INTERACCIÓN DE CARGAS DE CORTE, CARGAS CONCENTRADAS Y MOMENTO FLECTOR EN LA RESISTENCIA ÚLTIMA DE VIGAS ESBELTAS

8/18/2019 INTERACCIÓN DE CARGAS DE CORTE, CARGAS CONCENTRADAS Y MOMENTO FLECTOR EN LA RESISTENCIA ÚLTIM…

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

COORDINACIÓN DE POSTGRADO DE INGENIERÍA MECÁNICAMAESTRÍA EN INGENIERÍA MECÁNICA

TRABAJO DE GRADO

INTERACCIÓN DE CARGAS DE CORTE, CARGAS CONCENTRADAS YMOMENTO FLECTOR EN LA RESISTENCIA ÚLTIMA DE VIGAS ESBELTAS.

Por

Asdr!"# Jos$ A%&s'"r() D*"+

O'-!r& d& //0


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Trabajo de Grado presentada a la Universidad Simón Bolívar por:

Asdr!"# Jos$ A%&s'"r() D*"+

Como requisito parcial para optar al título de:

MAGISTER EN INGENIERÍA MECÁNICA

Realizado bajo la asesoría del Pro! Carlos Graciano" P#$!


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iv

AGRADECIMIENTOS

% mis padres %sdr&bal ) $ais)" a mis #ermanas: 1il)n2 5ercedes" 5ail)n2 Graciela )

$ail)n2 Coromoto" por coniar siempre en mí" brindarme todo su apo)o ) llenar con su luz

aquellos momentos que creí eran los m*s diíciles! % mi sobrino-a#ijado %sdr&bal %níbal" por

los ratos de entretenimiento que me brindó durante la recuente espera por los resultados de las

simulaciones de este trabajo!

%l proesor Carlos Graciano" por su asesoramiento ) conianza antes" durante ) despu(s de

este trabajo de investi2ación! Su apo)o durante estos &ltimos cinco a8os ue vital para mi

crecimiento personal ) proesional" muc#ísimas 2racias por el apo)o incondicional!

% mis queridos compa8eros ) ami2os: Carlos" 9saías" 5elissa" %ndr(s" 'u*n" uis" 5aría

%n2(lica" 'or2e ) $onata" por su apo)o ) aut(ntica preocupación por la culminación de este

trabajo!

%l $ecanato de 9nvesti2ación de la Universidad Simón Bolívar por su apo)o con el

inanciamiento del pro)ecto S; que llev( a cabo durante mi permanencia en el pro2rama de

5aestría en 9n2eniería 5ec*nica!


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v




Por1 %sdr&bal 'os( %)estar*n $íaz

C"r)&'1 +,-./0//

T-'or1 Pro! Carlos Graciano


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vi

ÍNDICE GENERAL

APROBACIÓN DEL JURADO...............................................................................................33

DEDICATORIA........................................................................................................................333

AGRADECIMIENTOS............................................................................................................32

RESÚMEN..................................................................................................................................2

ÍNDICE GENERAL.................................................................................................................23

ÍNDICE DE FIGURAS..........................................................................................................2333ÍNDICE DE TABLAS...............................................................................................................43

LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS......................................................................4333

INTRODUCCIÓN.....................................................................................................................5

CAPÍTULO 5 OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS.............................................6

;!; 5ecanismos de colapso estructural de vi2as esbeltas!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!0

7!>!; Pandeo localizado por car2as cortantes!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;+

7!>!7 Pandeo localizado por car2as concentradas!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;77!/ %ntecedentes!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;>

7!/!; Car2a concentrada!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;>

7!/!7 Car2a cortante!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;@

7!/!> 5omento lector!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;?


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vii

7!/!/ 9nteracción entre car2a concentrada ) car2a cortante!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;?

7!/!, 9nteracción entre car2a concentrada ) momento lector!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;0

7!/!@ 9nteracción entre car2a cortante ) momento lector!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7+

CAPÍTULO 8 M9TODO........................................................................................................

CAPÍTULO 6 ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS...................................................:

/!; 5odelo no lineal por elementos initos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7@

/!;!; Geometría!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7?

/!;!7 Propiedades mec*nicas del material!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7.

/!;!> Car2as ) condiciones de borde!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!70

/!7 %n*lisis de conver2encia!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>7

/!> 6alidación del modelo por elementos initos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>>

/!/ C*lculo de resistencias &ltimas!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>,/!/!; Resistencia &ltima a car2a concentrada APR!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>,

/!/!7 Resistencia &ltima a car2a cortante A6R!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>?

/!/!> Resistencia &ltima a le3ión A5R!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/+

/!, Simpliicación de los modelos tipo =7" => ) =/!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/7

CAPÍTULO ; ANÁLISIS PARAM9TRICO < CARGAS COMBINADAS.......................6=

,!; Consideraciones 2enerales!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/.

,!7 $istribución de esuerzos para dierentes relaciones de car2a cortante - car2a

concentrada!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/0

,!> Comportamiento postcrítico de vi2as esbeltas sometidas a car2as combinadas! !!!!!!!!!!!,,

,!/ 9nluencia de la interacción entre car2as combinadas en la resistencia &ltima de vi2as

esbeltas!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,0

CAPÍTULO : CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES............................................:6

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................................................::


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viii

ÍNDICE DE FIGURAS

i2ura ; Representación esquem*tica del m(todo de lanzamiento de puentes por empujes

sucesivos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;

i2ura 7 6iaductos durante su lanzamiento!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7

i2ura 7!; Componentes que conorman una vi2a esbelta!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.

i2ura 7!7 =otación empleada para deinir los par*metros 2eom(tricos de un panel de vi2a

esbelta!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!0i2ura 7!> 1squema de aplicación de car2as cortantes!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;;

i2ura 7!/ 6i2a sometida a corte puro! Aa 1stado de esuerzos! Ab 5ecanismo de alla!!!!!!!!!;7

i2ura 7!, 1squema de mecanismos de allas por car2a concentrada! Aa luencia! Ab Pandeo!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;>

i2ura 7!@ 5odos de colapso por car2a concentrada AGozzi" 7++?!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;/

i2ura 7!? 5odos de colapso por car2a de corte Aee ) Doo" ;000!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;@

i2ura 7!. 1squema de los ensa)os realizados por $E%pice et al! A;0@@!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;?

i2ura /!; Geometría de p*neles de vi2as esbeltas seleccionados! a Tipo =+! b Tipo =;!!!!!7?

i2ura /!7 Cartelas no incluidas en el modelo por elementos initos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7?

i2ura /!> Condiciones de borde impuestas al modelo por elementos initos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!70

i2ura /!/ 1squema de aplicación de la car2a en ensa)os e3perimentales AS#a#abian et al!"

7+++!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>;

i2ura /!, Conver2encia del mallado en Aa 1suerzos m*3imos de 6on 5ises ) Ab Car2a

m*3ima concentrada ) de corte en el panel de prueba PG;-7SP;!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>7

i2ura /!@ $istribución de esuerzos de 6on 5ises A5Pa cuando se alcanza car2a m*3ima! Aa5odelo PG;-7SP; AF+"/> ) Ab 5odelo PG;-7SP7 AF +">;!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>/

i2ura /!? $istribución de esuerzos de 6on 5ises A5Pa despu(s de alcanzar car2a m*3ima!

Aa 5odelo PG;-7SP; AF+"/> ) Ab 5odelo PG;-7SP7 AF +">;!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>/

i2ura /!. $esplazamientos uera del plano del alma de prueba Amm despu(s de alcanzar


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i3

car2a m*3ima! Aa 5odelo PG;-7SP; AF+"/> ) Ab 5odelo PG;-7SP7 AF +">;!!!!!!!!!!!!!!!>,

i2ura /!0 Condiciones de borde del modelo por elementos initos para la obtención de la

resistencia &ltima a car2a concentrada!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>@

i2ura /!;+ 5odelo por elementos initos para la obtención de la resistencia &ltima a car2a

cortante!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>.

i2ura /!;; 5odelo por elementos initos para la obtención de la resistencia &ltima a le3ión!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/;

i2ura /!;7 1squema usado para la simpliicación de los modelos tipo =7" => ) =/! Aa

Representación de vi2a tipo =>! Ab $ia2rama momento lector de la vi2a => ante condiciones

de car2as combinadas APH6! Ac 6i2a => representada en un modelo =; equivalente!!!!!!!!!!!/>

i2ura /!;> $istribución de esuerzos von 5ises A5Pa cuando se alcanza car2a &ltima en

una vi2a tipo =7 con F +", Aa 5odelo completo! Ab 5odelo simpliicado!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/@i2ura /!;/ $istribución de esuerzos von 5ises A5Pa cuando se alcanza car2a &ltima en

una vi2a tipo =/ con F +", Aa 5odelo completo! Ab 5odelo simpliicado!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/@

i2ura /!;, $istribución de esuerzos von 5ises A5Pa cuando se alcanza car2a ultima en

una vi2a tipo => con F +"0, Aa 5odelo completo! Ab 5odelo simpliicado!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/?

i2ura ,!; $istribución de esuerzos von 5ises A5Pa Panel =;" con F +"+, Aa Car2a

&ltima con 5n +"7,! Ab 1stado postcrítico al alcanzar una dele3ión vertical de , mm en la

zona de aplicación de P!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,+

i2ura ,!7: $istribución de esuerzos von 5ises A5Pa Panel => con F +"+, Aa Car2a &ltima

con 5n +",, Ab1stado postcritico al alcanzar una dele3ión vertical de , mm de la zona de

aplicación de P! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,+

i2ura ,!> $istribución de esuerzos von 5ises A5Pa Panel =,-S con F +"+, Aa Car2a

&ltima con 5n +". Ab $esplazamientos uera del plano del alma Amm al alcanzar car2a

&ltima!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,;

i2ura ,!/ $istribución de esuerzos von 5ises A5Pa Panel =+ con F +"?+ Aa Car2a &ltima

con 5n +">. Ab 1stado postcrítico al alcanzar una dele3ión vertical de , mm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,7

i2ura ,!, $istribución de esuerzos von 5ises A5Pa Panel =; con F +"?+ Aa Car2a &ltima

con 5n +",. Ab 1stado postcrítico al alcanzar una dele3ión vertical de , mm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,7

i2ura ,!@ $istribución de esuerzos von 5ises A5Pa Panel =7 con F +"?+ Aa Car2a &ltima

con 5n +"07 Ab 1stado postcrítico al alcanzar una dele3ión vertical de , mm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,>


11/85

3

i2ura ,!? $esplazamientos uera del plano del alma Amm para un panel =+ con F +"?+ )

5n +">.! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,/

i2ura ,!. $esplazamientos uera del plano del alma Amm con F+"?+! Aa Panel tipo =; A5n

+",. Ab Panel tipo =7 A5n +"07!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,/

i2ura ,!0 Curvas car2a concentrada - desplazamiento vertical para dierentes relaciones F! Aa

6i2a tipo =+! Ab 6i2a tipo =;!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,,

i2ura ,!;+ Curvas car2a concentrada - desplazamiento vertical para dierentes relaciones F!

