Ing. Germán M. Argüello L. Docente Investigador Ingeniería ... · Retos para la gestión de inventarios ... Aminorar los daños y averías a los bienes por manejo. Racionalizar

Ing. Germán M. Argüello L.

Docente Investigador Ingeniería

Industrial

PRIMER CONGRESO ACADEMICO

UDI SEDE SAN GIL

Noviembre 8 de 2013

Definición de inventario

GENERALIDADES

Según Domínguez Machuca et al [1995], se define como inventario cualquier recurso ocioso que es almacenado en espera de ser utilizado.

Tipos de inventarios

� Materias primas

� Componentes

� Consumibles

� Materiales en proceso

� Producto terminado

� Repuestos

� Mercancías para reventa

� Bienes de capital

� Materiales de construcción

� Componentes obsoletos, artículos o materiales defectuosos

GENERALIDADES

Razones para tener inventarios

� Atender de manera oportuna la demanda de productos finales.

� Evitar interrupciones en el proceso productivo.

� Nivelar el flujo de la producción

� Aprovechar descuentos por volumen o por cambios de precio.

GENERALIDADES

Retos para la gestión de inventarios

� Reducir los requerimientos de almacenamiento.

� Disminuir la obsolescencia de producto.

� Aminorar los daños y averías a los bienes por manejo.

� Racionalizar los niveles increíbles de capital atado al inventario y los costos de oportunidad que ello significa.

� Cumplimiento de compromisos comerciales.

� Cumplimiento de especificaciones del artículo.

� Atención inmediata de ventas.

� Recortar al máximo el ciclo de pedido.

� Respuesta del 100 % con pedidos perfectos.

GENERALIDADES

Demanda independiente y dependiente

GENERALIDADES

DemandaIndependiente

Sujeta a condicionesde mercado

Productosterminados

Modelos determinísticoso probabilísticos

Demandadependiente

Sujeta a demanda de artículos de demanda

independiente

Materias primasComponentesConsumibles Repuestos

MRPKanban

GENERALIDADES

SISTEMA TRADICIONAL

MANUFACTURAESBELTA

TEORÍA DE RESTRICCIONES

Inventario altodeterminado por el logro de economías de escala.

Un inventario alto representa un gran desperdicio y oculta

problemas, por lo que se debe minimizar

(Sistema Kanban).

Se permite cierto nivel de inventario en función del recurso cuello de botella.

GENERALIDADES

http://blog.iedge.eu/wp-content/uploads/2011/11/IEDGE-Muda-1.jpg

Según Taiichi Ohnoexisten 7 clases de desperdicios.

Desperdicio es toda aquella actividad que no agrega valor al producto y por la cual el cliente no esta dispuesto a pagar.

GENERALIDADES

El inventario oculta los problemas

Costos del Inventario

� Costo de adquisición

� Costo por pedido

� Costo de posesión

� Costo de ruptura

GENERALIDADES

Sistemas de Gestión de InventariosProcedimientos basados en modelos determinísticos y probabilísticos de cálculo de las cantidades óptimas a solicitar de cada uno de los ítems almacenados.

En esencia, según Chase y Aquilano (995: 642), consisten en “el conjunto de políticas y controles que supervisa los niveles de inventario y determina cuáles son los niveles que deben mantenerse, cuándo hay que reabastecerse el inventario y de qué tamaño deben ser los pedidos”.

GENERALIDADES

Modelos de Inventario

Período Único

Varios Períodos

Modelo Q

Modelo P

MODELOS DE INVENTARIO

Supuestos:

� Demanda del producto con una distribución normal pero tambiénpuede ser probabilística.

� Costo y precio del producto permanecen son constantes enfunción de la cantidad.

� No hay consideraciones respecto a la variabilidad de los tiemposde entrega y de los procesos.

PERÍODO ÚNICO

VariablesDemanda promedio

Desviación estándar de la demanda

Costo unitario de subestimar la demanda

Costo unitario de sobreestimar la demanda

Número de desviaciones estándar para una probabilidadde servicio deseada.

PERÍODO ÚNICO

Fórmulas

Probabilidad acumulada de no venderla enésima unidad (Probabilidad de servicio deseada).

Cantidad a pedir.

