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Introducción a La Electrónica de Dispositivos
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Introducción a la Electrónica de Dispositivos
Universidad de Ibagué
Facultad de ingeniería Departamento de Electrónica
Ing, SI Néstor A. Delgado H.
Germanio tipo P
Al Al Al Al Al
AlAlAlAlAl
Aceptador no ionizado Germanio
0ºK
• Ambos son neutros• Compensación de cargas e iones
• Ambos son neutros• Compensación de cargas e iones
hueco
electrón
+-
-
+
Generación
térmica
GermanioDonador ionizado
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
-
+
--
-
- -
--
---
Generación
térmica
MATERIALES II
Aceptador ionizado
Al- Al- Al- Al- Al-
Al- Al- Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
+
++
+
300ºK
•Materiales semiconductores
•La unión PN y los diodos semiconductores
•Transistores
•Unipolares
•Bipolares
•Puerta aislada.
Germanio tipo P
Al Al Al Al Al
AlAlAlAlAl
Aceptador no ionizado Germanio
0ºK
• Ambos son neutros• Compensación de cargas e iones
• Ambos son neutros• Compensación de cargas e iones
hueco
electrón
+-
-
+
Generación
térmica
GermanioDonador ionizado
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
-
+
--
-
- -
--
---
Generación
térmica
Aceptador ionizado
Al- Al- Al- Al- Al-
Al- Al- Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
+
++
+
300ºK
¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la
difusión?
¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la
difusión?
Germanio tipo P
-+
Al- Al- Al- Al-
Al- Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
+
+
Barrera que impide la difusión
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
-
+
--
-
-
-
---
MAT_ PN 02
Unión PN (I)
¿Se va a producir una difusión completa de huecos y
electrones?
¿Se va a producir una difusión completa de huecos y
electrones?
Al-
Al-
Germanio tipo P
-+
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
+
-- -
-
---
-
-
+
+
+
+
-
-Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona N y de electrones de la zona N
hacia la zona P.
-
+
+
-
¿Es esta situación la situación final?NO
¿Es esta situación la situación final?NO
Germanio “antes” tipo P Germanio “antes”tipo N
Al-
Al-
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
-
+
+
+
+
+
- - --
--
-
--
+
+
+
+
+
Zona P no neutra, sino cargada negativamente
Zona N no neutra, sino cargada
positivamente
Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica)
de las zonas
Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica)
de las zonas
Al-
Al-
Germanio tipo P
-+
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
+
-- -
-
---
-
-
+
+
+
+
-
-
-
+
+
-+-
El campo eléctrico limita el proceso de DifusiónEl campo eléctrico limita el proceso de Difusión
Al-
Al-
Germanio tipo P
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+-
+
+
-+-
+
- -
++
-
Por difusión
+
-
Por campo eléctrico
Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi
portadores de carga
Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi
portadores de carga
Zona P NEUTRA (huecos
compensados con “iones -”)
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
+
+
+
+
+
+
Al-
Al-
Sb+
Sb+
+- Zona N NEUTRA
(electrones compensados con
“iones +”)
Sb+
Sb+
Sb+
Sb+
Sb+
Sb+
-
--
- -
-
Zona de Transición (no neutra)Existe carga espacial (que genera campo
eléctrico, , y diferencia de potencial eléctrico,
VO) y no existen casi portadores de carga.
Zona de Transición (no neutra)Existe carga espacial (que genera campo
eléctrico, , y diferencia de potencial eléctrico,
VO) y no existen casi portadores de carga.
