INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA CONSTRUCCIÓN

MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN

"APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS PERT, CPM, GANTT y FEP PARA ESTABLECER

LA CONVENIENCIA ECONÓMICA DE TÉCNICAS CONSTRUCTIVAS PARA

EDIFICACIONES"

T E S I S que para obtener el Grado de

Maestro en Administración de la Construcción presenta:

J. JESÚS BARRERA ALONSO

Estudios con reconocimiento de validez oficial por la Secretaría de Educación Pública conforme al acuerdo No. 95061 de fecha 7 de marzo de 1995.

México D.F. Noviembre de 2003

AGRADECIMIENTOS

Al Instituto Tecnológico de Zacatepec, con cariño, por todo lo que ahí aprendí, desde

la Licenciatura hasta esta maestría.

Al instituto Tecnológico de la Construcción, A.C por toda la enseñanza y las

atenciones recibidas.

A todos los maestros de la Maestría que viajaron semana a semana, para impartirnos

con todo entusiasmo, mas que sus conocimientos, parte de ellos mismos, que sin

egoísmo y con todo profesionalismo han dejado huella en cada uno de nosotros. Los

buenos amigos nunca se olvidan, porque siempre hay algo que los hace inolvidables

y ustedes han sido para nosotros, además de maestros, unos amigos inolvidables.

A los maestros asesores de este trabajo, M.l. Jaime Francisco Gómez Vega y M.l.

Enrique Augusto Hernández Ruiz por su apoyo entusiasta e incondicional, ya que

sin su ayuda no hubiera sido posible la realización del mismo. Muchas gracias

maestros.

A mis hijos Arq. Yolanda Itzel e Ing. Jesús Barrera Franco, por su apoyo

profesional durante el tiempo que me dediqué al estudio de esta Maestría.

J. Jesús Barrera Alonso.

DEDICATORIA

Al Dios Todopoderoso de quien proviene toda la sabiduría, Amor y fortaleza, que me

ha permitido ver realizado este objetivo.

A mis a mores de siempre: a m i esposa Yolanda Franco de Barrera, a m is hijos :

Jesús, Itzel, Marisol y Rubén, siempre fuentes de inspiración y motivo de lucha y

preparación .

Con todo mi amor y agradecimiento .

J. Jesús Barrera Alonso.

ÍNDICE

I. Protocolo de Investigación 2 1.1. Justificación del Tema 2 1.2. Planteamiento del Problema 5 1.3. Hipótesis 7

II. Programación de Obras 8 11.1. El Costo de una Obra 10 11.2. El Método PERT 15 11.3. El Método CPM 19 11.4. El Método de GANTT 31 11.5. El Método FEP 36

III. Aplicación a un Caso Práctico 43

IV. Conclusiones y Recomendaciones 47

Bibliografía 49

Anexos 50

I. PROTOCOLO DE INVESTIGACIÓN

C1 I I C 1.1. JUSTIFICACIÓN DEL TEMA p ¡ ¡.] [g | n ]" E C A

Como sabemos, algunas veces las decisiones se basan en análisis y razonamientos sencillos, pero muchas otras dependen de una combinación de experiencia general, juicio, especulación e incertidumbre, donde siempre existe el riesgo de que una decisión tomada en determinado momento no sea tan buena como una que se tome posteriormente. Por esta razón, los tomadores de decisiones buscan herramientas que ofrezcan soluciones nuevas, eficaces y más eficientes, para aquellos problemas que se consideran de rutina y repetitivos.

Una decisión es contestación a una interrogante donde los sucesos a su alrededor tienen tanta incertidumbre que la respuesta no resulta obvia y cuyas consecuencias pueden ser determinantes para un proyecto si no se actúa adecuadamente.

Con ese orden de ideas puede decirse que la administración ha contribuido a resolver problemas diversos, como dirigir a vendedores adecuadamente hacia los compradores en el momento preciso, distribuir el presupuesto de publicidad de la manera más efectiva, establecer sistemas justos de comisiones, mejorar las políticas de abastecimiento y control de inventarios; también a planear la producción a costo mínimo, definir las relaciones de trabajo y capital necesarios para una nueva operación, determinar la capacidad óptima de unidades productivas, establecer planes para el desarrollo urbano de las ciudades, implantar estrategias de precios en situaciones de gran competencia, y otras más.

Muchas aplicaciones han mostrado que la Administración provee bases para lograr un análisis integrado y objetivo de los problemas de operación. Las características de esta técnica son las necesidades de expandir los puntos de vista y tomar una actitud más crítica e interrogadora en el análisis de los sistemas.

Además estimula el pensamiento objetivo, en parte porque hace énfasis en objetivos amplios y también porque la naturaleza del modelo y las técnicas limitan la influencia de las preferencias personales; pero principalmente, la Administración permite encontrar soluciones adecuadas a problemas, ayudando a identificar las partes críticas del sistema que requieren evaluación y análisis, pues suministra una base sólida de carácter cuantitativo para orientar el juicio del tomador de decisiones, disminuir el esfuerzo y el tiempo de análisis, e intensificar el potencial de su actividad en la toma de decisiones más racionales.

Para algunos ejecutivos y científicos, la Administración representa la aplicación de la estadística y sentido común a problemas de negocios; para otros es un

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calificativo más general para actividades como la investigación de mercados, control de calidad o ingeniería industrial. Sin embargo, la Administración no es ninguna de estas cosas, sino que cubre un campo mucho más amplio como se verá a continuación.

La Administración no es un concepto explícito y fácilmente identificable que se haya desarrollado específicamente para las necesidades de la industria. Después de la segunda guerra mundial, algunas compañías experimentaron con este tipo de investigación y encontraron su aplicación a problemas de administración de negocios; y desde entonces se ha logrado una base de acción dentro del campo industrial.

La Administración se ha desarrollado en México desde el año de 1965 en una forma activa tanto en el gobierno como en la industria, donde el primer punto en consideración es que la Administración es exactamente lo que su nombre indica, un manejo de las operaciones; donde las operaciones se consideran como un sistema.

El objetivo no es analizar el equipo utilizado, ni la moral de los participantes, ni las propiedades físicas del producto; sino la combinación de todas esas características como un proceso económico. Además identifica las principales interacciones entre partes del sistema y evalúa su influencia total en el desarrollo y eficiencia del conjunto de la organización.

Estas interrelaciones entre las operaciones se sujetan al análisis lógico y a la metodología que ha caracterizado el trabajo de investigación y que es lo que se conoce como "método científico".

Una vez que se ha comprendido el funcionamiento y las interrelaciones de las partes del sistema, se procede a construir una analogía con la naturaleza real de dicho sistema. A esto se le llama el "modelo del sistema".

Esta analogía nunca será perfecta, sin embargo, debe ser lo suficientemente exacta para satisfacer las necesidades que la originaron; y para lograrlo, se repetirá cuantas veces sea necesario el proceso de observación, inducción, refinamiento teórico y experimentación; por lo tanto, se debe formular un modelo experimental que permita predecir los efectos de una decisión en el sistema real.

Sin embargo, la evolución presentada hasta nuestros días en la Administración, señala que la misma toma rumbos más allá de los planteamientos de modelos meramente matemáticos para formular elementos de toma de decisiones, sino que conjunta diversos aspectos del conocimiento para crear visualizaciones de los problemas con perspectivas más amplias en las que intervienen las ciencias exactas y las disciplinas sociales; es decir, los modelos de decisión determinados por la Administración toman en cuenta los preceptos establecidos en economía, sociología, y psicología, por ejemplo; además de los fijados por el cálculo, álgebra, estadística y probabilidad, entre otros.

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Por otra parte, la Administración evalúa los potenciales de los modelos determinados para establecer de esta forma las limitantes de los mismos, tomando así, el carácter de una técnica multidisciplinaria, que busca la solución de problemas de toma de decisión, mediante la formulación y aplicación de modelos acotados.

Puede afirmarse también que como técnica, la Administración puede verse como una ciencia y como un arte. El aspecto de ciencia radica en ofrecer técnicas y algoritmos matemáticos para resolver problemas de decisión adecuados; y el aspecto de arte surge debido a que el éxito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la solución de un modelo, depende en forma apreciable de la creatividad y la habilidad personal del Administrador.

Son cuatro los conceptos de fundamental importancia: la formulación del modelo, la medición de su efectividad, la necesidad de una toma de decisiones, y la importancia de la experimentación.

El modelo es una representación simplificada de la operación y debe contener aquellos aspectos que son de fundamental importancia en el problema que se examina. Es muy útil para el análisis de una operación.

íntimamente relacionado con el modelo del sistema se debe tener una medida de la efectividad con la cual se pueda evaluar si las modificaciones a la operación están logrando la meta esperada.

Es muy importante definir las metas fundamentales de la operación (en forma congruente) para desarrollar la lógica del modelo. Si los objetivos no están claros, no es posible lograr resultados lógicos y significativos. Algunas veces la Administración salva estas incoherencias.

Otro concepto fundamental en la Administración es la toma de decisiones. En muchas operaciones existen distintas posibilidades de acción, entre las cuales se debe escoger una; si no es así, el estudio de una operación se convierte en un proceso teórico, sin utilidad práctica.

El último concepto fundamental es la experimentación con el sistema, ya que generalmente el modelo se construye con base en observaciones, experiencias y datos. En algunas ocasiones dependerá notablemente de suposiciones "a priori" de la situación. En cualquier caso, la teoría que describe la operación del sistema se debe poder verificar en forma experimental.

Dos tipos de experimento tienen gran importancia en este proceso: el primero está diseñado s implemente para o btener i nformación; e I segundo t ¡ene carácter m ás crítico y se diseña para probar la validez de las conclusiones.

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Por otra parte, el administrador utiliza los métodos estadísticos cuando son necesarios, pero está restringido por ellos. La estadística se preocupa principalmente por las relaciones entre los datos; la Administración trata de entender la operación del sistema básico que esos datos representan. Como consecuencia de esto, los resultados muchas veces difieren significativamente.

Es importante señalar que la Administración no pretende sustituir otras técnicas ni competir con ellas, aunque algunas veces se ha demostrado su utilidad aún en aquellas áreas donde otros tipos de actividades están muy desarrollados.

Una contribución de la Administración es integrar la información, es decir, usar la opinión de los expertos, o los datos básicos que provienen de otros estudios, en un análisis sistemático y organizado. El analista necesita de los consejos y servicios de los expertos en otras ramas para poder lograr una solución efectiva y un planeamiento satisfactorio a los problemas.

En resumen, el objetivo de la Administración es clasificarla relación que existe entre las diferentes alternativas de acción, determinar sus posibles resultados, e indicar cuál es la más efectiva atendiendo a los objetivos y metas planteados, para que con base en esto, el tomador de decisiones elija de una manera más razonada.

Sin embargo, la Administración no es un curativo para todos los problemas de negocios ni una fuente automática de decisiones. Aunque provee una base cuantitativa, muchos factores importantes en el proceso de toma de decisiones conservan su carácter cualitativo o intangible, y deben evaluarse basándose en el juicio e intuición del tomador de decisiones.

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se aprecia que la industria de la construcción, sea en el sector público o privado, debe aplicar procedimientos eficaces de análisis que sustenten la conveniencia económica de las técnicas constructivas aplicadas en las obras; ya que actualmente existen diversos materiales y procedimientos que sirven igualmente para lograr un mismo fin, desde los más tradicionales hasta los más novedosos y revolucionarios. Esta conveniencia económica refiere la selección de aquellas técnicas y procedimientos de construcción que reditúen mayores beneficios financieros en menor tiempo.

En ese sentido, las empresas constructoras se deben adaptar a un medio en el que la asignación de recursos constituye un problema a resolver, donde la industria de la construcción se enfrenta a grandes reducciones de productividad, a aumentos desmedidos en sus costos y a grandes presiones para mantener bajos los precios al cliente.

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Durante la construcción de una obra es necesario dar respuesta a dos preguntas básicas:

• ¿Cómo se puede gastar más eficientemente los fondos del presupuesto? • ¿Qué tan eficaces y eficientes son las técnicas y procedimientos de

construcción aplicados en términos financieros?

Para responderlas, la mayoría de las empresas han acudido a la "improvisación de acciones", es decir, han orientado su destino a la mera experiencia, según las circunstancias que envuelven a cada caso, pero esta situación eventualmente a sido afortunada, pues generalmente los resultados han sido infaustos, conduciendo a las empresas a la quiebra y a su extinción.

En ese sentido, podemos decir que existen tres problemas fundamentales en la industria de la construcción:

1. Suelen establecerse primero los presupuestos y después se determinan los materiales y procedimientos aplicables, lo cual es "poner el caballo detrás de la carreta"; esto se debe a que muchas veces los presupuestos se calculan mediante la aplicación de "costos paramétricos" poco estudiados.

2. No se tienen bosquejadas las posibles alternativas de solución de la obra, de las cuales, cada una implica presupuesto y tiempo completamente distintos, impactando esto directamente a los flujos de efectivo de la obra.

3. Las actividades por realizar no son programadas, sino que se organizan según I as c ircunstancias q ue s e v an p resentando e n I a obra, a pesar d e que muchas de ellas son completamente previsibles; esto trae como consecuencia que no se tenga previsto el flujo periódico del presupuesto de la obra. Al no ser analizado el flujo del presupuesto en términos programáticos, la situación trae como resultado que las empresas deban "financiar" prolongadamente las obras sin darse cuenta, redundando esto en su "descapitalización".

De lo anterior se deriva la urgencia de contar con un tipo de proceso eficaz y eficiente que contribuya a dar solución a estos tres problemas, pero no después de hacer el presupuesto y ejecutar la obra, sino anticipadamente, durante su planeación como parte integral del proceso de construcción.

El plan de estudios del Posgrado en Administración de la Construcción aborda los siguientes temas genéricos:

a Análisis de Costos, a Planeación, Programación y Control de Proyectos, • Normas de Construcción, a Normas de Calidad, • Mercadotecnia, • Contabilidad y Finanzas,

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a Administración de Finanzas, a Economía Administrativa, a Legislación y Reglamentación en la Industria de la Construcción, a Métodos de Investigación, • Administración de Empresas de Construcción, • Administración de Recursos Humanos, • Análisis y Teoría de Decisiones y, • Administración de Proyectos,

Se considera que la problemática puede ser enfrentada mediante la aplicación del conocimiento adquirido en los temas específicos de Análisis de Costos, Planeación, Programación y Control de Obra, Normas de Construcción, Normas de Calidad, Administración de Finanzas, Métodos de Investigación, Administración de Empresas de Construcción y Administración de Proyectos, así como también Análisis y Teoría de Decisiones.

1.3. HIPÓTESIS

En ese sentido, la hipótesis es que es posible contar con un procedimiento metodológico que resuelva la problemática planteada, mismo que se fundamentará en la aplicación de los métodos PERT (Program Evaluation and Review Technique), CPM (Critical Path Meted), GANTT y FEP (Flujo de Efectivo en el Proyecto).

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II. PROGRAMACIÓN DE OBRAS

Históricamente han sido empleados diversos métodos para programar y controlar las actividades de un proyecto. Hasta antes del año de 1870 el hombre acudía a la experiencia adquirida al paso de los años y a su intuición, pero en ese año Federico Taylor realizó los primeros estudios formales de temporización de movimientos.

En el año de 1915, posterior a los estudios de Taylor, surgió la teoría de Gantt, aplicable prácticamente a cualquier tipo de operación de cualquier tipo de industria, aunque con algunas limitaciones. Henry Gantt se basó en sencillos pero objetivos diagramas de barras, usando su sistema por primera vez durante la Primera Guerra Mundial para construir un arsenal en 1917, y en febrero de 1918 publicó un artículo sobre este tema en "Industrial Management".

A la muerte de Henry Gantt, Wallace Clark siguió desarrollando la técnica de diagramas de barras para la ejecución de trabajos específicos en proyectos de índole industrial.

En el año de 1956, surgió otra técnica que es complementaria a la desarrollada por Gantt para efectos de programación y control de proyectos, la cual recibe el nombre de Método de la Ruta Crítica, identificado por sus siglas en idioma ingles: CPM (Critical Path Method).

El CPM fue desarrollado por Morgan R. Walker de la División de Ingeniería de la Du Pont y por James E. Kelly, quien a la sazón trabajaba en la Remington Rand, desarrollando el sistema que originalmente se denominó PPS (Proyect Planning and Scheduling), el cual evolucionó en lo que constituye actualmente el CPM (Critical Path Method), con la intención de estructurar un mecanismo para la programación y el control de un plan muy amplio de construcción de plantas industriales en los Estados Unidos de Norteamérica.

Walker y Kelly se dedicaron a la resolución del problema de mejorar las técnicas de programación de algunos proyectos, como la construcción de una planta piloto modelo o el cierre de una planta destinada a la revisión y mantenimiento. Partiendo de la base de que todas las actividades de tales proyectos debían realizarse e n u n o rden b ien d efinido, e ncontraron q ue I a manera m ás I ógica d e representar las interrelaciones existentes entre las tareas de cualquier proyecto era mediante los "diagramas de flechas".

El diagrama de flechas y el método de cálculo del camino crítico o más largo son análogos a las redes PERT y al procedimiento de determinación del camino crítico; sin embargo, Kelly y Walker utilizaban una sola estimación del tiempo y no abordaron el problema de lo impreciso de la duración del tiempo de los trabajos individuales.

