Ingeniería Civilfic/documentos/revista/revista5_2016.pdf · Revista No. 5, Octubre-Diciembre de 2016 Facultad de Ingeniería Civil 5 Uso de teledetección para generación de mapas

Ingeniería CivilNo. 5, Octubre - Diciembre 2016

Facultad de Ingeniería Civilhttp://www.fic.umich.mx

Universidad Michoacana deSan Nicolás de Hidalgo

F a c u l t a d a c r e d i t a d a p o r C A C E I , f e b r e r o

vCard F.I.C.

2 0 1 4 - 2 0 1 9

DIRECTORIO

Dr. Medardo Serna González Rector

Dr. Salvador García Espinosa

Secretario General

Dr. Jaime Espino Valencia Secretario Académico

Dr. Oriel Gómez Mendoza Secretario Administrativo

Dr. Raúl Cárdenas Navarro

Coordinador de la Investigación Científica

Dra. Ireri Suazo Ortuño Coordinadora de Estudios de Posgrado

M.A. Ing. Wilfrido Martínez Molina Director

M.I. Tarsicio Audifred Hurtado Solórzano Secretario Académico

Ing. Florencio Moisés González Valdez Secretario Administrativo

Comité editorial (*):

Dra. Sonia Tatiana Sánchez Quispe M.I. Julio Alejandro Chávez Cárdenas Dra. Elia Mercedes Alonso Guzmán

*: en orden de participación cronológica

EDITORIAL Con este N° 5 de la revista Ingeniería Civil, se retoma la publicación de artículos de la comunidad de nuestra Dependencia Académica, esperando que la continuidad de la misma sea constante, trimestralmente. Se presentan nueve trabajos de diferentes Departamentos Académicos; en uno de ellos se tiene colaboración con la Universidad Autónoma de Zacatecas. El primer artículo “Uso de teledetección para generación de mapas de uso del suelo”, lo escribe el Cuerpo Académico Gestión Integral del Agua del Departamento de Hidráulica, siendo una investigación que expone la conveniencia de, mediante información satelital y novedoso software, utilizar estas nuevas tecnologías para generar y actualizar mapas de uso de suelo, con una alta rapidez, precisión y grado de confianza, así como con un bajo costo, para la toma de decisiones en aspectos catastrales, agrícolas, de impacto ambiental, de delimitación territorial, entre otros. El segundo trabajo “Problemas de suministro de agua potable en la ciudad de Arteaga, Michoacán”, lo publica también el Cuerpo Académico Gestión Integral del Agua del Departamento de Hidráulica, en el cual se analizan las posibilidades de proveer a la ciudad de Arteaga, Michoacán, del vital líquido, dada la problemática que actualmente se tiene en esta población. Para el caso, mediante el uso de software Epanet, de acceso público, se analizan dos opciones, logrando seleccionar una, con un ahorro monetario del 25%. Se enfatiza la necesidad de que la población utilice el agua en forma más eficiente. El tercer artículo “Metodología para la determinación de mapas de riesgo de inundación”, lo presenta el Departamento de Hidráulica. Aquí se describe una metodología para la determinación de mapas de inundación, utilizando software de uso libre – como HEC-RAS y Geo-RAS, y comercial – como ARC View y Auto Cad. Se ejemplifica el uso del método propuesto aplicándolo en un tramo del río Lerma, que cruza la ciudad de Salamanca, Guanajuato, en donde se han presentado inundaciones; se utilizaron datos proporcionados por la CONAGUA, el INEGI y el Catastro local. El Departamento de Vías Terrestres presenta el cuarto artículo “Los cuatro caminos de Nueva Italia. Una mirada retrospectiva”, el cual contiene la historia resumida de la tierra caliente michoacana y sus caminos. Se describe a detalle la construcción de las vías terrestres –incluyendo al Ferrocarril- que se fueron ejecutando para el traslado de las personas y las mercancías hacia la zona del municipio de Múgica y municipios michoacanos aledaños, modificando la economía y condiciones sociales y políticas del suroeste michoacano, a través del tiempo. En un quinto trabajo, el Departamento de Ciencias Básicas y Matemáticas presenta “Aplicación de la geoestadística y el filtro de Kalman en el diseño óptimo de redes de monitoreo del agua subterránea”, mediante el cual se hace una breve revisión del estado actual de diseño de redes del monitoreo de agua subterránea, con énfasis en metodologías que aplican conjuntamente la geoestadística y el filtro de Kalman estático, siendo éste un algoritmo para estimar sistemas dinámicos especificados en la forma de estado-espacio. El sexto artículo lo presenta el Departamento de Construcción “La valuación y la Ingeniería Civil”, es un trabajo acerca de la importancia de conocer los diferentes métodos de valuación de bienes inmuebles, teniéndose así un gran marco de referencia para otorgar el valor más justo de compra-venta en este tipo de bienes, así como su adecuada justipreciación. Profesores del mismo Departamento de Construcción presentan el trabajo séptimo de ésta revista: “El proceso constructivo y la sustentabilidad en régimen en condominio”, que desarrolla un proceso constructivo de viviendas de interés social, en régimen en condominio, y que incluyen ecotecnias, contribuyendo a la sustentabilidad del planeta.

El octavo artículo: “Cálculo de tirantes alternos mediante la aplicación del método de Cardano-Tartaglia” muestra un método para la solución de ecuaciones polinomiales de tercer grado, aplicada en la determinación de tirantes alternos de canales prismáticos, siendo ésta metodología una buena alternativa como herramienta analítica para el estudio de la hidráulica de canales con respecto a métodos gráficos, comúnmente empleados en la solución de problemas de hidráulica. El trabajo es presentado por los Departamentos de Hidráulica y Ciencias Básicas y Matemáticas. Finalmente, el Departamento de Vías Terrestres presenta el trabajo “Seguridad Vial”, mostrando que, en la sociedad moderna, los accidentes relacionados con el tráfico automovilístico destacan por su frecuencia, llegando a ser una de las principales causas de muerte. El conocer uno de los diferentes métodos de análisis de accidentes con los que se cuenta hoy en día, es el objetivo de este artículo. Estamos seguros que los trabajos presentados en este N° 5, de la revista Ingeniería Civil serán del interés de toda la comunidad de nuestra Facultad de Ingeniería Civil; así mismo, se invita a todos nuestros profesores e investigadores, a los alumnos de licenciatura y posgrado, a hacernos hagan llegar sus artículos, para que la comunidad de nuestra Facultad comparta y cite los resultados de sus investigaciones. Cordialmente, M.A. Ing. Wilfrido Martínez Molina Director Facultad de Ingeniería Civil

Revista Facultad de Ingeniería Civil Número 5, Octubre - Diciembre 2016

CONTENIDO

Uso de teledetección para generación de mapas de uso de suelo Jafet Zimri Pérez Mojica, Sonia Tatiana Sánchez Quispe, Constantino Domínguez Sánchez .................................... 5 Problemas de suministro de agua potable en la ciudad de Arteaga, Michoacán Benjamín Lara Ledesma, Sonia Tatiana Sánchez Quispe ..................................................................................... 9 Metodología para la determinación de mapas de riesgo de inundación Alejandro García Concha, Constantino Domínguez Sánchez, Benjamín Lara Ledesma ......................................... 12 Los cuatro caminos de Nueva Italia. Una mirada retrospectiva Efraín Márquez López , Julio A. Chávez Cárdenas, Mario Salazar Amaya .......................................................... 20 Aplicación de la geoestadística y el filtro de Kalman en el diseño óptimo de redes de monitoreo del agua subterránea Hugo E. Júnez Ferreira, Carlos A. Júnez Ferreira, Julián González Trinidad ...................................................... 27 La valuación y la ingeniería civil Efraín González Santoyo, Juan Antonio Chávez Vega, Alonso Chávez Carrillo .................................................... 31 El proceso constructivo y la sustentabilidad en régimen en condominio Ramiro Silva Orozco, Joshua Guzmán Montes, Oscar Juárez Contreras ............................................................. 36 Cálculo de tirantes alternos mediante la aplicación del método de Cardano-Tartaglia J. Pablo Molina Aguilar, J. Leonel Angel Hurtado, Carlos A. Júnez Ferreira ...................................................... 43 Seguridad Vial Jaime Saavedra Rosales ................................................................................................................................. 50

Revista No. 5, Octubre-Diciembre de 2016 Facultad de Ingeniería Civil

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Uso de teledetección para generación de mapas de uso de suelo

Jafet Zimri Pérez Mojica1, Sonia Tatiana Sánchez Quispe1,2, Constantino Domínguez Sánchez1,2

1Cuerpo Académico Gestión Integral del Agua, 2Profesor Investigador Departamento de Hidráulica E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

La necesidad de generar y actualizar en periodos más cortos de tiempo mapas de uso de suelo ha llevado a utilizar nuevas tecnologías por lo que el presente trabajo trata de dar un énfasis a la toma de conciencia de la importancia de la utilización de nuevas metodologías confiables y rápidas que ayuden en tiempo y costo la realización de estos mapas y así mismo poder proyectar de forma eficiente el ordenamiento territorial y la expansión de la población tal que afecte lo menos posible al ambiente natural. La percepción remota ayuda no solo a determinar uso o cambios en el manejo del territorio sino también ayuda a la evaluación de impactos medioambientales, agrícolas, catastrales, militares, de delimitación de territorios y de promoción de zonas confiables para expansión. El hecho de que la teledetección use un análisis digital de forma estadística y matemática ayuda a mejorar la precisión y la confianza de los resultados, además de su rapidez y del fácil manejo de la información. Palabras claves: Teledetección, Landsat. Introducción y antecedentes

Teledetección o percepción remota no solo es la obtención de información de la superficie terrestre a cierta distancia sino que va más allá sobre el tratamiento o el uso que se le da a esta información. [1]

Los orígenes de la percepción remota se dan desde la invención de la cámara fotográfica y llega hasta nuestros tiempos con los más innovadores sensores y plataformas satelitales. Dentro de estos podemos encontrar sensores pasivos o activos; los pasivos son aquellos que utilizan la energía transmitida por el sol para la obtención de información de la superficie de la tierra y los activos son aquellos que transmiten la energía que utilizan para obtener esta misma información.

La energía que captan estos sensores es la radiación electromagnética que consiste en un campo eléctrico, que varía en magnitud en una dirección perpendicular a la dirección de propagación, y en un campo magnético orientado de manera que forma un ángulo recto y se propaga en fase respecto al anterior. Al ser captada esta energía son procesadas en sus distintas longitudes de onda para después ser agrupadas en forma numérica y así obtener una imagen digital divida en las llamadas bandas, donde podemos encontrar que la división de estas dependen del sensor y de la capacidad de este para poder capturarlas, por lo regular los sensores pasivos captan y procesan longitudes que están entre el llamado espectro visible y las distintas longitudes de los infrarrojos (Figura 1).

Existen una gran variedad de satélites que se encargan de la obtención de imágenes para que sean procesadas en distintos ámbitos como pueden ser agrícolas, catastrales, impactos ambientales, militares, delimitaciones territoriales, entre otros. Entre estos satélites podemos encontrar: SAC-C, SPOT, SPOT 5, IKONOS, QUICKBIRD, LANDSAT 5, LANDSAT 7.

En el presente trabajo se hará una especial referencia en el uso de imágenes satelitales obtenidas del satélite Landsat por la facilidad de su obtención y su gran variedad de imágenes multitemporales de la República Mexicana. [2]

Figura 1. Clasificación de bandas de distintos satélites

Obtención de imágenes satelitales


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Para la obtención de imágenes satelitales existen distintos servidores que proporcionan una gran variedad de imágenes multitemporales y de distintas zonas del planeta.

Se recomienda que antes de elegir de que satélite se obtendrán la imágenes se debe conocer perfectamente el propósito que estas tendrán, esto por el hecho de que hay una gran variedad de satélites y que manejan distintas resoluciones tanto espectrales (longitudes de onda) como espaciales (escala de pixel). Conociendo lo anterior se seleccionó el satélite Landsat para la realización de mapas de uso de suelo de la cuenca del río grande de Morelia debido a que este satélite maneja una resolución espacial de 30 m por pixel y cada imagen satelital está divida en 8 Bandas (Figura 2).

Las bandas 1,2 y 3 abraca el espectro visible, mientras que la bandas 4, 5 y 7 pertenecen al infrarrojo, la banda 6 es el infrarrojo térmico y por último la banda 8 es la pancromática con una resolución espacial de 15 m por pixel.

El servidor de donde se obtuvieron las imágenes fue el USGS Glovis perteneciente a la NASA. El formato de las imágenes es Geotiff y las bandas que se utilizaran por su utilización en la determinación de usos de suelo son las bandas 1, 2, 3, 4, 5 y 7.

Figura 2. Cuenca del río grande de Morelia

Software y metodología La necesidad de realizar cálculos de forma más rápida ha ayudado al desarrollo de más softwares que favorezcan a hacer más fácil los procesos y ser un apoyo en la toma de decisiones. Para el procesamiento de imágenes satelitales existen una gran variedad de programas tanto gratuitos como comerciales, pero realizando un análisis se optó por utilizar IDRISI Selva por su estabilidad en multiplataforma y su gran cantidad de módulos para el procesamiento de imágenes.

Dentro de las metodologías para clasificación de imágenes satelitales se pueden encontrar con el método no supervisado y el supervisado. El primero está basado en métodos estadísticos para la determinación de los espectros de onda de

las diferentes clases y así mismo asignación de valores y los supervisados que son llevados de la mano para la extracción de los valores de los espectros y también se asignan manualmente los valores a cada clase.

El método no supervisado funciona muy bien en áreas pequeñas para realizar un buen trabajo de forma rápida, de lo contrario de volverá muy tedioso y nada practico. El motivo principal es porque este método agrupa valores medios de los picos del histograma de la imagen a la cantidad de clasificaciones que el usuario desee y con ello realiza una clasificación de la imagen pero no de forma que el usuario pueda saber qué valor asigno a cada clase y así realizar una reagrupación sino que entre más clases se tengan esta opción será más detallada pero a su vez será más complicada y tardada a la hora de reagrupar valores de clasificaciones por que no se recomienda para cuencas con una gran variedad de usos de suelo.

El método supervisado se basa principalmente en la digitalización de campos de entrenamiento que son zonas en las que el usuario conoce y está completamente seguro de que en esa zona existe lo que está indicando. La asignación de valores para la clasificación está definida por el usuario y al realizar la clasificación es software busca entre los rangos definidos por los campos de entrenamiento y asigna de esa forma las clasificaciones, por lo que es más sencillo reagrupar usos de suelo y mejorar la precisión en la clasificación. Entre mayor sean las zonas de entrenamiento más detallada será la clasificación y el software cometerá menos errores a la hora de clasificar. Una vez seleccionadas las imágenes satelitales de la cuenca y conocidos los métodos para clasificarlas se procede a la realización de un mapa de uso de suelo por lo que se evalúa con el método supervisado por las razones antes mencionadas y con el fin de desarrollarlo de la forma más rápida y con una gran calidad.

Para seleccionar los campos de entrenamiento se procedió a realizar una combinación entre bandas para visualizar de una mejor manera los usos de suelo. Las combinaciones se dan entre tres bandas, entre las más comunes se encuentra la unión de las bandas que representan el espectro visible con la que resulta una imagen de color natural tan y como lo vería el ojo humano. Las combinaciones de bandas se pueden realizar de la forma que el usuario desee y varía dependiendo de uso que se le dé a cada combinación por el hecho de que reflejaran las cosas de colores distintos.

Seleccionada la mejor combinación de bandas que arrojen de forma visual una distinción significativa se seleccionan de manera dispersa entre toda el área de la cuenca pequeñas porciones de área que serán las zonas de entrenamiento y la cantidad variara dependiendo de la precisión que el usuario necesite para la clasificación de los usos de suelo (Figura 3). Terminadas las zonas de entrenamientos se evalúan las distintas bandas a través de los diferentes módulos del


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software, entre los cuales se tienen:

MINDIST que es el primer clasificador, es el de "mínima distancia". Este clasificador calcula la distancia de los valores de reflectancia de los pixeles a la curva espectral de cada uno de los ficheros de firmas, y luego le asigna el pixel a la categoría más cercana a la media. Hay dos formas de calcular la distancia con este clasificador:

Figura 3. Digitalización de campos de entrenamiento

- El primero calcula la distancia Euclideana o directa

- El segundo calcula la distancia normalizada en función del menor número de desviaciones estándar.

Otro clasificador es el PIPED, este clasificador crea "cajas" (paralelepípedos) alrededor de los valores de reflectancia máximo y mínimo dentro de las zonas de entrenamiento. Si un pixel dado cae dentro de la "caja", es asignado a esa categoría. Es el clasificador más rápido, pero es sin embargo el que realiza las clasificaciones más incorrectas.

El siguiente clasificador es el MAXLIKE el de máxima probabilidad. Este clasificador evalúa, en función de La teoría estadística Bayes la probabilidad de que un pixel dado pueda pertenecer a una categoría y clasifica el pixel a la categoría con la mayor probabilidad de pertenecer a él.

Una vez terminada la clasificación se evalúan visualmente estas para poder determinar si ha habido o no una buena clasificación; esto con el fin de hacer una evaluación rápida del proceso realizado.

Para poder determinar la exactitud de una clasificación generalmente juzgamos está comparando una imagen clasificada contra mapas existentes, fotografías o imágenes de alta resolución o verificación en el campo. Varios tipos de error disminuyen la exactitud de los elementos identificados y la distribución de las categorías. La mayoría de los errores se cometen durante la medición o en el proceso de muestreo. Dentro de estos podemos encontrar errores de adquisición de datos, de proceso de datos y errores dependientes de la escena.

La idea básica en la medición de la exactitud de la clasificación es comparar los resultados de cada pixel de la clasificación supervisada o no supervisada con datos de referencia de campo. Existen cuatro clases de información útil en referencia a la exactitud y el grado de error de la clasificación:

a) La naturaleza de los errores. b) La frecuencia de los errores. c) La magnitud de los errores. d) La fuente de los errores.

La forma de evaluar una clasificación es a través de una matriz de confusión, la cual consiste en la comparación pixel a pixel de una mapa de referencia contra un mapa clasificado, es decir comparar con un mapa ya verificado la zonas donde de manera visual puede haber error digitalizando polígonos del mapa de referencia y comparado estos con el mapa clasificado. El mapa de referencia utilizado para la matriz de confusión en este trabajo es el publicado por INEGI (Figura 4).

Figura 4. Mapa de referencia

Al realizar la matriz de confusión se dieron resultados muy positivos con un grado de confianza en la clasificación del 94.8 % con lo cual se puede decir que la clasificación realizada por el software IDRISI es aceptada (Figura 5).

Conclusiones

Se propone un procedimiento sencillo para la selección de datos y desarrollo de mapas de uso de suelo. La utilización de información satelital para la clasificación de distintos tipos de usos del suelo es una forma eficiente de abarcar grandes cantidades de área en poco tiempo con lo cual reduce en gran medida el costo para la elaboración de estos.

El cambio de uso de suelo es una de las actividades más destructivas de hábitats que producen un desequilibrio dentro de la armonía entre ecosistemas que habitan no solo en una


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cuenca sino en la interacción de esta con otras aguas abajo.

Figura 5. Mapa resultado de la clasificación de la cuenca del

río grande de Morelia

Reconocimientos

Se agradece al Cuerpo Académico Gestión Integral del Agua, y Departamento del Departamento de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería Civil de la UMSNH, por el apoyo brindado.

Al Consejo Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación (CECTI) por el apoyo económico.

A Josué Díaz del grupo la Geomántica por la valiosa colaboración en documentación.

Bibliografía y referencias

Emilio Chuvieco. 1995. Fundamentos de Teledetección

Espacial. Editorial RIALP. Madrid, España. Pp. 449 S. Martínez. 2005. Manual de Laboratorio de Percepción

Remota del Software IDRISI. Universidad Católica de Chile. T. Boca.1964. Métodos estadísticos de la evaluación de la

exactitud de productos derivados de sensores remotos. Instituto de Clima y Agua, INTA Castelar. Manual.

L. Ruiz. 2006. Introducción al tratamiento digital de

imágenes en Teledetección. Universidad Politécnica de Valencia. Editorial UPV. Pp. 183.

