INTRODUCCIÓN

12 mayo 2008 DÍA ESCOLAR DE LAS MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS INSTITUTO ENSEÑANZA SECUNDARIA RUSADIR (MELILLA) www.iesrusadir.es

MATEMÁTICAS E IMAGINACIÓN

Para casi todos la visión es algo tan común que rara vez nos detenemos a pensar que percibir

imágenes, objetos, colores, y profundidad es un proceso realmente complicado.

Desde hace aproximadamente 100 años, en particular durante los últimos 20, los científicos han

hecho grandes avances para entender cómo es que vemos y percibimos las cosas. Los estudios

que se han realizado sobre la visión y la percepción abarcan fundamentalmente el análisis de los

procesos que se llevan a cabo en nuestros cerebros, pero también han ocupado a los

matemáticos, en particular a los geómetras quienes han profundizado no sólo en el estudio de la

perspectiva sino también en el desarrollo de formas geométricas que hace siglos se hubieran

considerado como imposibles.

Las ilusiones ópticas, como las que a continuación vas a ver han sido un material muy

importante para llevar a cabo estos estudios pues además de ser divertidas y poner a prueba

nuestra percepción, desafían la intuición geométrica que tenemos y que proviene de la manera

en como percibimos el mundo en el que vivimos.

La exposición que presentamos aquí es tan sólo una pequeñísima muestra de la inmensa

variedad de ilusiones ópticas que existen hoy en día; esperamos que la disfrutes y que la

aprecies desde el punto de vista artístico y también del geométrico.


¿QUÉ ES UNA ILUSIÓN ÓPTICA? Podemos decir que una ilusión óptica es "cualquier efecto sobre el sentido de la

vista, que nos lleva a percibir imágenes falsas o erróneas". Falsas si no existe

realmente lo que el cerebro ve o erróneas si el cerebro interpreta

equivocadamente la información visual.

Pero de forma habitual se extiende esa definición a imágenes que, aunque no

engañen a la vista, sí que permiten una segunda lectura o un efecto posterior.

MECANISMOS QUE EXPLICAN LAS ILUCIONES ÓPTICAS

El origen de las ilusiones ópticas puede estar en causas:

� Fisiológicas, como un deslumbramiento debido a un estímulo luminoso

intenso que deja por unos instantes saturados los receptores luminosos de la

retina

� Cognitivas, cuando la causa es la interpretación errónea por parte del

cerebro de las señales que el ojo le envía.


VISIÓN La luz que llega a los ojos atraviesa los medios transparentes del ojo, es decir la

córnea, luego el humor acuoso, luego a través de una apertura en el iris, es decir

la pupila, llega hasta el cristalino. La pupila regula la cantidad de luz que entra

al ojo. Si la pupila se dilata entrará más luz y viceversa. El cristalino se encarga

de enfocar las imágenes. Finalmente la luz atraviesa una sustancia gelatinosa

llamada el gel vítreo para llegar a la retina.

La retina tiene dos tipos de células sensibles a la

luz que son los conos y los bastones. Los conos

son los encargados de la visión de colores y los

bastones los de la visión en penumbra, es decir

en tonos de grises. Luego, esas imágenes

convertidas en información nerviosa son

transmitidas por el nervio óptico y la vía visual

hasta la corteza visual del cerebro localizada en

la parte más posterior de este.


PERCEPCIÓN La información se percibe según como se haya aprendido a percibir. Por

ejemplo si alguien pasa mucho tiempo dentro de un bosque o en la selva, tendrá

dificultad juzgando distancias en campo abierto. Aunque su visión sea buena, la

interpretación de lo que ve puede ser errónea cuando observa algo que esta por

fuera de los límites de sus experiencias previas.

Cuando miramos una imagen que el cerebro interpreta erróneamente, tenemos

una ilusión óptica. Por ejemplo, si le mostramos a una persona un dibujo de una

bicicleta, la persona verá las llantas circulares a pesar de que en el dibujo las

llantas estén ovaladas. El cerebro y la persona esperan ver llantas circulares.

Algunas ilusiones ópticas son simplemente dibujos hechos para confundir y

otros juegan con la mecánica visual. A continuación encontrará algunas

divertidas ilusiones ópticas


EXPOSICIÓN

Esta exposición de ilusiones ópticas la hemos dividido en varias partes, aunque

a veces una misma ilusión podría pertenecer a varias de ellas.

� Longitud-Tamaño

� Paralelas

� Curvatura

� Figuras imposibles

� Figuras ambivalentes

� Figuras ambiguas

� Figuras imaginarias

� Movimiento

� Postimágenes

� Escher

� Prácticas ilusionantes

Esperamos que disfrutes. Ten en cuenta que a veces tendrás que tener un poco

de paciencia, ya que para algunas necesitarás un poco de tiempo y ganas para

poder ver lo que te dicen. 12 mayo 2008 DÍA ESCOLAR DE LAS MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS INSTITUTO ENSEÑANZA SECUNDARIA RUSADIR (MELILLA) www.iesrusadir.es

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