Intensidad Del Campo Gravitatorio

7/23/2019 Intensidad Del Campo Gravitatorio

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Intensidad del campo gravitatorio

Variacin de la aceleracin de la gravedad en funcin de la dis-

tancia a la superficie de la Tierra.

Laintensidad del campo gravitatorio,aceleracin de

la gravedado, simplemente,gravedad, es la fuerza gra-vitatoriaespecficaque acta sobre un cuerpo en el cam-po gravitatorio de otro; esto es, como la fuerza gravita-toria por unidad de masa del cuerpo que la experimenta.Se representa comogy se expresa en newtons/kilogramo(N/kg) en elSistema Internacional de Unidades.

Tambin podra interpretarse como la aceleracin que su-frira un cuerpo encada libresobre otro. Esta interpre-tacin parece ms intuitiva y accesible en los cursos in-troductorios de Fsica; sin embargo no es correcta, a me-nos que consideremos un campo gravitatorio en abstracto(con lo que desaparece la intuicin) o que el cuerpo tenga

una masa despreciable en relacin con la masa del que loatrae, para poder despreciar la aceleracin que adquiereeste segundo cuerpo.

1 Introduccin

La gravedad sobre la superficie de un planeta tpicamenteesfrico viene dada por:

gsup= GMR2

ur

donde Ges la constante de gravitacin universal, M esla masa del planeta, R es el radio del planeta y ur es un

vector unitario (es decir, de mdulo 1) dirigido hacia elcentro del planeta.

Equivalentemente, puede definirse como elpesopor uni-dad de masa de un objeto que se encuentra sobre la su-perficie delplaneta:

g= Pm

En el caso de laTierra, a nivel de la superficie del mar sumdulovale:

gsup 9, 80665ms2

valor que se ha definido como el correspondiente a lagravedad estndar.

El valor de la aceleracin de la gravedad tiene su valormximo en la superficie del planeta, disminuyendo de for-ma aproximadamente parablica con la altura y de formalineal con la profundidad:

g(h)

gsup

1 2h

R + 3h

2

R2

h >0

gsup h= 0gsup

1 + 2h

R

h


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2 3 CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE

3.1 Latitud

Debido a larotacin de la Tierra, los cuerpos experimen-tan una fuerza centrfugaque vara segn la latitud: esnula en los polos y mxima en el ecuador. Esta fuerzacentrfuga hace disminuir el efecto de laatraccin gravi-

tatoria, y la desva de su direccin original hacia el centrode la Tierra. A nivel del mar, la siguiente frmula nos dael valor dega una latitud :

g= 9.780327

1 + 0.0053024 sin2 0.0000058 sin2 2

m/s2

Contribucin de las aceleraciones centrfugas y de atraccin mu-

tua en lagravedad.

donde

g= aceleracin de la gravedad en ms2 enla latitud :

3.2 La forma de la Tierra

Adems, el campo gravitatorio aumenta con lalatitudde-bido a otro efecto: el achatamientode la Tierra en lospolos (tambin como consecuencia de la fuerza centrfu-ga) hace que la distancia rse reduzca a medida que lalatitud aumenta. La fuerza de atraccin es inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia, lo cual significaque estando en elecuadorla fuerza de gravedad es me-nor que en otras latitudes, y a medida que nos vayamosdesplazando al sur o al norte, la fuerza de gravedad se va

incrementando. Entre los dos efectos, la fuerza centrfu-ga y el achatamiento de los polos, hacen que la gravedaden el ecuador sea un 0,5 % menor que en los polos.

Variacin de la gravedad en el hemisferio Antrtico.

Estos dos factores influyen adems en la direccinde lagravedad. La atraccin gravitatoria no est dirigida al

centro de la Tierra, sino perpendicular a la superficie delgeoide, lo que representa una pequea desviacin haciael polo del hemisferio opuesto. Aproximadamente la mi-tad de esa desviacin se debe a la fuerza centrfuga, yla otra mitad a la masa adicional alrededor del ecuador,que provoca un cambio en la direccin de la fuerza de lagravedad con respecto a lo que sera su direccin en unaTierra perfectamente esfrica.

A efectos de los clculos del campo gravitatorio dela Tie-rra, generalmente se considera que su forma es unaesferade densidad uniforme. La forma de la superficie de la Tie-rra es en realidad ms prxima a unesferoide oblato, queadems no tiene una densidad uniforme, por lo que sucampo gravitatorio no es uncampo centralexacto, y estose refleja en unmomento cuadripolarno nulo. El efectodel momento cuadripolar por ejemplo es importante enel diseo desatlites artificiales.