Muchos huecos, pero neutra
Muchos huecos, pero neutra
Muchos electrones, pero
neutra
Muchos electrones, pero
neutra
+-
Zona P(neutra)
Zona N(neutra)
+ -
VO
Unión metalúrgica
Unión metalúrgica importante
- +- +- +- +- +- +
- +- +
ZONA P
ZONA N
Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I)
unnibague
La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero
+ por campo
jp campo
+por difusión
jp difusión
-
por campo
jn campo
- por difusión
jn difusión Se compensan
Se compensan
+ -+ -+ -+ -
- +Zona N
Zona P
VO
Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (II)
ATE-UO PN 10
jp campo = - jp difusión VO = VT·ln(pP/pN) (ver ATE-UO
Sem 43)
jp campo = - jp difusión VO = VT·ln(pP/pN) (ver ATE-UO
Sem 43)
+
+
(concentración de huecos en la zona N) pN
+
pP (concentración de huecos en la zona P)
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + ++ + + +
+ -+ -+ -+ -
- +Zona P
Zona P
VO
Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (III)
Mat ii
jn campo= -jn difusión VO=VT·ln(nN/nP) jn campo= -jn difusión VO=VT·ln(nN/nP)
(concentración de electrones en la zona N) nN
- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -
- - - -- - - -
nP (concentración de electrones en la zona P)
-
-
-
Zona P Zona N+ -
VO
Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones:
VO=VT·ln(nN/nP) = VT·ln(ND·NA/ni2)
Si NA >> ni
pP =NA nP = ni2/ NA
NA, pP, nP
Si ND >> ni
nN =ND pN = ni2/
ND
ND, nN, pN
Cálculo de la tensión de contacto VO
PN 12
Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos:VO = VT·ln(pP/pN) = VT·ln(NA·ND/ni
2)
El valor de VO calculado por ambos caminos
coincide
El valor de VO calculado por ambos caminos
coincide
importante
(x)Densidad de carga x
Zona P Zona N- +
(x)+ -
VO
•Teorema de
Gauss: ·(x) =
(x)/ )
-maxO
Campo eléctrico
(x) x
VU(x)VOTensió
nx
• Diferencia de
• potencial:
(x) = - V
mater2 13
Relaciones
entre , y VO
Zona P Zona N- +
x(x)
-maxO
(x)
x
Situación real
-q·NA
q·ND
Hipótesis de vaciamiento
Se admite que:
•Hay cambio brusco de zona P a zona N
•No hay portadores en la zona de transición
Se admite que:
•Hay cambio brusco de zona P a zona N
•No hay portadores en la zona de transición
Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento
14
Unión metalúrgicaZona P Zona N
LZTO
La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige:
NA· LZTPO = ND· LZTNO
La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige:
NA· LZTPO = ND· LZTNO
LZTNO
Sb+ Sb+
Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+
Sb+
Sb+
-
--
NDLZTPO
Al- Al-
Al-Al-
Al-
Al-
Al-
Al-
+
NA
+
15
La zona de transición
cuando NA<ND
En la zona más dopada hay menos zona de transición
En la zona más dopada hay menos zona de transición
Zona P Zona N- +
(x)+ -
VO
(x) -maxO
Campo eléctrico
x
16
Relaciones
entre , y
VO cuando
NA<ND
(x)Densidad de carga x
q·ND
-q·NA
VU(x)VOTensió
nx
•Equilibrio difusión-campo en la zona de transición:
VO=VT·ln(NA·ND/ni2) (1) VT=k·T/q, 26mV
a 300ºK
•Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición:
NA· LZTPO = ND· LZTNO (2)
•Longitud total de la zona de transición:
LZTO =LZTPO+ LZTNO (3)
•Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3) ):
LZTPO= LZTO·ND/(NA+ND)(4) LZTNO= LZTO·NA/(NA+ND)(5)
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I)
17
VO = -Área limitada por (x)= (LZTPO+ LZTNO)·maxO/2 (7)
•Definición de diferencia de potencial ( (x) =
- VU(x) ):
VU(x) VO
x
VU(x) = - (x)·dx
-LZTPO
x
•Teorema de Gauss en la zona de transición:
(0)=-maxO=-LZTNO·q·ND/=-LZTPO·q·NA/ (6)-maxO
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II)
18
(x)
x0LZTPO
(x)=-(LZTPO+x)·q·NA/(zona P)
LZTNO(x)=-(LZTNO-x)·q·ND/ (zona N)
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III)
19
partiendo de (3-7) se obtiene:
VO=q·L2ZTO·NA·ND·/(2··(NA+ND) (8)
Teniendo en cuenta (1) y eliminando VO se obtiene:
2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)
LZTO=q·NA·ND
(9)
Partiendo de (4-6) se obtiene:
maxO = q·LZTO·ND·NA/((NA+ND)·(10)
y eliminando LZTO entre (8) y (10) se obtiene:
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VO (11)
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV)
20
2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)
LZTO=q·NA·ND
(9)
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VO (11)
VO=VT·ln(NA·ND/ni2) (1)
2··(NA+ND)·VOLZTO=
q·NA·ND
(9)’
Resumen
importante
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV)
21
2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)
LZTO=q·NA·ND
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VO
VO=VT·ln(NA·ND/ni2)
Conclusiones importantes
importante
VO crece con el productos
de los dopados, pero
crece poco
LZTO decrece
con los
dopados
Basta con que un
dopado sea pequeño
para que maxO sea
pequeño
Luego:V = 0, i = 0Por tanto:VmP - VO + VNm = 0yVmP + VNm = VO
VO
- +P N
+ -
VmP
-+VNm
-+
V = 0
i=0
No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo
No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo
Conclusión:
Los potenciales de contacto de las uniones metal semiconductor tienen que compensar el potencial de
contacto de la unión semiconductora.
