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propiedades ondulatorias de la luzCoherencia y CohesiónSuperposición de ondasInterferencia de dos ondas.
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Interferencia
Propiedades ondulatorias de la luz
Naturaleza ondulatoria de la luz
Interferencia :
Es cualquier proceso que altera, modifica o destruye una onda
durante su trayecto en el medio en que se propaga. La palabra
destrucción, en este caso, debe entenderse en el sentido de que
las ondas cambian de forma al unirse con otras; esto es, después
de la interferencia normalmente vuelven a ser las mismas ondas
con la misma frecuencia.
Coherencia y Monocromaticidad
• Una fuente monocromática es aquella que emite luz con una única frecuencia
• Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación de fase definida y constante.
2
ˆ)cos(0
kc
uwtkxEE
Luz coherente
Luz no coherente
Superposición de ondas
• Principio de superposición: cuando dos o más ondas se
superponen, el desplazamientos resultante es la suma de los
desplazamientos individuales producidos por cada una de
ellas.
rtkrEE
rtkrEE
ˆ)cos(
ˆ)cos(
2022
1011
cos2
ˆ)cos(
0101
2
02
2
010
021
EEEEE
rtEEEE
)(2
)( 2121 rrrrk
Desfase inicial
Suma
m2
)12( m
En fase
En oposición
Interferencias de dos fuentes
• Constructivas
• Se refuerza el movimiento
ondulatorio
• Destructivas
• Se atenúa el movimiento
ondulatorio
020101cos EEE 020101cos EEE
2m mr
2
1m
21)m2(1)m2(
r
r
Interferencia de dos fuentes: franjas de Young
• Realizado por Thomas Young (1880)
• Luz monocromática procedente de una fuente puntual ( una rendija simple) que pasa por dos ranuras separadas una distancia d
• Las interferencias se recogen en una pantalla situada a distancia L de las rendijas.
Las zonas claras representan las crestas de las ondas y las zonas
oscuras los valles.
Cuando se cruzan dos crestas sus efectos se suman, aumentando la
amplitud de las mismas y por lo tanto se produce interferencia
constructiva. Esto se debe a que las ondas allí están en fase.
- Si se superponen las líneas oscuras también se produce interferencia
constructiva porque aumenta la amplitud de los valles.
- Si se cruzan una cresta con un valle los efectos se anulan, originando
una franja oscura. En este caso hay una interferencia destructiva ya que
las ondas allí están en oposición de fase.
2 1senr r r d
La diferencia de recorrido óptico coincide con la diferencia de camino
geométrico si n=1
Consideramos que D es mucho mayor que d, de manera que los rayos
r1 y r2 puedan considerarse paralelos entre sí con buena aproximación.
Diferencia de caminos ópticos.• La diferencia de caminos ópticos entre los rayos procedentes
de las dos fuentes causa un desfase
• Patrones de interferencia en la pantalla.
2sen
2dr
D
2 2sen
2. sen
r d
r k d
Si en P se tiene un máximo de intensidad, se cumple que:
1 2 1 2
2( ) ( )
2m
2sin 2
k r r r r
d m
Máximos de interferencia lumínica
2sin 2d m
D
La expresión matemática refleja la simetría del patrón respecto al
máximo central ( m = 0 ), situado en el centro C de la pantalla.
Del gráfico puede tenerse la relación:
la franja brillante contigua ( m + 1 ) se tendrá que:
La distancia lineal sobre la pantalla entre los dos máximos de orden
m y m+1 será entonces :
entre los dos máximos de orden m y m+1 será entonces:
Restando con
Obtenemos La separación angular será
2 2sen
2. sen
r d
r k d
Si en P se tiene un mínimo de oscuridad se cumple que:
1 2 1 2
2( ) ( )
(2m+1)
2sin (2 1)
k r r r r
d m
Mínimos de interferencia lumínica
La expresión matemática refleja la simetría del patrón respecto al
primer mínimo ( m = 0 ),
Del gráfico puede tenerse la relación:
2sin (2 1)d m
D
min
1sin
2
dm
1
2m
ym
D d
la franja oscura contigua ( m + 1 ) se tendrá que:
La distancia lineal sobre la pantalla entre los dos máximos de orden
m y m+1 será entonces :
Restando con
Obtenemos La separación angular será
1 11 31
2 2m m
y ym m
D d D d
1
2m
ym
D d
1 3
2m
ym
D d
– Máximos
– Mínimos
my m D
d
1
2my m D
d
