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Índice:

1. Introducion2. Objetivo3. Fundamento teorico4. Equipos y materiales utilizados5. Procedimentos6. Cálculos y resultados7. Concluiones 8. observaciones9. bibliografía

2

1. INTRODUCCION

El presente ensayo de laboratorio se realiza con el objetivo de conocer los

diferentes métodos para la medición de la potencia, indicando en cada uno de

estos el procedimiento y los equipos necesarios para realizarse, además de

conocer el funcionamiento y el rol que cumple cada una de las maquinas en el

proceso; y por ultimo aprender a utilizar correctamente los instrumentos de

medición que se utilizaran durante el ensayo de laboratorio.

En la primera parte de la experiencia se mide la potencia que entrega el motor

eléctrico Broomwade al compresor, empleando para ello un dinamómetro y un

contador; en esta misma experiencia también se llega a medir el trabajo que

desarrolla el compresor, para ello se usa un indicador de diagrama del tipo pistón

y un planímetro el cual es usado para medir el área de la gráfica obtenida en el

con el indicador de diagrama tipo pistón.

3

En la segunda parte de la experiencia se realiza la medición de la potencia al eje

de la Turbina Francis, para lo cual se hace uso de una cinta de freno que se

encuentra sujeta a diferentes cargas, y el cual frena la rotación del eje de la

turbina con este se toman medidas tanto en acenso como en descenso, además

se hace uso del tacómetro digital para medir las RPM con las diferentes cargas del

freno.

2. OBJETIVO

Los principales objetivos del presente laboratorio son:

Conocer y aprender los métodos para poder calcular los diferentes tipos de

potencia.

Determinación de la potencia hidráulica y la potencia al eje que entrega la

Turbina Francis para diferentes cargas.

4

3. FUNDAMENTO TEORICO

Energía:Capacidad de producir trabajo.

Trabajo útil:La mejor forma de energía existente en el universo, ya que es la única

aprovechable.

Perdidas: Trabajo que se pierde por las diversas transformaciones que sufre la energía.

Entre ellas, perdidas mecánicas (fricción) o por transferencia finita de calor.

Potencia [útil]:Frecuencia con la cual se desarrolla o recibe trabajo [útil].

Maquina rotatoria:Es un equipo capaz de utilizar la rotación de un eje para producir, generar,

transformar, transmitir, intercambiar energía entre dos o más entes. Por ejemplo

turbinas, bombas, etc.

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Potencia en el eje o Potencia al freno:Es la potencia entregada por las turbinas y motores recíprocos. También se usa

este término para indicar la potencia de entrada en el eje de compresores,

ventiladores y bombas. Se mide usando dinamómetros. La manera más simple de

medirla es usando los factores independientes que determinan la potencia, el

torque, y la velocidad angular.

Velocidad angular:En física, específicamente en mecánica, la velocidad angular ω (también conocida

como frecuencia angular o pulsación) es una medida de la velocidad de rotación.

Se mide en radianes por segundo (o simplemente s-1 porque los radianes son

adimensionales).

La razón de ello es que una revolución completa es igual a 2π radianes:

Cuando T es el período y f es la frecuencia.

Tacómetro Digital:Medición a distancia este Tacómetro Digital ofrece una lectura rápida y precisa de

las RPM y de velocidad en superficie a través de la rotación de objetos, sin

necesidad de contacto.

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Taquímetro:Medidor de revoluciones que se emplea para indicar la velocidad de avance

instantánea. Esta ha sido la medida que más ha interesado al automovilista,

puesto que se tomaba como el índice más importante de las prestaciones de un

vehículo; por esta razón, el tacómetro (velocímetro) ha sido uno de los primeros

instrumentos utilizados en un vehículo.

