INGENIERIA CIVIL

MODELO DE CUESTIONARIOEVALUACIÓN DE COMPETENCIAS NIVEL BACHILLERATO

CARRERA INGENIERÍA CIVIL ELECTRÓNICADICIEMBRE 2009

Identificación del alumno

Nombres 1er Apellido 2º Apellido RUT (*)

(*) Escriba su número de RUT sin puntos

Problemas1) Problema de matemática

2) Problema de física

3) Problema de computación

4) Problema de área de gestión

5) Problema de especialidad

AlcanceEl propósito de este modelo de cuestionario es adelantar la naturaleza de las situaciones, y la orientación y/o el alcance de las preguntas específicas que pueden plantear los problemas para la evaluación de competencias nivel Bachillerato Ingeniería Civil Electrónica. Estos problemas de ejemplo presentan eventualmente algunas diferencias en cuanto a condiciones, parámetros, o datos numéricos, con respecto a la versión exacta de los problemas del Cuestionario de Evaluación oficial, y NO especifican preguntas en detalle, sólo entregan un esbozo de ellas.

Instrucciones Generales

a) Requisitos de manejo de herramientas para edición de documentosSe requiere que el alumno sea capaz de realizar tareas básicas de edición de documentos Word y hojas de cálculo Excel.

• Abrir y guardar archivos Word y Excel.

• Crear o insertar y dar formato a texto, tablas y ecuaciones (con formato texto normal o con editor de ecuaciones) en documento Word.

• Realizar cálculos matemáticos simples en hoja de cálculo Excel usando fórmulas matemáticas y estadísticas.

• Crear y dar formato a gráficos de series de datos y/o funciones en hoja Excel.

• Importar una tabla en un documento Word desde un rango de celdas de una hoja Excel.

• Importar un gráfico en un documento Word desde una hoja Excel.

b) Formato de respuestasLas respuestas solicitadas en este cuestionario deben ser colocadas en los lugares que señalan las instrucciones específicas de los problemas.

EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS NIVEL BACHILLERATO

00000000 - 0

BACHILLERATO INGENIERÍA CIVIL ELECTRÓNICA

• Respuestas en este documento Word, colocadas dentro de cuadros de texto prediseñados y dispuestos en el sector Respuestas que sigue al enunciado de cada problema.

– Respuesta de texto. Fuente (tipo de letra) Arial 10 puntos.

– Respuesta de fórmula y/o ecuación. Ecuación con formato de texto normal o como objeto ecuación creado con Microsoft Editor de ecuaciones.

– Respuesta tabular de serie de datos o valores de una función. Tabla creada directamente en documento Word o tabla (rango de celdas) importada desde hoja de cálculo Excel.

– Respuesta de gráfico de una función. Gráfico importado como IMAGEN desde hoja de cálculo Excel.

• Respuestas en hojas de un libro Excel suministrado con el nombre de archivo <BICE_Calculos.xls>.

– Resultado numérico puntual o tabular. Los cálculos pueden ser realizados con ayuda de las funciones de hoja de cálculo. Categorías de funciones necesarias: funciones matemáticas y trigonométricas; funciones estadísticas.

– Gráfico de una función tabulada previamente. El gráfico puede ser construido con ayuda del asistente para gráficos de hoja de cálculo, en conformidad con las especificaciones de formato señaladas en el enunciado del problema.

c) Entrega de respuestas del cuestionario• A todos los alumnos de Bachillerato Ingeniería Civil Electrónica se les suministra dos archivos para

entregar las respuestas:

– Archivo con nombre <BICE_Q.doc>, que contiene el presente cuestionario en formato Word con espacios para colocar todas las respuestas.

– Archivo con nombre <BICE_Calculos.xls>, que contiene un libro Excel con modelos de hojas de cálculo para colocar resultados numéricos particulares (tablas y gráficos).

• El presente cuestionario con las respuestas entregadas deberá ser guardado como archivo Word, en el mismo directorio de origen (o en el directorio que sea indicado durante la sesión de evaluación), con un NUEVO NOMBRE compuesto por el identificador de la carrera y el RUT del alumno (sin dígito verificador), y separados por un guión underscore ( _ ) como se indica entre los paréntesis angulares < >:

<nombre de archivo Word con respuestas de cuestionario> = <BICE_nnnnnnnn.doc>

– BICE: acrónimo identificador de Bachillerato Ingeniería Civil Electrónica;

– nnnnnnnn: 8 dígitos de RUT sin puntos y sin dígito verificador;

– La extensión .doc del nombre del archivo es colocada automáticamente por la aplicación Word.