PERÍODO ÚNICO

Un restaurante vende almuerzos corrientes en razón de 49,4almuerzos por día con una desviación estándar de 2,3 almuerzospor día. El costo por almuerzo es de 4.000 pesos y la utilidad poralmuerzo es 2.000 pesos. Los almuerzos que no se venden nopueden ser guardados para el siguiente día por lo que se regalan alos empleados. Con el fin de minimizar las pérdidas por concepto dealmuerzos no vendidos, el administrador debería comprar mercadopara preparar cuántos almuerzos?

PERÍODO ÚNICO

Ejemplo:

49,4 almuerzos/día

2,3 almuerzos/día

2.000 pesos

4.000 pesos

0.33

-0.43

48,41 almuerzos

PERÍODO ÚNICO

Ejemplo:

Almuerzos vendidos

Frecuencia ProbabilidadProbabilidad acumulada

44 1 1,00% 1,00%

45 2 2,00% 3,00%

46 8 8,00% 11,00%

47 9 9,00% 20,00%

48 15 15,00% 35,00%

49 18 18,00% 53,00%

50 13 13,00% 66,00%

51 17 17,00% 83,00%

52 7 7,00% 90,00%

53 5 5,00% 95,00%

54 5 5,00% 100,00%

PERÍODO ÚNICO

Ejemplo:

Almuerzos vendidos

Probabilidad 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

44 1% 0 4.000 8.000 12.000 16.000 20.000 24.000 28.000 32.000 36.000 40.000

45 2% 2.000 0 4.000 8.000 12.000 16.000 20.000 24.000 28.000 32.000 36.000

46 8% 4.000 2.000 0 4.000 8.000 12.000 16.000 20.000 24.000 28.000 32.000

47 9% 6.000 4.000 2.000 0 4.000 8.000 12.000 16.000 20.000 24.000 28.000

48 15% 8.000 6.000 4.000 2.000 0 4.000 8.000 12.000 16.000 20.000 24.000

49 18% 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0 4.000 8.000 12.000 16.000 20.000

50 13% 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0 4.000 8.000 12.000 16.000

51 17% 14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0 4.000 8.000 12.000

52 7% 16.000 14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0 4.000 8.000

53 5% 18.000 16.000 14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0 4.000

54 5% 20.000 18.000 16.000 14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0

10.860 8.920 7.100 5.760 4.960 5.060 6.240 8.200 11.180 14.580 18.280

PERÍODO ÚNICO

Ejemplo:

MODELOS DE VARIOS PERÍODOS

CARACTERÍSTICAMODELO Q

Modelo de cantidad de pedido fija

MODELO PModelo de periodo fijo

Cantidad a pedir Constante Variable

Cuándo pedir Punto de reorden Período de revisión

Control Continúo Periódico

Tamaño del inventario

Menor que el modelo P Mayor que el modelo Q

Tiempo para mantenerlo

Mayor dedicación Menor dedicación

Tipo de pieza Piezas de precio más alto, críticas o importantes.

Supuestos:

MODELO Q

� La demanda tiene una distribución normal.

� Todos los costos son constantes en un período.

� El costo por mantener el inventario se basa en el inventariopromedio.

� El tiempo de entrega del pedido es constante.

� En un período se va a cubrir toda la demanda.

Variables

MODELO Q

D Demanda total

�̅ Demanda promedio

�� Desviación estándar de la demanda

C Costo de compra por unidadK Costo por pedidoi Porcentaje de costo de almacenamiento por unidad

� � � � Costo de almacenamiento por unidad

L Tiempo de entrega

NS Probabilidad de servicio deseada.

zNúmero de desviaciones estándar para una probabilidad de servicio deseada.

Fórmulas

MODELO Q

�� 2 � � � �

� � Tamaño óptimo de pedido

� � � ⁄ Número de pedidos

� � 360�í�� ⁄ Tiempo entre pedidos

�� Inventario de seguridad

� � �̅ � � � �� Punto de reorden

Costos

MODELO Q

Costo total de compra = D x C

Costo total de pedidos = (D/Q) x k

Costo total de almacenamiento = (Q/2) x h

Costo total de inventario

MODELO Q

$4.741,1

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Cos

t ($)

