Informe v - Caida Libre

7/29/2019 Informe v - Caida Libre

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INFORME V:

MOVIMIENTO EN CAIDA LIBRE

NELSON DAVID RODRIGUEZ MORALES

PRESENTADO A: JAIRO PERTUZ

UNIAGRARIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

AREA DE CIENCIAS BASICAS

BOGOTA D.C.

2011



3. CONOCIMIENTOS PREVIOS:

1. ¿Caen al suelo al mismo tiempo una moneda y una hoja de papel arrugada

desde la misma altura, si se dejan caer simultáneamente? Explique su respuesta.

Sí, porque la velocidad con que caen y por ende el tiempo transcurrido están

determinados por la aceleración además de la altura en que el objeto cae, y si la

altura es la misma y la aceleración para cualquier cuerpo independiente de su

tamaño, forma y peso en la tierra es la misma, todos los objetos caerán con una

aceleración aproximada de 9.81 m/seg2, independiente de estos factores

previamente mencionados, entonces si caerían al mismo tiempo.

2. Explique el caso anterior si ahora la hoja de papel no estuviera arrugada.

Despreciando el viento caerían al mismo tiempo pero teniendo en cuenta que hay

una intervención que puede afectar como un estilo de fuerza alterna que afecte elmovimiento de caída libre, caerían a diferentes tiempos, porque la relación fuerza

es inversamente proporcional a la aceleración, y por ende tiene relación con el

cuerpo.

3. Se deja caer una piedra en un pozo de agua y el ruido que hace al entrar en el

agua se escucha 16 segundos más tarde. ¿Cuál es la distancia aproximada desde

el borde del pozo hasta la superficie del agua?

Si el objeto parte del reposo se tiene en cuenta una de las ecuaciones de la

cinemática para movimiento acelerado uniforme, en la que la primera incógnita vaa ser la Velocidad Final:

Vf=Vo+at

Como la velocidad inicial desde el reposo es 0 y la aceleración en caída libre es elmismo valor que la gravedad (9.8 m/seg2), además tenemos el tiempo de caída,se puede identificar el valor de la Velocidad final, y reemplazando se obtiene:Vf = Om/seg+(9.8m/seg2)(14 seg)Vf = 137.2 m/segY después aplicamos la ecuación de Vf2 = Vo2 + 2gh y despejamos la h max.:Vf2=Vo2+2ghVf2-Vo2=2ghVf2-Vo2/2g=hY como la velocidad inicial desde el reposo es 0 y la aceleración en caída libre esel mismo valor que la gravedad (9.8 m/seg2):Vf2-Vo2/2g=h(137.2 m/seg)2-(0m/seg)2/2(9.8m/seg2)=h



(18823.84m2/seg2/19.6m/seg2=h960.4m/seg=HO simplemente aplicar la ecuación de altura máxima (h máx.) y comprobamos:h máx. = Vot+½ at2

Como la velocidad inicial desde el reposo es 0 y la aceleración en caída libre es elmismo valor que la gravedad (9.8 m/seg2), además tenemos el tiempo de caída,se puede identificar el valor de la altura máxima, y reemplazando se obtiene:h máx. = (0m/seg)(14 seg)+½ (9.8 m/seg2)(14 seg.)2.h máx. = (0m)+½ (9.8 m/seg2)(196 seg.2).h máx. = 960.4 m.

CUESTIONARIO

1. ¿Qué tipo de relación se obtiene entre la altura y el tiempo?R// En un movimiento en caída libre entre mayor altura exista más tiempo elobjeto se demorara en caer, es una relación directamente proporcional

porque al aumentar la distancia, la gravedad con la que cae el cuerpo es lamisma y por ende depende del tiempo cuanto más alto ha sido lanzado elobjeto

2. ¿Afecta el valor de la masa, la aceleración del objeto en caída libre?R//No, porque la aceleración de cualquier objeto en caída libre en la tierraes de 9.8 m/seg2, sin importar su masa y despreciando las fuerzasexternas.