– Previamente, el alumno deberá colocar sus nombres y apellidos completos, y su RUT, en la sección “Identificación del alumno” que está situada en la primera página de este cuestionario.

– Se solicita NO MODIFICAR los estilos y formatos originales de este cuestionario.

• Las respuestas (tablas y gráficos) solicitadas explícitamente en una hoja de cálculo Excel deberán ser colocadas en las hojas de cálculo del libro Excel <BICE_Calculos.xls>, y guardado en el mismo directorio de origen (o en el directorio que sea indicado durante la sesión de evaluación), con un NUEVO NOMBRE compuesto por el identificador de la carrera y el RUT del alumno (sin dígito verificador), y separados por un guión underscore ( _ ) como se indica entre los paréntesis angulares < >:

<nombre de archivo Excel con respuestas de cuestionario> = <BICE_nnnnnnnn.xls>

– La extensión .xls del nombre del archivo es colocada automáticamente por la aplicación Excel.

– Previamente, el alumno deberá colocar sus nombres y apellidos completos, y su RUT, en la sección “Identificación del alumno” que está situada en la primera hoja del libro Excel.


ii


Las condiciones anteriores para la entrega de las respuestas podrán tener eventualmente algunos cambios debido a razones circunstanciales.

d) Instrucciones especiales para edición de respuestas• Se aceptan dos formas de escribir expresiones analíticas y ecuaciones en las respuestas de los

problemas en documento Word:

– Uso de Microsoft Editor de ecuaciones (opción deseable pero no obligatoria).

– Uso de formato normal de texto de documento Word (Arial 10 puntos) (opción alternativa).

Los siguientes ejemplos muestran formas alternativas de escribir fórmulas y ecuaciones con formato normal de texto en documento Word.

Microsoft Editor de ecuaciones Formas alternativas con formato texto

( )2

,r

VVrh

π=

h(r,V)=V/(πr2)

h(r,V)=V*(π*r^2)^(-1)

Vrr

Vr

rd

d

dr

dS =⇒=

+π= 32 20

22 π

dS/dr=(d/dr)(2πr2+2V/r)=0 ⇒ 2πr3=V

dS/dr=(d/dr)(2*π*r^2+2*V*r^(-1))=0 ⇒ 2*π*r^3=V

3ópt4

πV

h =hópt=(4V/π)(1/3)

hópt=(4*V*π^(-1))^(1/3)

OH6CO6O6OHC 2226126 +→+ C6 H12 O6 + 6(O2) → 6(CO2) + 6(H2O)

• Se sugiere los siguientes pasos para importar a documento Word una tabla creada en hoja de cálculo Excel:

– En hoja de cálculo Excel, marcar rango de celdas de la tabla de interés y seleccionar la opción Copiar del menú principal Edición (Excel).

– En documento Word, seleccionar la opción Pegar del menú principal Edición (Word).

– En el menú principal Tabla (Word), seleccionar la opción Propiedades de tabla para modificar formato de la tabla y/o atributos de las celdas, sólo si ello se estima necesario (paso opcional).

• Se sugiere los siguientes pasos para importar a documento Word un gráfico creado en hoja de cálculo Excel:

– En hoja de cálculo Excel, marcar área de gráfico de interés y seleccionar la opción Copiar del menú principal Edición (Excel).

– En el menú principal Edición (documento Word), seleccionar la opción Pegado especial/Imagen. Así, el gráfico es copiado como una IMAGEN en el documento Word.

– En el menú principal Formato (Word), seleccionar la opción Imagen/Diseño/Estilo de ajuste: En línea con el texto. Así, el gráfico queda finalmente como una IMAGEN colocada en línea con el texto del documento Word.

– En el menú principal Formato (Word), seleccionar la opción Imagen/Tamaño (o Diseño) para modificar otras características de formato del gráfico (tamaño, posición, etc.), sólo si ello se estima necesario (paso opcional).

e) Material complementarioComo material complementario de este cuestionario, en un archivo Word <BI_Q_Manual.doc> se suministra un Manual de Referencia que contiene una selección de datos clave: valores numéricos y unidades de cantidades físico-químicas de uso corriente, relaciones matemáticas y estadísticas básicas, e interpretaciones resumidas de algunos conceptos fundamentales de economía y gestión. Esa


iii


información puede ser consultada con anterioridad y durante la elaboración de las respuestas de los problemas del cuestionario, si se estima necesario.

f) Información adicionalLas competencias y aspectos específicos evaluados están anotados en un objeto “Comentario”, inserto junto a cada pregunta de los problemas del cuestionario oficial.


iv


1) Problema de matemáticaSe necesita construir una caja rectangular sin tapa a partir de una lámina de cobre de 24 cm. de largo por 9 de ancho, cortando cuadrados de igual tamaño en las cuatro esquinas y doblando los lados hacia arriba, como se muestra en la figura. Sea x el lado del cuadrado que se va a cortar, ( )xS la superficie

y ( )xV el volumen resultante de la caja.

