Contenido2Introduccin

3Conceptos

4Metodologas para estimar el stock de capital

5Mtodo del inventario permanente (MIP)

9Conclusiones

10Referencias

Introduccin

La infraestructura productiva de un pas es el conjunto de activos fijos que posee para la produccin de bienes y servicios. Estos activos pueden ser maquinarias y equipos para la produccin, y construcciones con el objetivo de producir, por ejemplo pantas de procesamiento. El indicador para medir el nivel de infraestructura productiva que posee un pas es el stock de capital. Conocer este indicador es indispensable para comprender las posibilidades de crecimiento de una economa; sin embargo, en Per no se cuenta con datos oficiales y confiables que posibiliten el estudio de la evolucin temporal de esta variable de tal manera que se permita conocer sus principales determinantes y su rol para explicar la tasa de crecimiento a largo plazo de la economa, as como el ritmo de crecimiento de la productividad.En el anlisis econmico se distinguen las variables de stocks y flujos. Las variables de stock se miden en un momento del tiempo y dan origen a registros de activos, pasivos y patrimonio neto de los agentes. Los activos constituyen una amplia gama de bienes durables que se calculan en la formacin bruta de capital fijo de cuentas nacionales.

Conceptos

Segn la OECD el stock de capital corresponde a los activos producidos utilizados por ms de un ao en la produccin de bienes y servicios por parte de establecimientos y unidades institucionales (OECD, 2001). El stock de capital es el valor en un punto del tiempo de los bienes de capital instalados en los establecimientos de los productores.

Sin embargo, como veremos en un momento, es muy difcil medir el stock de capital de forma directa. El procedimiento que se realiza en la gran mayora de estudios consiste en tomar la informacin de las Cuentas Nacionales, las cuales en Per son estimadas por el Instituto Nacional de Estadstica e Informtica (INEI). En especial se toma en cuenta la variable Formacin Bruta de Capital Fijo (FBKF), que segn la definicin del INEI:

constituyen los gastos efectuados por los productores en la adquisicin de bienes duraderos para incrementar su stock de capital, incluyndose aquellos gastos en reparaciones de naturaleza capitalizable, es decir, que al incrementar la vida til aumenta o renueva su nivel de productividad. De acuerdo a esta definicin no constituye inversin en la Economa, la adquisicin de bienes duraderos por parte de los hogares como consumidores, ni las compras de este tipo de bienes con fines similares por parte de las entidades gubernamentales, debido a que estos bienes no son utilizados para la produccin de otros bienes.

Otro concepto importante a la hora de medir el stock de capital es el de variacin de existencias. Estas son los cambios que se dan de un periodo a otro en el nivel de las existencias de todos los bienes no considerados como formacin bruta de capital fijo en poder de los productores del sistema econmico. Es importante tener en cuenta la variacin de existencias debido a que algunas veces se encuentran datos de la FBKF y la variacin de existencias de forma conjunta, y por lo tanto deben realizarse ajustes para obtener mejores resultados. La metodologa para el clculo de la FBKF y de la variacin de existencias puede encontrarse en el INEI.En general, los bienes de capital tienen las siguientes caractersticas:

Durables: Permanecen por ms de un ao.

Tangibles: Los intangibles como patentes u otros derechos no son considerados.

Fijos: Los inventarios y trabajos en proceso son excluidos, no obstante los equipos mviles se consideran.

Reproducibles: Se excluyen los recursos naturales.Metodologas para estimar el stock de capitalCon respecto a los mtodos de medicin, existe una larga lista de ellos. Los mtodos se pueden dividir en los directos y los indirectos. Los mtodos directos buscan medir el stock de capital, valga la redundancia, mediante la observacin y el registro directo, mientras que los mtodos indirectos se basan en otros datos y mediante procedimientos matemticos buscan estimar el stock de capital. Los mtodos directos seran los ideales, pero son demasiado costosos en recursos y tiempo. Los mtodos ms importantes y que han sido utilizados en distintos pases son los siguientes: Inventario de activos fsicos

Metodologa directa que requiere disponer de un censo completo de activos fsicos, por lo que es altamente costosa, recomendable nicamente para ramas de actividad muy concentradas. Sin embargo, para aquellos tipos de bienes para los cuales se elabora regularmente por razones administrativas informacin censal (vivienda por ejemplo) puede resultar de utilidad, para contrastar estimaciones realizadas con otros mtodos. Otra desventaja de la medicin directa es que la valoracin del stock censado ha sido formado por flujos de inversin con distintos precios a travs del tiempo. ndices fsicos compuestos

Basados en caractersticas fsicas identificables del capital (por ejemplo, hectreas de tierra, cantidad de edificios, cantidad de mquinas, entre otras), agregadas utilizando ponderaciones como capacidad cbica relativa, velocidad, potencia elctrica o unidades trmicas. Estos indicadores pueden ser tiles en determinados sectores o tipos de activos y pueden servir para contrastar otros estimadores y/o servir de base para interpolar o extrapolar series.