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El Método de la Ruta Crítica es una técnica "determinística" que procura identificar en una "red de actividades", aquellas cuyo retraso repercute en la duración de ejecución del proyecto. El término calificativo "determinístico" indica que existe plena certidumbre en lo que se refiere a la duración de cada actividad de una red y por tanto se utilizará un solo valor en el método.

Sin embargo, no siempre es posible tener certidumbre del tiempo en que se ejecutará una o un conjunto de actividades, por lo que las estimaciones de tiempos, y consecuentemente de costos, deben hacerse con base en "probabilidades", dando así lugar a una Técnica de Evaluación y de Revisión de Programas conocida por sus siglas en el idioma inglés: PERT (Program Evaluation and Review Technique).

Este método (PERT), originalmente llamado Program Evaluation Research Task y posteriormente Program Evaluation and Review Technique, fue desarrollado por la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina Armada de los Estados Unidos de Norteamérica al iniciar la ejecución del proyecto comúnmente conocido como Sistemas de Proyectiles "Polaris", proyecto que consistió en el diseño y construcción d e s ubmarinos i mpulsados p or e nergía a tómica capaces d e I anzar misiles con cabezas nucleares por debajo del mar, donde además de dificultades de tipo científico y tecnológico se enfrentaron problemas de coordinación entre más de 250 contratistas directos y más de 9,000 subcontratistas encargados de algún aspecto específico de todo el trabajo.

Así pues, la Técnica de Evaluación y Revisión de Programas (PERT) es un método probabilístico análogo al Método de la Ruta Crítica (CPM), pero que supone el desarrollo de tres escenarios básicamente: uno optimista, uno pesimista, y otro esperado, el cual puede ser determinado con técnicas de simulación acotadas por los primeros dos escenarios.

No obstante que tanto el PERT como el CPM serán expuestos más adelante, podemos decir que hicieron su aparición en el mundo industrial aproximadamente al mismo tiempo (el trabajo fundamental sobre el CPM fue realizado en 1957 y sobre el PERT en 1958) como consecuencia de investigaciones esencialmente independientes una de otra, razón por la que las notaciones utilizadas en ambos sistemas son distintas, aunque sus conceptos son similares y por tal motivo, son utilizadas indistintamente en la actualizad. Como ejemplo obsérvese la siguiente equivalencia entre las notaciones utilizadas en el PERT y en el CPM:

PERT Red

Suceso Actividad Tiempo Holgura

x-sux^uS^^ Diagrama de flechas

Nudo Trabajo Duración

Juego

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B I B L I U T L U A

Hoy en día, un sistema de planeación estratégica formal integra y une tres tipos de programas: a corto o de plazo inmediato, a mediano o mediato plazo, y a largo plazo. Aunque en términos del tiempo de vigencia de estos hay indefinición, generalmente se acepta que los programas de corto plazo tienen una vigencia de menos de un año, los de mediano plazo entre uno y tres años, y los de largo plazo más de tres.

El periodo típico de planeación es de cinco años, pero existe una tendencia en organizaciones avanzadas en el rubro tecnológico de planear sobre un horizonte de siete a diez años. Las empresas que se enfrentan a ambientes problemáticos reducen la perspectiva de planeación a cuatro o tres años.

La programación a mediano plazo es un proceso mediante el cual se preparan e interrelacionan programas específicos a largo plazo con aquellos que son de corto.

Una vez desarrollados los programas de plazo mediato, el siguiente paso es, con base en éstos, desarrollar los programas a corto plazo; por supuesto, los programas de plazo inmediato serán mucho más detallados que los de mediano plazo.

En algunas organizaciones los números obtenidos durante el primer año con los programas a mediano plazo son los mismos que aquellos logrados con los de corto plazo, aunque en otras empresas no existe la misma similitud.

11.1. EL COSTO DE UNA OBRA

En todo proyecto de construcción es importante calcular, por separado, los costos directos desglosados por materiales y mano de obra, como los costos indirectos de cada una de las actividades o acciones concretas por ejecutar.

La estimación de los costos de una obra en todas las etapas del proceso de la construcción es de primordial importancia para un buen control administrativo, sea que se administre para el cliente, el diseñador, constructor o usuario de la instalación. Las estimaciones exactas y pertinentes reducen el desperdicio administrativo proporcionando una revisión constante de la viabilidad económica y lucratividad de una obra, pues la estimación o estimado proporciona la base para todos los pronósticos económicos y financieros, así como para los presupuestos programáticos y el control.

Los métodos de estimación varían dependiendo del grado de exactitud que se espera y de la etapa del desarrollo de la documentación a partir de la cual se prepara la estimación, los métodos que se emplean se rigen de acuerdo al

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propósito, la etapa del diseño o construcción en la cual se produce el mismo y a quien se le dará el costo evaluado.

Los propósitos de las estimaciones de la construcción se clasifican, en general, en tres formas:

1. Estimaciones utilizadas para planeación y pronóstico con el objeto de que ayuden en las evaluaciones económicas y financieras de la inversión.

2. Estimaciones de control que se hacen durante el diseño para asegurarse de que las evaluaciones económicas siguen siendo válidas conforme progrese el diseño.

3. Estimaciones de la propuesta, que reflejan el costo que tiene para un constructor realizar el diseño terminado, permitiéndole de esta manera preparar una oferta para su presentación al cliente.

Para satisfacer las necesidades de las clasificaciones anteriores hay cuatro tipos de estimaciones, a saber.

a) Estimaciones de planeación, que se utilizan en la primera clasificación.

b) Estimaciones preliminares de ingeniería, que se usan en la segunda clasificación.

c) Estimaciones detalladas de ingeniería, usados en la segunda clasificación.

d) Estimaciones en la fase de construcción, que se emplean en la tercera clasificación.

Cada una de las estimaciones se produce en una etapa diferente del desarrollo del proyecto y de la obra; esta situación debe considerarse cuidadosamente y comprenderse en su totalidad. Cuando se preparan estimaciones en una etapa muy temprana en el diseño, las técnicas empleadas deben permitir establecer contingencias para cubrir variaciones no previsibles en los costos conforme el proyecto pasa a la construcción final.

La técnica también debe reflejar el desarrollo del diseño a partir del cual se prepara. No tiene caso aplicar métodos de estimación muy detallados a un diseño conceptual bajo; de igual forma, la estimación de un boceto está fuera de contexto cuando se tiene disponible el diseño y las especificaciones detalladas. Por consiguiente, la exactitud esperada de la estimación variará con la etapa de desarrollo del proyecto en la cual se produce.

El propietario, diseñador, constructor y usuario consideran la estimación desde un punto de vista enteramente diferente; las costos para el propietario influyen más que los costos de la construcción física. Por supuesto, los costos de la

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construcción son el fundamento de esta información, pero para esta estimación base debe añadir un conjunto completo de otros costos, dependiendo del tipo de instalación.

Entre estos costos se incluyen los honorarios de diseño, seguros, honorarios establecidos, costos del terreno, costos del financiamiento, impuestos, y otros semejantes; por otro lado, el diseñador considerará su estimación de los costos físicos del producto terminado para pasárselos al cliente. Este costo muy bien puede incluir el amueblado completo, accesorios y equipo.

Particularmente en el sector de la construcción se emplea el concepto del costo indirecto, el cual representa la cantidad de recursos monetarios aplicables al desarrollo de diversas actividades que forman parte inherente de un proyecto, son todos aquellos gastos generales que, por su naturaleza intrínseca, son de aplicación a todos y cada uno de los conceptos de trabajo que forman parte de una obra determinada, siendo ejercidos por la empresa constructora para hacer posible la ejecución de todas sus operaciones en las obras y proyectos a su cargo.

Así pues, dicho costo indirecto se integrará al precio del proyecto, representando a la suma de gastos erogados necesariamente con el fin de administrarlo y controlarlo, el cual se puede determinar mediante un presupuesto preciso o a través de una estimación referida en función del costo directo, aunque éste es perfectamente previsible en cada obra en particular, pudiendo analizarlo, o estimarlo dentro de un orden adecuado de aproximación en función del costo directo y, a su vez, también se puede controlar para mantenerlo dentro de los limites prefijados.

El costo indirecto es generado operativamente por dos causas fundamentales:

1. Por administración central (oficina).

2. Por administración de campo (obra).

Para poder determinar adecuadamente la cuantía de estos costos será indispensable conocer la estructura de organización de las oficinas generales y la de cada obra en particular; ello permitirá establecer, por ejemplo, la cantidad monetaria que deberá destinarse para sufragar la renta de los locales, el uso de los muebles y equipos de oficina, así como sus depreciaciones, el consumo de papelería y desperdicios generados, los honorarios por asesorías legales y consultorías técnicas externas y, en general, todo aquello que permita ejecutar las actividades inherentes y de apoyo de la obra.

También debe estar consciente de establecer "reservas" en su documentación para incluir cosas tales como sumas provisionales y costos de producción, que cubran productos especiales y condiciones desconocidas. Al constructor le preocupará preparar estimaciones del costo para su organización para la erección física de los elementos que contrate para construir e instalar, desde los cimientos

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hasta I os a cabados. Para e sto debe a nadir u na utilidad q ue I e proporcionará I a organización con un rendimiento razonable por los riesgos que toma.

Por tanto, es importante que cada parte individual se interese por el costo de la estimación de la parte del proyecto de la cual es responsable, ya que cada una experimentará un nivel diferente de costos.

En cualquier etapa una estimación explica los costos pronosticados, y en muchos casos los costos que no se deben a la construcción de las instalaciones variarán proporcionalmente con la magnitud del costo físico de la estimación del proyecto, aunque no siempre es este el caso.

Debe prepararse una estimación para cada fase del desarrollo, conforme se tenga información más definitiva sobre los detalles del proyecto (según se desarrolle el diseño) las estimaciones anteriores se hacen cada vez menos válidas, y es necesario hacer una nueva estimación basándose en información más confiable. Las estimaciones que evolucionan le proporcionan a la gerencia una información continua sobre costo, que afecta las fases en curso de los procesos de diseño y construcción.

La exactitud de cada estimación varía con el grado de información que se tenga disponible sobre el proyecto a partir de la cual se produzca. Según se desarrolla el diseño cada fase y especificaciones se vuelven más claras, se notan más detalles, y progresivamente la estimación es más confiable.

Durante estas primeras etapas del diseño hay mucha incertidumbre, misma que debe ser compensada por una suma o una cantidad apropiada para contingencias con el objeto de cubrir conceptos que aún no están definidos. Conforme el diseño progresa y se especifican las áreas indefinidas, se reduce esta reserva para contingencia, y la estimación se detalla progresivamente.

Para cada estimación, los detalles a los que se fijará precio habrán de dividirse en los componentes más pequeños posibles para evaluar y documentar en un marco de trabajo lógico. Este marco de trabajo, que va desde la definición del alcance del proyecto hasta las descripciones de los componentes del diseño totalmente detalladas, recibe un precio partiendo de los costos reales pertinentes y actuales analizados de una obra realizada con anterioridad de una naturalaza semejante.

En una etapa temprana de la concepción del proyecto se requiere planear la estimación para ayudar a determinar la factibilidad del proyecto y el desarrollo de las decisiones sobre política. Por tanto, ésta es probablemente la fase más importante de la estimación, pero, paradójicamente, es la fase en donde menos información se tiene disponible.

Los detalles utilizados para planear las estimaciones se extraen, en general, de esbozos o definiciones de alcance que, en esencia, son registros documentados de la cohesión de ideas del propietario y el diseñador o proyectista. Esta

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documentación constituye un detalle de diseño poco tangible, pero puede representar I os ú nicos d atos c uantitativos a p artir d e I os c uales se e stablece I a estimación inicial.

Habrá de identificarse el espacio y/o capacidades de la planta dentro del resumen del alcance, y la planeación de lo estimado se prepara sobre la base de una definición cuantitativa de un solo parámetro, por ejemplo:

o Costo por metro cuadrado de espacio para oficinas o viviendas.

o Costo por número de camas por hospital.

o Costo por salida en kilowatts-hora de una planta generadora.

o Costo por tonelada por día de una fábrica o planta.

o Costo por litro por día de una planta de drenaje o alcantarillado.

o Costo por movimiento de pasajero en la hora pico de viaje para los servicios de aeropuerto.

o Costo por número de barcos por hora pico en los servicios portuarios.

No obstante, para fines financieros y de evaluación del flujo del presupuesto, es necesario referir los costos por unidad de tiempo de trabajo, primordialmente, por día, por semana, o por mes.

La ingeniería conceptual tiene lugar después de que se han tomada las decisiones básicas del diseño y se han definido extensamente los sistemas constituyentes que formarán la instalación. La ingeniería conceptual es el ejercicio de unir a los sistemas y asignaciones de espacio de una manera funcional para formar el esquema completo de las cosas. Se producen dibujos esquemáticos y se esbozan especificaciones a partir de las cuales se cuantifican y calculan estimaciones de la segunda etapa.

En la parte detallada de ingeniería los diseños esquemáticos o conceptuales se consolidan y se realizan diseños y especificaciones detallados. Se establecen los sistemas y subsistemas de ingeniería de un proyecto, y se identifican las partes componentes. Si el deseño de un componente está bien definido y especificado razonablemente, representa un conjunto de artículos o conceptos que pueden compararse e instalarse, permite la producción de una estimación detallada de los costos de ingeniería al cual se añade la utilidad anticipada del constructor.

Esta estimación del diseño final representa la suma probable que presentará el concursante con la cotización más baja posible para las instalaciones documentadas.

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Una fase de la estimación de construcción, realizada por un contratista que concursa para el trabajo proyectado u obra proyectada, de ordinario es la estimación final de un proyecto antes de comenzar el trabajo. En esta etapa resulta importante tener en mente no sólo lo que se ha hecho, sino también cómo se va a h acer e 11 rabajo p ara s atisfacer todos I os requisitos de los d ocumentos contractuales, de la manera como dicte la lógica derivada de la complejidad del proyecto.

También habrá de formularse una estrategia detallada de operación a partir de la cual se produzca una estimación basada en los recursos; añadiendo la utilidad y los gastos generales, constituyéndose así la oferta que se presentará.

Las fases de la estimación que se mencionaron muestran la evolución que existe durante el proceso de construcción de una obra, pero siembre habrán de considerarse refinamientos adicionales que pueden modificar, ampliar o ajustar una estimación presupuestal.

11.2. EL MÉTODO PERT

Esta es una Técnica de Evaluación y de Revisión de Programas, la cual es referida mediante el acrónimo formado por su nombre en inglés (Program Evaluation and Review Technique -PERT-). "PERT" es un método probabilístico que supone el desarrollo y análisis de un escenario optimista, uno pesimista y otro esperado, este último acotado por los dos primeros.

En la técnica CPM, que será abordada más adelante, se requiere de una estimación única del tiempo de duración de cada actividad, pero con ello no se considera el problema de la imprecisión de la estimación de las duraciones, aunque se suele incluir en las estimaciones efectuadas el "tiempo muerto" suficiente para compensar esta imprecisión. Este procedimiento da buenos resultados en algunas aplicaciones específicas, tales como los proyectos de construcción, en los que se dispone de tiempos estándar para valorar las actividades individuales, o bien de gran cantidad de datos estadísticos referentes a actividades análogas a las que se consideran.

No obstante, es posible trabajar con una estimación única, la cual puede ser obtenida a través de las "duraciones esperadas" que pueden establecerse mediante el método PERT, el cual considera las posibles variaciones que pueden existir en la ejecución de las actividades, pero obviamente con la programación se trata de establecer el mejor ordenamiento de un conjunto de actividades que deberán ser emprendidas en el futuro, con las cuales se pretende llevar a cabo un proyecto; sin embargo, por ser eventos futuros se tratará inherentemente con incertidumbre respecto de las condiciones en que serán realizadas.

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Es precisamente este hecho el que hace que las cosas resulten de manera distinta a la que se supuso de manera determinística, debido a que la ocurrencia de eventos futuros es una cuestión aleatoria, es decir, puede depender del azar; por esta razón es recomendable prepararse para las mejores y las peores condiciones.

El escenario optimista se formulará con la determinación de las mejores condiciones en que pueden ser desarrolladas las actividades del proyecto, o sea, se considerarán los menores costos y mínimas duraciones de las actividades, así como también la mayor disposición de recursos económicos y humanos.

Por el contrario, el escenario pesimista se formará determinando la ocurrencia de las peores condiciones de trabajo en el proyecto, es decir, se supondrá que se alcanzarán los mayores costos y máximas duraciones, además de la menor disposición de los recursos en general.

En el ámbito de la construcción, considerando que las cantidades de obra por ejecutar son constantes, el escenario optimista se generará a partir de la consideración de los rendimientos respectivos que presenten mayor valor, es decir, aquellos que logren mejor avance; mientras que el escenario pesimista surgirá con la aplicación de rendimientos con menor valor, o sea, los que representarán el peor avance. Esto debido a que la duración de las actividades se determinarán a través del cociente que resulte de dividir la cantidad de obra "Q" entre el rendimiento que corresponda "R", es decir:

d = Q / R

El escenario esperado resulta ser uno intermedio de los dos anteriores obviamente; su generación se logra considerando el acontecimiento de las situaciones "más probables" que pueden ocurrir en el futuro, por eso mismo es que este escenario también puede ser llamado "escenario más probable".