Figura del problema de matemática

a) Obtenga la expresión analítica más simplificada posible de la relación entre el volumen y la superficie de la caja como una función del lado x del cuadrado recortado.

b) En una hoja de cálculo Excel construya un gráfico de la razón ( ) ( )xSxV (véase la Nota 1).

c) Analice detalladamente la función ( ) ( )xSxV (rango de valores, puntos extremos, curvatura, etc.).

Nota 1: Las siguientes son las características obligatorias del gráfico en hoja de cálculo Excel:

• Tipo de gráfico:

− Tipo de gráfico estándar: XY (Dispersión).

− Subtipo de gráfico: Dispersión con puntos de datos conectados por líneas suavizadas.

• Opciones de gráfico:

− Título del gráfico: “Razón Volumen/Superficie de la caja”. Título de eje de valores (X): “Lado del cuadrado recortado, x [cm]”. Título de eje de valores (Y): “Volumen/Superficie”.

− Eje: Colocar valores en el eje (X) y en el eje (Y).

− Líneas de división: Colocar líneas de división principales en el eje (X) (líneas verticales). Colocar líneas de división principales en el eje (Y) (líneas horizontales).

• Formato de ejes:

− Escala del eje de valores (Y): Escala lineal; mínimo: 0; máximo: a elección; unidad mayor: 1 (cm).

− Escala del eje de valores (X): Escala lineal, mínimo: 0; máximo: a elección; unidad mayor: a elección.

• Se deja libertad para elegir los formatos de fuente (tipo y tamaño), línea de gráfico (tipo y color); área del gráfico (color de línea y color de área); y área de trazado (color de línea y color de área).

• La inclusión de cualquier otro elemento del gráfico y sus características son opcionales.

Respuestaa) Expresión analítica de la relación ( ) ( )xSxV .

b) Gráfico de la relación ( ) ( )xSxV , importado desde hoja de cálculo Excel.

c) Características particulares de la relación ( ) ( )xSxV .


1

x

x

x

x

x

x

x

x

24 cm

9 cm

x

x

x

x

x

x

x

x

24 cm

9 cm

x

x

x

x

x

x

x

x

24 cm

9 cm


2) Problema de físicaLa siguiente figura ilustra una situación en que el agua tomada desde la superficie de un lago es bombeada hasta un estanque de almacenamiento que está a una altura H [Dato] metros, con un caudal de C [Dato] Litros/seg. Se conoce la eficiencia bombaη [Dato] de la bomba que impulsa el flujo de agua y

la eficiencia motorη [Dato] del motor eléctrico que controla a la bomba. Se supone despreciable las pérdidas por fricción en las tuberías y que no hay cambios en la energía cinética del agua bombeada.

Se desea determinar los requisitos de suministro de energía eléctrica para la operación de la unidad bomba-motor utilizada.

[Dato] representa valores numéricos que serán suministrados en el enunciado del problema del Cuestionario oficial.

Figura del problema de física

a) Determine el valor de la potencia mecánica total mecP , expresada en Watts, que debe entregar la bomba al flujo de agua para elevarla hasta el estanque.

b) Determine el valor de la potencia eléctrica elecP , expresada en Watts, que consume el motor eléctrico de la bomba.

c) Explique la causa de la diferencia entre los resultados de las dos preguntas anteriores.

Respuestaa) Potencia mecánica entregada por la bomba de agua.

b) Potencia eléctrica consumida por el motor de la bomba.

c) Explicación cualitativa.


2

Estanque dealmacenamiento

Bomba

20 m

Estanque dealmacenamiento

Bomba

20 m


3) Problema de computaciónExisten diversos métodos numéricos para calcular la integral de una función ( )xf . Un determinado

método divide el intervalo de integración [ ]nxx ,0 en un conjunto de segmentos múltiples y aplica una

operación particular G a los segmentos individuales, con lo que se obtiene la integral I sobre el

intervalo completo. Hay n+1 puntos base igualmente espaciados ( )nxxx 10 , . Suponga dada la

fórmula general para el cálculo de la integral { }( )ixGII = .

Escriba las líneas de código de un programa en Lenguaje C que calcule y muestre en pantalla el valor de

la integral I . Suponga que los pares de datos ( ) ( )nn xfxxfx ,,,, 00 están en un arreglo

bidimensional.

