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Introducción a la Cartogra�ía
Alberto López Santoyo Javier R. Aldabe
López Santoyo, Alberto; Aldabe R. Javier
Introducción a la Cartografía
Centro de Investigación en Geografía y Geomática “Ing. Jorge L. Tamayo”, A.C.
(CentroGeo) 2012
Registro Derechos de Autor 03-2013-062811455100-01
Imágenes y fi guras: Luis Castellanos Fajardo
CentroGeo
Dra. Margarita Parás Fernández. Directora General
Dra. Silvana Levi Levi. Coordinadora de Posgrado
Introducción a la Cartografía de Alberto López Santoyo y Javier R. Aldabe posee
ilustraciones, mapas, fi guras y cuadros que fueron u� lizados sólo con fi nes académicos,
sin fi nes de lucro ni comercialización alguna. Se ha respetado el crédito de los autores
consultados en tanto se conoce la fuente. El presente volumen se ha elaborado como
material de apoyo para aquellos estudiantes interesados en el tema. CentroGeo y los
autores poseen los derechos irrestrictos del material. Texto no comercializable.
Contactos con los autores:
Alberto López Santoyo: [email protected]
Javier R. ALdabe: [email protected]
Hecho en México
96Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
V. La representación del relieve y la hidrología
Líneas de nivel o curvas de nivel
Actualmente, la representación del terreno se hace en los mapas por medio de
las llamadas líneas o curvas de nivel, técnicamente llamadas isohipsas. Como se
mencionó en el capítulo anterior, antes se utilizaba un sombreado que daba la
apariencia de las formas del terreno. Después se utilizó el ashurado, con cierto toque
cuantitativo consistente en ilustrar diferentes grados de inclinación del terreno con
fi nes prácticos y, en general, militares. Por ejemplo, un ashurado cerrado indicaba
pendientes fuertes y terreno irregular; por tanto, un ashurado abierto indicaba
pendientes leves, terreno llano y fácilmente transitable. A quien se atribuye el haber
representado por primera vez formas del terreno por medio de curvas de nivel fue al
astrónomo y cartógrafo inglés Edmond Halley (más conocido por el cometa que lleva
su nombre), quien representó, en 1700, las formas del fondo de la desembocadura del
río Támesis por medio de isolíneas que unen puntos de igual valor de profundidad,
esto es isobatas. Otra de sus contribuciones importantes en la cartografía, realizada
al año siguiente, fue la elaboración de un mapa del Océano Atlántico que mostraba
los valores de declinación magnética por medio de isogonas, o sea líneas de igual
declinación magnética.
A partir de entonces, y antes del apoyo de fotografías aéreas y de la fotogrametría,
los ingenieros militares elaboraron mapas topográfi cos de regiones estratégicas que
representaban el terreno por medio de isohipsas. Dado que esto se hacía por medio
97Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
de trabajos topográfi cos que requerían de mucha inversión de personal especializado
y tiempo, no era posible generalizarlo a amplios territorios.
Las isohipsas o curvas de nivel es el método más utilizado para representar las for-
mas del terreno en los mapas, complementado con sombreado para tener rápidamente
una buena imagen de las geoformas del territorio o región (Figura 5.1).
En la Figura 5.2.a se muestra un diagrama con efecto tridimensional de las for-
mas del terreno en el que, intencionalmente, se han dibujado las curvas de nivel que
ilustran la distribución de altitudes en el modelo, para facilitar su interpretación. Se
muestran en la Figura 5.2.b, que corresponde
a lo que se conoce como mapa altimétrico. La
comprensión de las geoformas se logra al com-
parar las dos fi guras. En la lectura de mapas
sólo se consideran las curvas de nivel como el
caso de las representadas en la Figura 5.2.b,
por lo que el sentido de visión tridimensio-
nal debe ser desarrollado por cada individuo
que corresponde a la fase de interpretación
como ya se ha visto. Por ello, con base en la
práctica y la experiencia, eventualmente se
llega a tener en la mente la imagen espacial
tridimensional del terreno.