Estos tres escenarios se integrarán con las duraciones respectivas (optimistas, pesimistas y más probables) de cada actividad que deberá desarrollarse en el proyecto, y una vez que se han obtenido las tres estimaciones de duración o tiempo se admite que éstas pertenecen a una distribución de probabilidades unimodal en la que el tiempo esperado corresponde al valor modal o más frecuente.

Como la relación entre el tiempo m ás probable y el optimista puede variar, así como también la relación entre este primero y el tiempo pesimista, el método PERT adoptó para los tiempos la "distribución beta de probabilidad", por ser la que mejor se ajusta a estas características generales, empleándola como modelo para la determinación del tiempo medio o esperado y de la desviación típica o estándar, correspondientes a las tres estimaciones del tiempo que hemos referido.

16

Tras un análisis matemático, en el que se admiten ciertas hipótesis sobre la relación existente entre el recorrido y la desviación típica y una relación aproximada entre la media y la moda de la distribución beta, se deducen las siguientes fórmulas generales para el tiempo esperado y la desviación estándar, a saber:

de = (d0 + 4dmp + dp) / 6

a = (dp - d 0 ) / 6

donde:

de: Duración o tiempo esperado

d0: Duración o tiempo optimista dmp : Duración o tiempo más probable dp: Duración o tiempo pesimista a: Desviación estándar o típica de la duración o tiempo esperado

Para afirmar lo anterior partimos de la distribución beta de la duración esperada, cuya expresión es:

f(de) = k(de - a)a (b - óe)\

siendo "k", "a" y "y" funciones de las tres estimaciones de duración o tiempos "d0", "dmp" y "dp". Para igualar el valor de esta función de la densidad de la distribución a uno, comenzamos por hace que el recorrido valga la unidad, esto es:

d p - d 0 = 1,

y haciendo un cambio de variable:

X = ( d e - d 0 ) / ( d p - d 0 )

La moda o valor normal vendrá dada entonces por la siguiente expresión:

r = (dmp - d0) / (dp - d0)

Introduciendo ahora las funciones "a" y "y", tales que:

a = d m p - d 0

y = d p - d m p

se obtiene para la moda la expresión:

17

r = a / (a + y)

La varianza de "x" estará dada por la siguiente fórmula:

<*x2 = (a + 1)(Y + 1 ) / [ ( a + Y + 2 ) 2 (a + Y + 3)]

y admitiendo la hipótesis simplificativa de que la desviación típica o estándar "s" es igual a la sexta parte del recorrido:

a = d p - d 0 / 6

c = 1/6

se obtiene que:

1 / 36 = (a + 1) (Y + 1) / [(a + Y + 2)2 (a + Y + 3)]

Ahora, considerando el valor "r" obtenido para la moda, resulta la ecuación cúbica mostrada enseguida:

a3 + (36^ - 36r* + 7r)a2 - 20r2a - 24r3 = 0

Sabiendo que el valor medio de "x" viene dado por la expresión:

E(x) = ( a + 1 ) / ( a + Y + 2)

y conociendo los valores de "d0", "dmp" y "dp", se puede determinar el valor de "E(x)" mediante la aplicación de las ecuaciones respectivas expuestas anteriormente, que representa el valor de la duración esperada o "media" que será empleada en el método de la ruta crítica expuesto más adelante.

Sin embargo, este procedimiento supone la resolución de la ecuación cúbica expuesta, pero si para distintos valores de "r" obtenemos los correspondientes de "a", posteriormente, en función de éstos los de "E(x)", y los llevamos a un gráfico, cuyos ejes representen valores de "r" y "E(x)", se apreciará que la función que los relaciona es prácticamente "lineal", pudiéndolo sustituir por la recta:

E(x) = (4r + 1 ) / 6

Sustituyendo en esta expresión el valor de "r" ya expuesto, e igualando al valor de "E(x)" dado por la fórmula:

E(X) = (de - d0) / (dp - d0)

18

Llegamos al resultado ya expuesto:

de = (d0 + 4dmp + dp) / 6

Con esta base nos referiremos ahora a la probabilidad de cumplir una fecha programada de terminación "TP" de un proyecto, considerando que con el método PERT se d etermine una fecha esperada de terminación del m ismo "TE" distinta (hay que recordar que la fecha programada de terminación suele determinarse efectuando una planificación general determinística y que de ella se deduce la fecha objetiva, aunque otras veces ésta puede haber sido fijada arbitrariamente como una "meta a alcanzar"). Si el tiempo esperado tiene un valor superior al tiempo programado, cabe preguntarse qué probabilidad habrá de terminar el proyecto en la fecha prevista.

El razonamiento estadístico de este cálculo establece que, aunque la distribución de los posibles tiempos de terminación de cada una de las actividades que componen el camino crítico puede variar, la distribución de los posibles tiempos de terminación correspondientes al suceso o evento final alrededor del tiempo esperado de terminación se aproxima a la distribución normal o de Gauss. Esta hipótesis es una consecuencia del teorema del límite central aplicado al caso en que el camino crítico esté compuesto por un gran número de actividades que responden a una distribución aleatoria o al azar, por ejemplo, superior a trece.

El valor de la probabilidad de que se cumpla una duración total programada o de que se termine el proyecto en una fecha programada "TP" es igual a la siguiente relación que debe ser consultada en una tabla de distribución normal:

Z = ( T P - T E ) / a

11.3. EL MÉTODO CPM

Este método presenta "el programa de obra" mediante la representación gráfica de todas las operaciones o acciones concretas que intervienen en el proyecto, coordinándolas y relacionándolas de acuerdo con exigencias, restricciones o condicionamientos de tipo tecnológicos, económicos, tácticos, políticos, sociales, ambientales, físicos, de seguridad, financieros, o de disponibilidad y utilización de recursos en general como son: de mano de obra, materiales, equipo, maquinaria, dinero, etc.

La representación gráfica que ha sido aludida anteriormente es conocida con el nombre de red de actividades, la cual, desarrollada integralmente con las técnicas de la Ruta Crítica, constituye un modelo matemático para la programación de un proyecto. Con este modelo es posible determinar el tiempo óptimo de realización

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C 1 I C B I B L I O T E C A

de cada una de las cadenas de actividades que integran la red con el fin de aprovechar en forma económica todos los recursos disponibles.

El CPM (Critical Path Method) supone que las experiencias pasadas nos liberan de la incertidumbre de tiempos de ejecución, pero no así del problema de los costos, por ello se requiere de estimaciones realistas de ellos con relación al tiempo.

La relación costo-tiempo tiene normalmente un número grande de puntos que logran la optimación de recursos. Si no considerar al factor tiempo no tuviera consecuencias, cada a ctividad podría s er ejecutada d e m añera q ue o riginara e I menor costo posible; y si el costo no tuviese importancia, cada proceso podría ser acelerado c on e I fin d e I ograrlo e n e I m enor t iempo. Entre e stos dos I imites s e encuentra la solución más económica del problema, pero encontrarla implica recurrir a técnicas de programación matemática.

No obstante lo anterior, este método ofrece amplias ventajas como son las siguientes:

1. Suministra una base disciplinada y metódica para la programación de un proyecto.

2. Permite obtener una visión de conjunto muy clara en cuanto a los alcances, grado de complejidad, limitaciones, restricciones tecnológicas y de uso de recursos del proyecto.

3. Es una herramienta importante para controlar el proyecto, pues aporta elementos concretos para evaluar los objetivos y las metas del proyecto, y para efectuar la correcta selección de alternativas de corrección.

4. Reduce significativamente, desde el punto de vista de control del proyecto, la posibilidad de omitir un trabajo específico del mismo.

5. Mostrando las interrelaciones entre las diferentes actividades, señala y ubica las responsabilidades de las diferentes personas, grupos o departamentos involucrados en el proyecto.

6. Hace posible la "dirección por excepción", llamando la atención del ejecutivo sobre aquellas actividades que en realidad lo requieren por presentar mayores dificultades y riesgo.

7. En la etapa de control forma un útil y completo registro del desarrollo de los proyectos para aprovechar las experiencias en el futuro.

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8. Es lo suficientemente flexible para permitir que durante la ejecución del proyecto se realicen ajustes o actualizaciones del programa original.

9. Permite cuantificar y valuar la magnitud de las consecuencias de las desviaciones respecto del programa original.

10. Proporciona al tomador de decisiones información objetiva sobre el desarrollo del programa.

El uso de una red de actividades permite, de una forma gráfica, establecer la secuencia e interrelación entre las actividades que se deben realizar como ya ha sido inducido anteriormente, siempre y cuando éstas estén perfectamente definidas, tengan inicios y terminaciones independientes de las demás, y puedan ser ordenadas con una secuencia condicionada por los requerimientos prapios del proyecto.

El primer paso para elaborar la red de actividades de un programa consiste en detectar, configurar y separar las distintas operaciones o procesos necesarios para la ejecución de un proyecto, con fundamento en los objetivos, metas y estrategias establecidas en el programa.

Una vez elaborada la lista completa de estas actividades, el siguiente paso consiste en definir las relaciones esenciales entre todas las actividades, su secuencia y sus dependencias.

Cada "actividad" será representada con una flecha. El inicio de cada actividad constituirá un evento, así como también su culminación, el cual quedará representado generalmente con un círculo. La representación gráfica de una actividad y de sus eventos inicial y final es la siguiente:

J 2 ^ J EVENTO! ^ ^ ^ ^ ^ FINAL I

Las flechas carecen de un significado integral vectorial; esto es, la dirección no es relevante y su magnitud tampoco, salvo los casos de representación de una red a escala. En cambio, el sentido indicado por la cabeza de la flecha sí tiene significado, pues indica que la acción se desarrolla del inicio al final de la flecha mientras que el tiempo transcurre.

Debe entenderse que las actividades consumen tiempo, los eventos no. Los primeros implican una acción y los segundos marcan un hecho; el momento del inicio de una acción será denominado como evento inicial o evento de origen, y el instante de su culminación será llamado evento final.

Cada vez que se va a trazar una flecha deben hacerse tres preguntas esenciales:

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1. ¿Qué otra(s) actividad(es) debe(n) estar terminada(s) antes de que pueda iniciar ésta?

2. ¿Qué actividad(es) puede(n) efectuarse simultáneamente con ésta?

3. ¿Qué actividad(es) debe(n) seguir a ésta?

Con un conocimiento completo del proyecto por efectuarse las respuestas a estas preguntas son sencillas, y con ellas se pueden desarrollar una Red de actividades completa, que representa un esquema lógico para el desarrollo del proyecto.

La liga y secuencia de las diversas actividades identificadas (flechas) formarán "cadenas" o áreas de acción. La unión de todas las cadenas de actividades constituirá la Red de actividades, representada por un diagrama de flechas.

Para que la red de actividades de un programa determinado sea representativa, deberá incluir todas las actividades por realizar, habrá de incorporar todos los elementos y factores que intervienen en el proyecto como son recursos y procesos y, además, habrá de considerar todas las limitantes y restricciones tecnológicas, de procedimiento, de seguridad, ambientales, etc., así como consideraciones especiales como son la urgencia del proyecto, sus implicaciones económicas, políticas, o sociales, por citar algunos ejemplos.

El grado de desglose de las actividades y, en consecuencia, el tamaño de la red reflejado en el número de actividades que la constituyan deberá determinarse prudentemente para cada proyecto en particular. Dicho desglose dependerá de factores tales como: la naturaleza de los trabajos e importancia de los mismos, complejidad de las operaciones, grado del control de calidad y avance que se especifique, localización y finalidad del proyecto, y periodo esperado para su ejecución.

Es conveniente señalar que una red de actividades debe constituir una ayuda para quien tiene la responsabilidad de programar y controlar un proyecto; de ninguna manera debe incrementar sus problemas ni complicar su trabajo. Por otro lado la red debe tener objetividad para ayudar a visualizar la problemática que representa la realización del proyecto y debe carecer de una magnitud y complejidad que hagan que su manejo e interpretación signifique un consumo alto e innecesario de recursos.

Por otro lado, la preparación de un diagrama de flechas o red de actividades tiene reglas básicas que deberán respetarse, toda vez que constituyen la "lógica" de cualquier red.

1. Los eventos serán identificados con números arábigos o romanos. Las actividades con nombres, letras mayúsculas, o bien, con números arábigos.

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Todas las actividades tendrán un evento de origen o inicial y un evento final como se ejemplifica en la figura, donde la actividad "A" tiene su origen en el evento " 1 " y su término en el evento "2", y la actividad "B" tiene un origen en el evento "2" y finaliza en el evento "3".

B.

3. La numeración de eventos deberá ser tal, que siempre el número en el evento final de cada actividad debe ser mayor que el del evento inicial. El evento inicial de la primera actividad puede numerarse con el uno o con el cero.

4. Las actividades de tiempo cero y costo nulo se denominarán actividades ficticias, y se usan para mantener la secuencia correcta. Estas actividades se indicarán con flechas de líneas discontinuas como la que se ejemplifica en la figura, pero también tendrán eventos inicial y final.

V,

5. Cuando dos o más actividades tengan los mismos eventos inicial y final, se utilizarán actividades ficticias para todas las ramas con excepción de una; esto con el fin de que cada actividad pueda identificarse separadamente por los números de los eventos inicial y final. La primera figura muestra la forma incorrecta, y la segunda la correcta.

B

23

6. Las actividades que consuman tiempo pero no recursos, como por ejemplo el secado de pintura, o fraguado del concreto, o bien, que consuman recursos pero no tiempo en términos prácticos, como es el caso de los suministros, se conocerán como actividades virtuales o "dummy", representándose de la misma manera que las actividades ficticias. En otras palabras, las actividades virtuales son aquellas con costo o tiempo igual a cero, aunque se utilizan mayormente para simplemente representar periodos de espera obligados por cualquier circunstancia ajena a la ejecución del trabajo propiamente dicho.

Es evidente que cada proyecto tiene secuencias propias y diversas relaciones entre sus diferentes actividades; de hecho, esas situaciones son las que llegan a caracterizarlos. Sin pretender señalar todas las clases de relaciones factibles de existir entre las diversas actividades de un proyecto, a continuación se ejemplifican las más típicas, mismas que podrán combinarse para establecer relaciones complejas:

a) La actividad "K" depende de las actividades "B", "C" y "D".

B

K

b) Las actividades "K" y "L" dependen de las actividades "B", "C" y "D".

B K __

c) La actividad "K" depende de las actividades "B" y "C", y la actividad "L" depende solamente de "C".

24

B ~<r |V,

^ >

d) La actividad "K" depende de las actividades "B" y "C", y la actividad "L" depende de las actividades "C" y "D".

B

Av,

--£ e) La actividad "K" depende de las actividades "B" y "C", la actividad "L"

depende de la actividad "C" solamente, y la actividad "M" depende de las actividades "C" y "D".

B

AVl

\|7V2

f) La actividad "K" sólo depende de la actividad "B", la actividad "L" depende de las actividades "B", "C" y "D", y la actividad "M" depende de la actividad "D" solamente.

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g) La actividad "K" depende de la actividad "B", la actividad "L" depende de las actividades "B" y "C", y la actividad "M" depende de las actividades "B", "C" y "D".

B

Wv,

\j/Va

h) La actividad "K" depende de la actividad "B", la actividad "L" depende de las actividades "B" y "C", y la actividad "M" depende de las actividades "C" y "D".

B

Wv,

tfv, M

En adición a lo anteriormente expuesto habrá que considerar el empleo de la siguiente nomenclatura que complementará la información que es posible incluir en una red de actividades:

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HT

H L

ACTIVIDAD / H T \

Donde el evento " j" es aquel que da origen a la actividad, el evento "k" es el generado al término de la misma, "d" es el tiempo que dura su ejecución (mismo que puede ser establecido por el método PERT como "de"), "tpi" y "tli" son el tiempo próximo de inicio y el tiempo lejano de inicio respectivamente en los que puede comenzar la actividad, mientras que "tpt" y "tlt" son el tiempo próximo de término y el tiempo lejano de término en que puede concluir ésta, "HT", "HL", "Hi" y "HIND" representan a la holgura total, a la holgura libre, a la holgura de interferencia y a la holgura independiente, las cuales serán explicadas más adelante. Sin embargo, si se desea, puede emplearse la siguiente representación gráfica con la nomenclatura ya expuesta:

• \

HL

HT

EVENTO 1

«Pt|«J

P\

El cálculo de los números cardinales que se deben asentar del lado izquierdo y derecho de los eventos que integran una red de actividades, mismos que, según la actividad que se esté tratando, representarán al tpi, tli, tpt, tlt de la misma, se calcularán de la siguiente manera:

a) Primeramente se determinará el lado izquierdo de cada evento, comenzando por anotar un cero en el evento inicial del proyecto, para posteriormente avanzar en el sentido indicado por las flechas, sumando las duraciones indicadas en cada actividad y colocando el resultado en la "cabeza" de la flecha.

b) Cuando un evento final sea concurrido por más de una flecha, se colocará el número mayor de los anotados en cada "cabeza" de flecha.

c) El lado izquierdo del resto de los eventos se determinará de la misma manera descrita en el inciso a), pero partiendo del número anotado en el evento inicial de cada actividad. Se procederá de este modo hasta llegar al evento final del proyecto.

d) Una vez que se completó el cálculo de los lados izquierdos de todos los eventos, habrá que decidir sobre cuál será el tiempo lejano para la terminación del proyecto, es decir, se deberá elegir la "holgura" máxima que

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podrá disponerse para la conclusión de sus actividades, y se le sumará este número al lado izquierdo del evento final del proyecto, anotando el resultado del lado derecho del mismo.

e) Los números de los lados derechos de cada evento se determinarán retrocediendo a partir del evento final del proyecto, restando las duraciones anotadas en cada actividad y se asentará el resultado en el inicio de flecha respectiva.

f) Cuando de un evento inicial diverjan dos o más actividades, se anotará el menor número anotado en el inicio de cada flecha durante el retroceso.

g) Finalmente, se verificará que la diferencia entre el lado derecho e izquierdo del evento inicial del proyecto sea la misma que la dispuesta como "holgura" del mismo.

