Informe: Primero y Segundo Ciclos Resultados de la

Elaborado por los asesores regionales de Matemática:

• Ana Yadira Barrantes Bogantes

• Javier Francisco Barquero Rodríguez

Diciembre 2020

Informe: Primero y Segundo Ciclos

Resultados de la consulta realizada a las

personas docentes de Alajuela y Puriscal,

acerca de lo desarrollado en las Plantillas

Aprendizaje Base de Matemática, 2020.

¿Hasta dónde se alcanzó la meta trazada?

Informe PAB Matemática

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Resumen

El presente informe corresponde a los resultados de una consulta realizada a las personas docentes que imparten Matemática en los centros educativos públicos de las Direcciones Regionales de Alajuela y Puriscal, acerca de las habilidades presentes en las Plantillas Aprendizaje Base, propuestas para el segundo periodo lectivo 2020 y lo que les fue posible abordar, según su realidad educativa. La consulta consistió en identificar las habilidades específicas que se lograron desarrollar, que se desarrollaron parcialmente o que no se desarrollaron en los diferentes niveles y ciclos de la Educación General Básica y Educación Diversificada (Técnica y Académica). Un desarrollo parcial implicaba que se empezó con el abordaje de la habilidad, pero no se pudo concluir o profundizar por motivos que no fueron solicitados.

El propósito de la consulta radica en disponer de una estadística cuyos resultados reflejen la realidad educativa en tiempos de implementación de la estrategia Aprendo en Casa y compartir con las autoridades regionales y nacionales, información confiable que podría ser utilizada en la definición de acciones para los procesos de articulación 2021 y 2022.


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Plantillas Aprendizajes Base de Matemática 2020,

¿hasta dónde se alzanzó la meta trazada?

La participación de las personas docentes en esta consulta, fue voluntaria y

anónima. La informacion se recopiló por medio de cuestionarios elaborados en

Microsoft Forms, cuyos enlaces fueron enviados mediante correos dirigidos a las

supervisiones y a las direcciones electrónicas de centros educativos públicos de

primaria y secundaria de los circuitos que conforman cada Dirección Regional de

Educación. En primaria, se cursó invitación a personas docentes de todas las

escuelas (Multigrado, Direcciones 1, …); mientras que en scundaria, la consulta se

dirigió a los centros educativos de las modalidades técnicas y académicas (diurna

y nocturna). Se excluye de la consulta al Centro Integrado de Educación de

Adultos (CINDEA) y a las sedes del Instituto Profesional de Educación

Comunitaria (IPEC), por ser poblaciones que podrían ser sujeto de estudio por

parte del Departamento de Personas Jóvenes y Adultos.


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Contenido Resumen ....................................................................................................................................... 2

1. Plantillas Aprendizaje Base 2020 ......................................................................................... 5

2. Objetivos de la consulta ....................................................................................................... 6

3. Población meta y cantidad de participantes, por región educativa ................................. 7

4. Análisis de resultados, según lo propuesto en las Plantilla Aprendizaje Base del Primero y Segundo Ciclos de la Educación de la Educación General Básica. ........................ 9

4.1. Primer Año ...................................................................................................................... 10

4.2. Segundo Año ................................................................................................................... 12

4.3. Tercer Año ....................................................................................................................... 15

4.4. Cuarto Año ...................................................................................................................... 17

4.5. Quinto Año ...................................................................................................................... 20

4.6. Sexto Año ......................................................................................................................... 23

5. Conclusiones ....................................................................................................................... 26

6. Recomendaciones ............................................................................................................... 26

7. Referencias bibliográficas................................................................................................... 28


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1. Plantillas Aprendizaje Base 2020

El año 2020 ha sido un año histórico por la presencia del COVID-19, un virus contagioso

que obligó a los gobiernos del mundo reorientar sus acciones y establecer políticas para

garantizar la seguridad, la vida y el derecho a la salud de la población, protegiendo a

sectores vulnerables con mayor prontitud.

En Costa Rica, las autoridades de gobierno, bajo el liderazgo de la Presidencia y el

Ministerio de Salud, adoptaron una serie de medidas para prevenir el contagio de este virus

y salvaguardar la vida de los habitantes costarricenses. Como parte de las medidas, se

instituyó la suspensión de las lecciones de forma presencial y se obligó a las autoridades

del Ministerio de Educación Pública, implementar procesos de educación a distancia,

fundamentados en principios de la Política Educativa y la Política Curricular vigente.

Una importante medida fue la estrategia Aprendo en Casa, que no sólo vino a garantizar el

derecho a la continuidad del proceso educativo, sino a propiciar que las personas

estudiantes se mantuvieran vinculados con su proceso de aprendizaje. Se partió de una

identificación de la realidad de los diferentes contextos educativos de las 27 Direcciones

Regionales de Educación, posteriormente, se caracterizaron escenarios para la construcción

de los aprendizajes de la población estudiantil y se gestaron directrices en el marco de una

mediación pedagógica a distancia por medio de un recurso denominado Guías de Trabajo

Autónomo (GTA), que potencia la habilidad de Aprender a Aprender, entre las otras

habilidades de la Política Curricular. De igual forma, desde la Educación Preescolar hasta

la Educación Diversificada (en sus diferentes modalidades), se facilitó otro recurso bajo el

nombre de Plantillas de Aprendizaje Base (PAB), que se elaboró a partir de una revisión de

los programas de estudio de todas las asignaturas y la selección de los aprendizajes por

lograr en el segundo periodo lectivo de 2020. En la circular DDC-588-06-2020, emitida por

las autoridades de la Dirección de Desarrollo Curricular, se señala lo siguiente:

Ambos recursos poseen funciones diferentes; las plantillas tienen el formato de planeamiento que

integra la priorización de los aprendizajes esperados de cada programa de estudio, medulares para

el desarrollo de aprendizajes, y atienden los criterios de pertinencia, relevancia y homogeneidad. Por

otro lado, las GTA son el instrumento metodológico orientador que se envía a las personas estudiantes

para el trabajo académico en el hogar.

Para asegurar mayor claridad, se establece que las Plantillas de Aprendizaje Base (PAB) 2020 son:

• El planeamiento del docente para en el II periodo 2020 (en ese sentido, sustituye las

plantillas de planeamiento que se colocaron en la Caja de Herramientas al inicio de este

año).

• El recurso de las PAB define los aprendizajes por lograr, el indicador del aprendizaje

esperado y sus rúbricas de niveles de desempeño, a partir de los cuales se debe hacer la

planificación de las GTA para estudiantes que debe desarrollar la estrategia didáctica y

la evaluación del aprendizaje. (Circular DDC-588-06-2020, p. 2)


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En atención a esos dos importantes insumos, en una alianza de trabajo conjunto entre las

Asesorías de Matemática de las Direcciones Regionales de Alajuela y Puriscal, con la

finalidad de coadyuvar en la elaboración del planeamiento didáctico de Matemática, se

elaboran plantillas digitales de planeamiento en formato editable. El recurso corresponde

a una propuesta de distribución mensual de los aprendizajes contenidos en las Plantillas de

Aprendizaje Base (PAB) de Matemáticas de los diferentes niveles y ciclos; diseñadas en

atención a las disposiciones técnicas presentes en las Circulares DDC-0588-06-2020 y DDC-

0671-07-2020. Se destacó la necesidad de que, para el abordaje de los aprendizajes

esperados de cada mes, en las actividades que se plantearan en las Guías de Trabajo

Autónomo, se atendieran las sugerencias técnicas propuestas por la Asesoría Nacional de

Matemática en las PAB de cada nivel y las indicaciones (puntuales, metodológicas, de

evaluación) presentes en el Programa de Estudio de Matemáticas (PEM) en sus diferentes

apartados. El recurso constituyó una propuesta flexible, la persona docente, como principal

tomador de decisiones del proceso educativo, tenía la potestad de hacer los ajustes que

fueran necesarios, en cumplimiento con las disposiciones técnicas emitidas por las

autoridades ministeriales, en los diferentes documentos.