Conclusión:
Los potenciales de contacto de las uniones metal semiconductor tienen que compensar el potencial de
contacto de la unión semiconductora.
La unión PN polarizada (I)
22
V = VmP - VU + VNm = VO - VU Luego:
VU = VO - V
VU
- +VmP
-+VNm
-+
i 0
P N
+ -
V-+
Baja resistividad:VN=0
Baja resistividad:VP=0
La unión PN polarizada (II)
23
Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO)
Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO)
El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye.
El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye.
Polarización directa
V = -VmP + VU - VNm = -VO + VU
Luego:
VU = VO + V
VU
- +VmP
-+VNm
-+
i 0
P N
+ -
V- +
Baja resistividad:VN=0
Baja resistividad:VP=0
La unión PN polarizada (III)
24
El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta.
El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta.
Polarización inversa
VU = VO - V,
siendo: V < VO
La unión PN polarizada (IV)
25
Conclusión:
Polarización directa: 0 < V <VO
Polarización inversa: V < 0
Conclusión:
Polarización directa: 0 < V <VO
Polarización inversa: V < 0
Notación a usar en general
V-+
=
VU
- +P N
+ -
i
(aparece la posibilidad real de que V >VO )
importante
La unión PN polarizada (V)
26
¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo
eléctrico?
Regla general (válida para V<VO):Sustituir VO por (VO-V) en las
ecuaciones:
Regla general (válida para V<VO):Sustituir VO por (VO-V) en las
ecuaciones:
pP
pNe
VU V
T
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VO
LZTO =2··(NA+ND)·VO
q·NA·ND
La unión PN polarizada (VI)
27
pP
pNe
VU V
T
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VO
LZTO =2··(NA+ND)·VO
q·NA·ND
Sin polarizar teníamos:
max= ·(NA+ND)
2·q·NA·ND·(VO-V)
LZT = pP
pNe
VU V
T 2··(NA+ND)·(VO-V)
q·NA·ND
Con polarización tenemos:
•Polarización directa (0 < V < VO):
LZT y max disminuyen
•Polarización inversa (V < 0):
LZT y max aumentan
•Polarización directa (0 < V < VO):
LZT y max disminuyen
•Polarización inversa (V < 0):
LZT y max aumentan
importante
Zona P - + Zona N
VO
LZTO
VO-Vext
Zona P - + Zona N
Vext
LZT
(x)
x
(x)
-maxO
x
VU(x) VO
x
-max
VO-Vext 28
Relaciones entre
, y VO con
polarización
directa
•Menos carga espacial
•Menor intensidad de campo
•Menor potencial de contaco
•Menos carga espacial
•Menor intensidad de campo
•Menor potencial de contaco
Zona P - + Zona N
VO
LZTO
VO+Vext
Vext
Zona P - + Zona N
LZT
29
Relaciones entre ,
y VO con
polarización inversa
•Más carga espacial
•Mayor intensidad de campo
•Mayor potencial de contaco
•Más carga espacial
•Mayor intensidad de campo
•Mayor potencial de contaco
(x)
x
(x)
-maxO
x
VU(x)VO
x
VO+Vext
-max
Polarización directa:
•Disminuye la tensión interna que frena la difusión
•Disminuye el campo eléctrico en la zona de transición
•Disminuye el ancho de la zona de transición
Polarización inversa:
•Aumenta la tensión interna que frena la difusión
•Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición
•Aumenta el ancho de la zona de transición
Conclusiones parciales
30importante
¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo:
electrones en polarización directa