J. Martínez. 2005. Percepción Remota “Fundamentos de

Teledetección Espacial”. Comisión Nacional del Agua. Pp. 62


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Problemas de suministro de agua potable en la ciudad de Arteaga, Michoacán

Benjamín Lara Ledesma1 y Sonia Tatiana Sánchez Quispe1

1Profesor-investigador, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Ciudad Universitaria, Avenida Francisco J. Mujica S/N, C.P. 58030, Morelia, Michoacán, México

E-mail: [email protected] y [email protected] La ciudad de Arteaga, Michoacán, tiene problemas relacionados con el suministro de agua potable. Para ello se han buscado diferentes soluciones que lleven a resolver este problema. Se han hecho estudios geológicos para encontrar mantos subterráneos de los que pueda ser extraído el vital líquido; dichos estudios han concluido que no es factible la ubicación de una fuente de abastecimiento que satisfaga las demandas de la población. Por esta razón, se han buscado otras alternativas para el suministro de agua; una de ellas, y la más factible, es suministrarla de un manantial que está ubicado al noroeste de la ciudad a una distancia de aproximadamente 30 km y en una elevación de 1 123 msnm. Por la configuración topográfica del sitio es factible conducir el agua a la ciudad por gravedad ya que el sitio en donde se ubicará el tanque de regularización está en la cota 951.41 msnm. Cada día en varias ciudades de México se está presentando el problema en el suministro de agua potable, lo que lleva a la construcción de obras muy costosas, como es el caso que aquí se presenta. Con esto surge la necesidad de fomentar con más intensidad las campañas de ahorro de agua y rehabilitación de las redes de abastecimiento. Palabras claves: línea de conducción, diseño óptimo, agua potable, manantial. Introducción El agua como componente principal de la materia viva y elemento indispensable para el bienestar social y desarrollo económico de cualquier país es un recurso limitado que debe ser cuidado y aprovechado de manera racional, ya que para poder hacer uso de este vital líquido cada día se requiere de mayor capital humano, equipo especializado, recursos económicos, etc., ya sea para excavar y extraer de grandes profundidades el agua o movilizarla a través de trayectos cada vez mayores, con lo que se propicia el alza de los costos de producción. Recientemente se ha visto que en regiones en donde se cuenta con un suministro deficiente del líquido se ha optado por crear una nueva fuente de abastecimiento, siendo ésta el agua de mar que, por medio de procesos de desalinización, convierten en agua potable el agua del vasto océano. Tales procesos son, en la actualidad, muy caros de realizar, pero tendrán que llevarse a cabo si es que se pretende dotar de agua potable a las regiones que carecen del vital líquido y no cuentan más que con el agua salada. Aunado al suministro de agua, en épocas recientes el ingeniero se ha visto en la necesidad de no sólo dotar de agua, sino de su entrega en condiciones tales que ésta esté libre de contaminantes sólidos o bacteriológicos, que permitan hacer uso de ella en viviendas, campos de riego e industrias tomando en cuenta un criterio de potabilización mínima al momento de su entrega. Esto ha conllevado al perfeccionamiento de métodos de tratamiento, anteriormente limitados a una simple filtración del agua, que han disminuido en forma considerable el riesgo de enfermedades endémicas.

La dotación de agua potable por medio de un sistema de suministro del líquido es ampliada, o en su defecto creada para procurar la entrega de un volumen de agua tal que satisfaga las necesidades de consumo tanto de la población en general, la industria, el campo y el hogar. En general, las instalaciones que sean diseñadas para hacer un uso correcto del suministro de agua deberán constar de varias obras, como son: captación, conducción, regularización y suministro. El proporcionar agua para el consumo humano, ya sea para necesidades domésticas, industriales o de riego, es una necesidad latente y en constante demanda en todas las regiones del país, por lo que la construcción de la infraestructura necesaria para llevar el servicio a las comunidades que así lo requieran es y seguirá siendo una de las principales prioridades del gobierno. Descripción del proyecto Este proyecto consiste en realizar una fuente alterna que dote de agua a la ciudad de Arteaga, Michoacán, cuya ubicación puede verse en la Figura 1. Después de realizar un sinfín de estudios se concluyó que la profundidad del agua en esta zona es demasiado profunda y no se garantiza una buena producción del pozo. Las fuentes de aguas superficiales cada día están más contaminadas por lo que no es factible pensar en ellas como una alternativa confiable. Como era de esperarse, según la información mostrada en la Tabla 1, la mejor alternativa fue el llevar el agua desde unos manantiales ubicados en la zona serrana de esa región.


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Figura 1 – Localización de la obra de proyecto

Para llevar el agua hasta la ciudad fue necesario diseñar una línea de conducción para trasegar el líquido hasta la zona de distribución. En el manantial “La Caña” es donde se ubicará la obra de captación para de ahí trasegar el agua hasta una distancia de aproximadamente unos 30 km, en donde será construido un tanque de regularización, la diferencia de nivel entre ambos puntos es de aproximadamente unos 172 m, lo que hace factible el diseño de una línea de conducción que funcione por gravedad. Aunque la diferencia de niveles es aparentemente grande, pero no hay que olvidar que se tiene una longitud considerable, aunado al perfil irregular de la zona. Para lograr que la línea funcione a gravedad, se tuvieron que seleccionar diámetros grandes al inicio que es la zona más crítica en el diseño.

Tabla 1 – Fuentes de Agua en el municipio de Arteaga

Tipo de fuente Nº de fuentes

existentes

Pozos profundos 2

Manantiales 237

Otras fuentes subterráneas

2

Otras fuentes superficiales

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Fuente: Datos de la Comisión Nacional del Agua, 2001

Se realizaron varios aforos en el manantial en cuestión durante la época de estiaje que es la estación más crítica en cuanto a su producción. Después de hacer el análisis de tales aforos se determinó que el caudal de diseño es de 150 l/s. Alternativas de diseño A continuación se describirán las dos alternativas planteadas como solución al problema del transporte de un caudal de aproximadamente 150 l/s generado en la

confluencia de los manantiales de “La Caña”, a través de una línea de conducción hacia el punto de interés (un tanque de regularización cercano a la población de Arteaga). El perfil del terreno describe una configuración como se muestra en la Figura 2. El análisis hidráulico se llevó a cabo mediante el uso del programa de cómputo Epanet en su versión castellana realizada por el Grupo Multidisciplinar de Modelación de Fluidos de la Universidad Politécnica de Valencia, España.

Figura 2 – Perfil del terreno natural

Primera alternativa La primera alternativa de la línea de conducción consta de una longitud de aproximadamente 29.5 km, haciendo uso de tuberías de acero y polietileno de alta densidad, dos tramos de polietileno de diferentes diámetros y resistencias, de aproximadamente 8.8 km de longitud, así como un tramo de tubería de acero de igual resistencia y diámetro de cerca de 20.7 km (Figura 3).

Figura 3 – Trazo de la primera alternativa

En este primer planteamiento en el que se proyecta el paso de la línea de conducción a través del terreno montañoso, se hizo pasar la línea lo más cercana posible a las brechas y senderos existentes en el lugar, desde la confluencia de los manantiales hasta la llegada al punto donde se estipuló la entrega del líquido al tanque de regularización. Por tipo de terreno, la tubería debe pasar por diferentes tipos de accidente: barrancos, cruces de arroyos y pequeñas poblaciones. En esta alternativa, que plantea un fácil acceso a la zona tanto de los materiales necesarios para la construcción de la obra de captación así como de las tuberías a lo largo del


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trazado de la línea, tiene una gran desventaja respecto a los costos de las tuberías puesto que los senderos por donde baja hacia el cauce del río La Caña lo hace de una manera muy abrupta y al inicio de la línea de conducción, lo que implica: en primera, el uso de tubería de acero en una gran porción de la longitud de la línea con el respectivo gran diámetro de la tubería para evitar en lo mínimo incrementar las pérdidas por fricción (que implican un elevado costo por concepto de tuberías); en segunda, puesto que se debe hacer bajar a la tubería por una superficie muy escarpada, se tendrán que construir muchos más atraques que los que se podrían necesitar en un descenso menos sinuoso, nuevamente esto repercutiendo en el incremento de los costos de construcción. De acuerdo al catálogo de conceptos a considerar, se determinó que el valor total de la obra es de aproximadamente de 89 000 970 pesos mexicanos. Segunda alternativa Como segunda opción del trazo de la línea de conducción se plantea ir siguiendo las curvas de nivel por las montañas del sitio hasta descender al nivel del arroyo El Toscano, salvar el accidente y nuevamente continuar ascendiendo por la montaña hasta llegar al punto prefijado de entrega del líquido (Figura 4). Esta segunda opción de diseño contempla una reducción en el costo por concepto de adquisición de tubería de acero, puesto que la longitud en la línea de conducción en donde se requerirá de la tubería más resistente (la de acero) se ve reducida en gran medida, aumentando por ello la longitud de tubería de polietileno. La nueva propuesta plantea el uso de seis diferentes resistencias de tuberías pero sólo manejando dos distintos materiales (polietileno de alta densidad y acero), así como tres diferentes diámetros. Como se mencionó, la reducción en el uso de tubería de acero se debe a que el descenso hacia la parte más baja de la línea se hace de manera gradual, coadyuvando a que se puedan utilizar mayores tramos de tubería de polietileno en la línea. El descenso gradual permitirá la disminución del uso de atraques y mayor estabilidad en campo de la tubería. El inconveniente que tiene esta propuesta es que, al ser una zona de difícil acceso, por ser campos de pastoreo, no cuenta con brechas o caminos rústicos que permitan el acceso de los materiales y la entrega de tubería al sitio.

Figura 4 – Trazo de la segunda alternativa

La distribución de tubería a lo largo de la línea, que para esta segunda alternativa sumó una longitud de 33 km aproximadamente, quedó como sigue: 10.38 km de tubería de acero en tres tramos y haciendo uso de dos diferentes diámetros y resistencias a la presión; y, 22.66 km de tubería de polietileno de alta densidad en tres tramos con tres diámetros y resistencias a la presión diferentes. De acuerdo al catálogo de conceptos a considerar, se determinó que el valor total de la obra es de aproximadamente de 72 447 258 pesos mexicanos. La diferencia de costos es la que determinó la elección de la mejor alternativa, que fue esta última. De los 16 553 712 pesos mexicanos de diferencia se debe considerar una parte para hacer llegar la tubería al sitio de colocación. Conclusiones Cada día la escasez de agua se está convirtiendo en un gran problema, como es el caso presentado aquí, donde el costo del proyecto es muy elevado. Pero como no queda otra alternativa de abastecimiento se tendrá que construir la obra. Por los resultados obtenidos y el gran costo del proyecto, se tendría que llevar a cabo una campaña dirigida a la población para que tomen conciencia de lo que significa erogar tal cantidad de dinero para poder llevarles el agua hasta sus hogares. Esto debería redundar en un uso eficiente de este vital líquido. Con el auxilio de un software, en este caso Epanet, y además gratuito, es posible revisar varias alternativas de trazo, y como se mostró anteriormente, la diferencia entre una alternativa y otra es muy importante, en este caso del 23%. Bibliografía 1. Grupo Multidisciplinar de Modelación de Fluidos - GMMF. Manual del Usuario: Epanet 2.0 vE. Ed. GMMF-UPV, Valencia, 246 p., 2004. 2. Hernández, H.M.A. “Diseño Hidráulico de una Línea de Conducción de Agua Potable por Gravedad a la Población de Arteaga, Mich.”. Tesis para la obtención del grado de Licenciatura en Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México, 2008. 3. Mays, L.W. Water Resources Engineering. Ed. John Wiley & Sons, Inc. Primera edición, Estados Unidos de América, 761 p., 2001. 4. Sotelo, A.G. Hidráulica General: Fundamentos. Volumen 1, Ed. Limusa, vigésimo sexta reimpresión, México, 561 p., 2001.


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Metodología para la determinación de mapas de riesgo de inundación

Alejandro García Concha1, Constantino Domínguez Sánchez1,2, Benjamín Lara Ledesma1,2

1Cuerpo Académico Gestión Integral del agua, 2Profesor Investigador Departamento de Hidráulica E-mail: [email protected]

La problemática que se tiene con las catástrofes naturales a consecuencia de las inundaciones se encuentra dentro de las que han generado un mayor número de víctimas mortales y perdidas económicas considerables. Nuestro país no cuenta con una cartografía de zonas inundables que permita el control y prevención en los cauces con mayor riesgo de sufrir desbordamiento. Realizar una metodología que permita determinar una cartografía de inundación, utilizando métodos existentes como los hidráulicos e hidrológicos es posible con la información y las condiciones físicas de la zona en estudio, apoyado con herramientas informáticas para el cálculo de los parámetros hidráulicos, se obtiene resultados de forma numérica y cartográfica. En este trabajo se describe la metodología propuesta para la determinación de los mapas de inundación y se presenta la aplicación de la metodología en una zona de un cauce en particular. Palabras claves: Metodología, Mapas de Inundación, Hidráulico, Hidrológico Introducción Los mapas de riesgo de inundación son herramientas que pueden ser utilizadas para la prevención y/o mitigación de desastres naturales, ayudando al control de pérdidas económicas incalculables, pero sobretodo pérdida de vidas humanas, son algunos de los factores que crea la necesidad de contar con cartografía de inundaciones en las regiones con mayor ocurrencia de estos desastres naturales. Los mapas cartográficos de inundaciones o también llamados mapas de inundaciones para zonas vulnerables, son solo herramientas que ayudan a prevenir e incluso a corregir daños por estos fenómenos, dando un paso delante a favor de la seguridad de los ciudadanos ante estos fenómenos. La implementación de una cartografía de inundación en las regiones con severos problemas a causa de estos fenómenos extremos, es de vital importancia, por que ayuda a tener un control más preciso de los daños probables que puedan ser ocasionados por estos eventos extremos, así como la evacuación temprana de las zonas evitando daños mayores. Determinar una metodología para generar cartografía de inundación de una zona en estudio en particular, que permita conocer las zonas más vulnerables y las zonas más afectadas, estableciendo una clasificación y/o zonificación de acuerdo a al riesgo que se pueda presentar relacionada con la altura de la lámina de agua una vez presentada la inundación. Para el desarrollo de esta metodología se tomó como punto de partida las metodologías existentes para de ellas determinar la metodología más útil y confiable.

La presentación de los mapas una vez desarrollando la metodología, es de forma cartográfica, donde se visualizan las zonas afectadas por inundaciones, y cuál es su altura en la zona, que permita de esta manera determinar sus afectaciones. [1]

Figura 1. Presentación de mapas de inundación

Metodología para determinar zonas de riesgo Para desarrollar una metodología se debe tener como base las metodologías existentes, en este caso se sigue la metodología Hidrológica-Hidráulica, realizando algunos cambios para nuestro caso, debido a la información necesaria y con la que se cuenta, así como los softwares que se son utilizados, y la forma de determinar los mapas. La metodología propuesta toma en cuenta información geográfica, topográfica e hidráulica así como aspectos hidrológicos; la metodología se presenta en un esquema que representa un desarrollo secuencial en serie, proceso


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mediante el cual es necesario utilizar software de uso libre como: HEC-RAS, Geo-RAS, y comercial: ArcView, AutoCAD, herramientas que permiten la modelación a partir de sistemas de información geográfica y topográfica de una zona en particular. La información necesaria para el desarrollo de la metodología y obtener los mapas de inundación, debe ser la adecuada y con las características necesarias para obtener resultados de calidad. La información es la geográfica, la topografía detallada de la zona que se va estudiar, la información hidrométrica o hidrológica. Los resultados finales que se obtienen es cartografía de inundaciones representando la zona de estudio y sus áreas más vulnerables así como las que tiene mayor afectación una vez que se pueda presentar un fenómeno natural con las características modeladas. Esquema de modelación La información que se requiere para la modelación de estos mapas son datos hidráulicos, datos físicos, geométricos y algún software de los ya mencionados. Para llevar acabado la modelación mediante el proceso descrito en el esquema de modelación, es necesario tener previos conocimientos de hidráulica básica, de ríos, hidrología, y el manejo de las herramientas informáticas. El desarrollo del proceso presentado en el esquema se debe de llevar acabo secuencialmente en serie, permitiendo así de esta manera la obtención de información que se obtiene del proceso es el insumo del siguiente.

Figura 2. Esquema de metodología para la modelación

El esquema está basado en la metodología Hidrológica-Hidráulica para el desarrollo de cartografía de inundación, que se divide en dos fases una hidrológica y una hidráulica mediante software de uso libre para obtener las condiciones físicas para cada fase, determinando las condiciones

hidrológicas, da paso para realizar la modelación hidráulica y determinación de la superficie de inundación. Datos para elaboración de metodología Los datos necesarios para llevar a cabo la metodología para determinar mapas de inundación, son varios y de varios tipos, principalmente son los datos hidrológicos, que depende de la zona donde se esté desarrollando la metodología, las condiciones físicas y geométricas de la zona en donde se quiere determinar la cartografía inundación. Datos hidrológicos Los datos hidrológicos es la información que depende de las condiciones de la zona, y son el factor de entrada para la modelación hidráulica con el programa HEC-RAS, la información que se requiere, se puede obtener de diferentes medios, tales como las estaciones hidrométricas alojadas dentro del el cauce en estudio si cuenta con las mismas, o mediante estudios hidrológicos de la cuenca en la zona en estudio. Datos físicos y geométricos Los datos físicos geométricos son datos complementarios y son de igual importancia que los hidrológicos ya que forman parte del desarrollo de la metodología, información que permite conocer las condiciones naturales en las que encuentra el cauce, su topografía, la cobertura vegetal que se tiene a lo largo del cauce. La topografía que se requiere para la modelación de mapas de inundación debe ser detallada, del cauce principal y de las llanuras de inundación para lograr mayor precisión en la información geográfica de inundación, conocer a detalle el curso de la inundación. El levantamiento topográfico del detalle de las curvas deben ser levantadas a 1 m de distancia si no es posible hacerlo a cada 0.50 m. La cobertura vegetal o información de condiciones del cauce, permite conocer la rugosidad del cauce y de las llanuras de inundación, es un factor que depende de las diferentes condiciones naturales del cauce, los tamaños y granulometrías del fondo del cauce y de toda su sección hidráulica; la vegetación dentro del cauce también forma parte de los factores que pueden alterar las condiciones de rugosidad siendo éste un punto importante para la modelación de la zona en estudio. La combinación de factores como vegetación dentro del cauce y las diferentes granulometrías en el fondo del cauce, común mente se encuentran en los cauces naturales, que van cambiando sus condiciones a lo largo de tramo, donde se pueden presentar varios coeficientes de rugosidad de Manning, y para la asignación de un valor adecuado según las condiciones se hace una combinación de la misma y se elige un valor de tablas que la bibliografía aporta.


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Figura 3. Valores para coeficiente de rugosidad de Manning

Modelación hidráulica Muchos de los fenómenos que ocurren en la naturaleza y dentro del campo de la hidráulica son tan complejos que no es fácil tratarlos únicamente con métodos matemáticos. Por lo que es conveniente recurrir al empleo de técnicas experimentales, como herramientas en la obtención de soluciones prácticas, aplicadas a problemas de ingeniería, estudios fluviales y obras hidráulicas en general. Los métodos matemáticos plantean soluciones con modelos matemáticos idealizados, lo que permite simplificaciones importantes, pero que no dejan de ser modelos que representan aproximaciones a las condiciones reales y que pueden tener una variación en los resultados si no se tiene cuidado al tiempo del modelado. La modelación hidráulica que se lleva a cabo en esta metodología hace uso de un modelo matemático, HEC-RAS, un software que está programado para el desarrollo de una modelación matemática de las ecuaciones hidráulicas. Modelación con HEC-RAS La modelación con el programa HEC-RAS, es una herramienta que fue desarrollada por el cuerpo de ingenieros del ejército de los Estados Unidos,[2] es un programa que realiza cálculos hidráulicos unidimensionales para redes hidráulicas naturales o artificiales. Realizando los análisis hidráulicos en régimen permanente, no permanente y cálculo de transporte de sedimentos, entregando un reporte de resultados de forma gráfica y tablas.

El principal objetivo de utilizar el programa HEC-RAS es el cálculo de alturas de agua en todas localidades de interés para un determinado caudal, como también permite exportar los resultados a los programas de ArcView, y permitir desarrollar lo mapas de inundación. Para iniciar la modelación es necesario contar con la información necesaria para alimentar el programa que son los datos geométricos y los datos de flujo. Permitiendo de esta manera comenzar la modelación realizando sus cálculos a partir de una sección transversal con condiciones iniciales conocidas o supuestas, aguas arriba para flujo subcrítico o aguas abajo para flujo supercrítico. Al ser un software que realiza los cálculos mediante modelos matemáticos basado en las leyes físicas, como el principio de conservación de la masa (continuidad), y el principio de conservación del momento, dos de las ecuaciones que utiliza el HEC-RAS para resolver el funcionamiento hidráulico son la ecuación de Continuidad y ecuación del Momento.[3] Una vez conocido en que está basado el desarrollo de HEC-RAS y su forma de cálculo, es necesario tener conocimiento de cómo utilizar el programa y sus características para ser utilizado. Exportar archivos generados Una vez realizada la modelación hidráulica de un proyecto de la zona en estudio en particular y revisando y analizando sus resultados, previamente calibrado para un mejor precisión en los resultados, es momento de exportar los archivos generados en el programa, que son las alturas obtenidas en la modelación hidráulica, mediante un formato GIS, que puede ser leído por el programa de Arc View mediante su extensión de Geo-RAS, extensión que fue desarrollada por el cuerpo de ingenieros de ejército de los Estados Unidos, para desarrollar mapas de inundación de las zonas con problemas en el territorio de los Estados Unidos. Modelación de la superficie de inundación La modelación de la superficie de inundación se realiza con ayuda de Arc View y la extensión Geo-Ras, como un complemento para pasar archivos a HEC-RAS, relacionados con la geometría del terreno incluyendo cauces del rio, secciones trasversales, etc. Posteriormente los resultados obtenidos de alturas y velocidad se exportan de HEC-RAS a Arc View y pueden ser procesados para obtener los mapas de inundación y riesgo. Aplicación de la metodología en la zona de estudio La metodología se aplica en el estado de Guanajuato, en el tramo del rio Lerma que cruza la ciudad de Salamanca de oriente a poniente, donde se han presentado inundaciones que afectan la ciudad y las zonas agrícolas aledañas por causa de los desbordamientos del rio Lerma.