Como parte del trabajo realizado en cada una de las regiones de Puriscal y Alajuela, se

presenta el siguiente informe, que refleja una realidad en relación con la meta trazada en

las PAB de Matemática y el porcentaje de logro de lo desarrollado por las personas docentes,

en los diferentes niveles de la Educación General Básica y Educación Diversificada.

2. Objetivos de la consulta 2.1 Determinar las habilidades específicas que las personas docentes desarrollaron, las que

desarrollaron parcialmente y las que no desarrollaron, según lo establecido en las

Plantillas Aprendizaje Base de Matemática en el segundo periodo lectivo del año 2020,

en los centros educativos públicos de las Direcciones Regionales de Educación de

Alajuela y Puriscal.

2.2 Dar a conocer a las autoridades regionales y nacionales, el avance real del abordaje

realizado por las personas docentes en las regiones de Alajuela y Puriscal, con respecto

a lo propuesto en las Plantillas Aprendizaje Base de Matemática del segundo periodo

lectivo 2020, para la toma de decisiones de cara a los procesos de articulación 2021 –

2022.


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3. Población meta y cantidad de participantes, por región educativa La población meta, personas docentes que imparten matemática en los centros educativos

públicos de las regiones de Alajuela y Puriscal, en los diferentes ciclos y niveles de a

Educación General Básica y Educación Diversificada (modalidades académica y técnica).

En reuniones virtuales con las diferentes poblaciones, se dio a conocer a la comunidad

educativa el propósito de la consulta, se socializaron los enlaces de cada uno de los 18

formularios y se formalizó la invitación por medio de un documento oficial que se entregó

a los asistentes. A su vez, mediante la emisión de correos electrónicos dirigidos a las

direcciones electrónicas de las personas docentes, instituciones y las supervisiones

educativas de los diferentes circuitos escolares, se enviaron las solicitudes y recordatorios

de la colaboración.

En la Tabla 3.1 se presenta la cantidad de centros educativos, por región, a cuyos docentes

se les cursó invitación. La secundaria académica nocturna contempla los Colegios

Nocturnos y las sedes del Colegio Nacional Virtual Marco Tulio Salazar.

Tabla 3.1

Cantidad de centros educativos a cuyos docentes se les cursó invitación,

según región educativa. Año 2020

Centros educativos Alajuela Puriscal

Primaria 164 121

Secundaria 48 24

• Académica Diurna 26 15

• Académica Nocturna 11 4

• Técnica Profesional 11 5

Fuente: Elaboración propia

La invitación se cursó para que fuera atendida de manera libre y sin ningún tipo de presión

por parte de las personas docentes. Se compartieron los enlaces de los formularios

debidamente identificados según niveles y modalidades, se brindó el plazo de un mes para

completar la información, que consistía en preguntas de selección con el compendio de

habilidades específicas contenidas en las Plantillas Aprendizaje Base del nivel, debían

responder marcando la opción que reflejara su realidad, es decir, si la habilidad fue

desarrollada, desarrollada parcialmente o si del todo no se logró desarrollar.

En la Tabla 3.2 se resumen la participación por región educativa, según niveles, ciclos y modalidades. La distribución se realiza en atención a las Plantilla Aprendizaje Base elaborada para cada nivel y modalidad; lo que especifica que en el Tercer Ciclo la modalidad Académica (Diurna) y Técnica se fundieran en una sola categoría.


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Tabla 3.2

Cantidad de personas docentes participantes, por región educativa, según ciclos y modalidades. Año 2020

Niveles y modalidad Regiones educativas Total

Alajuela Puriscal PRIMERO Y SEGUNDO CICLOS

• 1° Año 152 109 261

• 2° Año 156 112 268

• 3° Año 137 94 231

• 4° Año 107 88 195

• 5° Año 127 95 222

• 6° Año 88 100 188

TERCER CICLO Y EDUCACION DIVERSIFICADA

Tercer Ciclo: Académica Diurna y Técnica

• 7° Año 52 20 72

• 8° Año 40 19 59

• 9° Año 36 19 55

Tercer Ciclo: Académica Nocturna

• 7° Año 7 3 10

• 8° Año 6 4 10

• 9° Año 7 4 11

Educación Diversificada

• 10° Diurno 25 15 40

• 10° Técnico 6 5 11

• 10° Nocturno 8 5 13

• 11° Diurno 16 16 32

• 11° Técnico 7 5 12

• 11° Nocturno 2 4 6 Fuente: Elaboración propia

En los siguientes apartados se presentan los resultados de la consulta, en esta parte el

Informe se separa en dos documentos, uno con los resultados del Primero y Segundo Ciclo

y el otro con los del Tercer Ciclo y Educación Diversificada, esto para facilitar la lectura. De

igual forma, para colaborar con las autoridades, en el caso de considerar estos resultados

como un insumo para las mesas de diálogo con especialistas para procesos de articulación,

la separación permitirá disponer de una visión general de lo acontecida en ambas regiones

educativas, en lo que respecta a la meta trazada en las Plantillas Aprendizajes Base (PAB)

de Matemática de los diferentes ciclos, propuesta para el Segundo Periodo del Curso

Lectivo del Año 2020. Cabe destacar que lo propuesta en las diferentes PAB, se programó

para ser desarrollado en el periodo comprendido del 17 de agosto al 06 de noviembre 2020,

para un total de 12 semanas lectivas (Circular 0045-10-2020, p. 2)


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4. Análisis de resultados, según lo propuesto en las Plantilla

Aprendizaje Base del Primero y Segundo Ciclos de la Educación de

la Educación General Básica. Para el abordaje de los aprendizajes presentes en las plantillas de los diferentes niveles, la asesoría nacional brindó una serie de recomendaciones técnicas esenciales para el trabajo a distancia y el diseño de actividades. Se destaca la integración de habilidades y la necesidad de abordar varios indicadores de aprendizaje mediante una misma situación problema, que permitiría no sólo un mejor aprovechamiento del tiempo, sino que respaldaría la propuesta pedagógica establecida en el currículo de la educación matemática costarricense. A su vez, se recalcó el enfoque de los conocimientos y habilidades en espiral que plantea el Programa de Estudio de Matemáticas (PEM), en sus distintos niveles y áreas. Al respecto se señaló:

Para la adecuada implementación de esta guía de priorización, es fundamental que la

persona docente comprenda las características que tiene el PEM; la coherencia horizontal

y vertical entre áreas, la resolución de problemas en contextos reales como enfoque

principal del currículo, los elementos transversales (ejes disciplinares y procesos), los

niveles de complejidad de los problemas. Estos elementos deben permear el trabajo

presencial o a distancia que realiza la persona docente con sus estudiantes, contribuyendo

al logro de la competencia matemática.

En el contexto que enfrenta el país, la persona docente debe considerar la posibilidad de

seguir estas guías de priorización, mediante la implementación de la estrategia Aprendo

en Casa, misma que se fundamenta en las disposiciones de la Política Educativa y la

Política Curricular vigentes, con relevancia de la habilidad Aprender a Aprender, mediante

las herramientas didácticas denominadas Guías de Trabajo Autónomo (GTA).

(…) Corresponde a la persona docente, trabajar las guías de aprendizaje en los diferentes

escenarios que se puedan presentar. Por lo tanto, durante el proceso de diagnóstico a

realizar, de repaso e indagación, debe valorar el nivel de avance real de sus estudiantes y

como principal tomador de decisiones del proceso de aula, deberá realizar los ajustes

necesarios para hacer uso adecuado y pertinente de este documento. (PAB 2020, págs. 2 y

3)

La recomendación de trabajar las habilidades agrupadas, esto es, planificar actividades que integraran las habilidades por medio de un problema, un reto o una situación que tuviera significado para las personas estudiantes, constituyó un elemento esencial para el trabajo a distancia, debido a que, no solo se brindó el detalle de habilidades que se debían abordar de manera agrupada, sino también, se especificaron las habilidades que, por su naturaleza, se debían reforzar durante todo el periodo lectivo en el Primer Ciclo. Estas habilidades se destacan en negrita, en las tablas que se presentan como parte del análisis de los resultados. A partir de estos resultados, se brindarán las recomendaciones técnicas que se desprenden del estudio y que, si bien no permiten realizar inferencias para el contexto nacional por ser específicos de dos regiones educativas del país, podrían constituirse en un faro de luz que oriente procesos hacia dónde dirigir la mirada en los cursos lectivos siguientes, en cada uno de los niveles y ciclos de la Educación General Básica Costarricense.