Aa 6i2a tipo =7! Ab 6i2a tipo =>!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,@

i2ura ,!;; Curva car2a concentrada - desplazamiento vertical con F +"?, para vi2as tipo

=;" =7 ) =>!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,?

i2ura ,!;7 $istribución de esuerzos von 5ises A5Pa con F +"?,! Aa Tipo =7 - car2a

m*3ima con 5n ;! Ab Tipo =7 - 1stado postcrítico al alcanzar una dele3ión vertical de /mm! Ac Tipo => - car2a m*3ima con 5n ;! Ad Tipo => - 1stado postcrítico al alcanzar una

dele3ión vertical de , mm! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,.

i2ura ,!;> 9nteracción entre car2a concentrada ) car2a cortante !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,0

i2ura ,!;/ 9nteracción entre car2a concentrada ) momento lector !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!@;

i2ura ,!;, 9nteracción entre car2a concentrada ) momento lector !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!@;

i2ura ,!;@ 9nteracción simult*nea Pn-6n-5n! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!@>


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3i

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla >!; 6ariables a estudiar en el an*lisis param(trico!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7>

Tabla >!7 =omenclatura para dierenciar las vi2as se2&n el n&mero de paneles que la

constitu)an!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7/

Tabla /!; $imensiones de los paneles seleccionados para la validación del modelo num(rico!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7.

Tabla /!7 Propiedades mec*nicas del material A S#a#abian ) Roberts" 7+++!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!70Tabla /!> Condiciones de borde!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>+

Tabla /!/ Comparación entre valores e3perimentales ) los obtenidos por el modelo num(rico

de car2a concentrada ) car2a cortante!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>>

Tabla /!, Condiciones de borde del modelo para estimación de PR!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>@

Tabla /!@ $imensiones de los paneles seleccionados para la validación del modelo num(rico

de resistencia &ltima a car2a concentrada!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>?

Tabla /!? Resultados e3perimentales ) num(ricos de vi2as esbeltas sometidos a car2a

concentrada!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>?

Tabla /!. Condiciones de borde del modelo para estimación de 6R!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>0

Tabla /!0 $imensiones de los paneles de vi2as utilizados en la validación del modelo sometido

a car2a cortante pura!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>0

Tabla /!;+ Resultados e3perimentales ) num(ricos de vi2as esbeltas sometidos a car2a

cortante!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!>0

Tabla /!;; $imensiones de los paneles de vi2as utilizados en la validación del modelo

sometido a le3ión pura!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/+Tabla /!;7 Condiciones de borde del modelo para estimación de 5R!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/;

Tabla /!;> Resultados e3perimentales ) num(ricos de vi2as esbeltas sometidos a le3ión pura!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/7

Tabla /!;/ Resultados obtenidos en los modelos completos ) modelos simpliicados a


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3ii

dierentes relaciones de car2a P-6!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/,

Tabla ,!; 6ariables 2eom(tricas constantes utilizados en el an*lisis param(trico!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/.

Tabla ,!7 Resistencias &ltimas a car2a cortante" car2a concentrada ) momento lector!!!!!!!!!!!!/0


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3iii

LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS

a on2itud del panel de vi2a esbelta!

b f %nc#o del ala en una vi2a esbelta!

BSP =omenclatura que indica le3ión" corte ) car2a concentrada aplicadasimult*neamente!

E 5ódulo de elasticidad del material!

F uerza 2en(rica aplicada sobre una vi2a esbelta!

hw %ltura del panel de vi2a esbelta!

L1 $istancia entre el apo)o ; ) la zona de aplicación de la car2a concentrada!

L2 $istancia entre las zonas de aplicación de car2a concentrada ) car2a cortante!

L3 $istancia entre el apo)o 7 ) la zona de aplicación de la car2a cortante!

M 5omento lector!

M n 5omento lector normalizado!

M p 5omento lector en la sección de la vi2a donde se aplica la car2a concentrada

M R Resistencia &ltima a la le3ión!

M R EXP. Resistencia &ltima a la le3ión obtenida e3perimentalmente!

M R FEA Resistencia &ltima a la le3ión obtenida num(ricamente!

M U 5omento lector &ltimo!

M U EXP. 5omento lector &ltimo obtenido e3perimentalmente!

M U FEA 5omento lector &ltimo obtenido num(ricamente!

M v 5omento lector en la sección de la vi2a donde se aplica la car2a cortante!

M 1 5omento lector en zona ; para modelos simpliicados!

M 2 5omento lector en zona 7 para modelos simpliicados! N =&mero totales de paneles de una vi2a esbelta!

Ni Clasiicación de vi2as se2&n el n&mero de paneles N que posee A i ;"7!!!,!

P Car2a concentrada!

P n Car2a concentrada normalizada!

P R Resistencia &ltima a car2a concentrada!


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16/85

;

INTRODUCCIÓN

1n la actualidad" es mu) com&n el uso de vi2as de alma esbelta de acero como elementos

estructurales en puentes ) viaductos" debido a que su construcción ) montaje involucra una

menor cantidad de requerimientos t(cnicos ) operacionales en comparación con las pesadas

estructuras de concreto armado" especialmente si la nueva estructura civil" se instala por medio

del ensamblaje de módulos ) es puesta a lu2ar mediante el m(todo de empujes sucesivos

A$auner , a- " 7+++! 1ste m(todo consiste en ensamblar los módulos que conormar*n laestructura en un lado del obst*culo que se desea sortear Arío" valle" autopista )

posteriormente" todo el sistema en conjunto es empujado pro2resivamente" #acia el lado

contrario" descansando durante su tra)ectoria" en soportes temporales Ai2ura ; ubicados

2eneralmente sobre las columnas principales donde descansar* el puente una vez inalizado el

montaje!

F3>-r" 5 R&?r&s&)'"3@) &s-&('3" d $'odo d& #")+"3&)'o d& ?-&)'&s ?or &?-&s

s-&s32os

$urante el lanzamiento de un puente Ai2ura 7" las vi2as esbeltas est*n sometidas a

complejos estados de esuerzos en el alma" debido a car2as concentradas aplicadas en el lu2ar

del apo)o A$auner , a-. 7+++I Granat#" ;00." a car2as de corte debido a reacciones verticales

A$elesques" ;0?/I $E %pice , a-. ;0@@I Cooper , a-. ;0@/I =is#ino )


17/85

7

momento lector producto del peso de la estructura deslizante que se encuentra en voladizo

durante la ma)or parte del proceso de lanzamiento A$E %pice , a-. ;0@@I $ubas ) Tsc#amper"

;00+! os dise8adores estructurales #an de tener en cuenta estas car2as para que la estructura

no supere el límite de servicio o la resistencia ultima se2&n sea el caso" sin despreciar el

escenario de alla por pandeo localizado en el alma de la vi2a!

os códi2os actuales de dise8o para este tipo de estructuras" veriican la resistencia m*3ima de

vi2as esbeltas para escenarios de car2as de corte ) car2a concentrada de orma aislada" ) bajo

ciertas condiciones se considera el eecto de la interacción con el momento lector"

2eneralmente dependiente de las car2as de corte o car2as concentradas aplicadas!

Una vez superada la ase de montaje ) que la estructura deba ser puesta en operación" (sta

estar* sometida a car2as continuas por eectos del tr*nsito automotor o locomotor" ante los

cuales es mu) diícil estimar la combinación de car2as que son aplicadas ) transmitidas

directamente #acia el alma de la vi2a" e3istiendo inclusive tramos que se pueden considerar

críticos ) susceptibles a la inevitable presencia de imperecciones iniciales" )a sea por la

e3istencia de esuerzos residuales en el alma" producto de su proceso de manuactura" o por la presencia de peque8as dele3iones debido al montaje de los componentes de la vi2a" lo2rando

con esto una )a demostrada disminución en la resistencia a pandeo de la estructura !

a ma)oría de los estudios encontrados en la literatura AGranat# ;00?I $auner , a- ! 7+++I ee

, a- ! 7++> 1strada , a- ! 7++?I K#ulmann ) Braun 7++?I Gozzi 7++? " se #an enocado en

F3>-r" V3"d-'os d-r")'& s- #")+"3&)'o(a) Viaducto des Vaux, Suiza, 1999 (b) Nuevo Viaducto de !a "uaira, Venezuela, #$$%


18/85

>

caracterizar el comportamiento de estructuras compuestas por vi2as de alma esbelta" sin tomar

en cuenta la inluencia de la acción conjunta de las tres posibles car2as con la resistencia de

alla por pandeo localizado del alma de las vi2as!

