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3.1.4. Coeficientes de transferencia de calor.

Coeficiente de transferencia de calor es un trmino que relaciona las propiedades termodinmicas de un fluido con las resistencias que existen al flujo de calor en un intercambiador de calor.Luego que se ha llegado a un rgimen permanente de flujo unidireccional de calor en un nico material homogneo, cuya conductividad k es constante, el gradiente de temperatura dt/dL para una pared plana es constante (sigue una lnea recta, lo cual no es cierto cuando k vara con la temperatura). Conforme a esto, la integracin de la ecuacin.

Donde Q (en unidades trmicas por hora) es el flujo de calor, ta y tb son las temperaturas de superficie de un elemento divisorio tal como A (Fig. 1/19), y k es el valor medio de conductividad para las condiciones dadas. Vemos que el flujo de calor depende (1) directamente de la diferencia de temperatura (potencial trmico) entre las dos superficies de una pared, (2) de manera directa del rea a travs de la cual se produce la transmisin, (3) indirectamente del espesor de la pared, y (4) directamente del valor de la conductividad trmica. Si aplicamos la ecuacin (a) a una pared compuesta hecha de tres materiales homogneos

A, E, e (Fig.1), tenemos:

Donde Q es el flujo de calor. Despejando la diferencia de temperatura en cada una de estas ecuaciones y observando que Qa = Qb = Qc = Q para un flujo en estado estable, encontramos que

Ahora, si igualamos la suma de los trminos de la izquierda a la suma de los trminos de la derecha de estas ecuaciones obtenemos

Que es el flujo de calor en el caso de una pared compuesta en la cual la cada de temperatura de una superficie a otra es t (se tiene que t = ta - td para la pared de la figura 1/19; observemos que en este caso, el t se obtiene restando de la primera temperatura, la segunda, en la misma direccin que el flujo de calor). Se ve fcilmente que si se agregara otra seccin a la pared, el nico cambio necesario en la ecuacin (e) sera la adicin de otro trmino L4/k4 a la suma los otros L/k, y la interpretacin de td sera como la temperatura de la superficie final. Esta suma de valores L/k se representa simplemente por EL/k, como se muestra.

3.1.4.1. Coeficiente global.El coeficiente global de transferencia de calor es una medida de la capacidad global de una serie de barreras por conduccin y conveccin para transferir el calor. Se aplica comnmente para el clculo de transferencia de calor en los intercambiadores de calor, pero se puede aplicar igualmente bien a otros problemas.En la prctica las temperaturas de los fluidos son fciles de calcular, a menos que la velocidad del fluido sea elevada, y por lo tanto, es deseable expresar el flujo de calor en trminos de tales temperaturas. Para calcular la ecuacin correspondiente despeje las diferencias de temperatura en la siguiente ecuacin, agregndolas a la de la ecuacin (e anterior), y as obtenemos

En Kcal/h o bien, en Btu/h. Al generalizar a partir de esta ecuacin, se tiene, para flujo de calor unidireccional y en estado estable,

Donde Q es la transferencia de calor por hora de un fluido a otro a travs de una pared de rea A. Cuando la diferencia de temperatura entre los fluidos es t = t1 - t2, entonces R representa la resistencia trmica total, y la resistencia unitaria total a la transferencia de calor es

Donde E(l/h) es la suma de todas las resistencias peliculares en las superficies extremas, y E(L/k) es la suma de todas las resistencias unitarias de los materiales de la pared. La resistencia unitaria total se representa por 1/U, Y el recproco de esta cantidad recibe el nombre de transmitancia U, o bien, de coeficiente total de transmisin de calor o coeficiente global de transferencia trmica Como de la ecuacin (a),

La ecuacin (19-2B) puede escribirse

3.1.4.2. Coeficientes de pelcula interno y 3.1.4.3. Coeficientes de pelcula externo

Coeficientes individuales de transferencia de calor El coeficiente global depende de tantas variables como sea preciso descomponerlo en sus partes. Consideremos el coeficiente global local para un punto especfico de un intercambiador de doble tuvo como el que se representa a continuacin:

Supngase que el fluido caliente circula por el interior de la tubera y que el fluido fro lo hace por el espacio anular. Supngase tambin que la velocidad con que circulan ambos fluido es grande para asegurar la existencia de flujo turbulento y que ambas superficies del tubo interior estn exentas de suciedad o costras. Si se construye una representacin grfica como la que tenemos a continuacin, se ponen en evidencia diversos factores importantes.En la figura la pared metlica del tubo separa el fluido caliente situado a la derecha del tubo del fluido fro a la izquierda. La variacin de la temperatura con la distancia se muestra con la lnea quebrada Ta, Tb, Twh, Twc, Te, Tg. El perfil de temperatura se divide as en tres partes separadas. El efecto global deber estudiarse, en funcin de estas partes individuales. En la figura las lneas con trazos F1F1 y F2F2 representan los lmites de las subcapas viscosas. La temperatura media de la corriente es algo menor que la temperatura mxima Ta y se representa por la lnea horizontal. MM, que esta trazada para la temperatura Th, Anlogamente la lnea NN, trazada para la temperatura Tc, representa la temperatura media para el fluido fro.