Este procedimiento descrito, fue aplicado como ejemplo en la figura que a continuación se muestra:

Con base en lo anteriormente explicado y en lo mostrado por la figura, podrá verse en la red de actividades que los tiempos próximos y lejanos ya referidos guardan la siguiente relación:

tpt = tpi + d

tlt = tli + d

Para el cálculo de las holguras también ya mencionadas, se deberán aplicar las siguientes equivalencias por cada una de las actividades de la red:

HT = tlt - tpi - d HT = tli - tpi

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HL = t p t - t p i - d (1)

Hi = H j - HL

H,ND = t p t - t l i - d ( 2 )

Para esto, es conveniente realizar una tabulación en la que se apliquen los siguientes pasos:

1. Se anotarán las duraciones asignadas a cada actividad.

2. Se extraerán de la red de actividades los tiempos próximos de inicio de cada actividad y se anotarán en la tabla, pero sumándoles la unidad.

3. Se calculará el tiempo próximo de término de cada actividad sumándole a su tiempo próximo de inicio la duración correspondiente y se le restará al valor obtenido la unidad.

4. Se extraerá de la red y se anotará en la tabla el tiempo lejano de término de cada actividad.

5. El tiempo lejano de inicio se calculará restando la duración de cada actividad de su tiempo lejano de término y se le adicionará la unidad.

6. La holgura total de las actividades se determinará realizando la diferencia entre los respectivos tiempos lejanos de inicio y próximos de inicio, o bien, restándole al tiempo lejano de término el próximo de término.

7. La ruta o cadena crítica la integrará aquella secuencia de actividades cuya holgura total sea equivalente a la "holgura" seleccionada para el proyecto, misma que suele ser igual a "cero".

8. La holgura libre de las actividades deberá ser calculada en la red de actividades y de ninguna manera en la tabla que se está generando, pues esto provocaría incoherencias; al tiempo próximo de término de cada actividad se le restará su tiempo próximo de inicio y su duración, lo cual corresponde a la aplicación de se expresión señalada con anterioridad.

i Estos valores serán tomados de la red de actividades y se omitirá la aplicación de la expresión que calcula el tiempo

próximo de término de forma tabular.

2 Estos valores serán tomados de la red de actividades, se omitirá la aplicación de las expresiones que calculan el tiempo

próximo de término y el tiempo lejano de inicio de manera tabular, y habrá que considerar que el lapso entre estos tiempos puede ser insuficiente para cubrir la duración de la actividad, por lo que es posible que los valores de esta holgura sean negativos, en cuyo caso serán ignorados y considerados como equivalentes a cero.

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g I B 1 - 1 D I E C A 9. Correspondientemente también a las expresiones aritméticas señaladas

para determinar las distintas holguras, la de interferencia se calculará restándole a la holgura total de cada actividad, su holgura libre.

10. Al igual que el cálculo de la holgura libre, el de la independiente se realizará sobre la red de actividades, restando del tiempo próximo de termino de cada actividad, el lejano de inicio y la duración de la propia actividad, igualmente de conformidad con las expresiones ya anotadas. Deberá tomarse en cuenta que, las características conceptuales de esta holgura hacen posible que en su cálculo se obtengan valores negativos, en cuyo caso serán ignorados y se anotará un "cero".

La holgura total es el máximo tiempo que dispone una actividad en adición al necesario para su ejecución para ser llevada al cabo, es decir, es el máximo tiempo que puede retrasarse sin afectar la duración total del proyecto, aunque sí puede causar que se alteren los tiempos de iniciación de algunas de las actividades subsecuentes.

En cambio, la holgura libre es la parte de la holgura total que una actividad puede consumir sin retrasar el proyecto y sin impedir que ninguna de las actividades subsecuentes se comiencen en sus tiempos próximos de inicio.

Si una actividad se retrasara un lapso mayor al señalado por la holgura libre, pero menor o igual al de la holgura total, habrá también retraso en alguna actividad subsiguiente relativo a su tiempo próximo de inicio, aunque el proyecto mantendrá su fecha de terminación.

La situación anterior define entonces a la holgura de interferencia, que en caso de ser consumida completa o parcialmente, se hará necesario reprogramar las actividades subsecuentes y analizar las consecuencias de esa interferencia; de hecho, si un retraso consumiera un tiempo mayor al indicado por la holgura de interferencia, la conclusión del proyecto será postergada en la misma medida.

La holgura independiente es el tiempo adicional con que cuenta una actividad, independientemente de los tiempos más lejanos de inicio de las actividades precedentes y de los tiempos más próximos de término de las subsecuentes; en otras palabras, es el tiempo en exceso a la duración de una actividad que puede consumirse sin retardar la terminación del proyecto ni la iniciación de la siguiente actividad, y que no puede ser retardada a su vez por las actividades precedentes. Por esta razón, la expresión señalada con que se calcula la holgura independiente considera que la actividad precedente termine en su tiempo lejano de término y la actividad subsecuente inicie en su tiempo próximo de inicio.

La holgura independiente puede considerarse como una medida de la mínima holgura de una actividad, ya que representa el margen adicional de una actividad en las condiciones más ajustadas para llevarse a cabo.

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Pasando a otro concepto, aquellas actividades consecutivas que posean holgura total con el mismo valor numérico recibirán el nombre conjunto de "cadena de actividades". Este conjunto de dos o más actividades en serie con la misma holgura total puede clasificarse en dos tipos: cadenas simples y cadenas complejas o ramificadas.

Una cadena de actividades será simple si a cada evento intermedio llega una sola actividad y de cada uno de ellos se genera una sola actividad; pero cuando más de una actividad es originada o más de una actividad concurre al mismo evento, se dirá que la cadena es compleja o ramificada.

La "ruta crítica", q ue da nombre a este método, se formará con aquella serie o cadena de actividades que tenga su origen en el evento inicial del proyecto, su término en el evento final o conclusión del mismo y, cuyas holguras totales coincidan con la establecida en el proyecto (generalmente iguales a cero). Esta cadena particular de actividades también recibirá el nombre de cadena crítica.

Con lo anterior se deduce que el conjunto de actividades no críticas tendrá una holgura total mayor que la del proyecto (generalmente mayor de cero, si es que éste v alor f ue e legido c orno h olgura d el p royecto); s ine mbargo, s i s e I legara a consumir toda la holgura de interferencia de una actividad, todas las actividades subsecuentes se convertirán en críticas, dando lugar así a una nueva cadena crítica.

El concepto de holgura es aplicable tanto a cada actividad de la red como a cadenas de actividades de la misma, ya que se pueden observar relaciones entre las holguras que son directamente aplicables a las cadenas de actividades.

Cabe señalar que la holgura libre, la de interferencia y la independiente son parte de la holgura total, por lo que ninguna de ellas podrá tener un valor numérico mayor a esta última.

Adicionalmente a esto, debe tenerse presente que las holguras sirven como margen de seguridad para posibles e inevitables retrasos, pero también pueden ser empleadas y consumidas intencionalmente de forma razonada para balancear o equilibrar el empleo de los diversos recursos que se invierten en un proyecto. Concretamente, del hecho que indica que la holgura libre puede consumirse sin afectar a las actividades subsecuentes, se desprende su importancia para dicho equilibrio o balanceo de recursos.

11.4. DIAGRAMAS DE GANTT

Claro es que durante las fases operativas de un proyecto se buscará facilitar las instrucciones s obre I o q ue s e d ebe h acer y c ómo s e debe h acer p ara t ener u n

31

control adecuado del mismo; con lo cual se procurará obtener los resultados esperados en el proyecto, así como también concluirlo con los recursos previstos en el tiempo especificado.

La pretensión de esta situación da origen a esta forma de control de proyecto, la cual busca evitar problemas de comunicación y el retraso de acciones por parte del personal que intervenga en cualquier proyecto.

Durante la ejecución de un proyecto existe la posibilidad de que se presenten diversos factores q ue d ificulten I a ejecución d el m ismo, por ejemplo, q ue exista disidencia entre las personas que trabajan en él, que las actividades no provean los resultados óptimos que se esperaban, o que el proyecto consuma más recursos de los previstos. Por tales motivos es necesario diseñar mecanismos de control que procuren eficacia y eficiencia al respecto.

Un sistema de control debe ser simple y sencillo de seguir, con el fin de evitar que el personal y sus supervisores pasen la mayor parte del tiempo llenando y revisando papeles de distintos trámites.

Sin embargo, los documentos que se generen por el proyecto deben ser archivados sistemáticamente para facilitar su búsqueda en los momentos necesarios. En el futuro proveerán la retroalimentación de datos con los que será posible generar mayor y mejor información; con ello se conseguirá que las personas se especialicen, teniendo la experiencia y los conocimientos prácticos indispensables para analizar, diseñar, ejecutar y/o controlar proyectos de tipo específico.

A este respecto, los diagramas de Gantt resultan ser un mecanismo adecuado debido a su flexibilidad y claridad con que puede presentarse la información relativa al proyecto para su seguimiento y control.

Un diagrama de Gantt será sustentado en el método de la ruta crítica, donde la información relativa a cada actividad se representará mediante una barra horizontal que tendrá cualquiera de las dos siguientes características:

d HT

d HL H

Estas barras tendrán una escala determinada y serán colocadas sobre un esquema análogo al de un calendario, donde el principio de cada barra coincidirá

32

con la fecha o momento en que deba iniciarse la actividad que se está representando.

Si se selecciona la primera forma de las barras, la holgura total se presentará concentrada al final de cada cadena de actividades, es decir, se sumarán los valores de todas las holguras totales de las actividades que integran la cadena y se representará esta suma al final de la cadena, en la última actividad de la misma. Obviamente estas cadenas serán no críticas, pues las que sí son críticas carecen de holgura.

En cambio, si se selecciona la segunda forma, la holgura libre se colocará al final de la duración de cada actividad, y la suma de las holguras de interferencia de las actividades se concentrará al final de la cadena de la misma manera que la suma de las holguras totales en el caso anterior.

Es necesario señalar que la holgura total y la holgura de interferencia son holguras "compartidas", pues éstas pueden ser consumidas parcial o totalmente por una o varias de las actividades que forman una cadena.

En una cadena simple, la holgura total y la suma de las holguras de interferencia de las actividades que la integran podrán considerarse pertenecientes a la cadena misma, pues aunque ambas se encontrarán concentradas al final de ésta, pueden ser compartidas por las actividades que la forman, tal como fue mencionado, causando este caso una reprogramación de las actividades de la misma. Con base en esto, puede afirmarse que la holgura de interferencia equivaldrá a la holgura total de la última actividad de una cadena.

Por otro lado, la holgura independiente de una actividad no puede ser compartida con ninguna otra. Existirá normalmente en actividades no críticas aisladas conectadas en su inicio y en su terminación con la ruta crítica, o bien, en las actividades finales de cadenas no críticas que terminen en otras cadenas más críticas. A continuación se presenta un ejemplo manejando un diagrama de Gantt:

19 Julio 1999 UMiMidPH-srys

26 Julio 1999 L M M J ¥ B. D

§-0-3 J

X 27/01/

1 66

6-7

33

En este ejemplo se expuso una red de actividades mediante la segunda representación de barras; pero la holgura libre se presentó mediante un alargamiento horizontal de las flechas que indican la secuencia de las actividades. Las actividades virtuales se presentaron con rombos, lo cual indica una duración de valor cero.

Lo anterior obedece a los principios expuestos por el método de la ruta crítica, sin embargo, también es posible la siguiente representación, la cual corresponde al mismo ejemplo esquematizado:

19 Julio 1999 ji«|M|MUJÉlfS[P

26 Julio 1999 L M M J ¥ $ Q

B En este ejemplo las actividades son referidas por sus nombres, o bien por letras, pero si fueran referidas por sus eventos de inicio y término se tendría que emplear el primer caso expuesto con actividades virtuales.

Desde el punto de vista de control del proyecto, las actividades críticas deberán realizarse rigurosamente iniciando y terminando precisamente en sus tiempos próximos de inicio y de término, los cuales coincidirán con los tiempos lejanos de inicio y término; esta característica específica es la que hace que carezcan de holgura y por tanto sean críticas. De ocurrir un retraso en cualquiera de estas actividades críticas, se producirá un retraso de la misma magnitud en todo el proyecto.

En contraposición, las actividades no críticas, sí tendrán un tiempo disponible para su ejecución mayor que el estrictamente necesario para su realización, y podrán moverse, desplazarse, o bien "flotar" dentro de ese tiempo más amplio disponible.

Sin embargo, si se dispone de las holguras de cada actividad para balancear y optimar los recursos del proyecto, habrá entonces que respetar estrictamente también s us t iempos de i nicio y t érmino. E sta s ituación d eberá s er i nformada y especificada a los ejecutores y supervisores del proyecto.

A medida que la holgura total de una actividad o de una cadena de actividades sea más pequeña, el riesgo de convertirse en crítica es mayor. Las cadenas de

34

actividades con holgura total pequeña deberán ser vigiladas con mayor cuidado durante la ejecución del proyecto, ya que un pequeño retraso puede convertirlas en críticas.

Hablando ahora de otra actividad inherente al control de un proyecto, el desarrollo operativo del mismo será seguido sobre su respectivo diagrama de Gantt, marcando sobre las barras el avance que se presente día a día cada actividad.

Este mareaje puede realizarse de una forma similar a la que a continuación se indica:

d HT

d HL H,

Debe observarse que solamente será colocada la marca referida en los días en que efectivamente sea ejecutada la actividad, esperando que la longitud de dicha marca sea equivalente a la duración esperada de la misma.

En caso de que la duración real de la actividad sea menor que la programada, podrán adelantarse los tiempos próximos de inicio de aquellas subsecuentes. Si esta duración menor se presenta en una actividad crítica, significará una conclusión anticipada del proyecto.

Por el contrario, también la duración real podría ser mayor que la prevista, por lo tanto, la longitud de la marca será entonces más grande que la duración indicada en la barra, consumiéndose necesariamente así las holguras que correspondan.

Existe además la posibilidad de que se genere un retraso operativo que haga que una o más actividades duren un lapso mayor que el indicado en las barras incluyendo sus holguras, por lo que se causará una reprogramación de las actividades subsecuentes que podrían convertirse en críticas, e incluso del proyecto mismo si se trata de actividades que ya son críticas como ha sido referido anteriormente; esta situación debe ser señalada en el diagrama de Gantt respectivo para efectos de memoria del proyecto. Las causas que pueden dar origen a una situación como ésta son diversas y su exposición es obvia.

Adicionalmente al control operativo que puede lograrse empleando diagramas de Gantt, este mecanismo puede auxiliar también en el manejo de una mayor y mejor información durante el proceso de programación de presupuestos; dicha información es relativa a la administración y consumo de los recursos financieros y humanos que deben invertirse en el proyecto. En este sentido, un diagrama de

35

Gantt es un magnífico auxiliar para el proceso de presupuestación, con el cual es posible aplicar técnicas cuantitativas de evaluación de proyectos.

Para lo anterior, basta con colocar la cantidad de recursos que consumirá cada actividad de manera tal que se concuerde con el esquema de calendario que se esté empleando, y después sumar todos los valores por unidad de tiempo que procedan. Por ejemplo:

19 Julio 1999 L | M ,i V S D

26 Julio 1999 I M M J W

G 8 ^M A

5 | C

9 9 7 • • mo

2 | B

1 | E 3 3 ^ H F 4

5 8

8 8 5 F U * 8 39

.S D

H

1 8 3 5 8 8 8 31

78

En este ejemplo se han acumulado en la parte inferior los valores de los recursos que serán consumidos por cada unidad de tiempo; por supuesto, si se efectúa una suma en sentido horizontal, se obtendrán los recursos que se destinarán o que consumirá cada actividad.

Así mismo, se obtuvo el total de recursos que se invertirán en el proyecto acumulando las sumas obtenidas en cada unidad de tiempo. Dichos recursos pueden ser de tipo monetario o de tipo humano, los cuales deberán ser evaluados mediante los métodos que sean convenientes para cada caso.

II.5. EL MÉTODO FEP

El flujo de efectivo de un proyecto es el seguimiento financiero del comportamiento, al paso del tiempo, de la "chequera" en la que serán depositados y retirados los recursos monetarios necesarios para la ejecución de un proyecto; la técnica empleada para ello es de orden contable, en la que se registrarán las percepciones derivadas de los ingresos y productos financieros, y las erogaciones causadas por los egresos y costos financieros.