%nte las condiciones de car2a que se pueden presentar durante el montaje ) operación de las

vi2as esbeltas" es necesario el estudio del eecto simult*neo de lo tres tipos de car2as Acar2a

concentrada" car2a de corte ) momento lector en la resistencia ultima ) en el

comportamiento post-pandeo de las vi2as de alma esbelta" objetivo que pretende la presente

investi2ación! os resultados contribuir*n con la recopilación de inormación en el *rea de

dise8o de estructuras de acero" incrementando el entendimiento del comportamiento lineal )

no lineal de este tipo de estructuras" ) propondría posibles mejoras de los códi2os de dise8o o

establecer consideraciones pr*cticas que debe tener el in2eniero estructural al momento dedimensionar este tipo de vi2as!


19/85

/

5 F

CAPÍTULO I

OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS

5.5 O!&'32o G&)&r"#.

1stablecer la inluencia de la interacción simult*nea de car2as de corte" car2a concentrada )

momento lector en la resistencia &ltima ) en el comportamiento post-crítico de vi2as de alma

esbelta!

5. O!&'32os &s?&*3os.

• Construir un modelo param(trico por elementos initos" tomando en cuenta la no

linealidad del material ) la aplicación de los tres tipos de car2a Aconcentrada" corte"

momento lector!

• 1studiar la inluencia de la combinación de las tres car2as en el comportamiento post-

crítico de la estructura!

• $eterminar posibles escenarios críticos para los cuales la estructura releje un modo de

alla característico de un tipo de car2a en particular!

5.8 L33'"3o)&s % d3'"3o)&s.

1n el modelo por elementos initos se tomar* en cuenta la no linealidad introducida por el

comportamiento pl*stico del material" despreci*ndose los eectos por contacto localizado en la

re2ión de aplicación de las car2as entre el ala ) la placa concentradora de car2a empleada en

los e3perimentos!


20/85

,

=o se evaluar* la inluencia de ri2idizadores lon2itudinales en el comportamiento no lineal de

vi2as esbeltas sometidas a car2a combinada!

as imperecciones iniciales de tipo 2eom(trico se tomaron con la orma del primer modo de

pandeo del panel de prueba sometido a car2a cortante ) car2a concentrada! a amplitud

m*3ima de esta deormada corresponde al valor límite establecido por el 1urocódi2o > A7++>

que equivale a ;L7++ de la altura de la vi2a esbelta AhwL7++!

1l an*lisis param(trico se delimitar* tomando una sola 2eometría de los e3perimentos

realizados por S#a#abian ) Roberts A7++; como reerencia para la variación de los

par*metros!

5.6 D&sr3?3@) % o)'&)3do.

1n el Capítulo 7 del presente trabajo se muestran los conceptos b*sicos relacionados al *rea de

vi2as esbeltas" inclu)endo la presentación de conceptos de dise8o ) una descripción de los

dierentes mecanismos de colapso que se pueden presentar para cada uno de los tres tipos de

car2as a estudiar! inalmente se presenta una revisión de la literatura de trabajos previos

clasiicados por el tipo de car2a estudiada por diversos autores!

Posteriormente" en el Capítulo > se establece de orma detallada las líneas del marco

metodoló2ico que ri2en al presente trabajo! 1n el Capítulo / se #ace una descripción detallada

de las características" detalles ) simpliicaciones de los modelos por elementos initos a ser

empleados en el estudio num(rico de vi2as esbeltas! 1n este capítulo se inclu)e el estudio de

conver2encia del mallado en los resultados así como la correspondiente validación de los

modelos num(ricos empleando data e3perimental!

1l Capítulo , contiene el desarrollo de un an*lisis param(trico para evaluar la interacción

simult*nea de car2as cortantes" car2as concentradas ) momento lector en la resistencia

m*3ima de vi2as esbeltas ) en el comportamiento postcrítico una vez que las vi2as colapsan

por inestabilidad estructural provocada por la combinación de car2as! 1n este capítulo se #ace

un an*lisis detallado de los esuerzos 2enerados en el alma de la vi2a esbelta sometida a car2a


21/85

@

combinada ) se establece una relación con el modo de colapso combinado que se 2enera ante

un determinado estado de car2as! %dicionalmente se discute sobre la interacción entre las

dierentes car2as aplicadas sobre la vi2a esbelta" comparando los resultados num(ricos con

modelos de interacción propuestos por dierentes autores!

inalmente se presentan las conclusiones ) recomendaciones en el Capítulo @" basadas en los

resultados presentados en el an*lisis param(trico" ormul*ndose recomendaciones uturas para

establecer una ecuación de interacción para el dise8o de vi2as esbeltas sometidas a estos tipos

de car2as!


22/85

?

MARCO TEÓRICO

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

1n el presente capítulo se desarrollan los conceptos ) nomenclatura b*sica que se utiliza a lo

lar2o de este trabajo! inalmente" se presenta una revisión de la literatura" en la que se resumen

los trabajos m*s importantes en el *rea de estabilidad de vi2as esbeltas para dierentes

condiciones de car2as" así como la inluencia de la interacción de estas car2as en el pandeo

localizado en el alma de las vi2as!

.5 Co)&?'os !(s3os

.5.5 V3>" &s!'"

Una vi2a esbelta es un miembro sometido a le3ión cu)a sección transversal se compone de

placas" teniendo una relación de esbeltez que las dierencia de las vi2as tradicionales

com&nmente utilizadas en celosías ) marcos en construcciones civiles! Una vi2a esbelta est*

#ec#a a partir de la unión de placas" )a sea por uniones soldadas o por uniones apernadas o

remac#adas" para ormar un alma vertical ) alas #orizontales!

1l comportamiento estructural de una vi2a esbelta diiere de aquel contemplado en la teoría

cl*sica de vi2as ATimos#enJo";0@?" comport*ndose ) desarrollando mecanismos de alla

estructural m*s acordes con la teoría de placas!

as vi2as esbeltas pueden tener ri2idizadores transversales" que evitan el aplastamiento o

desarrollo de pandeo lateral en el alma por car2as concentradas localizadas debido a su 2ran

esbeltez! 1sta división de una vi2a esbelta con ri2idizadores transversales a lo lar2o de su

claro" #ace que el comportamiento estructural de las dierentes secciones de una vi2a esbelta


23/85

.

act&en de manera independiente" conormando con esto lo que se denomina un panel de vi2a

esbelta Ai2ura 7!;!

F3>-r" .5 Co?o)&)'&s -& o)or") -)" 23>" &s!'".

. As?&'os >&o$'r3os d& -)" 23>" &s!'".

Para deinir la 2eometría de una vi2a esbelta es necesario conocer la nomenclatura

convencional utilizada para identiicar cada una de sus dimensiones! 1n la i2ura 7!7 se

identiican los par*metros 2eom(tricos com&nmente utilizados en la literatura!

&las

&lma

'iidizadorestransversales

&lma

Panel de via


24/85

0

$onde:

a!!!lon2itud del panel de vi2a esbelta

hw !!!altura del alma del panel de vi2a esbelta!

w !!!espesor del alma de la vi2a!

b f !!!anc#o del ala de la vi2a esbelta!

f !!!espesor del ala de la vi2a!

s!!!!espesor del ri2idizador transversal!

.8 M&")3sos d& o#"?so &s'r-'-r"# d& 23>"s &s!'"s.

Una vi2a esbelta est* sometida normalmente a una combinación de car2as cortantes" car2as

concentradas ) momento lector! a principal unción de las alas de la vi2a es resistir las

uerzas de compresión ) tracción que se 2eneran por el momento lector aplicado" mientras

que el alma debe soportar la acción de las uerzas cortantes! =ormalmente estas vi2as son

dise8adas para soportar 2randes car2as sobre una 2ran luz entre apo)os" en el cual es necesario

hw t w

bf

t f

t s

a

S s

F

F3>-r" . No'"3@) &?#&"d" ?"r" d&3)3r #os ?"r(&'ros >&o$'r3os d& -) ?") d& 23>"&s!'"


25/85

;+

producir dise8os eicientes manteniendo una relación de resistenciaLpeso aceptable! a

b&squeda de estos dise8os 2eneran conlictos entre dic#os requerimientos! Para minimizar las

car2as compresivas ) de tensión sobre el ala para un momento lector determinado" la altura

de la vi2a Ahw debe ser lo m*s 2rande posible! Para reducir el peso de la vi2a se debe reducir

el espesor del alma A w al mínimo! Como una consecuencia directa de estas consideraciones se

obtiene un alma esbelta" ) por ende susceptible a que se produzca un colapso por pandeo

localizado" a&n para car2as aplicadas mu) peque8as respecto a las car2as de dise8o para

resistencia estructural!

1n las vi2as esbeltas es necesario #acer el estudio de los dierentes mecanismos de colapso

que se pueden 2enerar producto de la inestabilidad 2eom(trica de la vi2a" sin aectar la

resistencia de dise8o ori2inal! os casos de inestabilidad incluidos en el presente trabajo son: pandeo localizado en el alma por car2a concentrada ) por uerza cortante" en ambos casos bajo

la inluencia del momento lector!

.8.5 P")d&o #o"#3+"do ?or "r>"s or'")'&s.

1n la i2ura 7!> se muestra un esquema de la aplicación de car2a cortante pura sobre una vi2a

de alma esbelta con ri2idizadores transversales! a resistencia &ltima de car2a cortante del

alma depende principalmente de la relación de esbeltez hw / w ) del espaciamiento de los

ri2idizadores transversales a que deinen a un panel de vi2a esbelta! =ormalmente los

ri2idizadores transversales se colocan en zonas en donde e3istir* un soporte o en posibles

zonas de aplicación de car2as!


