INTRODUCCIÓN

PLANES DE MUESTREO DE ACEPTACIÓN

Planes de Muestreo de AceptaciónIntroducción

Las Técnicas de Muestreo permiten que mediante una pequeña muestra aleatoria, se puedan hacer inferencias sobre toda la población de donde procede la muestra.

Población

MUESTRAMUESTRA

INFERENCIASINFERENCIAS

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En los PLANES DE MUESTREO DE

ACEPTACIÓN, se pretende que mediante

una muestra de un lote o proceso de

producción, se infiera si la calidad de las

piezas es la apropiada. Esta calidad puede

ser la solicitada por el cliente o la que el

mismo fabricante tiene como

especificación.

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Existen dos tipos de Planes de Muestreo de Aceptación:

-Planes de Muestreo de Aceptación para Atributos. Se utilizan para determinar si los productos o servicios se aceptan o no; si cumplen o no ciertas características de calidad cualitativas.

- Planes de Muestreo de Aceptación por Variables. Son empleados para determinar si las piezas o servicios cumplen con ciertas medidas cuantitativas de especificación.

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En el curso veremos únicamente los PLANES DE MUESTREO PARA ATRIBUTOS, considerando que el tiempo no permite ver los de variables y a la ventaja de que si yo aplico un Plan para Atributos a un plan que deseo hacer para Variables, esto es aceptable dado que el tamaño de la muestra de un Plan para Atributos siempre será mayor que la de un Plan para Variables.

Lo contrario no es posible, ya que el tamaño de una muestra obtenida para un Plan para Variables, siempre será menor que la requerida por un Plan para Atributos.

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Supóngase que se establece un estándar de calidad Pac, en términos de la fracción defectuosa “p” de un lote de tamaño “N” y que todos los lotes que poseen ésta o una mejor calidad se aceptan; y los que tienen calidad inferior se rechazan.

La gráfica ideal de “PROBABILIDAD DE ACEPTACIÓN DEL LOTE” sería la mostrada a continuación, en donde todo lote que no cumpla se rechaza.

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PROBABILIDAD DE ACEPTACIÓN

DEL LOTE

1.0

FRACCIÓN DEFECTUOSA

p

GRÁFICA IDEALGRÁFICA IDEAL

Pac

p

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Sin embargo ésta situación ideal no es

posible tenerla en la práctica, en donde

por ser un evento “casuístico” la

selección de la muestra, siempre habrá la

posibilidad de que el resultado de la

muestra difiera de la realidad.

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Supóngase que usted tiene una población (N) de 10 000 piezas, en las cuales hay 100 malas y con lo cual se cumple el requisito de que la producción no tenga más del 1% defectuoso. Si yo saco una muestra de 200 piezas, es de esperarse que haya solo dos piezas defectuosas.

Sin embargo, por azares del muestreo “casuístico” yo puedo obtener:

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- 3 a 100 piezas defectuosas y entonces voy a rechazar el lote indebidamente (error). ERROR TIPO I (α = Riesgo del Fabricante)

- 2 o menos piezas defectuosas y el lote se aceptará adecuadamente (acierto).

CASO I:

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CASO II:Ahora supóngase que usted tiene una población (N) de 10 000 piezas, en las cuales hay 300 malas y con lo cual NO se cumple el requisito de que la producción no tenga más del 1% defectuoso. Si yo saco una muestra de 200 piezas, es de esperarse que haya seis piezas defectuosas. Puede suceder lo siguiente:

- 0 a 2 piezas defectuosas y entonces erróneamente se aceptará el lote (ERROR TIPO II (β = Riesgo del Cliente)- 3 a 200 piezas malas y el lotes e rechazará adecuadamente.

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El resultado es la CURVA CARCATERÍSTICA DE OPERACIÓN (CCO, CO, COC)

CURVA CARACTERISTICA DE OPERACION

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

Proporciòn Defectuosa

Pac

1-a

0.5

b

AQL IQLLQL

LTPD

Curva Característica de Operación

Teórico

Real

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En donde:

- a = RIESGO DEL PRODUCTOR. Probabilidad de

que un LOTE BUENO sea rechazado como malo por efecto del muestreo.

AQL = p1 = NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE. Máxima fracción defectuosa promedio que el fabricante se compromete a tener en su línea de producción.

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b = RIESGO DEL CONSUMIDOR. Probabilidad de que un LOTE MALO sea aceptado como bueno por efecto del muestreo.

LTPD = LQL = p2 = PORCENTAJE

DEFECTUOSO TOLERABLE o NIVEL DE CALIDAD

LIMITANTE. Máxima fracción defectuosa que el

consumidor está dispuesto a aceptar en un LOTE

individual.

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IQL = p3 = NIVEL INDIFERENTE DE CALIDAD. Calidad de los LOTES que tienen la misma probabilidad de ser aceptados o rechazados.

Un PLAN DE MUESTREO (Pn,c) bajo condiciones normales debe constituir un arreglo negociado entre ambas partes, consumidor y proveedor. Suelen

establecerse valores de a, AQL, b y LTPD acordados entre las partes.

Los PLANES DE MUESTREO ( Pn,c ) pueden derivarse

( calcularse ) fijando dos puntos de la CCO ( a- AQL, b- LTPD, 0.50-IQL), o bien estableciendo algún requisito especial ( “ minimizar ATI “ ).

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