Dinamómetro:Se denomina dinamómetro a un instrumento utilizado para medir fuerzas. Fue

inventado por Isaac Newton y no debe confundirse con la balanza, instrumento

utilizado para medir masas (aunque sí puede compararse a una báscula o a una

romana). Normalmente, un dinamómetro basa su funcionamiento en un resorte

7

que sigue la Ley de Hooke, siendo las deformaciones proporcionales a la fuerza

aplicada. Estos instrumentos consisten generalmente en un muelle contenido en

un cilindro de plástico, cartón o metal generalmente, con dos ganchos, uno en

cada extremo. Los dinamómetros llevan marcada una escala, en unidades de

fuerza, en el cilindro hueco que rodea el muelle. Al colgar pesos o ejercer una

fuerza sobre el gancho inferior, el cursor del cilindro inferior se mueve sobre la

escala exterior, indicando el valor de la fuerza. Los muelles que forman los

dinamómetros tienen un límite de elasticidad. Si se aplican fuerzas muy grandes y

se producen alargamientos excesivos, se puede sobrepasar el límite de elasticidad

y sufrir el muelle una deformación permanente, con lo que se inutilizaría el

dinamómetro.

Tipos de dinamómetros:

1. Dinamómetro gravimétrico: Mide la fuerza que se le aplique. Está basado en la propiedad de alguno cuerpos

elásticos (resortes o láminas de acero), adecuadamente calibrados se pueden

obtener resultados relativamente buenos. Comúnmente llamados también

básculas o balanzas, usados domésticamente para pesar cuerpos.

2. Dinamómetros de rotación: Miden la potencia en un eje de rotación, son de dos clases:

2.1. Dinamómetro de absorción:

8

Este dinamómetro absorbe total o parcialmente la potencia producida para

su determinación. Estos dinamómetros pueden ser clasificados de esta

forma:

2.1.1 Dinamómetros mecánicos a fricción: La potencia entregada por la turbina es absorbida por la fricción existente

entre una carga elemento friccionarte (fajas flexibles, bloques de madera, u

otra superficie de fricción) y el eje propulsor (o una volante). Un ejemplo es

el freno Prony, donde el efecto de fricción lo controlamos por medio del

cargado de pesas. Si deseamos medir potencias relativamente altas

debemos de agregar agua en la volante con la finalidad de causarle

enfriamiento, con la consiguiente evaporación del líquido. El freno de faja

presenta grandes dificultades para la disipación del calor y para mantener

constante el par resistente, por ello su uso se limita para la medición de

bajas potencias.

A continuación se muestra una variante del freno de prony:

2.1.2.

Donde :

Df : fuerza de fricción

W : carga

F : fuerza registrada en la

balanza

R : radio de la volante

N : velocidad angular

Peje : Potencia al eje

Sabemos que :

Peje=(F−W )⋅R⋅N

9

Dinamómetros hidráulicos:La fricción de un fluido se sustituye a la fricción entre sólidos. Actúa como

una bomba centrifuga de mal rendimiento para transformar en calor la

energía mecánica. El casco o envolvente de la bomba está montado sobre

cojinetes de antifricción de modo que puede medirse el momento de giro

desarrollado con una báscula. Un ejemplo es el dinamómetro de Froude, se

componen de un elemento rotativo en el interior de una caja parcialmente

llena de agua. Dado que pueda haber una circulación continua de fluido por

el dinamómetro, el dinamómetro hidráulico puede ser construido para

potencias mucho mayores que el anterior.

2.1.3. Dinamómetros de aire: Se basan en la fricción entre el elemento rotativo (aletas) y la atmósfera

libre para absorber la potencia, aunque en algunos casos el elemento

rotativo está parcialmente cerrado para aumentar su capacidad de

absorción de potencia. La capacidad para absorber potencia es escasa,

aun a grandes velocidades.

2.1.4. Dinamómetros eléctricos: Usa un generador eléctrico de cc.para medir la potencia. Al contrario, si se

le administra corriente, se comporta como un motor de manera indiferente.

2.2. Dinamómetro de transmisión: Mide la potencia realmente entregada por o de la maquina cuando esta se

encuentra operando.

TurbinaEs un equipo diseñado para convertir la energía cinética y de presión de un flujo

en energía mecánica, en la rotación de un eje.