Con este orden de ideas se hace necesario definir los conceptos de producto y costo financiero. El primero corresponde a las ganancias generadas por la

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inversión de los recursos monetarios excedentes del proyecto, es decir, cuando en la chequera de éste exista dinero que no requiera ser erogado existirá la posibilidad de invertirlo para producir nuevos recursos en favor del mismo; por su parte, el segundo se refiere al pago que se reclame por concepto de un préstamo o mutuo (contrato por el cual el mutuante se obliga a transferir la propiedad de una suma de dinero o de otras cosas fungibles al mutuario, quien se obliga a devolver otro tanto de la misma especie y calidad), siendo que esto ocurrirá cuando en la chequera no exista dinero suficiente para procurar la continua ejecución del proyecto, haciéndose necesario solicitar recursos monetarios ajenos. Ambos conceptos refieren el cálculo de un "interés", sea que éste represente una percepción en el caso del producto financiero, o bien una erogación en el caso del costo financiero.

Un producto financiero se calculará a través d é l a aplicación, sobre la cantidad monetaria que se invierta, de una tasa efectiva de interés que sea coherente con la magnitud del periodo durante el cual esto se realice; dicha tasa recibirá el nombre d e "tasa efectiva d e i nterés pasiva d el periodo". U n costo financiero se determinará con el producto que resulte de multiplicar la cantidad de dinero involucrada en el préstamo o mutuo en el periodo que se trate, por otra tasa efectiva de interés que corresponda con la ofrecida por el ente que ofreció los recursos para el proyecto, la cual será denominada "tasa efectiva de interés activa del periodo".

Antes de aplicar esta técnica es importante determinar el "precio del proyecto", el cual se integrará con estos cuatro elementos:

I.- Costo directo del proyecto: formado por los costos de todas las actividades que lo constituyen, mismos que representarán cantidades que se aplicarán en materiales y mano de obra.

II.- Costo indirecto del proyecto: éste suele presentarse como una proporción del anterior, representando la erogación necesaria para administrar y controlar preventiva y correctivamente el proyecto.

III.- Financiamiento del proyecto: es la cantidad de dinero que se destinará a cubrir los costos financieros no compensados por los productos financieros en el proyecto, la cual se expresará como función de la suma del costo directo e indirecto.

IV.- Utilidad del proyecto: Ésta se fijará en términos porcentuales de la suma del costo directo, indirecto y financiamiento, siendo la ganancia que le corresponderá al ejecutante del proyecto por el simple hecho de llevarlo a cabo y responsabilizarse por él.

Conceptualmente la palabra "financiamiento" no debe entenderse como el dinero que externamente se le aporta al proyecto para mantener su continua ejecución, sino como la diferencia de los costos y los productos financieros cuando los

37

primeros son superiores a los segundos; diferencia que debe repercutirse en el precio del proyecto para que sea pagado por quien encargue la ejecución de éste y no sea absorbido por quien lo ejecute a través de su utilidad. El concepto de la aportación de recursos monetarios al proyecto por una fuente externa se definirá un poco más adelante.

Evidentemente, al inicio del proceso se desconocerá si el proyecto requerirá financiamiento o carecerá del mismo, pues de hecho y entre otras cosas, el método servirá para establecer la existencia o ausencia de financiamiento, y en ese sentido, deberá formularse una hipótesis de inicio con la que se pueda integrar debidamente el precio del proyecto.

Para establecer el mecanismo de seguimiento del flujo de efectivo es necesario contar, primeramente, con la sucesión de ingresos y egresos periódicos del proyecto, mismos que se acumularán en cada periodo de análisis, y definir, posteriormente, algunas variables temporales, o sea, relativas al tiempo, ya que éstas cambiarán en los distintos periodos que dure el proyecto en cuestión; tales son: el saldo inicial, el saldo virtual, la aportación de crédito, el saldo del crédito y el saldo final.

Obviamente la sucesión de ingresos será establecida con base en el precio del proyecto, mientras que los egresos en función de la suma de los costos directos e indirectos del proyecto.

El saldo inicial del periodo se constituirá con la traslación del saldo final del periodo inmediato anterior, excepto el primero, el cual equivaldrá a cero, pues será con éste el valor con el que inicie el estado de la chequera del proyecto; el saldo virtual del periodo se calculará sumando los ingresos y los productos financieros de éste, pero restando de esta suma los egresos y los costos financieros del mismo; la aportación de crédito del periodo corresponderá con las cantidades de dinero que deberán aportarse como préstamo o mutuo para que el proyecto mantenga su continua ejecución, o bien, con la cantidad de recursos que devolverá el proyecto al mutuante, es decir, a quien ha prestado en favor del proyecto, aunque este valor podrá ser, ocasionalmente, igual a cero; el saldo del crédito en el periodo contendrá la acumulación de las aportaciones de crédito ocurridas en todos los periodos anteriores más la propia del que esté en estudio; y el saldo final del periodo tendrá la equivalencia que resulte de la suma del saldo virtual del periodo más la aportación de crédito del mismo.

Con base en lo anterior, el proceso de cálculo para cada periodo de análisis puede describirse de la siguiente manera, acotándose las condicionantes generales respectivas:

1. Como esta técnica es prospectiva, se fijarán las tasas efectivas de interés activa y pasiva, mismas que permanecerán constantes en todos los periodos de análisis:

38

TEA = cte. TEP = cte.

2. Se anotará el saldo inicial del periodo considerando:

• Que si se trata del periodo inicial, este saldo será igual a cero:

Sl0 = 0

• Que si se trata de cualquier otro periodo, dicho saldo inicial será equivalente al saldo final del periodo inmediato anterior:

Slj = S F H

3. El ingreso acumulado del periodo será equivalente a la suma de los ingresos correspondientes a todos los periodos anteriores, más el ingreso propio del periodo:

IAj = I lk k=0

4. El egreso acumulado del periodo será igual a la adición de los egresos de todos los periodos anteriores y del que se esté tratando.

EAj = S Ek k=0

5. Se calculará el producto financiero del periodo tomando en cuenta que:

• Si el saldo inicial del periodo tiene valor de cero, el producto financiero será igual a cero:

Si Slj = 0 * PFj = 0

• Si el saldo inicial del periodo es mayor que cero, el producto financiero será equivalente a la multiplicación de la tasa efectiva pasiva de interés, por dicho saldo inicial del periodo:

Si Slj > 0 * PFj = (TEP) (Slj)

6. Se calculará el costo financiero del periodo tomando en cuenta que:

39

• Si el saldo del crédito en el periodo inmediato anterior es equivalente a cero, el costo financiero del periodo será de cero.

Si S C H = 0 * CFj = 0

• Si el saldo del crédito en el periodo inmediato anterior es mayor que cero, el costo financiero será igual al producto de la tasa efectiva activa de interés por el saldo del crédito en el periodo inmediato anterior.

Si S C H > 0 * CFj = (TEA) (SCj.i)

7. El saldo virtual del periodo será igual al ingreso del periodo, menos el egreso del periodo, más el producto financiero del periodo, menos el costo financiero del periodo.

SVj = lj - Ej + PFj - CFj

8. Se determinará la aportación de crédito del periodo con las siguientes bases:

• Cuando el saldo virtual del periodo tenga un valor negativo será necesario realizar una aportación de crédito equivalente a dicho saldo.

Si SVj < 0 * ACj = -SVj

• Cuando al saldo virtual del periodo le corresponda un valor positivo, habrá que revisarse lo siguiente:

o Si el saldo del crédito en el periodo inmediato anterior es igual a cero corresponderá una aportación de crédito del periodo también igual a cero.

Si SVj > 0; SCj.i = 0 * ACj = 0

o Si el saldo del crédito en el periodo inmediato anterior es mayor que cero, deberá considerarse:

• Que en el caso de ser el saldo virtual del periodo mayor que el saldo del crédito inmediato anterior del mismo, o igual, la aportación de crédito será negativa, e igual al saldo del crédito del periodo inmediato anterior referido.

Si SVj > 0; S C H > 0; SVj > SCj.! •» ACj = -SCj.!

40

• Que en el caso de ser el saldo virtual del periodo menor que el saldo del crédito inmediato anterior del mismo, la aportación de crédito también será negativa, pero en esta ocasión equivalente a este saldo virtual del periodo.

Si SVj > 0; S C H > 0; SVj < S C H * ACj = -SVj

9. Deberán sumarse las aportaciones de crédito de todos los periodos anteriores y la del periodo que se esté tratando para establecer el saldo del crédito en el mismo.

j

SC¡ = I ACk k=0

10. Para establecer el saldo final del periodo en la chequera del proyecto se deberá sumar el saldo virtual y la aportación de crédito del periodo.

SFj = SVj + ACj

La nomenclatura empleada en la descripción anterior es la siguiente:

TEA: Tasa efectiva activa de interés. TEP: Tasa efectiva pasiva de interés. j : Número del periodo que se esté tratando, variando de cero a "n". S\f. Saldo inicial del j-ésimo periodo. IJ: Ingreso del periodo " j " . IAJ: Ingresos acumulados al periodo "]"• E¡: Egreso del j-ésimo periodo. EAJ: Egresos acumulados al j-ésimo periodo. PFJ: Producto financiero del periodo " j"-CFJ: Costo financiero del periodo " j " . SVJ: Saldo virtual del j-ésimo periodo. ACJ: Aportación de crédito en el periodo " j " . SCJ: Saldo del crédito en el j-ésimo periodo. SFJ: Saldo final del periodo " j " .

Es importante destacar que a lo largo de este proceso deberás cumplirse estas cuatro condiciones:

a) El saldo del crédito del último periodo deberá ser igual a cero, lo cual querrá decir que el proyecto puede liquidar los recursos monetarios provenientes de fuentes externas que le sean proporcionados:

41

SCn = 0

donde:

n: Es el número de periodos integrados para el análisis del flujo de efectivo del proyecto.

b) En el último periodo, el saldo final del mismo representará a la utilidad producida por el proyecto, misma que deberá coincidir con la establecida en el precio del proyecto; de no ocurrir así, significará que con la utilidad se estará compensando el déficit en los costos financieros del proyecto y que la integración de su precio es incorrecta en lo que respecta al rubro de financiamiento:

SFn = U

donde:

U: Es la utilidad del proyecto generada.

c) En ningún periodo podrán tener, el costo y el producto financiero, valores simultáneos diferentes de cero, es decir, en cualquier periodo pueden tener ambos valor de cero, o bien, uno igual a cero y el otro mayor.

d) La existencia de financiamiento al proyecto se definirá cuando la suma de los costos financieros supere a la de los productos financieros, y su magnitud quedará establecida con la diferencia que exista de los segundos respecto de los primeros, o sea:

Si S PR > Z CR * F = 0 j=0 j=0

Si Z CFj > 2 PFj * F = 2 CFj - Z PFj j=0 j=0 j=0 j=0

Si ocurre que el financiamiento calculado de esta forma no coincide con la hipótesis hecha al comienzo del método, deberá formularse una nueva, recomendándose que esta sea equivalente al calculado por la expresión anterior, procediendo con el proceso de nueva cuenta y de manera recursiva hasta que el financiamiento determinado coincida con la hipótesis realizada.

42

III. APLICACIÓN A UN CASO PRÁCTICO

Se plantea analizar la construcción de un edificio de cuatro niveles que servirá para almacenar refacciones automotrices; su estructura podrá construirse con acero, o bien con concreto reforzado. El objetivo será establecer el tiempo de ejecución de la obra en cada caso, la diferencia entre los costos y la cantidad de recursos monetarios que deberá aportar el constructor para lograr que el proceso de construcción sea continuo.

El orden secuencial de los métodos que se aplicarán es:

a) El Método "Pert", con el fin de establecer la duración esperada de las actividades que integrarán la red de secuencia de las mismas en la obra.

b) El Método de la "Ruta Crítica", a efecto de definir la duración total de la obra y las fechas de terminación de las actividades, mismas que servirán de base para determinar el flujo temporal de los ingresos que la empresa constructora obtendrá por la ejecución de la obra.

c) El Método de "Gantt" para definir el flujo temporal de los egresos definidos por la constructora.

d) El Método del "Flujo de Efectivo en el Proyecto", con el cual se determinará el financiamiento de la obra y la línea de crédito necesaria para procurar la continuidad de los trabajos.

e) Métodos Gráficos para la toma de decisiones.

EL MÉTODO PERT Y DE LA RUTA CRÍTICA Primeramente, se definieron los frentes de obra por ejecutar, así como sus debidas secuencias y duraciones, reflejándose así las siguientes tablas estructuradas en la que se les asignó nomenclatura, antecedentes y consecuentes. Seguidamente, con base en las cantidades de obra por ejecutar, con los rendimientos propuestos por "cuadrillas" de personal especializado, y con las secuencias y dependencias entre las actividades definidas anteriormente, se procedió a definir las duraciones más probables (en días), a construir la Red de Actividades que se expone en los anexos respectivos a este trabajo y a calcular los tiempos próximos de inicio y de término de trabajo, así como las holguras que tienen lugar el las actividades respectivas.

EL MÉTODO DE GANTT Y DEL FLUJO DE EFECTIVO EN EL PROYECTO Contando con la red de actividades se reflejó su programación en u n esquema calendarizado, en el cual se distribuyeron los costos directos (materiales y mano de obra) en el tiempo, dando lugar al conocimiento del flujo diario de recursos que debe existir, y con una acumulación semanal se estableció la condición de análisis financiero en lo que respecta a la secuencia de ingresos y egresos, mismos que constituyeron el insumo básico para efectuar la simulación y seguimiento de la "chequera del proyecto".

43

La aplicación de estos métodos se muestra en los Anexos del presente trabajo, y de los mismos se obtiene el siguiente flujo que constituye la aportación de la empresa constructora a la obra para que esta se desarrolle normalmente:

PERIODO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

APORTACIÓN DE CRÉDITO EN EL

PERIODO , ; (ACf f fO)"

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8,228.63 -8,228.63 89,494.80 98,298.18

280,359.73 60,839.10

-528,991.81 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

APORTACIÓN DE CRÉDITO 1 # EL

PERIODO (CONCRETO!.

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

79,474.82 69,627.55 38,177.36

-187,279.73 0.00 0.00

11,116.31 37,699.72 37,830.21 37,961.17 38,092.57

268,571.49 68,588.51

-499,859.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Flujo de Efectivo necesario para procurar la ejecución continua del edificio

44

Por lo que respecta al análisis de los ingresos y egresos acumulados, se desprenden las gráficas que a continuación se muestran:

ACUMULADO DE INGRESOS Y EGRESOS (ACERO)

3,00000000 <" -Y - i

0 1 2 3 4 5

-INGRESOS ACUMULADOS -EGRESOS ACUMULADOS

4,000,000.00 ACUMULADO DE INGRESOS Y EGRESOS (CONCRETO)

3,500,000.00

3,000,000.00

K 2,500,000.00

% 2,000,000.00 ¡ü z

úí 1,500,000.00 O

s z 3

500,000.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

P E R I O D O

-INGRESOS ACUMULADOS -EGRESOS ACUMULADOS

45

Las premisas empleadas y resultados obtenidos fueron los siguientes:

Tasa efectiva de interés activa del subperiodo [%]: Tasa efectiva de interés pasiva del subperiodo [%]:

Anticipo [%]: Costo directo [$]:

Indirectos [%]: Costo indirecto [$]:

Costos directos e indirectos [$]: Financiamiento [%]: Financiamiento [$]:

Costos directos, indirectos y financiamiento [$]: Utilidad [%]. Utilidad [$]:

Precio del proyecto [$]:

Línea de crédito [$]:

• EST§MJf%URA ; ^DE¿pRQ

0.35 -

60.00 2,071,176.42

40.92 847,444.06

2,918,620.48 0.15

4,439.98 2,923,060.46

10.00 292,306.05

3,215,366.50 528,991.81

ESTRUCTURA DE CONCRETO

0.35 -

50.00 1,968,481.06

59.66 1,174,401.88 3,142,882.94

0.20 6,164.57

3,149,047.51 10.00

314,904.75

3,463,952.26 499,859.98

Estas premisas y resultados serán discutidos en el siguiente capítulo, correspondiente a las conclusiones y recomendaciones d é l a metodología y del caso que se ha estudiado.

46

IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Puede apreciarse que el procedimiento constructivo conveniente es el propuesto con la estructura de acero, ya que así lo muestra el análisis efectuado. Como puede observarse, el costo directo de la estructura en acero es ligeramente superior que el de la estructura en concreto, pero el indirecto es menor, lo que hace que, al final, el precio del proyecto sea un 7.73% más alto en el caso de ser construido el edificio en concreto que en acero, además de prolongarse la ejecución de los trabajos 10 semanas más.

Por las características propias de las técnicas constructivas, se requerirá un mayor anticipo en el caso de construir en acero (60%) que en concreto (50%); sin embargo se requerirá aportar una línea de crédito proveniente de una fuente financiera externa de aproximadamente $500,000.00 en ambos casos.

Por tanto, y con base en lo anteriormente expuesto, puede decirse lo siguiente:

a) El desarrollo de una obra debe sustentarse en un plan que incluya y aproveche la experiencia de los profesionales involucrados, así como los factores externos que inciden y afectan de manera directa e indirectamente el desempeño de una administración de obra.

b) Es posible formular y aplicar un plan de desempeño sobre los recursos financieros de la obra a través de un "procedimiento metodológico estructurado y secuencial". Para el caso práctico expuesto en este documento se puede lograr un buen desempeño para la realización de la obra.

c) Se puede determinar el flujo periódico del presupuesto de la obra y, de hecho, en todo proyecto de construcción es necesario examinar los flujos de la "chequera de la obra", a efecto de reconocer y evaluar el financiamiento de los recursos faltantes para la construcción de ésta, ya sea que dicho crédito provenga de una fuente externa o de los mismos recursos financieros excedentes de la empresa que la desarrolle.

