Integración por partes

Sea ∫u ∙dv y H=u ∙ v

dHdv

=u ∙ dvdv

+ dudv∙ v o

dHdu

=u ∙ dvdu

+ dudu∙ v

Entonces dH=u ∙dv+du ∙ v

u ∙dv=dH−v ∙du

∫udv=∫ dH−∫ v ∙du

∫udv=H−∫ v ∙du

Razón por la cual al integrar dv no colocamos constantes

∫udv=u(v+c)−∫(v+c) ∙d u

∫udv=uv+u c−∫ v du−∫ c ∙d u

∫udv=uv−∫vdu+k

∫udv=uv−∫v ∙du