BombaEs un equipo diseñado para aumentar la energía de un fluido haciendo uso de la

energía que se le es suministrada a través de la rotación de un eje.

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La potencia indicada: Es la potencia que se entrega a la sustancia que se

comprime en el compresor. La potencia se define como:

Potencia=TrabajoTiempo

=Pr esión×VolumenTiempo

Presión: Usamos la presión media indicada de un ciclo termodinámico obtenida con

ayuda del diagrama indicado proporcionado por el indicador del tipo pistón (pmi).

Volumen: Se toma el volumen de desplazamiento máximo del cilindro.

Tiempo: Es el tiempo para un ciclo termodinámico.

Por lo tanto la potencia indicada será igual a:

Pot indicada−total=pmi×A×L×N×i60×φ

Potindicada−total=pmi×V×N×i60×φ

Donde:

Pmi: Presión media indicada de un ciclo en N/m2

A: Área del pistón

L: Carrera del pistón

N: RPM (ó ciclo/min)

f : Dos (para ciclo de 4 tiempos), Uno (para ciclo de 2 tiempos)

La presión media indicada se obtiene con el indicador de diagrama que es un

instrumento proveído de un soporte que nos registra el ciclo termodinámico que se

suscita en escala reducida y se define como la presión constante que durante una

carrera produce un trabajo igual al trabajo indicado.

Diagrama que se obtiene:

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Diagrama Indicado: WI es el trabajo Indicado Indicador de pistón simple

Compresor de alta Presión:Los compresores de alta presión funcionan mediante el principio adiabático por el

cual se introduce el gas en su cilindro por sus válvulas de entrada, se retiene y se

comprime dentro del cilindro para salir por las válvulas de salida en contra de la

presión de la descarga. Estos compresores de alta presión no suelen emplearse

como unidades individuales, con la excepción de que el proceso requiera de un

funcionamiento intermitente.

Un ejemplo claro es que si hay que regenerar un catalizador cada tres meses o se

posee un suministro de reserva desde otra fuente esto nos da el tiempo para

reemplazar las válvulas de los pistones en el caso de que esto sea necesario. Los

compresores de alta presión tienen piezas de contacto tal como las válvulas de

pistones con las paredes del cilindro, placas y recortes que se acoplan con sus

asientos y entre la empaquetadora. Todas estas piezas se encuentran sujetas a

desgaste de pistón. Los compresores de alta presión pueden ser lubricados o no.

Si lo permite el proceso siempre es preferible contar con un compresor de alta

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tensión lubricado ya que esto prolonga la vida útil de cada pieza.

PlanímetroLos ingenieros o científicos deben calcular en ocasiones superficies irregulares o

en perspectiva, como por ejemplo mapas o manchas, en estos casos la geometría

clásica o incluso la geometría analítica no son suficientes y no prestan mayor

utilidad. Por ello es necesario recurrir a una herramienta de medición específica

para tal fin, el planímetro es una buena y fácil alternativa.

Instrumento utilizado para el cálculo de áreas irregulares. Este modelo se obtiene

en base la teoría de integrales de línea o de recorrido.

Para poder calcular el área A de la sección irregular, según la teoría del cálculo se

emplea una integral de línea en sentido contrario a las manecillas del reloj (para

resultado positivo).

Pero el vector r no es fácilmente implementadle en la vida real ya que se tiene un

largo y un ángulo variables. Para simplificar la implementación del vector r, se

recurre a la suma de dos vectores cuyo módulo es constante, pero se tendrían dos

ángulos variables, los cuales son sencillos de medir.

Alcances de los Dinamómetros:

13

DinamómetrosVel. Angular Max [RPM]

Potencia Max. [C.V.]

