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Simulación y Optimización4 º Ingeniería Informática. Tema 1 Simulación

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Introducción a las técnicasde modelado y simulación

• Objetivos– Definir el concepto de simulación digital.– Definir modelo matemático.– Distinguir los diversos tipos de sistemas y modelos, desde el

punto de vista del modelado y la simulación.– Reconocer la importancia de la simulación digital

(aplicaciones industriales).– Identificar las etapas en un proyecto de simulación.– Conocer la evolución de las técnicas de simulación.


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Introducción a las técnicasde modelado y simulación

• Contenidos– 1. ¿Qué es la simulación de sistemas?– 2. Representaciones de sistemas: modelos– 3. Paradigmas de la simulación dinámica– 4. Aplicaciones de las técnicas de simulación– 5. Ciclo de vida de un proyecto de simulación– 6. Evolución de la simulación de sistemas– 7. Campos relacionados con la simulación de sistemas

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1. ¿Qué es la simulación de sistemas?

• Definición de sistema• Ejemplos de sistemas• Diversas definiciones de simulación• Una definición “híbrida” de simulación digital


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• Definición de sistema– Sistema es una combinación de elementos o componentes

interrelacionados, y relacionados con el entorno, que actúan juntos para lograr un cierto objetivo.

• Subsistemas– ¿Qué caracteriza su conducta?: Atributos o propiedades.

• Interacción (entre subsistemas y con el entorno)

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• Ejemplos de sistemas– Motor de corriente continua.– Red eléctrica.– Un coche eléctrico.– Un depósito de almacenamiento de líquido.– Un proceso de fabricación continuo: producción de petróleo.– Un proceso de embotellamiento de leche.– Un aeropuerto (gestión de equipajes, gestión de pasajeros, gestión

de aviones ...)– El sistema económico mundial.– Cuerpo humano.– ...


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• Diversas definiciones de simulación– Una técnica que trata de imitar el comportamiento de un sistema

ante determinados cambios o estímulos.– La simulación es la técnica de desarrollo y ejecución de un

modelo de un sistema real para estudiar su conducta sin irrumpir en el entorno del sistema real.

– La simulación es una extensa colección de métodos y aplicacionespara mimetizar la conducta de sistemas reales, generalmente en un ordenador con el software apropiado.

– La simulación es la disciplina del diseño de un modelo de un sistema real o teórico, la ejecución de dicho modelo en un ordenador y el análisis de la salida producida durante la ejecución.

– La simulación es el proceso de imitar aspectos importantes de la conducta de un sistema en tiempo real, comprimiendo o expandiendo el tiempo, usando un modelo del sistema para experimentar.

– Una simulación es un experimento realizado sobre un modelo.

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• Palabras clave:– Imitar o mimetizar.– Modelo.– Diseño (desarrollo), ejecución (experimentar), análisis.– Software, ordenador.

• Una definición “híbrida” de simulación digital– La técnica del diseño de un modelo de un sistema real; la

ejecución de dicho modelo mediante un programa de ordenador que genere la respuesta temporal del mismo, comprimiendo o expandiendo el tiempo, ante determinados cambios o estímulos,sin irrumpir en el entorno del sistema real y el análisis de la salida producida durante la ejecución.

Diseño del modelo Ejecución del modelo

Análisis de la ejecución


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2. Representación de sistemas: modelos

• Generalidades sobre los modelos– Otras alternativas a la simulación digital– Definiciones de modelo

• Modelos para la simulación digital– Características.– Modelos simbólicos matemáticos.– Consideraciones sobre los modelos matemáticos.

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– Otras alternativas a la simulación digital.• Modelo mentales.• Construcción de un prototipo a escala del sistema real (plantas piloto,

procesos en miniatura …)• Representación analógica de un sistema mediante circuitos eléctricos.• Analogía con otros sistemas físicos (experimentación de fármacos en

animales para prever los efectos en las personas).– ¿Qué es común a todas ellas?

• Necesitan una descripción de los mecanismos que gobiernan el comportamiento del sistema: MODELO.

– Modelo puede definirse como:• Un objeto o concepto que nos permite utilizarlo para representar un

sistema.• Una representación simplificada de un sistema que nos facilitará

explicar, comprender, cambiar, preservar, prever y controlar el comportamiento de un sistema.

• Un substituto de un sistema físico concreto.


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• Características de los modelos para la simulación digital– Concisos– Sin ambigüedades (interpretación única)– Procesables por un ordenador

MODELOS MATEMÁTICOS SIMBÓLICOS

Son una representación matemática de los mecanismos que gobiernan el comportamiento de un sistema (atributos) y de su interacción con el entorno, permitiendo el estudio mediante un ordenador de la conducta de dicho sistema

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• Algunas consideraciones sobre los Modelos Matemáticos– El tipo de formalización matemática depende de las

características intrínsecas de las dinámicas de interés a representar.