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Figura 4. Localizacion de la zona de aplicación de la

metodología

Características de la zona de estudio La metodología propuesta y presentada en este trabajo se aplicara en un tramo de 8.1 km del rio Lerma localizado en la ciudad de Salamanca, Gto. Se trata de un tramo que cruza la ciudad y cerca de la zona centro. Para este caso se trata de un rio que se regula con la presa Solís que se encuentra localizada en A cámbaro, Guanajuato, construida sobre el rio Lerma. También presenta varias derivaciones a lo largo del cauce desde el punto de salida de la presa hasta la llegada a la ciudad de Salamanca, así como varios afluentes que descargan en su cauce. Datos hidrológicos de la zona en estudio Los datos que se utilizaron para la modelación de mapas de inundación en la zona, fueron obtenidos de diferentes fuentes uno de ellas fueron proporcionadas por la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) delegación Guanajuato, datos de proyectos realizados en la zona para el encauzamiento del rio Lerma en tramo de Salamanca.

Figura 5. Gastos del proyecto realizado por CNA

El gasto fue obtenido del registro de la estación hidrométrica con clave 12352 SALAMANCA II, que se encuentra localizada sobre el rio Lerma en el cruce de este con la carretera Salamanca–Morelia en el puente llamado el Molinito, con coordenadas Latitud 20°34”00´ y Longitud 101°12”00´ , con un área drenada de 22,033.0 Km2. El gasto máximo obtenido de la estación en el transcurso de su operación es de 510 m3/s registrado en el año de 1958.

Figura 6. Grafica de gastos máximo de la estación

hidrométrica Salamanca II

La modelación de los gastos se realiza en tres escenarios diferentes uno con cada gasto para conocer las condiciones hidráulicas que presenta cada gasto, alturas máximas, zonas con problemas de desbordamiento y efecto en puentes que se encuentran a lo largo del rio Lerma. Datos físicos y geometría de la zona en estudio Los estudios topográficos que se realizaron son: un levantamiento topográfico del río, de aproximadamente 8,100 m a lo largo de la ciudad de Salamanca con detalles de bordos, a la topografía se añadió la capa de catastro de la ciudad de Salamanca a los dos márgenes del rio, proporcionada por Instituto Nacional de Estadística Geografía e informática (INEGI). Previamente se unieron con Auto CAD delimitando calles y zonas construidas de las manzanas de la ciudad, proporcionando una elevación aproximada de 5 metros de piso a techo, referencia que se tomó como altura de dos pisos de una vivienda

Figura 7. Modelo Digital de Terreno (MDT) zona de estudio

Obtención de la geometría de la zona de estudio


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A partir de Modelo Digital del Terreno (MDT) mediante un proceso realizado en Arc Gis y ayuda de las extensión de Geo-RAS (Pre-Ras) se obtienen las condiciones de geometría del rio, como secciones, canal principal, entre otras, en total se trazaron 8,240 m de una poligonal. Se realizaron secciones transversales del cauce del rio, con distancias de 20 m y longitud variable, la longitud máxima es de 1,400 m y 700 m del centro de la poligonal para cada margen del rio. Las secciones transversales fueron obtenidas normales al flujo de rio.

Figura 8. Seccion del rio Lerma en HEC-RAS

Modelación hidráulica del rio Lerma Para llevar acabo la modelacion hidrualica del rio Lerma, una vez que ya se cuenta con toda la informacion necesario, geometria gastos, condiciones necesarias para alimentar el software que se utliza para la modelacion, y la revison del mismo, se realizaron las modelaciones en tres ecenarios diferentes, para los tres gastos propuestos. De esta manera se presentan los esenarios y alturas de agua alcanzado por el gasto modelado. ESCENARIO 1. En este primer escenario se modela con un gasto máximo proyectado para el encausamiento del rio Lerma en el tramo de la Ciudad de Salamanca Gto. Con una gasto de 1100 m3/s. El gasto se coloca en la primera sección aguas arriba del tramo en estudio de cadenamiento 8+2400. Se observa que a lo largo del tramo en estudio se desborda no tiene capacidad hidráulica para soportar dicho gasto. Los niveles alcanzados por algunas secciones se muestran a continuación en la imagen.

Figura 9. Nivel de agua en las secciones transversales para el

gasto de 1100 m3/s

ESCENARIO 2. En este segundo escenario se modela con un gasto mucho menor, de igual forma propuesto en el proyecto de encausamiento del rio Lerma en el tramo Salamanca, con un gasto de 713 m3/s, observandose que en poco más del 50 % de las secciones presenta desbordamiento. Véase las siguientes Figuras.


gasto de 713 m3/s ESCENARIO 3. Este es el último escenario, con una gasto de 510 m3/s que es referente del gasto máximo registrado en la estación hidrométrica que se encuentra en el centro del tramo de rio Lerma, gasto con el que fue calibrado. Con este gasto son muy pocas las secciones que presentan desbordamiento, el que se presenta se ubica en la margen izquierda del rio el cual en su mayor parte son zonas agrícolas. A continuación se presentan las imágenes de las zonas de desbordamiento y los niveles alcanzados en los puentes.


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gasto de 510 m3/s

Modelacion de la superficie de inundacion en ArcView Para la modelación de la superficie de inundación después de que se generan los archivos creados sobre la modelación en HEC-RAS, se trabaja con el software Arc View y haciendo uso de la extensión de Geo-RAS (Post RAS). Los archivos se cargan extrayendo la información necesaria para su elaboración, se cargan los archivos con formato TIN relacionada con la topografia del terreno, las secciones transversales, el cauce del rio, los planes (gastos modelados), alturas de la lámina de agua, creando de esta forma archivos en formato shape. Con los formatos creados comienza la edición de los mapas o cartografía de inundación, mediante la creación de layout, dándole formatos y presentación a cada uno en particular. Análisis y resultados Como se puede apreciar podemos realizar un análisis general de los procesos realizados en el trabajo debido a que se realizaron varios escenarios a lo largo de todo el trabajo, en primer lugar se desarrolló una metodología para la determinación de mapas de inundación mediante un proceso Hidrológico-Hidráulico, partiendo de las metodologías ya existentes, con algunos cambios y/o modificaciones que se llevan a cabo en los proceso intermedios que arrojan resultados mejorados y en ocasiones resultados distintos. La longitud de secciones es de 700 m a partir del centro del cauce principal en ambos márgenes del rio, se trató de extender lo más posible para abarcar la proporción de terreno mayor para dar una resultado más cercano con la realidad cuando se presente estas condiciones. La modelación se realizó con un software, que realiza cálculos en una sola dimensión por lo que se puede tomar una inclusión de error en cuanto a las condiciones reales.

Escenario 1: gasto de 1100 m3/s Producto de la modelación que se realizó para un gasto de 1100 m3/s, se observa que para esta condición el rio es incapaz de soportar este gasto, por que presenta desbordamientos desde la primera sección que se modelo, esto se presenta a lo largo del tramo en estudio, observando que sobrepasa por mucho los bordos del rio. Para estas condiciones los tirantes en algunas zonas alcanzaron niveles mayores a los 4 m, afectando en su mayoría las zonas que eran inundadas en su mayoría zonas urbanas colonias de la ciudad de Salamanca, Gto. Analizando que para estas condiciones se tendría una pérdida total en las zonas afectadas así como, perdidas económicas y humanas si no se cuenta con un desalojo de las zonas a tiempo, que por tratarse de un rio regulado se pude anticipar su capacidad que lleva con horas de anticipación que pueden dar la oportunidad de salvaguardar lo más importante: los habitantes de la zona.

Figura 11. Mapa de peligro de inundación para un gasto de

1100 m3/s

Escenario 2: gasto de 713 m3/s Para el caso de cuando el cauce trasporte un gasto de 713 m3/s, con las mismas condiciones hidráulicas que el anterior, se puede observar que los niveles en las zonas donde hay desbordamiento es mucho menor debido que para estas condiciones solo se presenta desbordamiento en las zonas donde los bordos son muy bajos y se encuentran a niveles de terracerías y calles.


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Figura 12. Mapa de altura de lámina de agua para un gasto de

1100 m3/s Para estas condiciones las afectaciones son en menor grado, sin dejar de mencionar que, siguen causando daños severos a lo largo de la zona de estudio, por lo que es necesario tomar precauciones si se puede presentar una avenida con estas condiciones.


713 m3/s

Escenario 3: gasto de 510 m3/s En el último escenario se presenta un gasto máximo registrado en el año de 1958, que es de los que se tienen registro en la estación hidrométrica que se encuentra en el cauce, en este caso es un gasto que no presenta muchos problemas de desbordamiento a lo largo del cauce, solo en las zonas donde se encuentran bordos a nivel de calles, pero alcanzando niveles no muy altos y que pueden ser controlados con facilidad, implementando algunas obras de contención.


713 m3/s

Las zona más afectada por este gasto es la zona agrícola que es la que se ve con mayor afectación y donde se presentan los niveles más altos de tirante, en el cual se observa que de ocurrir una avenida de esta magnitud el cauce no es capaz de soportar este caudal y esta zona se vería afectada teniendo como resultado la pérdida total o parcial de la zona agrícola.


510 m3/s


510 m3/s


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Conclusiones Para la metodología una vez desarrollada y aplicada a una zona en particular se obtuvieron resultados favorables, obteniendo los mapas de inundación de la zona en estudio. La metodología en particular permite desarrollar con facilidad los mapas de inundación, teniendo los conocimientos previos de manejos de las herramientas informáticas, de HEC-RAS, ArcView o en su defecto ArcGIS, AutoCAD, además de contar con la información necesaria para su elaboración. Una vez que se realizó la modelación del rio en la zona de la ciudad de Salamanca se observa que las capacidad del cauce está por debajo de las capacidades hidráulicas que debería tener el rio siendo un afluente principal y que capta el agua de los afluentes a todo lo largo de su recorrido, provocando el aumento de su flujo y de esta manera generando los desbordamientos. Por ultimo, relacionado con la metodología, cabe mencionar que se tiene la limitante de utilizar un software que trabaja en una sola dimensión, por lo que hay que ser cuidadoso con el manejo de los resultados. Referencias 1. Erasmo Alfaro Rodríguez, Ricardo Alfaro González, Martha Patricia Medina. PROPUESTA METODLÓGICA PARA LA GENERACION DE MPAS DE INUNDACION Y CLASIFICACION DE AMENZA: ARTICULO, 2007 2. HEC-RAS River Analysis System. User´s Manual. Version 3.1. Davis (CA): U.S. Army Corps of Engineer,2008 3. E. Bladé, M. Sánchez, H. P. Sánchez, D. Niñerola, M. Gómez. MODELACION NUMERICA EN RIOS REGIMEN PERMANENTE Y VARIABLE “Una Visión a Partir del Modelo HEC-RAS”: UPC, 2009. 4. A Díez Herrero, L. Laín Huerta, M. Llorente Isidro. MAPAS DE PELIGROSIDAD POR AVENIDAS E INUNDACIONES “Guía Metodológica para su Elaboración”: INSTITUTO GEOLOGICO Y MINERO DE ESPAÑA, 2008 5. A Díez Herrero, L. Laín Huerta, M. Llorente Isidro. MAPAS DE PELIGROSIDAD POR AVENIDAS E INUNDACIONES “Métodos, experiencias y aplicaciones”: INSTITUTO GEOLOGICO Y MINERO DE ESPAÑA, 2006.


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Los cuatro caminos de Nueva Italia. Una mirada retrospectiva.

Efraín Márquez López1, Julio A. Chávez Cárdenas1, Mario Salazar Amaya1

1Profesor Investigador. Departamento de Vías Terrestres. Facultad de Ingeniería Civil. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Francisco J. Mújica S/N, Col. Felícitas del Río, C.P. 58040, Morelia, Michoacán, México.

e-mail: [email protected] Resumen: La historia de los pueblos está ligada a la historia de sus caminos. Ejemplo de ello son las calzadas de la antigua Tenochtitlan, los caminos blancos del Mayab, las calzadas y vías rápidas del Imperio Romano. Eso es cierto aquí, en Roma y en cualquier parte. Michoacán tiene sus caminos; los Caminos de Michoacán. En esta presentación se hace referencia a cuatro caminos que forman parte de su red federal y han tenido y tienen características que los hacen anecdóticos, por el lugar geográfico en que se ubican; por el área de influencia de las obras; por la población y pobladores que impactan sobre ellos y, al contrario; por su desarrollo y modernización habida a través del tiempo y por los personajes históricos que en su realización intervinieron. Es una mirada retrospectiva con visión de lugareños y de ingenieros camineros. I. Introducción

Los caminos dan rumbo y. . . tienen historia. Las veredas, los senderos, los caminos reales, las brechas, los caminos revestidos, las carreteras pavimentadas y las autopistas tienen y hacen historia y ésta es parte de la historia misma de las comunidades que comunican. Ayer eran caminos reales, hoy son carreteras y autopistas; ayer transitaban arrieros y carretas, hoy transitan tractocamiones, autobuses y modernos coches; en su recorrido se encontraban posadas y mesones, hoy se pueden encontrar hoteles y restaurantes de lujo. Los caminos se construyen, se rehabilitan, cambian y desaparecen; también se abandonan. Sus características y trazo determinan y señalan la importancia y punto de interés de caminantes. Los caminos hablan de la historia de los pueblos y los hombres hablan de la historia de los caminos.

Caminos de Michoacán y pueblos que voy pasando. . . (Canción de Bulmaro Bermúdez Gómez, compositor de Ario de Rosales; intérprete: Felipe Arriaga, de Cotija de la Paz; ambos de Michoacán). Aquí se hablará de dos caminos de Michoacán que se intersectan en un punto de la geografía michoacana, formando a partir de esa intersección cuatro caminos, razón obvia de su nombre: Cuatro Caminos. II. Nueva Italia

Cuatro Caminos está en Nueva Italia. Cuatro Caminos es una comunidad y punto de intersección de dos rutas carreteras, cuyo desarrollo se da, en parte, en Nueva Italia, Michoacán, México (Figura 1). Y Nueva Italia no es la población de las dos mentiras, por eso de que ni es Nueva ni es Italia, como algunos hijos de. . . otro lado quisieran así llamarle. Nueva Italia de Ruíz es cabecera municipal del municipio

de Múgica, uno de los 113 municipios en el estado de Michoacán (Figura 2); lo de Ruíz es en honor al ilustre literato y político de la Reforma Lic. Eduardo Ruíz, realmente nacido en tierras purépechas; lo de Múgica, en honor del general revolucionario Francisco José Múgica, nacido en la población de Tingüindín, perteneciente al mismo Estado.

Figura 1 - Estado de Michoacán, México.

Figura 2 - Municipio de Múgica, en el estado de Michoacán. Cabecera Municipal Nueva Italia.


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En todo caso, la cabecera municipal o el municipio podría denominarse de Cusi, por el empresario agrícola Dante Cusi; pero tampoco él nació ahí y además, nuestro sentimiento nacionalista y liberal nos lo prohíbe. Dante Cusi nació en Brescia en 1848, en 1884 migró de Milán a Estados Unidos y en 1885 llegó a México. Junto con Lombardo Brioschi compró en 1909 a la familia Velazco, originaria de la Piedad, las tierras baldías y calientes en esa zona de la depresión geológica del Río Balsas y creó dos haciendas agrícolas: la hacienda de Nueva Italia y la hacienda de Lombardía, con organización parecida a las cooperativas agrícolas italianas [1]. La hacienda de Nueva Italia, antes de ser propiedad de Sociedad Velazco Hermanos fue heredada a la Señora Socorro Díaz Barriga, vecina de Pátzcuaro, por don Cipriano Mendoza, quién a la vez la compró en 1879 a don Eugenio Mailleffert en $ 12,000 pesos [2]. Las haciendas fueron expropiadas en 1938 por el General Lázaro Cárdenas del Río; en 1932 Nueva Italia se constituye en tenencia del municipio de Parácuaro; en 1942 obtiene la categoría de municipio (de Zaragoza), cambiando el nombre a Múgica en 1969. Nueva Italia, sí es Nueva, porque a diferencia de muchos pueblos coloniales, nació en los albores del siglo pasado; en 1910 se llamaba Ojo de Agua de las Cuevas y era sólo un caserío olvidado de la gracia de Dios y los humanos. Nueva Italia, no es Italia pero por un inmigrante europeo, su historia está ligada a ese país. Nueva Italia, no sólo fue punto de atracción y residencia de los Cusi, Doddoli, Zizzo, Dadda, Guido y otros italianos cuyos apellidos (como Ragazzi, Gibellini, Rabbioni, Appendini, Luigli) son mencionados por Ezzio Cusi, hijo de Dante, en el libro “Memorias de un Colono” [3].

Figura 3 - Palacio Municipal en Nueva Italia. Al fondo el

cerro de La Cruz.

Figura 4 - Explanada frente a Palacio Municipal. Al fondo,

parroquia católica en Nueva Italia. Nueva Italia también fue y ha sido atracción de hombres de los cuatro puntos cardinales: de la Meseta Purépecha y el Bajío Michoacano; de la Sierra del Sur y Costa del Pacífico; del Poniente y Bajos de Jalisco; y del oriente de la Depresión del Balsas. Los Téllez, Corsa, Macedo, Landa, Cendejas, Cerdeneta, Padilla, Ascencio, Valencia, Miranda, Covián, Márquez, Chameri, Hernández, entre otras, son familias que llegadas de otras partes echaron sus raíces en Tierra Caliente; otros llegaron y se fueron. III. Cuatro Caminos

Cuatro caminos hay en mi vida, ¿cuál de los cuatro será el mejor? . . . es inicio de uno de los cuartetos de la canción mexicana llamada Cuatro Caminos, compuesta e interpretada por José Alfredo Jiménez, ya fallecido, y uno de los intérpretes más conocidos de la canción ranchera. Pero esos son caminos sentimentales, aun cuando los que se proyectan y construyen también nos traen sentimientos y recuerdos en quien construye y en los que viven en las poblaciones que éstos comunican.

Figura 5 - Monumento al General Emiliano Zapata Salazar,

en Cuatro Caminos, Nueva Italia, Michoacán.


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Desde antes, pero sobre todo en el tiempo de la hacienda de Los Cusi y a partir de entonces, llegaron a Nueva Italia hombres de los cuatro puntos cardinales, y lo hicieron transitando por cuatro caminos: Por el camino norte, que viene de Uruapan y más allá; por el camino del sur que viene de Lázaro Cárdenas y la costa michoacana; por el camino del oriente que viene de Churumuco y La Huacana; y por el camino del poniente que viene de Apatzingán y más allá. Todos confluyen en el mismo punto. En realidad, los caminos anteriormente referidos, corresponden a tramos de las siguientes actuales rutas federales: La ruta 37, con longitud total de 532 km, cuyo origen es 310 km al norte de Cuatro Caminos, en las cercanías de León, Guanajuato, más 222 km al sur, hasta el puerto marítimo de Lázaro Cárdenas, Michoacán. Y la ruta federal 120, con una longitud de 854 km que tiene su origen en la comunidad de Chimalaco, en el estado de Tamaulipas, 666 km antes de Cuatro Caminos y su término, 188 km después, hasta Coalcomán de Vázquez Pallares, en el estado de Michoacán de Ocampo. Por el primer camino (por sólo dar un orden), el camino del norte, llegaron habitantes de la meseta tarasca y del rumbo de Chapala para emplearse en la hacienda de Los Cusi; del sur (segundo camino) arribaron, costeños y mulatos; del oriente (tercer camino), hombres curtidos por el sol quemante de la Depresión del Balsas; y del poniente (cuarto camino) hombres de los bajos de Jalisco y de Colima. Y después de la expropiación, en tiempos del ejido, siguió llegando gente de otras latitudes; unos, los pudientes, para rentar o comprar parcelas; los más, jornaleros de campo (“chútaros”, les llamaban) para el cultivo del arroz, la pizca de algodón y el corte de limón, después, para la cosecha del sorgo, el corte del melón, pepino y mango. Hoy, dicen que esos cultivos son nada redituables, por las plagas, bajos precios, políticas agrícolas de abandono gubernamental y la extorsión. También se dice que la siembra y comercialización ilegal de otros productos ha tenido auge. Esta movilidad ha hecho que Nueva Italia tenga una población, si no multiétnica sí heterogénea, cuyas costumbres y cultura es típica. Nueva Italia, tierra de origen, sin duda, de la morisqueta. Los cuatro caminos han cambiado, se han modernizado. Al principio fueron senderos, brechas y caminos reales. De brechas pasaron a caminos revestidos, de caminos revestidos a carreteras asfaltadas y de estas carreteras, se dice que se transformaron en autopistas, hasta tener hoy, un nuevo Cuatro Caminos, con la construcción reciente de la Autopista Siglo XXI. Al norte se tenían caminos de herradura, por los que a lomo de mula se transportaba el arroz y el limón que cultivaban en las haciendas (Nueva Italia y Lombardía) de Los Cusi. Ezio Cusi describe en su libro [3] las peripecias que se tenían que hacer para el traslado y comercialización de los productos agrícolas a Uruapan.