Mtodo del inventario permanente (MIP)

Es un mtodo indirecto que deriva el stock de capital a partir de la acumulacin de series de inversin por tipo de activo, estimadas por las cuentas nacionales. Es el mtodo adoptado por los pases de la OECD que realizan estimaciones del stock de capital. El mtodo de inventario permanente fue creado por el economista estadounidense Raymond W. GoldSmith en 1951, para un estudio del Nacional Bureau of Economic Research sobre el crecimiento y composicin de la riqueza de los Estados Unidos. Nos enfocaremos en este mtodo ms adelante. Mtodo de Harberger

Es un mtodo indirecto que acumula la inversin y descuenta la depreciacin a un stock inicial de capital. El valor que asume el stock inicial corresponde al valor actual de una perpetuidad de la inversin normal en el ao base, empleando como tasa de descuento la depreciacin y suponiendo una determinada tasa de crecimiento histrico del stock de capital y de la depreciacin.

Mtodo del inventario permanente (MIP)La mayor ventaja del mtodo del inventario permanente creado por Goldsmith es su simplicidad y transparencia; por ello contina utilizndose. Su aplicacin slo requiere especificar tres factores: (i) Estimados del perodo de vida de los distintos bienes de capital

(ii) La funcin de depreciacin y

(iii) Series de inversin bruta para las distintas categoras de activos.Se pueden obtener estimados del periodo de vida de los distintos bienes de capital de algunas instituciones, como la OCDE quien en 1993 una vida til para la maquinaria y equipo de 19 aos, mientras que para construcciones 48 aos. Seminario, Rodrguez y Zuloeta (2008) consideran apropiados para Per: 19 aos para maquinaria y equipo y 54 aos para construcciones.En cuanto a la depreciacin, hay distintos mtodos para calcularla, como el lineal, el geomtrico, el rectangular y el hiperblico. A continuacin se muestran las ecuaciones para cada uno de los mtodos:

Donde D(x) es la depreciacin total hasta el ao x, T es el perodo de depreciacin del activo (vida til), I es el valor inicial del activo. El mtodo lineal de depreciacin implica postular una carga constante por concepto de depreciacin y un valor residual de cero al terminar su tiempo de servicio. Con el modelo geomtrico la tasa de depreciacin es constante pero se obtiene un valor residual positivo al trmino de la vida til. En el modelo hiperblico, la tasa de depreciacin aumenta conforme el activo se acerca a su retiro. Finalmente, en el modelo rectangular, no existe depreciacin cuando el activo est en servicio, pero al final de la vida hay una nica carga igual en monto a la cantidad comprada.Las series de inversin bruta se pueden obtener del INEI, quien las calcula bajo el nombre de Formacin Bruta de Capital Fijo. La definicin dada por el INEI es la siguiente: La Formacin Bruta de Capital Fijo (FBKF), est determinada por el valor de los activos materiales o inmateriales que se usan repetida o continuamente en el proceso de produccin, y son adquiridos por las unidades productivas residentes, a fin de ser utilizados durante por lo menos un ao en su proceso de produccin. El INEI clasifica entre tipos de bienes y el origen de estos, como se muestra a continuacin:

Origen Nacional:

- Construccin: Viviendas, edificios, otras construcciones y mejora de tierras

- Equipo: equipo de transporte, maquinaria y equipo agropecuario, maquinaria y equipo industrial, y otros bienes de capital como: plantaciones permanentes, ganado y otros bienes de capital.

Origen Importado:

- Equipo: Equipo de transporte, maquinaria y equipo agropecuario, maquinaria y equipo industrial; y otros bienes de capital como: plantaciones permanentes, ganado y otros bienes de capital.

El Stock de Capital Neto a inicios del periodo t, Kt, puede ser escrita como una funcin del stock de capital neto del periodo anterior, ms la inversin bruta del periodo anterior menos el consumo del capital:

Asumiendo una depreciacin geomtrica con una tasa constante (, podemos expresar la ecuacin anterior como:

Y sustituyendo sucesivamente:

Para obtener resultados precisos, es necesario tener una serie completa de las inversiones pasadas, lo cual es muy difcil ya que en la mayora de pases recin se comenzaron a estimar en aos recientes. En Per por ejemplo, el Banco Central de Reserva tiene estimaciones a partir de 1950. Si conocemos el stock de capital inicial, podemos calcular el stock de capital actual de la forma siguiente:

Una forma de calcular el stock de capital inicial, es mediante una aproximacin al estado estacionario segn el modelo de Solow, donde el supuesto es que en el estado estacionario el capital y el PBI crecen a la misma tasa. Considerando esto, podemos obtener el stock de capital del periodo t-1 a partir de:

Donde es la tasa de crecimiento del PBI.

