Esquema

1. Definir trabajo y calor

2. Tipos de trabajo

3. Unidades de trabajo y calor

4. Diferencias entre trabajo y calor

5. Ejercicios

5.1. Energia

5.2. Trabajo

Trabajo y Calor

1. Definir calor y trabajo

Calor:

Es la forma de energía que se transfiere entre dos sistemas (0 entre un

sistema y sus alrededores) debido a una diferencia de temperatura, es

decir, una interacción de energía es calor solo si ocurre debido a una

diferencia de temperatura, por lo que se deduce que no puede haber

ninguna transferencia de calor de dos sistema que se halla a la misma

temperatura. El calor es energía en transición y se reconoce solo cuando

cruza la frontera de un sistema.

El calor se transfiere mediante tres mecanismos: conducción, convección y

radiación. La conducción es la transferencia de energía de las partículas

mas energéticas de una sustancia a las adyacentes menos energéticas,

como resultado de la interacción de las partículas. La convección es la

transferencia de energía entre una superficie solida y el fluido adyacente

que se encuentra en movimiento, y tiene que ver con los efectos

combinados de la conducción y el movimiento del fluido. La radiación es la

transferencia de energía debido a la emisión de ondas electromagnéticas (o

fotones).

Trabajo:

Es una interacción de energía que ocurre entre un sistema y sus

alrededores, también se puede decir simplemente que una interacción de

energía que se origina por algo distinto a una diferencia de temperatura

entre un sistema y sus alrededores es trabajo. De manera mas específica,

es la transferencia de energía relacionada con una fuerza que actúa a lo

largo de una distancia. Un pistón ascendente, un eje giratorio y un cable

eléctrico que cruzan las fronteras del sistema son situaciones que se

relacionan con interacciones de trabajo.

2. Tipos de Trabajo

El concepto de trabajo en termodinámica es una generalización de la

correspondiente definición de trabajo en mecánica.

Trabajo en mecánica

Es el producto de una fuerza por la distancia recorrida en la dirección de la

fuerza.

El trabajo mecánico, sea realizado por una fuerza F o mediante una presión

aplicada, es solo uno de los tipos de trabajo posibles. En termodinámica, toda

transferencia de energía que no se debe a una diferencia de temperaturas, es

una forma de trabajo. Usualmente se asocia a algún tipo de movimiento

macroscópico en el sistema. Entre otras posibles formas de trabajo tenemos:

Trabajo eléctrico

Cuando tenemos un dispositivo, como una resistencia eléctrica, entre cuyos

extremos existe una diferencia de potencial AV y por el cual pasa una carga

dQ, se realiza un trabajo sobre el sistema:

La cantidad de carga que pasa por un elemento de circuito en un tiempo dt se

puede obtener a partir de la intensidad de corriente:

En el caso particular de una resistencia eléctrica, se verifica la ley de Ohm:

Trabajo de rotación

La mayoría de los motores funcionan mediante un eje rotatorio. En este caso,

el trabajo realizado es proporcional al ángulo girado:

Siendo M la componente del momento de las fuerzas en la dirección del eje de

giro. Si conocemos la velocidad angular con la que gira al eje podemos

sustituir el ángulo girado:

Trabajo sobre una superficie

Cuando una superficie (como una lámina de goma o una pompa de jabón) se

estira o contrae, se realiza trabajo sobre ella, de manera análoga al caso de la

compresión de un volumen. La expresión correspondiente para el trabajo es:

Siendo σ una propiedad del sistema conocida como tensión superficial,

análoga a la presión.

3. Unidades de Calor y Trabajo

Calor

Hasta el siglo XX no se tuvo claro que el calor era un tipo de energía; por

eso, se medía con una unidad propia, la caloría. Ahora no hay duda de que

el calor es la energía que viaja o se transmite de un cuerpo con mayor

temperatura a un cuerpo con menor temperatura cuando se ponen en

contacto térmico.