26/85

;;

1l mecanismo de colapso de una vi2a esbelta ante un estado de uerzas cortantes se debe a que

los esuerzos principales se orientan en dirección inclinada respecto al eje lon2itudinal de la

vi2a! 1sta condición de esuerzos principales son de tracción ) compresión dia2onal Ai2ura

7!/a! os esuerzos de compresión dia2onal pueden ori2inar un mecanismo de pandeo

localizado en el alma de la vi2a" 2enerando la ormación de abolladuras orientadas a lo lar2o

de la dia2onal principal del panel de vi2a!

Una vez que ocurre el pandeo" el alma pierde capacidad de soportar compresión ) se asume

que los esuerzos compresivos M7 permanecen i2ual al valor del esuerzo cortante que produce

la ormación de la abolladura! Con incrementos pro2resivos de la car2a" los esuerzos

principales de tensión AM; aumentan" 2obernando un estado de esuerzos de tracción" #asta

que se superen los límites de cedencia del material ) se produzca el mecanismo de alla

mostrado en la i2ura 7!/ b!

F3>-r" .8 Es-&" d& "?#3"3@) d& "r>"s or'")'&s

F/2 F/2

F

V =F/2

V = -F/2


27/85

;7

1n 2eneral cualquier sección transversal de una vi2a esbelta estar* sometida a momento

lector en conjunto con uerzas cortantes! 1sta combinación de car2as #ace de la distribución

de esuerzos sea considerablemente m*s compleja! a resistencia &ltima por car2a cortante

disminu)e si los esuerzos compresivos producto de la le3ión se combinan con los esuerzos

de corte! Una vez que ocurre el pandeo del alma" los esuerzos de tracción 2enerados por la

le3ión inlu)en en la ma2nitud de los esuerzos de tensión que producen plastiicación del

alma ) posterior mecanismo de alla!

.8. P")d&o #o"#3+"do ?or "r>"s o)&)'r"d"s

os mecanismos de alla 2enerados por la aplicación de car2as concentradas sobre el ala de

vi2as esbeltas se resumen con uno de los dos modos presentados en la i2ura 7!,! 1sos modos

corresponden a Aa luencia del alma ) Ab Pandeo" sea 2lobal o localizado" como un

mecanismo 2enerado por inestabilidad estructural del alma! 13perimentos en almas esbeltas

ARoberts ;0.;I a2erqvist ;00/I Gozzi 7++?I C#acón 7++0 muestran que el mecanismo de

alla que se 2enera depende principalmente de la sección transversal del peril de la vi2a! Para

relaciones altas de f / w las vi2as son propensas a desarrollar alla por pandeo 2lobal o

localizado" mientras que para relaciones bajas de f / w usualmente se 2enera un mecanismo de

alla por luencia al superarse el límite el*stico del material del alma en la zona sometida a

compresión!

F3>-r" .6 V3>" so&'3d" " or'& ?-ro. " Es'"do d& &s-&r+os. ! M&")3so d& "##".

V V

1

1 #

#

ζ

ζ

V V

(a) (b)


28/85

;>

a resistencia &ltima de una vi2a sometida a la acción de car2as concentradas es

independiente de la altura de la vi2a hw! Sin embar2o" la resistencia &ltima es directamente

proporcional al cuadrado del espesor del alma w ) est* inluenciada por la lon2itud de

aplicación de la car2a en el ala s s ) por la resistencia a luencia del alma MN!

.6 A)'&&d&)'&s.

=umerosos estudios e3perimentales ) teóricos se #an realizado en el *rea de estabilidad devi2as de alma esbelta para puentes" sin embar2o" la ma)oría se #a enocado en estudiar el

comportamiento estructural ante un solo tipo de car2a o combinación de ellas! % continuación

se presentan una revisión de los trabajos m*s relevantes en el *rea de estabilidad de vi2as

esbeltas" clasiicadas se2&n el tipo de car2a incluida en los estudios!

.6.5 C"r>" o)&)'r"d"

Oace tres d(cadas" Roberts ) RocJe) A;0?0 presentaron un procedimiento teórico basado en

en un mecanismo pl*stico que involucra la ormación de rotulas pl*sticas que se desarrollan en

el ala ) las líneas de luencia en el alma de vi2as esbeltas sometidas a car2as concentradas!

1ste procedimiento ue validado contra un 2ran amplio ran2o de valores de car2a &ltima

obtenidos e3perimentalmente por diversos autores! Roberts ) RocJe) conclu)en que e3iste

F3>-r" .; Es-&" d& &")3sos d& "##"s ?or "r>" o)&)'r"d". " F#-&)3". ! P")d&o.

(a) (b)

Panel robusto Panel esbelto

*luencia Pandeo


29/85

;/

una buena correlación entre el modelo teórico propuesto ) los resultados obtenidos

e3perimentalmente!

Posteriormente" Roberts A;0.; realiza e3perimentos sobre vi2as esbeltas sometidas a car2a

concentrada para ampliar el ran2o de validez del modelo teórico propuesto por Roberts )

RocJe) A;0?0! 1n este trabajo se inclu)e el eecto de los esuerzos compresivos 2enerados

por el momento lector para estimar la resistencia &ltima de vi2as esbeltas! 1n estudios

subsi2uientes" Roberts ) 5arJovic A;0.> realizaron e3perimentos para evaluar la inluencia

del espesor del alma de la vi2a en la car2a &ltima ) en el mecanismo de colapso 2enerado! Se

conclu)e que el valor de car2a &ltima es directamente proporcional al cuadrado del espesor delalma de la vi2a ) que este par*metro inlu)e notablemente en el modo de colapso desarrollado

por la vi2a al alcanzar su resistencia m*3ima a car2a concentrada!

$o2aJi , a-. A;0.0 estudiaron el comportamiento postcrítico ) la resistencia &ltima de vi2as

esbeltas ri2idizadas transversalmente! inalmente estos investi2adores comparan los

resultados obtenidos e3perimentalmente con modelos semiempíricos" proponiendo un nuevo

modelo para predecir la car2a concentrada m*3ima que puede soportar una vi2a esbelta!

$rd*cJ A;00; realiza e3perimentos para evaluar el eecto de la e3centricidad de las car2as

concentradas aplicadas directamente sobre el ala de vi2as esbeltas! Se consi2ue un incremento

considerable de los esuerzos en el alma" 2enerados principalmente por el momento lector

uera del plano del alma 2enerado por la aplicación de una car2a e3c(ntrica! a2erqvist A;00/

F3>-r" .: Modos d& o#"?so ?or "r>" o)&)'r"d" Go++3, //7


30/85

;,

ormuló un modelo teórico basado en datos e3perimentales ) modelos num(ricos e3istentes"

para predecir el comportamiento post-pandeo de vi2as de alma esbelta sometidas a car2as

concentradas ) estimar la car2a m*3ima soportada por las mismas! Granat# A;00? ) ;00.

estudia la distribución de las reacciones 2eneradas por un patín de lanzamiento sobre el ala"

encontrando que esta distribución no es uniorme a lo lar2o del ala sometida a car2a

concentrada!

5odelos num(ricos por elementos initos se desarrollaron para ampliar ) entender el

comportamiento estructural de vi2as esbeltas! S#imizu A;00/ realizó un estudio num(rico

tomando en cuenta un modelo elastopl*stico ) 2randes desplazamientos para vi2as sometidas

a car2a concentrada ) momento lector en el plano del alma de la vi2a! Como principal aporte

se demostró la inluencia ne2ativa del momento lector sobre la resistencia &ltima a car2aconcentrada ) en el comportamiento postcrítico de la vi2a! Gozzi A7++? realizó e3perimentos

sobre vi2as esbeltas de acero Ai2ura 7!@ para evaluar la validez del mecanismo de colapso

propuesto por a2erqvist A;00/ para dierentes lon2itudes de aplicación de la car2a s s no

incluidas en ensa)os previos reportados en la literatura! %dicionalmente" Gozzi A7++?

estableció un criterio para determinar el límite de servicio para el lanzamiento de puentes con

vi2as de alma esbelta! C#acón A7++0 propone un modelo para el c*lculo de la resistencia

&ltima a car2a concentrada para vi2as #íbridas" bas*ndose en e3perimentos realizados ) de

ensa)os reportados en la literatura!

$iversos autores centraron sus investi2aciones en la inluencia de los ri2idizadores

lon2itudinales en los modos de colapso de vi2as esbeltas ante car2a concentrada! %simismo"

Graciano , a-. A7++7 demostró que e3iste una posición óptima del ri2idizador en el alma que

ma3imiza la resistencia &ltima de la vi2a! Seitz A7++, realizó estudios num(ricos )

e3perimentales sobre la inluencia de ri2idizadores lon2itudinales de sección cerrada en la

estabilidad de vi2as esbeltas! Una revisión m*s e3tensa de la literatura concerniente a laaplicación de car2as concentradas en vi2as ri2idizadas lon2itudinalmente se puede encontrar

en Graciano A7++7!


31/85


32/85

;?

.6.8 Mo&)'o #&'or.

Se #an realizado pocos estudios de le3ión pura para analizar la inluencia de este tipo de

car2as en la estabilidad de vi2as de alma esbelta! $E%pice , a-. A;0@@ realizaron

e3perimentos sobre un panel sin ri2idizador lon2itudinal sometido a momento lector puroAi2ura 7!.! 1ste ensa)o sirvió como reerencia a ensa)os posteriores utilizando ri2idizadores

lon2itudinales! $ubas ) Tsc#amper A;00+ estudiaron la estabilidad de vi2as esbeltas sinL con

ri2idizador lon2itudinal sometidas a le3ión pura ) ormularon un modelo de interacción entre

la car2a concentrada aplicada ) el momento lector aplicado!

