Explicación de intervalos aparentes.

Christian Michel Álvarez Ramírez

En esta presentación les explicare paso a paso, como obtener los intervalos aparentes.

Mostraré en esta presentación con las siguientes operaciones como obtendremos los intervalos aparentes.

INTRODUCCIÓN

En nuestro primero paso tenemos nuestra tabla de datos y en ella encontraremos el valor máximo por ejemplo:

Primer paso

Datos. El que se muestra de color verde es el valor máximo que tenemos que es : 1.617

12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1.534 1.448 1.503 1.472 1.452 1.506 1.552 1.526 1.482 1.523 1.472 1.539 1.494 1.531 1.486 1.514 1.459 1.461 1.543 1.5272 1.455 1.461 1.482 1.578 1.442 1.437 1.451 1.464 1.477 1.546 1.539 1.523 1.473 1.523 1.490 1.475 1.531 1.454 1.509 1.4753 1.569 1.528 1.503 1.520 1.555 1.494 1.569 1.462 1.470 1.471 1.467 1.501 1.494 1.486 1.494 1.435 1.541 1.508 1.503 1.4844 1.521 1.431 1.517 1.465 1.519 1.542 1.489 1.467 1.513 1.541 1.433 1.463 1.456 1.457 1.468 1.455 1.472 1.490 1.551 1.4815 1.551 1.518 1.444 1.465 1.491 1.477 1.444 1.491 1.559 1.411 1.477 1.527 1.481 1.520 1.500 1.533 1.443 1.554 1.506 1.4506 1.501 1.577 1.617 1.517 1.498 1.488 1.506 1.565 1.526 1.467 1.564 1.483 1.543 1.498 1.516 1.499 1.501 1.450 1.519 1.5147 1.519 1.476 1.462 1.472 1.441 1.465 1.498 1.460 1.485 1.556 1.449 1.511 1.477 1.500 1.518 1.453 1.519 1.422 1.607 1.5048 1.503 1.492 1.483 1.476 1.518 1.438 1.530 1.544 1.512 1.435 1.443 1.506 1.502 1.453 1.544 1.465 1.435 1.410 1.505 1.5169 1.423 1.490 1.482 1.494 1.481 1.482 1.509 1.516 1.451 1.492 1.456 1.437 1.500 1.496 1.524 1.596 1.460 1.507 1.452 1.547

10 1.470 1.558 1.489 1.545 1.531 1.482 1.514 1.511 1.510 1.519 1.526 1.536 1.498 1.545 1.535 1.551 1.408 1.516 1.508 1.50111 1.498 1.615 1.431 1.485 1.561 1.516 1.479 1.523 1.422 1.516 1.474 1.542 1.452 1.525 1.509 1.496 1.540 1.522 1.526 1.49912 1.517 1.528 1.450 1.456 1.515 1.557 1.440 1.576 1.419 1.491 1.489 1.437 1.450 1.478 1.527 1.508 1.500 1.515 1.483 1.52713 1.430 1.523 1.556 1.514 1.466 1.551 1.413 1.502 1.491 1.468 1.594 1.580 1.527 1.481 1.473 1.507 1.491 1.478 1.502 1.51214 1.500 1.481 1.468 1.558 1.456 1.566 1.502 1.505 1.492 1.446 1.435 1.513 1.505 1.492 1.494 1.496 1.438 1.583 1.521 1.46815 1.474 1.479 1.461 1.444 1.531 1.529 1.524 1.569 1.470 1.549 1.497 1.518 1.479 1.499 1.461 1.535 1.474 1.545 1.531 1.491

Este paso va hacer el mismo que en el anterior nada mas que encontraremos el valor mínimo el que esta de color azul es nuestro valor mínimo:1.408

Segundo paso. Encontrar valor mínimo

12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1.534 1.448 1.503 1.472 1.452 1.506 1.552 1.526 1.482 1.523 1.472 1.539 1.494 1.531 1.486 1.514 1.459 1.461 1.543 1.5272 1.455 1.461 1.482 1.578 1.442 1.437 1.451 1.464 1.477 1.546 1.539 1.523 1.473 1.523 1.490 1.475 1.531 1.454 1.509 1.4753 1.569 1.528 1.503 1.520 1.555 1.494 1.569 1.462 1.470 1.471 1.467 1.501 1.494 1.486 1.494 1.435 1.541 1.508 1.503 1.4844 1.521 1.431 1.517 1.465 1.519 1.542 1.489 1.467 1.513 1.541 1.433 1.463 1.456 1.457 1.468 1.455 1.472 1.490 1.551 1.4815 1.551 1.518 1.444 1.465 1.491 1.477 1.444 1.491 1.559 1.411 1.477 1.527 1.481 1.520 1.500 1.533 1.443 1.554 1.506 1.4506 1.501 1.577 1.617 1.517 1.498 1.488 1.506 1.565 1.526 1.467 1.564 1.483 1.543 1.498 1.516 1.499 1.501 1.450 1.519 1.5147 1.519 1.476 1.462 1.472 1.441 1.465 1.498 1.460 1.485 1.556 1.449 1.511 1.477 1.500 1.518 1.453 1.519 1.422 1.607 1.5048 1.503 1.492 1.483 1.476 1.518 1.438 1.530 1.544 1.512 1.435 1.443 1.506 1.502 1.453 1.544 1.465 1.435 1.410 1.505 1.5169 1.423 1.490 1.482 1.494 1.481 1.482 1.509 1.516 1.451 1.492 1.456 1.437 1.500 1.496 1.524 1.596 1.460 1.507 1.452 1.547