31
- +Zona P
Zona P
nN
- - -- - -- - -- - -- - -
------ - - -
- - --- - - -
nP
-
-
-
+ -+ -+ -+ -
VO = VT·ln(nN/nP)
VO
VO-V =VT·ln(nNV/nPV)
nNV
nPV
-
------
--
VO-V
nNV/nPV cambia mucho
nNV/nPV cambia mucho
Electrones:
VO - V = VT·ln(nNV/nPV)
Concentración de portadores con polarización (I)
32
Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición:
En zona P: pP = pPV - pP nP = nPV - nP
En zona N: nN = nNV - nN pN = pNV - pN
Por neutralidad de carga (aproximada):
pP nP nN pN
Como pP>>nP y nN>>pN y admitimos que pPV>>nPV y
nNV>>pNV (hipótesis de baja inyección), se cumple:
pPV/pNV = (pP + pP) /pNV (pP + nP) /pNV pP/pNV
nNV/nPV = (nN + nN) /nPV (nN + pN) /nPV nN/nPV
Huecos:
VO - V = VT·ln(pPV/pNV)
Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración
Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración
Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición :
VO - V = VT·ln(nN/nPV)
Concentración de portadores con polarización (II)
33
Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición :
VO - V = VT·ln(pP/pNV)
nN/nPV = e(VO-V)/ VT
pP/pNV = e
(VO-V)/ VT
V-+
=
VU
- +Zona P Zona N
+ -
pP = NA nN = ND
nPV = ND· e- (VO-V)/
VTpNV = NA· e
- (VO-V)/ VT
Hemos llegado a:
VO - V = VT·ln(nN/nPV)
Hemos llegado a:
VO - V = VT·ln(pP/pNV)
Partíamos de:
VO = VT·ln(nN/nP)Partíamos de:
VO = VT·ln(pP/pN)
Y esta fórmula venía de:jn campo + jn difusión = jn total = 0
Y esta fórmula venía de:jp campo + jp difusión = jp total = 0
Pero con polarización jp total 0 y jn total 0. Por tanto, las expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión:
jp total << jp campo jp total << jp difusión jn total << jn campo jn total << jn difusión
¡¡Ojo!!!¡¡Ojo!!! Hay una pequeño “ * ”
34
0,313m
Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3
p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s
Datos del Ge a 300ºK
pP
pN
nN
nP1010
1012
1014
1016
Port
ad
./cm
3
1m-1m 0
VO=0,31 V
Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar
35
NA=1016 atm/cm3
varios mm
P N+ -
ND=1016 atm/cm3
Ejemplo 1 con polarización directa
36
Vu=0.31 V
0.313mvarios mm
P N
+ -nN
nP
pP
pN1010
1012
1014
1016
Port
ad
./cm
3
1m-1m 0
V=180mV
VU =0,13 V
0,215m
P N- +
pNVnPV
En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios
En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios
Ejemplo 1 con polarización inversa
37
Vu=0.31 V
0.313mvarios mm
P N
+ -nN
nP
pP
pN
V=180mV
VU =0,49 V
0,416mP N- +
En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios
En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios1010
1012
1014
1016
Port
ad
./cm
3
1m-1m 0
108nPV pNV
¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión?
Ejemplo: huecos en zona N con pol. directa
38
Zona de transición
+
+
++ ++
Zona N
+
+
+
+
++
+
++
+
Inyección continua de minoritarios por una sección
Inyección continua de minoritarios por una sección
x0
pNV(x)pNV
pNV0
pNVnPV
nN
nP
1010
1012
1014
1016
Port
ad
./cm
3
Esc. log.
1016
5·1015
0
Por.
/cm
3
Escalalineal
Zona P Zona N
nPV
nN
nP
pP
pN
pP
pNpNVnPV
nN
nP
pP
pN
pNV
V=180mV
Zona P Zona N
V=180mV
Port
ad
./cm
3
1010
1012
1014
1016
108Esc. log.