El traslado del arroz palay, o granza (arroz con cáscara) de los campos a los molinos, a las haciendas y a Uruapan era casi una odisea. Saliendo del casco de la hacienda de Nueva Italia se enfilaba hacía el Río Marqués, se recorría el llano llamado Pará (pará, una variedad de zacate) y pasando a un lado del cerro colorado se bajaba a la barranca del río para cruzarlo por el puente metálico y de madera construido por los Cusi (hoy Puente Marqués, desde donde se ve la “la huella o pisada del diablo”. Cruce difícil y peligroso, por el tipo de terreno, constituido por conglomerados, areniscas y materiales piroclásticos que suprayacen a basaltos y andesitas en pendientes abruptas e inestables. Posteriormente se ascendía por un camino angosto para alcanzar nuevamente el llano de la antigua hacienda de “La Zanja”, ya en ese entonces Lombardía (y hoy Gabriel Zamora); se descansaba en la hacienda y se continuaba hacía Uruapan, pasando por La Gallina y cruzando nuevamente el Río Marqués (Cupatitzio) por la “Barranca de la Gacha” que hoy se conoce como Barranca Honda. Igualmente de difícil y peligroso era el cruce por esta barranca. Se dice que en esa barranca fue emboscado y muerto el líder agrario Gabriel Zamora por pistoleros al mando de los hacendados Cusi. El camino continuaba rumbo a Uruapan siguiendo en lo posible la topografía del terreno, el cual después de la comunidad de Charapendo se volvía complicado. Muchos animales, mulas y burros se sentaban y ni las palabras más soeces de los arrieros hacían que las bestias caminaran. Finalmente se llegaba a la estación de ferrocarril de Uruapan, pues hasta ahí llegaba este moderno, en ese entonces, medio de transporte. No fue sino hasta 1942 en que se prolongó la vía férrea de Uruapan a Apatzingán [4], recorrido que se hacía en por lo menos seis horas. “Cargar las mulas en el campo con sacos de 70 kilos bajo un ardiente sol, con un calor no menor de los 40 grados centígrados, . . . Los arrieros salían con los arroces y su mayoría llegaba a Charapendo. . . y al siguiente día emprendían el camino, por la pesada subida de Charapendo hasta Uruapan, que era su destino. Regresaban con mercancías para las haciendas” [5].

Del sur, los caminos venían de tierras próximas y lejanas. Las lejanas el puerto de Melchor Ocampo (hoy Lázaro Cárdenas), Arteaga y Tumbiscatío; las cercanas, Las Cruces, Cupuán del Río y Capirio (antes comunidad indígena. Para viajar de Las Cruces (Municipio de Tumbiscatío) a Cupuán del Río (municipio de La Huacana) y de esta comunidad a Capirio era una verdadera proeza, pues se recorrían caminos inhóspitos a lomo de caballo; hoy se tiene un modesto camino tipo E que ha sido asfaltado. De Cupuán del Río a Cuatro Caminos y Nueva Italia el recorrido se volvía más agradable, por ser una llanura llena de mezquites que proporcionaban algo de sombra a caminantes. Al sur, se tiene otro río: el Río Capirio o Río


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Tepalcatepec (aguas arriba) que en la comunidad de Capirio debía cruzarse buscando vados y esperar que el nivel de aguas bajara en tiempo de crecidas. Del Oriente había una vereda, después brecha, hoy camino pavimentado que venía de puntos distantes como la Huacana y Churumuco o más cercanos como Zicuirán, El Chauz y La Pastora. Las personas que de estos rumbos, a finales del siglo antepasado y principios del pasado, viajaban a Ojo de Agua, Parácuaro o Apatzingán como destino más lejano y debían cruzar estas tierras áridas y calientes, para sobrevivir tenían que abastecerse de agua precisamente en el río de La Pastoría (que viene siendo el mismo que el río El Marqués aguas arriba y Cupatitzio en sus orígenes, aumentado el caudal por las aportaciones de dos afluentes de los ríos Cajones y La Parota o Santa Casilda que nace en el municipio de Tingambato y atraviesa los de Taretan y Nuevo Urecho ) [6]. Este río es también límite del hoy municipio de Múgica y La Huacana y se une aguas abajo con el río Tepalcatepec, en un lugar llamado, por lo mismo, Las Juntas. En el recorrido de este camino hacia el poniente, sólo se encontraban animales ponzoñosos, huizaches y en el mejor de los casos mezquites y pinzanes; los jinetes de mulas y caballos debían de usar “cueras” (piel curtida de ganado vacuno) para cubrirse de las ramas y espinas de todo tipo de huizaches. Al poniente, el cuarto camino llevaba o traía gente de Parácuaro y Apatzingán o posiblemente de tierras más lejanas como Buenavista Tomatlán, Tepalcatepec o Coalcomán. El camino era ligeramente más transitable que los del sur y del oriente, pero no dejaba de ser, a principios del pasado siglo, un camino peligroso. Un llano con alimañas de todo tipo, predominando víboras de cascabel y coralillos; los coyotes abundaban. Otro río había que cruzar, para llegar a aquellos lugares mencionados: el río El Orejón, adelante del Llano de Antúnez (apellido de antiguo terrateniente propietario de esas tierras). Su cruce se hacía descendiendo y ascendiendo por veredas angostas y escabrosas para llegar a las partes más angostas o bajas de la corriente de agua, dependiendo de la estación del año. Las actuales comunidades de Coróndiro, el Ceñidor, Antúnez, Úspero y otras, todavía no existían. Son centros de población establecidos por políticas seguidas en la Comisión del Río Tepalcatepec. IV. Los Cuatro Caminos y la Comisión del Río Tepalcatepec

La cuenca hidrográfica del río Tepalcatepec, tiene una extensión de 18 mil kilómetros cuadrados e incluye a Nueva Italia y Cuatro Caminos, ya en plena Tierra Caliente. En 1936 se empezó a hablar de la construcción de los caminos Apatzingán – Arteaga y Uruapan – Coalcomán por la recién creada Junta Local de Caminos del Estado de Michoacán la cual destina para las terracerías de algunos

subtramos de esos caminos, la cantidad de $ 50,500.00 pesos. El acceso fácil a Tierra Caliente empezó en 1942 con la construcción del ferrocarril Uruapan – Apatzingán y posteriormente la carretera que actualmente une esas poblaciones. En 1947 se crea la Comisión del Río Tepalcatepec y con ello hay nuevos cambios, incluyendo las comunicaciones y el transporte. En 1961 la Comisión se amplía y se forma la Comisión del Río Balsas [4]. Cuando se formó la Comisión todavía no había carreteras o caminos asfaltados. En esta cuenca y en la región de Nueva Italia, aún en 1920 el transporte se hacía preponderantemente a lomo de bestia y rara vez por vehículos motorizados que transitaban en el mejor de los casos por caminos revestidos. Era urgente proyectar y construir caminos, siguiendo una ruta que cruzara las tierras expropiadas a Los Cusi y los Llanos de Antúnez para llegar a Apatzingán; que cruzara los llanos al sur de Nueva Italia y llegara a la comunidad de Las Cañas, Arteaga y más allá; que cruzara los ríos de La Pastoría y El Orejón y uniera el oriente con el occidente. Caminos que se cruzarán formando Cuatro Caminos. En 1950, año en que tomó posesión como Gobernador el Gral. Dámaso Cárdenas del Río, con subsidio federal de $500,000.00 se realizan trabajos en el camino Ario – Playa Azul. En junio de 1951 se recarga material de revestimiento en el camino Cuatro Caminos - Apatzingán, en el tramo Cuatro Caminos - Ceñidor y de Cuatro Caminos - Nueva Italia. El General Lázaro Cárdenas del Río, Vocal Ejecutivo de la Comisión del Tepalcatepec, instruye al Ing. Chávez para que realice el trazo del nuevo centro de población agrícola de Antúnez. Se realizan trabajos de mantenimiento en alcantarillas en el tramo Nueva Italia – El Marqués y remoción de material de los derrumbes en el cañón del Marqués; también se realizan trabajos de conformación en el tramo Lombardía – El Marqués y Lombardía – La Gallina; se reviste el tramo Barranca Honda – Charapendo y se construyen muros de contención en el subtramo Charapendo – Uruapan. Se foresta la calle salida Uruapan (hoy boulevard Lázaro Cárdenas). Este camino, ya en la década de los 50´s, no dejaba de ser de difícil tránsito. El 19 de noviembre el Vocal Ejecutivo de la Comisión personalmente dirigió la construcción de una rampa en el Río Márqués1 [7]. Es hasta 1952 cuando se destinan recursos financieros para la construcción del camino que la Junta Local del Caminos del Estado de Michoacán denomina Opopeo – Ario – Huacana – Playa Azul. El 14 de enero de 1952, el Vocal Ejecutivo de la Comisión de Tepalcatepec manifiesta en Apatzingán, Michoacán, que se acelerará la construcción de

1 Notas del Gral. Lázaro Cárdenas del Río. 1951. p. 230.


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la carretera a Playa Azul con la finalidad de poner en explotación los yacimientos mineros de Las Truchas. Igualmente el visionario General se refería al ferrocarril. La carretera Uruapan – Apatzingán constituye dos de los cuatro caminos (Uruapan – Cuatro Caminos y Cuatro Caminos Apatzingán) el del norte y el de occidente. Con desarrollo de 60 kilómetros de Uruapan a Nueva Italia y de 32 kilómetros de Nueva Italia a Apatzingán. Este camino asfaltado se terminó de construir en 1952 y el recorrido entre los puntos terminales es de aproximadamente hora y media, cuando antes por la antigua brecha de camiones se requería todo el día y a lomo de mula tres o cuatro días2[7]. En 1957 se da el mayor impulso a la construcción de los caminos que convergen en Cuatro Caminos, Nueva Italia, Michoacán. El del sur, en el tramo Arteaga – Playa Azul se asignan $12,960,000.00, continuando las actividades en 1958 y 1959. El 26 de febrero de 1958, de acuerdo al informe proporcionado por el Vocal Ejecutivo de la Comisión de Tepalcatepec, se menciona: “Capítulo muy importante de las obras realizadas por la comisión ha sido el relativo a los caminos, de los cuales el que va de la costa del Pacífico y parte del cruce llamado Cuatro Caminos en la carretera Uruapan-Apatzingán, es el más importante con una longitud de 210 kilómetros. . . Otros caminos igualmente importantes para el desarrollo regional son los de Lombardía-Ario de Rosales, en construcción; Ario-La Huacana-Cuatro Caminos, con un desarrollo de 165 kilómetros”3. En 1962, se reinició el camino Cuatro Caminos – Playa Azul a cargo de la compañía Ingenieros Civiles Asociados S.A (ICA) [8]. Esta obra se continúa en 1963 y la obra se concluye dentro del Programa Federal Complementario. En 1980 se pavimenta el acceso E.C. (Cuatro Caminos – Apatzingán) – Antúnez. En la nueva carretera Cuatro Caminos – Uruapan se requirió de la construcción de dos grandes puentes, el que cruza la barranca del Marqués y el que cruza la Barranca Honda, con dos claros en arco, fungiendo este último además como acueducto. En la carretera hacia el sur, Cuatro Caminos – Playa Azul (con un ramal en La Mira a Lázaro Cárdenas) fue necesario la construcción de otro puente en el cruce con el río Tepalcatepec o Capirio, puente cuya superestructura es metálica del tipo tridilosa. En la carretera del oriente, Cuatro Caminos – Zicuirán – La Huacana, se construyó otro puente de varios claros y desarrollo en curva. En la carretera Cuatro Caminos – Apatzingán se

2 Ibíd. p. 90. 3 Datos proporcionados por el vocal ejecutivo de la Comisión del Tepalcatepec a la prensa sobre los trabajos realizados de 1947 a 1957. Apatzingán, Mich., 26 de febrero de 1958.

construyeron dos puentes, uno en el río Coróndiro y otro de mayor longitud sobre el río Orejón, en el municipio de Parácuaro. En realidad, se tienen cuatro caminos, cuatro ríos y cuatro puentes importantes. V. Los Caminos Actuales y la Nueva Autopista

Los cuatro caminos, ya construidos y asfaltados, han tenido conservación rutinaria y periódica, incluyendo refuerzos con sobrecarpetas de concreto asfáltico, lo que ha incrementado capacidad estructural, funcional y de servicio. A pesar de ello, por los incrementos considerables de tránsito en cuanto a volumen y carga, en los últimos años, se manifestaban menores niveles de servicio. Esto y el acelerado crecimiento del puerto marítimo de Lázaro Cárdenas, que cada día recibe y despacha un alto tonelaje de carga, ha obligado a que en los planes de desarrollo de infraestructura carretera, se concibieran proyectos de nuevas carreteras de mayores especificaciones técnicas-geométricas y estructurales; en particular se concibió la construcción de la denominada autopista Siglo XXI o autopista Morelia – Lázaro Cárdenas y la de Cuatro Caminos-Apatzingán. La primera de éstas se terminó en el año 2005: la segunda en el 2010. Con la construcción de la autopista Siglo XXI, se modernizan, incluyendo un nuevo trazo, los caminos Uruapan – Cuatro Caminos (camino del norte) y Cuatro Caminos – Playa Azul, ó Lázaro Cárdenas, (camino del sur) y con la autopista a Apatzingán se modernizará el camino que aquí le hemos llamado de Occidente; el camino del oriente, como en los años anteriores, se mantiene a la zaga y a futuro esperamos que se transforme en autopista.

Figura 6 - Puente-Acueducto barranca honda.


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Figura 7 - Vía actual Cuatro Caminos-Apatzingán.

Figura 8 - Autopista Siglo XXI.

De cualquier manera, con la construcción de la nueva autopista, la Siglo XXI, se mantiene la confluencia de cuatros caminos, los que convergen en un sitio ubicado kilómetro y medio de la antigua intersección. La autopista Morelia – Lázaro Cárdenas se considera como parte de la troncal México – Nogales. El proyecto es de 272 kilómetros de longitud (incluyendo un subtramo de 58 kilómetros en el estado de Guerrero) y para su construcción se consideraron cuatro tramos. Su sección transversal tiene un ancho de corona de 12.00 metros, que aloja a dos carriles de circulación, uno en cada sentido, de 3.5 metros y acotamientos a ambos lados de 2 metros [9]. El nombre de autopista para esta carretera, es para muchos discutible, pues este término no está explícitamente definido en la norma; en todo caso se trata de una carretera de mayores especificaciones a las anteriormente construidas. En la construcción de esta carretera hubo muchos contratiempos, imputables en su momento a todos los que en ella intervinieron, pues las fechas de término siempre se aplazaban y su terminación se hizo por tramos no siempre consecutivos. Los trabajos realizados en determinadas áreas fueron muy difíciles por la fisiografía y las condiciones geológicas existentes; estos trabajos, posteriores a la localización y trazo, consistieron en los comunes realizados en obras de este tipo: movimiento de tierra para la construcción de terracerías, obras de drenaje, puentes, pavimentación, entronques, señalamiento, obras complementarias y trabajos diversos.

El inicio de la obra fue en diciembre de 1995 en el tramo Uruapan – Pátzcuaro; en 1977 se inició la construcción del tramo Uruapan – Nueva Italia y en 1998 se iniciaron los trabajos para la construcción del tramo Nueva Italia – Infiernillo y a la vez el tramo Infiernillo – Lázaro Cárdenas.

Figura 9 - Autopista Cuatro Caminos-Lázaro Cárdenas

(Camino de cuota) El 20 de junio del 2000 no se había terminado esta carretera, pero en esa fecha en gira presidencial por los municipios de Múgica y Gabriel Zamora se inaugura el tramo de 60 km Uruapan-Nueva Italia. El programa de término de la obra se pospuso varias veces, finalmente en marzo de 2005 así ocurrió, con un costo total de 4,832.4 millones de pesos. El Presidente de la República, en ese entonces, Lic. Ernesto Zedillo, al inaugurar el tramo carretero "El Naranjito-Cayacal", ubicado en el kilómetro 218 de la autopista "Siglo XXI", acompañado por los gobernadores de Michoacán, Víctor Manuel Tinoco Rubí y de Guerrero, René Juárez Cisneros, indicó que Lázaro Cárdenas será el gran puerto mexicano del Pacífico en el nuevo milenio4. Con esta obra de infraestructura carretera, se ha reducido la distancia de recorrido de Morelia a Lázaro Cárdenas en 74 kilómetros al pasar de 384 kilómetros de la ruta antigua a 310 de la ruta de esta nueva vía y el tiempo se ha reducido en 3 horas y 20 minutos al pasar de de 7 a 3 horas 20 minutos. Con la construcción de esta carretera de importancia nacional (y el ferrocarril Coróndiro – Las Truchas, construido no muchos años atrás), se busca impulsar el desarrollo de un corredor comercial e industrial entre el puerto Lázaro Cárdenas y el centro y norte del país. Permitirá el transporte de minerales como el acero, productos agrícolas y pesqueros y otros productos consecuencia del comercio internacional vía marítima,

4 Comunicado 1950. “Presentación del programa de carreteras federales 2000”. Lázaro Cárdenas, Mich. Enero de 2000.


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además se fomentará la atracción turística hacia la costa michoacana. Caminante no hay camino, se hace camino al andar. . . Esto dijo en su poema Antonio Machado y lo cantó Joan Manuel Serrat. Los camineros decimos: Caminante, si no hay camino, los construiremos para caminar.

Fig. 10 Panorámica de la nueva intersección en Cuatro

Caminos. Referencias 1. Tomassi, R., Zilli Manica, J.B. “De los italianos en México”. Ponencia Montevideo. 2. Sánchez D. G. “El suroeste de Michoacán: Economía y Sociedad 1852 – 1910”. Universidad Michoacana de San Nicolás De Hidalgo. Instituto de Investigaciones Históricas. 1988. 3. Cusi, E. “Memorias de un Colono”. Editorial Jus. 1969. 4. Barret. E. M. “La cuenca del Tepalcatepec. II Su desarrollo moderno”. Trad. María Elena y Mercedes Hope. SepSetentas 178. SEP. 1975. 5. Madriz R. P. “Molino de arroz La Guadalupe, viejo sueño medieval de los Cusi”. Fuente: Pablo Madriz Rojas/Cambio de Michoacán (periódico local de Morelia). 6. Glantz S. “El ejido colectivo de Nueva Italia”. Centro de Investigaciones Superiores. Instituto Nacional de Antropología e Historia. Sep – INAH. 1974. 7. Zárate J.E. “La Tierra Caliente de Michoacán”. El Colegio de Michoacán, Gobierno del Estado de Michoacán. 2001. 8. SCT, IMT. “Historia de las Juntas Locales de Caminos (1933 – 1980)”. Secretaría de Comunicaciones y Transportes. Instituto Mexicano del Transporte. 9. SCT. “Memorias de Infraestructura Carretera”. Parte III.


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Aplicación de la geoestadística y el filtro de Kalman en el diseño óptimo de redes de monitoreo del agua subterránea

Hugo E. Júnez Ferreira1, Carlos A. Júnez Ferreira2, Julián González Trinidad1

1Maestría en Ingeniería Aplicada, Universidad Autónoma de Zacatecas. Ramón López Velarde 801, C.P. 98000, Col.

Centro. Zacatecas, Zacatecas, México. 2Departamento de Ciencias Básicas y Matemáticas, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Edificio A, Ciudad Universitaria, Av. Francisco J. Mújica

S/N, C.P. 58030, Morelia, Michoacán, México. E-mail: [email protected]

Resumen: La gestión adecuada de los recursos hídricos y, en particular, el monitoreo del agua subterránea se ha convertido en una tarea de fundamental importancia para una región, inclusive para todo un país. Sin embargo, la evolución de los niveles y de la calidad del agua es prácticamente desconocida en muchas de las regiones de México. Por este motivo, es necesario el desarrollo de herramientas de análisis que permitan llevar a cabo el diseño de redes de monitoreo del agua subterránea que aporten la mayor cantidad de información posible de una manera óptima en el aspecto económico. El presente trabajo hace una breve revisión del estado actual del diseño de redes de monitoreo de aguas subterráneas, haciendo énfasis en metodologías que aplican la geoestadística y el filtro de Kalman de manera conjunta para el diseño óptimo de estas redes. De manera adicional, se mencionan algunos casos reales en los que se aplicó una propuesta de diseño óptimo de redes de monitoreo y para los cuales, los resultados obtenidos se pueden considerar como exitosos. Palabras claves: Agua subterránea, red óptima, monitoreo, geoestadística, Kalman. I. Introducción

El principal problema en la evaluación del agua subterránea es que se tiene la carencia casi absoluta de datos básicos como: características hidráulicas y límites físicos de los acuíferos – horizontal y vertical-, características constructivas y material litológico atravesado durante la perforación de los pozos registrados, etc. La evolución de los niveles y de la calidad del agua subterránea en las zonas de extracción es casi desconocida en la gran mayoría de los acuíferos del país, incluyendo el monto de extracción; aunque es preciso decir que técnicas con mucha visión, intuyendo la importancia de esta información, fueron empleadas para el establecimiento de zonas de control donde se realiza una observación sistemática de los niveles del agua subterránea en pozos “piloto”, constituyendo de esta manera, una red de monitoreo. En la actualidad, se han realizado trabajos con la finalidad de optimizar el diseño de este tipo de redes. El diseño de redes se ha extendido al monitoreo de la calidad del agua subterránea ya que se han presentado problemas graves de contaminación de la misma en numerosas áreas urbanas e industriales del país donde se enfrentan serias dificultades para desechar las aguas negras sin contaminar las fuentes de abastecimiento [1].