ANALISIS DE GRAFICOS Y DE RESULTADOS:

En el Laboratorio de Caída libre se estimo primero el valor del tiempo promedio,

frente a los 3 valores de tiempo tomados, en el cual el tiempo promedio era lasuma de todos los tiempos divididos entre tres, es decir la cantidad de veces

evaluadas, y se operaba respecto con ese tiempo en las formulas siguientes. Se

izo la grafica de posición vs tiempo y se demostró que tenía una pendiente positiva

que variaba en los diferentes intervalos de tiempo con un aumento de posición

constante de 10 cm cada intervalo, desde 40 hasta 90 cm, por lo cual se dedujo

que existía una velocidad determinada en forma creciente (y puesto que al

intervenir la aceleración las velocidades finales van a variar) cuando se hallo la

pendiente los resultados oscilaban entre 209.64 y 808.407 sin un orden común por

lo que no se pudo hallar una constante que permitiera determinar que era un

movimiento rectilíneo uniforme. Se identificaron los diferentes puntos de cortesegún la ecuación y=mx+b y despejando la variable “y” de m(Xo-X1) = (Y0-Y1). Y

todos dieron valores negativos entre -5.8202 y -193.86405. Se hallaron las

diversas velocidades finales de dos formas, las cuales daban los valores medidos

y calculados para determinar la tabla de errores, según la fórmula Vf=Vo+gt para

el valor medido y Vf2=Vo2+2gh para el valor real o calculado siendo 0 m/seg la



velocidad inicial porque las medidas se toman a partir del reposo sin ninguna

fuerza externa que incremente la velocidad inicial, tomando las alturas y los

tiempos según cada medición, y la aceleración como el valor de la gravedad de la

tierra, con estos valores se identifico el error absoluto, relativo y porcentual según

los Valores medidos y calculados, el valor de error absoluto como el valor medidomenos el valor calculado, el error relativo como el error absoluto sobre el valor

calculado y el porcentual como el error relativo multiplicado en 100. Se hallo de

igual forma la aceleración según la ecuación h=Vo(0m/seg)t+1/2gt2 y despejando

quedaba g=2h/t2 que si bien debía ser 9.8 m/seg, daba otro valor aproximado que

podía dar una segunda tabla de errores con respecto a la aceleración del objeto

en caída libre. Esta aceleración vario entre 12.1685 y 15.658335 m/seg2.

En las graficas de tiempo vs. Distancia se demostró que entre mayor distancia

recorrida mayor tiempo iba a representarse y por tanto su pendiente es positiva

con oscilaciones de cambio de cada 10 cm de aproximadamente 0.03 segundos,en la grafica de Velocidad Final (Valor Medido) Vs. Distancia se pudo determinar

una variación poco uniforme de las variaciones de velocidad según el recorrido

que oscilaba de manera uniforme entre 40 y 90 cm y en la grafica de Velocidad

Final (Valor calculado) Vs. Distancia se identifico con la misma variación de

distancia mayor uniformidad como valor de medición real. Por otra parte en la

grafica de aceleración se demostró unos valores un tanto errados de la

aceleración verdadera que si bien debería dar constante o cercana en todos los

puntos vario entre unos 2 m/seg2.

Finalmente para hallar la tabla de errores absolutos, relativos y la tasa de error porcentual se calculo frente a cada uno de los tiempos en cada tramo como la

suma de la diferencia entre el valor promedio cada uno de estos al cuadrado,

dividido entre la cantidad de veces que se sumo y sacándole raíz, esto para el

valor de error absoluto y para el valor relativo simplemente se procedió a dividir

este valor (Ea) por el valor real o calculado, es decir el valor del tiempo promedio

del correspondiente tramo (t prom.)y multiplicándolo por cien para dar como

respuesta el valor relativo porcentual.

Conclusiones:

“En lo experimentado se pudo determinar que el movimiento de caída libre

siempre va a ser un movimiento uniformemente acelerado siempre y cuando se

puedan despreciar fuerzas externas que puedan actuar sobre el cuerpo o la masa

en laboratorio, todos los objetos caerán con la misma aceleración en la tierra,

obviando que va a variar de forma pequeña según varios puntos o sectores de la



tierra, que con una aceleración de gravedad de aproximadamente 9.81 m/seg2 y

conociendo la altura o el tiempo y partiendo el obejeto desde el reposo o una

aceleración conocida, se podrán identificar otras variables como el tiempo, la

altura, la velocidad final e inclusive comprobar el valor de la aceleración. En un

movimiento con una aceleración constante, la forma de representar la variación develocidad más apropiada es por medio del Movimiento uniformemente acelerado,

y que al existir una variación de tiempo va a ver una alteración en la velocidad

proporcional a la aceleración, es decir en direcciones respectivas a la aceleración,

en este caso en dirección negativa respecto a la altura del objeto (es decir hacia

abajo) esta aumentara o disminuirá proporcionalmente, en las graficas se pudo

ver la velocidad con respecto al tiempo de manera ascendente y el

desplazamiento con respecto al tiempo de igual manera. Una partícula respecto al

plano de aceleración contra tiempo va a ser siempre una línea recta frente al eje x

y respecto a la velocidad siempre va a tener una pendiente constante, bien sea

positiva o negativa.”

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