.6.6 I)'&r"3@) &)'r& "r>" o)&)'r"d" % "r>" or'")'&.

Cuando una vi2a est* sometida a la acción de car2as concentradas e3iste una uerza cortante

asociada cu)o eecto es imposible de e3cluir en la respuesta estructural de la misma" lo que

diiculta #acer un an*lisis de car2a concentrada sin considerar el estado de esuerzos cortantes

F3>-r" .= Es-&" d& #os &)s"%os r&"#3+"dos ?or DA?3&etal. 50::


33/85

;.

en el alma de la vi2a! Qoetemeijer A;0.+ conclu)ó que la uerza cortante causada por la

aplicación de la car2a concentrada no tiene inluencia si2niicativa en la resistencia &ltima a

car2a concentrada! Sin embar2o" de sus estudios en periles laminados en caliente Qoetemeijer

propuso una ecuación de interacción" donde solo se inclu)e el eecto de uerzas de corte

obtenidas por car2as dierentes a las car2as concentradas! 1sta ecuación de interacción es:

1c! 7!;!

$onde V E es la car2a cortante sin la contribución de la car2a concentrada!

1n e3perimentos posteriores realizados por S#a#abian ) Roberts A7+++ se demuestra que

e3iste una inluencia de la acción simult*nea de car2as de corte ) uerzas concentradas en el

comportamiento post-pandeo! 1n dic#o estudio" S#a#abian ) Roberts determinan que la

ecuación 7!; no establece una correlación adecuada con los resultados e3perimentales! Un

total de 7/ vi2as se ensa)aron a car2a combinada P0V cubriendo un amplio ran2o de

relaciones 2eom(tricas! Basado en estos resultados S#a#abian ) Roberts proponen la si2uiente

ecuación de interacción:

1c! 7!7!

9nvesti2aciones posteriores realizados por Ku#lmann ) Braun A7++? establecen una ecuación

de interacción obtenida de ensa)os e3perimentales ) resultados num(ricos encontrados en la

literatura! $ic#a ecuación se presenta a continuación:

1c! 7!>!

P

P R

7

V E

V R

7

≤;

P

P R

V E

V R7

≤;

P

P R

V E

V R;!@

≤;


34/85

;0

.6.; I)'&r"3@) &)'r& "r>" o)&)'r"d" % o&)'o #&'or.

1n todos los casos que se aplique una car2a concentrada e3iste un momento lector que

coe3iste con esta car2a! 1n la literatura muc#os investi2adores proponen dierentes modelos

de interacción para evaluar la inluencia de los esuerzos compresivos 2enerados por le3iónen el alma sobre la resistencia &ltima a car2a concentrada! a ma)oría de estas ecuaciones de

interacción est*n asociadas a un modelo de resistencia ) depender* de dic#o modelo para

establecer los valores de resistencia &ltima a car2a concentrada ) a le3ión!

Ber2elt A;0?; propuso un modelo de interacción entre car2a concentrada ) momento lector

de cumple la si2uiente relación:

1c! 7!/!

Ber2elt A;0?@ establece que solo #a) una inluencia si2niicativa del momento lector en la

resistencia &ltima a car2a concentrada si este supera en un @+ a la resistencia &ltima a

momento lector M R.

1l2aal) A;0.> propone la si2uiente ecuación de interacción:

1c! 7!,!

Un2ermann A;00+ su2iere una ecuación de interacción con una relación lineal entre las

resistencias &ltimas normalizadas de la si2uiente manera:

1c! 7!@!

P

P R.

M

M R7

=;

P

P R>

M

M R>

=;

P

P R

M

M R=;!/


35/85

7+

inalmente" a2erqvist A;00/ propone ecuaciones de interacción para vi2as esbeltas soldadas

) laminadas en caliente! a ecuación 7!? es la ecuación de interacción que se emplea en el

dise8o de vi2as si2uiendo el 1urocódi2o > A7++> con una interacción lineal cumpliendo las

relaciones P/P R ; ) M/M R ;!

1c! 7!?!

1n los trabajos de Granat# , a-. A7+++" Graciano ) Casanova A7++, se estudia la interacción

de car2as concentradas ) momento lector sobre el comportamiento postcrítico ) resistencia

&ltima de vi2as sin ri2idizador ) con ri2idizador lon2itudinal respectivamente!

.6.: I)'&r"3@) &)'r& "r>" or'")'& % o&)'o #&'or.

%l estar sometida una vi2a esbelta a uerzas cortantes se inclu)e el eecto del momento lector

asociado a dic#a car2a! $o2aJi , a-. A;0.? resuelven num(ricamente ormulaciones

analíticas sobre el comportamiento el*stico de placas planas ante la combinación simult*nea

de car2as de corte" uerzas concentradas ) momento lector! ane ) ebet A7++, proponen

un m(todo de dise8o para determinar la resistencia &ltima para escenarios de car2a de corte )

momento lector de manera simult*nea!

Para evaluar la inluencia de la le3ión en la resistencia &ltima a car2a cortante la norma

venezolana para el dise8o de estructuras de aceros para ediicaciones AC


36/85

7;

1c! 7!0!

inalmente" Roberts ) S#a#abian A7++; proponen una órmula de interacción para laresistencia &ltima de vi2as esbeltas sometidas a la combinación conjunta de corte" le3ión )

car2a concentrada!

1c! 7!;+!

$ic#a ecuación de interacción se ormuló bas*ndose en los modelos de interacción

presentados por S#a#abian ) Roberts A7+++! a ecuación 7!;+ aplica &nicamente para un

peque8o 2rupo de casos especíicos de ensa)os encontrados en la literatura" especíicamente

en los modelos ensa)ados por S#a#abian ) Roberts A7+++ " por lo que su ran2o de validez

est* limitada para vi2as esbeltas 2eom(tricamente similares a las ensa)ados por los autores!

V

V R/

M

M R/

≤;

M M R V

V R M

M R/ V

V R/−; M

M R P

P R M

M R7 P

P R7−;!!!

!!! V V R P

P R V

V R7 P

P R−;7 V

V R P

P R M

M R=≤+


37/85

77

8 M9TODO.

CAPÍTULO III

M9TODO

a presente investi2ación es de tipo num(rica computacional" mediante el uso de simulaciones

num(ricas! Como variables independientes asociadas a las condiciones de borde del modelo

num(rico se tomaron la relación de car2a cortante car2a total AV/Q aplicada sobre el ala de

las vi2as esbeltas ) el n&mero de paneles A N de cada una de las vi2as como una manera de

variar la relación A M/M R! Como variables dependientes se tomar*n &nicamente la resistencia

ultima a car2a concentrada de la vi2a para las tres car2as soportadas por el panel de prueba )

el comportamiento postcrítico" siendo esta &ltima una variable no cuantiicable ) se emplear*

&nicamente en el an*lisis de datos!

Se elaborar* un modelo param(trico de la vi2a simplemente soportada" utilizando el m(todo

del elemento inito" tomando en cuenta la aplicación de imperecciones iniciales de tipo

2eom(trico! 1l paquete computacional que se emplear* para el modelado del problema nolineal ser* %=SDS 6;; A7++?! Se utilizar*n elementos cuadril*teros tipo conc#a con seis

2rados de libertad por nodo para modelar el alma" las ala ) ri2idizadores transversales de la

vi2a! 1ste tipo de elementos #a sido ampliamente utilizado en estudios de estabilidad de vi2as

esbeltas encontrados en la literatura AGraciano" 7++7I Graciano ) Casanova" 7++,I 1strada ,

a- ! 7++?I ne ) ebet" 7++?I Gozzi" 7++? " 5artínez" 7++. ) C#acón" 7++0 por lo que se

considera adecuado su uso en el presente trabajo por brindar una relación adecuada entre

precisión num(rica ) costo computacional ! a car2a se aplicó directamente sobre los nodos enla zona ss "para la car2a concentrada" ) sobre los nodos del ala justo en la zona de los

ri2idizadores transversales intermedios para la car2a cortante!

as propiedades mec*nicas del material a emplear en los modelos por elementos initos

corresponden al de un acero estructural 2rado />" tom*ndose un modelo elastopl*stico


38/85

7>

perecto se2&n las propiedades mec*nicas reportadas por S#a#abian ) Roberts A7+++!

Posteriormente se realizar* un an*lisis de conver2encia para minimizar el eecto del mallado

en los resultados!

Para el an*lisis de datos del modelo por elementos initos se utilizar*n valores e3perimentales

obtenidos en la literatura AS#a#abian ) Roberts 7+++I Roberts ) S#a#abian 7++;! Se

comparar*n los valores de resistencia &ltima obtenidos por el modelo por elementos initos )

los obtenidos e3perimentalmente! 1l an*lisis de datos del comportamiento postcrítico se

realizar* estudiando la orma ) tendencia de las curvas obtenidas! Por consi2uiente" se

aplicar*n las condiciones de car2a combinadas! Una vez validado ) calibrado el modelo se

realizar* un an*lisis param(trico!

1n el an*lisis param(trico las variables se cambiaran una a la vez" obteni(ndose los valores

&ltimos de car2a concentrada" car2a cortante ) momento lector" con su correspondientes

curvas de car2a-desplazamiento para cada caso! inalmente se obtienen las curvas de

interacción de las dierentes car2as aplicadas en unción de los par*metros 2eom(tricos

variados anteriormente! os par*metros involucrados en este estudio son reportados en la

Tabla >!;!

T"!#" 8.5 V"r3"!#&s " &s'-d3"r &) ")(#3s3s ?"r"$'r3o.