Concentraciones en zonas alejadas de la unión
39
Zona P Zona N
nPV pNV
pNnP
Portad./cm3
Longitud [mm]
8·1013
4·1013
0-3
-2 -1
0 1 2 3
Zona P Zona N
pNnP8·1010
4·1010
0-3
-2 -1
0 1 2 3
Portad./cm3
Longitud [mm]
Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal
40
V=180mV V=180mV
nPV pNV
El aumento de concentración diminuye exponencialmente al
alejarse de la unión
El aumento de concentración diminuye exponencialmente al
alejarse de la unión
La disminución de concentración diminuye
exponencialmente al alejarse de la unión
La disminución de concentración diminuye
exponencialmente al alejarse de la unión
Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I)
41
Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos
Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos
pNV
Portad./cm3
Longitud [mm]
8·1013
4·1013
0-3
-2 -1
0 1 2 3
nPV
Polarización directa
8·1010
4·1010
0-3
-2 -1
0 1 2 3
Portad./cm3
Longitud [mm]
nPV pNV
Polarización inversa
Alto gradiente Pequeño
gradiente
Alto exceso de minoritarios Escaso exceso de minoritarios
8·1013
4·1013
0
Portad./cm3
Zona NZona P
pNnP
nPV
V=180mV(pol. directa)
pNV
nPVpNV
V=-180mV(pol.
inversa)
Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de
la zona de transición (II)
42
Aquí se ve mejorAquí se ve mejor
¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición?
43
Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente I en una unión PN polarizada,
que es lo que realmente nos interesa.
V-+
=
P N
+ -
i
¿Cómo calcular la corriente (I)?
44
varios mm
V
VU
0,215m
P N- +Zona P Zona N
¿Analizando la zona de transición?
En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que:
jp total << jp campo jp total << jp difusión jn total << jn campo jn total << jn difusión
Portad./cm3
nPpN
1014
1016
pNVnPV Esc. log.
1m
No es posible obtener información sobre la corriente total por este camino
No es posible obtener información sobre la corriente total por este camino
¿Cómo calcular la corriente (II)?
45
¿Analizando los mayoritarios de las zonas“neutras”?V
3 mm
P N- +Zona P
Escala lineal
Portad./cm3
1016 + 8·1013
0
pPV1016 + 4·1013
1016
pP
•Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios.
•Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño).
Tampoco vale este métodoTampoco vale este método
¿Cómo calcular la corriente (III)?
46
6 mm
V 0,215m
P N- +Zona P Zona N
Portad./cm3
8·1013
4·1013
0
nPV
6,25·1010
Esc. lin.
¿Analizando los minoritarios de las zonas“neutras”?
La corriente de minoritarios debida a campo eléctrico es despreciable (pequeños valores del campo y pequeña concentración).
Toda la corriente de minoritarios es debida a difusión
Toda la corriente de minoritarios es debida a difusión
Portad./cm3
pNV
8·1013
4·1013
0
Esc. lin.
6,25·1010
¿Cómo calcular la corriente (IV)?
47
Cálculo de la corriente de minoritarios en las zonas“neutras”
Portad./cm3
pNV
6,25·1010
Portad./cm3
nPV
6,25·1010
8·1013
4·1013
0
V
- +Zona P Zona N
40
20
0Den
sid
ad
de
corr
ien
te
[mA
/cm
2]
jn
P
jpN
jnP=q·Dn·dnPV/
dx
jnP
jpN=-q·Dp·dpNV/
dx
jpN
¿Cómo calcular la corriente (V)?
48
¿Podemos conocer la corriente total a partir de la corriente de minoritarios en las zonas“neutras”?
¿Qué pasa en la zona de transición?
jnP
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sid
ad
de
corr
ien
te
[mA
/cm
2]
0-
-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las
corrientes
Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las
corrientes
jpN
V=180mV
Zona P Zona N
jnP jpN
¿Cómo calcular la corriente (VI)?