Efectivamente, en el caso práctico expuesto se estableció la técnica más conveniente en términos económicos, evitando la interrupción de la obra por falta de dinero de parte de la constructora, ya que se pudo prever la necesidad del recurso en tiempo y forma. Por lo tanto y con base en el análisis realizado se puede afirmar que es posible contar con un procedimiento metodológico que sustente y d emuestre I a c onveniencia e conómica d el u so d e I as d istintas técnicas constructivas que se apliquen en los proyectos de construcción, habiendo comprobado y verificado la hipótesis planteada en el presente trabajo.

47

Finalmente, es importante resaltar el binomio experiencia-tecnología, pues éste encuentra un campo fértil en el ramo de la construcción, donde la teoría y la praxis parecieran no hallar la debida cohesión, aspecto que se ha logrado gracias a los conocimientos adquiridos durante el estudio de esta Maestría en Administración de la Construcción, misma que provee los instrumentos metodológicos necesarios para tal fin.

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BIBLIOGRAFÍA

1. Steiner, George A., Planeación Estratégica. CECSA, México, 1993, 366 pp.

2. Pyhrr, Peter A., Presupuesto Base Cero, Colección de Sistemas y Controles para Administración Financiera, Limusa, México, 1977, 277 pp.

3. Miller, Robert W., Aplicación del Método PERT al Control de Programación, Costes y Beneficios, Me. Graw Hill Book Company, España, 1967, 272 pp.

4. Hernández-Ruiz, Enrique Augusto, Administración Integral de Provectos, Apuntes DECFI UNAM, México, 2000, 64 pp.

5. Taylor, George A., Ingeniería Económica, Limusa, 1a edición, México, 1983, 556 pp.

6. Ahuja, Hira N., Walsh, Michael A., Ingeniería de Costos y Administración de Provectos. Alfaomega, 1a edición, México, 1995, 373 pp.

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ANEXOS O I I ^ B I B L I O T E C A

50

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0 6

31 46 76 76 91 81 96 116 136

Dijlprt 0 6

46 46 76 76 96 96 96 116 136

3,062.30* 137,899.72 55,431.84

198,814.91 148,868.61

12,000.00 12,440.00 43,200.00

12,020.10

3,360.00 40,907.52 9,280.00

RED DE ACTIVIDADES (DIAGRAMA DE FLECHAS) PARA EL EDIFICIO CON ESTRUCTURA DE ACERO

| RUTA CRÍTICA (RAMIFICADA)

ACTIVIDAD

A

C Vi

D E

V2 F 1 K

V> G V. J H L

1 - 2

2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES

CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

d

6

40 0

30 30 0 15 5

20 0 5 0 2

20 20

tpi

1

7 32 47 47 77 77 77 77 92 92 82 82 97 117

tpt

6

46 31 76 76 76 91 81 96 91 96 81 83 116 136

til

1

7 47 47 47 77 82 92 77 97 112 97 115 97 117

tlt

6

46 46 76 76 76 96 96 96 96 116 96 116 116 136

Ht

0

0 15 0 0 0 5 15 0 5

20 15 33 0 0

HI

0

0 15 0 0 0 0 0 0 5

20 15 33 0 0

Hi

0

0 0 0 0 0 5 15 0 0 0 0 0 0 0

Hin

0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 18 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

ACTIVIDAD

A B

Vi

D E

V2

F 1 K

V3

G V4

J H L

1 - 2 2 - 3

3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN 22

PRELIMINARES

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

EXCAVACIONES

V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

33 34

_

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

ACTIVIDAD

A B C V, D E

V2

F 1 K

V3

G V4

J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

ACTIVIDAD

A B C Vi

D E

V2

1

V3

V4

J

L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6

6 - 8

7 - 9

8 - 9 8 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L

INSTALACIONES HIDROSANITARIAS

V I R T U A L

V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS

LIMPIEZAS Y OTROS

82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97

^V n

98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111

I I I I I I I I I I I I I I I I

ACTIVIDAD

A B C Vi D E V2 F 1 K Va G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136

Tasa efectiva de interés activa del subpenodo [%] Tasa efectiva de interés pasiva del subpenodo [%]

Anticipo [%] Costo directo [$]

Indirectos [%] Costo indirecto [$]

Costos directos e indirectos [$] Financiamiento [%] Financiamiento [$]

Costos directos, indirectos y fmanciamiento [$] Utilidad (%] Utilidad [$]

Precio del proyecto [$]

Línea de crédito [$]

0 34615

-60 00 2,071,176 42

40 92 847,444 06

2,918,620 48 0 15

4,439 98 2,923,060 46

10 00 292,306 05

3,215,366.50 528,991.81

0 15213 4,439 98

PERIODO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

SALDO INIOAL DEL PERIODO

0 00 1,929,219 90 1,924,904 62 1,684,288 08 1,627,835 34 1,569,481 00 1,511,126 65 1,491,636 88 1,479,920 03

89,759 76 0 00

8,493 59 0 00 0 00 0 00 0 00

292,553 59 214,354 50 139,415 66 273,702 11 256,408 54 244,759 35 240,836 25 287,718 15 285,102 75 285,102 75

INGRESOS DEL PERIODO

1,929,219 90

1,901 61 0 00 0 00 0 00 0 00

85,632 13 0 00

114,739 10 0 00 0 00 0 00 0 00

848,403 23 25,882 19

0 00 151,580 04

0 00 0 00 0 00

50,805 00 0 00 0 00

7,203 30 3,215,366.50

. INGRESOS ACUMULADOS

1,929,219 90 1,929,219 90 1,929,219 90 1,931,121 51 1,931,121 51 1,931,121 51 1,931,121 51 1,931,121 51 2,016,753 65 2,016,753 65 2,131,492 74 2,131,492 74 2,131,492 74 2,131,492 74 2,131,492 74 2,979,895 97 3,005,778 16 3,005,778 16 3,157,358 20 3,157,358 20 3,157,358 20 3,157,358 20 3,208,163 21 3,208,163 21 3,208,163 21 3,215,366 50

EGRESOS DEL PERIODO

0 00 4,315 28

240,616 55 58,354 34 58,354 34 58,354 34 19,489 77 11,716 86

1,475,792 40 97,988 39 97,988 39 97,988 39 97,988 39

279,709 67 59,218 57 25,026 69

104,081 29 74,938 84 17,293 58 17,293 58 11,649 18 3,923 10 3,923 10 2,615 40

0 00 0 00

2,918,620.48

EGRESOS ACUMULADOS

0 00 4,315 28

244,931 83 303,286 17 361,640 51 419,994 86 439,484 63 451,201 49

1,926,993 89 2,024,982 28 2,122,970 67 2,220,959 06 2,318,947 46 2,598,657 13 2,657,875 70 2,682,902 39 2,786,983 68 2,861,922 53 2,879,216 11 2,896,509 69 2,908,158 87 2,912,081 97 2,916,005 08 2,918,620 48 2,918,620 48 2,918,620 48

PRODUCTO

FINANCIERO DEL PERIODO

0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

COSTO FINANCIERO DEL

PERIODO 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

28 48 0 00

309 79 650 05

1,620 53 1,831 13

0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

4,439.98

SALDO VIRTUAL DEL PERIODO

1,929,219 90 1.924,904 62 1,684,288 08 1,627,835 34 1,569,481 00 1,511,126 65 1,491,636 88 1,479,920 03

89,759 76 -8,228 63 16,722 22

-89,494 80 -98,298 18

-280,359 73 -60,839 10 821,545 41 214,354 50 139,415 66 273,702 11 256,408 54 244,759 35 240,836 25 287,718 15 285,102 75 285,102 75 292,306 05

APORTACIÓN DE CRÉDITO EN EL

PERIODO 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

8,228 63 -8,228 63 89,494 80 98,298 18

280,359 73 60,839 10

-528,991 81 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

SALDO DEL CRÉDtTOAL

PERIODO 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

8,228 63 0 00

89,494 80 187.792 99 468,152 71 528,991 81

0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

SALDO FINAL DEL PERIODO

1,929,219 90 1,924,904 62 1,684,288 08 1,627,835 3 4 1,569,481 00 1,511,126 65 1,491,636 88 1,479,920 03

89,759 76 0 00

8,493 59 0 00 0 00 0 00 0 00

292,553 59 214,354 50 139,415 66 273,702 11 256,408 54 244,759 35 240,836 25 287,718 15 285,102 75 285,102 75 292,306.05

PRESUPUESTO M,EWSjp*¡ DEL COSTO I N D1 R &<mm i' v PARA EA CONSTRUCCIÓN DE UN^ÍiP1C%OUE SERVIRÁ COMO BODEGA DE REFACCIONES^ -• : " \ . fc" - - CSfgOCTÜRA DE ACERO) . ^ . ^ > r ^

C O N C E P T O

IMPORTE MENSUAL

CANTIDAD UNITARIO F.S.R. COSTO

MENSUAL

PERSONAL DIRECTIVO Gerente General Secretaria de Gerencia General

PERSONAL TÉCNICO Jefe de proyectos Secretaria de proyectos Ayudante de proyectos Dibujantes Jefe de costos Secretaria de costos Ayudante de costos Superintendente de obra Residente de obra

PERSONAL ADMINISTRATIVO Gerente de contraloría Secretaroa de ccontraloría Contador Ayudante de contabilidad Recepcionista Velador Mozo Chofer

CONSULTORES Y ASESORES Asesoría legal, fiscal y laboral

ESTUDIOS E INVESTIGACIONES

OTROS

DEPRECIACIONES, MANTENIMIENTO Y RENTAS Renta de oficina Renta de almacén Teléfono Luz Deprecisción mobiliario de oficina Depreciación equipo de oficina Depreciación de vehículos Combustibles y lubricantes vehículos

MATERIALES DE OFICINA Papelería y utiles para escritorio Copias fotostásticas Copias heliográficas Copias xerográficas Material para limpieza Otros

0.35 0.35

0.35 -

0.35 1.00 0.35 -

0.35 -

1.00

--

0.35 0.35 0.35 ---

1.00

-

-

0.35 -

1.00 1.00 0.35 0.35 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 --

35,000.00 8,000.00

20,000.00 6,000.00

12,000.00 10,000.00 16,000.00

-10,000.00

-18,000.00

--

20,000.00 10,000.00 6,000.00

-. -

5,000.00

-

-

12,000.00 -

3,000.00 500.00

1,200.00 1,000.00 2,000.00 6,000.00

2,000.00 1,000.00 3,000.00

600.00 --

1.71 1.71

1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71

1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71

1.00

1.00

1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

20,947.50 4,788.00

11,970.00

-7,182.00

17,100.00 9,576.00

-5,985.00

-30,780.00

--

11,970.00 5,985.00 3,591.00

---

5,000.00

-

-

4,200.00 -

3,000.00 500.00 420.00 350.00

2,000.00 6,000.00

2,000.00 1,000.00 3,000.00

600.00 --

"'ill* ^lif f S U P U i * S T ° ^PfeA tA^iSTRUCélÓN DE

,,iíiEL s?

C O N C E P T O

MENSUAL DEL COSTO IND IRECTO ^ \ v

UN EDIFICIO QUE SERVIRÁ COMO BODEGA DE REFiSiCJOMÉS (ESTRUCTURA DEAflEROL

SEGUROS, SUSCRIPCIONES Y AFILIACIONES Seguro de oficina Seguros de vehículos Cámaras sectoriales Registro en la S.S.P. Suscripción a revistas profesionales Cuotas de asociaciones profesionales Profesionales Asesoría legal Otros

PROMOCIONES Y CONCURSOS Gastos de concursos y proyectos Relaciones públicas Atención a clientes Proyectos no realizados Sindicatos Otros (Gratificaciones)

OBRAS PROVISIONALES DE OBRA Oficinas Bodegas Cercas Perimetrales Sanitarios Caminos de Acceso Otros

FIANZAS De Anticipo De Cumplimiento Otros

IMPUESTOS Y CUOTAS Cuotas IMSS INFONAVIT SAR

T O T A L

CANTIDAD

0.35 1.00 0.35 1.00 0.35 0.35 -

0.35 -

-1.00 1.00 ---

------

-1.00 -

1.00 1.00 1.00

IMPORTE MENSUAL UNITARIO

42.00 417.00 417.00 42.00

150.00 100.00

-5,000.00

-

1,667.00 1,667.00 1,667.00

---

------

-2,284.39

-

149,401.10 149,401.10 149,401.10

F.S.R.

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00

0.07 0.05 0.02

I

SAW»

COSTO MENSUAL

14.70 417.00 145.95 42.00 52.50 35.00

-1,750.00

-

-1,667.00 1,667.00

---

------

-2,284.39

-

10,458.08 7,470.06 2,988.02

186,936.19 |

PRE

1 -

2 -

EXC

CIM

EST

CONCEPTO

PRELIMINARES

Limpieza y desenraice del terreno

Trazo y nivelación de ejes

Total preliminares.

EXCAVACIONES

Excavación en terreno tipo III para nivel de sótano 2

Excavación en terreno tipo III para Cimentación de contratrabes

Sacar material producto de la excavación

Total Excavaciones

CIMENTACIONES

Losa de cimentación de concreto reforzado f c=200 kg/cm2

con doble parrilla de varilla de 3/8 a cada 30 cm, y 12 cm de

espesor

Muro de contención de concreto reforzado, concreto f c=200

kg/cm2, armado con doble parrilla de varilla de 3/8, de 12 cm

de espesor

Zapatas de concreto incluyendo dado de concreto según

Cálculo Estructural, incluye excavación de las zapatas

Contratrabes de concreto reforzado, f c=250 kg/cm2, sección

0 25 m X 0 40 con 6 var No 6, Estribos de var No 3 a cada

18 cm

incluye Habilitado de acero de refuerzo.Cimbra, colado con

concreto premezclado, con bomba estacionaria o pluma

Total cimentación

ESTRUCTURA Columnas a base de IPR HSS de 12"X12" de 1/2"

Incluye Suministro, habilitado, montaje, placas de apoyo, etc

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Trabes de acero a base de vigas IPR 12"X61/2"X44 KGS/M

Incluye Suministro, habilitado, montaje, placas de apoyo, etc

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Losa a base de losacero calibre 24 con capa de compresión de

5 cm de espesor, de concreto f c=250 kg/cm2, premezclado

reforzada con malla electrosoldada 6x6-10/10 colado con

bomba pluma o estacionaria, colocada esta losa sobre

viguetas de acero IPR de 6"X4X 13 kg/ml

CANTIDAD

182 28

182 28

273 74

26 04

299 78

182 28

85 20

20 00

124 00

65 10

65 10

6510

65 10

124 00

124 00

124 00

124 00

UNIDAD

m2

m2

m'

m3

ms

m2

m2

pzas

mi

mi

mi

mi

mi

mi

mi

mi

mi

P U

12 00

480

360 00

360 00

100 00

360 00

360 00

1,200 00

520 00

922 40

922 40

922 40

922 40

597 60

597 60

597 60

597 60

IMPORTE

2,187 36

874 94

3,062.30

98,54712

9,374 40

29,978 20

137,899.72

65,620 80

30,672 00

24,000 00

64,480 00

184,772 80

60,048 24

60,048 24

60,048 24

60,048 24

74,102 40

74,102 40

74,102 40

74,102 40

ALB

12 -

HERR

VID

PIN

CONCEPTO

Incluye Suministro, habilitado, de viguetas, losacero, malla

Colado, curado, etc

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Forjado de escalera con concreto f c-250 kg/cm2 incluye

cimbra, colado, descimbrado

SÓTANO NO 2

TOTAL ESTRUCTURA

ALBAÑILERIA

Firme de concreto, reforzado con malla electrosoldada

Muro de tabique rojo recocido, 6x12x24

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Cadenas de cerramiento de 15X15

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Aplanado cerrado en muros interiores

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Aplanado cerrado en muros extenores

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

TOTAL ALBAÑILERIA

HERRERÍA

Canceles y ventanas de acero estructural con protección

TOTAL HERRERÍA Y PROTECCIONES

VIDRIERÍA

Vidrios y cristales de 6 mm

TOTAL VIDRIERÍA

PINTURA

PINTURA VINILICA VINIMEX O SIMILAR EN

Pintura vinílica en muros interiores

SÓTANO NO 2

CANTIDAD

182 28

182 28

182 28

182 28

100

182 28

148 83

148 83

187 81

187 81

56 80

56 80

56 80

56 80

148 83

148 83

187 81

187 81

148 83

187 81

187 81

200

375 63

148 83

UNIDAD

m2

m2

m2

m2

LOTE

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

LOTE

m2

m2

P U

600 00

600 00

600 00

600 00

20,000 00

200 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

20,000 00

160 00

52 00

IMPORTE

109,368 00

109,368 00

109,368 00

109,368 00

20,000 00

994,074.56

36,456 00

23,812 80

23,812 80

30,049 60

30,050 24

9,088 00

9,088 00

9,088 00

9,088 00

23,812 80

23,812 80

30,049 60

30,050 24

23,812 80

30,049 60

30,050 24

372,171.52

40,000 00

40,000 00

60,100 48

60,100.48

7,73916

IHS

MUE

IEL

LIM

CONCEPTO

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Pintura vinihca en muros exteriores

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Pintura de esmalte en cancelería y protecciones

Pintura de esmalte en escaleras y barandales

TOTAL PINTURA

INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y SANITARIAS

Preparación de instalación hidráulica

Ramaleo para instalación hidráulica con tinacos

Bajada de aguas pluviales

TOTAL INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y SANITARIAS.