Error[%]

DE ABSORCION

Mecánicos a Fricción

De Zapatas 2000 10 1-5

De cinta 1000 5 1

De abrazadera de madera sobre

cintas1000 200 0,5-1

Hidráulicos

Froude 10000 25000 0,2-0,5

Westinghouse (tipo turbina) 4000 5000 0,1-0,2

Alden 1000 5000 0,5-1

Webb 3000 200 1

De hélices 2000 200 1-5

Eléctricos

De corriente continua 6000 300 0,2-0,5

Generador eléctrico 750-4000 30000 0,1-0,2

DE TRANSMISION

Webber 1000 25 2

De torsión 1000-3000 50000 1-5

Kenerson 1500 100 2

14

4. EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS

ENSAYO 2: potencia en la turbina Francis

1. MATERIALES:

1

1

3

4

5

7

15

CARACTERISTICAS DE LA TURBINA FRANCIS

Marca : ARMFIELD HYDRAULIC ENGINEERING Co.

Ltd. RINGWOOD HARTS, ENGLAND.

Tipo : Ns 36 MK2

Potencia : 2,5 BHP

Velocidad : 1000 RPM

Tamaño nominal del rodete : 6”

Velocidad especifica : 36 RPM

Altura neta : 20 pies

Velocidad de embalamiento máximo : 1800 RPM

Diámetro de la volante : 12”

Diámetro de entrada : 6”

26

1 Turbina Francis

2 Bascula

3 Rodete

4 Manómetro

5 Faja Prony

6 Soporte para las cargas

7 Taquímetro

16

ACCESORIOS

Taquímetro

Marca : SMITH

Rango : 0-2000 RPM

Error Max. : 20 RPM

Manómetro

Marca : CHALINCO

Rango : 0-10 m H2O

Error Max. : 1 m

Dinamómetro

Marca : SALTIN

Rango : 0-20 Kg

Error Max. : 100 g

Vertedero

Escala : 0-30 cm

Forma : Triangular =90º

Coeficiente de

descarga

: 0,6

Error Max. : 0,1 mm

MOTOBOMBA (simula caída de agua)MOTOR

Marca : NEWMAN MOTORS INC.

Potencia : 10 HP

Casco : 2560 / DD 2182 BB

RPM : 3600

Ciclo : 60

Fase : 3

Factor de

Servicio

: 1,15

Voltaje : 220 V

Amperaje : 26 A

BOMBA

Marca : SIGMUND PUMP LTD.

Tipo : NN63

17

Nº de serie : 147305

Tacómetro digital

ENSAYO 1: POTENCIA EN COMPRESORES

2. MATERIALES:

Dinamómetro

Taquímetr

Equipo TacómetroMarca Testo 465Rango ----Aproximación 0.01 rpm

Equipo DinamómetroMarca SalterRango 0 – 30 KgAproximación 0.1 Kg

18

Planímetro

Compresor de alta presión

Equipo TaquímetroMarca IcknieldLetchworhtRango 0 – 2000 RPMAproximación 250 RPM

Equipo PlanímetroMarca FilotecnicaSalmoiraghiRango 0 – 10 cm2

Aproximación 0.001 cm2

19

Compresor de alta presión

Indicador de diagrama

Equipo Compresor de alta presión

Marca BroomwadeRango 0 – 150 lb/pulg2

Aproximación ----

Equipo Compresor de alta presión

Marca BroomwadeRango 0 – 200 lb/pulg2

Aproximación ----

20

5. PROCEDIMIENTO

Medición de potencia del compresor

1. Comenzamos calibrando el dinamómetro con el eje del motor(debemos de

poner en un mismo nivel las dos puntas paralelas del brazo que está

conectado al eje), además debemos de poner en cero el medidor de

revoluciones(girando en el sentido conveniente).

2. Procedemos a encender el motor y esperamos a que la presión del gas en

el cilindro se estabilice hasta marcar 8 psi. Mantener la presión del tanque

de aire a 8 atm, dejando abriendo o cerrando la válvula del tanque.

Equipo Indicador de Diagrama

Marca MaixakRango ----Aproximación ----

21

3. Luego de que se estabilizo la presión procedemos a medir las revoluciones

tanto en el taquímetro como en el contador, para el contador debemos de

medir para un intervalo de tiempo(1 minuto), en cambio en el taquímetro se

muestra de manera más directa.