Order Quantity

Q

Total Holding Cost

Total Setup Cost

Total Cost

Un almacén de electrodomésticos que maneja un sistema deinventario permanente vende un promedio de 20 neveras BlueIcepor semana con una desviación estándar de 2.83 neveras porsemana. El almacén abre todos los días (52 semanas al año). En elúltimo año el precio de compra de cada lavadora se mantuvoconstante en 450.000 pesos. El jefe de compras estimó que el costopor pedido era de 200.000 pesos y el costo anual por tener unalavadora en el inventario es el 12% del costo de la lavadora. Elproveedor me garantiza que independientemente de la cantidadpedida el tiempo de entrega de un pedido es exactamente 2semanas. Si se quiere asegurar una probabilidad de servicio del95%, ¿Cuál es la política óptima que debe implementar el almacénpara minimizar el costo total de inventario de las neveras BlueIce?

Ejemplo:

MODELO Q

Ejemplo

MODELO Q

D 20 neveras/semana x 52 semanas = 1.040 neveras

d� 20 neveras/semana

S! 2,83 neveras/semana

C 450.000 pesos/nevera

K 200.000 pesos/pedido

i 12%

h � i � C 12% x 450.000 pesos/nevera = 54.000 pesos/nevera

L 2 semanas

NS 95%

z 1,64

Ejemplo

MODELO Q

Q&'( �2 � D � S

i � C

87,77 ≈ 88 neveras

n � D Q⁄ 11,85 ≈ 12 pedidos

t � 360días n⁄ 30,80 ≈ 31 días

SS � z � S! � L SS � 1,64 � 2,83 � 2 � 6,58

R � d� � L � SS 20 x 2 + 6,58 = 46,58 ≈ 47 neveras

Ejemplo

MODELO Q

Política óptima de manejo de inventario de la nevera BlueIce:

Cada vez que el inventario de la nevera BlueIce baje a 47 neverasse debe hacer un pedido de 88 neveras.

Costo total de compra = D x C 468’000.000

Costo total de pedidos = (D/Q) x k 2.363.636

Costo total de almacenamiento = (Q/2) x h 2.363.636

Costo total de inventario 472.739.636

Variables

MODELO Q CON L VARIABLE

D Demanda total



C Costo de compra por unidad

k Costo por pedido

i Porcentaje de costo de almacenamiento por unidad

� � � � Costo de almacenamiento por unidad

L� Tiempo promedio de entrega

S6 Desviación estándar del tiempo de entrega



Fórmulas

�� 2 � � � �

� � Tamaño óptimo de pedido

� � � ⁄ Número de pedidos

� � 360�í�� ⁄ Tiempo entre pedidos

SS � Z � L8xS!: � d�: � S6

: Inventario de seguridad

R � d� � L� � SS Punto de reorden


EjemploD 20 neveras/semana x 52 semanas = 1.040 neveras




K 200.000 pesos/pedido

i 12%


L� 2 semanas

S6 0,2 semanas

NS 95%

z 1,64


Ejemplo


SS � Z � L8xS!: � d�: � S6

: SS � 1,64 � 2x2,83: � 20: � 0,2: � 9,31

R � d� � L� � SS 20 x 2 + 9,31 = 49,31 ≈ 50 neveras

Variables

MODELO Q CON FALTANTES

D Demanda total

d� Demanda promedio

S! Desviación estándar de la demanda

C Costo de compra por unidad

k Costo por pedido

i Porcentaje de costo de almacenamiento por unidad

h � i � C Costo de almacenamiento por unidad

p Costo de agotamiento por unidad

Fórmulas


Q∗ �2 � D � S

px

h � p

hTamaño óptimo de pedido

S∗ �Q∗ �h

h � pNivel de agotamiento permitido

Costos


Costo total de compra = D � C

Costo total de pedidos = D Q⁄ � k

Costo total de almacenamiento = Q ? S : 2Q⁄ � h

Costo total de almacenamiento = S: 2Q⁄ � p

Costo total de inventario

Ejemplo


D 20 neveras/semana x 52 semanas = 1.040 neveras




k 200.000 pesos/pedido

i 12%


p 150.000 pesos/nevera

Q∗ �2 � D � k

px

h � p

hQ∗ �

2 � 1.040 � 200.000

150.000x

54.000 � 150.000

54.000� 102,4

S∗ �Q∗ �h

h � pS∗ � 102 �

54.000

54.000 � 150.000� 27,1

Ejemplo


Costo total de compra = D � C 468’000.000

Costo total de pedidos = D Q⁄ � k 2.032.095

Costo total de almacenamiento = Q ? S : 2Q⁄ � h 1.494.188

Costo total de almacenamiento = S: 2Q⁄ � p 537.908


Supuestos:

MODELO P

� La demanda tiene una distribución normal.