La información recabada por las redes de monitoreo del agua subterránea es sumamente valiosa en el entendimiento del funcionamiento del agua en sí y de los acuíferos que la contienen. Sin embargo, la toma de datos en campo se traduce en tiempo y dinero, por lo que en muchas ocasiones se ha dejado de realizar un monitoreo continuo en pozos, perdiéndose el seguimiento de variaciones en el agua

subterránea. En México, es poco común el monitoreo espacio-temporal consistente de las variables hidrogeológicas (ya sea por falta de planeación y por el alto costo que esto puede representar); como criterio práctico, las redes de monitoreo se conforman por pozos a los que es fácil acceder, tratando de cubrir lo más posible el acuífero y en específico, las zonas definidas como de recarga y descarga, o donde se ha detectado algún problema de contaminación; usualmente las frecuencias de monitoreo son propuestas para temporada de estiaje y/o temporada de lluvias, muchos acuíferos del país no son siquiera monitoreados anualmente. En años recientes, con la finalidad de reducir el costo para la adquisición de datos y tratando a la vez de evitar perder información valiosa del funcionamiento del agua subterránea en acuíferos, se han desarrollado trabajos para el diseño óptimo de redes de monitoreo en los que se busca lograr un cierto nivel de información, evitando muestrear en sitios que aportan información redundante, mediante el uso de una función objetivo y algún método de optimización.

El diseño de una red de monitoreo óptima del agua subterránea consiste en seleccionar de forma óptima las posiciones de los pozos y las frecuencias de monitoreo para satisfacer diferentes objetivos.

En las siguientes secciones se presenta una revisión de estudios realizados para el diseño óptimo de redes de monitoreo del agua subterránea, y en particular aquéllas que emplean la geoestadística y el filtro de Kalman, mencionando algunos casos de aplicación.


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II. Diseño Óptimo de Redes de Monitoreo del Agua Subterránea Existen diversos trabajos en la literatura relacionados al diseño óptimo de redes de monitoreo de la cantidad o calidad del agua subterránea. Los primeros trabajos se enfocaron en propuestas de métodos para localizar nuevos pozos, más tarde, se comenzaron a desarrollar métodos para diseñar planes de muestreo que minimicen la redundancia espacial y/o temporal en las redes de monitoreo existentes. Herrera y Pinder [2] definieron tres enfoques principales a considerar en el diseño de redes de monitoreo del agua subterránea (en lo referente a la selección de posiciones y su programa de monitoreo): 1. Hidrológico, basado solamente en las condiciones hidrológicas del sitio; 2. Estadístico, basado en las inferencias obtenidas a partir del análisis estadístico de datos; y 3. Modelado, basado en resultados obtenidos a partir de modelos de transporte y flujo del agua subterránea.

En la selección de las posiciones y frecuencias, la mayoría de los trabajos usan métodos que optimizan una función de la varianza del error en la estimación para un área específica. Dentro del enfoque estadístico, la mayoría de los trabajos están basados en técnicas geoestadísticas que consideran las correlaciones espaciales entre datos de agua subterránea. Algunos ejemplos recientes de diseño de monitoreo para calidad del agua fueron presentados por Chadalavada et al. [3] y Li et al. [4]. Por otro lado, algunos ejemplos de diseño de monitoreo para cantidad del agua subterránea son abordados por Samper y Carrera [5], Kumar et al. [6] y Zaidi et al. [7]. La mayoría de estos trabajos se enfocan en el diseño óptimo de redes de monitoreo en función de una sola variable (e.g., la concentración de un soluto en el agua subterránea o el nivel de agua) en un contexto espacial donde solamente se seleccionan posiciones. Recientemente, se han desarrollado algunas metodologías que no se basan en la geoestadística: Mogheir et al. [8], Masoumi y Kerachian [9], y Owlia et al. [10] emplearon la teoría de la entropía; Gangopadhyay et al. [11], y Aloui y Gueddari [12] desarrollaron metodologías basadas en componentes principales y análisis de factores para identificar los componentes o factores más importantes que explican la mayoría de la varianza de un sistema. También se han empleado métodos que incorporan la vulnerabilidad intrínseca de acuíferos en el diseño de redes de monitoreo de calidad del agua. Solamente pocos trabajos reportados han tratado de incorporar varios parámetros de calidad del agua durante la optimización del diseño de redes de monitoreo como los llevados a cabo por Herrera et al. [13] y Júnez [14]. Algunos ejemplos de diseños espacio-temporales, i.e., la selección tanto de las posiciones como de las frecuencias de monitoreo son los presentados por Nunes et al. en [15] y Júnez-Ferreira y Herrera en [16]. Para el lector interesado en diseños espacio-temporales dentro del enfoque de modelado, se recomiendan los trabajos propuestos en [2] y [14].

III. Metodologías que Aplican Geoestadística y el Filtro de Kalman para el Diseño de Redes de Monitoreo del Agua Subterránea Las metodologías que se presentan a continuación para el diseño óptimo de redes de monitoreo de la calidad del agua y de la carga hidráulica se basan en la desarrollada por Herrera [17] para el diseño de redes de monitoreo de la calidad del agua subterránea. A diferencia de [17], en las metodologías presentadas en este trabajo para el diseño óptimo de redes de monitoreo de la calidad del agua y la carga hidráulica, las matrices de covarianza espaciales (para el caso de calidad) y espacio-temporales (para el caso de la carga hidráulica) requeridas para estimar con el filtro de Kalman estático [17], se obtienen de análisis geoestadísticos de los datos (ver figuras 1 y 2) y no de un modelo numérico de flujo. El método de optimización para la elección de las posiciones de monitoreo y/o tiempos que definirán la red es de inclusiones sucesivas y selecciona, una a la vez, las posiciones de monitoreo que minimizan una función objetivo [18]. La función objetivo depende de la varianza del error en la estimación y pudiera cambiar de acuerdo al problema particular de implementación.

Figura 1- Ejemplo de semivariograma espacial de datos de floruro

Figura 2- Ejemplo de semivariograma espacio-temporal muestral de la carga hidráulica


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El procedimiento de optimización busca reducir el valor de esta función sobre un conjunto de posiciones de interés (se pueden considerar áreas contaminadas, zonas altamente vulnerables, fuentes de contaminación, zonas de explotación de agua potable, zonas de recarga, o sobre la totalidad del área que define un acuífero, ver figura 3). La frecuencia de muestreo para cada parámetro de calidad del agua subterránea puede ser propuesta con base en su impacto en la salud de la población. En el caso espacio-temporal, el efecto de los datos en la varianza del error en la estimación es considerado únicamente en tiempos presentes y futuros, pero a diferencia de Herrera, la matriz de covarianza es actualizada únicamente en el presente y el futuro. Esto es, cuando una posición de monitoreo es seleccionada para formar parte de la red de monitoreo, la matriz de covarianza es actualizada por el filtro de Kalman estático únicamente en tiempos presentes y futuros. La aplicación de este procedimiento en el proceso de optimización es a lo que llamamos la optimización en tiempo real de la red de monitoreo. Este tipo de metodologías es muy útil en el diseño de nuevas redes de monitoreo o en el rediseño de una existente, incluyendo también su calendario óptimo de monitoreo de acuerdo a la función objetivo (ver figura 4). Las metodologías presentadas únicamente requieren datos históricos de la variable, sin importar si el monitoreo fue o no constante en el espacio y/o tiempo. El diseño espacio-temporal de una red de monitoreo de la carga hidráulica considera estimar la variable sobre áreas de interés (como pueden ser áreas de extracción intensiva, áreas de recarga o descarga, o sobre toda el área que define un acuífero) para un cierto período de tiempo. Cada área se representa por un conjunto discreto de posiciones espaciales, y el período de tiempo por un conjunto discreto de tiempos. La unión de ambos conjuntos define un conjunto espacio-temporal de posiciones en las que se necesita estimar. Este conjunto puede ser más denso en áreas y tiempos con la más alta prioridad, para asignarles un mayor peso en el proceso de optimización. Detalles del método y un ejemplo de aplicación pueden encontrarse en [16] y [19].

Figura 3- Ejemplo de malla de estimación con mayor densidad en zonas prioritarias

Figura 4- Ejemplo de calendario de monitoreo para el acuífero Valle de Querétaro

La metodología espacial para el diseño de redes de monitoreo de la calidad del agua considerando varias variables ha sido aplicada exitosamente para los acuíferos Irapuato-Valle (2004), Pátzcuaro (2006, 2007) y los acuíferos somero y profundo de San Luis (2006-2009). Detalles del método pueden revisarse en [14]. La metodología espacio-temporal para el diseño de redes de monitoreo de la carga hidráulica fue aplicada para el acuífero Valle de Querétaro (2011), el modelo producto-suma propuesto por De Cesare et al. [20] fue ajustado a un semivariograma muestral espacio-temporal, en este caso se empleó también un modelo numérico de flujo para evaluar la red obtenida en el futuro (Júnez, [19]). IV. Conclusiones Las metodologías geoestadísticas propuestas para el diseño óptimo de redes de monitoreo del agua subterránea incorporan la correlación espacial y/o espacio-temporal entre los datos históricos medidos de las variables incorporadas en el diseño, usando modelos de semivariograma obtenidos de análisis geoestadísticos. Una ventaja importante de estos modelos es que permiten una evaluación completa de las posiciones y tiempos de monitoreo redundantes. Las estimaciones obtenidas con las redes de monitoreo y sus programas de monitoreo propuestos ofrecen niveles de información muy cercanos a los que proporciona el monitoreo en todas las posiciones disponibles, por lo que los métodos propuestos son exitosos en propagar la información en el espacio y/o tiempo. Esto se traduce en una reducción significativa del costo asociado al monitoreo si consideramos que éste es proporcional al número de posiciones monitoreadas. Valores grandes de la varianza total después de medir las variables de interés en todas las posiciones de monitoreo disponibles indican que la red de monitoreo es muy deficiente en proveer la información suficiente para representar con alta certidumbre la variable en el acuífero. Esto quiere decir que


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nuevos pozos deben ser agregados a la red de monitoreo, en zonas con los valores más altos. Para proponer la ubicación de los nuevos pozos, también deben usarse criterios prácticos e hidrogeológicos, éstos dependerán de los objetivos del monitoreo pudiendo darse mayor prioridad según sea el caso a zonas identificadas como de recarga y descarga, zonas donde se presenten cambios de uso de suelo, donde se tengan consideradas fronteras hidrológicas o físicas dentro de un modelo conceptual (como puede ser alguna corriente superficial, fallas, etc.), zonas de mayor explotación, etc. Referencias

1. Júnez-Ferreira, H. E.: “Optimización de redes de monitoreo de la carga hidráulica utilizando métodos geoestadísticos espacio-temporales”, Tesis de Doctorado, UNAM, México, 2011 2. Herrera, G. S. y Pinder, G. F.: “Space-time optimization of groundwater quality sampling networks”. Water Resources Research, Vol. 41, W12407, pp. 15, 2005. 3. Chadalavada, S., Datta, B. y Naidu, R.: “Uncertainty based optimal monitoring network design for a chlorinated hydrocarbon contaminated site”. Environmental Monitoring and Assessment, Vol. 173, pp. 929-940, 2011. 4. Li, J., Bárdossy, A., Guenni, L. y Liu, M.: “A Copula based observation network design approach”. Environmental Modelling & Software, Vol. 26, pp. 1349-1357, 2011. 5. Samper, F. J. y Carrera, J.: “Geoestadística, aplicaciones a la hidrogeología subterránea”, Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería, UPC, Barcelona, España, 1990. 6. Kumar, S., Sondhi, S. K. y Phogat, V.: “Network design for groundwater level monitoring in Upper Bari Doab canal tract, Punjab, India”. Irrigation and Drainage, Vol. 54, pp. 431–442, 2005. 7. Zaidi, F. K., Ahmed, S., Dewandel, B. y Maréchal, J.: “Optimizing a piezometric network in the estimation of the groundwater budget: a case study from a crystalline-rock watershed in southern India”. Hidrogeology Journal, 15(6), pp.1131-1145, 2007. 8. Mogheir, Y., Singh, V. P. y de Lima, J. L. M. P.: “Spatial assessment and redesign of a groundwater quality monitoring network using entropy theory, Gaza Strip, Palestine”. Hydrogeology Journal, 14, pp. 700-712, 2006. 9. Masoumi, F., y Kerachian, R.: “Optimal redesign of groundwater quality monitoring networks: a case study”. Environmental Monitoring and Assessment, Vol. 161, pp. 247–257, 2010.

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La valuación y la ingeniería civil

Efraín González Santoyo1, Juan Antonio Chávez Vega2, Alonso Chávez Carrillo1

1Profesor de carrera, 2Profesor Investigador, Fac. Ing. Civil, UMSNH E-mail: [email protected], [email protected]

En nuestra vida cotidiana y profesional todas las cosas que nos rodean tienen valor, por lo que se requiere formar profesionales en el estudio de las técnicas y herramientas para dar el justo valor de la cosa. Una de las ramas con las que cuenta el Ingeniero Civil, es la Valuación, por estar vinculada y ligada a su actividad académica y profesional. Palabras claves: Valuación de bienes inmueble. Introducción

En la antigua Grecia, aparecen las primeras nociones del concepto de valor y de la importancia de asignar una equivalencia monetaria, además de aportaciones técnicas a la economía del trabajo, su división y el cambio monetario por su desempeño. La valuación adquiere importante relevancia en la edad de oro de los griegos cuando el filósofo Aristóteles enuncia sus teorías subjetivas sobre el valor, estableciendo así que las operaciones económicas debían sujetarse a estimaciones éticas; de manera que, partiendo de esta concepción, en esa época se consideraba carente de moral el acto de vender una cosa a un precio mayor al de su valor real.

Los romanos en el año 460 A.C., introducen el Derecho Absoluto de Propiedad, quedando aprobados los fundamentos del Derecho Romano en la Ley de las XII tablas que los contienen, con lo que como práctica común, se establecían previamente valores sobre objetos, bienes raíces y sobre los derechos derivados de la posesión y dominio sobre los bienes raíces (Fernández, 1988).

La influencia de los postulados aristotélicos de moralidad y ética en cuanto al arte de la estimación monetaria de los bienes permaneció inalterable durante el oscurantismo de la edad media hasta la aparición del filósofo Santo Tomás de Aquino y sus nuevas teorías relativas al valor, expresados en su obra maestra La Suma Teológica, cuyos postulados son todavía fundamentos de la economía moderna y de la valuación.

Posteriormente hacia el siglo XVIII sobresalió la escuela de los mercantilistas, quienes reconocieron que las actividades y objetivos de la actividad económica proporcionan prosperidad a los individuos y al estado. También expresaron que la actividad industrial era más importante que la explotación agrícola, ya que producía mayores utilidades.

A través del tiempo, podemos resumir que la disciplina valuatoria estuvo determinada de manera empírica, apoyada en las teorías del valor y del pensamiento económico y sus corrientes. En el periodo medieval predominó la legitimidad

del comercio, el justo precio y las utilidades derivadas de éste, siendo necesario para obtener una opinión de valor que el comerciante recurriera a un consejero espiritual más que a un tribunal. Sin embargo, ya que esta regla era aplicable solamente a transacciones con tierras y con precios que fueran indebidamente bajos, requerían de la intervención del consejero espiritual, quién actuaba como maestro de valuación, transmitiendo sus conocimientos a los ayudantes que hubieren mostrado mayores cualidades técnicas y éticas.

Desarrollo de la valuación en México

Se tiene conocimiento de que los primeros avalúos practicados por peritos designados por las autoridades en la Nueva España fueron elaborados en el año 1607 con el fin de obtener recursos para realizar las obras de desagüe de aguas excedentes del Valle y de la Ciudad de México. Por esta razón fue necesario valorar todas las casas de la ciudad, por medio de un avalúo realizado por el Arq. Andrés de la Concha, quién obtuvo el valor total, el cual ascendía a la suma de 20 millones 267 mil 555 pesos, pudiendo tan sólo recaudar la cantidad de 213 mil pesos de aquella época, mismos que fueron destinados a la obra hidráulica referida.

Tras el célebre aguacero de San Mateo que duró 36 horas continuas, acaecido en la Ciudad de México el 21 de septiembre de 1629, sobrevino “La Gran Trágica Inundación”, en la que se calculó que perecieron al menos 300 mil indígenas, ya que el nivel de la aguas fue tal que permitía a las canoas transitar desde Tlatelolco a La Piedad; fue tan terrible esa inundación que fue remitida al Rey y a su Real Consejo de Indias la solicitud de trasladar la ciudad a una legua distante y más seguro (Santa Fe), y la razón de no ejecutarse fue que los arquitectos y maestros de fábrica juzgaron mediante avalúo, que era menester más de 50 millones de pesos para edificar de nuevo la ciudad. (Fernández, 1988)

A excepción de los avalúos mencionados, el resto de los bienes era tasado por el Tribunal de Propios y Arbitrios, encargado entre otras cosas de fijar las rentas de las tierras inalienables. En 1896 se publicó en el Diario Oficial del día


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23 de septiembre la primera Ley de Catastro en el Distrito Federal, rigiendo la formación de un catastro fiscal, geométrico, parcelario, mixto, con sistema de avalúos por clases y tarifas y con estimaciones periódicamente revisables.

La Ley Predial de 1933 establece el sistema de nomenclatura, con el cual se relacionaron las proporciones de los predios y se formó el “lote tipo”, que define el valor de la tierra en cada predio de acuerdo con procedimientos y tablas uniformes que determinan los incrementos y castigos que le corresponden, tomando en cuenta su ubicación, forma y dimensiones. La determinación de las unidades tipo de las construcciones se hizo clasificándolas por tipos, según sus materiales, calidad de mano de obra y productividad media

La normatividad en torno a la actividad valuatoria fue posteriormente establecida por la Comisión Nacional Bancaria y de Seguros (CNBN y S), la Comisión Nacional de Valores (CNV) y la Comisión de Avalúos de Bienes Nacionales (CABIN), (Circular No. 1462a2 CNBV). En 1994 se instala el Consejo Nacional de Valuación (CONAVAL) y la Asociación de Banqueros de México (ABM), que da forma al Comité de Avalúos, encargado en cada banco de la revisión de la valuación bancaria, El 11 de octubre de 2001 se publicó en el Diario Oficial de la Federación el Decreto por el cual se expide la Ley Orgánica de Sociedad Hipotecaria Federal, reglamentaria del quinto párrafo del artículo 4 de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos.

La formación académica de la valuación asumida por las universidades ha permitido situarla profesionalmente con el reconocimiento de la Secretaría de Educación Pública, que otorga patente o cédula profesional de valuador a través de la Dirección General de Profesiones a aquellas personas que satisfacen los requisitos exigidos por la Ley Reglamentaria del artículo 5° constitucional, relativo al ejercicio de las profesiones.

En la valuación existen varios tipos de especialidades como son: Valuación de bienes muebles, de bienes inmuebles, de maquinaria y equipo, de tipo agropecuario, de negocios en marcha, de inmuebles catalogados, etc.

En México, un avalúo es la estimación del valor comercial de un bien inmueble a través de un dictamen técnico imparcial mediante las características de uso y el análisis de mercado, tomando en cuenta las condiciones físicas y urbanas del inmueble.

Es común que en muchas ocasiones los avalúos inmobiliarios causen discrepancias debido a un mal trabajo de apreciación, falta de conocimiento en la materia o por caer en las manos de pseudovaluadores, por lo cual a continuación te presentamos una sencilla explicación sobre los diversos tipos de avalúo y sus características.

Avalúo Físico o Directo Este tipo de avalúo se refiere al valor del terreno, (para el cual se realiza una investigación de terrenos en venta en el mercado, que por norma se debe contar con cuatro muestras o comparables de terrenos semejantes al sujetos para su homologación), más el valor físico material de la propiedad en cuestión, quiere decir; ¿Cuánto costaría volver a construir esa misma propiedad (valor nuevo de reposición) y aplicándole los deméritos debidos a la vida consumida del inmueble a través de los años, el grado de mantenimiento que se le ha efectuado, etcétera?, ¿Cuánto valdrá en ese instante esa propiedad como está (valor neto de reposición), poniéndolo simple? ¿Cuánto cuestan las piedras antiguas hoy? Más el valor del terreno en el mercado. Existen varios métodos para calcular este valor, sin embargo no se toma en cuenta la Ley de Oferta y Demanda del inmueble y aquí es donde se crea una gran confusión ya que si se efectúa un avalúo técnico, "Físico o Directo", la gente cree que se va a vender exactamente en ese valor, lo cual en la mayor parte de los casos no es cierto. Existen algunos valuadores, no muy calificados, que sin tener los conocimientos suficientes ni las licencias vigentes autorizadas, se dedican a hacer este tipo de avalúos dando por resultado precios fuera de la realidad, es común la presencia de pasantes de Ingeniería o Arquitectura para hacer este trabajo, se atreven a hacer avalúos sin ser profesionales en la materia, desorientando al público y causando confusión. Por eso es importante que este tipo de avalúos sea hecho por un experto. Ya que su homologación no depende únicamente del valor de terreno homologado, sino del entorno urbano que rodea a dicho inmueble, así como las características del terreno en su geometría y topografía, con respecto a los terrenos que se está comparando el sujeto.