MUEBLES DE BAÑOS

WC, LAVABOS, COLADERAS, FREGADEROS

SUMA MUEBLES DE BAÑOS

INSTALACIONES ELÉCTRICAS

Instalación eléctnca (incluye cableado)

Instalación eléctrica Lámparas fluorescentes 2x74 Watss

Instalación eléctrica Sockets

TOTAL INSTALACIONES ELÉCTRICAS

LIMPIEZAS Y OTROS

Limpieza de obra durante su ejecución

Sacar escombro de la obra o relleno con el mismo

TOTAL LIMPIEZAS Y OTROS

RESUMEN

PRELIMINARES

EXCAVACIONES

CIMENTACIONES

ESTRUCTURA

ALBANILERIA

HERRERÍA

VIDRIERÍA

PINTURA

INSTALACIONES HIDROSANITARIAS

MUEBLES DE BAÑOS

INSTALACIONES ELÉCTRICAS

LIMPIEZAS Y OTROS

CANTIDAD

148 83

187 81

187 81

148 83

187 81

187 81

187 81

187 81

1400

200

200

1400

80 00

80 00

80 00

1 00

1 00

UNIDAD

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

sal

lote

lote

MUE

sal

sal

sal

LOTE

lote

P U

52 00

52 00

52 00

52 00

52 00

52 00

52 00

52 00

520 00

4800 00

4000 00

1200 00

520 00

780 00

520 00

9,600 00

2,000 00

IMPORTE

7,739 16

9,766 12

9,766 33

7,739 16

9,766 12

9,766 33

9,766 33

9,766 33

81,815.03

7,280 00

9,600 00

8,000 00

24,880.00

16,800 00

16,800.00

41,600 00

60,800 00

41,600 00

144,000 00

9,600 00

2,000 00

11,600.00

3,062 30

137,899 72

184,772 80

994,074 56

372,171 52

40,000 00

60,100 48

81,815 03

24,880 00

16,800 00

144,000 00

11,600 00

EL IMPORTE TOTAL DE ESTE PRESUPUESTO ES LA CANTIDAD DE $ | 2,071,176.42 |

A C W W D A i y n

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

ff DESCRIf%j |N "

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBAÑILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

SEMANA D I TÉRMIÍ IC*

1 6 8 6

13 13 13 16 14 16 16 16 14 14 20 23

COSTO DIRECTO

3,062 30 137,899 72 184,772 80

-994 074 56 372,171 52

-40,000 00 24 880 00

144,000 00

-60,100 48

-16,800 00 81,815 03 11,600 00

2 071 176 42

MATERIALES

... vm 0 0

70 0

80 60

0 70 50 70

0 80

0 80 50 20

1

510 38

$510.38

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510 38

$510 38

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$510.38

4

510 38

$510.38

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510 38

$510.38

$3,062.30

^ ACTÍVipMJ

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

% DESSRiPCiÓli ' i

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBAÑILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

1%' ** 510.38

$510.38

7

5,515.99 130,726.76

$136,242.74

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

9

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

- * 10 fi

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

?C 11

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

12

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

$170,751.67

13

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

« i *

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

$41,4

ACTIVIDAD

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBAÑILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

18

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

17

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

' * 1 *

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

10.71

1S ;;

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

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5,515.99 1,385.80

$6,901.78

21

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

23

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

U

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

$41,410.71

25

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G

V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

% ' DESCRIPC^N , ' 'Willi

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBAÑILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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5,515.99 1,385.80

$6,901.78

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5,515.99 1,385.80

$6,901.78

28 %

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5,515.99 1,385.80

$6,901.78

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5,515.99 1,385.80

$6,901.78

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

$41,410.71

5,515.99 1,385.80

$6,901.78

1,385.80 -

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

$13,830.76

ACTÍVIEÉP

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

' 1 Í Í f%, , 3?' 38 '"' 39 4 f f *^^v-41 42 4 % A '%U*4" ^ 45

1,385.80

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

$8,314.78

1,385.80

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

1,385.80

$1,385.80

$1,04

ACÍÍÍ)%IJ

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCtÓN -SM

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

V ' 4 # 47 V j j j | 48 ' ^ b , , , ' . ' 50 8 1 ^ ^ ^ » 5» 54 "

1,385.80

$1,385.80

801,886.81 228,265.20

$1,030,152.01

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

7,284.65

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

$69,536.70

' AOrtVTDAD

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

" - y . . | ^ BESCRIPCtÓN % ; , i x *

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

$69,536.70

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

$69,5

A C W Á 0

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

- ' irw- ^ , 4 ^ O E S C f W f e ^ , .

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBAÑILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

36.70

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

$69,536.70

$2,071,176.42

AÓTÉtjDálSl

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

I f f f f DESCRIPCIÓN ' \ , ; ;

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

73 74 - , - n \

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

mi^— n -iwi^jífer 7S é0 81

6,627.16 4,962.29

$11,589.45

-28,800.00 14,928.00

102,960.00

$146,688.00

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$5,448.00

$198,493.80

800.00 2,488.00 2,160.00

$5,448.00

800.00 2,488.00 2,160.00

$5,448.00

800.00 2,488.00 2,160.00

$5,448.00

$42,0

A C l ^ l t í ^ »

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

82 > t%t ,8 j? 8 4 * ' % 8S M w ' 87 88 ^ 4 l ^ l t ^ * ' 90 91

800.00

2,160.00

-15,120.00

$18,080.00

800.00

2,160.00

1,680.00

$4,640.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

24.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

$17,760.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

INACTIVIDAD -

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

' / I j l f c l ^ ' DESCRIPCIÓN ";¿*4

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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2,160.00 -

50,484.40

$52,644.40

2,160.00

2,404.02

$4,564.02

2,160.00

2,404.02

$4,564.02

2,160.00

2,404.02

$4,564.02

2,160.00

2,404.02

$4,564.02

$73,860.48

42,952.89

$42,952.89

2,045.38

$2,045.38

2,045.38

$2,045.38

2,045.38

$2,045.38

2,045.38

$2,045.38

$53,179.77

' * ' ABtNIOjfiau

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

102 **\-103 >4*JI ' Í0% 106.

2,045.38

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$12,272.25

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$2,045.38

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$12,2

t:? A C T i V T O M ^ I

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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72.25

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$2,045.38 2,784.00 $2,784.00

464.00 $464.00

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$8,266.75

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Wmrnimfm A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

12%*** ££&. 124 ¿I» ^

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464.00 $464.00

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464.00 $464.00

$2,784.00

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$2,784.00

ACTtVtDAD

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

' ' - f ia '*'". 133 1 3 4 % ^ ~ 135 , ^ 1 3 6 ,p

464.00 $464.00

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$1,856.00

0TIVI0AD nomenclatura

teso ÍION

(Al IB)

(D)

(F)

(H)

I1!

(K)

JzL (M)

JíÉTlVíD^B antecedente

EDIFICIO CONSTRUIDO CON CONCRETO PRELIMINARES

consecuente £!

CIMENTACIONES EXCAVACIONES

ESTRUCTURA ALBANILERIA HERRERÍA VIDRIERÍA PINTURA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS MUEBLES DE BAÑOS INSTALACIONES ELÉCTRICAS LIMPIEZAS Y OTROS SUPERVISION

3,062.30 25 137,899.72 40 90 30 15

20

191,588.80 884,563.20 372,171.52 40,000.00 60,100.48 81,815.03 24,880.00 16,800.00

20 20

196

144,000.00 11,600.00

1,968,481.06

M %

o _0 70

J30 60 70

JX) 50 50 80 70 20

EVENTO IZQUIERDA DERECHA M.DEO. 3,062.30

137,899.72 55,431.84

198,814.91 148,868.61

12,000.00 12,440.00 43,200.00

12,020.10

3,360.00 40,907.52 9,280.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0 6 31 46 136 136 151 141 156 176 196

0 6

46 46 136 136 156 156 156 176 196

RED DE ACTIVIDADES (DIAGRAMA DE FLECHAS) PARA EL EDIFICIO CON ESTRUCTURA DE CONCRETO

A

TU

"v^sT

10 11 31 ^ ' 46 I 46

y«' "0" J ur

| RUTA CRÍTICA (RAMIFICADA)

Al

B C V i

D E

Vz F 1 K V3

G V4

J H L

C1WIDAB

2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

d

25 40 0

90 30 0 15 5

20 0 5 0 2

20 20

tpi

7 7

32 47 47 137 137 137 137 152 152 142 142 157 177

tpt

31 46 31 136 76 136 151 141 156 151 156 141 143 176 196

til

22 7

47 47 107 137 142 152 137 157 172 157 175 157 177

tlt

46 46 46 136 136 136 156 156 156 156 176 156 176 176 196

Ht

15 0 15 0

60 0 5 15 0 5

20 15 33 0 0

HI

0 0 15 0

60 0 0 0 0 5

20 15 33 0 0

«i

15 0 0 0 0 0 5 15 0 0 0 0 0 0 0

Hin

0 0 0 0

60 0 0 0 0 0 15 0 18 0 0

1 2 3 4 5 « ? 8 9 10 11 12 13 14 18 16 «- 18 1 9 , 20 21 22

ACTIVIDAD

A B C V, D E V2

F 1 K Vs

G V4

J H L

1 • 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 6 - 9 8 - 10 9 - 10

10 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

HL

,33

HL

34 35 36

HL HL HL

37

HL

38

HL

39 40

HL HL

41

HL

42 43

HL HL

44

HL

45 46

HL HL

47 48 49 SO 51 52 53

ACTIVIOA»

A B C V, D E V2 F 1 K Vs G V<

J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS VI R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

S4 55~ 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

HL HL HL HL

81

HL

82 83 84

HL HL HL

KWMtti

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ACTIVIDAD

A B C V,

E V2 F 1 K

Vs

G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4

4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 • 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L

ALBAÑILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

85

HL

«6

HL

87

HL

88

HL

89

HL

90

HL

91

HL

92

HL

93

HL

94

HL

95

HL

96

HL

97,

HL

98

HL

99

HL

100

HL

« 1

HL

102

HL

103

HL

104

HL

105

HL

106

HL

10?

HL

108

HL

109

HL

1 »

HL

111

HL

112

HL

113

HL

114

HL

115

HL

ACTIVIDAD

A B C V,

E V2

1

Vs

G V4

J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4

4 - 6 5 - 6

6 - 8

7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L

ALBANILERIA VI R T U A L

INSTALACIONES HIDROSANITARIAS

V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

116

HL

117

HL

118

HL

119

HL

128

HL

121

HL

122

HL

123

HL

124

HL

12S

HL

126

HL

127

HL

128

HL

129

HL

130

HL

131

HL

132

HL

133

HL

134^

HL

135

HL

136

HL

137 138 139 140 141 142 143 144 145 146

r r I' 1

HL HL HL HL

HL HL

HL HL

ACTIVIDAD

A B C V, D E

V ¡

1

V3

V4

J H

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6

6 - 8

7 - 9

8 - 9 8 - 10 9 - 10

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L

147 148 149 150 1S1 152

INSTALACIONES HIDROSANITARIAS l i l i l í

V I R T U A L

V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA

HL HL

HL HL

HL HL

HL HL

15» 154 155 156 157

|HL HL HL [HL IHL I

HL HL

HL HL

HL HL

HL HL

HL HL

HL HL HL

158

HL

159

HL

160

HL

161

HL

162

HL

163

HL

164

HL

165

HL

166

HL

167

HL

168

HL

169

HL

170

HL

'171

HL

172

HL

173

HL

174

HL

175

HL

176

HL

177

L 1 0 - 1 1 LIMPIEZAS Y OTROS

ACTWIOAO

A B C V, D E V2 F 1 K V, G V, J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

178 179 188 181 « 2 183 184 185 186 187 188 189 19B 191 192 18S 194 195 196

ARA EL EDIFICIO CON ESTRUCTURA DE CONCRETO Tasa efectiva de ínteres pasiva del subpenodo [%]

Anticipo [%] Costo directo [$]

Indirectos [%] Costo indirecto [$]

Costos directos e indirectos [$] Financiamiento [%] Fmanciamiento [$]

Costos directos, indirectos y financiamiento [$] Utilidad [%] Utilidad [$]

Precio del proyecto [$]

Línea de crédito [$]

0 34615

50 00 1,968,481 06

S9 66 1,174,401 88 3,142,882 94

0 19614 6,164 57

3,149,047 51 10 00

314,904 75

3,463,952.26 499,859.98

019614 6,164 57

PERIODO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

SALDO INICIAL DEL PERIODO

0 00 1,731,976 13 1,727,086 84 1,446,356 78 1,382,444 98 1,315,838 81 1,249,232 63 1,226,660 68 1,212,895 57

92,747 19 7,549 14

90,921 28 5,723 23

0 00 0 00 0 00

101,867 39 64,206 16 26,544 92

0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

248,340 62 167,087 07 82,180 09

277,358 97 257,765 05 244,566 33 240,121 39 307,661 74 304,698 44 304,698 44

INGRESOS DEL PERIODO

1,731,976 13

2,694 38 0 00 0 00 0 00 0 00

121,331 63 0 00

168,570 19 0 00 0 00 0 00 0 00

327,456 64 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

778,286 56 36,672 32

0 00 214,772 81

0 00 0 00 0 00

71,985 29 0 00 0 00

10,206 31 3,463,952.26

ÍNGRESOS^S'-ACUMOLADOS

1,731.976 13 1,731,976 13 1,731,976 13 1,734,670 51 1,734,670 51 1,734,670 51 1,734,670 51 1,734,670 51 1,856,002 14 1,856,002 14 2,024,572 33 2,024,572 33 2,024,572 33 2,024,572 33 2,024,572 33 2,352,028 97 2,352,028 97 2,352,028 97 2,352,028 97 2,352,028 97 2,352,028 97 2,352,028 97 2,352,028 97 2,352,028 97 2,352,028 97 3,130,315 53 3,166,987 85 3,166,987 85 3,381,760 66 3,381,760 66 3,381,760 66 3,381,760 66 3,453,745 95 3,453,745 95 3,453,745 95 3,463,952 26

EGRESOS DEL PERIODO.

0 00 4,889 28

280,730 07 66,606 18 66,606 18 66,606 18 22,571 95 13,765 11

1,241,480 01 85,198 05 85,198 05 85,198 05 85,198 05 69,352 45 37,661 24 37,661 24 37,661 24 37,661 24 37,661 24 37,661 24 37,661 24 37,661 24 37,661 24

268,008 30 67,095 65 28,355 67

117,925 87 84,906 99 19,593 92 19,593 92 13,198 72 4,444 94 $4,444 94 2,963 30

0 00 0 00

3,142,882.94

EGRESOS ACUMULADOS

0 00 4,889 28

285,619 35 352,225 53 418,831 70 485,437 88 508,009 83 521,774 94

1,763,254 95 1,848,453 00 1,933,651 05 2,018,849 10 2,104,047 16 2,173,399 60 2,211,060 84 2,248,722 07 2,286,383 31 2,324,044 54 2,361,705 78 2,399,367 02 2,437,028 25 2,474,689 49 2,512,350 72 2,780,359 02 2,847,454 67 2,875,810 34 2,993,736 21 3,078,643 20 3,098,237 12 3,117,831 04 3,131,029 76 3,135,474 70 3,139,919 65 3,142,882 94 3,142,882 94 3,142,882 94

PRODUCTO FINANCIERO DEL

PERIODO 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

-

COSTO FINANCIERO DEL

PERIODO 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

275 11 516 12 648 28

0 00 0 00 0 00

38 48 168 98 299 93 431 33 563 19

1,492 86 1,730 28

0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

6,164.57

SALDO VIRTUAL DEL PERIODO

1,731,976 13 1,727,086 84 1,446,356 78 1,382,444 98 1,315,838 81 1,249,232 63 1,226,660 68 1,212,895 57

92,747 19 7,549 14

90,921 28 5,723 23

-79,474 82 -69,627 55 -38,177 36 289,147 13

64,206 16 26,544 92

-11,11631 -37,699 72 -37,830 21 -37,961 17 -38,092 57

-268,571 49 -68,588 51 748,200 60 167,087 07 82,180 09

277,358 97 257,765 05 244,566 33 240,121 39 307,661 74 304,698 44 304,698 44 314,904 75

APORTACIÓN DE

CRÉDITO EN EL PERIODO

0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

79,474 82 69,627 55 38,177 36

-187,279 73 0 00 0 00

11,11631 37,699 72 37,830 21 37,961 17 38,092 57

268,571 49 68,588 51

-499,859 98 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

SALDO DEL CRÉDITO AL

PBRK3DO 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

79,474 82 149,102 37 187,279 73

0 00 0 00 0 00

11,11631 48,816 03 86,646 24

124,607 41 162,699 98 431,271 47 499,859 98

0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

SALDO FINAL DEL PERIODO

1,731,976 13 1,727,086 84 1,446,356 78 1,382,444 98 1,315,838 81 1,249,232 63 1,226,660 68 1,212,895 57

