DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGIA Y MECÁNICA

CARRERA DE INGENIERIA MECATRÓNICA

ASIGNATURA: SISTEMAS DE CONTROL

INSTRUCTOR: ING. ANA GUAMAN

PROYECTO FINAL

INTEGRANTES:

FALCONI ESTEBAN

PERALVO MARCOS

PROAÑO JEFFERSON

PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL

La función transferencia de nuestra planta es la siguiente:

DISEÑO DEL COMPENSADOR:

Este es el comportamiento de la planta:

Ilustración 1 step(feedback(tf1,1))

Ilustración 2margin(tf1)

Haciendo un análisis con una entrada escalon, tenemos que el sistema es realivamente estable, pero es un sistema muy lento en responder y no llega a la amplitud deseada (1),ya que solo llega a menos del 0,5. Por tal motivo un compensador en adelante es lo que requerimos es aumentar la velocidad de respuesta y a su vez necesitamos aumentar el margen de ganancia.

Datos con Graficas en matlab del sistema sin compensar

Datos de respuesta en frecuencia Datos de respuesta en tiempo:

MF inf MP 0%

PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL

MG Inf Ts 2850 sec

BW 0.000778 Tr 1600 secTabla 1 Datos sistema sin compensar

kp= lims→ 0

G (s )Gc ( s)

Gc=K∗G(s)

kp=lims→0

0.0005929 ks+0.0007802

kp=0.0005929k0.0007802

Para Kp queremos que llegue a 80 lo cual decimos que queremos un error en estado estacionario de 0.01234.

k=80∗0.00078020.0005929

k=124.08

Ilustración 3 Bode (k*G(s))

Con la ganancia tenemos un MF=90.6, y vamos a imponernos un MF=50 y para ello debemos corregir 40.6.

Considerando el criterio del margen de error escogemos de 12.

Nuevoangulo decompensacion∅ m=52.6

sin (∅ m)=1−α1+α

α=0.11458

1

√α=2.954

PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL

20∗log (2.954 )=9.408dB

Ilustración 4 Wc cuando 9.408 dB

ωc=0.217

Con la frecuencia crítica sacamos los polos y ceros del compensador:

1T

=√α∗ωc=0.0734Ceros

1αT

=ωc√α

=0.6406 Polo

kc= kα

=1082.91

Gc ( s)=1082.91∗s+0.0734s+0.6406

Ilustración 5 Step planta compensada

PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL

Ilustración 6 Bode del sistema compensado

Datos con Graficas en matlab del sistema con compensarDatos de respuesta en frecuencia Datos de respuesta en tiempo:

MF 43% MP 0%MG inf Ts 83.89 secBW 0.663 Tr 41.6 sec

Realizamos el Nyquist de la planta compensada para verificar su estabilidad:

PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL

CONCLUSIONES:

En nuestro sistema podemos ver un incremento considerable en la respuesta transitoria, ya que comparando el Ts de la planta sin compensar con la compensada obtenemos una buena respuesta transitoria.

El MF planteado a un inicio no se logró regular en el punto exacto en el que se lo planteo, y tenemos un margen de error.

Como resultado podemos acotar entre lo más importante que no tenemos sobrepico y nuestro margen de ganancia es infinito.

El sistema es estable si no hay polos en el semiplano derecho del plano s, y el punto crítico -1+0j no está rodeado.

ANEXOS:

PLANTA (PISCINA)CIRCUITO DE CONTROL

TRANSFORMADOR (110-12V)

LINK DE EVIDECIA : youtube

www.youtube.com/watch?v=KJyqOG2UFXs&feature=youtu.be

ANEXO

PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL

Simulación de nuestro controlador