4. Tomar las medidas de temperatura para la entrada y salida del aire.

22

El funcionamiento de este motor transmitirá, la tercera parte de revoluciones que

tiene, al compresor mediante un sistema de fajas (que no se pueden observar) el

compresor empezara con su proceso el cual lo podemos verificar con el indicador

de diagrama. este producirá un grafico presión vs volumen en una hoja colocada

en el indicador de diagrama como se puede ver en el grafico.

6. para terminar con la primera prueba de esta experiencia debemos también

de anotar a que amperaje y voltaje se encuentra nuestro motor con el fin de

hallar la potencia que luego será comparado.Las mediciones deben ser

realizadas al mismo tiempo.

23

7. para continuar la segunda prueba, la tercera y cuarta debemos de seguir

los mismos pasos pero debemos de aumentar la potencia del motor y

esperando unos minutos a que se estabilice la presión.

8. No debemos de olvidar que también medimos la distancia del brazo del eje

del motor para hallar la potencia al eje.

9. Como hicimos cuatro pruebas tenemos en nuestras manos cuatro graficas que se

obtuvieron gracias al indicador de diagrama. Procedemos a hallar el área de cada

una de ellas con ayuda del planímetro entregado que nos entregaron al finalizar

esta experiencia. El cual no pudimos hallar debido a q se encontraba

descompuesto.

24

6. CÁLCULOS Y RESULTADOS

EXPERIENCIA 1:

DATOS EXPERIMENTALES.

COMPRESION DE BAJA PRESION

PTO. P2 P6 T1 T2 F N H V I Ad

Kg/cm2 Kg/cm2 ℃ ℃ Kgf. RPM mmH2O Volt. Amp. cm2

1 2 8 19 84 5.9 1075 13 200 14 3.59

2 1.75 8 19 89 4.6 1140 15 200 13 3.72

3 4 8 20 113 6.7 1300 17.5 240 18 3.36

CALCULO DE LA PRESION MEDIA INDICADA (PMI)

USANDO A = Área del ciclo termodinámico Kr = constante del resorte M = longitud del diagrama

Pmi = P . K Pmi= AxKr

M (N/m2)

AREA(cm2) M(cm) hi(cm) Kr(Psi/plg) Pmi (Pa) VOLUMEN (m3) PI(Pa)

25

3.59 3.8 0.9447368 72 184.59031 0.0392699 272.00984

3.72 3.8 0.9789474 72 191.27464 0.0392699 298.90247

3.36 3.8 0.8842105 72 172.76419 0.0392699 307.86785

CALCULO DE LA POTENCIA INDICADA (PI)

Dónde:

Vh= π∗d2

4∗5 (m3)

i=2τ=1

PMI (Pa) VOLUMEN (m3) PI(Watts)

184.59031 0.0392699 86.5834227

191.27464 0.0392699 95.1436106

172.76419 0.0392699 97.9973805

CALCULO DE POTENCIAS

Pelectrica=V . IPeje=F .b . NPc=Peje .n transferencia

PUNTO PEJE(Watts) PELECTRICA(Watts) PI(Watts) Pc(Watts)

1 1654.9764 2800 86.5834227 1406.73

2 1368.34 2600 95.1436106 1163.089

P I=PMI∗Vh∗( N3 )∗i

60 τ

26

3 2272.7386 4320 97.9973805 1931.8278

EXPERIENCIA 2

DATOS EXPERIMENTALES.

CUADRO (AUMENTO DE PESAS)

Punto

W W D D f(fricción) N- N- PKg Newton Kg Newton Newton RPM rad/s Watts

1 0 0 0 0 0 1714 179.49008 0

2 0 0 1.9 18.639 18.639 1546 161.89712 488.851268

3 0.5 4.905 2.8 27.468 22.563 1500 157.08 574.159758

4 1 9.81 3.6 35.316 25.506 1453 152.15816 628.713257

5 1.5 14.715 4.4 43.164 28.449 1397 146.29384 674.22998

6 2 19.62 5.2 51.012 31.392 1351 141.47672 719.480425

7 2.5 24.525 6.1 59.841 35.316 1280 134.0416 766.87773

8 3.5 34.335 7.8 76.518 42.183 1170 122.5224 837.274709

9 4.5 44.145 9.4 92.214 48.069 1146 120.00912 934.532379

El siguiente gráfico muestra la variación entre el peso de la muestra y lo marcado

por el dinamómetro y es obvia la observación de4 que son directamente

proporcional y que una muestra más pesada originará una mayor resistencia por

parte de la faja de frenado.