Figura 1. Entorno urbano


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En el entorno urbano se considera todo aquello que en un radio de 2 km contenga el equipamiento urbano. Para la adquisición o venta de un bien se toma en cuenta varios factores que afecta directa e indirectamente en el valor del bien, como son: Terrenos Urbanos Factor de Negociación.- corresponde a la corrección que se realiza por la diferencia que existe entre el valor de oferta de una operación y el precio de cierre de la misma

Factor de Ubicación (Fub).- este factor dependerá de la posición del terreno en estudio dentro de la manzana en que se ubica, considerando el número de frentes y su relación con el mercado inmobiliario

Fig. 1.- Factor de ubicación Factor de Frente (FFr): Corresponde al ajuste aplicable a la dimensión del o los frentes de un terreno con relación a los lotes tipo de la manzana.

Fig. 2.- Factor de frente Factor de Zona (Fzo): Es el factor que afecta el valor de un predio según su ubicación dentro de un área de valor específica.

Ejemplo de homologación:

Figura 2. Homologación

Una vez hecho el análisis de la homologación de los terrenos más cercanos al inmueble (sujeto), se procede a obtener el valor nuevo de reposición de construcción por metro cuadrado para lo cual existen varios métodos, mediante un presupuesto utilizando cualquier sistema de precios unitarios (Opus, Neodata, etc.), o bien utilizando paramétricos que para ello existen empresas especializadas en el mercado. Pero como se mencionó con anterioridad no podemos tomar este valor como el valor de mercado, ya que no toma en cuenta la oferta y la demanda en el propio mercado. Avalúos comerciales Son avalúos que analizan; tanto el avalúo físico, como el avalúo por capitalización de rentas, así como la Ley de Oferta y Demanda, o sea el valor del mercado, lo cual quiere decir cuánto estaría dispuesto el público a pagar por dicha propiedad de acuerdo con las condiciones de Ley de Oferta y Demanda en este momento. En esto influyen: la inflación, el exceso de propiedades, la falta de propiedades, los créditos, la devaluación, etcétera. Realmente el avalúo que debemos de tener en cuenta es el avalúo comercial que contempla los diferentes tipos de valores antes descritos, ya que en épocas de bonanza puede uno obtener más dinero que el valor físico directo, o sea más de lo que me cuestan las "piedras antiguas", pero en época de crisis financiera, de alta inflación, etcétera, muchas veces el valor que obtenga por dicha propiedad es menor al que cuestan las "piedras antiguas", ya que incluye la Ley de Oferta y Demanda. Al igual que en el análisis que se realizó para la obtención del valor físico o directo y en base a una investigación de mercado de inmuebles en venta similares al sujeto, se realiza


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la homologación tanto por su coeficiente de uso de suelo (C.U.S), como por sus características, ubicación, edad, estado de conservación y la zona donde se encuentra el inmueble (sujeto), respecto a los inmuebles (comparables) con los que se compara, para finalmente obtener el valor unitario por metro cuadrado. Factores de homologación en construcciones urbanas: La homologación del Coeficiente de Uso de Suelos (C.U.S.), se obtiene mediante la fórmula:

Dónde: S.T.N. = Superficie de Terreno Necesaria S.C. = Superficie Construida S.T. = Superficie Terreno

Dónde : Fed = Factor de demérito por edad. VUT= Vida útil total. Eef = Edad efectiva de la construcción, donde, (VUT-VUR) = Eef. VUR = Vida útil remanente. Factor de depreciación total: Se considera depreciación total cuando los inmuebles se califican con base a su estado de conservación, su edad y obsolescencias:

Dónde: Fdt = Factor de depreciación total. Fed = Factor de demérito por edad. Fco = Factor de conservación. Fob = Factor de obsolescencias. Factor de conservación (Fco):

Figura 3. Factor de conservación

Ejemplo

Figura 4. Homologación

Con este valor homologado se obtiene el valor comparativo de mercado, aplicándole un factor por comercialización, ya que los inmuebles que se investigan aún no se han vendido lo cual, no nos da la certeza de que el precio de oferta, sea con el que se concluye la transacción de la compra venta del mismo.


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Figura 5. Valor comercial

Avalúos por capitalización de rentas Estos se elaboran analizando la renta que se podría pagar por el inmueble en cuestión, capitalizándolo con un porcentaje que es el resultado del tipo de propiedad, la edad, el estado de conservación, la facilidad de rentar, la inflación, la plusvalía, deméritos, etcétera. Se obtiene un valor de dicha propiedad efectuando un análisis matemático de los factores antes mencionados y la mayor parte de las veces este avalúo no coincide con el avalúo físico o directo, ya que este avalúo por capitalización de rentas indica cuál será el capital que tendría que invertir en esa propiedad para que me dejara la renta antes mencionada. En muchas ocasiones estas rentas difieren de lo que se está rentando en realidad el inmueble. En conclusión, este tipo de avalúo y los análisis de los factores son complicados, no te atrevas a hacerlo solo, siempre consulta a un profesional. Conclusiones En resumen, puedes analizar el valor físico, capitalización de rentas o creer que tu propiedad vale mucho dinero, pero la cruda realidad es que tienes que venderla en el valor comercial, o sea lo que el público realmente está dispuesto a pagar por dicha propiedad, de acuerdo al estudio profesional correspondiente, y si no estás de acuerdo en estos valores tendrás que esperar tiempos mejores para vender tu bien raíz. Es importante recordar que las inversiones en bienes inmuebles son buenas a mediano o largo plazo esperando el momento adecuado para volver a venderlas. Pero si necesitas venderlas en tiempos de crisis, obviamente obtendrás un poco menos, pero te salvarán de un problema inmediato o una necesidad económica. En conclusión, siempre consulta a expertos inmobiliarios en la materia y no por ahorrarte unos pesos contrates gente no profesional e inexperta, ya que esto puede llevarte a tomar decisiones equivocadas o hacerse ilusiones sin fundamento. Como regla general, cuando quieras poner en venta o renta un inmueble, en primer lugar tienes que acercarse a un corredor profesional inmobiliario, no a personas que no están calificadas, que no tienen una empresa bien establecida, que no dan facturas, que no pagan impuestos, que son ignorantes pero cobran "barato" ¡cuidado!. He aquí la oportunidad que tiene el Ingeniero Civil, que una vez terminado sus estudios de licenciatura, tiene la opción de preparase en el estudio de la Valuación, ya que el perfil de estudio que se tiene puede, escoger entre las distintas ramas de la valuación, como son: Valuación: Bienes Inmuebles, Maquinaria y Equipo, Negocios en Marcha, Agropecuarios, Bienes Catalogados, etc Bibliografía

1.- Metodología para la valuación de inmuebles, objeto de créditos garantizados a la vivienda. Sociedad Hipotecaria Federal. 2.- Ley General de Bienes Nacionales


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El proceso constructivo y la sustentabilidad en régimen en condominio

Ramiro Silva Orozco1, Joshua Guzmán Montes2, Oscar Juárez Contreras3

1Profesor-investigador, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Ciudad Universitaria, Avenida, Francisco J. Mujica S/N, C.P. 58030, Morelia, Michoacán, México

2Administrador y Superintendente de Obra, Desarrolladora Inmobiliaria Can-ik S.A. de C.V., 3Subdirector de Planeación y Servicios Técnicos, Constructora Mexicana del Centro Occidente S.A. de C.V.

E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

En el presente, se desarrolla un proceso constructivo de viviendas de interés social, el cual mediante un proyecto ejecutivo se desenvuelve un proceso un tanto sustentable, el cual ayudara a llevar una vida fácil y práctica. La vía básica para iniciarse es pensar en la conservación ambiental (aunque cuando se habla de desarrollo sustentable el ámbito es mucho más amplio y comprende lo económico y social). Partimos de que ningún recurso renovable debe utilizarse a un ritmo superior a como se produce y ningún contaminante deberá producirse a un ritmo superior al que pueda ser reciclado, neutralizado o absorbido por el medio ambiente. Por lo que se emplean diferentes tipos de ecotecnias y procesos para contribuir al desarrollo de la humanidad. En este eje de discusión se debate sobre las ciudades compactas e inteligentes en busca de una misma línea de conceptos, criterios de diseño, soluciones, casos de estudio, ubicación, planeación, infraestructuras urbanas, aspectos de gestión, ciencias sociales aplicadas al urbanismo, movilidad, transporte y lo público del espacio. Palabras claves: Proceso, construcción, sustentable, vivienda, condominio. Introducción

Es importante conocer los procesos de cada uno de los diferentes elementos que conforman la obra, para detectar con facilidad alguna anomalía, así como una buena supervisión y hacer que la edificación funcione de la mejor manera, permitiendo dar un mejor servicio. Dando a conocer un conjunto de fases sucesivas en el tiempo que comprenden a los procesos constructivos por los que tiene que pasar una construcción de vivienda en condominio, tanto horizontal como vertical, haciendo un énfasis en la sustentabilidad de un fraccionamiento, estando en armonía con el medio ambiente, devolviéndole un poco de lo mucho que nos da la naturaleza, integrando un concepto al estilo de vida a cada uno de los habitantes. En este proceso se analizarán 458 viviendas unifamiliares sustentables en régimen en condominio entre ellas departamentos y casas, las cuales contaran con hipoteca verde y eco tecnologías, además de un sistema constructivo innovador y sustentable, que dependerá no solo de la supervisión por parte del constructor, si no de INFONAVIT, quien se encargara de la verificación de éste proceso. La sustentabilidad es muy importante hoy en día en cuestión de la conservación del medio ambiente, ya que hemos hecho lo que nos puede o no corresponder en este medio de la construcción. El hombre se ha dado cuenta que ha deteriorado el medio ambiente y ahora trata de solucionar ese problema, es por eso que surgen nuevas tendencias en la arquitectura e ingeniería. Destacando también así los procedimientos y actividades realizadas al comienzo de cada obra dependiendo del proyecto y las características del terreno.

Proceso constructivo en edificación El proceso constructivo es una serie de procedimientos que se deben seguir al momento de construir una edificación con el objetivo de hacer estos procedimientos de forma eficiente y organizada para ahorrar tiempo, y dinero. Previo al comienzo de la obra se realizan procedimientos de topografía, con la intención de situar las viviendas, logrando el trazo que delimitara la zona, esto para dar lugar a los trabajos necesarios de limpieza y despalme de terreno hasta 35 cms de espesor, dando paso a la colocación de red de drenaje, red de pluvial y red de agua potable. A su vez se comenzaran a trabajar las terracerías que conformaran las plataformas con una estructura de 30 centímetros de filtro, 10 centímetros de subrazante y 15 centimetros de subbase hidráulica, la cual una vez compactada al 95% proctor, dará paso a la construcción de viviendas. Se comenzara con la construcción de una losa de cimentación de 15cm de peralte de concreto armado, con un plástico negro que servirá como membrana para evitar pérdidas de humedad del concreto, se coloca todas las instalaciones adecuadas de agua y drenaje, así como instalaciones eléctricas para hacer una construcción más práctica y rápida.


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Figura 1. Losa de cimentación armada, incluye instalaciones

[1] Una vez terminada la losa de cimentación, se procede a la construcción de muros de carga de alta resistencia los cuales se construyen con la aplicación de ladrillos Multiperforados, Huecos y Tabimax, los cuales pertenecen a la familia de Novablock. Estas son piezas claves de un sistema innovador de construcción, con una resistencia de penetración de 20 milímetros, de mortero en su red de celdas, conformando llaves de cortante que darán al muro mayor capacidad de carga axial o diagonal.

Figura 2. Detalle de llave de cortante [2]

Este método constructivo es considerado como mampostería confinada, ya que debe tener como mínimo tres varillas en los castillos. En la fachada principal se comenzará colocando un muro curvo a una altura de 3.0 metros, ya que servirá como pretil, este será hecho a base de Vintex y Multex, que son materiales aparentes jugando con los elementos de dos medidas diferentes, esto para dar movilidad. Serán junteados con mortero y arena a 1.0 cm., de espesor retocando cada junta para una apariencia rustica artesanal. Se levantan muros con ladrillo Multiperforados 11.5x20x32.5 cm, junteados con mortero y arena en proporción 1:3, con juntas de 1.0 cm de espesor, dándole confinamiento a éste, con castillos hechos a base de “armex” de medida 12x12-4 y 12x20-4 cm, colados a base de concreto premezclado con una resistencia de 200 kilogramos sobre centímetro cuadrado. En zonas donde se colocarán instalaciones, se colocará Block Hueco de 11.5x20x32.5 cm, y en zonas de cerramientos se

colocara Block Tabimax de 11.5x12x24 cm, con la intención de lograr la altura idónea. (3)

Figura 3. Muros de Nova Block [3]

Una vez colocada la última pieza y colados los castillos a una altura considerable, se coloca el cerramiento con trabes de “armex” de medida 12x20-4 cm, las cuales se armaran junto con el forjado de la losa de 17 centímetros, la cual esta armada de bovedilla de 13 cm de espesor por 60 cm de ancho y 2.5 m de largo, así mismo se colocara vigueta auto resistente de concreto armado con peralte 13 cm y armada con alambrón.

Figura 4. Colado de losa de entrepiso [4]

En la obra exterior se lleva a cabo un repello de mortero arena tanto en el área de patios traseros como en la fachada, teniendo en cuenta que los muros curvos son aparentes y solo se les dará un lijado para un terminado rústico. El acabado en muros interiores será requemado de yeso y terminado a base de pasta en áreas de estancia, guardado, recamara, baño y cocina. Este tipo de acabados será para las viviendas y edificios, considerando que en los baños y cocinas llevará lambrín de azulejo de 20x30 cm.


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Figura 5. Terminado final [5]

Sustentabilidad en régimen de condominio

La elección de crear un fraccionamiento sustentable surge a partir de la observación del estado en él que se encuentran muchas ciudades, refiriéndonos a la posición económica de los habitantes de este lugar, áreas verdes, contaminación etc.

Ahora bien, el problema no radica en la solución de crear una vivienda, sino el querer integrar un nuevo concepto al estilo de vida de los habitantes que adquieran estas casas, las cuales serán de estilo contemporáneo moderno, perseverando las necesidades actuales, sin poner en peligro la capacidad de las generaciones futuras, para satisfacer sus propias necesidades.

El desarrollo sostenible se aceptó exclusivamente en las cuestiones ambientales. En términos más generales, las políticas de desarrollo sostenible, afecta a tres áreas: que son el desarrollo económico; rediseñando sistemas constructivos, sistemas prefabricados, durables, instalaciones de fácil acceso para minimizar labores de mantenimiento y sistemas demóticos para una mayor eficiencia, otra área es la social; industria local, ofrecer al usuario manuales de operación, lugares funcionales a menos de un kilómetro de distancia y por último el ambiental; respetar entorno, materiales reutilizables, diseños austeros y simples y energías renovables.

Para el procedimiento de construcción de una Casa Ecológica deben de considerarse los siguientes parámetros: debemos de ver la ubicación del viento y del sol, dado que necesitamos la utilización en su mayoría de la Energía Solar.

El procedimiento es sencillo como el de una casa normal con la única diferencia de que los materiales utilizados para la construcción son distintos, más bien, ecológico, debido a que esta nueva alternativa busca mejorar el medio ambiente y evitar a toda costa lo que daña al planeta y a nosotros que lo habitamos. Encontrar un material con todas las características es fundamental. Además, si es ecológico y fácil de cultivar se convierte en una opción muy recomendable.

Dentro de este ámbito de la Ingeniería y Arquitectura sostenible se diferencia dos ramas principales dentro de las cuales se encuentra establecido este proceso constructivo;

extensivas, las cuales necesitan de grandes superficies de terreno porque requieren construcciones bajas, viviendas unifamiliares, camuflaje con el entorno, etc., y las intensivas, que teóricamente son útiles para desarrollos urbanos, construcciones en altura (gran cantidad de gente en poco espacio).

Se cuenta con un fraccionamiento de grandes áreas verdes, ubicadas al centro y en el perímetro, con la intención de tener un camuflaje en el entorno, debido a zonas de cultivo que anteriormente existían.

Un dato interesante es la utilización de materiales para la construcción como el barro, el cual es un material innovador que presenta un sistema sustentable capaz de desarrollar un método de cálculo de la resistencia térmica, donde al modificar la geometría de las piezas de mayor uso en la edificación se consigue un aumento en la resistencia térmica que exige la norma NMX-460-ONNCCE-2009, la cual menciona la resistencia térmica en muros, mediante el aislamiento térmico utilizado en la edificación.

La mayor parte de calor o frío se pierde o gana principalmente por el techo, los muros y las fachadas. A través de estos elementos se transmiten un 60 % del total de las pérdidas o ganancias de calor de las edificaciones. Otro 15 % de este flujo se da través del suelo, hacia el terreno y viceversa. Un 10 %, a través del acristalamiento de las ventanas. Por ventilación se pierde o gana rededor de 15% restante (6).

Figura 6. Pérdida de calor [6]

Aislamiento térmico Es la combinación de varios materiales para formar un arreglo que presenta soluciones de aislamiento térmico y que pueden formar parte parcial o total de la envolvente. El dictamen de idoneidad técnica obtenido ante el organismo nacional de normalización y certificación de la construcción y edificación (ONNCCE) establece que el muro con base en tabiques Multiperforados producidos por Novaceramic, S.A. de C.V. es un sistema de aislamiento térmico, utilizando en muros que constituyen parte de una envolvente térmica.


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La arcilla en conjunto con el aire que queda atrapado en las celdas del ladrillo después de su pegado, forma un aislante térmico. El nuevo instrumento incorpora información que ayuda a disminuir el uso de energía en las viviendas por concepto de climatización, al establecer los valores de resistencia térmica total (valor “R”) para techos, muros y entrepisos ventilados de acuerdo a la zona térmica en donde se localice la vivienda y al propósito inmediato del aislamiento. El resultado de combinar el aislamiento térmico junto a una cuidadosa elección del sitio y el emplazamiento, empleando equipos de climatización de menor consumo energético para calentar, enfriar o ambos para mejorar la habitabilidad y para ahorrar y hacer un uso racional de la energía.

LA RESISTENCIA TERMICA MINIMA ESTABLECIDAS ES DE 1.0 PARA LAS REGIONES CLIMATOLOGICAS EN MEXICO.

Para obtener la resistencia térmica en los block de Novaceramic dando pasó a la construcción de muros y cumpliendo con lo mínimo establecido en regiones climatológicas, para ser una vivienda sustentable, se considera el siguiente cálculo de resistencia térmica, el cual se determinara mediante el método simplificado, dando como resultado la resistencia térmica total, así como el coeficiente de transmisión de calor de capas homogéneas.

Figura 7. Método simplificado de cálculo de resistencia

térmica [7]

hen

nLLL

hiserRRRsirTR1

2

2

1

11321

(1).

Nota: Si la resistencia térmica total se presenta como resultado final, debe redondearse hasta el segundo decimal. Entonces:

TRK

1 (2)

Dónde:

K = es el coeficiente de transmisión térmica, en w/ 2m k. L = es el espesor de capa del material en el componente, en metros. λ = es la conductividad térmica del material obtenida de valores tabulados, reportes del fabricante o de ensayes de laboratorio, en w/ (m. k).

hi = es la conductancia superior interior, en w/ 2m k, su valor (de la norma NOM-008-ENER-2001) es: 8.1 para superficies verticales, 9.4 para superficies horizontales con flujo de calor hacia arriba (de piso hacia el aire interior hacia el techo), 6.6 para superficies horizontales con flujo de calor hacia abajo (del techo al aire interior o del aire interior al piso).

he = es la conductancia superficial exterior, w/ 2m k, su valor es igual a 13 (de la NOM-008-ENER-2001). n = es el número de capas que forman la porción de la envolvente.

TR =es la resistencia térmica total de una porción de la

envolvente del edificio, de superficie a superficie 2m k/w. Este cálculo se hará con valores tabulados que emite el Dictamen de idoneidad técnica No. DIT/349.1-S/13, el cual otorga el Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación, S.C., constituyendo un dictamen para el empleo en la edificación de materiales, productos, servicios, sistemas y procedimientos que no cuentan con una norma específica o que desea ofrecer información técnica complementaria o que no exista la infraestructura de laboratorios necesaria para optar por la certificación. Para este, se usara un sistema típico de construcción en la modalidad de usar aplanados de mortero-arena, aplanados de yeso interior y juntas de mortero como comúnmente se conoce.

Tabla 1 –Conductividades térmicas y densidades.

