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Instrumentcion Industrial
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6. SISTEMAS DE CONTROL
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6.1 Introducción
Los sistemas de control se implementan en los procesos
industriales para poder cumplir exigencias de funcionamiento
relacionadas con:
- Respuesta en el tiempo
- Control optimo de las variables del proceso
- Seguridad de funcionamiento
- Comunicación efectiva de datos
- Etc,
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6.1 Introducción
Los sistemas de control pueden ser simples o sofisticados,
dependiendo de la complejidad de la planta (proceso) y la
función de control que realiza.
Así, los procesos de comportamiento complejo, requieren
sistemas de control provistos de técnicas tanto tradicionales
como avanzadas para satisfacer sus exigencias de su
funcionamiento.
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6.1 Introducción. Ejemplo
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6.2 Respuesta en el Tiempo
Por ejemplo, si el objetivo del sistema de control es hacer que
la variable de salida siga una señal de referencia de entrada
(SP), empezando en algún tiempo inicial y condición inicial,
entonces es necesario comparar las señal de entrada y la
salida como funciones de tiempo.
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En este caso el funcionamiento del sistema de control es
evaluado, tomando en cuenta las respuestas en el tiempo de las
variables controladas por este sistema.
6.2 Respuesta en el Tiempo
Ejemplo. Respuestas en el tiempo que garantica el sistema de control de la
unidad de OI con distintas propuestas de controladores (GPC, DMC y PID)
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La respuesta en el tiempo de los sistemas de control esta
compuesta de dos partes:
Respuesta transitoria
Respuesta estacionaria (error estacionario) (precisión)
CONTROLADOR PROCESOACTUADOR yu
p
ELEMENTO
DE
MEDICION
r e
variable de salida
variable medida
ym
t t
6.2 Respuesta en el Tiempo
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Va desde el estado inicial al estado estacionario del sistema.
Respuesta transitoria
El control de la respuesta transitoria es importante, dado que
la desviación de la variable de salida con respecto a su
respuesta deseada debe ser observada antes que el estado
estacionario sea alcanzado.
Así la respuesta transitoria, determina el comportamiento
dinámico del sistema.
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Respuesta estacionaria
Es la parte de la respuesta en el tiempo que se mantiene luego
que la respuesta transitoria termina.
Así la respuesta estacionaria, determina el comportamiento de
la variable de salida cuando t→∞.
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Error estacionario
El error de estacionario es una medida de la exactitud del
sistema.
eses myre
Si la respuesta estacionaria de la variable de salida no es igual
a la respuesta deseada, el sistema tendrá un error de estado
estacionario.
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La respuesta en el tiempo, es especificada en términos de la
respuesta a una señal de entrada. Ejemplos típicos de señal de
entrada son los escalones, rampas, pulsos e impulsos.
Especificaciones de la Respuesta en el Tiempo
En control de procesos, la respuesta a un escalón de entrada (ver
fig.) es la más empleada para especificar el comportamiento de
un sistema de control.
CONTROLADOR PROCESOACTUADOR yu
p
ELEMENTO
DE
MEDICION
r e
variable de salida
variable medida
ym
t
12
yes
ysp
y(t)
Tes
Mp
p%
ees
tTr
Especificaciones de la Respuesta a un Escalón
de Entrada
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Especificaciones de la Respuesta a un Escalón
de Entrada
Tiempo de crecimiento (Tr) .- es el tiempo requerido para que
la respuesta crezca del 0 al 100% ó del 10 al 90% de su valor
final.
La relación de decaimiento (d) es la relación de dos máximos
consecutivos del error. El valor , denominado amortiguamiento
de cuarto de amplitud, es el empleado tradicionalmente.
Sobreimpulso máximo (Mp) .- es el valor pico máximo de la
curva de respuesta medido desde el valor estacionario de la
respuesta escalón.
donde ymax , valor máximo de y(t) ;
yes , valor estacionario de y(t).
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Especificaciones de la Respuesta a un Escalón
de Entrada
Frecuentemente el sobreimpulso es representado en porcentaje
del valor estacionario de la respuesta: sobreimpulso porcentual
máximo:
m
y y
yx %p
max es
es
100
Tiempo de establecimiento (Tes) .- es el tiempo requerido
para que la respuesta alcance y permanezca dentro de
determinado rango alrededor de su valor final. La dimensión
de este rango se especifica en porcentaje absoluto del valor
estacionario (p=2%).
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6.3 Estabilidad de los Sistemas de Control
Un sistema dinámico es estable si su respuesta es acotada
para una entrada acotada.
Al emplear el principio de realimentación en un sistema, el
sistema lazo cerrado obtenido puede ser estable o inestable.
Concepto de Estabilidad
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Basándose en las gráficas de la respuesta al escalón, se pueden
determinar algunas características del comportamiento
dinámico de un proceso/sistema de control.
Estabilidad y Respuesta en el Tiempo
17
0.8
0.4
0
2 4 6
0.8
0.4
0
2 4 6
0.8
0.4
0
2 4 6
1
0
0 2 4 6
2
0
0 2 4 6
0.5
-0.5
0 2 4 6
A B
C D
FE
t
t
t
0
0
0
t
t
0
Estabilidad y Respuesta en el Tiempo
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La figura muestra ejemplos de respuestas escalón de un
proceso. De la observación de éstas se puede concluir que :
•El proceso es estable y su respuesta varía monótonamente a un
nuevo valor estacionario.
•El proceso es estable y su respuesta oscila alrededor de su
valor estacionario final.
•El proceso es inestable con una respuesta tipo integrativa.
•El proceso es inestable con una respuesta oscilatoria.
•El proceso es estable y su respuesta posee un tiempo muerto.
•El proceso es estable y su respuesta tiene un comportamiento
que corresponde a un sistema de fase no-mínima.
Estabilidad y Respuesta en el Tiempo