El calor utiliza y se mide con las mismas unidades que cualquier otro tipo de

energía.

El calor, como energía que es, tiene unidades de energía y la del Sistema

Internacional es el julio y su símbolo es J. la cantidad de calor transferida

durante el proceso entre dos estados (1 y 2) se denota mediante Q12 o solo

Q. la transferencia de calor por unidad de masa de un sistema se denota

con q y se determina a partir de: q = Q/m (kJ/kg).

Trabajo

El trabajo es también una forma de energía transferida como calor y por lo

tanto tiene unidades de energía como kJ. El trabajo realizado durante un

proceso entre los estados 1 y 2 se denota por W12 o solo W. El trabajo por

unidad de masa de un sistema se denota por w y se expresa como w =

W/m (kJ/kg). El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia, se

denota como W y su unidad es kJ o kW.

4. Diferencias entre calor y trabajo

Para hablar de las diferencias, primero hay que mencionar las similitudes:

Calor y trabajo son, ambos, fenómenos transitorios. Los sistemas nunca

tienen calor o trabajo, pero cualquiera o ambos cruzan los límites del

sistema, cuando éste sufre un cambio de estado.

Ambos, calor y trabajo, son fenómenos de límite. Ambos se observan

solamente en los límites del sistema y ambos representan la energía que

cruza el límite del sistema.

Ambos, calor y trabajo, son funciones de trayectoria y diferenciales

inexactas.

Por convección +Q representa calor transferido al sistema y, que por tanto,

es energía añadida en él, y +W representa trabajo efectuado por el sistema

y esto representa energía que sale de él.

Ahora si podemos llegar a las diferencias entre Calor y Trabajo:

Ilustración para indicar diferencia entre calor y trabajo

En la Figura a), la energía cruza los límites del sistema porque la temperatura

de las paredes es mayor que la temperatura del gas. El calor cruza los límites

del sistema. En la Figura b), la electricidad cruza los límites del sistema. El

trabajo cruza los límites del sistema.

La principal diferencia entre ambas es la forma en la que se transfieren. El

calor se transfiere entre dos cuerpos que tienen diferente temperatura. El

trabajo se transfiere cuando entre dos cuerpos se realizan fuerzas que

provocan desplazamientos o cambios dimensionales.

El calor se transfiere a través de un vínculo térmico (diferencia de

temperatura). El trabajo se transfiere a través de un vínculo mecánico

(fuerzas y desplazamientos).

Aplicación de la relación calor/trabajo

En una experiencia como la de Joule se ha utilizado un peso de 10kg que se

ha elevado a una altura de 2m. Si el calorímetro completo incluyendo las aspas

equivale a una masa de agua de 1,5kg y la temperatura inicial es de 15ºC,

determínese la temperatura final que alcanzará el agua, admitiendo que todo el

trabajo mecánico se convierte en calor dentro del calorímetro. (Considérese el

calor específico del agua c = 4,18 • 103 J/kg • K).

De acuerdo con el principio de conservación de la energía, el trabajo mecánico

se convierte íntegramente en calor:

W = Q

Siendo en este caso W = m g h y Q = m' c (Tf - Ti). Sabiendo que m es la

masa, h la altura y g la aceleración de la gravedad.

Igualando ambas expresiones y despejando Tf se tiene:

m g h = m' c (Tf - Ti)

y sustituyendo resulta finalmente:

es decir:

tf (ºC) = 288 - 273 = 15 ºC

5. Ejercicios

5.1. Energía

Si tenemos un plano inclinado sin rozamiento, al tener un cuerpo en el punto A

se le debe suministrar una cierta cantidad de energía para trasladarlo al punto

B, en el cual el cuerpo poseerá mayor cantidad de energía. En este caso se ha

efectuado una acumulación de energía.