Una vez obtenido los valores tabulados, se tiene la conductividad térmica de la pieza, que para este caso se utilizara block Multiperforados de 12.5 x 11.5 x 20 centímetros en ladrillo repellable, extraído de la ficha técnica comercial de las propiedades térmicas tabla 2:


40

Tabla 2 –Ficha técnica comercial. Una vez desarrollada la ecuación (1), de acuerdo a los cálculos realizados con base a la norma NMX-C-460-ONNCCE y empleando los materiales de la tabla 1 y 2 se obtiene la resistencia térmica total utilizado en muros, que constituyen parte de una envolvente térmica de:

w

kTR

2m0418.1 (3)

Obteniendo en la tabla 3 la comparación del resultado contra las especificación de la NMX-C-460-ONNCE.

Tabla 1 –Resultado y comparativa de resistencia. Por lo que este resultado cumple con los lineamientos requeridos para ser una material sustentable. Hipoteca verde

Las viviendas ecológicas adquieren un mayor valor patrimonial con respecto a las tradicionales, ya que cuentan además de un proceso constructivo, con una disminución de consumos los cuales multiplican los ahorros de gasto familiar mensual, considerado como Hipoteca verde, el cual es un crédito que cuenta con un monto adicional para que el derechohabiente pueda adquirir una vivienda con tecnologías eficientes que disminuyen el consumo de agua, energía eléctrica y gas, ó incorporarlas a la misma en caso de que la vivienda a adquirir no cuente con ellas en el momento de la formalización del crédito, con el objetivo de mejorar la

calidad de vida de nuestros acreditados al disminuir su gasto familiar, optimizar el uso de dichos recursos y mitigar las emisiones de CO2 al medio ambiente.

Figura 8. Hipoteca verde [8]

Entre los elementos que forman el proceso constructivo sustentable se encuentra también la infraestructura y equipamiento que se encuentra dentro del fraccionamiento, incorporando ecotecnias y complementos para cada vivienda: Uso de infraestructura Red de agua purificada (solo aplica en desarrollos habitacionales nuevos). La construcción de red de abastecimiento de Agua purificada conforme a proyecto ejecutivo autorizado por la entidad municipal competente. El proveedor del agua purificada y/o el desarrollador deben presentar las pruebas de laboratorio satisfactorias en cumplimiento de la NOM-201-SSA-2002 y NOM-127-SSA1-1994, que indican que cualquiera de los elementos (químico, metales, olor , sabor, turbiedad , bacterias, etc.) que sobrepase los límites permisibles de la NOM-127-SSA1-1994, deberán ser eliminados y verificados por pruebas presentadas bajo las normas NOM-117-SSA1-1994, NOM-112-SSA1-1993. Uso eficiente de agua Inodoros instalados que aseguren el funcionamiento con descarga máxima de 5 litros, cumpliendo con la certificación de grado ecológico y con la NOM-009-CONAGUA-2001, se podrán seleccionar uno, dos o tres inodoros dependiendo de las características de la vivienda. Con los cuales se podrá tener un ahorro hasta de $8.00 pesos en cada corte de agua. Regadera compensadora de flujo de grado ecológico que cumpla con la NOM-008-CONAGUA-1998. De acuerdo a la especificación ANCE-ESP-05, la cual establece que para demostrar que tales productos cumplen con especificaciones superiores a los requisitos mínimos solicitados para su importación y/o comercialización en temas de eficiencia energética, seguridad, desempeño, durabilidad, etc. El flujo máximo de agua de las regaderas instaladas, no deberán exceder la capacidad del calentador de gas que se utilice en la vivienda.


41

Llaves con dispositivo ahorrador de agua en fregadero de cocina y para lavabo. Certificadas según la NMX-C-415-ONNCCE-1999, únicamente se consideran llaves para un fregadero. Debiendo contar en cada válvula con la marca legible del fabricante, y los ahorros que genera esta ecotecnia, no se suman a los considerados por el uso de dispositivos ahorradores de agua, ya que se trata de elementos excluyentes entre sí. Válvulas reguladoras de flujo Ésta válvula se considera ahorradora única y exclusivamente cuando el suministro de agua provenga directamente de la red de abastecimiento con flujo y presión constante y suficiente y que no exista tanque, cisterna, tinaco u otro dispositivo de almacenamiento en su trayecto. Conectada a la red de distribución después del medidor de agua. Con su aplicación las llaves del lavabo y cocina deberán ser convencionales (no ahorradoras) para evitar problemas de flujo de agua. Especificación IAMPO IGC 271-2009 vigente CONAGUA lo reconoce como producto ahorrador. Uso eficiente de la energía Lámparas fluorescentes compactas auto balastradas (focos ahorradores) tanto interior como exterior que cumpla con las NOM-017-ENER/SCFI -2008 “eficiencia energética y requisitos de seguridad de lámparas fluorescentes compactas auto balastradas”, Para lámparas fluorescentes auto balastradas en créditos INFONAVíT la potencia en Watts es de: 13 W a 19 W. máx. 2 focos Para interiores de 20 W a 23 W. focos restantes. Calentador solar de agua de tubos evacuados sin respaldo, es un sistema de calentamiento de agua solar que cumpla con las especificaciones para los sistemas de calentamiento de agua, cuya fuente de energía sea la radiación solar, autorizadas por la CONUEE el 25 de octubre 2011. Se cuenta con un Certificado de Cumplimiento vigente emitido por organismo certificador con base en el Dictamen Técnico de Energía Solar Térmica en Vivienda aprobado por el comité de PROCALSOL, publicado en la página de la CONUEE. Que en el Régimen de Propiedad en Condominio para el caso en que las azoteas se compartan por dos o más viviendas, se establezca las áreas y su destino, con el propósito de que los condóminos cuenten con los planos, características de acceso y detalles de uso de áreas privativas y comunes, de acuerdo a los reglamentos de construcción locales o estatales, a fin de determinar si es factible la instalación del Calentador Solar de Agua en la azotea de edificio.

Calentador de paso. Las instalaciones deben cumplir con la especificación ANCE-ESP-05, (para conocer su contenido, consultar el Anexo 6 ubicado en el sitio INFONAVíT, apartado Hipoteca Verde, Manual Explicativo), de la cual destacan los siguientes elementos: es necesario garantizar la conservación de la temperatura del agua caliente utilizando tuberías de materiales aislados o aislamiento térmico apropiado, el flujo total de agua de las regaderas instaladas en la vivienda, no deberá exceder la capacidad del calentador. Ejemplo: Un baño con regadera con flujo máximo de 6 L/m, deberá tener un calentador con una capacidad mínima de 6 l/min El gasto de las regaderas, deberá sujetarse a lo que indica la tabla 2 de la NOM-008-CONAGUA-1998. La mezcladora de la regadera, no podrá ser de tipo monomando.

Salud Filtro purificador de agua instalado en tarja de cocina, cuando sus especificaciones de conexiones hidráulicas y eléctricas lo requieran. Cumplir con la NOM-244-SSA1-2008. El filtro deberá considerar 3 cartuchos, uno operando una vez instalado y 2 cartuchos adicionales como repuestos. Cuando el filtro de agua considere luz ultravioleta, adicionalmente deberá cumplir con la NOM 003-SCFI-2000 productos eléctricos especificaciones de seguridad Los repuestos solo aplican para los filtros de agua, no en las lámparas de luz ultravioleta. Botes con tapa diferenciados para la separación de residuos orgánicos e inorgánicos (en la vivienda) se cuenta con espacios y mobiliario para la separación de los residuos (orgánicos e inorgánicos) con señalización y tamaño adecuado al tipo de residuos que debe ser depositado. En la actualidad se están desarrollando métodos y técnicas para que la obtención de energía sea más rentable y dañe menos al medio ambiente aprovechando las fuerzas de la naturaleza, algunas de estas técnicas que ingenieros y científicos están desarrollando, están siendo aplicadas en las Casas Ecológicas aprovechando la Energía Solar, la Energía Hidráulica, la Energía Eólica, entre otras. Para la aprobación de terminación de obra, es responsabilidad del constructor, entregar una vivienda terminada, garantizando su durabilidad mediante el uso de procedimientos constructivos, materiales y productos que así lo aseguren. Conclusiones

El proceso sustentable no es crear una vivienda, sino integrar un concepto al estilo de vida, sin poner el riesgo la capacidad de generaciones futuras para satisfacer sus necesidades, mediante sistemas inteligentes para no afectar la naturaleza,


42

optimizando recursos naturales y sistemas de edificación, minimizando el impacto ambiental. Bibliografía y referencias

1. http://jjsustetable.com.mx/hipoteca verde.html 2. Hurtado de Barrera, J. (1996). El Anteproyecto y el Marco Teórico. Un Enfoque Holístico. Fundación SYPAL. 3. Código de Desarrollo Urbano de Estado de Michoacán de Ocampo. 4. Norma NMX-C-460-ONNCCE. “Industria de la construcción- aislamiento térmico- Valor “R” para las envolventes de vivienda por zonas térmica para la República Mexicana- especificaciones y verificaciones 5. Norma NOM-018-ENER “Aislantes térmicos para edificaciones. Características, límites y métodos de prueba” 6. Norma NOM-008-SCFI “Sistemas general de unidades de medida” 7. Norma ISO-6946 “Building components and building elements-Thermal resistance and thermal transmittance- Calculation method”. 8. DIT/349.1-S/13 “Dictamen de idoneidad técnica para sistemas de aislamiento térmico”. 9. Especificaciones de Novaceramic S.A. de C.V. http://www.novaceramic.com.mx/informacion_tecnica.php.

Revista No. 5, Abril-Junio de 2016 Facultad de Ingeniería Civil

43

Cálculo de tirantes alternos mediante la aplicación del método de Cardano-Tartaglia

J. Pablo Molina Aguilar1, J. Leonel Angel Hurtado1, Carlos A. Júnez Ferreira2

1Departamento de Hidráulica. 2Departamento de Ciencias Básicas y Matemáticas. Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Edificio H, Ciudad Universitaria,

Av. Francisco J. Mújica S/N, C.P. 58030, Morelia, Michoacán, México. e-mail: [email protected]

El presente trabajo muestra el método de Cardano-Tartaglia para la solución de ecuaciones polinomiales de tercer grado, aplicada en la determinación de tirantes alternos de canales prismáticos. Esta metodología resulta ser una buena alternativa como herramienta analítica para el estudio de la hidráulica de canales (en particular, en lo que concierne al tema de energía especifica) con respecto a métodos gráficos, comúnmente empleados en la solución de problemas de hidráulica, debido a que proporciona soluciones con alto grado de exactitud. La metodología abordada es sencilla de comprender y aplicar en cálculos relacionados con la energía potencial y cinética que dispone el flujo en una sección de estudio. Adicionalmente, se presenta un ejemplo resuelto con la metodología mencionada y se compara con los resultados obtenidos mediante un método gráfico. Palabras claves: Canales prismáticos, energía específica, tirantes alternos, Cardano-Tartaglia. Introducción Actualmente, los métodos gráficos continúan siendo ampliamente utilizados en la solución de problemas de ingeniería civil, debido a la gran practicidad que aportan en lo que se refiere a su aplicación. Este tipo de métodos, generalmente, fueron desarrollados a partir de consideraciones empíricas y de simplificaciones que, aunadas a las interpretaciones inherentes a las apreciaciones humanas, en ocasiones dan como resultado soluciones con una aproximación no deseada. Por otro lado, es evidente que tanto los métodos analíticos como los métodos numéricos proporcionan mejores soluciones que los métodos gráficos, recordando que los métodos analíticos brindan soluciones exactas y los métodos numéricos, soluciones aproximadas. De manera práctica, los métodos numéricos presentan la enorme ventaja de tener la capacidad de encontrar soluciones aproximadas a problemas cuya solución es complicada (en algunos casos, imposible) mediante métodos analíticos. No obstante lo anterior, es importante el estudio y aplicación de los métodos analíticos, principalmente, entre otros varios aspectos, por su valor conceptual con fines didácticos. El presente artículo muestra el método de Cardano-Tartaglia y su aplicación en el cálculo de tirantes alternos de canales, derivado de la implementación de la ecuación de la energía en una sección rectangular lo cual genera una ecuación algebraica de tercer grado. En la sección II se presentan las generalidades de metodología. En la sección III se presenta un problema de aplicación en la hidráulica que se puede resolver a través de esta metodología. La sección IV muestra su implementación con la ayuda de un dispositivo electrónico.

Finalmente en la sección V se establecen las conclusiones.

I. Método de Cardano-Tartaglia El método de Cardano, que apareció por primera vez en el libro Ars Magna en 1545 publicado por Gerolamo Cardano (1501-1576), permite resolver analíticamente ecuaciones cúbicas [1]. No existe la plena certeza de haber sido desarrollado originalmente por este matemático italiano, pues se dice que fue, el también matemático italiano, Niccolo Fontana (1500-1557), apodado Tartaglia, el verdadero autor. Por tal motivo, es uso común otorgar el crédito a ambos personajes. Los fundamentos del método se describen a continuación. Partiendo de una ecuación cubica con una sola incógnita en su forma general

………………(1)

Dividiendo la ecuación (1) completa por el coeficiente del primer término, queda

Donde

, y

Realizando el cambio de variable (conocida como

la transformación de Tschirnhausen [2])


44

Desarrollando y simplificando

……..…………..(2)

La expresión (2) se puede representar como sigue:

……………………..(3)

Donde

y .

Para dar solución a esta ecuación cúbica reducida (3), se propone un nuevo cambio de variable :

…………..(4)

Se hace

………………(5) Despejando de (5) se tiene que

…………………….(6)

y sustituyendo (5) en (4), se obtiene

…………………...(7)

Las ecuaciones (6) y (7) constituyen un sistema no lineal de ecuaciones, el cual se puede resolver despejando de (6):

sustituyendo en (7):

multiplicando por y reordenando:

haciendo , se obtiene

…………...………(8)

La cual es una ecuación de segundo grado con una incógnita. Una de sus soluciones de (8) puede plantearse mediante la fórmula general:

Como, con anterioridad, se había planteado que , entonces resulta que

Se sabe, por (7), que , por lo tanto

El cambio de variable conduce a

…...(9)

Para encontrar las dos soluciones restantes (reales o complejas), se divide la ecuación cúbica reducida (3) entre el factor , quedando:

……..…(10)


45

En (10) es el residuo de la división, el cual

tiene que valer cero para garantizar que es una raíz de (3).

De acuerdo con esto, al tomar el numerador del residuo y garantizar su valor cero se tiene:

y

Sustituyendo este resultado junto con en (10) se llega a:

……..…...(11)

Que es una ecuación de segundo grado, cuyas soluciones son

………...…..(12)

y

………...…..(13)

Haciendo uso de la transformación de Tschirnhausen

se obtienen las tres soluciones de la ecuación cúbica general (1):

…(14)

………...……………..…..(15)

………...………………....(16)

El discriminante permite identificar la naturaleza

de las raíces:

Si , entonces la ecuación posee una solución real y dos complejas.

Si , las tres raíces son reales, donde al menos dos son iguales.

Si , las tres raíces son reales.

Es importante tener presente que, en el caso de que , las soluciones se trabajen en el campo de los números complejos.

Por tal motivo, se complementa el método de Cardano-Tartaglia rescribiendo (9), por su correspondiente forma expresada con números complejos:

…………(17)

Por la presencia de exponentes fraccionarios, se recurre a la fórmula de Moivre [3], i.e. se transforma del plano cartesiano al plano de Argand, calculando el módulo y ángulo de representación de la solución:

……....(18)

donde ……………………(19)

se conoce como el módulo del número complejo.

Para el caso del término de la expresión (17), con

base en (19) se tiene que

…………………….(20)

Para encontrar el ángulo, se iguala la versión correspondiente de la expresión (18) con el término complejo

Haciendo una comparación de la parte real de ambos lados de la igualdad se obtiene

De donde resulta que

Finalmente, sustituyendo (20) se llega a

……………(21)

Con base en la expresión (18) se tiene que

entonces


46

por lo tanto,

…………………(22)

Se pueden establecer las soluciones restantes, toda vez que (22) tiene un período de radianes:

………… …(23)

………… …(24)

Previo a la aplicación de la metodología de Cardano – Tartaglia en un problema de hidráulica, se mostrará la solución de una ecuación algebraica cúbica completa.

Sea la ecuación:

3 22 1 2 0x x x

Calculando los coeficientes de la normalización se obtiene que

22

1

bj

a

11

1

ck

a

22

1

dl

a

Calculando los coeficientes de la ecuación cubica reducida se tiene

22 2 4 71 1

3 3 3 3

jp k

33 2 2 1 22 16 2 20 2 2

27 3 27 3 27 3 27

j kjq l

Verificando la cantidad de soluciones reales o complejas de la ecuación mediante el discriminante :

2 3

2 3

20 7127 3

04 27 4 27 3

q p

Dado que el discriminante es negativo, se trata de una ecuación de tercer grado irreducible, por lo que tendrá las tres raíces reales. Por tal motivo, se deben calcular las raíces cúbicas de dos cantidades complejas, de tal manera que el módulo y ángulo de las soluciones complejas, usando (20) y (21) son:

3

3

7 3443443 27

27 27 27 729

pr

=

Se calculan las tres soluciones de la ecuación cúbica reducida, utilizando (22-24):

Con base en lo anterior, se determinan las soluciones de la ecuación cúbica original, utilizando la transformación de Tschirnhausen:

1 1

5 2 31

3 3 3 3

jx z

2 2

4 2 62

3 3 3 3

jx z

3 3

1 2 31

3 3 3 3

jx z

En la siguiente sección se aplicará el método de Cardano-Tartaglia al tema de la energía específica dentro de la hidráulica de canales, de manera particular a un canal de sección rectangular de gasto constante. II. Aplicaciones en la Hidráulica En física clásica, la ley universal de conservación de la energía (que es el fundamento del primer principio de la termodinámica), indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece constante en el tiempo. Esto significa que, para una gran cantidad de sistemas físicos, la suma de la energía mecánica, la energía calorífica, la energía electromagnética y otros tipos de energía potencial, es un valor constante. De manera más específica, la energía cinética se cuantifica en función del movimiento de la materia, la energía potencial según propiedades tales como el estado de deformación o la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella, la energía térmica según su capacidad calorífica, y la energía química según la composición química.


47

De acuerdo con la ecuación de Daniel Bernoulli referida a conductos a superficie libre solo la energía cinética y la energía potencial son las analizadas dentro del movimiento del agua al interior de un canal, siendo entonces la ecuación de energía

………………….…(24)

En la ecuación (24) E es la energía especifica en la sección transversal analizada, y es la profundidad del flujo en la sección o tirante, V la velocidad media de circulación que adopta el flujo en la sección y g el efecto de la aceleración de la gravedad.

El término y representa la energía potencial que adquiere el

flujo, mientras que la relación 2

2

V

g representa la energía

cinética, de tal forma que la energía específica adopta un comportamiento como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Curva de energía específica

Como se aprecia en la figura 1, existe una familia de curvas que representa tres opciones distintas debido al cambio en el gasto unitario que circula al interior de la sección transversal y que depende únicamente, ya sea del caudal de diseño o bien del ancho de plantilla. Es decir permite corroborar el comportamiento de las energías ante parámetros de diseño. Ajustando la expresión a una sección rectangular la expresión de la energía puede especificarse de la siguiente manera:

2

2 2 2

22 2 22 2 22

QQ Q QA

E y y y yg A g b y gby g

…(25)

la cual permite revisar el comportamiento del flujo ante cambios en la geometría o bien su capacidad de conducción. A continuación se ejemplifica, mediante un caso práctico su aplicación y solución con la metodología de Cardano-Tartaglia, abordada en el presente trabajo.

Ejemplo de aplicación:

Un canal rectangular de de ancho y pendiente pequeña

conduce un caudal de con energía especifica de

. a) Determinar los tirantes alternos , así como el régimen del flujo en que se encuentran para dicha energía. b) Calcular y dibujar la curva E – y, con el fin de verificar los resultados del caso anterior [4].

Solución:

Para la determinación de los tirantes alternos se debe plantear la ecuación de la energía y resolver con el método de Cardano-Tartaglia (opción 1), o bien, obtener los valores a partir de la gráfica de la curva de energía específica (opción 2). Opción 1: Sabiendo que la velocidad (V) es equivalente al cociente de gasto (Q) entre área (A), se tiene que:

Sustituyendo lo anterior en (24):

Reacomodando términos, después de multiplicar por , se llega a la expresión

3 21.68 0.2038 0y y

Cuyas soluciones corresponderán a la longitud de los tres tirantes que permiten que se presente la energía específica dada en el canal de sección. Para resolver esta ecuación se utiliza la metodología de Cardano – Tartaglia tal y como se expuso con anterioridad.

Se calculan los coeficientes de la normalización

1.681.68

1

bj

a

00

1

ck

a

0.20380.2038

1

dl

a

Así como los coeficientes de la ecuación cubica reducida

22 1.68 2.8220 0 0.941

3 3 3

jp k


48

33 2 1.68 0 1.682 0.2038

27 3 27 3

j kjq l

9.483 00.2038 0.147

27 3q

Se verifica la cantidad de soluciones reales o complejas de la ecuación:

2 32 3 0.147 0.9410.025 0

4 27 4 27

q p

Como el discriminante es negativo la ecuación de tercer grado es irreducible, por consiguiente se tienen tres raíces reales, correspondientes a las longitudes de los tres tirantes hidráulicos que satisfacen la ecuación de la energía. Continuando con el cálculo de las raíces cúbicas de dos cantidades complejas, se determinan el módulo y el ángulo de las soluciones complejas.