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4.1. Primer Año La PAB de Matemática del nivel de Primer Año, contemplaba un total de 21 aprendizajes

base o habilidades específicas (Tabla 4.1.1), distribuidas en tres áreas matemáticas: Números (14 habilidades: 1, 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 20 y 21), Medidas (4, 5 y 6), Relaciones y Algebra (12,13,16 y 17). Tabla 4.1.1 Habilidades específicas contenidas en la PAB de 1° Año, 2020.

1. Utilizar el conteo en la elaboración de agrupamientos.

2. Identificar y aportar ejemplos de representaciones distintas de un número. (PEM, Habilidades 4 y 5, p.84)

3. Establecer correspondencias entre las diferentes formas de representación de un número natural menor que 100 aplicando los conceptos de unidad y decena. (PEM, Habilidad 6, p. 84)

4. Construir el conocimiento de unidad monetaria.

5. Reconocer el colón como la unidad monetaria de Costa Rica.

6. Identificar la relación entre las monedas de denominaciones hasta ₡100. (PEM, Habilidades 3, 4 y 5, p. 124)

7. Comparar números menores que 100 utilizando las relaciones de orden (sin utilizar símbolos >, <, =). (PEM, Habilidad 7, p. 85)

8. Describir la posición de orden en objetos y personas utilizando los números ordinales hasta el décimo. (PEM, Habilidad 8, p. 85)

9. Identificar la suma de números naturales como combinación y agregación de elementos u objetos. (PEM, Habilidad 11, p. 85)

10. Identificar la resta de números naturales como sustraer, quitar y completar. (PEM, Habilidad 12, p. 86)

11. Establecer la relación de las operaciones suma y resta. (PEM, Habilidad 13, p. 86)

12. Identificar patrones o regularidades en sucesiones con números menores que 100, con figuras o con representaciones geométricas.

13. Construir sucesiones con figuras o con números naturales menores que 100 que obedecen a una ley dada de formación o patrón. (PEM, Habilidades 9 y 10, p. 136)

14. Resolver problemas y operaciones con sumas y restas de números naturales cuyos resultados sean menores que 100. (PEM, Habilidad 14, p. 87)

15. Utilizar correctamente los símbolos =, + y -. (PEM, Habilidad 15, p. 87).

16. Identificar dos expresiones matemáticas que son iguales.

17. Reconocer el significado del signo igual. (PEM, Habilidades 3 y 4, p. 137)

18. Representar en forma literal números menores que 100.

19. Representar números menores que 100 mediante composición y descomposición aditiva. (PEM, Habilidades 16 y 17, p. 87)

20. Calcular mentalmente sumas o restas mediante diversas estrategias.

21. Realizar estimaciones de una cantidad dada de objetos. (PEM, Habilidades 18 y 19, p. 88)

Fuente: Elaboración propia a partir de lo establecido en la PAB de 1° Año y en el PEM. *El destacado en negrita no corresponde al original, solo trata de resaltar las habilidades que se debían abordar durante todo el periodo lectivo, conforme avanzara el estudio del campo numérico.

En este nivel se contó con la participación de 268 personas docentes. De acuerdo con los resultados obtenidos (Gráfico 4.1.1), se determina que, ninguna de las habilidades fue desarrollada por el 100% de los docentes consultados, ni las habilidades (1, 2, 3, 6, 7, 9, 10 y 11) que se debían retomar durante todo el periodo lectivo y reforzar con actividades conforme avanzara el estudio del campo numérico. Respecto de esas habilidades, los


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niveles de logro oscilan en un rango de 84% (habilidad 1) a 56% (habilidad 6), llama la atención el menor porcentaje de desarrollo refiere a la identificación de las relaciones entre las monedas de denominaciones hasta ₡100, por ser un aprendizaje de uso cotidiano y manejo práctico para el desempeño en el diario vivir de las personas estudiantes.

Al realizar un análisis con respecto a la habilidad por área de estudio, con el menor porcentaje de docentes que lograron desarrollarla, se tiene que, en Números corresponde a la habilidad 21 (Realizar estimaciones de una cantidad dada de objetos) con un porcentaje del 39%; en Relaciones y Algebra a la habilidad 16 (Identificar dos expresiones que son iguales) con un 48% y en Medidas a la habilidad 6 (Identificar la relación entre las monedas de denominaciones hasta ₡ 100) con un 56%. De las 21 habilidades propuestas en la PAB de este nivel, solo en 4 (1, 3, 7 y 9) el porcentaje de docentes que las desarrollaron fue superior o igual al 80%, el mayor porcentaje corresponden a las habilidades 1 y 9 ambas con un 84% y del área de Números; las cuales refieren a la utilización del conteo en la elaboración de agrupamientos, así como a la identificación de la suma de números naturales, como la combinación y agregación de elementos u objetos, respectivamente. Por otra parte, en 10 habilidades (2, 4, 5, 8, 10, 12, 13, 15, 17 y 18) el porcentaje de los docentes que las desarrollaron fue superior o igual a un 60% pero menor al 80%. En estas habilidades está presente la habilidad 18, para la cual se brindó la recomendación de que la representación literal de las cantidades debía ser valorada por la persona docente, debido a que su abordaje dependería del avance de las personas estudiantes en el proceso de lecto

– escritura (PAB, p.2); el porcentaje obtenido indica que el 67% de las personas consultadas lograron desarrollarla. En las restantes 7 habilidades (6, 11, 14, 16,19, 20 y 21) el porcentaje fue menor que un 60% y en este grupo los porcentajes más bajos de las personas consultadas que lograron desarrollarlas se presenta en las habilidades 20 y 21 (41% y 39% respectivamente), ambas refieren al cálculo mental y a la estimación de cantidades, para las cuales se hizo la aclaración de se debían abordar de manera formativa. (PAB, 1° Año, págs. 4 y 86).


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4.2. Segundo Año La PAB de Matemática del nivel de Segundo Año, contemplaba un total de 25 aprendizajes

base o habilidades específicas (Tabla 4.2.1), distribuidas en tres áreas matemáticas: Números (1-8, 13-15 y 19-25), Medidas (16-18), Relaciones y Algebra (9-12).

Tabla 4.2.1. Habilidades específicas contenidas en la PAB de 2° Año, 2020.

1. Utilizar el conteo en la elaboración de agrupamientos de 1 en 1, 2 en 2, 3 en 3, 4 en 4, 5 en 5, de 10 en 10, 50 en 50 y de 100 en 100 elementos. (PEM, habilidad 1, p.89)

2. Representar números menores que 1000 aplicando los conceptos de centena, decena, unidades y sus relaciones.

3. Identificar el valor posicional de los dígitos de un número menor que 1000. (PEM, habilidades 2 y 3, p. 89)

4. Escribir sucesiones de números de 10 en 10 o de 100 en 100. (PEM, habilidad 4, p. 90)

5. Comparar números menores que 1000 utilizando los símbolos <, > o =.

6. Representar números en la recta numérica.

7. Identificar el antecesor y el sucesor de un número mayor o igual a cero y menor que 1000. (PEM, habilidades 5, 6 y 7, págs. 90 y 91)

8. Identificar el lugar que ocupan objetos o personas en un orden definido utilizando números ordinales hasta el vigésimo. (PEM, habilidad 9, p. 91)

9. Construir sucesiones con figuras o con números naturales menores a 1000 que obedecen un patrón dado de formación.

10. Identificar patrones o regularidades en sucesiones o en tablas de números naturales menores que 1000, con figuras o con representaciones geométricas. (PEM, habilidades 1 y 2, p. 138)

11. Ordenar números ascendentes o descendentemente.

12. Identificar y construir sucesiones ascendentes o descendentes. (PEM, habilidades 3 y 4, p. 139)

13. Aplicar la relación entre las operaciones suma y resta para la verificación de respuestas o resultados.

14. Efectuar sumas y restas en columnas. (PEM, habilidades 10 y 11, p. 92)

15. Resolver problemas y operaciones con sumas y restas de números naturales menores que 1000. (PEM, habilidades 15, 13 y 14, págs. 93 y 94)