Respuesta

Código de programa en Lenguaje C


3


4) Problema de área de gestiónLas funciones de oferta y demanda del mercado de un determinado producto son:

Pb.X

PaX

d

o

·0007:demandaFunción

·000.2:ofertaFunción

−=+=

donde oX y dX denotan número de unidades del producto ofrecidas y demandadas, respectivamente.

La unidad monetaria (u.m.) usada para expresar el precio unitario P del producto es miles de pesos.

Los valores numéricos de los parámetros a y b de este problema serán suministrados en el enunciado del problema del Cuestionario oficial.

a) En una hoja de cálculo Excel, construya un solo gráfico donde queden representadas las funciones de oferta y demanda.

b) Calcule la cantidad *X y el precio *P de equilibrio.

c) Dado cierto valor del precio, calcule las elasticidades-precio de la oferta y demanda e indique si la oferta y la demanda es elástica o inelástica en ese caso (véase la Nota 2).

Nota 1: Las siguientes son las características obligatorias del gráfico en hoja de cálculo Excel:





− Título del gráfico: “Funciones de oferta y demanda”. Título de eje de valores (X): “Número de productos”. Título de eje de valores (Y): “Precio (u.m.)”.



− Leyenda: Mostrar leyenda en el lado derecho del gráfico, que identifique las dos series de datos. Colocar los siguientes nombres a las series de datos: “Función de oferta”; “Función de demanda”.


− Escala del eje de valores (Y): Escala lineal; mínimo: 0; máximo: a elección; unidad mayor: 2 (u.m.). Número: categoría número sin cifras decimales.

− Escala del eje de valores (X): Escala lineal, mínimo: 0; máximo: a elección; unidad mayor: 1000. Número: categoría número con separador de miles y sin cifras decimales.



Nota 2: Es recomendable consultar el documento complementario Manual de Referencia de Cuestionario <BI_Q_Manual.doc> para clarificar el significado del concepto elasticidad-precio.

Respuestaa) Tablas y gráfico de las funciones de oferta y demanda, importados desde hoja de cálculo Excel.

b) Cálculo de la cantidad y el precio de equilibrio.

c) Elasticidades-precio de la oferta y demanda para un determinado valor del precio.


4


5) Problema de especialidadSe desea diseñar un divisor de tensión que permita suministrar una tensión ajustable a un dispositivo electrónico que presenta una resistencia de entrada equivalente R [Dato]. Para implementar el divisor de tensión, se utiliza un potenciómetro lineal que tiene una resistencia total r [Dato] entre sus terminales A y B, y posee un contacto deslizante (C) cuya posición relativa respecto del terminal de tierra (B) se denota por la variable adimensional x , con 10 ≤≤ x . La resistencia que presenta el potenciómetro entre el contacto deslizante (C) y los terminales A y B es rx)1( − y rx , respectivamente.

Entre los terminales A y B del potenciómetro se aplica una tensión U constante [Dato], lo cual produce

una tensión ( )xV [incógnita] en los terminales de entrada del dispositivo electrónico (tensión entre los terminales C y B).

Figura del problema de especialidad

a) En función de la variable x que representa la posición relativa del contacto deslizante (C) del

potenciómetro, determine la función potencia eléctrica, ( )xP [Watts], disipada en un determinado elemento resistivo (que se especificará ulteriormente) del diagrama.

b) Construya en una hoja Excel un gráfico que muestre la función ( )xP .

c) Analice en detalle las funciones ( )xP (rango de valores, valores extremos, curvatura, etc.).

Las siguientes son las características obligatorias del gráfico en hoja de cálculo Excel:





− Título del gráfico: “Potencias eléctricas”. Título de eje de valores (X): “Posición x del contacto deslizante C”. Título de eje de valores (Y): “Potencia eléctrica [Watts]”.



− Leyenda: no mostrar leyenda.


− Escala del eje de valores (Y): Escala lineal; mínimo: 0; máximo: a elección; unidad mayor: a elección. Número: categoría número con 1 cifra decimal.

− Escala del eje de valores (X): Escala lineal, mínimo: 0; máximo: a elección; unidad mayor: a elección. Número: categoría número con 1 cifra decimal.




5

UV

Dispositivoelectrónico

x·r

(1-x)·r

r+

-

+

-R

A

B

CUV

Dispositivoelectrónico

x·r

(1-x)·r

r+

-

+

-R

A

B

C


Respuestaa) Función potencia eléctrica ( )xP .

b) Gráfico de la función ( )xP , importado desde hoja de cálculo Excel.

c) Características particulares de la función ( )xP .


6

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