10 1.470 1.558 1.489 1.545 1.531 1.482 1.514 1.511 1.510 1.519 1.526 1.536 1.498 1.545 1.535 1.551 1.408 1.516 1.508 1.50111 1.498 1.615 1.431 1.485 1.561 1.516 1.479 1.523 1.422 1.516 1.474 1.542 1.452 1.525 1.509 1.496 1.540 1.522 1.526 1.49912 1.517 1.528 1.450 1.456 1.515 1.557 1.440 1.576 1.419 1.491 1.489 1.437 1.450 1.478 1.527 1.508 1.500 1.515 1.483 1.52713 1.430 1.523 1.556 1.514 1.466 1.551 1.413 1.502 1.491 1.468 1.594 1.580 1.527 1.481 1.473 1.507 1.491 1.478 1.502 1.51214 1.500 1.481 1.468 1.558 1.456 1.566 1.502 1.505 1.492 1.446 1.435 1.513 1.505 1.492 1.494 1.496 1.438 1.583 1.521 1.46815 1.474 1.479 1.461 1.444 1.531 1.529 1.524 1.569 1.470 1.549 1.497 1.518 1.479 1.499 1.461 1.535 1.474 1.545 1.531 1.491

Ya tenemos nuestro valor máximo y el mínimo

Para obtener el rango tendremos que hacer una resta que es : valor máximo-valor mínimo y el resultado es nuestro rango.

El número de intervalos que usaremos es de 13

Tercer paso. Sacar el rango

Max= 1.617 Min=1.408

1.617-1408=0.209

0.209 es nuestro rango

Ejercicio. valor máximo- valor mínimo

Para obtener el tamaño de intervalos se hace una simple división dividiríamos el rango entre el número de intervalos como lo muestra el ejemplo siguiente:

Cuarto paso. Sacar el tamaño de intervalos

Max =1.617 min=1.408 Rango =0.209 Número de intervalos=9 Tamaño de intervalos 0.209/9=0.023

Este es nuestro resultado lo podemos redondear

0.023

Ejemplo. Obtener tamaño de intervalos

Tamaño de intervalos 1.617/9=0.0232 En nuestro resultado lo podemos redondear

y en este caso el tamaño del intervalo quedaría de esta manera:

Tamaño de intervalos=0.024

Para hacer nuestra tabla de intervalos aparentes, necesitamos obtener un número menor que nuestro valor mínimo que es 1.408 en este caso yo voy a tomar 1.407.

A este valor le sumaremos 0.024 que es nuestro tamaño de intervalos para así obtener nuestros limites inferiores quedaría así 1.407 + 0.024 = 1.431

En la siguiente tabla les mostraré:

Quinto paso. Hacer tabla de intervalos aparentes

Como pueden observar nuestra primera columna se encuentra la operación que les mencionaba anteriormente

Max=1.617Min=1.408

Ahora para saber que no tuvimos algún error, el primer valor tiene que ser menor o igual que el mínimo y nuestro ultimo valor tiene que ser menor o igual que el máximo.

Como pueden observar estamos cumpliendo con las expectativas que nos pide la simbología.

Tabla de intervalos aparentes.

≤ min

≤ max

Intervalos aparentesLimite inferior

1.5521.5771.601

1.4071.4311.4551.4801.5041.528

Así quedarían nuestros limites superiores

Max=1.617 Min=1.408

Para saber si vamos bien nuestro primer valor es mayor o igual que el mínimo y nuestro ultimo valor quedaría mayor o igual que el máximo

Ahora que ya que tenemos nuestro limite inferior ya podemos sacar nuestros limites superiores que se sacan tomando el segundo dato que es 1.431 le vamos a restar 0.001 que saldría a 1.430 sería nuestro primer limite superior. Tabla siguiente:

≤ min ≥min

≤ max ≥max1.6001.624

Intervalos aparentesLimite inferior Limite superior

1.5521.5771.601

1.4301.4541.4791.5031.5271.5511.576

1.4071.4311.4551.4801.5041.528

Tendremos que revisar nuestro primer dato de limites inferiores que tiene que ser menos o igual que el mínimo si es así esta bien, ahora tendremos que revisar nuestro último límite inferior que tiene que ser mayor o igual que el máximo si cumple con eso esta bien los limites inferiores

Para nuestros limites superiores tiene que ser nuestro primer dato mayor o igual que el mínimo y nuestro ultimo dato tienes que ser mayor o igual que el máximo si cumple con eso estarían bien nuestros intervalos aparentes

En algún caso que los limites inferiores puedan salir mayor o igual que el mínimo estarían mal o en ultimo dato saliera menor o igual que el mínimo. A continuación la siguiente tabla:

Por último

En nuestros limites inferiores siguen estando bien menor o igual que el mínimo primer dato y menor o igual que el máximo ultimo dato

Max=1.617 Min=1.408

En nuestro primer dato de limite superior esta bien, es mayor o igual que el mínimo pero en nuestro ultimo dato, es mayor o igual que el máximo que en este caso no cumplen con lo requerido si es así tienes que elegir otros números para que salgan bien

Tabla con error en limite superior

≤ min ≥min

≤ max ≥max

Limite superiorintervalos aparentes

1.398

1.543

Limite inferior

1.6151.5681.592

1.4211.4451.4701.4941.5181.5421.5671.591

1.4221.4461.4711.4951.519

Esto es todo para la elaboración de intervalos aparentes.

Espero y les halla podido ser de ayuda esta presentación

Gracias por su atenciónSaludos.