16. Establecer relación entre las monedas de denominaciones hasta ₡ 500.

17. Estimar cantidades monetarias.

18. Comparar cantidades monetarias. (PEM, habilidades 6, 6 y 7, p. 126)

19. Identificar la multiplicación como la adición repetida de grupos de igual tamaño.

20. Aplicar diversas estrategias para conocer los resultados de las tablas del 1, 2, 3, 4 y 5. (PEM, habilidades 12 y 13, págs. 92 y 93)

21. Calcular sumas con números naturales aplicando como estrategia las propiedades asociativa y conmutativa. (PEM, habilidad 17, p. 94)

22. Determinar el doble de un número natural y la mitad de números pares menores que 100. (PEM, habilidad 8, p. 91)

23. Resolver problemas y operaciones que involucren el cálculo de multiplicaciones de números naturales.

24. Calcular sumas, restas y multiplicaciones utilizando diversas estrategias de cálculo mental y estimación.

25. Evaluar la pertinencia de los resultados que se obtienen al realizar un cálculo o una estimación. (PEM, habilidades 18 y 19, p. 95)

Fuente: Elaboración propia a partir de lo establecido en la PAB de 2° Año y en el PEM

*El destacado en negrita no corresponde al original, solo trata de resaltar las habilidades que se debían abordar durante todo el periodo lectivo, conforme avanzara el estudio del campo numérico.


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En la consulta participaron -en este nivel- 268 personas docentes. Los resultados obtenidos indican que, ninguna de las habilidades fue desarrollada por el 100% de las personas docentes consultadas (Gráfico 4.2.1).

En este nivel, al igual que las recomendaciones técnicas brindadas en Primer Año, se agruparon las habilidades que se debían abordar de manera integrada. De las 25

habilidades propuestas en la PAB, se identificaron 4 habilidades del área de Números (1, 2, 3 y 5) que se debían desarrollar durante todo el periodo lectivo, conforme avanzara el estudio del campo numérico. Los porcentajes de personas docentes que desarrollaron estas habilidades, corresponden respectivamente a 92% (habilidad 1), 89% (habilidad 2), 81% (habilidad 3) y 89% (habilidad 5); las mismas refieren al conteo, aplicación de los conceptos de unidades y decenas, valor posicional y comparación de números menores que 1000 utilizando los símbolos <, > o =. El gráfico señala que, un porcentaje de los docentes consultados (que oscila entre el 8% y el 19%) desarrollaron parcialmente o no desarrollaron estas habilidades; son aprendizajes medulares del nivel que forman parte del compendio de conocimientos previos del enfoque en espiral. Al respecto, se señala:

Si bien se propone una aproximación espiral en la introducción y tratamiento de tópicos matemáticos, también se busca en algunos momentos tratar con mayor amplitud y conexión ciertos contenidos, evitando repeticiones inadecuadas en distintos años lectivos que no provocan aprendizajes significativos y a menudo sobrecargan de contenidos algunos niveles del programa de estudios. (PEM, p.51)

En las 14 habilidades restantes del área de Números, 4 habilidades (4, 7, 8 y 14) concentran

los mayores porcentajes de personas docentes que las desarrollaron, los cuales oscilan en un rango de 84% (habilidad 8) al 91% (habilidad 7). Otras 6 habilidades (6, 13, 15, 19, 20 y 22) registran porcentajes mayores al 60% pero menores que el 80%, tres de estas habilidades (19, 20 y 22) guardan relación con la multiplicación, un conocimiento medular del nivel, con porcentajes de 69%, 61% y 75% respectivamente. Para las habilidades 6, 13 y 15, el menor porcentaje se registra en la habilidad 6 (Representar números en la recta numérica), que resulta significativamente inferior (61%) en comparación con las otras dos habilidades (73%


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y 76% respectivamente), que se relacionan con las operaciones suma y resta. Por último, en el análisis de esta área, los menores porcentajes se registran específicamente en 4 habilidades (21, 23, 24 y 25), con datos que oscilan entre el 31% (habilidad 25) y el 50% (habilidad 23), las cuales refieren a conocimientos matemáticos relacionados con el cálculo mental, la estimación y la resolución de problemas. En lo que respecta al área de Medidas (16, 17 y 18), el porcentaje de docentes que desarrollaran las habilidades corresponden respectivamente a 76%, 63% y 61%. Estos datos hacen ver que habilidades de uso cotidiano por las personas estudiantes relacionadas con el manejo del dinero, formen parte de los conocimientos que se desarrollaron parcialmente o no se lograron desarrollar, que se constituyen en aprendizajes base del ciclo. En las habilidades del área de Relaciones y Algebra (9-12), las cuatro habilidades debían desarrollarse de manera integrada por medio de actividades concatenadas, refieren a conocimientos matemáticos de identificación de patrones o regularidades, ordenamiento y construcción de sucesiones con números, figuras o en tablas. Los datos indican una diferencia significativa entre los porcentajes de docentes que las desarrollaron, que corresponden respectivamente a 69%, 55%, 79% y 68%. El menor de estos porcentajes (55%) constituye la habilidad medular del área y nivel (Identificar patrones o regularidades en sucesiones o en tablas de números naturales menores que 1000, con figuras o con representaciones geométricas), constituye un elemento importante que se debe considerar para los procesos de articulación futuros.


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4.3. Tercer Año La PAB de Matemática de del nivel de Tercer Año contiene un total de 19 aprendizajes base

o habilidades específicas (Tabla 4.3.1), distribuidas en tres áreas matemáticas: Números (1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12 y de la 16 a la 19), Medidas (5 y 6), Relaciones y Algebra (10, 13, 14 y 15).


1 Representar números menores que 100 000 aplicando los conceptos de decena de millar y unidad de millar.

2 Identificar el valor posicional de los dígitos de un número menor a 100 000. (PEM, habilidades 1 y 2, p. 96)

3 Escribir sucesiones de números de 10 en 10, de 100 en 100 o de 1000 en 1000. (PEM, habilidad 3, p. 96)

4 Comparar números menores que 100 000 utilizando los símbolos <, > o =. (PEM, habilidad 4, p. 96)

5 Establecer la relación entre las monedas de denominaciones hasta ₡500 y billetes de hasta ₡ 10 000 para utilizarlas en situaciones prácticas.

6 Estimar y comparar cantidades monetarias. (PEM, habilidades 4 y 5, p. 128)

7 Determinar el resultado de las tablas del 1 al 10 aplicando diversas estrategias.

8 Efectuar multiplicaciones en columna donde el segundo factor sea de uno o dos dígitos agrupando y sin agrupar y donde el resultado sea un número menor que 100 000.

9 Efectuar multiplicaciones en línea donde uno de sus factores es 10, 100 o 1000. (PEM, habilidades 6, 7 y 8, págs. 97 y 98)

10 Identificar y construir sucesiones con figuras, representaciones geométricas o con números naturales menores a 100 000 que obedecen a un patrón dado de formación. (PEM, habilidad 1, p. 139)

11 Identificar la división como reparto equitativo o como agrupamiento. (PEM, habilidad 9, p. 98)

12 Resolver y plantear problemas en los que se utilicen las operaciones sumas, resta, multiplicación y división. (PEM, habilidad 10, p. 98)

13 Ordenar números ascendente o descendentemente.

14 Identificar y construir sucesiones ascendentes o descendentes.

15 Plantear y resolver problemas aplicando sucesiones y patrones. (PEM, habilidades 2, 3 y 4, p. 140)

16 Determinar el triple o el quíntuple de números menores que 100.

17 Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones aplicando diversas estrategias de cálculo mental y estimación.

18 Evaluar la pertinencia de los resultados que se obtienen al realizar un cálculo o una estimación.

19 Seleccionar métodos y herramientas adecuados para la resolución de cálculos, según el problema dado. (PEM, habilidades 11, 12, 13 y 14, págs. 99 y 100)

Fuente: Elaboración propia a partir de lo establecido en la PAB de 3° Año y en el PEM. *El destacado en negrita no corresponde al original, solo trata de resaltar las habilidades que se debían abordar durante todo el periodo lectivo, conforme avanzara el estudio del campo numérico.