33 0.941 0.8330.030 0.176

27 27 27

pr

3 3

0.147arccos arccos

0.9412 227 27

q

p

En este caso y como práctica común en la ingeniería civil, el ángulo será expresado en grados sexagesimales. De esta manera:

00.147 0.147arccos arccos 65.181

0.3512 0.308

Posteriormente, se calculan las tres soluciones de la ecuación cubica reducida,

01

31

65.1812 0.176 cos 1.040

3z

0 01

32

65.181 3602 0.176 cos 0.879

3z

0 01

33

65.181 7202 0.176 cos 0.161

3z

Sustituyendo lo obtenido en la transformación de Tschirnhausen:

1 1

1.681.040 1.600

3 3

jy z

2 2

1.680.879 0.319

3 3

jy z

3 3

1.680.161 0.399

3 3

jy z

Con base en lo obtenido, y1 = 1.60 m corresponde al tirante alterno mayor, el cual se presentará con el régimen subcrítico en el cual predomina la energía potencial. De igual manera y3 = 0.399 m corresponde tirante alterno menor, el cual se presentará con el régimen supercrítico, donde predomina la energía cinética.

Es importante mencionar que aplicando la metodología al tema de la energía especifica el discriminante será en todos los casos negativos, con lo cual se garantizan tres soluciones reales, dos positivas que son las opciones físicamente posibles en el análisis del funcionamiento del canal rectangular o bien para definir el diseño de la sección transversal. La tercera solución será de signo negativo y que carece de sentido físico por lo cual no es considerada en los análisis correspondientes. Opción 2:

Otra opción para solucionar el problema es a través del

trazo de la curva E – y, para estar en condiciones de dar lectura a la gráfica y obtener las soluciones buscadas. Para hacer esto se proponen distintos valores para la variable del tirante y se calcula la energía específica disponible

sustituyendo en la expresión 2

0.2038E y

y

Tabla 1. Valores de energía específica para valores propuestos de tirante

y E y E

(m) (m) (m) (m)

0.05 81.60 1.25 1.38

0.10 20.49 1.30 1.42

0.15 9.21 1.35 1.46

0.20 5.30 1.40 1.50

0.25 3.51 1.45 1.55

0.30 2.57 1.50 1.59

0.35 2.01 1.55 1.63

0.40 1.67 1.60 1.68

0.45 1.46 1.65 1.72

0.50 1.32 1.70 1.77

0.55 1.22 1.75 1.82

0.60 1.17 1.80 1.86

0.65 1.13 1.85 1.91

0.70 1.12 1.90 1.96

0.75 1.11 1.95 2.00

0.80 1.12 2.00 2.05

0.85 1.13 2.05 2.10


49

0.90 1.15 2.10 2.15

0.95 1.18 2.15 2.19

1.00 1.20 2.20 2.24

1.05 1.23 2.25 2.29

1.10 1.27 2.30 2.34

1.15 1.30 2.35 2.39

1.20 1.34 2.40 2.44

La energía específica para de diversos valores de tirante propuestos se muestra en la Tabla 1. En la figura 2 se muestra la gráfica correspondiente a estos valores.

Figura 2. Curva de energía específica para el ejemplo

Para realizar la determinación de los tirantes alternos una vez tabulada la energía (Tabla 1) y realizada la curva de energía correspondiente (Figura 2), se ingresa en el eje de las abscisa con el valor de energía 1.68 m y de manera vertical se sube con una línea recta hasta intersectar la curva, para posteriormente en el eje de los tirantes leer el valor de los alternos. En este caso el valor del alterno menor es aproximadamente 0.40 m, mientras que el valor del alterno mayor es 1.55 m, que como se observa en el tabulado son la solución aproximada. Ambos valores se pueden determinar gráficamente de la curva de energía específica con un error respecto de la precisión con que se realice la lectura, la cual es única para las condiciones del problema, es decir para el gasto y ancho de canal. III. Implementación El método de Cardano – Tartaglia puede ser implementado de una manera muy sencilla, mediante lenguaje Basic en calculadoras programables. Se muestra a continuación el código realizado en una calculadora CFX9800G de la marca Casio

" :"?A A

" :"?B B

" :"?C C

" :"?D D

" ": /j B A J

" ": /k C A K

" ": /l D A L

2" ": / 3P J K P

3" ": 2 / 27 / 3Q J KJ L Q

3" ": / 27r P R

1" ": cos / 2t Q R T

1

3" 1 ": 2 cos / 3Z R T U

1

3" 2 ": 2 cos 360 / 3Z R T V

1

3" 3 ": 2 cos 720 / 3Z R T W

" 1 ": / 3Y U J

" 2 ": / 3Y V J

" 3 ": / 3Y W J

Se puede observar mediante este sencillo código como se sistematiza y hace de manera eficaz la solución de esta ecuación de tercer grado. Esta secuencia de instrucciones también puede ser implementada, de manera fácil, en una hoja de cálculo. IV. Conclusiones En este trabajo se mostró que sigue siendo posible la determinación de soluciones exactas en el tema de la energía específica para canales de sección rectangular mediante metodologías algebraicas que permiten mayor exactitud en la revisión y diseño de la propuesta geométrica en canales donde se requiere la modificación de la sección transversal o bien el caudal conducido por situación de operatividad, manteniendo el régimen de flujo de la sección previa.

Referencias

1. http://www.emis.de/journals/DM/v14-2/art6.pdf 2. https://uvadoc.uva.es/bitstream/10324/3602/1/TESIS367-130927.pdf 3. Semendiaev, I. B.: “Manual de Matemáticas para Ingenieros y Estudiantes”, Editorial MIR Moscu, 1971 4. Gilberto, S. A.: “Hidraulica de Canales”, Mexico, UNAM, Facultad de Ingeniería Civil, Pp. 173, 2002


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Seguridad Vial

Jaime Saavedra Rosales1

1Profesor Investigador Facultad de Ingeniería Civil UMSNH E-mail: [email protected]

En la sociedad moderna los tipos de accidentes que destacan por su frecuencia, llegando a ser una de las principales causas de muerte, son los relacionados con el tráfico automovilístico. El conocer uno de los diferentes métodos de análisis de accidentes con los que se cuenta hoy en día es el objetivo de este artículo. Introducción

Iniciaremos el estudio sobre seguridad vial, refiriéndonos a lo indicado en el diccionario de la lengua española sobre la definición de la palabra seguridad, la cual tiene su raíz en el vocablo latín: securitas.- Conocimiento seguro y claro de algo. El algo de lo que queremos tener un conocimiento seguro, es la operación del flujo vehicular sobre la red federal de carreteras en el estado de Michoacán. Lo anterior nos lleva a definir los elementos que intervendrán en este estudio y son: 1.- El Camino 2.- El Usuario 3.- El Vehículo Estos elementos se encuentran desarrollados en forma separada y son estudiados por diferentes disciplinas de la ingeniería, por lo que en la práctica profesional, se engloban en el área del conocimiento denominada Seguridad Vial. Se entiende por Seguridad Vial, la reducción del riesgo de accidentes y lesiones en las carreteras y vialidades urbanas, lograda a través de enfoques multidisciplinarlos que abarcan ingeniería vial y gestión del tráfico, educación y formación de los usuarios de las carreteras y vialidades urbanas y diseño de los vehículos. Esta definición nos deja en claro que el principal indicador del riesgo en una carretera o vialidad urbana es la frecuencia de accidentes sobre un punto determinado del camino o vialidad. En base en lo anterior es necesario definir lo que es un accidente. Accidente, proviene del latín: accidens.- Acción o suceso eventual que altera el orden regular de las cosas de modo involuntario del cual resulta daño para las personas o las cosas. En la sociedad moderna los tipos de accidentes que destacan por su frecuencia, llegando a ser una de las principales causas de muerte en las sociedades desarrolladas son los relacionados con el tráfico automovilístico.

En el Derecho penal existen figuras tipificadas de delitos contra la seguridad en el tráfico rodado, cuando se conduce bajo la influencia de bebidas alcohólicas, drogas tóxicas o estupefacientes, o con temeridad manifiesta y otros supuestos de creación de riesgo en las vías públicas. En el ámbito del Derecho civil se ha impuesto una acentuada tendencia objetivista en la regulación de la responsabilidad civil, para facilitar la indemnización a las víctimas de este tipo de accidentes. Red federal carretera del estado de Michoacán El estado de Michoacán de Ocampo, esta comunicado por varias carreteras federales que enlazan a sus 113 municipios tanto al norte como al sur, este y oeste del estado, de la siguiente manera: 1.- Jiquilpan – Colima. Mex-110 2.- Jiquilpan – Guadalajara. Mex-115 3.- Maravatío – Acámbaro. Mex-049 5.- Acalpica – Maruata. Mex-200 4.- Morelia – Salamanca. Mex-043 6.- Apatzingán – Aguililla. Mich- 7.- Carapan – Playa Azul. Mex-037 8.- Comanja – Huaniqueo. Mich-024 9.- Cuitzeo – Zináparo. Mich-027 10.- El Correo – Tzurumutaro. Mich-Mex-126 11.- Jacona – Buena Vista Tomatlán. Mich-016 12.- La Orilla – Las Truchas. Mex- 13.- La Piedad – Carapan. Mex-037 14.- Libramiento de Uruapan. Mich- 15.- Morelia – Jiquilpan. Mex-015 16.- Morelia – Villa Madero. Mex-126 17.- Opopeo – Puruarán. Mex-041 18.- Pátzcuaro – Uruapan. Mex-126 19.- Quiroga – Tepalcatepec. Mex-120 20.- Ramal a Coahuayana. Mich-069 21.- Ramal a Infiernillo. Mich-010 22.- Rinconada – La Piedad. Mex- 23.- San Felipe Alzati – Angangueo. Mich-044 24.- T.C. (Toluca-Morelia) – Maravatío. Mich-122 25.- T.C. (Zihuatanejo-La Mira) – Lázaro Cárdenas. Mex- 26.- Entronque Patti – Sahuayo. Mex-110 27.- Tiripetio – Lagunillas. Mex- 28.- Tocumbo – Cotija. Mich-042


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29.- Zacapu – Villachuato. Mich-039 30.- Zamora – Vista Hermosa. Mex-035 31.- Zitácuaro – Cd. Altamirano. Mex-051 32.- Acámbaro – Zinapecuaro. Mex-120 33.- Atlacomulco – Morelia. EM-005-Mex-126 34.- Irapuato – Guadalajara. Mex-090-110 35.- La Noria – Acámbaro. Mex-120 36.- T.C. (Villa Victoria - El Oro de Hidalgo) – Angangueo. EM-003-Mich 37. - Tecomán – Maruata. Mex-200 38.- Toluca – Morelia. Mex-015 39.- Zihuatanejo – La Mira. Mex-200.

Figura 1. Mapa de carreteras federales del estado de

Michoacán. Fuente: SCT

Estadística de accidentes en la red federal carretera del estado de Michoacán en el año de 1997

CAMINO Longitud total (kms) Número de Accidentes

Acalpican-Tecomán (200) Acalpican-Límite de Estados(Michoacán/Colima)

229.60 131

Acámbaro-Morelia (120) Límite de Edos(Guanajuato/Michoacán) - Entronque San José

49.00 44

Atlacomulco-Morelia (126) Límite de Edos(México/Michoacán) -Morelia

136.80 150

Briseñas-Sahuayo (110) 29.30 15 Carapan-Playa Azul (37) 330.70 437 Estación Patti-Briseñas (110) 53.10 49 Huajumbaro-Zinapecuaro (51) 34.40 53 Jiquilpan-Colima (110) Jiquilpan-Límite de Edos(Mich/Jal)

41.00 33

Jiquilpan-Guadalajara (15) Jiquilpan-Límite de Edos(Mich/Jal)

35.90 12

La Piedad-Carapan (37) 71.30 34 La Piedad-Guadalajara (90) La Piedad-Límite Edos(Mich/Jal)

8.00 18

Morelia-Jiquilpan (15) 202.10 307 Morelia-Pátzcuaro (s/n) Morelia-Entronque Tzurumutaro

52.30 152

Morelia-Salamanca (43) Morelia-Límite Edos(Mich/Gto)

44.90 151

Opopeo-Tacámbaro (41) 39.90 9 Pátzcuaro-Uruapan (s/n) 60.00 146 Quiroga-Tepalcatepc (120) 266.50 182 Rinconada-La Piedad (s/n) 46.40 67 Temascal-Ciudad Altamirano (51) El Limón-Límite Edos(Mich/Gro)

132.20 28

Toluca-Morelia (15) Límite Edos(Mex/Mich)-Morelia

169.90 126

Zamora-Vista Hermosa (110) 43.70 83 Zihuatanejo-La Mira (200) Límite Edos(Gro/Mich)-La Mira

21.30 76

Zihuatanejo-La Mira (200) La Orilla-Lázaro Cárdenas

4.00 66


52

Zitácuaro-El Limón (s/n) Zitácuaro-Entronque El Limón

89.80 24

Fuente: Tesis Profesional ”Análisis de seguridad vial en los puntos críticos y tramos peligrosos de las carreteras del estado de Michoacán”.- Eric Villanueva Almanza Facultad de Ingeniería Civil. UMSNH. Junio de 1999. Procedimiento para el análisis de accidentes de tránsito Sin ser limitativo, el siguiente procedimiento de análisis de accidentes de tránsito busca obtener en una forma sistemática los diferentes datos de campo que nos puedan llevar a conocer las probables causas que originaron el accidente, las cuales nos lleven al planteamiento de acciones correctivas y nos permitan definir la efectividad de las mismas. A continuación se describe dicho procedimiento: 1.- Definir el tipo y las características geométricas del camino o del tramo analizado.- En esta parte del procedimiento nos basaremos en lo indicado en la normatividad de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes. 2.- Integrar un banco de datos de los accidentes reportados por la autoridad correspondiente.- Se consultarán los reportes sobre accidentes de la Policía Federal de Caminos, agrupando los sitios de accidentes por nombre de la carretera, tramo y kilómetro. 3.- Identificar los lugares de alta frecuencia de accidentes.- Con la información anterior se estará en posibilidades de identificar los tramos de la red carretera federal con un alto índice de frecuencia de accidentes. 4.- Elaborar un diagrama del accidente en el tramo en estudio.- Se realizará este diagrama lo más apegado a la realidad, ya que éste será un elemento básico para la toma de decisiones a realizar posteriormente, asimismo se tendrá un especial cuidado al dar lectura al resumen de hechos contenidos en los reportes consultados. 5.- Visita al lugar.- En este tipo de trabajos, las visitas a los lugares de los hechos no pueden dejarse de realizarse, ya que la verificación de datos en el campo así como la obtención de datos complementarios del estudio sobre el accidente, nos comprobarán la toma de decisiones realizadas en el gabinete. 6.- Implementación de las medidas correctivas.- Sea la solución propuesta a que el estudio sobre el accidente nos haya llevado al final de este procedimiento, su implementación deberá ser aprobada por las autoridades correspondientes, que en este caso serán las de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes y la Policía Federal de Caminos (actualmente Policía Federal Preventiva). Con los datos obtenidos con este procedimiento, se integrarán a un expediente técnico, el cual nos permitirá llevar un seguimiento de los resultados obtenidos de la aplicación de la medida correctiva elegida, evaluando el costo de los

beneficios recibidos.

Conclusiones

La ocurrencia de un accidente vial, como cualquier otro tipo de accidente, es un evento impredecible que generalmente sucede de manera repentina. Es, asimismo, la culminación de una cadena de eventos desafortunados. Por lo tanto, la prevención de los accidentes está relacionada con la posibilidad de romper algunos eslabones de la cadena. En este proceso deben participar especialistas de las diferentes áreas del conocimiento que un estudio sobre accidentes requiere, tales como: Ingenieros de Caminos, Ingenieros Mecánicos, Urbanistas, Usuarios, Médicos, Abogados, Educadores, Seguridad pública, además de contar con el respaldo del sector público y privado. Recordando que en seguridad vial, es mejor llegar al concepto de prevención que llegar al concepto de solución. Iniciar el desarrollo de este tipo de estudios en la Facultad de Ingeniería Civil, es una acción que no esta siendo atendida y es una gran oportunidad de fomentar su motivación de estudio en nuestros egresados, quienes tendrán con este conocimiento una formación más acorde a la problemática vial de inicio del siglo XXI. Bibliografía

Biblioteca de Consulta Microsoft® Encarta® 2003. ©

1993-2002 Microsoft Corporation. http://www.sct.gob.mx Instituto Mexicano del Transporte.- Secretaría de

Comunicaciones y transportes.- “Catalogo de acciones tendientes a incrementar la seguridad en el transporte carretero”.- Publicación Técnica No. 89; Sanfandila Qro. 1996.

Secretaría de Comunicaciones y Transportes.-” La

seguridad en las autopistas de CAPUFE”.- Coordinación General de Seguridad y Salvaguarda, México, Septiembre de 1996.

Secretaría de Comunicaciones y Transportes.- “Datos

Viales de las Carreteras del estado de Michoacán, 1995”. Villanueva Almanza, Eric. “Análisis de seguridad vial en

los puntos críticos y tramos peligrosos de las carreteras del estado de Michoacán “. Tesis profesional Facultad de Ingeniería Civil de la UMSNH. Junio de 1999.

Diseño de un logotipo

D.I. José Antonio García Monroy Inter-diseño Morelia

Anastasio Cerecero No. 225 Col. Chapultepec, Ote.

Morelia, C.P. 58260 Morelia, Mich. Tels: (443) 312-7444 Cel: 443-402-4414

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¿Cómo se diseñó la imagen de la UDEM?

Fue en la década de los 90’s cuando en la Ciudad de Morelia si vivió un cambio en la Educación Superior, que se autorizó a la iniciativa privada, crear Universidades particulares que vinieran a coadyuvar en la diversidad de carreras y centros educativos de ese nivel para complementar las necesidades de atender a más estudiantes que no podían ingresar a la UMICH (Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo). Así fue que previamente con la Preparatoria de La Universidad de Morelia, ya se habían iniciado actividades de educación media y desde los 80’s la UVAQ (Universidad Vasco de Quiroga) también se protagonizó como Institución privada de nivel Licenciatura. El 22 de marzo de 1994, se tomó la determinación de Diseñar un Logotipo que identificara a la UDEM como una Universidad de Educación Media y Superior, para ofrecer nuevas alternativas a los estudiantes de Morelia y del Edo. de Michoacán; se vio entonces en la necesidad de crear un Logotipo que la identificara y por tal motivo se tomó la determinación del Diseño del mismo. El diseño debería basarse en elementos locales o puntos geográficos con alusión a la regionalidad, con un Estilo: Moderno, Sencillo, Fácil de identificar, en movimiento y relación con la naturaleza y considerando el medio ambiente. Colores: Alegres y visibles, combinatorios y relacionados con el tema que se elija. Tipografía: Institucional, legible y clara, así como representativa. Pero qué es un Logotipo: Es el nombre o la representación gráfica que se da a una Institución, Empresa, Organización o Marca, que integrados Letra y Símbolo logren crear una Imagen que se reconozca desde cualquier apreciación y aplicación del mismo y que sea fácilmente identificable y retenida por el espectador.

Conclusiones: En base a un estudio de la topografía de los alrededores de Morelia, se consideró la orografía montañosa y se tomó como base del símbolo los dos cerros más cercanos e importantes de la ciudad, el Quinceo y el Punhuato , que integrados y entrelazados, se forman dos picos que estilizados forman la “M” de Morelia y la “U” de Universidad, dando como resultado un elemento que representa la unidad, pero que al mismo tiempo se mueve con la separación forzada de los elementos que lo forman, dando una imagen moderna, lineal e integrada. Los Colores son representativos del Estado de Michoacán, siendo el Azul la imagen de los lagos y el Verde, los campos agrícolas y cerros de frondosa vegetación. El Diseño de la Imagen Gráfica de la Universidad incluye además del Logotipo; Originales en blanco y negro, logo en pantalla y línea, construcción geométrica, acotación, retícula, zona restrictiva, tipografías y aplicaciones varias. Obra del Diseñador Industrial José Antonio García Monroy, egresado de la Escuela de Diseño de la Universidad Iberoamericana en 1972, inició su ejercicio profesional en diversos despachos de Consultoría de Diseño de Producto y Gráfico en la Cd. De México e incorporado a la docencia primero en su Aula Máter de la U. I. A. y en la Escuela Nacional de Artes Plásticas de la UNAM, posteriormente en 1977, en el Instituto Tecnológico de Morelia y posteriormente en la UNIMICH, a la fecha. Como empresario en Inter-diseño Morelia, inició actividades en 1977, como Consultoría de Diseño Gráfico, de Producto y principalmente en diseño y fabricación de mobiliario

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Teléfonos: (443) 316 7205 y (443) 316 7229

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Facultad acreditada por CACEI, febrero 2014-2019

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

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Ingeniería Civilfic/documentos/revista/revista5_2016.pdf · Revista No. 5, Octubre-Diciembre de 2016 Facultad de Ingeniería Civil 5 Uso de teledetección para generación de mapas