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En esta presentacion observaras los pasos para sacar los intevalos aparentes con los datos agrupados.
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o ALUMNA: BERENICE RODRIGUEZ VAZQUEZ
o TABLAS ESTADÍSTICAS
INTRODUCCION
En esta presentación construiremos una tabla de datos agrupados paso por paso.
Esta es para demostrar las operaciones necesarias para resumir un conjunto de datos agrupándolos en intervalos .
Usaremos en calculo de intervalos aparentes y reales además de las medidas de tendencia central y dispersión más usuales.
Datos agrupados
Procedimiento para datos agrupados +
Ejemplo
Completa la tabla estadística para los siguientes datos agrupándolos en 10 intervalos.
DATOS AGRUPADOS1.488 1.510 1.522 1.499 1.494 1.485 1.504 1.517 1.506 1.501
1.458 1.506 1.489 1.521 1.537 1.503 1.502 1.491 1.512 1.491
1.510 1.470 1.550 1.500 1.518 1.487 1.552 1.482 1.492 1.499
1.518 1.481 1.459 1.467 1.515 1.532 1.452 1.547 1.491 1.478
1.463 1.478 1.443 1.514 1.473 1.478 1.539 1.515 1.500 1.493
1.530 1.498 1.556 1.510 1.444 1.498 1.530 1.502 1.503 1.492
1.469 1.518 1.470 1.524 1.449 1.520 1.481 1.514 1.500 1.504
1.509 1.523 1.494 1.513 1.548 1.442 1.488 1.510 1.520 1.456
1.520 1.466 1.535 1.496 1.496 1.451 1.499 1.502 1.558 1.468
1.538 1.515 1.528 1.483 1.538 1.494 1.478 1.520 1.436 1.488
1.499 1.506 1.469 1.521 1.534 1.503 1.543 1.465 1.487 1.496
1.498 1.516 1.499 1.499 1.477 1.503 1.529 1.530 1.540 1.465
1.497 1.485 1.502 1.486 1.526 1.505 1.514 1.486 1.491 1.521
1.533 1.504 1.521 1.464 1.537 1.491 1.480 1.490 1.496 1.476
1.472 1.465 1.468 1.517 1.484 1.497 1.498 1.468 1.517 1.529
DATOS AGRUPADOS1.503 1.557 1.500 1.506 1.491 1.484 1.477 1.506 1.526 1.522
1.482 1.504 1.494 1.521 1.519 1.495 1.496 1.502 1.513 1.516
1.445 1.473 1.488 1.473 1.511 1.533 1.462 1.511 1.480 1.478
1.522 1.502 1.513 1.475 1.494 1.520 1.489 1.570 1.528 1.520
1.503 1.444 1.509 1.531 1.502 1.471 1.483 1.464 1.468 1.513
1.518 1.530 1.534 1.485 1.493 1.490 1.515 1.488 1.491 1.487
1.480 1.534 1.492 1.530 1.500 1.505 1.515 1.473 1.498 1.465
1.491 1.480 1.497 1.496 1.493 1.477 1.497 1.453 1.514 1.423
1.554 1.516 1.483 1.488 1.505 1.465 1.528 1.486 1.478 1.474
1.501 1.527 1.474 1.484 1.543 1.452 1.507 1.539 1.490 1.463
1.504 1.501 1.474 1.470 1.511 1.523 1.515 1.447 1.497 1.468
1.515 1.486 1.460 1.489 1.549 1.506 1.493 1.462 1.489 1.513
1.475 1.492 1.522 1.506 1.529 1.485 1.557 1.452 1.501 1.507
1.473 1.532 1.496 1.483 1.492 1.472 1.516 1.480 1.486 1.536
1.498 1.486 1.487 1.508 1.509 1.526 1.522 1.522 1.497 1.511
Datos agrupados
• Primer paso:• Encontrar en los datos el valor máximo y el
valor mínimo para calcular el rango.• Valor máximo:1.57• Valor mínimo:1.423• Rango=1.57-1.423• Rango=0.147
Datos agrupados
segundo paso: determinar el numero de intervalos en que se van agrupar los datos, hay varias formas.
Una se obtiene sacando la raíz del numero de datos ( √300= 17.3205)
Se tomarían 17 o 18 intervalos. Otra forma es establecer arbitrariamente el
numero de intervalos . Vamos a fijarlo en 10
Datos agrupados
Tercer paso: determinar el tamaño del intervalo hay que dividir el rango entre el numero de intervalos :
0.147/ 10= 0.0147 Como los datos son decimales se hace un
ajuste y quedaría 0.015 vamos a intentar así.