49
jnP jpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sid
ad
de
corr
ien
te
[mA
/cm
2]
0-
-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80 •En la zona de transición:
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
•En el resto del cristal:
La corriente tiene que ser la misma
•En la zona de transición:
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
•En el resto del cristal:
La corriente tiene que ser la misma jpN(0)
jnP(0)
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
Muy, muyimportante
V=180mV
Zona P Zona N
jnPjpN
jtotal
1ª conclusión importantísima:Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total.
1ª conclusión importantísima:Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total.
2ª conclusión importantísima:Polarización directa:•El gradiente de dicha concentración es bastante grande Corriente total bastante grande
Polarización inversa:
•El gradiente de dicha concentración es muy pequeño Corriente total muy pequeña
2ª conclusión importantísima:Polarización directa:•El gradiente de dicha concentración es bastante grande Corriente total bastante grande
Polarización inversa:
•El gradiente de dicha concentración es muy pequeño Corriente total muy pequeña
ATE-UO PN 50
jnP jpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sid
ad
de
corr
ien
te
[mA
/cm
2]
0-
-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80
jtotal
V=180mV
Zona P Zona N
jnPjpN
jtotal
jpP = jtotal - jnP
jnN = jtotal - jpN
jpP = jtotal - jnP
jnN = jtotal - jpN
51
Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios (I)
jp
P
En cada zona “neutra” , todo lo que no es corriente de minoritarios es corriente de mayoritarios
V=180mV
Zona P Zona N
jnPjpN
jtotal
52
Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios (II)
jnPjpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sid
ad
de
corr
ien
te
[mA
/cm
2]
0-
-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80
jtotal
jpP jnNjpP
jp
N
jpP
0
20
40
60
Den
sid
ad
de
corr
ien
te [
mA
/cm
2]
jnP
jnN
jtotal
V=180mV (pol. directa)Corriente positiva con la
referencia tomada
jpN
jpP
jnP
jnNjtota
l
0
-0,02
-0,04
-0,06D
en
sid
ad
de
corr
ien
te [
mA
/cm
2]
V=-180mV (pol. inversa)Corriente negativa con la
referencia tomada
Cambio de 1000 a 1 al pasar de +180mV a -180mVCambio de 1000 a 1 al pasar de +180mV a -180mV
180mVjtotal
Zona NZona P Zona NZona P
180mVjtotal
Corrientes con polarización directa e inversa
53
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.
5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.
5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.
Cálculo de la corriente en función de la tensión (I)
54
Cálculo de la corriente en función de la tensión (II)
55
1010
1012
1014
1016
pP
pNV(x)
Port
ad
./cm
3
-3
-2
-1
0 1 2 3Longitud [mm]
pNV(0) pN()
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de VO-V
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de VO-V
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V
Cálculo de la corriente en función de la tensión (III)
56
1010
1012
1014
1016
pP
pNV(x)
Port
ad
./cm
3
-3
-2
-1
0 1 2 3Longitud [mm]
pNV(0) pN()
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición (tga).
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición (tga).
jnP jpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sid
ad
de
corr
ien
te
[mA
/cm
2]
0-
-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80
Cálculo de la corriente en función de la tensión (IV)
57
5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
jpN(0)jnP(0)
6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.
6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
1- Salto de concentraciones
VO = VT·ln(pP/pN()) (1) VO-V = VT·ln(pP/pNV( ) ) (2)
2- Exceso de minoritarios en el borde
V = VT·ln(pNV( ) /pN()) (3)
3- Distribución de los minoritarios
pNV(x) = pN()+(pNV( ) -pN())·e-x/LP (4)
4- Gradiente en el borde de la Z. T.