Como Fs=F cos θ

W = F s cos θ

5.2. Trabajo

Si se tiene un cuerpo en una posición A y al trasladarlo hacia una posición B, el

trabajo realizado para vencer las fuerzas de rozamiento que se oponen al

desplazamiento implica un consumo de energía (realmente lo que ocurre es

una transformación de energía); por lo tanto en el punto B el cuerpo tendrá

menor cantidad de energía.

Todos los procesos que impliquen rozamiento producen una transformación de

energía en calor y como éste no se puede aprovechar decimos que se

consume energía.

Si tenemos una partícula que se mueve una distancia s=AB bajo la acción de

una fuerza constante F, el trabajo realizado se define de la siguiente forma

Trabajo = Fuerza × Distancia

W=F • s

El trabajo hecho por una fuerza es igual al producto del desplazamiento de la

partícula por la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento.

Ejemplo:

Consideremos un sistema termodinámico simple (i.e. un sistema que solo

puede intercambiar trabajo con sus alrededores solo por cambio de volumen el

cual es denominado trabajo P-V), compuesto por un gas contenido en un

recipiente cerrado (e.g. un cilindro) por arriba mediante un tabique móvil

(pistón) sin rozamiento que inicialmente ocupa un volumen . Tanto el tabique

móvil como las paredes fijas son paredes adiabáticas impermeables, de modo

que el gas solo puede ganar energía interna si incrementa de volumen. Sobre

el pistón se aplica una fuerza externa que ejerce una presión exterior ( ). Si

la fuerza externa ejercida sobre el pistón es más grande que la fuerza ejercida

en el pistón por el sistema, el pistón se acelerará hacia abajo (disminuyendo el

volumen del sistema). Por el contrario si la fuerza del exterior es más pequeña

acelerará hacia arriba y el sistema realizará trabajo sobre el ambiente.

Por ejemplo, si sobre la superficie móvil de área colocamos un peso , la

posición de equilibrio será aquella para la que la presión ejercida por el gas

sobre el tabique compense la presión ejercida por el peso, es decir .

Si ahora quitamos un incremento de peso infinitesimal sobre el tabique, la

presión interna superara en una pequeña cantidad la y el tabique se

desplazará hacia arriba una pequeña distancia para reestablecer el equilibrio

de presiones el gas se habrá expansionado hasta un volumen , desplazando

el pistón una distancia hacia arriba venciendo la presión exterior que es

constante. En este proceso el peso habrá ganado una energía potencial y

esta misma energía habrá sido perdida por el gas (ya que la energía total del

gas y el peso debe conservarse) es decir:

y por tanto se realiza un trabajo:

,

de donde:

Ya que es la variación del volumen del gas. Además el signo

negativo indica que ha habido un incremento del volumen lo que implica una

disminución de la energía interna del gas (sistema) es decir un trabajo hecho

por el sistema sobre los alrededores.

En general, si repetimos el proceso quitando sucesivamente pesos al tabique

de modo que en cada paso se mantenga el equilibrio de presiones, el trabajo

total realizado será

Debe tenerse en cuenta que la presión no se mantiene constante a lo largo del

proceso global sino que varía a medida que aumentamos el peso superior y

por consiguiente varía el volumen, es decir la presión es una función del

volumen. Para que el trabajo venga expresado en julios (J) la presión debe

estar en pascales (Pa) y el volumen en metros cúbico .

Si la energía es suministrada al gas del cilindro se invierte en realizar un

trabajo contra la presión exterior y en aumentar la energía de las partículas del

gas.

En la mayoría de las reacciones químicas, la presión atmosférica se mantiene

constante (se realizan en recipientes abiertos); el sistema puede aumentar de

volumen, con lo que existe un trabajo de expansión (negativo pues lo realiza el

sistema) o puede disminuir el volumen produciéndose un trabajo de

comprensión (positivo, pues se realiza sobre el sistema).

El trabajo es otra forma que existe de intercambio entre dos sistemas, es decir

otro tipo de energía en transito, y es debido a algún desplazamiento producido

por efecto de las fuerzas.