Diseño de experimentos Intervalos de confianza UPVM 2015-I 1. Una muestra de 87 hojas de vidrio tiene un grosor promedio de 4.20 mm con desviación estándar de 0.10 mm. a ) Encuentra un IC del 98 % para el grosor medio de la población. b ) ¿Cuál es el nivel de confianza del intervalo (4.185, 4.215)? c ) Determina cuántas hojas deben ser muestreadas para que un IC del 98 % especifique la media dentro del rango ±0.015. 2. Una muestra de 125 piezas de estambre tiene una resistencia promedio de 6.1 N con desviación estándar de 0.7 N. Se fabrica un nuevo lote de estambre, usando materias primas de un proveedor distinto. En una mues- tra de 75 piezas de la nueva producción la resistencia promedio fue de 5.8 N con desviación estándar de 1.0 N. Encuentra un IC del 90 % para la diferencia en las resistencias promedio de los dos tipos de estambre. Con el objeto de mejorar la resistencia del estambre la gerencia quiere saber si conviene cambiar de proveedor para las materias primas. ¿Cuál sería tu recomendación? 3. Se mide la tasa de disolución del desecho químico de un cierto proceso industrial a dos temperaturas distintas: 0 ◦ Cy 10 ◦ C. Los resultados fueron 0 ◦ C :2.28 1.66 2.56 2.64 1.92 3.09 3.09 2.48 10 ◦ C :4.63 4.56 4.42 4.79 4.26 4.37 4.44 Encuentra in IC del 98 % para la diferencia entre las tasas de disolución a las dos temperaturas. 4. Se mide el pH de una muestra de 6 especímenes de una planta de tra- tamiento de agua usada en procesos industriales. Los resultados son: 5.9, 5.0, 6.5, 5.6, 5.9, 6.5. Encuentra un IC del 95 % para el pH promedio. 1
Diseo de experimentosIntervalos de conanzaUPVM 2015-I1. Una
muestra de 87 hojas de vidrio tiene un grosor promedio de 4.20
mmcon desviacin estndar de 0.10 mm.a) Encuentra un IC del 98 % para
el grosor medio de la poblacin.b) Cul es el nivel de conanza del
intervalo(4.185, 4.215)?c) Determina cuntas hojas deben ser
muestreadas para que un IC del98 % especique la media dentro del
rango 0.015.2.
Unamuestrade125piezasdeestambretieneunaresistenciapromediode6.1Ncondesviacinestndarde0.7N.Sefabricaunnuevolotedeestambre,
usando materias primas de un proveedor distinto. En una mues-tra de
75 piezas de la nueva produccin la resistencia promedio fue de
5.8Ncondesviacinestndarde1.0N. EncuentraunICdel 90
%paraladiferencia en las resistencias promedio de los dos tipos de
estambre. Conel objeto de mejorar la resistencia del estambre la
gerencia quiere saber
siconvienecambiardeproveedorparalasmateriasprimas.Culseraturecomendacin?3.
Semidelatasadedisolucindel desechoqumicodeunciertoprocesoindustrial
a dos temperaturas distintas: 0C y 10C. Los resultados fueron0C :
2.281.662.562.641.923.093.092.4810C :
4.634.564.424.794.264.374.44Encuentra in IC del 98 % para la
diferencia entre las tasas de disolucin alas dos temperaturas.4.
Semideel pHdeunamuestrade6especmenesdeunaplantadetra-tamiento de
agua usada en procesos industriales. Los resultados son: 5.9,5.0,
6.5, 5.6, 5.9, 6.5. Encuentra un IC del 95 % para el pH
promedio.1