pP
pNV(x)
pNV(0)
pN()
Cálculo de la corriente en función de la tensión (V)
58
pNV(x)=p
-(pNV( ) - pN())·e-
x/L
Lp
(5)
pNV(x) = -(pNV( ) - pN())
Lp[ ]0
(6)
Cálculo de la corriente en función de la tensión (VI)
59
5- Corrientes de minoritarios
6-Corriente total (A es la sección)
i=A·jTotal=A·(jpN(0)+ jnP(0)) (9)
Usando la ecuación (3) para huecos y para electrones, queda:
pNV() -pN() = pN()·(eV/VT -1)(10)
nPV() -nP() = nP()·(eV/VT -1)(11)
jpN(0)=q·Dp·(pNV() -pN())
Lp
(7)
jnP(0)=q·Dn·(nPV() -nP())
Ln
(8)
Cálculo de la corriente en función de la tensión (VII)
60
Sustituyendo (10) y (11) en (7) y (8) y éstas en (9), queda:
i = A·q·(Dp·pN()/Lp+Dn·nP()/Ln)·(eV/VT -1) (12)
y como pN()=ni2/ND y nP()=ni
2/NA , queda:
i = A·q·ni2·(Dp/(ND·Lp) + Dn/(NA·Ln))·(eV/VT -1) (13)
Esta ecuación se puede escribir como: i=IS·(eV/VT -1)
donde:
IS =
A·q·ni2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln))
Muy, muyimportante
• Polarización directa con VO > V >> VT
• Polarización inversa con V << -VT
Resumen: i = IS·(e -
1)
VVT
donde:
VT = k·T/q IS = A·q·ni2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln))
(dependencia exponencial)i IS·e
VVT
Corriente inversa de saturación (constante)
i -
IS
Ecuación característica de una unión PN “larga”
61
Muyimportante
Unión de Ge (Ejemplo 1), sin efectos adicionales P
N
+
-
i
V
Curva característica de una unión PN “larga” a diferentes escalas
62
0
1
0,25-0,25
i [mA]
V [Volt.]
(exponencial)
-0,8
-0,5 0
i [A]
V [Volt.]
(constante)
i pequeña
Zona P Zona N
+ -
Baja resistividad:
VN 0
Baja resistividad:VP 0
V
VN 0VP 0
i grande
Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (I)
63
Efecto de la resistencia de las zonas “neutras”
0 1-4
30i [mA]
V [Volt.]
•La tensión de contacto ya no es VO - V
•La tensión de contacto siempre tiene el signo indicado
•La tensión V puede ser mayor que VO
Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (II)
ATE-UO PN 64
•Habíamos supuesto que no había generación de pares electrón-hueco
•La corriente inversa aumenta por
efecto de esta generación
Generación en la zona de transición
i+ V -
Zona P Zona N+ -
+ -+ -
- +
+
-
+
-
+
-
-40
0
-2
i [A]V [Volt.]
Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (III)
ATE-UO PN 65
Avalancha primaria
-40
0
-2
i [A]V [Volt.]
i + V -
PN
+ -
- +
+ -
+ -
+
-
+
- -
++- -+
La corriente aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales, o bien por choque o bien por otra causa.
Esto será estudiado después
30
0 5-20
i [mA]
V [Volt.]
Curva característica de una unión PN en escala de máximos valores
de uso
ATE-UO PN 66
En polarización inversa, la corriente conducida es prácticamente nula
En polarización directa, la caída de tensión es prácticamente nula
Muyimportante
Concepto de diodo ideal (I)
ATE-UO PN 67
En polarización inversa, la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión inversa aplicada
En polarización directa, la caída de tensión es nula, sea cual sea el valor de la corriente directa conducida
•Nos olvidamos de lo que se ha visto sobre electrónica física
•Definimos un nuevo componente ideal de teoría de circuitos
Ánodo
Cátodo
i
V
i
V
+
-
Muy, muyimportante
curva característica
Concepto de diodo ideal (II)
ATE-UO PN 68
Circuito abierto
Corto circuit
o
i
V
i
V
i
V
Circuito abierto: la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión aplicada
Corto circuito: la tensión soportada es nula, sea cual sea el valor de la corriente conducida
Diodo ideal
Comparación entre el diodo ideal y el comportamiento de
una unión PN
ATE-UO PN 69
i
V
Diodo ideal 30
0 5-20
i [mA]
V [Volt.]
