Contenido de la exposicin

Conceptualizacin del problema fsico

Distribucin de las presiones impulsivas y convectivas

Pesos y alturas efectivas

Modelo matemtico de interaccin lquido estructura

Perodos fundamentales impulsivo y convectivo

Ordenadas espectrales para los perodos impulsivo y convectivo

Combinacin de acciones impulsivas y convectivas

Interaccin suelo estructura contenido

Conclusiones

Las aceleraciones del terreno generan efectos hidrodinmicos en los

reservorios, los que dependen bsicamente de la intensidad de la

excitacin del terreno A(g), de las relaciones de esbeltez H/D, de las

condiciones de fijacin al cimiento y de la rigidez tubular del cuerpo k

Para el diseo ssmico de tanques de apoyados sobre torres o directamente en el

suelo, es necesario considerar adems de los efectos inerciales, los efectos

hidrodinmicos impulsivos y convectivos generadas en el fluido por el

movimiento vibratorio del terreno.

Las presiones impulsivas, donde una parte del liquido se mueve al unsono con las paredes del reservorio, se asocian con las fuerzas inerciales inducidas por el

movimiento de cuerpo rgido del recipiente, y son proporcionales a la aceleracin

de las paredes del tanque. Se modelan mediante una masa virtual fijada

rgidamente al cuerpo del recipiente.

Las presiones convectivas donde una parte del liquido oscila independientemente del tanque. Son generadas por las oscilaciones del fluido

correspondientes al modo fundamental de vibracin del liquido. Se modelan con

una masa virtual con ligaduras flexibles de resortes.

Las presiones hidrodinmicas inducidas representan un porcentaje de las presiones

hidrostticas con las que se dimensionan las paredes y el fondo del tanque por

tanto es necesario considerar dichos efectos para su dimensionamiento. La

superposicin de los efectos hidrodinmicos e inerciales, determinan la fuerza

cortante y el momento de volteo transmitidos al sistema de cimentacin.

Las propiedades dinmicas de los tanques de almacenamiento, experimentan

modificaciones por efecto del fludo contenido, las que se determinan

mediante los perodos, frecuencias y modos de vibracin.

Falla de la parte superior de la pared por chapoteado

Modelos de analogas de las masas virtuales adheridas (Housner 1963)

1.5LH

R

2

2

4.75 c Lc

L

gm Hk

m R

Masas impulsivas e inductivas equivalentes y

alturas efectivas (ACI350.3-06)

0.264 tanh 3.16c L

L L

W HL

W H L

0.230 tanh 3.68c L

L L

W HD

W H D

tanh 0.866

0.866

Li

L

L

L

HW

W L

H

tanh 0.866

0.866

Li

L

L

D

HW

W D

H

1.333

0.5 0.09375

1.333 0.375

L

i

L L

i

L L

D

H

h D

H H

hD

H H

cosh 3.68 1

1

3.68 3.68

L

c

L L L

H

Dh

H H Hsenh

D D

00

i

c

mM

m

Anlisis modal a partir del modelo de Housner

2 0K M

c i ci c

k m m

m m

2

2

0

0

c i c

c i c

k m k

k k m

20 0

0 0

c c i

c c c

k k m

k k m

c c

c c

k kK

k k

tani liqudo quem m m 2

2

4.75 c Lc

L

gm Hk

m R 1.5L

H

R

2 i c

c i c

m mTe

k m m

2cT D

3.68 tanh 3.68 LH

gD

0.5

2 ccc

mT

k

24.75 c Lc

L

gm Hk

m R

0.5

1.762 L Li

h

HT

k gE

Zona C: Chinandega, Len, Managua, Masaya, Granada, Jinotepe

y Rivas

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Periodo Estructural T ( s )

TcTi

,A Ti

,A Tc

'

,ii i

i

A TV m g

Q T

0.5

2 2

0 i cV V V

0.02 '

,cc c

c

A TV m g

Q T

0.5

22 2M V h V h V hcg c cti iT

Falla de los anclajes por levantamiento de la base

Deformacin por pandeo tipo pata de elefante

02.7 1.5 2.7 0.310.42

' 1.5 2.0

S a x xc

Q x

El anlisis puede refinarse considerando las reducciones al momento de volteo y a las cortantes

ssmicas debido a las presiones de Rankine obrando contra la zapata y el pedestal.

032 3

1.60t

m

13.0

1

senp h h

sen

18.0zD m 10.5pD m

1.40. 2.9 2.0NZ

r

MF S

M

1.0824 8.31R

B mB

2 3 2 3

0 0

32.63 1.718 32.63 3.75 1.718 3.75214.33

2 6 2 6

L LL L x x mt

M qdzm

1.4 214.33 300.062umt mt

M xm m

24200y

kgf

cm

2' 280c

kgf

cm

7 2

2

1.8559 10266.92 0.0046 0.0046 100 140 64.40

0.9 40 52u s

x cmK psi A x x

x x m

Para reservorios importantes sujetos a solicitaciones ssmicas, es necesario realizar anlisis detallados que incluyan todos los aspectos importantes en la respuesta estructural. En sitios con suelos blandos uno de estos factores es la interaccin dinmica suelo-estructura.

Los enfoques convencionales de diseo usan espectros de campo libre calculados con los temblores mximos esperados en la superficie del terreno. En suelos blandos estos espectros no son representativos del movimiento que experimenta la cimentacin por no considerarse la interaccin cinemtica debida a la difraccin de las ondas incidentes y las fuerzas de interaccin inercial generada en la estructura y la cimentacin. Se requiere entonces determinar espectros de piso, los que consideren el movimiento real de la cimentacion debido a la interaccin cinemtica e inercial. Estos espectros se usan de manera similar a los de campo libre, en los que se supone que la cimentacin es rgida.

Interaccin suelo estructura

La presencia de la estructura modifica el movimiento del suelo en la base.

La deformacin del suelo modifica el movimiento de la estructura, particularmente su perodo de vibracin.

Interaccin cinemtica:

Interaccin inercial:

4 ss

s

H

VT

sT

s

GV

'

s

e

resonanciaT

T

2

2 W H De eTr Kg r

2

h

WeTh Kg

' 2 2 2T T TT e re h

2 i c

c i c

m mTe

k m m

2m

T hK

NZMK

0.5

' 2 2T T Te e r

4 4

21.709 10 2.22 10 3.79

tq

m

2 232.63 3.79 36.42 39.90s

t tq q

m m

Factor de interaccin: 0.812

Conclusiones

El comportamiento sismico analizado demuestra que cuando el diametro D de los tanques disminuye mantenindose la altura H constante, el momento de volteo transmite mayor tension en un lado del tanque, la que se transmite al cimiento a travs de los elementos de anclaje dispuestos en el perimetro del tanque.

El oleaje en la superficie libre del liquido tiende a revasar la altura del tanque, lo que puede provocar daos de consideracin en las zonas mas esforzadas de las paredes del tanque.

Los efectos de interaccin liquido-estructura generan variaciones temporales de la magnitud de las presiones hidrodinmicas ejercidas por el liquido contra las paredes del tanque, cuya distribucin depende de su geometria, de la excitacin del terreno, y de las condiciones de frontera del apoyo.

Colapso de tanque de almacenamiento

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El lenguaje de la naturaleza son las matemticas

Para aquellos que no conocen las matemticas, es difcil sentir la belleza, la profunda belleza de la

naturaleza Si quieres aprender sobre la naturaleza, apreciar la naturaleza, es necesario aprender el lenguaje

en el que habla.

Richard Feynman, matemtico, fsico y cientfico norteamericano, 1918 1988

88864293