Instrumentacion CV

INSTRUMENTACIN DIDCTICA

Nombre del formato: Instrumentacin Didctica para la formacin y desarrollo de competenciasCdigo: SNEST-AC-PO-003-01

Revisin: 1

Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6Pgina 13 de 13

Instituto Tecnolgico Superior de AlvaradoSubdireccin AcadmicaDepartamento de Ingeniera en Sistemas ComputacionalesInstrumentacin didctica para la formacin y desarrollo de competencias Periodo Agosto-Diciembre 2014

Nombre de la asignatura: CALCULO VECTORIAL

Carrera: INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

Clave de la asignatura:ACF-0904

Horas teora-Horas prctica-Crditos:3-2-5

1. Caracterizacin de la asignatura

En diversas aplicaciones de la ingeniera, la concurrencia de variables espaciales y temporales, hace necesario el anlisis de fenmenos naturales cuyos modelos originan funciones vectoriales o escalares de varias variables. Se disea esta asignatura con el fin de proveer al alumno de herramientas para analizar estas funciones de tal manera que se pueda predecir o estimar su comportamiento, y estudiar conceptos relacionados con ellas; haciendo hincapi en la interpretacin geomtrica siempre que sea posible.El curso est diseado de manera que posibilite al estudiante para representar conceptos, que aparecen en el campo de la ingeniera, por medio de vectores; resolver problemas en los que intervienen variaciones continuas; resolver problemas geomtricos en forma vectorial; graficar funciones de varias variables; calcular derivadas parciales; resolver integrales dobles y triples; aplicar las integrales en el clculo de reas y volmenes.Con el diseo de este curso se pretende que al mismo tiempo que el alumno aprende el lenguaje de las matemticas, adquiera estrategias para resolver problemas; elabore desarrollos analticos para la adquisicin de un concepto; piense conceptualmente, desarrolle actitudes para la integracin a grupos interdisciplinarios y aproveche los recursos que la tecnologa ofrece, como el uso de software de lgebra simblica, calculadora grfica y computadora.

2. Objetivo(s) general(es) del curso. (Competencias especficas a desarrollar)

Conocer los principios y tcnicas bsicas del Clculo en Varias Variables para interpretar y resolver modelos que representan fenmenos de la naturaleza en los cuales interviene ms de una variable continua.

3. Anlisis por unidad

Unidad: 1 ALGEBRA DE VECTORESCompetencia especfica de la unidad Criterios de evaluacin de la Unidad

Analizar de manera intuitiva campos escalares y vectoriales del entorno. Identificar la manifestacin de un vector en distintos contextos. Resolver con soltura operaciones entre vectores. Determinar ecuaciones de rectas y planos dados, as como asociar grficas de planos y rectas a ecuaciones dadas.Investigacin 10 %Solucin de ejercicios 25 %Problemario 25 %Examen 40 %

Actividades de aprendizajeActividades de enseanza

Desarrollo de competencias genricas

Horas terico-prcticas

Investigacin de las aplicaciones fsicas y geomtricas del lgebra de vectores.

Solucin de ejercicios de las operaciones con vectores.

Problemario de ejercicios de operaciones con vectores, descomposiciones vectoriales, ecuaciones de rectas y planos.

Pedirle al estudiante que realice una investigacin de las aplicaciones fsicas y geomtricas del lgebra de vectores.

Realizar en clase una solucin de ejercicios de las operaciones con vectores.

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de operaciones con vectores, descomposiciones vectoriales, ecuaciones de rectas y planos.

Competencias instrumentales Capacidad de anlisis y sntesis Capacidad de organizar y planificar Conocimientos bsicos de la carrera. Comunicacin oral y escrita Habilidades bsicas de manejo de la computadora. Habilidad para buscar y analizar informacin proveniente de fuentes diversas.

Competencias interpersonales Capacidad crtica y autocrtica Trabajo en equipo Habilidades interpersonales

Competencias sistmicas Habilidades de investigacin Capacidad de aprender Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad). Habilidad para trabajar en formaAutnoma. Bsqueda del logro

10 horas

Fuentes de informacin Apoyos didcticos:

PlumonesComputadoraProyeccin multimediaVideos educativos en la webBentez, Ren. (2002). Geometra vectorial. Preedicin. Editorial trillas. Mxico. Haaser, Norman, La Salle, Sullivan. (2002). Anlisis matemtico. Curso de introduccin. Editorial trillas. Sexta reimpresin, Mxico. Hawk, Minor. (1997). Geometra descriptiva. Mc Graw Hill. Mxico.Spiegel, Murray, et al D. (2001). Anlisis vectorial y una introduccin al anlisis tensorial. Mc Graw Hill. Mxico.

Unidad: 2 CURVAS EN R2 Y ECUACIONES PARAMTRICASCompetencia especfica de la unidad Criterios de evaluacin de la Unidad

Construir la grfica de una curva plana en forma paramtrica eligiendo la tcnica ms apropiada.Investigacin 10 %Solucin de ejercicios 25 %Problemario 25 %Examen 40 %




Resumen de las ecuaciones paramtricas de algunas curvas y su representacin grfica.

Solucin de ejercicios de la ecuacin paramtrica de la lnea recta y de coordenadas polares.

Problemario de ejercicios de graficacin de curvas planas en coordenadas polares. Pedirle al estudiante que realice un resumen de las ecuaciones paramtricas de algunas curvas y su representacin grfica.

Realizar en clase una solucin de ejercicios de la ecuacin paramtrica de la lnea recta y de coordenadas polares.