En este nivel, las habilidades que se debían abordar durante todo el periodo lectivo fueron la 1, 2, 3, 4 (Números) y 10 (Relaciones y Algebra). En lo referente a las habilidades del área de Medidas (5 y 6), se giró la indicación de que se abordaran mediante situaciones de contexto que requerían del manejo de cantidades monetarias. De igual forma, para las habilidades relacionadas con el cálculo mental (17, 18 y 19), nuevamente se hace la anotación de que se trabajaran de manera formativa. (PAB, 3° Año, págs. 23 y 54).


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En la consulta participaron 231 personas docentes, de acuerdo con los resultados obtenidos se determina que, de las 19 habilidades propuestas en el PAB para este nivel, ninguna presentó un porcentaje de docentes que la desarrollaron superior al 90%, (Gráfico 4.3.1).

El área de Números contempló un total de 13 habilidades, según lo establecido en la PAB, tres de las habilidades (1, 2 y 4) se debían desarrollar durante todo el año conforme avanzara el estudio del campo numérico. Estas habilidades, junto con la habilidad 3, son las que reportan los mayores porcentajes de docentes que las desarrollaron, 87% (2 y 3) y 90% (1 y 4), refieren a conocimientos asociados con cantidades menores que 100 000, aplicación de los conceptos de decena de millar y unidad de millar, valor posicional, escritura de sucesiones numéricas y comparación de cantidades. Se tiene 6 habilidades (7, 8, 9, 11, 12 y 16) con porcentajes de docentes que las desarrollaron que oscilan entre 73% (habilidad 7) y 63% (habilidad 16), este grupo de habilidades abarca conocimientos medulares del nivel como son la multiplicación, concepto de división como reparto equitativo, la resolución y planteamiento de problemas utilizando las operaciones básicas. Los menores porcentajes se reportan en las 3 habilidades restantes (17, 18 y 19), con reportes de 56%, 34% y 39% respectivamente, mismas que se relacionan con la aplicación de estrategias de cálculo mental y estimación, conocimiento matemático que se sugirió trabajar de manera formativa y que mantiene los menores porcentajes en todos los niveles del I Ciclo, en este 2020. En lo que respecta a Medidas (5 y 6), se esperaba que al atenderse la recomendación de trabajar las habilidades integradas y al corresponder al uso y manejo de la moneda, los porcentajes de personas docentes que las desarrollaran fueran similares en ambas, pero no fue así. El porcentaje en una habilidad (5) es de 82% y en la otra (6) es de 74%. Por último, el área de Relaciones y Algebra, presente en 4 habilidades (10, 13, 14 y 15), reporta diferencias significativas entre los porcentajes de personas docentes que las desarrollaron que respectivamente corresponden a 66%, 90%, 80% y 49%. Estas habilidades refieren a las sucesiones y patrones, se requiere del conocimiento adquirido en la habilidad 10 para desarrollar las otras habilidades. Un aprendizaje medular en este nivel, es la habilidad que refiere al planteamiento y resolución de problemas aplicando sucesiones y patrones (habilidad 15, 49%) y no el ordenamiento ascendente o descendente de las sucesiones numéricas (habilidad 13, 90%), que fue la habilidad que se destaca con el mayor de los porcentajes.


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4.4. Cuarto Año La PAB de Matemática de del nivel de Cuarto Año contiene un total de 25 aprendizajes

base o habilidades específicas (Tabla 4.4.1), distribuidas en tres áreas matemáticas: Números (1, 2, 11, 12, 13 y 14), Geometría (3-8 y 15-22), Relaciones y Algebra (9, 10, 23, 24 y 25).


1 Resolver problemas utilizando el algoritmo de la división de números naturales.

2 Comprender la relación entre la multiplicación y la división. (PEM, habilidades 5 y 6, p. 175)

3 Identificar diversos elementos de los triángulos (lado, vértice, ángulo, base, altura).

4 Clasificar triángulos de acuerdo con las medidas de sus ángulos.

5 Clasificar triángulos de acuerdo con las medidas de sus lados.

6 Estimar, por observación, si un triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo.

7 Estimar, por observación, si un triángulo es equilátero, isósceles o escaleno.

8 Trazar triángulos utilizando instrumentos tales como regla, compás, transportador. (PEM, habilidades 1, 2, 3, 4, 5 y 6, p. 202)

9 Analizar patrones en sucesiones con figuras, representaciones geométricas y en tablas de números naturales menores que 1 000 000.

10 Aplicar sucesiones y patrones para resolver problemas contextualizados. (PEM, habilidades 1 y 2, págs. 232 y 233)

11 Identificar las fracciones como parte de la unidad o parte de una colección de objetos.

12 Analizar las fracciones propias. (PEM, habilidades 7 y 8, págs. 175 y 176)

13 Comparar las fracciones propias utilizando los símbolos <, > o =.

14 Plantear y resolver problemas que involucren fracciones propias. (PEM, habilidades 9 y 10, págs. 176 y 177)

15 Identificar diversos elementos de los cuadriláteros (lado, vértice, ángulo, base, altura, diagonal).

16 Clasificar cuadriláteros en paralelogramos y no paralelogramos.

17 Clasificar paralelogramos en cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.

18 Trazar cuadriláteros que cumplan características dadas.

19 Reconocer propiedades de cuadriláteros referidas a los lados, los ángulos y las diagonales.

20 Clasificar los cuadriláteros no paralelogramos en trapecios y trapezoides.

21 Identificar estas figuras y sus elementos (vértices, lados, ángulos) en objetos del entorno.

22 Resolver problemas que involucren el trazado de diversos tipos de cuadrilátero. (PEM, habilidades 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14, p. 203)

23 Representar una expresión matemática dada en forma verbal utilizando números.

24 Construir tablas que cumplan las especificaciones dadas en forma verbal.

25 Identificar el número que falta en una expresión matemática, una figura o en una tabla. (PEM, habilidades 3, 4 y 6, págs. 233 y 234)

Fuente: Elaboración propia a partir de lo establecido en la PAB de 4° Año y en el PEM.

En la Plantilla Aprendizaje Base de este nivel, la Asesoría Nacional de Matemática establece como una recomendación importante que, para el abordaje de las primeras habilidades de Geometría (3-8), se trabajen de manera integrada respetando el orden lógico que se presenta porque cada concepto obedece a un mismo conocimiento y que la astucia del docente está en proponer actividades que vayan articulándolos. (PAB, 4° Año, p.13).


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En la consulta participaron un total de 195 personas, los porcentajes de docentes que desarrollaron las habilidades establecidas en la PAB de este nivel oscila entre el 31% (habilidad 22) y el 93% (habilidad), ambas del área de Geometría, esto permite determinar que ninguna de las habilidades fue desarrollada por el 100% de los consultados (Gráfico

4.4.1). La mayor cantidad de habilidades se presenta en el área de Geometría (14), seguido del Números (6) y por último de Relaciones y Algebra (5), las cuales se distribuyeron en diferentes momentos del periodo para ser abordadas.