Datos agrupados
Cuarto paso : construir lo 10 intervalos aparentes.
Se elige un valor inicial para que sea el primer limite inferior, debe ser igual o menor al valor mínimo,
Vamos a elegir el 1.420
datos agrupados intervalos aparentes
Intervalo número Limite inferior limite superior
1 1.420
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Este valor inicial debe ser igual o menor que el mínimo ; pudo haberse elegido 1.423 , 1.420, 1.419 posteriormente puede cambiarse en caso necesario.
Datos agrupados
Cuarto paso: a partir de ese valor se calculan los 10 limites inferiores sumándole a cada limite el tamaño del intervalo.
Como se muestra en la siguiente diapositiva:
Datos agrupados intervalos aparentes
Intervalo número Limites inferiores Limites superiores
1 1.421
2 1.436
3 1.451
4 1.466
5 1.481
6 1.496
7 1.511
8 1.526
9 1.541
10 1.556
Vamos a ir sumando el tamaño del intervalo 1.421+0.015=1.436 1.436+0.015=1.451
Limite debe ser igual o menor que el valor máximo
1.556≤1.570
Cuarto paso: antes de continuar debemos revisar si el limite inferior es igual o menor que el valor máximo
En este caso si se cumple 1.556≤ 1.570
Datos agrupados
Cuarto paso: ahora vamos a obtener el primer limite superior
Como los datos son decimales se le resta al segundo limite inferior 0.001
Segundo limite inferior 1.436-0.001 El primer limite superior será: 1.435
datos agrupados intervalos aparentes
Intervalo número Limites inferiores Limites superiores
1 1.420 1.434
2 1.435
3 1.450
4 1.465
5 1.480
6 1.495
7 1.510
8 1.525
9 1.540
10 1.555
Se resta 0.001 por
que tiene 3 decimales .
Cuarto paso: finalmente a los limites superiores le sumamos en tamaño del intervalo
1.434+ 0.015=1.449
1.449+0.015=1.464
Datos agrupados intervalos aparentes
Intervalo número limites inferiores Limites superiores
1 1.420 1.434
2 1.435 1.449
3 1.450 1.464
4 1.465 1.479
5 1.480 1.494
6 1.495 1.509
7 1.510 1.524
8 1.525 1.539
9 1.540 1.554
10 1.555 1.569
Le vamos a ir
sumando 0.015
Este limite debe ser mayor al mínimo 1.434≥1.423
Este valor debe ser mayor o igual al
máximo 1.569≥1.570
Cuarto paso: ya están calculados los limites ahora debemos ver si se cumplieron las otras dos condiciones
El limite superior debe ser mayor que el máximo.
Cuarto paso: una de las condiciones no se cumplió debemos cambiar alguno de los siguientes valores
El primer limite inferior Tamaño del intervalo El número de intervalos
Datos agrupados
Cuarto paso: si cambiamos el primer limite inferior podemos aumentarle dos unidades
Tomar como valor inicial 1.422 Esto aumentaría el ultimo limite superior en
dos unidades lo que seria suficiente.
Datos agrupados
Veamos como queda la tabla si tomamos como valor inicial 1.422
Observa la construcción d en la tabla en las siguientes diapositivas:
Datos agrupados intervalos aparentes
Intervalo números 10Limites inferiores Limites superiores
1 1.422 1.436
2 1.437 1.451
3 1.452 1.466
4 1.467 1.481
5 1.482 1.496
6 1.497 1.511
7 1.512 1.526
8 1.527 1.541
9 1.542 1.556
10 1.557 1.571
Tomamos como valor inicial 1.422 y le sumamos 0.015
A este valor le restamos 0.001 y lo tomamos como valor inicial del limite superior
A este valor le vamos sumando
0.015
EN ESTE ULTIMO PASO VAMOS A CHECAR SI LAS CUATRO ESQUINAS CUMPLEN LAS CONDICIONES
Intervalo número Limites inferiores Limites superiores
1 1.422 1.436
2 1.437 1.451
3 1.452 1.466
4 1.467 1.481
5 1.482 1.496
6 1.497 1.511
7 1.512 1.526
8 1.527 1.541
9 1.542 1.556
10 1.557 1.571
Los cuatro valores
cumplen las condiciones necesarias
1.42
2≤1.
423
1.436≥1.423
1.557
≤1.57
01.571≥1.570
Datos agrupados
1.422 ≤ 1.423
1.557 ≤ 1.570 Se cumplen las
condiciones
1.436 ≥ 1.423
1.571 ≥ 1.570 Se cumplen las
condiciones
www.Estadística-2autt.bligo.com.mx
www.slideshare.net/bere201991
Gracias por su atención