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de graficacin de curvas planas en coordenadas polares.Competencias instrumentales Capacidad de anlisis y sntesis. Capacidad de organizar y planificar. Comunicacin oral y escrita. Habilidades bsicas de manejo de la computadora. Habilidad para buscar y analizar informacin proveniente de fuentes diversas. Solucin de problemas. Toma de decisiones.


Competencias sistmicasCapacidad de aplicar los conocimientos en la prctica. Habilidades de investigacin. Capacidad de aprender. Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad). Habilidad para trabajar en formaAutnoma. Bsqueda del logro

10 horas



Unidad: 3 FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REALCompetencia especfica de la unidad Criterios de evaluacin de la Unidad

Reconocer una funcin vectorial en distintos contextos y manejarla como un vector. Manejar con soltura ecuaciones paramtricas y el software para graficar curvas. Analizar grficas de curvas de funciones vectoriales en el espacio. Determinar los parmetros que definen una curva en el espacio.Investigacin 10 %Solucin de ejercicios 25 %Problemario 25 %Examen 40 %




Investigacin de la derivacin de funciones vectoriales y sus propiedades.

Solucin de ejercicios de integracin de funciones vectoriales, longitud de arco, vector tangente normal y binormal.

Problemario de ejercicios de derivacin de funciones vectoriales y sus propiedades.

Pedirle al estudiante que realice una investigacin de la derivacin de funciones vectoriales y sus propiedades.

Realizar en clase una solucin de de integracin de funciones vectoriales, longitud de arco, vector tangente normal y binormal.

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de derivacin de funciones vectoriales y sus propiedades.

Competencias instrumentales Habilidades bsicas de manejo de la computadora. Habilidad para buscar y analizar informacin proveniente de fuentes diversas.

Competencias interpersonales Trabajo en equipo Habilidades interpersonales

Competencias sistmicas Capacidad de aplicar los conocimientos en la prctica. Habilidades de investigacin. Capacidad de aprender. Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad). Habilidad para trabajar en formaAutnoma. Bsqueda del logro Habilidades de investigacin. Capacidad de aprender. Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad). Habilidad para trabajar en formaAutnoma.

20 horas



Unidad: 4 FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLESCompetencia especfica de la unidad Criterios de evaluacin de la Unidad

Analizar de manera formal campos escalares y vectoriales. Calcular derivadas parciales y direccionales, determinar gradientes, planos tangentes y valores extremos de una funcin. Resolver problemas que involucran varias variables.Investigacin 10 %Solucin de ejercicios 25 %Problemario 25 %Examen 40 %




Resumen de las curvas y superficies de nivel y campos vectoriales.

Solucin de ejercicios de grficas de una funcin de varias variables.

Problemario de ejercicios de incrementos, diferenciales, regla de la cadena, divergencia rotacional, interpretacin geomtrica y fsica.

Pedirle al estudiante que realice un resumen de las curvas y superficies de nivel y campos vectoriales.

Realizar en clase una solucin de ejercicios de grficas de una funcin de varias variables.

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de incrementos, diferenciales, regla de la cadena, divergencia rotacional, interpretacin geomtrica y fsica.Competencias instrumentales Capacidad de anlisis y sntesis. Capacidad de organizar y planificar. Comunicacin oral y escrita. Habilidades bsicas de manejo de la computadora. Habilidad para buscar y analizar informacin proveniente de fuentes diversas. Solucin de problemas.



20 horas


Bentez, Ren. (2002). Geometra vectorial. Preedicin. Editorial trillas. Mxico. Haaser, Norman, La Salle, Sullivan. (2002). Anlisis matemtico. Curso de introduccin. Editorial trillas. Sexta reimpresin, Mxico. Hawk, Minor. (1997). Geometra descriptiva. Mc Graw Hill. Mxico.Spiegel, Murray, et al D. (2001). Anlisis vectorial y una introduccin al anlisis tensorial. Mc Graw Hill. Mxico.PlumonesComputadoraProyeccin multimediaVideos educativos en la web

Unidad: 5 INTEGRACINCompetencia especfica de la unidad Criterios de evaluacin de la Unidad

Plantear y resolver integrales a partir de una situacin propuesta, eligiendo el sistema de coordenadas ms adecuado. Usar software para hallar la representacin grfica de un campo vectorial.Investigacin 10 %Solucin de ejercicios 25 %Problemario 25 %Examen 40 %




Investigacin de las aplicaciones de las integrales de lnea, integrales iteradas y triples a reas y solucin de problema.

Solucin de ejercicios de la aplicacin de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilndricas y esfricas.

Problemario de ejercicios de integrales iteradas dobles y triples.

Pedirle al estudiante que realice una investigacin de las aplicaciones de las integrales de lnea, integrales iteradas y triples a reas y solucin de problema.

Realizar en clase una solucin de ejercicios de la aplicacin de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilndricas y esfricas.

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de integrales iteradas dobles y triples.Competencias instrumentales Capacidad de anlisis y sntesis. Capacidad de organizar y planificar. Comunicacin oral y escrita. Habilidades bsicas de manejo de la computadora. Habilidad para buscar y analizar informacin proveniente de fuentes diversas. Solucin de problemas.



15 horas



Calendarizacin de evaluacin (semanas):

Semana12345678910111213141516

Unidad12345

T.P.

T.R.

= Evaluacin diagnstica. = Evaluacin formativa. = Evaluacin sumativa. TP= Tiempo planeado TR=Tiempo real

Fecha de elaboracin:_ _14/Agosto/2014________

Ing. Gabriela Hernndez CruzIng. Herminio Carln Quevedo

DocenteVo. Bo. Jefe (a) del Departamento

Rev.1SNEST-AC-PO-003-01

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