� El tiempo de entrega del pedido es constante.

� El inventario de seguridad debe ofrecer una protección contrafaltantes durante todo el período de revisión y el tiempo deentrega.

Variables

MODELO P



T Período de revisión

L Tiempo de entrega

I Inventario final



Fórmulas

MODELO P

�� B � � Inventario de seguridad

C � �̅ � B � � � �� ? D Cantidad a pedir

Una distribuidora de productos de aseo vende un promedio de 120cajas de papel higiénico por día con una desviación estándar de8,49 cajas por día. La distribuidora trabaja 6 días a la semana, delunes a sábado. Todos los sábados al final del día se hace unconteo de las cajas de papel higiénico y con base en estainformación la central envía un camión que llega exactamente elsiguiente sábado. Si la política de la empresa es mantener un nivelde servicio del 95% y hoy después de hacer el conteo físico eladministrador reporta a la central un inventario de 510 cajas depapel higiénico, ¿Cuántas cajas debería pedir?

Ejemplo:

MODELO P

Ejemplo�̅ 120,00 cajas de papel higiénico/día

�� 8,49 cajas de papel higiénico/día

T 6 días

L 6 días

I 510 cajas de papel higiénico/día

NS 95,00%

z 1,64

�� B � � �� 1,64 � 8,89 � 6 � 6 = 48,35 cajas de papel higiénico/día

C � �̅ � B � � � �� ? D C � 20 � 6 � 6 � 48,35 ? 510 � 978,35 E 979F�G��

MODELO P

NIVEL DE SERVICIO VS.CATEGORIZACIÓN ABC

CATEGORIAPARTICIPACIÓNEN LAS VENTAS

RECOMENDACIONESNIVEL DE SERVICIO

ÍTEM A 80%Pedidos semanales

No deben existir agotadosMayor control

95%

ÍTEM B 15%Pedidos quincenales

Control moderado90%

ÍTEM C 5%Pedidos mensuales

Bajo controlSe permiten agotados

85%

100%

INVENTARIO PROMEDIO YROTACIÓN DE INVENTARIO

INDICADOR MODELO Q MODELO P

Inventario promedio

2� ��

�̅ � B

2� ��

Rotación deInventario

�

2� ��

�

�̅ � B2

� ��

Un almacén de electrodomésticos que maneja un sistema deinventario permanente vende un promedio de 20 neveras BlueIcepor semana con una desviación estándar de 2.83 neveras porsemana. El almacén abre todos los días (52 semanas al año). Elproveedor me garantiza que independientemente de la cantidadpedida el tiempo de entrega de un pedido es exactamente 2semanas. Si se quiere asegurar una probabilidad de servicio del95%, comparar la rotación del inventario si se maneja un modelo Qo si maneja un modelo P con período de revisión de un mes.

Ejemplo:



CARACTERÍSTICA MODELO Q MODELO P

SS z � S! � L

1,64 � 2,83 � 2 � 6,58

� � �� B � �

1,64 � 2,83 � 4,29 � 2 = 11,64

Inventario promedio88

2� 6,58 � 50,58

20 � 4,29

2� 11,64 � 54,54

Rotación deInventario

1040

50,58� 20,56

1040

54,54� 19,07

Ejemplos de aplicación de modelo Q con tiempo de entrega variable para un producto en empresas del Área

Metropolitana de Bucaramanga

INVENTARIO CASATRONIC S.A.SProducto: Colchones Ideal Pluss 1.40 X 1.90

X 18 VENTAS (2012)

MESUNIDADES VENDIDAS

Enero 78

Febrero 72Marzo 76Abril 84Mayo 60

Junio 70Julio 79Agosto 66Septiembre 52

Octubre 54Noviembre 78Diciembre 85Demanda total (D) 854Demanda promedio ( H̅) 71,17Desviación estándar de la demanda ( IH) 11,08Costo unitario promedio (C) 282.419

