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Cálculo de intensidad máxima - Excel
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DETERMINACIÓN DE LA INTENSIDAD MÁXIMA PARA UN TIEMPO DE RETORNO IGUAL A 28 AÑOSDatos:
Asignatura:Drenaje
Docente: Ing. Raúl Sandoval
Alumna: Zulema Flor de María Doria Delgado
Código: 103110
Datos del trabajo:
Tiempo de retorno: 28 años
Número de datos: 40 datos
CUADRO N°1: REGISTRO DE 40 AÑOS DE VALORES DE INTENSIDAD MÁXIMA (mm/H)
INTENSIDAD MÁXIMA (Imáx) EN mm/H10' 20' 30' 40' 50' 60' 70' 80'
336 328 232 204 190 148 174 78
335 321 230 202 185 144 112 75
333 319 227 200 182 140 110 72
329 316 225 200 180 138 103 69
327 314 220 197 178 134 101 69
325 312 218 195 174 131 99 68
325 310 216 191 172 129 97 68
322 309 212 191 170 127 95 66
319 305 208 189 167 124 94 62
317 305 200 186 165 122 91 62
312 298 150 184 162 118 90 57
300 280 146 178 140 90 87 50
250 280 133 170 110 80 81 48
225 205 130.9 140 94 68 79 35
224 175 130 119 79 54 39 23
224 160 127 105 74 52 35 23
221 159 126 105 74 50 34 18.8
209 159 126 93.5 73 49 34 18
199 158 119 79 72 49 31 17
198 156 93.6 77 65 45 30 14
195 154 89 66 60 45 29 14
185 150 85 45 52 42 26 14
185 140 85 42 48 38 20 12
184 130 80 40 31 34 20 10
182 124 79 37 27 25 19 10
180 120 78 28 25 23 18 9
160 100 78 25 24 20 18 9
140 98 76 23 21 20 18 7
120 96 74 21 19 19 17 7
110 90 69 19 19 17 17 6
100 89 60 17 17 15 15 6
98 80 58 17 16 14 15 5
98 78 57 16 14 13 14 5
96 78 56 15 14 13 12 4
96 77 54 14 14 11 11 4
90 76 50 13 13 10 10 4
86 75 50 12 12 9 8 4
83 74 41 11 11 8 8 4
80 72 32 10 10 8 7 3
79 70 22 10 9 7 6 3
CUADRO N° 2: ORDEN DE LOS 40 AÑOS DE DATOS DE VALORES DE INTENSIDAD MÁXIMADatos:
Asignatura:Drenaje
Docente: Ing. Raúl Sandoval
Alumna: Zulema Flor de María Doria Delgado
Código: 103110
Datos del trabajo:
Tiempo de retorno: 28 años
Número de datos: 40 datos
ORDEN FRECUENCIA PROBABILIDAD PERIODO DE RETORNO Imáx (mm/H)(m) F = (m/N+1) P(x) = F*40 1/F 10' 20'
1 0.02 0.98 41.00 336 328
2 0.05 1.95 20.50 335 321
3 0.07 2.93 13.67 333 319
4 0.10 3.90 10.25 329 316
5 0.12 4.88 8.20 327 314
6 0.15 5.85 6.83 325 312
7 0.17 6.83 5.86 325 310
8 0.20 7.80 5.13 322 309
9 0.22 8.78 4.56 319 305
10 0.24 9.76 4.10 317 305
11 0.27 10.73 3.73 312 298
12 0.29 11.71 3.42 300 280
13 0.32 12.68 3.15 250 280
14 0.34 13.66 2.93 225 205
15 0.37 14.63 2.73 224 175
16 0.39 15.61 2.56 224 160
17 0.41 16.59 2.41 221 159
18 0.44 17.56 2.28 209 159
19 0.46 18.54 2.16 199 158
20 0.49 19.51 2.05 198 156
21 0.51 20.49 1.95 195 154
22 0.54 21.46 1.86 185 150
23 0.56 22.44 1.78 185 140
24 0.59 23.41 1.71 184 130
25 0.61 24.39 1.64 182 124
26 0.63 25.37 1.58 180 120
27 0.66 26.34 1.52 160 100
28 0.68 27.32 1.46 140 98
29 0.71 28.29 1.41 120 96