Es pertinente hacer la observación de que
las curvas de nivel son siempre equidistantes
en el sentido vertical por lo que, al referirse a
la separación entre ellas, lo que se entiende es
qué tan juntas o separadas se ven en el mapa.
Asimismo, si en un mapa vemos curvas de ni-
vel y no todas son cerradas, se debe a que no
se está contemplando toda la parte de tierra
emergida. A nivel macrocontinental, todas las
curvas de nivel son cerradas.Figura 5.1 Ejemplo de mapa topográfi co con curvas de nivel y sombreado. El original del INEGI es de
escala 1:50 000.
98Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
Figura 5.2.a Diagrama bloque con efecto tridimensional en
el que se muestran curvas de nivel.
Figura 5.2.b Representación diagramá! ca de las formas del terreno y el
valor de alturas a par! r del nivel de un lago por medio de curvas de nivel
correspondientes al diagrama 5.2.a.
99Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
Existen ciertas relaciones que nos ayudan a entender las formas del terreno al
interpretar la separación entre curvas de nivel. Una de ellas, la separación entre
líneas consecutivas, indica que entre más cercanas estén hay una mayor pendiente
del terreno y, por consecuencia, si las curvas están muy separadas, se tiene el caso
de un terreno con pendiente débil. Otra característica
es la curvatura del terreno, convexo, cóncavo o lineal,
que se refl eja en la forma en que varía la separación
entre las curvas de nivel en un conjunto. La Figura 5.3
es un diagrama ilustrativo de la sección de una ladera
en la que se observan un tramo convexo, uno lineal
y otro cóncavo. Las líneas discontinuas horizontales
representan planos horizontales equidistantes en la
vertical, y sus intersecciones con el perfi l del terreno
son puntos por donde pasan curvas de nivel que, al
proyectarse en la base, indican las separaciones que
tienen las curvas de nivel en un mapa. La deducción
que permite identifi car el tipo de curvatura es: con-
forme se desciende en altitud en un tramo convexo,
la separación en las curvas de nivel en el mapa va
disminuyendo; en un tramo lineal las curvas de nivel
presentan una separación constante; en un tramo
cóncavo dicha separación va aumentando, lo que se
observa en la parte inferior de la fi gura citada.
Escurrimientos y cuerpos de agua
Se entiende por hidrología el estudio de las corrientes
y cuerpos de agua, ya sea directamente en su entorno
natural o en desarrollos teóricos. Las maquetas, a diferentes escalas, son un
importante apoyo en el estudio de los fenómenos hidrológicos. Por otra parte, la
representación en mapas de entes hidrológicos es lo que se llama hidrografía de
una región.
Figura 5.3 Corte ver! cal del terreno que muestra una curvatura convexa, una lineal y otra
cóncava, y las separaciones de las curvas de nivel en un mapa.
100Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
Los escurrimientos o corrientes naturales de agua sobre las tierras emergidas
son representadas en los mapas usualmente por medio de líneas azules que pueden
ser continuas o discretas para diferenciar corrientes permanentes de las no perma-
nentes, entre las que se tienen estacionales (temporada de lluvias), intermitentes
(la fuente es un manantial no permanente), corrientes que desaparecen (en un
sumidero), y efímeras (aquellas que únicamente se presentan mientras dura una
precipitación pluvial y un corto tiempo posterior). Cartográfi camente, en los mapas
no se suele hacer distinción entre corrientes permanentes y estacionales, así como
entre intermitentes y efímeras. En lo referente a las corrientes que desaparecen
en un sumidero, en el mapa simplemente la línea se interrumpe, esto es, no llega a
otra corriente, ni la intersecta, ni tampoco desemboca en un cuerpo de agua.