FVWX

=VUnidadX

," ;+" ;,7+" 7," >+>," /+" /,,+" ,," @+@," ?+" ?,.+" .," 0+

0,

7>,?0;;

os ran2os de los par*metros se deinieron con una revisión previa de estudios e3perimentales

encontrados en las literatura" esto para ase2urar que la investi2ación abarque un amplio ran2o

de 2eometrías ) condiciones de car2a utilizadas com&nmente en el dise8o de vi2as esbeltas

para puentes!


39/85


40/85

7,

modelo" se tomar* el momento lector m*3imo e3istente en el panel de prueba al i2ual que la

car2a cortante m*3ima! $e esta manera se obtendr*n valores de car2as normalizadas

conservadores a ser utilizados posteriormente en la interacción entre los dierentes tipos de

car2as!


41/85

7@

6 ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS.

CAPÍTULO IV

ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS

1n este capítulo se presenta el desarrollo de un modelo num(rico empleando el m(todo del

elemento inito! Se cubren aspectos sobre la 2eometría" propiedades mec*nicas del material"

descripción de las condiciones de borde se2uidas de simpliicaciones ) suposiciones del

modelo num(rico! Posteriormente se inclu)e la validación num(rica del modelo empleando

data e3perimental!

6.5 Modo )o #3)&"# ?or &&)'os 3)3'os.

as supericies del alma" alas ) ri2idizadores transversales se modelaron como supericies

planas" seleccionando al elemento SO1;.; de la librería %=SDS A7++?! Yste es un

elemento cuadril*tero 7-$ tipo sh,-- " con ; nodo dispuesto en sus esquinas" con @ 2rados de

libertad disponibles para el an*lisis! Posee tres puntos de inte2ración en cada v(rtice ) usa

interpolación lineal para obtener las coordenadas" desplazamientos ) rotaciones! Se seleccionó

este elemento por ser el m*s sencillo desde el punto de vista de su ormulación matem*tica"

comparado con otros elementos tipo sh,-- de orden superior" siendo atractivo para un an*lisis

no lineal!

Se 2eneraron dos 2eometrías para la validación del modelo num(rico" uno sometido a car2a

cortante ) car2a concentrada! a 2eometría de las vi2as para este an*lisis se basó en paneles

ensa)ados por S#a#abian ) Roberts A7+++! 1stos dos modelos utilizados tendr*n como

nomenclatura en este trabajo =+ ) =; respectivamente Aver i2ura /!;


42/85

7?

os ri2idizadores transversales se modelaron completamente planos sin contar con dos

cartelas soldadas que se re2istran en los e3perimentos Ai2ura /!7 realizados por S#a#abian )

Roberts A7+++" esto debido a que los ri2idizadores transversales eran los suicientemente

rí2idos por sus dimensiones ) las cartelas no aportaban una ri2idez adicional que aectara

si2niicativamente los resultados num(ricos!

6.5.5 G&o&'r*".

as dimensiones de los paneles seleccionados para la validación se presentan en la Tabla /!;"

si2uiendo la nomenclatura deinida en la i2ura 7!7! Para la validación del modelo num(ricose seleccionaron / modelos ensa)ados por S#a#abian ) Roberts A7+++ ) uno reportado por

Roberts ) S#a#abian A7++;! Cuatro de estos modelos ueron ensa)ados a car2a concentrada )

car2a cortante" sometidos a un momento lector mu) peque8o respecto a su resistencia a la

le3ión M R por ser de tipo =+! 1l modelo PG,-;BSP ue el &nico ensa)o e3perimental

reportado por Roberts ) S#a#abian A7++; de tipo =;" en la que )a se toma en cuenta el eecto

F3>-r" 6.5 G&o&'r*" d& ?()&s d& 23>"s &s!'"s s&3o)"dos. " T3?o N/. ! T3?o N5.

F3>-r" 6. C"r'"s )o 3)#-3d"s &) odo?or &&)'os 3)3'os.


43/85


44/85

70

T"!#" 6. Pro?3&d"d&s &()3"s d "'&r3"# SH"H"!3") % Ro!&r's, ///.

Panel Tipo E * w * f

VGPaX V5PaX V5PaX

PG;-7SP; =+

7++ +!>

>>0 7,?

PG;-7SP7 =+ >>0 7,?

PG>->SP7 =+ 7?, 7,.

PG/->SP7 =+ 7>@ 70/

PG,-;BSP =; ;0? 7?>

6.5.8 C"r>"s % o)d33o)&s d& !ord&.

$ebido a que no e3iste simetría en las condiciones de borde de los modelos tipo =+ ) =;" no

se #icieron simpliicaciones en la 2eometría de los mismos! % los nodos pertenecientes al

panel secundario ad)acente a la re2ión de aplicación de la car2a cortante se les restrin2ió la

posibilidad de desplazarse uera del plano del alma Ai2ura /!>! $e esta manera se simulaba

el eecto ri2idizado con l*minas de contrac#apado utilizado en ensa)os e3perimentales

AS#a#abian ) Roberts" 7+++ para evitar el colapso prematuro de este panel antes de que

ocurriera la alla en el panel de prueba!

F3>-r" 6.8 Co)d33o)&s d& !ord& 3?-&s'"s "# odo ?or &&)'os 3)3'os.

Panel de prueba

&po+o #

&po+o 1

ara concentrada(P )

ara cortante(V )

x

+

z

Panel secundario'estricción uz

1$ $ mm

1$ $ mm


45/85

>+

os apo)os simples se modelaron en los e3tremos con restricciones en los desplazamientos en

dirección Z $[ ) restricción en las rotaciones Z "0$[! 1stos apo)os se encuentran localizados

justo en la zona por debajo de los ri2idizadores transversales internos en los e3tremos! Sólo

para el apo)o 7 del lado del panel secundario ad)acente a la zona de car2a cortante se le

permitió la posibilidad de desplazarse en dirección Z "[! % los nodos pertenecientes al panel

secundario se le restrin2ieron los desplazamientos uera del plano del alma A! % para

representar el eecto de las l*minas de contrac#apado utilizado en los e3perimentos ) evitar la

alla prematura de dic#o panel! 1stas restricciones en los 2rados de libertad de los nodos del

modelo se presentan en la Tabla /!>

T"!#" 6.8 Co)d33o)&s d& !ord&

Condición de borde

! " ! $ ! % ( " ( $ ( %

VmmX VmmX VmmX V\X V\X V\X

%po)o ; + + + + + -ib,

%po)o 7 -ib, + + + + -ib,

Panel secundario -ib, -ib, + -ib, -ib, -ib,

a car2a concentrada se aplicó directamente sobre el ala superior en la mitad del panel de

prueba! a car2a cortante se aplicó sobre los nodos ubicados en la zona del alma donde e3isteun par de ri2idizadores transversales en el panel de prueba! Todas la car2as se repartieron

uniormemente en los nodos correspondientes a la zona de aplicación!

Utilizando este esquema de aplicación de las car2as directamente sobre el panel de prueba" se

evita la representación de una placa concentradora de car2a como la utilizada en ensa)os

e3perimentales Ai2ura /!/! Para el an*lisis de conver2encia ) la validación del modelo se

utilizaron los resultados e3perimentales AS#a#abian ) Roberts" 7+++ ) así obtener el

porcentaje de car2a transmitida por corte ) por car2a concentrada al panel de prueba!


46/85

>;

F3>-r" 6.6 Es-&" d& "?#3"3@) d& #" "r>" &) &)s"%os &4?&r3&)'"#&s SH"H"!3")et al., ///

Para deinir una relación ija entre las car2as concentradas A P ) car2a cortante AV se deinió

un par*metro adimensional & que representa el porcentaje de la car2a total AQ que se aplica

como car2a cortante! 1sta deinición se presenta en la 1cuación /!;!

=V

Q

1c! /!;

Con esta deinición se presenta una relación constante entre las car2as P ) V a lo lar2o del

an*lisis" como se muestra en las 1cuaciones /!7 ) /!>

1c! /!7

1c! /!>

Para todas las simulaciones se utilizó un esquema de aplicación de car2a con el m(todo de

lon2itud de arco ARiJs" ;0?0" evitando problemas num(ricos en el trazado de la curva de

equilibrio antes ) despu(s de alcanzar car2a m*3ima!

'1

'eacción en apo+o 1

'#

'eacción en apo+o #

-ara total aplicada

-ara totalaplicada

Vara cortante

Para concentrada

Panel secundario (re.orzado)

Panel de prueba

Placa concentradorade cara

x

P =;−⋅Q

V =⋅Q


47/85

>7

6. A)(#3s3s d& o)2&r>&)3".

Para descartar la inluencia del mallado en los resultados" se #izo un an*lisis de conver2encia

en el panel PG;-7SP; con la misma relación de car2as P LV obtenidas e3perimentalmente

AS#a#abian ) Roberts" 7+++! 1ste an*lisis de conver2encia se enocó en veriicar el esuerzoequivalente de 6on 5ises m*3imo" así como la conver2encia de la car2a concentrada )

cortante justo en el momento que se alcanza la car2a m*3ima ) el alma del panel de prueba

pierde estabilidad estructural ) disminu)e su capacidad de se2uir soportando car2a!