En el área de Números, en las seis habilidades propuestas (1, 2, 11, 12, 13 y 14), los porcentajes de docentes que las desarrolladas oscilan entre un 51% (habilidad 14) y 84% (habilidad 14). Las dos primeras habilidades, cuyos porcentajes son 65% y 64%, refieren respectivamente a la resolución de problemas en los que se utiliza el algoritmo de la división y a la relación entre esta operación con la multiplicación, constituyen aprendizajes medulares en este nivel al formar parte de esa gama de conocimientos y habilidades en espiral del PEM. Las restantes habilidades de este grupo (11-14) se debían de desarrollar integradas por cuanto se relacionan con las fracciones propias, llama la atención el decaimiento significativo entre el porcentaje de las tres primeras habilidades (84%, 79% y 75%) con respecto al porcentaje de la cuarta habilidad (51%), esta última es una habilidad medular del área que se refiere al planteo y resolución de problemas que involucren fracciones propias. El concepto de fracción constituye un aprendizaje nuevo en este nivel y ciclo. En la PAB de este nivel, Geometría se constituyó en el área que concentra más de la mitad de los aprendizajes base (56%) para un total de 14 habilidades; seis de las cuales (3-8) corresponden al estudio de los triángulos y ocho (15-22) al estudio de los cuadriláteros paralelogramos y no paralelogramos. Los porcentajes de personas docentes que desarrollaron las habilidades relacionadas con los triángulos (3-8), registra un comportamiento decreciente, de un 93% (Identificar diversos elementos de los triángulos - habilidad 3) a un 77% (Estimar, por observación, si un triángulo es equilátero, isósceles o escaleno – habilidad 7). No obstante, con respecto a la última habilidad de este grupo (habilidad 8), que refiere a trazar triángulos utilizando instrumentos tales como regla,


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compás y transportador, registra un porcentaje del 43% que, al analizar los resultados que muestra el gráfico, no solo destaca que menos de la mitad de las personas consultadas fueran las que desarrollaron esta habilidad, sino que un 16% decidió no desarrollarla, contra un 41% que la desarrolló de manera parcial. En lo que concierne a las habilidades de los cuadriláteros (15-22), las primeras cuatro habilidades mantienen la misma tendencia que las relacionadas con triángulos, las primeras tres habilidades (15, 16 y 17) registran los mayores porcentajes, entre 91% y 79%, con una diferencia significativa en la habilidad 18 (Trazar cuadriláteros que cumplan características dadas) que reporta un 54% de personas docentes consultadas que las desarrollaron. En las últimas cuatro habilidades de esta área (19-22), se presenta la habilidad con el menor porcentaje de personas docentes que la desarrollaron (habilidad 22, 31%), corresponde a resolución de problemas que involucren el trazado de diversos tipos de cuadrilátero. En este grupo se dio prioridad al desarrollo de habilidades relacionadas con el reconocimiento de las propiedades de los cuadriláteros (68%), la clasificación de cuadriláteros no paralelogramos (68%) y a la identificación de elementos de los cuadriláteros en figuras del entorno (76%). El área de Relaciones y Algebra, las habilidades propuestas (9, 10, 23, 24 y 25) fueron desarrolladas por las personas docentes en un rango del 31% al 67%. Las dos primeras habilidades refieren a la aplicación y resolución de problemas de contexto con sucesiones y patrones, un conocimiento que se aborda en los niveles anteriores y cuyos resultados reportan porcentajes de desarrollo de 67% y 53). Por su parte, las habilidades 23, 24 y 25, que son las habilidades propuestas para finales del periodo, presentan los menores porcentaje del nivel (31% y 32%), se relacionan con las expresiones matemáticas, la construcción de tablas y con la identificación del número que falta en una expresión matemática, figura o tabla. Los resultados de esta área, señalan la necesidad de, no sólo retomar estos aprendizajes en procesos de articulación futuros, sino valorar la distribución de ellos con respecto al tiempo en que se espera se desarrollen en relación con los otros aprendizajes del nivel.


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4.5. Quinto Año La PAB de Matemática de del nivel de Quinto Año contiene un total de 28 aprendizajes

base o habilidades específicas (Tabla 4.5.1), distribuidas en tres áreas matemáticas: Números (15 habilidades: 1-7, 16-19 y 21-24), Geometría (8 habilidades: 8-13, 25 y 26), Relaciones y Algebra (5 habilidades: 14, 15, 20, 27 y 28).


1 Aplicar los conceptos de múltiplo de un número natural, números pares e impares en la resolución de problemas.

2 Identificar divisores de un número natural.

3 Deducir las reglas de divisibilidad del 2, 3, 5 y 10.

4 Establecer si un número natural es divisible por 2, 3, 5 o 10 aplicando las reglas de divisibilidad. (PEM, habilidades 4, 5, 6 y 7, págs. 182 y 183)

5 Identificar fracciones impropias.

6 Representar una fracción impropia como la suma de un número natural y una fracción propia.

7 Expresar una fracción impropia en notación mixta y viceversa. (PEM, habilidades 8, 9 y 10, págs. 183 y 184)

8 Estimar perímetros y áreas de figuras en conexión con objetos del entorno.

9 Calcular, utilizando fórmulas, el perímetro y el área de triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios.

10 Reconocer figuras simples dentro de una más compleja.

11 Calcular perímetros y áreas de figuras planas compuestas por triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios.

12 Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros.

13 Plantear problemas utilizando los conocimientos adquiridos de áreas y perímetros de figuras. (PEM, habilidades 1, 2, 3, 4, 5 y 6, págs. 205, 206 y 207)

14 Distinguir entre cantidades variables y constantes.

15 Identificar y aplicar relaciones entre dos cantidades variables en una expresión matemática. (PEM, habilidades 1 y 2, págs. 234 y 235)

16 Identificar fracciones homogéneas y heterogéneas.

17 Comparar fracciones utilizando los símbolos <, > o =.

18 Ubicar fracciones en la recta numérica. (Use fracciones cuyo denominador sea 2, 3, 4, 5 o 10).

19 Determinar fracciones entre dos números naturales consecutivos. (PEM, habilidades 11, 12, 13 y 14, págs. 184 y 185)

20 Determinar el valor desconocido en una ecuación matemática dada. (PEM, habilidad 3, p. 235)

21 Leer y escribir números en su representación decimal hasta la diezmilésima. (PEM, habilidad 15, p. 185)

22 Establecer la correspondencia entre fracción decimal y número decimal.

23 Representar fracciones mediante un número con expansión decimal finita y viceversa. (PEM, habilidades 16 y 17, p. 185)

24 Representar un número decimal en su notación desarrollada. (PEM, habilidad 18, p. 185)

25 Reconocer prismas y algunos de sus elementos y propiedades (caras, bases, altura).

26 Reconocer cilindros y algunos de sus elementos y propiedades (bases, superficie lateral, eje, altura, radio y diámetro de la base). (PEM, habilidades 9 y 10, p. 209)

27 Determinar relaciones de dependencia entre cantidades.

28 Representar mediante tablas relaciones entre dos cantidades que varían simultáneamente. (PEM, habilidades 5 y 6, p. 236)



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Las recomendaciones que se detallan en la Plantilla de este nivel, versan en la necesidad de que se trabaje en función de lo que establece el Programa de Estudio de Matemáticas para las distintas habilidades, se hizo énfasis en la importancia de trabajar las habilidades respetando el orden y la propuesta de integración que se plantea, según área de estudio. Para las primeras tres habilidades se señala que se trabajarán conjuntamente por medio de problemas de conexión, con actividades atractivas como las adivinanzas y que constituyan un reto para las personas estudiantes. En este nivel participaron en la consulta un total de 222 personas docentes, de acuerdo con los resultados obtenidos (Gráfico 4.5.1), el área de Relaciones y Algebra presenta el porcentaje de desarrollo de cada habilidad, más bajo con respecto a las áreas de Geometría y Números. Un análisis general del gráfico evidencia que ninguna de las 28 habilidades fue desarrollada por el 100% de los docentes consultados.

