UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATOFacultad de Ingeniera en Sistemas,
Electrnica e IndustrialProyecto de Medio ParcialTtulo: Programacin
en MatlabCarrera:Ingeniera Electrnica y Comunicacionesrea
Acadmica:Fsica y Electrnica Lnea de Investigacin:Ciclo Acadmico y
paralelo:Sexto E AAlumnos participantes:ngel Ramos Diana Tapia
Lizbeth VillarroelMdulo y Docente:Comunicacin Analgica. Ing. Juan
Pablo Pallo.
I. INFORME DEL PROYECTO1. PP2. YY2.1 Ttulo Programacin en
Matlab.
2.2 Objetivos
2.2.1 Objetivo general Crear un programa que exprese la serie de
Fourier sus resultados, frmulas y su forma grfica de distintas
funciones
2.2.2 Objetivo especficos Disear un programa en Matlab para
representar series de Fourier Representar grficamente las formas de
onda de una funcin, amplitud de armnicos y su diagrama de tiempo.
Deducir A0, An, Bn de una funcin variable , seno, coseno ,
triangular y cuadrada de onda completa y media onda.
2.3 Resumen
En este presente trabajo se detalla cmo se realiz el programa de
la series de fourier en un lenguaje de programacin de alto nivel
como es Matlab el cual es un programa de clculo cientfico de gran
versatilidad y facilidad de uso con un gran nmero de herramientas
orientadas a una amplia diversidad de aplicaciones entre ellas la
modelacin y representacin grfica de las series de Fourier aplicando
los conocimientos adquiridos en el mdulo de comunicacin
analgica.Este programa demuestra el objetivo de la serie de fourier
el cual es analizar el contenido en frecuencia de las seales.
2.4 Abstract
In this present study details how the program of Fourier series
in a programming language of high level as Matlab which is a
program of scientific calculation of versatility and ease of use
with a large number of tools designed to be held a wide variety of
applications including modeling and graphical representation of the
Fourier series. applying the knowledge acquired in analog
communication module.This program indicates the goal of the Fourier
series which is to analyze the frequency content of the
signals.
2.5 Palabras clave: Serie, programacin, cdigo .etc.2.6
Introduccin
2.7 Materiales
Computadora
Software Matlab
2.8 MetodologaSerie de fourier
Una serie de Fourier es una ampliacin de una funcin peridica en
trminos de una suma infinita de senos y cosenos. Estas series hacen
uso de las relaciones de ortogonal de las funciones seno y coseno.
El clculo y estudio de series de Fourier es extremadamente til como
una manera de romper una funcin arbitraria peridica a un conjunto
de trminos simples que pueden ser conectados, resuelto
individualmente, y luego recombinados para obtener la solucin al
problema original o una aproximacin a ella, la precisin que se
desea o la ms til. Sea f(t) una funcin peridica de periodo T,
llamaremos SERIE DE FOURIER asociada a f(t) a una serie
trigonomtrica. La serie puede desarrollarse para igualar cualquier
funcin deseada durante cualquier duracin finita de tiempo mientras
la componente fundamental de la serie pasa por un ciclo completo.
Si llamamos t1 al principio y t2 al final del perodo T de la
componente fundamental ser t2 t1 = T y con ello:
wT = 2p ; T = 2p/w w = 2p/T
El mtodo de encontrar los coeficientes, llamado anlisis de
Fourier, se basa en que las funciones seno y coseno constituyen un
sistema ortogonal, esto es el promedio de sus productos en cruz es
cero.
Y con esto resulta:
Se define entonces
Casos particulares Podemos demostrar que hay condiciones de
simetra que permiten establecer la existencia o no de determinados
trminos en la serie, lo que nos ahorra trabajo en el clculo.
Funcin impar: f(x) = -f(-x) slo tienen trminos en senos,
haciendo uso del hecho que f(t) = -f(-t) = -f(t'):
Funcin par: f(x) = f(-x) slo tienen trminos en cosenos y la
constante. Y tambin.
MatlabMATLAB es un entorno decomputacinydesarrollode
aplicaciones totalmente integrado orientado para llevar a
caboproyectosen donde se encuentren implicados elevados
clculosmatemticosy la visualizacin grfica de los mismos. MATLAB
integraanlisisnumrico,clculomatricial, procesode seal y
visualizacin grfica en un entorno completo donde losproblemasy
sussolucionesson expresados del mismo modo en que se escribiran
tradicionalmente, sin necesidad de hacer uso de
laprogramacintradicional.
ElLenguajede Computacin Tcnica MATLAB es unambientede computacin
tcnica integrada que combina computacin numrica,grficos y
visualizacin avanzada y un lenguaje de programacin de alto nivel de
desarrollo integrado facilita producir resultados prcticos
fcilmente.MATLABes la fundacin numrica y grfica para todos los
productos de The MathWorks. MATLAB combina computacin numrica,
grficos 2D y 3D y capacidades de lenguaje en un nico ambiente fcil
de usar.Con su amplio rango de herramientas para modelar sistemas
de control, anlisis, simulacin y procesamiento de prototipos,
MATLAB es el sistema ideal para desarrollar sistemas avanzados de
control. Usted puede modelar su sistema de control usando las cajas
de herramientas para el diseo de controles avanzados de MATLAB.
Caractersticas del entorno
Clculos intensivos desde un punto de vista numrico. Grficos y
visualizacin avanzada. Lenguaje de alto nivel basado envectores,
arrays ymatrices. Coleccin muy til de funciones de aplicacin.
Programacin de la funcin en Matlab
function FouF_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
set(handles.axes9,'Visible','off') set(handles.coe,'Visible','off')
set(handles.axes10,'Visible','off')
set(handles.tim,'Visible','off') set(handles.fre,'Visible','off')
set(handles.pushbutton4,'Enable','off')
set(handles.co,'Enable','off')
set(handles.uipanel7,'Visible','off')
set(handles.uipanel15,'Visible','off')
set(handles.uipanel4,'Visible','off')
set(handles.uipanel8,'Visible','off')
set(handles.uipanel11,'Visible','off')
function gr_Callback(hObject, eventdata, handles)global interv
funcisyms x tset(handles.uipanel11,'Visible','on')
clcaxes(handles.axes9)set(handles.axes9,'Visible','on')cla interv=
str2num (get(handles.inter,'String'));funci=
eval(get(handles.fun,'String'));x=
linspace(min(interv),max(interv),1000);ft=0;for
i=1:length(interv)-1 if mod(i,2)==1 ft=
ft+((x>=interv(i))&(xinterv(i))&(x