F3>-r" 6.; Co)2&r>&)3" d "##"do &) " Es-&r+os (43os d& Vo) M3s&s % ! C"r>"(43" o)&)'r"d" % d& or'& &) ?") d& ?r-&!" PG5SP5.

a variación del esuerzo m*3imo en el panel de prueba con el n&mero de elementos no

presenta un comportamiento asintótico a un valor determinado Ai2ura /!,a! 1sto se debe

principalmente a que no se #izo un se2uimiento a un elemento con una ubicación ija en

especíico" por el contrario el elemento con el ma)or esuerzo variaba en ubicación dentro de

una zona del alma justo por debajo del ala sometida a car2a concentrada! Teniendo como base

los resultados de las car2as m*3imas de colapso Ai2ura /!, b obtenidas para cada mallado" se

observó que para mallados con m*s de 7,++ elementos la variación de las car2as era menor a

un 7", respecto al resultado con un mallado m*s reinado! Consi2uiendo un balance entre

precisión num(rica ) tiempo de computo" se seleccionó un mallado de 7,++ elementos para el

$ 1$$$ #$$$ /$$$ 0$$$ $$$ 2$$$ %$$$ 3$$$ 9$$$

N4mero de elementos en panel de prueba

//952

/0$

/0$50

/0$53

/015#

/0152

6 s . u e r z o m 7 x i m o 8 M P a 9

,onverencia de es.uerzos en panel de prueba6s.uerzos Von Mises m7ximos

6s.uerzo promedio

$ 1$$$ #$$$ /$$$ 0$$$ $$$ 2$$$ %$$$ 3$$$ 9$$$

N4mero de elementos en panel de prueba

1#$

10$

12$

13$

#$$

##$

#0$

#2$

#3$

, a r ( a c o n c e n t r a d a m 7 x i m a 8 :

N 9

,onverencia de caras aplicadas,ara concentrada

,ara cortante

(a) (b)


48/85

>>

alma del panel de prueba" )a que para mallados m*s reinados los esuerzos oscilan alrededor

del esuerzo medio ) se consi2ue una variación entre las car2as m*3imas posteriores menor al

7"," por lo que no se justiica una precisión menor respecto al incremento de tiempo de

computo por la inclusión de ma)or cantidad de elementos!

6.8 V"#3d"3@) d odo ?or &&)'os 3)3'os.

Para validar el modelo num(rico se utilizaron valores de car2as &ltimas reportadas por

Roberts ) S#a#abian A7++;! 1n la Tabla /!/ se presentan los resultados obtenidos por el

modelo por elementos initos!

T"!#" 6.6 Co?"r"3@) &)'r& 2"#or&s &4?&r3&)'"#&s % #os o!'&)3dos ?or odo )-$r3o d&"r>" o)&)'r"d" % "r>" or'")'&.

5odelo P !

EXP. P !

FEAV !

EXP.V !

FEA

VJ=X VJ=X VJ=X VJ=X

PG;-7SP; 7+, 7+/!/ ;,. ;,?!,

PG;-7SP7 7+. 7+@!, 0? 0@!>

PG>->SP7 ;+@ ;+0!? ;+? ;;;!+

PG/->SP7 // />!@ /> /7!@

PG,-;BSP ?0 .>!? ,0 @7!,

Para los modelos PG;-7SP; ) PG;-7SP7 que poseen i2ual 2eometría pero una relación de

car2as de corte ) concentrada dierentes" se tiene que la dierencia entre los valores

e3perimentales ) los obtenidos por el modelo num(rico no e3cede una dierencia porcentual

del 7! Para estos dos casos el porcentaje de car2a total aplicada como cortante no e3cedió el

,+!

1n la i2ura /!@a ) /!@ b se muestra la distribución de esuerzos de los paneles de prueba PG;-

7SP; ) PG;-7SP7 respectivamente! % pesar de que no e3iste una notable dierencia en la

distribución de esuerzos" para el modelo PG;-7SP; Ai2ura /!@a se observa el desarrollo

anticipado de una distribución de esuerzos a lo lar2o de la dia2onal principal del alma de

prueba" característica principal de un estado de esuerzos por car2a cortante! Sin embar2o" en


49/85

>/

los dos modelos" el mecanismo de colapso predominante es por pandeo localizado en el alma

del panel de prueba" debido a que m*s del ,+ de la car2a total se aplicó como car2a

concentrada! Una vez que es alcanzada la car2a m*3ima" se evidencia un estado de tensiones

que corresponde al mecanismo de colapso 2enerado por la acción principal de car2a

concentrada Ai2ura /!?! % su vez" la ormación de abolladuras en el alma de prueba Ai2ura

/!. posteriores al colapso evidencian que las car2as cortantes" a pesar de no ser

predominantes en estos dos modelos" tienen una inluencia en los desplazamientos uera del

plano del alma!

F3>-r" 6.: D3s'r3!-3@) d& &s-&r+os d& Vo) M3s&s MP" -")do s& "#")+" "r>" (43". "Modo PG5SP5 K/,68 % ! Modo PG5SP K /,85.

F3>-r" 6.7 D3s'r3!-3@) d& &s-&r+os d& Vo) M3s&s MP" d&s?-$s d& "#")+"r "r>" (43". "Modo PG5SP5 K/,68 % ! Modo PG5SP K /,85.

(a) (b)

(a) (b)


50/85

>,

F3>-r" 6.= D&s?#"+"3&)'os -&r" d ?#")o d "#" d& ?r-&!" d&s?-$s d& "#")+"r "r>"(43". " Modo PG5SP5 K/,68 % ! Modo PG5SP K /,85.

os modelos PG>->SP7 ) PG/->SP7 presentan variaciones en la relación de aspecto del alma

de prueba pero mantienen una relación de car2a cortante cercanas al ,+ de la car2a total

A&+",! 1n estos dos casos los valores m*3imos de las car2as calculadas no superaban el /respecto a valores e3perimentales! 1l modelo num(rico PG,-;BSP presentó una dierencia

porcentual del @ respecto al ensa)o realizado por Roberts ) S#a#abian A7++;" siendo (ste el

&nico ensa)o con > paneles de vi2as esbeltas A=;! as dierencias entre el modelo num(rico )

los valores e3perimentales se consideran aceptables considerando las limitaciones del modelo!

6.6 C(#-#o d& r&s3s'&)3"s #'3"s.

Para obtener los valores de resistencias &ltimas de los paneles de vi2a en este estudio" se

desarrollaron tres modelos num(ricos que son validados utilizando dierentes ensa)os

e3perimentales encontrados en la literatura!

6.6.5 R&s3s'&)3" #'3" " "r>" o)&)'r"d" P R.

1l modelo para evaluar la resistencia de un panel de vi2a esbelto sometido &nicamente al

eecto de car2a concentrada consta principalmente de la mitad de un panel de vi2a"aprovec#ando la simetría e3istente en la 2eometría" las car2as ) condiciones de borde! 1l

procedimiento para tomar en cuenta el eecto de las imperecciones iniciales en el modelo es

i2ual al descrito en la Sección /!;!;! Se tomó en cuenta la 2eometría de los ri2idizadores

transversales para que no se aectara la distribución de esuerzos en la zona cercana a los

(a) (b)


51/85

>@

ri2idizadores ) evitar el uso de una condición rí2ida que representara al ri2idizador! 1n la zona

del apo)o simple se restrin2ieron los desplazamientos en Z $0% [ ) las rotaciones en Z "0$[ Aver

i2ura /!0 se2&n los valores mostrados en la Tabla /!,! 1l comportamiento no lineal del

material por simpliicación se consideró como elastopl*stico perecto" utilizando valores de

resistencia a la luencia del alma ) el ala reportados en la literatura ARoberts " ;0.; )

reportados en la Tabla /!@!

T"!#" 6.; Co)d33o)&s d& !ord& d odo ?"r" &s'3"3@) d& P R.

Condición de borde

! " ! $ ! % ( " ( $ ( %


%po)o simple -ib, + + + + -ib,

Simetría + -ib, -ib, -ib, + +

Qona de aplicaciónde car2a

+ -ib, + -ib, -ib, -ib,

F3>-r" 6.0 Co)d33o)&s d& !ord& d odo ?or &&)'os 3)3'os ?"r" #" o!'&)3@) d& #"r&s3s'&)3" #'3" " "r>" o)&)'r"d".

ue2o de un an*lisis de conver2encia se seleccionó un mallado con >/.+ elementos para su

validación! os resultados num(ricos obtenidos se listan en la Tabla /!? para cada uno de los

modelos seleccionados!

ara concentrada (P )

ondición desimetría

&po+o simple

x

+

z


52/85

>?

T"!#" 6.: D3&)s3o)&s d& #os ?")&s s&3o)"dos ?"r" #" 2"#3d"3@) d odo )-$r3o d&r&s3s'&)3" #'3" " "r>" o)&)'r"d".

%utor $esi2nacióna hw w b f f s s * w * f

VmmX VmmX VmmX VmmX VmmX VmmX V5PaX V5PaX

Roberts A;0.;

B>-> @++ ,++ >!+, ;/0 >!+, ,+ 77; 77;B>-? @++ ,++ >!+, ;/0 @!?, ,+ 77; 7?0

B>-;7 @++ ,++ >!+, ;/0 ;;!?, ,+ 77; >+,

B>-7+ @++ ,++ >!+, ;/0 7+!+@ ,+ 77; >+,

T"!#" 6.7 R&s-#'"dos &4?&r3&)'"#&s % )-$r3os d& 23>"s &s!'"s so&'3dos " "r>"o)&)'r"d".

$esi2nación P R

EXP. P R

FEA E

VJ=X VJ=X VX

B>-> ?+!,@ ??!; 0!>

B>-? 0+!?7 ..!?. 7!;

B>-;7 ;;;!>@ ;;,!0 /!;

B>-7+ ;>+!@ ;>,!7 >!,

a correlación entre los valores e3perimentales ) los resultados num(ricos es satisactoria! %

pesar de la simplicidad del modelo num(rico" el error en la resistencia a car2a concentrada de

las simulaciones por elementos initos es menor al ;+ de los valores obtenidos de ensa)os

e3perimentales! a dierencia en los resultados puede deberse a la orma en la que se aplica la

car2a sobre el alma ) por la incertidumbre e3istente sobre las imperecciones 2eom(tricas

iniciales" que no son discutidas ni presentadas por Roberts A;0.;! 1ste modelo ser* utilizado

para determinar la resistencia &ltima a car2a concentrada en el alma de paneles de vi2as

esbeltas!