– Representación parcial de la realidad y válidos para el objetivo de diseño.El modelo está siempre relacionado con el par sistema-experimento.

Ningún modelo de un sistema es válido para todos los posibles experimentos salvo el propio sistema o una copia idéntica del mismo. Así cuando se escucha a alguien decir "el modelo de ese sistema no es válido" no podemos saber de que están hablando, ya que un modelo del sistema puede ser válido para un experimento y no serlo para otro.

– Deben cumplir el principio de parsimonia:– Los modelos simples son preferibles a los complicados. – El modelo que se utilice debe requerir el menor número posible de

parámetros que representen adecuadamente el patrón de los datos.


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3. Paradigmas de la simulación dinámica

• Tipos de variables que aparecen en la simulación dinámica

• Taxonomía de sistemas y modelos• Formalización de los modelos

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• Tipos de variables: – Dependientes o independiente (tiempo)– Rango de valores: continuas o discretas – Deterministas o estocásticas– Actualización de su valor en el tiempo

• De un modo continuo• De un modo discreto

– En instantes predefinidos– Cuando sucede un evento


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• Taxonomía de sistemas– Según el rango de la base de tiempos: tiempo continuo/discreto– Según los valores de las variables dependientes: variables continuas,

discretas y mixtos

Circuitos digitales secuenciales.Comportamiento dinámico de protocolos de comunicación.

Controlador PID digital

Procesos logísticos.Procesos de fabricación (manufacturing).

Procesos continuos.Sistemas físicos.

– En función de la incertidumbre sobre el valor futuro de las variables: deterministas/estocásticos

– De un modo genérico según el comportamiento del sistema: continuos, discretos y orientados a eventos discretos

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• Taxonomía de modelos– Sistemas de tiempo continuo y variables continuas

• Ecuaciones diferenciales y algebraicas• Eventos en el tiempo y el estado

)(·2)(()()()( ttvtvbttxktFttv ∆−−⋅+∆−⋅−=∆+

– Sistemas de tiempo discreto (periódico) y variables discretas• Máquinas de estados finitos

– Sistemas de tiempo discreto (aperiódico) y variables discretas: sistemas orientados a eventos discretos

• Redes de Petri, ACD, DEVS, modelos de colas ...

– Sistemas de tiempo discreto (periódico) y variables continuas• Ecuaciones en diferencias

)()(

))()()((1)(

tvdt

tdx

tvatxktFmdttdv

=

⋅−⋅−=


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4. Aplicaciones de las técnicas de simulación

• ¿Por qué es importante la simulación?• ¿Por qué es útil la simulación? • Campos de aplicación• Aplicaciones

– Formación y educación– Desarrollo de prototipos– Sistemas de producción

• Ingeniería de control• Ingeniería de proceso

– Logística

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– ¿Por qué es importante la simulación?• Porque salvo la experimentación con el sistema real, la simulación es la

única técnica disponible para el análisis de sistemas con conductas arbitrarias, siendo aplicable donde las técnicas analíticas no aportan soluciones (situación normal).

• Porque permiten responder a las preguntas ¿qué pasa si? (Ciencia, problema directo) ¿qué debo hacer para? (Ingeniería, problema inverso)

– Profundizar en el conocimiento sobre los mecanismos internos de un proceso.

– Prever el comportamiento del sistema bajo diferentes situaciones.

– Evaluar las prestaciones de diferentes tipos de controladores.

– Estimar variables de proceso que no son medibles directamente.

– Evaluar la sensibilidad de un sistema a cambios en sus parámetros.

– Organizar la producción de un sistema.

– Experimentar bajo condiciones de operación que podrían ser peligrosas o de elevado coste económico en el sistema real.


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– ¿Por qué es útil la simulación?• En ocasiones el sistema físico no está disponible. La simulación

se realiza para determinar si se debe construir un sistema proyectado.

• El "experimento real" puede ser peligroso.

• El coste de la experimentación es demasiado alto.

• Las constantes de tiempo del sistema no son compatibles con las del experimentador. La simulación nos permite acelerar o retardar los experimentos según nos convenga.

• Nos permite acceder a todas las variables del modelo y a manipular el modelo fuera del rango permitido sin peligro.

• Supresión de las perturbaciones, permitiendo aislar los efectos particulares y tener una mejor comprensión del sistema.

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• Campos de aplicación de la simulación: diversos– Sistemas– Objetivos

• Tradicionalmente se ha usado para:– Entrenamiento y educación.– Comunicación y ventas.– Diseño o mejora de sistemas.– Gestión de sistemas.– ...

• En disciplinas como:– Ingenierías.– Medicina, biología, ecología.– Ciencias sociales y económicas.– ...