En el área de Números, en las habilidades (1 a la 7, 16, 17 y 21) el porcentaje de docentes que las desarrollaron está en el rango de 81% al 94%, se registra la habilidad 5 (Identificar fracciones propias impropias) como la habilidad con el mayor porcentaje de docentes que la desarrollaron. Para las habilidades referentes a fracciones y la notación desarrollada de un número (19, 23 y 24), su porcentaje de desarrollo fue de 56% o 57% que, junto con las habilidades 22y 18 (68% y 45%) presentaron una baja significativa con respecto a las anteriores habilidades. Cabe resaltar la baja significativa en habilidades que van secuenciadas y concatenadas, tales como la habilidad 17 (comparar fracciones) y la habilidad 18 (ubicar fracciones en la recta numérica) que pasa de un 83% de desarrollo a un 45%, así como las habilidades 21 (Leer y escribir números en su representación decimal) y la 22 (Establecer la correspondencia entre fracción decimal y número decimal) que pasa de un 82% de desarrollo a un 68%. En el área de Geometría se tiene que, de las 8 habilidades propuestas, la mitad (8, 9, 11 y

12) presentaron un porcentaje de desarrollo de 54% al 82%, el menor porcentaje corresponde a la habilidad 12 (Resolver problemas que involucre el cálculo de perímetros y áreas de


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triángulos y cuadriláteros). Con respecto a la otra mitad de habilidades, las que refieren al reconocimiento figuras simples en figuras compuestas, primas y cilindros y de estos últimos sus elementos, habilidades 10, 25 y 26, registran porcentajes de 38%, 41% y 38% respectivamente. La habilidad 13 (Plantear problemas utilizando los conocimientos adquiridos de áreas y perímetros de figuras) que se constituye en una habilidad medular del nivel, registra un porcentaje de 38%, el abordaje de esta habilidad requiere de los conocimientos adquiridos en la habilidad que la precede (12), que también reporta un porcentaje bajo (54%). En el área de Relaciones y Algebra, el porcentaje de desarrollo de todas sus habilidades (14, 15, 20, 27 y 28) estuvo en el rango de 15% al 42%, la habilidad 14 y 15 se debían trabajar en forma integrada y de forma secuencial. No obstante, la habilidad 14 (Distinguir entre cantidades variables y constantes) presentó un desarrollo del 42% mientras que la habilidad 15 (Identificar y aplicar relaciones entre dos cantidades variables en una expresión matemática), presentó un 35% de desarrollo. De igual forma, las dos últimas habilidades de esta área, y del periodo, la habilidad 27 (Determinar relaciones de dependencia entre dos cantidades) y 28 (Determinar relaciones de dependencia entre dos cantidades y representar mediante tablas relaciones entre dos cantidades que varían simultáneamente), se debían trabajar en forma integrada y secuencial, pero en estas la baja en el porcentaje de docentes que la desarrollaron fue aún más notaria pasando de un 39 % a tan solo un 15%. De hecho, está habilidad 28 fue la habilidad que presentó el menor porcentaje de desarrollo en este nivel.


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4.6. Sexto Año La PAB de Matemática de del nivel de Sexto contiene un total de 31 aprendizajes base o

habilidades específicas (Tabla 4.6.1), distribuidas en tres áreas matemáticas: Números (1-6, 15-18 y 23-29), Geometría (7-11 y 19-20), Relaciones y Algebra (12-14, 21, 22, 30 y 31).


1 Representar productos con factores iguales como potencia y viceversa.

2 Calcular potencias cuya base y exponente sean números naturales no iguales a cero simultáneamente.

3 Identificar cuadrados y cubos perfectos de números naturales.

4 Expresar múltiplos de 10 como potencias de base 10.

5 Expresar números naturales en notación desarrollada utilizando potencias de base diez. (PEM, habilidades 3, 4, 5, 6 y 7, págs. 188 y 189)

6 Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de diversas figuras. (PEM, habilidad 1, p. 209)

7 Identificar circunferencias en dibujos y objetos del entorno.

8 Identificar elementos de una circunferencia (diámetro, radio, centro, cuerda, ángulo central, cuadrante).

9 Estimar la medida de la circunferencia conociendo su diámetro.

10 Identificar π como la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

11 Utilizar el número π para calcular la medida de circunferencias. (PEM, habilidades 2, 3, 4, 5 y 6, p. 209)

12 Analizar la proporción entre cantidades numéricas.

13 Plantear y resolver problemas aplicando porcentajes y regla de tres.

14 Plantear y resolver problemas aplicando proporcionalidad directa. (PEM, habilidades 1, 2 y 3, págs. 2337, 238 y 239)

15 Identificar fracciones equivalentes.

16 Simplificar y amplificar fracciones. (PEM, habilidades 8 y 9, p. 189)

17 Multiplicar y dividir fracciones.

18 Identificar el inverso multiplicativo de un número natural y/o fraccionario. (PEM, habilidades 10 y 11, p. 190)

19 Calcular el área de círculos.

20 Calcular el área de figuras compuestas por círculos, triángulos y cuadriláteros. (PEM, habilidades 7 y 8, p. 209)

21 Identificar si un número es solución de una ecuación dada.

22 Plantear y resolver problemas aplicando ecuaciones de primer grado. (PEM, habilidades 8 y 9, págs. 240 y 241)

23 Sumar y restar fracciones homogéneas y heterogéneas. (PEM, habilidad 12, págs. 190 y 191)

24 Resolver problemas donde se requiera el uso de la combinación de operaciones suma, resta, multiplicación y división de números naturales y con decimales. (PEM, habilidad 13, p. 191)

25 Resolver y plantear problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales.

26 Calcular mentalmente potencias mediante diferentes estrategias.

27 Aplicar el cálculo mental de los resultados de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

28 Determinar el resultado de operaciones con fracciones mediante el cálculo mental utilizando diferentes estrategias.

29 Utilizar la calculadora para resolver problemas y ejercicios numéricos con cálculos complejos. (PEM, habilidades 14, 15, 16, 17 y 18, págs. 191 y 192)

30 Identificar si un número es solución de una inecuación dada.


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31 Plantear y resolver problemas aplicando inecuaciones de primer grado. (PEM, habilidades 10 y 11, p. 241)


En concordancia con lo establecida en las plantillas de los diferentes niveles, de igual forma se presentan los aprendizajes agrupados y organizados según el orden como se debían abordar. En la consulta participaron de 188 personas docentes, de acuerdo con los resultados obtenidos (Gráfico 4.6.1), se determina que, ninguna habilidad propuesta en el PAB para este nivel, presentó un porcentaje de docentes que la desarrollaron superior al 90 %. En este nivel se propician habilidades de las áreas de Números (17 habilidades), Geometría (7 habilidades) y Relaciones y Algebra (7 habilidades), esta última área presenta los porcentajes de desarrollo de sus habilidades, por parte de los docentes, significativamente más bajo que el resto.

El área de Números, sin considerar las habilidades (26 a la 29) se presenta un rango de desarrollo del 57% al 86%. Las habilidades 1, 2, 15 y 16 son las que presentaron los mayores porcentaje de desarrollo por parte de los docentes consultadas, que oscilan entre un 82% (habilidad 16) y un 86% (habilidad 15); este último refiere a la habilidad relacionada con las fracciones equivalentes. Las habilidades 3, 4, 5, 6 y 17 presentaron un porcentaje de desarrollo que oscila entre 67% (habilidad 5) y 78% (habilidad 78), el menor de ellos refiere

a la expresión de números naturales en notación desarrollada utilizando potencias de base diez. Las habilidades 18 y 25 presentaron el menor porcentaje de desarrollo de está área, con un 57%, abordan los conocimientos asociados con el inverso múltiplicativo de un número natural y con la resolución de problemas con fracciones y números decimales. En importante destacar que, cuatro habilidades ( 26 – 29) se propusieron para un desarrollo formativo, con ellas se propiciaba la aplicación del cálculo mental y/o los cálculos complejos mediante el uso de la calculadora para resolver problemas y ejercicios numéricos,


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son significativos los datos que se reportan en estos aprendizajes, con porcentaje de desarrollo que oscilan entre un 36% y un 40%, muy por debajo del comportamiento de las otras habilidades del área. En el área de Geometría, los aprendizajes base presentan un rango de desarrollo del 59% al 89%. Las habilidades 7, 8, 9, 10 y 19 son las que registran los mayores porcentaje de desarrollo por parte de los docentes, que oscilan entre un 80% (habilidad 19) y un 89% (habilidad 8), se asocian con conocimientos de la circunferencia y el círculo. Las habilidades 23 (Suma y resta de fracciones homogeneas y heterogeneas) y la 24 (Resolver problemas de operaciones combinadas con números naturales y decimales), presentan un porcentaje de desarrollo de 70% y 72%. La habilidad con menor dominio corresponde a la habilidad 20 (59%) y que hace referencia al cáculo de áreas de figuras compuestas utilizando círculos, triángulos y cuadrílateros, una habilidad medular del nivel en esta área. En el área de Relaciones y Algebra, se presenta un rango de desarrollo del 25% al 65%. De las cuatro habilidades propuestas en la PAB, sólo tres ( 12, 13 y 21) superan el 50% de desarrollo por parte de los docentes, con porcentas de 65%, 60% y 53% respectivamente, las dos primeras hacen referencia a la proporcionalidad directa entre cantidades y a problemas en los que se utiliza los porcentajes y la regla de tres, habilidades de gran utilidad para la vida cotidiana, prioritarias en el estudio de esta área matemática. Las habilidades 14 y 22 presentan un porcentaje de desarrollo aún más bajo, un 49% y un 45% respectivamente, contrasta el bajonazo de la 13 a la 14 y de la 21 a la 22 pues corresponden al mismo conocimiento matemático, lo nuevo es aplicar lo estudiado en el planteo y en la resolución de problemas. Las dos últimas habilidades de esta área que coinciden con las últimas habiliades propuestas para el periodo (30 y 31), presentaron a lo sumo un desarrollo por parte de los docentes de un 25%, evidenciando que lo que se refiere a la solución de una inecuación y a la solución de problemas aplicando inecuaciones, requiere ser considerado en los procesos de artículación 2020-2021.