En cuanto a los cuerpos de agua principales se tienen los de origen natural: océa-
nos, mares, lagunas y lagos. Los artifi ciales, de origen antrópico, como son vasos de
presas, represas y los originados por bordos. Cada uno tiene su simbología particular.
Una distinción importante es la diferencia entre los escurrimientos conocidos
como laminares y los llamados concentrados. Los primeros se caracterizan, como
su nombre lo indica, por formar una lámina de agua (una superfi cie); en general
se forman sobre pendientes muy débiles y la erosión producida por estos escurri-
mientos es la llamada «erosión laminar», esto es por capas. Por otro lado, los escu-
rrimientos concentrados forman una faja muy defi nida sobre pendientes medias y
fuertes, provocando lo que se denomina erosión lineal, que va ahondando el lecho
de la corriente de agua.
Para entender la relación entre la hidrología y las formas del terreno, la primer
clasifi cación del relieve es en valles e interfl uvios. Los primeros son superfi cies que
tienden a formas cóncavas, y los segundos, a formas convexas. Por la parte más
baja de los valles se encuentran los talwegs (palabra de origen alemán) que son las
líneas que unen los puntos más bajos a lo largo de los valles. Cada valle tiene dos
vertientes o laderas a un lado y otro del talweg. De este concepto queda claro que
los escurrimientos tienden al talweg y siguen su dirección (pendiente abajo). Los
interfl uvios (cuyo signifi cado literal es «entre ríos») son las superfi cies acotadas por
líneas o fajas de infl exión que cambian la ladera de convexa a cóncava (Figura 5.4).
101Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
Las divisorias o parteaguas son las líneas que
unen los puntos máximos en la parte superior
de los interfl uvios. Bajo este mismo criterio, los
talwegs resultan ser los puntos mínimos en la
parte inferior de los valles.
En los interfl uvios predomina el desgaste del
terreno por erosión, y en los valles predomina el
depósito del material que fue erosionado de los
interfl uvios. La línea de infl exión entre las dos
superfi cies que puede ser una zona o franja es
donde predomina el transporte de material pro-
veniente de los interfl uvios.
Ley de unicidad sobre talwegs y parteaguas
A partir de la Figura 5.4 queda clara la ley:
«entre dos talwegs hay un parteaguas y sólo uno,
y recíprocamente, entre dos parteaguas hay un
talweg y sólo uno».
Como corolario se tiene: «el sistema de parteaguas es siempre de la misma den-
sidad que el sistema de talwegs».
Relaciones entre las curvas de nivel y la hidrogra ía
Entre las curvas de nivel y la hidrografía hay relaciones fi jas que son verdaderas
leyes. Como se ve en la Figura 5.5, las curvas de nivel al intersectar un talweg
forman un apéndice llamado crenulación y su ápice coincide con el talweg. La única
excepción es cuando hay una pendiente máxima de 90°, caso en el que la crenulación
es nula. Una curva de nivel entre dos talwegs forma una crenulación con sentido
inverso a las formadas con los talwegs. Si se unen con una línea los ápices de esas
crenulaciones inversas se habrá trazado el parteaguas o divisoria correspondiente
entre los dos talwegs.
Figura 5.4 Diagrama de sección del terreno en la que se aprecian las caracterís! cas de las laderas,
los valles y los interfl uvios.
102Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
Lo acentuado de la crenulación es inversamente
proporcional a la pendiente o inclinación del terre-
no, esto es, mientras menor es la pendiente más
acentuada es la crenulación, por lo que en pendien-
tes fuertes la crenulación es débil, y en el extremo,
en una caída vertical de agua o en un salto de agua
la crenulación es nula. Las crenulaciones siempre
apuntan en sentido contrario a la dirección de las
corrientes de agua.
Los talwegs y parteaguas se pueden trazar a
partir de un mapa altimétrico, esto es, un mapa de
curvas de nivel.tal como se ilustra diagramática-
mente en las Figuras 5.6.a y 5.6.b. En la primera
sólo se tienen las curvas de nivel con algunas cotas.
