Tablas estadísticasNancy Leal Ramírez.

Grupo: 2°A

En esta presentación se construye una tabla de datos agrupados paso por paso.

El objetivo es explicar paso por paso, las operaciones para resolver, problemas de datos agrupados.

Introducción

Procedimiento para datos agrupados Ejemplo: A continuación vamos a completar la tabla

estadística, con los siguientes datos agrupados, con 8 intervalos.

Datos agrupados

Datos agrupados

Datos agrupados

En la primera parte de esta presentación obtendremos, los intervalos aparentes, dado que a los limites inferiores, se sumará el tamaño del intervalo, luego en los limites sup. Restaremos 0.001 ya que estamos utilizando números de 3 decimales.

En la tabla debemos observar lo siguiente: Tomando en cuenta: Max= 1.598 y el Min=

1.392

Datos agrupados

Datos agrupados

INTERVALO NÚMERO

INTERVALOS APARENTESLÍMITES INFERIORES LÍMITES SUP.

1 1.391 1.416

1.417 1.4422 1.44 1.4653 1.463 1.4884 1.486 1.5115 1.509 1.5346 1.532 1.5577 1.555 1.588 1.578 1.603

Los cuatro valores Cumplen las Condiciones.

1.391 ≤ 1.392 1.416 ≥ 1.392

1.578 ≤ 1.598 1.598 ≥1.603

Quinto paso: Se obtuvieron los intervalos reales que se

muestran en la diapositiva siguiente.

Datos agrupados

Datos agrupados

INTERVALO NÚMERO

INTERVALOS REALES LÍMITES INFERIORES LÍMITES SUP.

1 1.3905 1.4165

1.4165 1.44252 1.4395 1.46553 1.4625 1.48854 1.4855 1.51155 1.5085 1.53456 1.5315 1.55757 1.5545 1.58058 1.5775 1.6035

Sexto paso: Para calcular las marcas de clase, es decir

que se va a sumar los lim. Inf. Y lim sup, reales y se divide en 2.

Ejemplo:

Datos agrupados

1.3905 + 1.4165 = 1.4035

2

Datos agrupados

° Las marcas de clase pierden un poco de exactitud.

° Así podemos afirmar que los datos en un intervalo son iguales a XI

Séptimo paso: Determinar las frecuencias absolutas (fi)

Esta parte del proceso es un tanto laboriosa cuando se realiza a mano, ya que se debe contar para saber cuántos datos están dentro de cada intervalo.

Para el primer intervalo; ¿cuántos datos están entre 1.3905 y 1.4165? (o entre 1.391 y 1.416)

Datos agrupados

Datos agrupados

Datos agrupados

Séptimo paso: Determinar las frecuencias absolutas (fi)

Para el primer intervalo; ¿cuántos datos están entre 1.3915 y 1.4065? (o entre 1.392 y 1.406 )

Los datos que están dentro del primer intervalo están resaltados con amarillo, son 4.

Este dos es la frecuencia absoluta para el primer intervalo.

Datos agrupados

Séptimo paso: Determinar las frecuencias absolutas (fi)

Este proceso se lleva a cabo para cada intervalo.

Observa como van agregándose columnas a la tabla.

Datos agrupados

Un histograma es la representación gráfica de la frecuencia absoluta.

Datos agrupados

° Octavo paso: Determinar las frecuencias acumuladas (fai)

° Esta se obtiene sumando la frecuencia acomulada más la frecuencia absoluta.

Ejemplo:

Datos agrupados

Datos agrupados

El primer valor es igual a la frecuencia absoluta

Frecuencia acumulada anterior más frecuencia

absoluta actual: 4 + 5=9

+=

Datos agrupados

La última frecuencia acumulada debe ser igual al

número de datos.

Datos agrupados

Para el noveno paso lo que se tiene que hacer es dividir la frecuencia absoluta entre el numero de datos que en este caso son 300

Datos agrupados

Fri=5/300

Fri=29/300

Fri=4/300

Datos agrupados

Las frecuencias relativas pueden usarse con facilidad para trazar una gráfica circular y como tienen el mismo comportamiento que la frecuencia absoluta, pueden etiquetarse las divisiones de la gráfica como frecuencias absolutas o relativas.

Datos agrupados

Datos agrupados

Ambas gráficas son idénticas, sólo las etiquetas de datos son diferentes: en una están las frecuencias relativas y en otra las absolutas.

0.0200 0.01330.0933

0.2467

0.3000

0.2100

0.0800

0.0200 0.0167

Frecuencia Relativa 2% 1%

9%

25%

30%

21%

8%

2% 2%

Frecuencia Absoluta

Anotando las marcas de clase como referencia y escribiendo la frecuencia relativa en formato de porcentaje podemos tener mayor claridad acerca de los datos.

Datos agrupados

10%

11%

11%

11%

11%

11%

11%

12%

12%

1.4035 1.4295

1.4525 1.4755

1.4985 1.5215

1.5445 1.5675

1.5905

° Décimo paso paso: Determinar las frecuencias relativas acumuladas (frai)

° Se obtiene pasando la misma cantidad de la frecuencia relativa, a la columna de la frecuencia relativa. acomulada, y se va sumando, con la frecuencia relativa.

Datos agrupados

Datos agrupados

La última frecuencia relativa acumulada debe ser igual a uno.

Décimo paso paso: Determinar las frecuencias relativas acumuladas (frai)

Si trazamos una gráfica de líneas con la frecuencia relativa acumulada que cumpla ciertas condiciones recibe el nombre de ojiva.

Datos agrupados

Datos agrupados

1.4035 1.4295 1.4525 1.4755 1.4985 1.5215 1.5445 1.5675 1.59050.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

Series1

Ejercicio Equivocado

Si hacemos el ejercicio con 15 intervalos al momento de compara las cuatro esquinas no nos va a coincidir ya que el numero de los limites inferiores aparentes, es mayor al número mínimo de nuestros datos observe la grafica siguiente:

INTERVALO NÚMERO

INTERVALOS APARENTESLÍMITES INFERIORES LÍMITES SUP.

1 1.392 1.405

2 1.406 1.4193 1.42 1.4334 1.434 1.4475 1.448 1.4616 1.462 1.4757 1.476 1.4898 1.49 1.5039 1.504 1.51710 1.518 1.53111 1.532 1.54512 1.546 1.55913 1.56 1.57314 1.574 1.58715 1.599 1.601

El int. 15 no cumple con la condición. Es mayor que el valor Máx.

1.391 ≤ 1.392

1.578 ≤ 1.598

1.416 ≥ 1.392

1.598 ≥1.598

Ejercicio Equivocado.

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