Otra cuestin a considerar es que las series de inversin se encuentran agregadas, es decir consideran toda la inversin en activos fijos, tanto en maquinarias y equipos como en construccin. Para separar ambos componentes principales, algunos estudios, como el de Beltrn y Seminario, han calculado las tasas de participacin de cada componente para el perodo 1896-1990; el INEI ha publicado estos datos a partir del 1991.Seminario, Rodrguez y Zuloeta (2008) realizaron estimaciones para el stock de capital desde 1950 hasta el 2007, separando maquinaria y equipo de construccin, y considerando una depreciacin del tipo rectangular. Stock de Capital Per 1950-2007

Fuente: Seminario, Rodrguez y Zuloeta (2008)Podemos apreciar que el componente ms importante del capital fijo total en Per es la construccin, la cual se ha incrementado sostenidamente, mientras que las maquinarias y equipos parecen haberse estancado si se compara con la construccin. En trminos agregados, el capital fijo total ha ido incrementndose continuamente.A continuacin se muestran unos grficos tomados un estudio de la Helmut Schmidt University (Estimating Aggregate Capital Stocks Using the Perpetual Inventory Method New Empirical Evidence for 103 Countries). Pases Mayor Stock de Capital Agregado 2010 (en billones de US$)

Fuente: Estimating Aggregate Capital Stocks Using the Perpetual Inventory Method New Empirical Evidence for 103 CountriesStock de Capital Agregado en Pases de Ingreso Medio 2010 (billones de US$)

Fuente: Estimating Aggregate Capital Stocks Using The Perpetual Inventory Method New Empirical Evidence For 103 CountriesEn el primero de los grficos se muestra a los pases con mayor stock de capital agregado (en este estudio, consideran tanto maquinaria, equipo y construcciones, como tambin carreteras, hospitales, y otros tipos de inversin en activos fijos). Estados Unidos, Japn y China son los pases que lideran en el mundo en cuanto al stock de capital (en billones de dlares del 2000). Es interesante notar que Estados Unidos seguira siendo el lder mundial, y China an se encuentra muy rezagada. Sera muy interesante conocer cual es la participacin del Stock de capital productivo, ya que parece probable que la gran ventaja de Estados Unidos se debe a la amplia infraestructura, en carreteras por ejemplo, que logr dcadas pasadas, y no reflejara por lo tanto su capacidad para producir bienes y servicios.

Por otro lado, en el segundo grfico se muestra el stock de capital para pases de ingresos medio-alto, entre los cuales destacan Brazil, Rusia y Mxico, aunque solo tengan un cuarto de stock de capital comparado con China. En cuanto a Per, nos encontramos muy por deba de los pases mencionados. Es importante incrementar nuestro stock de capital, tanto en la productiva como la infraestructura bsica.ConclusionesSi bien sera de extrema utilidad obtener los datos ms precisos para medir el stock de capital, aplicando por ejemplo el mtodo de inventario de activos fsicos, esto solo podra aplicarse a estudios desde el momento que se inicia la medicin por estos mtodos y periodos posteriores. No podra aplicarse a estudios que busquen explicar la evolucin del stock de capital en el pasado y su importancia en la economa. A pesar de esta situacin, es muy importante avanzar lo ms pronto posible para que en el futuro los estudios puedan ser ms precisos.

Segn la estimacin que hemos observado, el Per ha logrado tener un crecimiento en su stock de capital, pero este ha sido gracias mayores niveles de construccin, an falta mejorar en la implementacin de maquinaria y equipos para incrementar la capacidad productiva del pas. Adems, nos encontramos muy por debajo de Brasil y Mxico, es necesario por lo tanto polticas pblicas que mejoren e incrementen la infraestructura productiva del pas, as como una mayor inversin privada.Referencias

Bruno Seminario, Martha Rodrguez y Jos Zuloeta. Mtodos alternativos para la estimacin del PBI potencial 1950-2007, Centro de Investigacin de la Universidad del Pacfico.

Michael Berlemann y Jan-Erik Wesselhft, Stocks Using the Perpetual Inventory Method New Empirical Evidence for 103 Countries, Helmut Schmidt University, Department of Economics.

Josu Prez Toledo, Stock De Capital De La Economa Chilena Y Su Distribucin Sectorial, Banco Central de Chile.

Claudia Henrquez G. Stock de Capital en Chile (1985-2005): Metodologa y Resultados. Banco Central de Chile.

OECD. Measurement Of Capital Stocks, Consumption Of Fixed Capital And Capital Services.

INEI. Metodologa de Clculo del Producto Bruto Interno Anual Organizacin para la Cooperacin y el Desarrollo Econmicos.

Tambin llamada Inversin Bruta Fijo.