TIEMPO DE ENTREGA

Tiempo de entrega mínimo 0,17

Tiempo de entrega máximo 0,27

Tiempo promedio de entrega (��) 0,22

Desviación estándar del tiempo de entrega (�J)

0,07

Nivel de servicio (NS) 95%

z 1,64


X 18 COSTO ANUAL DE ALMACENAMIENTO POR UNIDAD (h)

Costo de capital = Costo unitario x DTF = $ 282.419 x 10% 28.241,90Costo anual de alquiler por unidad = (Costo anual de arriendo x Porcentaje de espacio ocupado por el producto) / Inventario promedio = (14'000.000 * 33.3%)/18

266.640,00

Costo anual de servicios por unidad = (Costo anual de servicios x porcentaje de espacio ocupado por el producto) / Inventario promedio = 2'990.352 x 33.3% / 18

55.371,35

h 350.253,25

COSTO POR PEDIDO (k)

ITEM UNIDAD VALOR CAN-TIDAD

TOTAL

Tiempo del jefe de compras Hora 8.720,93 2 17.441,86

Tiempo del auxiliar de compras Hora 5.087,21 1 5.087,21Tiempo del auxiliar de bodega Hora 5.087,21 2 10.174,42

k 32.703,49


X 18 POLITICA DE INVENTARIO

Tamaño óptimo de pedido (�� ) 12

Inventario de seguridad (SS) 11

Punto de reorden (R) 26

Número de pedidos (n) 71

Tiempo entre pedidos (t) en días 5

COSTOS DE INVENTARIO

Costo total de compra = D x C 241.185.826Costo total de pedidos = (D/Q) x k 2.211.577Costo total de almacenamiento = (Q/2) x h 2.211.577Costo total de inventario 245.608.980

DISTRI-SEVILLANA Producto: caja de cerveza Aguila Light Retornable 330 X 30

VARIABLESDemanda total (D) 5230

Demanda promedio (d�) 435,83

Desviación estándar de la demanda (S!) 195,53

Tiempo promedio de entrega (L�) 0,07

Desviación estándar del tiempo de entrega (S6) 0,05

Costo unitario promedio (C) 40.000

Costo anual de almacenamiento por unidad (h) 13.900,00

Costo por pedido (k) 8.080,00


z 1,64

POLITICA DE INVENTARIO


Inventario de seguridad (SS)89

Punto de reorden (R)118

Número de pedidos (n)67

Tiempo entre pedidos (t) en días5


Costo total de compra = D x C209.200.000

Costo total de pedidos = (D/Q) x k 541.937

Costo total de almacenamiento = (Q/2) x h 541.937


GRANERO SAN JUAN Producto: caja de panela de 24 unidades

VARIABLESDemanda total (D) 2040

Demanda promedio (d�) 39,23

Desviación estándar de la demanda (S!) 10,00

Tiempo promedio de entrega (L�) 0,86

Desviación estándar del tiempo de entrega (S6) 0,20

Costo unitario promedio (C) 25.000

Costo anual de almacenamiento por unidad (h) 12.580,00

Costo por pedido (k) 18.180,00


z 1,64



Inventario de seguridad (SS)20

Punto de reorden (R)54

Número de pedidos (n)27

Tiempo entre pedidos (t) en días14



Costo total de pedidos = (D/Q) x k 482.989

Costo total de almacenamiento = (Q/2) x h 482.989


MARIAE DISTRIBUCIONES Producto: Salchicha ranchera x 2 udes.

VARIABLESDemanda total (D) 104.173

Demanda promedio (d�) 8.681,08Desviación estándar de la demanda (S!) 453,55Tiempo promedio de entrega (L�) 0,036Desviación estándar del tiempo de entrega (S6) 0,004Costo unitario promedio (C) 1.500,0Costo anual de almacenamiento por unidad (h) 26.550,0Costo por pedido (k) 17.708,3Nivel de servicio (NS) 95%z 1,64



Inventario de seguridad (SS) 149

Punto de reorden (R) 458

Número de pedidos (n) 279,45

Tiempo entre pedidos (t) en días 1,29



Costo total de pedidos = (D/Q) x k 4.948.615

Costo total de almacenamiento = (Q/2) x h 4.948.615Costo total de inventario 166.156.731

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