30 0.73 29.27 1.37 110 90
31 0.76 30.24 1.32 100 89
32 0.78 31.22 1.28 98 80
33 0.80 32.20 1.24 98 78
34 0.83 33.17 1.21 96 78
35 0.85 34.15 1.17 96 77
36 0.88 35.12 1.14 90 76
37 0.90 36.10 1.11 86 75
38 0.93 37.07 1.08 83 74
39 0.95 38.05 1.05 80 72
40 0.98 39.02 1.03 79 70
Interpolación de datos para un tiempo de retorno de 28 añosDatos:
Asignatura:Drenaje
Docente: Ing. Raúl Sandoval
Alumna: Zulema Flor de María Doria Delgado
Código: 103110
Datos del trabajo:
Tiempo de retorno: 28 años
Número de datos: 40 datos
Periodo de Intensidad (mm/h)retorno
10' 20' 30' 40' 50' 60' 70' 80'1/f
41 336 328 232 204 190 148 174 78
28 335.37 323.56 230.73 202.73 186.83 145.46 134.68 76.10
20.5 335 321 230 202 185 144 112 75
CUADRO N°3 : I máx para Tr = 28 años (Interpolación de dato
TIEMPO I MÁX X Y LnX (LnX)2 Y(LnX)
X Y 10 335.37 2.3025851 5.30189811 772.2084
10 335.37 20 323.56 2.9957323 8.97441185 969.3021
20 323.56 30 230.73 3.4011974 11.5681436 784.7641
30 230.73 40 202.73 3.6888795 13.6078316 747.8528
40 202.73 50 186.83 3.912023 15.303924 730.8804
50 186.83 60 145.46 4.0943446 16.7636574 595.5773
60 145.46 70 134.68 4.2484952 18.0497118 572.1998
70 134.68 80 76.10 4.3820266 19.2021574 333.4615
80 76.10 1635.46 29.025284 108.771736 5506.246
GRÁFICO DE INTENSIDADES MÁXIMAS PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 28 AÑOS
Por lo tanto, la intensidad máxima para un tiempo de retorno de 28 años es de 335.37 mm/h
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
f(x) = − 123.428853065634 ln(x) + 652.252610677073
Gráfico de Imáx para un Tr = 28 años
Tiempo de concentración (min)
Im'a
x (
mm
/H)
𝒃= (𝒏∑▒〖 (𝐥𝐧〖𝑿 )𝒀−∑▒𝐥𝐧〖𝑿 .∑▒𝒀 〗〗〗)/(𝒏∑▒〖 (𝐥𝐧〖𝑿 )〗〗̂ 𝟐−〖 (∑▒𝐥𝐧〖𝑿 ) 〗〗^𝟐)
𝒂=(∑▒ − ∑▒〖𝒀 𝒃 𝐥𝐧𝑿 〗 )/𝒏
CUADRO N° 2: ORDEN DE LOS 40 AÑOS DE DATOS DE VALORES DE INTENSIDAD MÁXIMA
Imáx (mm/H)30' 40' 50' 60' 70' 80'
232 204 190 148 174 78
230 202 185 144 112 75
227 200 182 140 110 72
225 200 180 138 103 69
220 197 178 134 101 69
218 195 174 131 99 68
216 191 172 129 97 68
212 191 170 127 95 66
208 189 167 124 94 62
200 186 165 122 91 62
150 184 162 118 90 57
146 178 140 90 87 50
133 170 110 80 81 48
130.9 140 94 68 79 35
130 119 79 54 39 23
127 105 74 52 35 23
126 105 74 50 34 18.8
126 93.5 73 49 34 18
119 79 72 49 31 17
93.6 77 65 45 30 14
89 66 60 45 29 14
85 45 52 42 26 14
85 42 48 38 20 12
80 40 31 34 20 10
79 37 27 25 19 10
78 28 25 23 18 9
78 25 24 20 18 9
76 23 21 20 18 7
74 21 19 19 17 7
69 19 19 17 17 6
60 17 17 15 15 6
58 17 16 14 15 5
57 16 14 13 14 5
56 15 14 13 12 4
54 14 14 11 11 4
50 13 13 10 10 4
50 12 12 9 8 4
41 11 11 8 8 4
32 10 10 8 7 3
22 10 9 7 6 3
-3419.818 -3419.818
27.7068 842.4671
a b
652.2526 -123.4289
𝒃= (𝒏∑▒〖 (𝐥𝐧〖𝑿 )𝒀−∑▒𝐥𝐧〖𝑿 .∑▒𝒀 〗〗〗)/(𝒏∑▒〖 (𝐥𝐧〖𝑿 )〗〗̂ 𝟐−〖 (∑▒𝐥𝐧〖𝑿 ) 〗〗^𝟐)
𝒂=(∑▒ − ∑▒〖𝒀 𝒃 𝐥𝐧𝑿 〗 )/𝒏