Los valores de|g|(la fuerzaespecficade la gravedad) enel ecuador y en los polos son respectivamente:[1]

|gec|= 9, 78ms2 |gpo|= 9, 8322

ms2

3.3 Altura

La aceleracin de la gravedad disminuye con la altura,ya que a mayor altura, es mayor la distancia al centro dela Tierra. La variacin de la gravedad con respecto a laaltura est expresada en la siguiente frmula:

gh = g0

r

e

re+h

2

donde

gh es la aceleracin de la gravedad a la altura

h con respecto al nivel del mar.re es el radio medio de la Tierra (6.371.000m).
https://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_espec%C3%ADficahttps://es.wikipedia.org/wiki/Sat%C3%A9lite_artificialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_cuadripolarhttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_centralhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esferoide_oblatohttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esferahttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatoriohttps://es.wikipedia.org/wiki/Geoidehttps://es.wikipedia.org/wiki/Atracci%C3%B3n_gravitatoriahttps://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoriahttps://es.wikipedia.org/wiki/Ant%C3%A1rticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Ecuador_terrestrehttps://es.wikipedia.org/wiki/Achatamientohttps://es.wikipedia.org/wiki/Latitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Atracci%C3%B3n_gravitatoriahttps://es.wikipedia.org/wiki/Atracci%C3%B3n_gravitatoriahttps://es.wikipedia.org/wiki/Latitudhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADfugahttps://es.wikipedia.org/wiki/Rotaci%C3%B3n_de_la_Tierra


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intensidad del campo gravitatorio de la Tierra

g0 es la aceleracin de la gravedad al nivel delmar.

3.4 Profundidad

La fuerza de la gravedad en el centro de una esfera homo-gnea es nula, ya quees suma de fuerzas que, porsimetra,se cancelan las unas a las otras. Adems, delteorema deGauss se deduceque la fuerza de la gravedad en elinterior

de una esfera homognea es proporcional a la distancia alcentro. Por tanto si la Tierra fuese homognea la acelera-cin de la gravedad a una distancia r de su centro sera(r/re)g0,.

Pero como la densidad de la Tierra no es constante, laaceleracin de la gravedad toma su valor mximo, 10,7m/s, en la superficie delncleo de la Tierra, debido a lagran densidad del mismo.

3.5 Topografa local y geologa

Anomalas del campo gravitacional terrestre (expresado enmiligal[2]) respecto del valor estimado, considerando la varia-

cin del radio terrestre.

Las variaciones locales entopografa(como la presenciade montaas) ygeologa(como la densidad de las rocasen las inmediaciones) son las responsables de que existanpequeas variaciones en un lugar sin que tenga que verla latitud. A veces hay una pequea variacin en una zo-na que dista pocos kilmetros de otra. Estas variaciones

se deben a que cerca de la superficie pueden existir ro-cas de densidad mayor a la normal (llamadasmascon), loque produce que sea mayor la gravedad sobre esos luga-res. Esas irregularidades fueron causantes de sorpresivoscambios de direccin en satlites artificiales, motivo porel cual se empez a estudiar el fenmeno. Las variacio-nes mencionadas son tan pequeas que slo se las puededetectar con instrumentos de gran precisin.

Adems, las irregularidades de la superficie y cier-tas homogeneidades continentales provocan peque-as perturbaciones del campo a lo largo de la super-

ficie.

Esas pequeas irregularidades respecto de los valores me-dios pueden utilizarse para estudiar la distribucin dedensidaden la corteza terrestre empleando tcnicas degravimetra). La gravedad ejercida sobre los objetos queestn sobre la superficie tiende a disminuir al alejarse delplaneta, por aumentar la distancia rentre las masas impli-cadas. Sin embargo, tambin disminuye al adentrarse enel interior de la Tierra, ya que cada vez una porcin ma-yor de masa del planeta la rodea, contrarrestndose lasfuerzas ejercidas en direcciones opuestas. En el centro dela Tierra la gravedad es nula porque se contrarrestan to-das las fuerzas de atraccin, aunque est sometido a unaenorme presin por el peso de las capas superiores delplaneta.

4 Vase tambin

Campo gravitatorio

Gravedad

Jean Richer

Ley de gravitacin universal

5 Referencias

[1] http://www.phy6.org/stargaze/Mframes3.htm

[2] 1 miligal = 105 m/s2.

5.1 Bibliografa

Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de F-

sica (4 volmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4,ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.
https://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/8460444457https://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/8460444457https://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/8439892195https://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/8439892187https://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/8440442904http://www.phy6.org/stargaze/Mframes3.htmhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_gravitaci%C3%B3n_universalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Jean_Richerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatoriohttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravimetr%C3%ADa_(geof%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Masconhttps://es.wikipedia.org/wiki/Geolog%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Topograf%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Gal_(unidad)https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAcleo_de_la_Tierrahttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gausshttps://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gauss


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4 6 ENLACES EXTERNOS

Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001). Phy-sics(eningls). New York: John Wiley & Sons. ISBN0-471-32057-9.

Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Phy-sics for Scientists and Engineers(en ingls) (6 edi-

cin). Brooks/Cole.ISBN 0-534-40842-7. Tipler, Paul A. (2000). Fsica para la ciencia y la

tecnologa (2 volmenes). Barcelona: Ed. Revert.ISBN 84-291-4382-3.

6 Enlaces externos

Aceleracin de la gravedad en el interior y exteriorde una distribucin esfrica y uniforme de masa
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/gravedad/gravedad.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/gravedad/gravedad.htmhttps://es.wikipedia.org/wiki/Special:BookSources/8429143823https://es.wikipedia.org/wiki/Especial:BookSources/0-534-40842-7https://es.wikipedia.org/wiki/ISBNhttps://es.wikipedia.org/wiki/Especial:BookSources/0-471-32057-9https://es.wikipedia.org/wiki/ISBN


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