6.6. R&s3s'&)3" #'3" " "r>" or'")'& V R.

Para evaluar la resistencia &ltima a car2a cortante se consideró un modelo por elementos

initos similar al propuesto por 1strada , a-. A7++? Ai2ura /!;+! 1ste modelo consiste de

dos paneles de vi2as esbeltas" similar al tipo =+ descrito al inicio del trabajo" con apo)os


53/85

>.

simples en los e3tremos" en los que se aplicó 2radualmente una car2a sobre la re2ión del alma

justo por encima de los ri2idizadores transversales intermedios! %dicionalmente" siendo

consecuentes con los ensa)os e3perimentales" se restrin2ió el desplazamiento de los nodos

uera del plano del alma del panel secundario" con la inalidad de modelar el reuerzo utilizado

para propiciar el mecanismo de alla por corte en el panel de prueba!

F3>-r" 6.5/ Modo ?or &&)'os 3)3'os ?"r" #" o!'&)3@) d& #" r&s3s'&)3" #'3" " "r>"or'")'&.

as condiciones de borde impuestas al modelo se presentan en la Tabla /!.! a 2eometría de

los paneles de vi2as seleccionados de dierentes autores para la validación se presentan en la

Tabla /!0! a selección de estos tres paneles ensa)ados por dierentes autores A$E %pice , a-.

;0@@I Cooper , a-. ;0@/I =is#ino )


54/85

>0

T"!#" 6.= Co)d33o)&s d& !ord& d odo ?"r" &s'3"3@) d& V R.

Condición de borde

! " ! $ ! % ( " ( $ ( %


%po)o ; + + + + + -ib,

%po)o 7 -ib, + + + + -ib,

Panel secundario -ib, -ib, + -ib, -ib, -ib,


-ib, -ib, + -ib, -ib, -ib,

T"!#" 6.0 D3&)s3o)&s d& #os ?")&s d& 23>"s -'3#3+"dos &) #" 2"#3d"3@) d odo so&'3do ""r>" or'")'& ?-r".

%utor $esi2nacióna hw w b f f * w * f

VmmX VmmX VmmX VmmX VmmX V5PaX V5PaX

$E %pice , a- A;0@@! S; ;7?+ ;7?+ /!?@ >,, >.!; >7> 7>/

Cooper , a- A;0@/! O;-T; >.;+ ;7?+ 0!0. /,0 7/!. ?/, ?+>

=is#ino ) ?7 />;

1n la Tabla /!;+ se presenta una comparación entre las resistencias &ltimas a car2a cortante )

los valores de resistencia obtenidos por medio del modelo por elementos initos!

T"!#" 6.5/ R&s-#'"dos &4?&r3&)'"#&s % )-$r3os d& 23>"s &s!'"s so&'3dos " "r>" or'")'&.

%utor $esi2naciónV R

EXP.V R

FEA E

VJ=X VJ=X VX

$E %pice , a- A;0@@! S; .+. .;; +!/

Cooper , a- A;0@/! O;-T; 7,/7 7/;> ,!+

=is#ino ) 7!>

1l modelo por elementos initos arroja resultados no ma)ores al , respecto a valores de

resistencia &ltima a corte obtenidos e3perimentalmente! 1sta dierencia porcentual inclu)e el

eecto de las variaciones 2eom(tricas de los ensa)os e3perimentales" así como la alta de

inormación sobre las imperecciones 2eom(tricas iniciales ) suposiciones del


55/85

/+

comportamiento no lineal del material! Por lo tanto" se conclu)e que el modelo por elementos

initos predice la resistencia &ltima a car2a cortante con bastante precisión a ) ser* utilizado en

secciones posteriores del presente trabajo!

6.6.8 R&s3s'&)3" #'3" " #&43@) M R.

1l modelo por elementos initos propuesto para la obtención de la resistencia &ltima a le3ión

M R de vi2as esbeltas se basó en los e3perimentos realizados por $ubas ) Tsc#amper A;00+!

1n la literatura e3iste mu) poca inormación que reporten e3perimentos sobre vi2as esbeltas

sometidas &nicamente a la acción de momento lector puro" por lo tanto el presente modelo se

validar* utilizando cinco e3perimentos reportados por $ubas ) Tsc#amper A;00+ en la que se

ensa)an paneles de vi2a esbeltas! a 2eometría de las vi2as ensa)adas a le3ión pura semuestran en la Tabla /!;;!

T"!#" 6.55 D3&)s3o)&s d& #os ?")&s d& 23>"s -'3#3+"dos &) #" 2"#3d"3@) d odo so&'3do "#&43@) ?-r".

%utor $esi2nacióna hw w b f f * w * f

VmmX VmmX VmmX VmmX VmmX V5PaX V5PaX

$ubas ) Tsc#amperA;00+!

T+;-/ 7/++ 00+ / ;,+ ;+ >@+ 7?/

T+7-/ 7/++ 00+ / ;,+ . >/0 70.T+>-/ 7/++ 00+ , ;,+ . >;? 70/

6T+>-/ 7/.+ ;+++ ,!7 ;,+ ;7 >+, 7??

6T+,-/ 7/.+ .++ , ;,+ .!/ 707 >++

1l modelo por elementos initos se encuentra esquematizado en la i2ura /!;;" aprovec#ando

la simetría de la 2eometría" car2as ) condiciones de borde de los ensa)os! 1l panel secundario

se encuentra ri2idizado para evitar el colapso por car2a cortante! a car2a se ue aplicando2radualmente sobre la zona de ri2idizadores transversales inmediatos al panel de prueba #asta

que se alcanzara car2a &ltima! as condiciones de borde se listan en la Tabla /!;7!


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/;

T"!#" 6.5 Co)d33o)&s d& !ord& d odo ?"r" &s'3"3@) d& M R.

Condición de borde

! " ! $ ! % ( " ( $ ( %


%po)o simple -ib, + + + + -ib,

Simetría + -ib, -ib, -ib, + +Panel secundario -ib, -ib, + -ib, -ib, -ib,


+ -ib, + -ib, -ib, -ib,

Con el valor de car2a &ltima ) conociendo la lon2itud a del panel secundario" se obtuvo el

momento lector m*3imo transmitido al panel de prueba ante el cual ocurre pandeo localizado

en el alma" perdiendo entonces capacidad de resistir momento lector! as impereccionesiniciales del alma del panel de prueba se tomaron si2uiendo los criterios descritos en la

Sección /!;!;! inalmente" lue2o de un an*lisis de conver2encia se seleccionó un modelo con

;+!@++ elementos!

F3>-r" 6.55 Modo ?or &&)'os 3)3'os ?"r" #" o!'&)3@) d& #" r&s3s'&)3" #'3" " #&43@).

os resultados num(ricos se muestran en la Tabla /!;> ) se observa que estos correlacionan

los valores e3perimentales de la resistencia a la le3ión con un mar2en de error menor al ;+!

Por este motivo" se considera adecuado utilizar este modelo num(rico para las estimaciones de

,ara (P )

,ondición desimetría

&po+o simple

Panel secundario'estricción en z

x

+

z

1$ $ mm


57/85

/7

resistencia ultima a la le3ión M R de vi2as esbeltas!

T"!#" 6.58 R&s-#'"dos &4?&r3&)'"#&s % )-$r3os d& 23>"s &s!'"s so&'3dos " #&43@) ?-r".

%utor $esi2nación

M R EXP.

M R FEA

E

VJ=]mX VJ=]mX VX

$ubas ) Tsc#amperA;00+!

T+;-/ ,>, ,;,!. >!@

T+7-/ /.+ /,@!> /!0

T+>-/ ,++ /..!> 7!>

6T+>-/ ?;, @/0!. 0!;

6T+,-/ /;+ /+/!? ;!>

6.; S3?#33"3@) d& #os odos '3?o N, N8 % N6.

Para evaluar la estabilidad estructural de paneles sometidos a car2a concentrada ) car2a

cortante" sometido a un momento lector de 2ran ma2nitud" necesario para el an*lisis

param(trico del presente trabajo" se estableció un modelo por elementos initos que evitara el

modelado completo de todos los paneles! Con esto se propone un modelo tipo =; con un

momento lector equivalente aplicado en los e3tremos! 1stos momentos lectores dependen

principalmente de la car2a concentrada ) la car2a de corte aplicada! 1n la i2ura /!;7a se

presenta el esquema de los modelos =7" => ) =/ de manera simpliicada!

$ebido a que el esquema de aplicación de las car2as en el sotNare utilizado A%=SDS" 7++?

se realiza mediante incrementos proporcionales en el modelo a trav(s de un multiplicador de

car2a 2lobal" se estimaron una serie de car2as de prueba que mantuviesen una relación

constante entre ellas A&" controlando la proporción de las car2as e3ternas aplicadas en el

modelo!

Para esta simpliicación se supuso que la sección del alma donde se aplican las car2as

concentradas ) cortantes es mu) peque8a respecto a la distancia e3istente entre los apo)os de

la vi2a" por lo que la apro3imación del dia2rama momento lector mostrado en la i2ura /!;7 b

es acertada si las car2as se consideran puntuales! Para veriicar que los resultados del modelo

simpliicado mantienen una correlación aceptable con los modelos =7" => ) =/ completos" se


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Documents

INTERACCIÓN DE CARGAS DE CORTE, CARGAS CONCENTRADAS Y MOMENTO FLECTOR EN LA RESISTENCIA ÚLTIMA DE VIGAS ESBELTAS