27

CUADRO(DISMINUCIÓN DE PESAS)

PuntoD D f(fricción) N+ N+ PKg Newton Newton RPM rad/s Watts

1 0 0 0 1755 183.7836 0

2 2.3 22.563 22.563 1679 175.82488642.676156

3 3.5 34.335 29.43 1631 170.79832814.308318

4 4.5 44.145 34.335 1532 160.43104892.360761

5 5.4 52.974 38.259 1467 153.62424952.156587

6 6.2 60.822 41.202 1408 147.44576984.159753

7 7 68.67 44.145 1317 137.91624986.306611

8 8.4 82.404 48.069 1202 125.87344980.198883

9 - - - - - -

7.CONCLUSIONES

EXPERIENCIA 1

28

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

2800 1654.9764 1406.73 86.5834227

2600

1368.34 1163.089 95.1436106

4320

2272.73861931.8278

97.9973805

DIAGRAMA DE POTENCIAS

P2=2 kg/cm2 (PUNTO 1)

"P2=1.75 kg/cm2"(PUNTO 2)

"P2=4 kg/cm2"(PUNTO 3)

POTE

NCI

A (W

atts)

Pelectrica Peje Pc Pindicada

El diagrama de barras muestra que Pelectrica>Peje>P c¿Pindicada para todos los casos, demostrando lo teórico con lo experimental, además confirma las pérdidas que ocurren en la transmisión de potencia debido a diferentes factores, tales como perdidas en el motor eléctrico, por calor, etc.

EXPERIENCIA 2

29

15 20 25 30 35 40 45 500

100200300400500600700800900

1000

FRICCION VS POTENCIA

Fuerza de Fricción (N)

Pote

ncia

(W)

-Mientras se van quitando las pesas la fricción disminuye y genera también una disminución de la potencia al eje de la turbina, pero disminuye con menos intensidad.

202530354045500

200

400

600

800

1000

1200FRICCIÓN VS POTENCIA

Fuerza de Fricción(N)

Pote

ncia

(W)

Se puede notar claramente en la curva que a medida que crece la fricción, también

lo hace la potencia; sin embargo este crecimiento no es beneficioso pues la

potencia crece únicamente para vencer a esa pérdida.

Se concluye que es necesario disminuir al mínimo la fricción pues generara una

potencia que no es aprovechable para generar trabajo.

8.OBSERVACIONES

30

En la turbina Pelton se trabajo con 5 focos útiles al encenderlos uno a uno el motor no se hacía notar la potencia de freno que estas producían por la poca potencia que consumen.

La experiencia se trabajo a RPM constante de 1000, lo cual no nos permitió hacer muchas comparaciones con otros parámetros.

Las presiones a la entrada de la turbina y a la salida de la bomba oscilaban a 30 y 80 PSI respectivamente, lo que lo podemos considerar constante.

9.BIBLIOGRAFÍA

Avallone, Eugene A. "Manual de Ingeniero Mecánico". Tomo 1 y 2. Novena Edición. Mc Graw Hill. Mexico, 1996.

Bolinaga, Juan. "Mecánica elemental de los fluidos". Fundación Polar. "Universidad Católica Andrés". Caracas, 1992.

31

Enciclopedia Salvat, Ciencia y Tecnología. Tomo 12 y 14. Salbat Editores, S.A. Primera Edición. Barcelona, 1964.

El laboratorio del ingeniero mecánico(Cap. 7) Jesse Seymour

Mecanica de Fluidos Munson Young

Mecanica de fluidos Irving Shames

Turbomaquinas Pfleiderer