Interpretacion de resultados ETABS parte 2 · 2019. 3. 22. · /ed zwz d /me > /^ hk wkz w / w z wmzd/ k^ ^w / > ^ dkd edk ~^d& e ,kzd/'me zd k ^ k e d ^ x 3$57( $ frqwlqxdflyq vh

INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.

PARTE 3:

A continuación se presentan ejemplos de diseño por capacidad en Pórticos Especiales a Momento (SMF) según los requerimientos del capítulo 18 de la Normativa ACI318-14, y se comparan con los resultados obtenidos del programa de cálculo ETABS.

1.1) Diseño por capacidad a corte en vigas de Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.

1.2) Diseño por capacidad a corte en columnas de Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.

1.3) Verificación criterio columna fuerte viga débil de Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.

1.4) Verificación de resistencia a cortante en nodos en Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.

Diciembre, 2015

Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.

Leonardo Pérez Montes [email protected] www.pro-structural.com


1.1) Diseño por capacidad a corte en vigas de Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.

1) Datos de la viga:

1.1)Geometria y resistencia de materiales

≔fy 4200 ――kgf

cm2≔H 60 cm ≔rc 5 cm

≔B 60 cm ≔d =-H rc 55 cm≔f'c 300 ――

kgf

cm2 ≔Ln 3.18 m ≔A =⋅B H 3600 cm2

1.2) Datos del acero de refuerzo:

Extremo izquierdo Extremo derecho

≔As1sup 11.00 cm2 ≔As2sup 16.12 cm

2

≔As1inf 14.03 cm2 ≔As2inf 10.96 cm

2

1.3) Corte gravitacional Vg (combo por defecto del programa ETABS: DL+LL):

≔Vg 7.28 tonnef

1.4) Cortante y axial ùltimo en sección evaluada:

≔Vu 23.56 tonnef ≔Pu 0 tonnef




2) Cálculo de Momentos Probables (Mpr) en los extremos

2.1) Momentos probables para el Sismo (+) Considerando (SMF)＝α 1.25

Mpr en extremo izquierdo (Mpr+)

≔w =―――⋅As1inf fy⋅⋅B d f'c

0.06

≔Mpr1inf =⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B d2 w (( -1 ⋅0.59 w)) 39.089 ⋅tonnef m

Mpr en extremo derecho (Mpr-)

≔w =―――⋅As2sup fy

⋅⋅B d f'c0.068

≔Mpr2sup =⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B d2 w (( -1 ⋅0.59 w)) 44.668 ⋅tonnef m

2.2) Momentos probables para el Sismo (-)

Mpr en extremo izquierdo (Mpr-)

≔w =―――⋅As1sup fy

⋅⋅B d f'c0.047

≔Mpr1sup =⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B d2 w (( -1 ⋅0.59 w)) 30.888 ⋅tonnef m

Mpr en extremo derecho (Mpr+)

≔w =―――⋅As2inf fy⋅⋅B d f'c

0.046

≔Mpr2inf =⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B d2 w (( -1 ⋅0.59 w)) 30.779 ⋅tonnef m




3) Càlculo del Cortante por capacidad (Ve) en la viga:

Cortante máximo en los extremos debido a la capacidad a flexión de las vigas (asumiendo la ocurrencia de la articulación plástica en la cara de la columna

≔ΣMpr =max ⎛⎝ ,+Mpr1inf Mpr2sup +Mpr1sup Mpr2inf⎞⎠ 83.757 ⋅tonnef m

=Vg 7.28 tonnef ≔Vp =――ΣMpr

Ln26.34 tonnef

≔Ve =+Vg Vp 33.62 tonnef

4) Cortante de diseño:

≔V =max ⎛⎝ ,Ve Vu⎞⎠ 33.62 tonnef =――V

⋅B d10.19 ――

kgf

cm2

5) Diseño a corte de la viga

5.1) Resistencia a corte del concreto:

≔Vc =⋅⋅⋅⋅0.53 ――‾‾‾kgfcm

‾‾f'c B d 30.294 tonnef =――Vc⋅B d

91.799 ―――tonnef

m2

≔Vc =if ⎛⎝ ,,


≔ϕVs =-V ϕVc 33.619 tonnef ≔ϕVsreq =min ⎛⎝ ,ϕVs ϕVsmax⎞⎠ 33.619 tonnef

=if ⎛⎝ ,,



1) Resistencia de materiales:

≔fy 4200 ――kgf

cm2≔f'c 250 ――

kgf

cm2

2) Geometria de Columna:

≔Bx 60 cm ≔Hnx 3 m ≔rc 6 cm ≔dx =-Bx rc 54 cm

≔By 60 cm ≔Hny 3 m ≔A =⋅Bx By 3600 cm2 ≔dy =-By rc 54 cm

3) Solicitaciones en columna:

≔Pu 91.75 tonnef ≔Vux 10.05 tonnef ≔Vuy 12.94 tonnef




4) Capacidades a flexión de las vigas:

Viga 4

≔H4 70 cm ≔As4sup 10.67 cm2

≔B4 35 cm ≔As4inf 6.97 cm2

≔rc4 5 cm ≔d4 -H4 rc4Viga 1 Viga 2

≔H1 65 cm ≔As1sup 6.79 cm2 ≔H2 65 cm ≔As2sup 7.03 cm

2

≔B1 35 cm ≔As1inf 4.08 cm2 ≔B2 35 cm ≔As2inf 3.98 cm

2

≔rc1 5 cm ≔d1 -H1 rc1 ≔rc2 5 cm ≔d2 -H2 rc2

Viga 3

≔H3 70 cm ≔As3sup 14.39 cm2

≔B3 35 cm ≔As3inf 8.70 cm2

≔rc3 5 cm ≔d3 -H3 rc3

4.1) Momentos probables en vigas:

Viga 1:

Cap (-): Cap (+):

≔w1s =――――⋅As1sup fy⋅⋅B1 d1 f'c

0.054 ≔w1i =――――⋅As1inf fy⋅⋅B1 d1 f'c

0.033

≔Mpr1sup ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B1 d12 w1s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1s⎞⎠ ≔Mpr1inf ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B1 d1

2 w1i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1i⎞⎠

=Mpr1sup 20.703 ⋅tonnef m =Mpr1inf 12.605 ⋅tonnef m

Viga 2:

Cap (-): Cap (+):


0.056 ≔w2i =――――⋅As2inf fy⋅⋅B2 d2 f'c

0.032





2 w2i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w2i⎞⎠


Viga 3:

Cap (-): Cap (+):


0.106 ≔w3i =――――⋅As3inf fy⋅⋅B3 d3 f'c

0.064


2 w3i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w3i⎞⎠


Viga 4:

Cap (-): Cap (+):


0.079 ≔w4i =――――⋅As4inf fy⋅⋅B4 d4 f'c

0.051


2 w4i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w4i⎞⎠


5) Cortes por capacidad debido a máximas capacidades de las vigas:

5.1) Sismo (+)

≔Vexp =―――――+Mpr1sup Mpr2inf

Hnx11.002 tonnef

≔Veyp =―――――+Mpr3sup Mpr4inf

Hny23.03 tonnef

5.2) Sismo (-)

≔Vexn =―――――+Mpr2sup Mpr1inf

Hnx11.338 tonnef

≔Veyn =―――――+Mpr4sup Mpr3inf

Hny21.094 tonnef




≔Vebx =max ⎛⎝ ,Vexp Vexn⎞⎠ 11.338 tonnef Corte máximo por capacidad en dirección X

≔Veby =max ⎛⎝ ,Veyp Veyn⎞⎠ 23.03 tonnef Corte máximo por capacidad en dirección Y

6) Capacidades a corte debido a la máxima resistencia probable de las columnas:

Se debe entrar al diagrama de interacción afectado con un factor de sobre-resistencia de 1.25con la carga axial mayorada "Pu" y obtener el máximo momento probable.

Dirección X:

Columna superior: ≔Mprx_sup ⋅122.14 tonnef m

Columna inferior: ≔Mprx_inf ⋅122.14 tonnef m ≔Vecx =――――――+Mprx_sup Mprx_inf

Hnx81.427 tonnef

Dirección Y:

Columna superior: ≔Mpry_sup ⋅122.14 tonnef m

Columna inferior: ≔Mpry_inf ⋅122.14 tonnef m ≔Vecy =――――――+Mpry_sup Mpry_inf

Hny81.427 tonnef




7) Cortante de diseño final:Dirección X:

≔Vex =min ⎛⎝ ,Vecx Vebx⎞⎠ 11.338 tonnef≔Vux =max ⎛⎝ ,Vux Vex⎞⎠ 11.338 tonnef

Dirección Y:

≔Vey =min ⎛⎝ ,Vecy Veby⎞⎠ 23.03 tonnef≔Vuy =max ⎛⎝ ,Vuy Vey⎞⎠ 23.03 tonnef

8) Diseño a corte:

8.1) Resistencia a corte del concreto:

Dirección X:

≔Vcx =⋅⋅⋅⋅⋅⋅0.53 ――‾‾‾kgfcm

‾‾f'c dx By⎛⎜⎝

+1 ――kgf

cm2⋅0.007 ――Pu

A

⎞⎟⎠

――cm2

kgf31.995 tonnef

≔Vcx =if ⎛⎝ ,,


Dirección Y:

≔Vcy =⋅⋅⋅⋅⋅⋅0.53 ――‾‾‾kgfcm

‾‾f'c dy Bx⎛⎜⎝

+1 ――kgf

cm2⋅0.007 ――Pu

A

⎞⎟⎠

――cm2

kgf31.995 tonnef

≔Vcy =if ⎛⎝ ,,


8.3) Separaciones mínimas para el acero transversal y longitud de confinamiento (ACI318-14 Cap 18):

Longitud de confinamiento:

a) Dimensión máxima de la columna≔lcf1 =max (( ,Bx By)) 60 cm

b) 1/6 de la altura

≔lcf2 =―――――max ⎛⎝ ,Hnx Hny⎞⎠

650 cm

c) 45 cm

≔Lcf =max ⎛⎝ ,,lcf1 lcf2 45 cm⎞⎠ 60 cm Longitud de confinamiento final

Separación de acero transversal en la longitud de confinamiento

a) Sx

≔s 15 cm ≔Sx =+10 cm ――――(( -35 cm s))

316.667 cm

b) 1/4 de la menor dimensión de la columna:

≔S2 =――――min (( ,Bx By))

415 cm

c) 6 veces el diámetro de la barra menor:

≔db ―5

8in =6 db 9.525 cm

≔S =min ⎛⎝ ,,Sx S2 6 db⎞⎠ 9.525 cm Separación en longitud de confinamiento

≔S 8.5 cm Separación en longitud de confinamiento tomada

9) Acero transversal por confinamiento:

Dirección X

≔Ash1x =⋅―――――――⋅⋅⋅0.3 S (( -By 2 rc)) f'c

fy

⎛⎜⎝

-――――――A

⋅(( -Bx rc)) (( -By rc))1⎞⎟⎠

1.709 cm2




≔Ash2x =0.09 ――――――⋅⋅S (( -By ⋅2 rc)) f'c

fy2.186 cm2

≔Asminx =max ⎛⎝ ,Ash1x Ash2x⎞⎠ 2.186 cm2

Dirección Y

≔Ash1y =⋅―――――――⋅⋅⋅0.3 S (( -Bx 2 rc)) f'c

fy

⎛⎜⎝

-――――――A

⋅(( -Bx rc)) (( -By rc))1⎞⎟⎠

1.709 cm2

≔Ash2y =0.09 ――――――⋅⋅S (( -Bx ⋅2 rc)) f'c

fy2.186 cm2

≔Asminy =max ⎛⎝ ,Ash1y Ash2y⎞⎠ 2.186 cm2

10) Acero transversal requerido:Sin considerar acero por confinamiento:Dirección X

≔Astx =max⎛⎜⎝

,――――⋅S ϕVsx

⋅⋅0.75 fy dxAsminx

⎞⎟⎠

2.186 cm2 =――――ϕVsx

⋅⋅0.75 fy dx0 cm

Dirección Y

≔Asty =max⎛⎜⎝

,――――⋅S ϕVsy

⋅⋅0.75 fy dyAsminy

⎞⎟⎠

2.186 cm2 =――――ϕVsy

⋅0.75 fy dy0 cm






≔fy 4200 ――kgf

cm2≔f'c 250 ――

kgf

cm2

2) Características de Columnas (inferior y superior):

≔Bx 60 cm ≔Hnx 3 m ≔rc 5 cm ≔dx =-Bx rc 55 cm

≔By 60 cm ≔Hny 3 m ≔A =⋅Bx By 3600 cm2 ≔dy =-By rc 55 cm

Para la misma combinación de carga se tiene:

≔Pu 34.93 tonnef Carga axial en columna superior

≔Pu 78.48 tonnef Carga axial en columna inferior




3) Capacidades a flexión de las vigas:

Viga 4

≔H4 70 cm ≔As4sup 10.67 cm2

≔B4 40 cm ≔As4inf 6.97 cm2

≔rc4 5 cm ≔d4 -H4 rc4Viga 1 Viga 2


2


2


Viga 3

≔H3 70 cm ≔As3sup 14.39 cm2

≔B3 40 cm ≔As3inf 8.70 cm2

≔rc3 5 cm ≔d3 -H3 rc3

3.1) Momentos probables en vigas

Viga 1:

Cap (-): Cap (+):


0.054 ≔w1i =――――⋅As1inf fy⋅⋅B1 d1 f'c

0.033

≔Mpr1sup ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B1 d12 w1s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1s⎞⎠ ≔Mpr1inf ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B1 d1

2 w1i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1i⎞⎠





Viga 2:

Cap (-): Cap (+):


0.056 ≔w2i =――――⋅As2inf fy⋅⋅B2 d2 f'c

0.032


2 w2i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w2i⎞⎠


Viga 3:

Cap (-): Cap (+):


0.093 ≔w3i =――――⋅As3inf fy⋅⋅B3 d3 f'c

0.056

≔Mpr3sup ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B3 d32 w3s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w3s⎞⎠ ≔Mpr3inf ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B3 d3

2 w3i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w3i⎞⎠


Viga 4:

Cap (-): Cap (+):


0.069 ≔w4i =――――⋅As4inf fy⋅⋅B4 d4 f'c

0.045


2 w4i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w4i⎞⎠


3.2) Momentos resistentes en vigas por dirección y sentido del sismo

Dirección X:

≔ΣMvx =――――――――――――max ⎛⎝ ,+Mpr1sup Mpr2inf +Mpr1inf Mpr2sup⎞⎠

1.2527.211 ⋅tonnef m

Dirección Y:

≔ΣMvy =――――――――――――max ⎛⎝ ,+Mpr3inf Mpr4sup +Mpr3sup Mpr4inf⎞⎠

1.2555.652 ⋅tonnef m




4) Momentos resistentes en columnas:

≔Pu 34.93 tonnef

≔Pu 78.48 tonnef

Carga axial en columna superior

Carga axial en columna inferior

Superior

≔Mcxsup ⋅99.89 tonnef m ≔Mcysup ⋅99.89 tonnef m

Inferior

≔Mcxinf ⋅106.82 tonnef m ≔Mcyinf ⋅106.82 tonnef m




≔ΣMcx =+Mcxsup Mcxinf 206.71 ⋅tonnef m ≔ΣMcy =+Mcysup Mcyinf 206.71 ⋅m tonnef

5) Relación Columna Fuerte Viga débil (demanda - capacidad):

Dirección X: Dirección Y:

=―6

5――ΣMvxΣMcx

0.158 =―6

5――ΣMvyΣMcy

0.323




1.4) Verificación de resistencia a cortante en nodos en Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.

Vigas

Columnas


≔fy 4200 ――kgf

cm2≔f'c 250 ――

kgf

cm2

2) Geometrias:

Columna

≔Bx 60 cm ≔By 60 cm

≔Hnx 3 m ≔Hny 3 m Altura de columna




Viga 1 Viga 2


2


2


≔X1 ―――-By B12

≔X2 ―――-By B12

≔X3 ―――-By B22

≔X4 ―――-By B22

Viga 3 Viga 4


2


2


≔X5 ―――-Bx B32

≔X6 ―――-Bx B32

≔X7 ―――-Bx B42

≔X8 ―――-Bx B42

3) Capacidad a corte del Nodo:

3.1) Confinamiento del Nodo:

Número de miembros confinantes (n):

≔n 0

≔Vc1 =⋅⋅5.3 ‾‾f'c‾‾‾‾‾――kgf

cm283.8 ――

kgf

cm2

≔Vc2 =⋅⋅4 ‾‾f'c‾‾‾‾‾――kgf

cm263.246 ――

kgf

cm2

≔Vc3 =⋅⋅3.2 ‾‾f'c‾‾‾‾‾――kgf

cm250.596 ――

kgf

cm2

≔Vc if ⎛⎝ ,,≥n 2 if ⎛⎝ ,,>n 3 Vc1 Vc2⎞⎠ Vc3⎞⎠

=Vc 50.596 ――kgf

cm2




3.2) Area efectiva Aj:

Dirección X

≔Hjx =Bx 60 cm

≔Xminx =min ⎛⎝ ,,,X1 X2 X3 X4⎞⎠ 10 cm

≔Bjx =min ⎛⎝ +min ⎛⎝ ,B1 B2⎞⎠ min ⎛⎝ ,2 Xminx Hjx⎞⎠⎞⎠ 60 cm

≔Ajx =⋅Bjx Hjx 3600 cm2

≔ϕVcx =⋅⋅0.85 Vc Ajx 154.825 tonnef

Dirección Y

≔Hjy =By 60 cm

≔Xminy =min ⎛⎝ ,,,X5 X6 X7 X8⎞⎠ 10 cm

≔Bjy =min ⎛⎝ +min ⎛⎝ ,B3 B4⎞⎠ min ⎛⎝ ,2 Xminy Hjy⎞⎠⎞⎠ 60 cm

≔Ajy =⋅Bjy Hjy 3600 cm2

≔ϕVcy =⋅⋅0.85 Vc Ajy 154.825 tonnef

4) Corte en la columna (Vcol):

Momentos probables en vigas

Viga 1:

Cap (-): Cap (+):


0.052 ≔w1i =――――⋅As1inf fy⋅⋅B1 d1 f'c

0.031


2 w1i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1i⎞⎠





Viga 2:

Cap (-): Cap (+):


0.054 ≔w2i =――――⋅As2inf fy⋅⋅B2 d2 f'c

0.03


2 w2i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w2i⎞⎠


Viga 3:

Cap (-): Cap (+):


0.093 ≔w3i =――――⋅As3inf fy⋅⋅B3 d3 f'c

0.056


2 w3i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w3i⎞⎠


Viga 4:

Cap (-): Cap (+):


0.069 ≔w4i =――――⋅As4inf fy⋅⋅B4 d4 f'c

0.045


2 w4i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w4i⎞⎠





4.1) Cortes por capacidad debido a máximas capacidades de las vigas:

Sismo (+)≔ΣMpr1_2 =+Mpr1sup Mpr2inf 30.293 ⋅tonnef m

≔Vcolxp =―――ΣMpr1_2Hnx

10.098 tonnef

≔ΣMpr3_4 =+Mpr3sup Mpr4inf 69.565 ⋅tonnef m

≔Vcolyp =―――ΣMpr3_4Hny

23.188 tonnef

Sismo (-)≔ΣMpr1_2 =+Mpr2sup Mpr1inf 31.221 ⋅tonnef m

≔Vcolxn =―――ΣMpr1_2Hnx

10.407 tonnef

≔ΣMpr3_4 =+Mpr4sup Mpr3inf 63.634 ⋅tonnef m

≔Vcolyn =―――ΣMpr3_4Hny

21.211 tonnef

≔Vcolx =max ⎛⎝ ,Vcolxp Vcolxn⎞⎠ 10.407 tonnef Corte máximo en dirección X

≔Vcoly =max ⎛⎝ ,Vcolyp Vcolyn⎞⎠ 23.188 tonnef Corte máximo en dirección Y

5) Demanda por corte en el nodo (Vj)

Dirección X=⋅⋅1.25 max ⎛⎝ ,+As1sup As2inf +As1inf As2sup⎞⎠ fy 58.328 tonnef

≔Vjx =-⋅⋅1.25 max ⎛⎝ ,+As1sup As2inf +As1inf As2sup⎞⎠ fy Vcolx 47.921 tonnef

Dirección Y=⋅⋅1.25 max ⎛⎝ ,+As3sup As4inf +As3inf As4sup⎞⎠ fy 112.14 tonnef

≔Vjy =-⋅⋅1.25 max ⎛⎝ ,+As3sup As4inf +As3inf As4sup⎞⎠ fy Vcoly 88.952 tonnef

6) Relación demanda/capacidad a corte en el Nodo

Dirección X =――VjxϕVcx

0.3095

Dirección Y =――VjyϕVcy

0.5745



Documents

Interpretacion de resultados ETABS parte 2 · 2019. 3. 22. · /ed zwz d /me > /^ hk wkz w / w z wmzd/ k^ ^w / > ^ dkd edk ~^d& e ,kzd/'me zd k ^ k e d ^ x 3$57( $ frqwlqxdflyq vh