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• Aplicaciones en formación y educación– Entrenamiento de personal de sala de control de procesos

• Centrales nucleares, térmicas e hidráulicas y en plantas de proceso como las petroquímicas, papeleras o azucareras

Simulador de una central de ciclo

combinado

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SALA DE CONTROL:

operarios

Simulador de una central nuclear

SALA DE INSTRUCTOR


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• Aplicaciones en formación y educación– Manejo de vehículos:

• Aviones, barcos, coches, maquinaría peligrosa

F-50

A-340

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METRO AUTOBUS

EXCAVADORA


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– Ingeniería de control• Prueba y sintonía de reguladores.• Diseño de nuevos reguladores y

estrategias de control.

• Desarrollo de sistemas de producción continua– Sistemas de producción

• Selección y pruebas de una estrategia de producción en plantas industriales

• Estudio del comportamiento óptimo de un proceso desde el punto de vista de la calidad y ahorro energético.

– ...

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• Desarrollo de prototipos– Comunicaciones con los clientes finales y los desarrolladores del

equipo.– Venta de equipos que aún no existen físicamente.– ...

• Logística y planificación:– Gestión de recursos humanos y materiales (hospitales, bancos,

hipermercados).– Sistemas de transporte (aeropuertos, simuladores de tráfico).– Industria de fabricación y sistemas de manejo de materiales (ej:

industria de fabricación de automóviles).– Redes de comunicación y procesamiento de la información.– Sistemas de defensa: simulación de escenarios bélicos.– …

• ...


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5. Ciclo de vida de un proyecto de simulación

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• Simulación de sistemas continuos– Computadoras

• 1943 MIT de USA: ordenador analógico – Circuito eléctrico equivalente al conjunto de ODEs– Ventaja: velocidad (paralelo)– Inconvenientes: cambio de escala y precisión

• Computador digital– Resuelve modelos por integración numérica

• Computador híbrido– Parte digital monitoriza y controla la parte analógica que resuelve el

problema de simulación

– Lenguajes de simulación• 1955. Lenguajes de simulación orientados a bloques• 1967. Estándar de lenguajes de simulación orientados a ecuaciones.• Principios de los 90. Interfaces gráficas permiten la aparición de los

entornos de modelado orientados a bloques.• Finales de los 90. Lenguajes de modelado orientados a objetos.

6. Evolución de la simulación de sistemas


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• Simulación de sistemas de eventos discretos– Los inicios (1950s-1960s)

• Muy cara, coste de procesamiento 1000 $/hora. Para usarla requería herramientas especializadas, grandes ordenadores y formación específica.

• Herramienta de programación FORTRAN (o ensamblador)– Los años de aprendizaje (1970s-inicios 1980s)

• Ordenadores más rápidos y baratos• Se empieza a valorar las técnicas de simulación • Mejora el software de simulación, pero aún son lenguajes que necesitan un

aprendizaje, programación y procesamiento posterior• Se uso para el estudio de situaciones que ya habían sucedido y en

industrias de la automoción y la aeronáutica• Ejemplo:

– Fábrica de automóviles; demanda muy fuerte de cierto modelo– Línea de fabricación no funciona adecudamente– Simulando el sistema se identifica el problema– Pero la demanda ya “había pasado”, la simulación “llego” tarde

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• Simulación de sistemas de eventos discretos– El pasado reciente (finales 1980 –1990s)

• Aparece el microprocesador• Mejora de las GUIs, animación• Mayor aceptación en otras áreas (aunque sobre todo en grandes empresas)

– Usos tradicionales de la fabricación– Servicios– Asistencia médica– ...

• Todavía sobre todo en firmas grandes• A menudo se usa para determinar las expectativas de un determinado proceso

– El presente• Prolifera en empresas más pequeñas, llegando a ser una herramienta “estándar”• Empieza a ser usada en las etapas de diseño y de control en tiempo real

– El futuro• “Templates” específicos para industrias (incluso empresas)• Automatizar el análisis y diseño de estadísticas• Herramienta en red compartiendo datos en tiempo real• Integración con otras aplicaciones• …


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7. Campos relacionados con la simulación de sistemas• Comunicaciones:

– Interacción con dispositivos físicos reales:• Actuadores hidraúlicos, neumáticos…• Indicadores analógicos y digitales

– Interacción entre simulaciones (simulación distribuida)– Interacción con interfaces de usuario (HMI)– Interacción con otras aplicaciones informáticas– Uso de la simulación en servidores WWW

• Matemáticas– Cálculo numérico:

• Resolución de ecuaciones diferenciales y algebraicas• Optimización (validación y parametrización de modelos)

– Algebra matricial: manipulación simbólica de ecuaciones– Cálculo probabilístico

• Realidad virtual– Inmersiva: requiere dispositivos externos (como cascos o guantes digitales) para lograr

capturar otros sentidos diferentes al oído y a la vista– No inmersiva: sistemasVRML

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