Diodo real
El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal
El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal
El diodo semiconductor. Diodo de señal
ATE-UO PN 70
Ánodo
Cátodo
Ánodo
Cátodo
Oblea de semiconduct
or
Encapsulado (cristal o resina sintética)
Terminal
Terminal
PN
Marca señalando el cátodo
Contacto metal-
semiconductor
Contacto metal-
semiconductor
1N4007(Si)
BY251(Si)
1N4148(Si)
OA95(Ge)
BY229(Si)
Diodos semiconductores
ATE-UO PN 71
BYS27-45(Schottky Si)
Agrupación de diodos semiconductores
72
2 diodos en cátodo común
BYT16P-300A(Si)
+
+
Anillo de diodos
HSMS2827(Schottky Si)
-
+Puente de diodos
B380 C1500(Si)
+ -
B380 C3700(Si)
Curvas características y circuitos equivalentes
73
V
rd
real (asintótico)
ideal
0
i
V
V
pendiente = 1/rd
Circuito equivalente asintótico
Curva característica
realCurva
característica asintótica
Curva característica
ideal
Muyimportante
Recordatorio del Teorema de Thévenin
74
vABO
+
-
Circuito lineal
A
B
Circuito lineal
A
B
iABS
V
V = vABO
ZO
ZO = vABO/iABS-
+=
A
B
vABO
+
-
Equivalente Thévenin
Circuito lineal
A
B
Resolución de circuitos con diodos. Caso 1º:
Un diodo ideal en un circuito en el que el resto de los componentes son
lineales
75
Circuito lineal
Circuito no lineal
Circuito de partida
idealA
B
ideal
vABO
+
-
Si vABO > 0 diodo directamente polarizado vAB=0, iAB>0 (0)
vAB
+
-
iAB
Si vABO < 0 diodo inversamente polarizado iAB=0, vAB=vABO (0)
Solución
Equivalente Thévenin
-+=
- vZO
Resolución de circuitos con diodos. Caso 2º:
Un diodo real (modelo asintótico) en un circuito en el que el resto de los
componentes son lineales
76
Si vABO > V diodo directamente polarizado vAB=V+ rd·iABSi vABO < V diodo inversamente polarizado iAB=0, vAB=vABO
realiAB
vAB
+
-
A
Circuito lineal
B
real
V
rd
idealiAB
vAB
+
-
A
Circuito lineal
B
vABO
+
-
A
Circuito lineal
B
Resolución de circuitos con diodos. Caso 3º:Un diodo real (modelo exponencial) en un circuito en el
que el resto de los componentes son lineales
77
En circuito impone la condición vAB = F(iAB)
realiAB
vAB
+
-
A
Circuito lineal
B
En diodo impone la condición iAB = IS·(eVAB/VT -1)
Hay que resolver este sistema, que no tiene solución explícita
Hay que resolver este sistema, que no tiene solución explícita
Resolución de circuitos con diodos. Caso 4º:Varios diodos ideales
78
Al ser no lineal el circuito que queda al eliminar el diodo D1, no pueden aplicarse los métodos anteriores
Circuito no linealB
A
Circuito linealideal
D1
Método a seguir: Establecer una primera hipótesis sobre el estado de conducción de cada diodo. A continuación resolver el circuito y verificar si se llega a alguna situación incompatible con la idealidad de los diodos. En caso afirmativo, repetir el proceso hasta que se llegue a una hipótesis compatible con la idealidad de los diodos.
Método a seguir: Establecer una primera hipótesis sobre el estado de conducción de cada diodo. A continuación resolver el circuito y verificar si se llega a alguna situación incompatible con la idealidad de los diodos. En caso afirmativo, repetir el proceso hasta que se llegue a una hipótesis compatible con la idealidad de los diodos.
Resolución de circuitos con diodos. Caso 5º:
Varios diodos reales (modelo asintótico)
79 Igual que el caso anteriorIgual que el caso anterior
real
realCircuito lineal
A
B
C
D
E Freal
V
rd
idealV
rd
ideal
Vrdideal
Circuito lineal
Circuito no lineal
Resolución gráfica de circuitos con un diodo, fuentes y resistencias
80
•En circuito impone la condición: vAB = vABO - RO·iAB
(recta de carga)
Circuito V, I, RA
B
iAB
vAB
+
-
•En diodo impone la condición definida por su curva característica
El punto de trabajo está definido por la intersección de la recta de carga y la curva característica
El punto de trabajo está definido por la intersección de la recta de carga y la curva característica
Eq. Thévenin
RO
-+=- vABO
0
iAB
vAB
vABO
vABO/RO