Con base en los criterios descritos sobre la relación
entre talwegs y curvas de nivel, así como entre és-
tas y los parteaguas, se procede a trazar el sistema
hidrográfi co y el de parteaguas, tal como se ilustra
en la segunda Figura.
Un mapa topográfi co del cual se extraen única-
mente las curvas de nivel para obtener el mapa altimétrico de la región en estudio
se presenta en las Figuras 5.7.a y 5.7.b, que corresponde a la zona en que se locali-
zan el Volcán del Fuego y el Nevado de Colima, y en el que se han trazado, a partir
de las curvas de nivel y con base en las crenulaciones y sus ápices, los principales
talwegs y parteaguas. En estas fi guras se aprecia la relación entre la pendiente y
la disposición de las curvas de nivel. En general, los parteaguas se trazan en rojo,
pero si previamente otras líneas están en rojo se elige otro color. En las fi guras de
referencia cuyo tamaño ha sido muy reducido no se aprecian las cotas de las curvas
de nivel.
La irregularidad de la curvas de nivel que se observa en los mapas referidos,
mayor en el lado de Nevado de Colima, indica un mayor tiempo en el que ha ac-
Figura 5.5 Diagrama de formación de crenulaciones a lo largo de los talwegs (en azul) en el
que se deduce el sen! do de la corriente a lo largo del talweg.
103Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
tuado la erosión; del lado del Volcán de Fuego la irregularidad es menor porque
los materiales eyectados son posteriores y han sido menos afectados por la erosión.
Es interesante mencionar que los grande volcanes de forma cónica, de los cua-
les los mencionados son ejemplos, se originan por el cruce de dos fallas geológicas
que dejan un conducto vertical por el cual sale material magmático que, al caer por
gravedad, da lugar a un edifi cio volcánico de la forma mencionada.
En los mapas citados se puede apreciar la similitud entre la densidad de ta-
lwegs y la de parteaguas. Lo anterior tiene aplicaciones en geomorfología, y de ahí
se pueden deducir aspectos importantes, como son simetría o asimetría de valles,
características de las cuencas, entre otros.
Sistemas hidrográ�icos
Los sistemas de talwegs forman redes muy semejantes a las ramifi caciones de árboles
y plantas, y recuerdan la geometría fractal. Uno muy común es el representado en la
Figura 5.8, en que se ha incluido la clasifi cación de corrientes establecida por Horton
que consiste en asignar el orden 1 a las corrientes que no han tenido el aporte de
un afl uente. Al unirse dos corrientes del mismo orden, dan lugar a una del orden
superior, y así sucesivamente. En el caso en que se unen dos corrientes de diferente
orden, prevalece la de orden mayor.
Como se ha establecido en párrafos anteriores, entre cada dos talwegs hay un
parteaguas y sólo uno, por lo que, en el diagrama de las corrientes del sistema hi-
drográfi co mencionado en el párrafo anterior, los parteaguas se presentarían como
en la Figura 5.9.
104Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
Figura 5.6.a Diagrama de un mapa al� métrico. Figura 5.6.b.Determinación de talwegs (azul) y parteaguas
(rojo) que se deducen a par� r de la Figura 5.6.a.
105Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
Figura 5.7.a Mapa al� métrico (con únicamente curvas de
nivel) de la región del Nevado de Colima y el Volcán de Fuego.
Figura 5.7.b Sistema de talwegs y parteaguas, correspon-
diente a la Figura 5.7 a, en que es evidente que ambos
� enen igual densidad.
106Introducción a la Cartogra� a La representación del relieve y la hidrología
Figura 5.9 El sistema hidrográfi co de la Figura 5.8 y los parteaguas entre cada
dos talwegs (líneas verdes).
Figura 5.8 Diagrama de un sistema hidrográfi co que muestra los grados de los
talwegs, según Horton.