El coeficiente individual de transmisin de calor, o de superficie, h, se define generalmente mediante la ecuacin:

Donde:

dq/dA=densidad de flujo local de calor, basada en el rea de contacto con el fluido T = Temperatura media local del fluidoTw=Temperatura de la pared en contacto con el fluidoEsta ecuacin se aplica para los dos fluidos de la figura, para el lado caliente (interior del tubo), se transforma en:

Y para el lado fro (exterior del tubo)

Donde Ai y Ao son el rea interior y exterior del tubo, respectivamente.

El fluido fro podra, por supuesto, estar en el interior de los tubos y el fluido caliente en el exterior. Los coeficientes hi y ho se refieren al interior y exterior del tubo, respectivamente, y no a un fluido especfico.Ejercicio 1. La pared de un edificio o construccin est compuesta de los materiales siguientes: 1 plg (25.4 mm) de madera de pino blanco, 3.5 plg (89 mm) de aislante de lana mineral y 0.75 plg (19 mm) de yeso. En la superficie exterior de madera de pino, el coeficiente pelicular es ha = 6 Btu/h' piel. F; en la superficie interior de yeso, h= 1.65. Calcular (a) la transmitancia U de la pared compuesta (de fluido a fluido), (b) Q por unidad de superficie de pared para una diferencia de temperatura total t (de fluido a fluido), (c) la cada de temperatura a travs de cada resistencia para el t= 50F (6.67C) total.

Solucin. De la tabla de Conductancias y transmitancia obtenemos los siguientes valores de k, en Btu'*plg/h*pie2 * F; pino blanco, 1.05; lana mineral, 0.27; yeso, 3.3.

(a) La transmitancia U, evaluada con la ecuacin es

Estas cadas de temperatura dan por suma los 50F. Observe que la principal resistencia y el mayor t estn representados por la lana mineral.

3.1.6. Procesos de Combustin.Tal vez el proceso trmico de mayor inters prctico por su escala de utilizacin mundial, siendo a la vez muy fcil de realizar y muy difcil de estudiar.

El proceso de combusti6n es el mis importante en ingeniera porque todava hoy, la mayor parte de la produccin mundial de energa se hace por combustin de petrleo, carbn y gas natural. Y no slo es importante el estudio de la combustin controlada de los recursos primarios usados en la produccin de trabajo y calor, sino que tambin es preciso estudiar los procesos de combustin incontrolada (fuegos) para tratar de prevenirlos y luchar contra ellos. Adems, cada vez va siendo ms importante analizar la combustin controlada de materiales de desecho (incineracin), con el fin de minimizar la contaminacin ambiental.

Sus aplicaciones se pueden resumir en:

- calefaccin de habitculos (hogueras, estufas, calderas).- produccin de electricidad (centrales trmicas).- propulsin (motores alternativos, turbinas de vapor, turbinas de gas).- proceso de materiales (reduccin de xidos, fundicin, coccin).- eliminacin de residuos (incineracin de basura).- produccin de fro (frigorficos de absorcin),

- control de incendios (barreras cortafuegos, materiales ignfugos),

- iluminacin (hasta finales del siglo XIX era el nico mtodo de luz artificial).Una reaccin qumica durante la cual se oxida un combustible y se libera una gran cantidad de energa recibe el nombre de combustin.

El oxidante empleado con mayor frecuencia en los procesos de combustin es el aire, por obvias razones (es gratuito y se consigue fcilmente). El oxgeno puro, O2, se emplea como oxidante slo en algunas aplicaciones especializadas, como el corte y la soldadura, donde no se puede utilizar aire.

3.1.6.1. Combustin terica, completa y controlada.Muchas veces es muy til estudiar la combustin de un combustible con la suposicin de que la combustin es completa. Un proceso de combustin est completo si todo el carbono en el combustible se transforma en CO2, todo el hidrgeno se transforma en H2O y todo el azufre (si lo hay) se transforma en SO2. Esto es, todos los componentes combustibles de un combustible se queman totalmente durante un proceso de combustin completa.

Por el contrario, un proceso de combustin es incompleto si los productos de combustin contienen algo de combustible o componentes no quemados, como C, H2, CO, o bien, OH.El oxgeno insuficiente es una razn obvia para la combustin incompleta, pero no la nica. La combustin incompleta sucede incluso cuando en la cmara de combustin hay ms oxgeno del necesario para la combustin completa. Esto puede atribuirse al mezclado insuficiente en la cmara de combustin durante el limitado tiempo en que el oxgeno y el combustible quedan en contacto. Otra causa de combustin incompleta es la disociacin, la cual se vuelve importante a elevadas temperaturas.El oxgeno es atrado con mayor fuerza hacia el hidrgeno que hacia el carbono. Por consiguiente, el hidrgeno en el combustible normalmente se quema por completo, formando H2O, aun cuando exista menos oxgeno del necesario para la combustin completa. No obstante, una parte del carbono termina como CO o como simples partculas C (holln) en los productos.

La cantidad mnima de aire necesaria para la combustin completa de un combustible recibe el nombre de aire estequiomtrico o terico. De manera que cuando un combustible se quema por completo con aire terico, no estar presente el oxgeno sin combinar el producto de los gases. El aire terico tambin se conoce como cantidad de aire qumicamente correcta o aire 100 por ciento terico. Un proceso de combustin con cantidad de aire menor est condenado a ser incompleto.

El proceso de combustin ideal durante el cual un combustible se quema por completo con aire terico se conoce como combustin estequiomtrica o terica de ese combustible.

3.1.6.2. Caractersticas. 3.1.6.3. Variables de influencia. 3.1.6.4. Parmetros de control.