92,747 19 7,549 14

90,921 28 5,723 23

0 00 0 00 0 00

101,867 39 64,206 16 26,544 92

0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00

248,340 62 167,087 07 82,180 09

277,358 97 257,765 05 244,566 33 240,121 39 307,661 74 304,698 44 304,698 44 314,904.75

& « PRESUPUESTO MENSUAL DEL , CONSTO JJL& I, RECTO '/'*- v <*' "PARA LA CONSTRUCCIÓN OE UN ÉÍFICIO QUE SERVIRÁ COMO BODEGA o f ^ A c B l O M E S mr" i (ESTRUCTURA DE CONCRETO) r

C O N C E P T O

IMPORTE MENSUAL

CANTIDAD UNITARIO F.S.R. COSTO

MENSUAL

PERSONAL DIRECTIVO Gerente General Secretaria de Gerencia General

PERSONAL TÉCNICO Jefe de proyectos Secretaria de proyectos Ayudante de proyectos Dibujantes Jefe de costos Secretaria de costos Ayudante de costos Superintendente de obra Residente de obra

PERSONAL ADMINISTRATIVO Gerente de contraloría Secretaroa de ccontraloría Contador Ayudante de contabilidad Recepcionista Velador Mozo Chofer

CONSULTORES Y ASESORES

Asesoría legal, fiscal y laboral

ESTUDIOS E INVESTIGACIONES

OTROS

DEPRECIACIONES, MANTENIMIENTO Y RENTAS

Renta de oficina Renta de almacén Teléfono Luz Deprecisción mobiliario de oficina Depreciación equipo de oficina Depreciación de vehículos Combustibles y lubricantes vehículos MATERIALES DE OFICINA Papelería y utiles para escritorio Copias fotostásticas Copias heliográficas Copias xerográficas Material para limpieza Otros

0.35

0.35

0.35

-0.35

1.00

0.35

-0.35

-1.00

-0.35

0.35

0.35

---

1.00

-

-

0.35

-1.00

1.00

0.35

0.35

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

--

35,000.00

8,000.00

20,000.00

6,000.00

12,000.00

10,000.00

16,000.00

-10,000.00

-18,000.00

-20,000.00

10,000.00

6,000.00

---

5,000.00

-

-

12,000.00

-3,000.00

500.00

1,200.00

1,000.00

2,000.00

6,000.00

2,000.00

1,000.00 3,000.00

600.00

--

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.71

1.00

1.00

1.00

1.00 1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00 1.00

1.00

20,947.50

4,788.00

11,970.00

-7,182.00

17,100.00

9,576.00

-5,985.00

-30,780.00

-11,970.00

5,985.00

3,591.00

---

5,000.00

-

-

4,200.00

-3,000.00

500.00

420.00

350.00

2,000.00

6,000.00

2,000.00

1,000.00 3,000.00

600.00

--

N 4 1 ^ PR-ESU PUESTO M 5 M T O M , DEL COSTO I N D I R E C T O PAÍÍA ¡Jk CONSTRUCCIÓN DE UN EBlFlCJ&QUE SERVIRÁ OQ«0 BODEGA DE REfégf IONES

fel- N

C O N C E P T O

(ESTRUCTURA DE CONfiREt^te

SEGUROS, SUSCRIPCIONES Y AFILIACIONES Seguro de oficina Seguros de vehículos Cámaras sectoriales Registro en la S.S.P. Suscripción a revistas profesionales Cuotas de asociaciones profesionales Profesionales Asesoría legal Otros

PROMOCIONES Y CONCURSOS Gastos de concursos y proyectos Relaciones públicas Atención a clientes Proyectos no realizados Sindicatos Otros (Gratificaciones)

OBRAS PROVISIONALES DE OBRA Oficinas Bodegas Cercas Perimetrales Sanitarios Caminos de Acceso Otros

FIANZAS De Anticipo De Cumplimiento Otros

IMPUESTOS Y CUOTAS Cuotas IMSS INFONAVIT SAR

CANTIDAD

0.35 1.00 0.35 1.00 0.35 0.35 -

0.35

-

-1.00 1.00 ---

------

-1.00 -

1.00 1.00 1.00

IMPORTE MENSUAL UNITARIO

42.00 417.00 417.00

42.00 150.00 100.00

-5,000.00

-

1,667.00 1,667.00 1,667.00

---

------

-1,506.49

-

103,666.07 103,666.07 103,666.07

w ,

F.S.R.

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00

0.07 0.05 0.02

- l \ < \ " ' ' ; , . s ^ w

COSTO MENSUAL

14.70 417.00 145.95 42.00 52.50 35.00

-1,750.00

-

-1,667.00 1,667.00

---

------

-1,506.49

-

7,256.62 5,183.30 2,073.32

* --si:-i* ^¿ -w jPK£j^fcPi«T3&fSii; £&&i

&U «C * Í : & % , \ " ^

PRE

1 -

2 -

EXC

CIM

EST

CONCEPTO

PRELIMINARES

Limpieza y desenraice del terreno

Trazo y nivelación de ejes

Total preliminares.

EXCAVACIONES

Excavación en terreno tipo III para nivel de sótano 2

Excavación en terreno tipo III para Cimentación de contratrabes

Sacar material producto de la excavación

Total Excavaciones

CIMENTACIONES

Losa de cimentación de concreto reforzado f c=200 kg/cm2

con doble parrilla de varilla de 3/8 a cada 30 cm, y 12 cm de

espesor

Muro de contención de concreto reforzado, concreto f c=200

kg/cm2, armado con doble parrilla de varilla de 3/8, de 12 cm

de espesor

Zapatas de concreto incluyendo dado de concreto según

Cálculo Estructural, incluye excavación de las zapatas

Contratrabes de concreto reforzado, f c=250 kg/cm2, sección

0 25 m X 0 40 con 6 var No 6, Estribos de var No 3 a cada

18 cm

incluye Habilitado de acero de refuerzo,Cimbra, colado con

concreto premezclado, con bomba estacionaria o pluma

Total cimentación

ESTRUCTURA Columnas de concreto reforzado f c=250 kg/cm2 de sección

0 0 40x0 40 con 8 var No 6, estribos de var No 3 a cada 18 cm

incluye Habilitado de acero de refuerzo,Cimbra, colado con

concreto premezclado, con bomba estacionaria o pluma

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Trabe de concreto reforzado f c=250 kg/cm2 de sección

0 25 m X 0 40 con 6 var No 6, Estribos de var No 3 a cada

18 cm

incluye Habilitado de acero de refuerzo,Cimbra, colado con

concreto premezclado, con bomba estacionaria o pluma

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

mm, . , i , ,M . , i ,M . ,m,m,m; .UHm^ t ^ i t . u y w ^ W - - j W T

CANTIDAD

182 28

182 28

273 74

26 04

299 78

182 28

85 20

20 00

124 00

65 10

6510

65 10

65 10

124 00

124 00

124 00

UNIDAD

m2

m2

m2

m'

m '

m2

m2

pzas

mi

mi

mi

mi

mi

mi

mi

mi

P U

1200

4 80

360 00

360 00

100 00

360 00

440 00

1,200 00

520 00

640 00

640 00

640 00

640 00

600 00

600 00

600 00

IMPORTE

2,187 36

874 94

3,062.30

98,547 12

9,374 40

29,978 20

137,899.72

65,620 80

37,488 00

24,000 00

64,480 00

191,588.80

41,664 00

41,664 00

41,664 00

41,664 00

74,400 00

74,400 00

74,400 00

ALB

12 -

HERR

VID

CONCEPTO PLANTA ALTA

Losa de concreto reforzado, f c=250 kg/cm2, de 20 cm de

peralte, aligerado con casetón de pohestireno 0 40*x0 40x0 15

Nervaduras de concreto reforzado de 0 10x0 20, y capa de

compresión con concreto premezclado, colado con bomba pluma

o estacionaria

incluye Habilitado de acero de refuerzo,Cimbra, colado, curado

y descimbrado

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Forjado de escalera con concreto f c=250 kg/cm2 incluye

cimbra, colado, descimbrado

SÓTANO NO 2

TOTAL ESTRUCTURA

ALBAÑILERIA

Firme de concreto, reforzado con malla electrosoldada

Muro de tabique rojo recocido, 6x12x24

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Cadenas de cerramiento de 15X15

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Aplanado cerrado en muros interiores

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PUNTA BAJA

PLANTA ALTA

Aplanado cerrado en muros exteriores

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

TOTAL ALBAÑILERIA

HERRERÍA

Canceles y ventanas de acero estructural con protección

TOTAL HERRERÍA Y PROTECCIONES

VIDRIERÍA

Vidrios y cristales de 6 mm

CANTIDAD

124 00

182 28

182 28

182 28

182 28

1 00

182 28

148 83

148 83

187 81

187 81

56 80

56 80

56 80

56 80

148 83

148 83

187 81

187 81

148 83

187 81

187 81

2 0 0

375 63

UNIDAD

mi

m2

m2

m2

m2

LOTE

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

LOTE

m2

P U

600 00

560 00

560 00

560 00

560 00

12,000 00

200 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

160 00

20,000 00

160 00

IMPORTE

74,400 00

102,076 80

102,076 80

102,076 80

102,076 80

12,000 00

884,563.20

36,456 00

23,812 80

23,812 80

30,049 60

30,050 24

9,088 00

9,088 00

9,088 00

9,088 00

23,812 80

23,812 80

30,049 60

30,050 24

23,812 80

30,049 60

30,050 24

372,171.52

40,000 00

40,000.00

60,100 48

PIN

IHS

MUÉ

IEL

LIM

CONCEPTO

TOTAL VIDRIERÍA

PINTURA

PINTURA VINILICA VINIMEX O SIMILAR EN

Pintura vindica en muros interiores

SÓTANO NO 2

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Pintura vinllica en muros exteriores

SÓTANO NO 1

PLANTA BAJA

PLANTA ALTA

Pintura de esmalte en cancelería y protecciones

Pintura de esmalte en escaleras y barandales

TOTAL PINTURA

INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y SANITARIAS

Preparación de instalación hidráulica

Bajada de aguas pluviales

Ramaleo para instalación hidráulica con tinacos

TOTAL INSTALACIONES HIDRÁULICAS Y SANITARIAS

MUEBLES DE BAÑOS

WC, LAVABOS, COLADERAS, FREGADEROS

SUMA MUEBLES DE BAÑOS

INSTALACIONES ELÉCTRICAS

Instalación eléctrica incluye cableado)

Instalación eléctrica Lámparas fluorescentes 2x74 Watss

Instalación eléctnca Sockets

INSTALACIONES ELÉCTRICAS

LIMPIEZAS Y OTROS

Limpieza de obra durante su ejecución

Sacar escombro de la obra o relleno con el mismo

TOTAL LIMPIEZAS Y OTROS

RESUMEN

PRELIMINARES

EXCAVACIONES

CIMENTACIONES

ESTRUCTURA

ALBAÑILERIA

HERRERÍA

VIDRIERÍA

PINTURA

INSTALACIONES HIDROSANITARIAS

MUEBLES DE BAÑOS

INSTALACIONES ELÉCTRICAS

LIMPIEZAS Y OTROS

CANTIDAD

148 83

148 83

187 81

187 81

148 83

187 81

187 81

187 81

187 81

1400

200

200

1400

80 00

80 00

80 00

1 00

1 00

UNIDAD

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

sal

lote

lote

MUÉ

sal

sal

sal

lote

lote

P U

52 00

52 00

52 00

52 00

52 00

52 00

52 00

52 00

52 00

520 00

4000 00

4800 00

1200 00

520 00

760 00

520 00

9,600 00

2,000 00

IMPORTE

60,10048

7,739 16

7,739 16

9,766 12

9,766 33

7,739 16

9,766 12

9,766 33

9,766 33

9,766 33

81,815.03

7,280 00

8,000 00

9,600 00

24,880.00

16,800 00

16,800.00

41,600 00

60,800 00

41,600 00

144,000 00

9,600 00

2,000 00

11,600.00

3,062 30

137,899 72

191,588 80

884,563 20

372,171 52

40,000 00

60,100 48

81,815 03

24,880 00

16,800 00

144,000 00

11,600 00

EL IMPORTE TOTAL DE ESTE PRESUPUESTO ES LA CANTIDAD DE $ | 1,968,48l'!oT|

"VREfJBE / ACTIVIDADES]^

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

, W¿% DESCRlP©r0||fc -

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBAÑILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

SEMANA DE TÉRMÍtí©,

1 6 8 6

23 13 23 26 24 26 26 26 24 24 30 33

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ACTIVIDADES A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

r DISCRIPCIÓN

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$6,952.90

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ACTIVIDAD

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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PRELIMINARES 2 - 3 EXCAVACIONES 5,515.99 5,515.99 5,515.99 5,515.99 5,515.99 5,515.99 2 - 4 CIMENTACIONES 1,385.80 1,385.80 1,385.80 1,385.80 1,385.80 1,385.80 1,385.80 1,385.80 1,385.80 1,385.80

V1 3 - 4 V I R T U A L ESTRUCTURA

4 - 6 ALBANILERIA V2 V I R T U A L

6 - 7 HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS

6 - 9 INSTALACIONES ELÉCTRICAS V3 7 - 9 V I R T U A L

7 - 10 VIDRIERÍA V4 8 - 9 V I R T U A L

8 - 10 MUEBLES DE BAÑOS 10 PINTURA

10 - 11 LIMPIEZAS Y OTROS $6,901.78 $6,901.78 $6,901.78 $6,901.78 $6,901.78 $6,901.78 $1,385.80 $1,385.80 $1,385.80 $1,385.80

$41,410.71 $13,830.76

REO DE ACTIVIDADES A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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$1,436.92

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$1,436.92

1,436.92

$1,436.92

1,436.92

$1,436.92

1,436.92

$1,436.92

1,436.92

$1,436.92

1,436.92

$1,436.92

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$1,436.92

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$1,436.92

1,436.92

$1,436.92

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REO DE ACTIVIDADES A B C V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA VI R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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$8,893.68 $53,362.07

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$8,893.68

mam ACTIVIDADES A B

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V2 F I K

V3 G

V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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V2 F I K

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1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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REO DE ACTIVIDADES A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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V2 F I K

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10 - 11

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10 - 11

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

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V1 D E

V2 F I K

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1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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$23,588.35

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$3,931.39

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$3,931.39

3,931.39

$3,931.39

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V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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$3,931.39

3,931.39

$3,931.39

3,931.39

$3,931.39

3,931.39

$3,931.39

3,931.39

$3,931.39

$23,588.35

3,931.39

$3,931.39

3,931.39

$3,931.39

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$3,931.39

$167,

$1,968,481.06

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V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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RED DE ACTI#J#SMS A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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800.00

2,160.00

$2,960.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

800.00

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$2,960.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

$17,760.00

800.00

2,160.00

$2,960.00

2,160.00

-50,484.40

$52,644.40

2,160.00

2,404.02

$4,564.02

2,160.00

2,404.02

$4,564.02

$73,860.48

$1,968,481.06

RED DE ACTIVIDADES A B C V1 D E V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

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PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

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2,160.00

2,404.02

$4,564.02

2,160.00

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$4,564.02

42,952.89

$42,952.89

2,045.38

$2,045.38

2,045.38

$2,045.38

2,045.38

$2,045.38

2,045.38

$2,045.38

2,045.38

$2,045.38 $53,179.77

2,045.38

$2,045.38

2,045.38

$2,045.38

$1,968,481.06

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ACTIVIDAD

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

166 167 168 169 170 171 172 173 174 17S

2,045 38

$2,045.38

2,045 38

$2,045.38

2,045 38

$2,045.38

72.25

2,045 38

$2,045.38

2,045 38

$2,045.38

2,045 38

$2,045.38

2,045 38

$2,045.38

2,045 38

$2,045.38

2,045 38

$2,045.38

$12,272.25

2,045 38

$2,045.38

$1,968,481.06

ACTIVIDAD

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

176 177 178 179 180 181 182 183 184 185

2,045 38

$2,045.38 2,784 00 $2,784.00

464 00 $464.00

464 00 $464.00

464 00 $464.00

$8,266.75

464 00 $464.00

464 00 $464.00

464 00 $464.00

464 00 $464.00

464 00 $464.00

$2,784.00

$1,968,481.06

ACTIVIDAD

A B C

V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

186 187 188 189 190 191 192 193 < ; 194 195 ,

464.00 $464.00

464.00 $464.00

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464.00 $464.00

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$2,784.00

464.00 $464.00

464.00 $464.00

464.00 $464.00

$1,856.00

$1,968,481.06

ACTIVIDAD

A B C V1 D E

V2 F I K

V3 G V4 J H L

1 - 2 2 - 3 2 - 4 3 - 4 4 - 5 4 - 6 5 - 6 6 - 7 6 - 8 6 - 9 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

10 - 11

* DESCRIPCIÓN

PRELIMINARES EXCAVACIONES CIMENTACIONES V I R T U A L ESTRUCTURA ALBANILERIA V I R T U A L HERRERÍA INSTALACIONES HIDROSANITARIAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS V I R T U A L VIDRIERÍA V I R T U A L MUEBLES DE BAÑOS PINTURA LIMPIEZAS Y OTROS

196

464 00 $464.00

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