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5. Conclusiones

El análisis de los datos reportados por las personas docentes participantes en la consulta de

las Direcciones Regionales de Educación de Alajuela y Puriscal, lleva a las siguientes conclusiones puntuales:

• En el segundo periodo del curso lectivo 2020, en todos los niveles del Primero y Segundo Ciclos, las Plantillas Aprendizaje Base de Matemática se implementaron en forma parcial, en ninguna de las áreas (Números, Geometría, Medidas, Relaciones y Algebra), las habilidades propuestas fueron desarrolladas por el 100% de las personas docentes consultadas.

• Las habilidades propuestas en las PAB para finales del periodo, son las que se identificaron con los menores porcentajes de desarrollo en los seis niveles del Primero y Segundo Ciclo. Al respecto, es importante destacar que, fueron 12 semanas efectivas de clases (17 de agosto al 11 de noviembre de 2020) las que definieron las autoridades para el desarrollo de actividades de mediación pedagógica (Circular 0045-10-2020, p. 2).

• El enfoque principal del Programa de Estudio de Matemáticas es la resolución de

problemas en contextos reales, las habilidades propuestas en la PAB en las diferentes áreas de estudio que resultan medulares para la promoción de dicho enfoque, fueron desarrolladas de manera parcial. Se suele dar prioridad a unos aprendizajes por encima de otros, incluso en aquellos en los cuales se establecieron recomendaciones que fueran abordados durante todo el periodo lectivo. Un aspecto que podría explicar esta situación es la responsabilidad que siente la persona docente de cubrir todo lo propuesto, ante las limitaciones con las que se enfrenta, no solo por el factor tiempo sino el panorama de “múltiples escenarios educativos” e informes evaluativos, se presiona y ve como opción el priorizar unos aprendizajes por encima de otros.

6. Recomendaciones

Los resultados de esta consulta se asemejan a los resultados obtenidos en una investigación exploratoria realizada por la Asesoría Regional de Matemática de Alajuela en el año 2015 (publicados en el 2017), con el mayor agravante del rezago generado por la huelga del año 2018 y la crisis ocasionada por el COVID-19 en el presente curso lectivo. Estas generaciones de estudiantes llevan un desfase en el desarrollo de habilidades y conocimientos en el enfoque en espiral que plantea el Programa de Estudio de Matemáticas, situación que amerita una agenda nacional centrada en una

propuesta curricular sostenida en el tiempo (5 años como mínimo) en cuyas mesas de diálogo participen especialistas del área (asesores regionales y nacionales de Matemática, profesores universitarios de las escuelas de Matemática y de las Escuelas de Educación, autoridades ministeriales, profesionales del Proyecto Reforma de la


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Educación Matemática en Costa Rica, entre otros). Se considera importante que, en los puntos de esa agenda, se valore la realización de un Diagnóstico Nacional que permita conocer, “desde la voz de las estimables personas docentes”, la afectación en ese rezago en lo que respecta al currículo de la educación matemática en todos los niveles y ciclos.

Posterior a ese diagnóstico, considerar un Plan Remedial que no se concentre en su

inicio en avanzar hacia nuevos aprendizajes en un desarrollo programático, sino en un trabajo con las habilidades medulares de los niveles anteriores, para que -a nivel país- primero se logre tener desarrollado un currículo común en las diferentes regiones educativas. Conocedores de que en el año 2021 se inicia con una presencialidad “programada”, resulta esencial que se considere el promedio de lecciones efectivas de clases para la definición de ese currículo común, para reducir al máximo la brecha entre el currículo que se propone, el que la persona docente interpreta y el que realmente logra desarrollar, según su escenario educativo. De igual forma, es fundamental que, en la propuesta curricular que se elabore para futuros procesos de articulación, además de dirigir la mirada a la selección de aprendizajes y a la formulación de recomendaciones técnicas para su desarrollo en la mediación pedagógica, se considere la variable tiempo como un elemento importante, se estime la cantidad de semanas efectivas de clase versus cantidad de aprendizajes por desarrollar, tiempo destinado a las diferentes formas de evaluación que se aplica (diagnóstica, formativa y sumativa), tiempo en la presencialidad versus virtualidad, entre otros.

Como asesores de Matemática con años de experiencia en las regiones, cercanos a la realidad que viven las personas docentes, esperamos contribuir con este estudio de manera proactiva para los procesos de articulación que se avecinan, con información real y actualizada que permita a las autoridades ministeriales contar con un faro de luz que aporte esperanza en ese caminar. La pandemia ha permitido valorar la vida, la familia, los vínculos que se gestan en los trabajos y reconocer los esfuerzos que realizan las autoridades en una democracia cuya política educativa está centrada en la persona.

“El poder de la democracia es su capacidad de aprender… (..) como Sistema Político permite que se puedan efectuar procesos de aprendizajes abiertos, alimentados por una

crítica razonada a las autoridades y a sus errores, de manera que siempre es posible corregirlos”

(Daniel Ikerbasque, 2020)


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7. Referencias bibliográficas Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. Dirección de Desarrollo Curricular (2020). Plantillas de Aprendizaje Base 2020. MATEMÁTICAS I Y II CICLOS, San José, Costa Rica. En http://www.ddc.mep.go.cr/estrategia-covid19/plantillas-aprendizajes-base-2020 Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. Dirección de Desarrollo Curricular (2020). Aclaraciones sobre las Plantillas de aprendizaje base, Guías de Trabajo Autónomo y su función en el curso lectivo 2020. Circular con número de referencia DDC-0671-07-2020.

Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. Dirección de Desarrollo Curricular (2020). Adenda a la Circular DM-0041-09-2020: Lineamientos técnicos para la evaluación de los aprendizajes en el segundo período 2020. Circular con número de referencia DDC-0671-07-

2020. Circular con número de referencia DM-0045-10-2020 del 23 de octubre de 2020.

Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. Dirección de Desarrollo Curricular (2020). Entrega de las plantillas Guía de Aprendizaje esperados base 2020. Circular con número de referencia DDC-0588-06-2020 del 19 de junio de 2020. Barrantes Bogantes, Ana Yadira (2017). Hágase Cómplice, Informe con los Resultados “Programa de Estudio de Matemáticas del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica y la realidad del aula: un estudio basado en la experiencia de docentes de primaria y secundaria de la

Dirección Regional de Educación de Alajuela. Año 2015”. Alajuela, Costa Rica. En: https://www.drea.co.cr/matematica/h%C3%A1gase-complice-informe-con-los-resultados-de-la-investigaci%C3%B3n Ministerio de Educación Pública de Costa Rica. Programa de Estudio de Matemáticas. I, II, III

Ciclos de la Educación General Básica y Ciclo Diversificado (2012). San José, Costa Rica. En https://www.mep.go.cr/programa-studio?keys=matematica&term_node_tid_depth=All

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https://www.mep.go.cr/programa-studio?keys=matematica&term_node_tid_depth=All

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Informe: Primero y Segundo Ciclos Resultados de la