Análisis Matricial

de Estructuras Introduccion

1. Generalidades

1.1 Representar mediante un modelo

matemático un sistema físico real.

1.2 El propósito del análisis es

determinar la respuesta del modelo

matemático que esta sometido a un

conjunto de cargas dadas o fuerzas

externas

1. Generalidades

1.3 Respuesta

Esfuerzos y/o deformaciones

Propiedades de vibración

Condiciones de estabilidad

1. Generalidades

1.4 Cargas

* Cargas estáticas

(independientes del tiempo)

1. Generalidades

1.4 Cargas

** Cargas dinámicas (interviene el

tiempo el tiempo)

1. Generalidades

1.4 Cargas

*** Representada por cambios de

temperatura

1. Generalidades

Para el problema estático

1. Generalidades

2.1 Estructuras Reticulares

2. Tipos de Idealización

2.1 Estructuras Reticulares

2. Tipos de Idealización

2.1 Estructuras Reticulares

2. Tipos de Idealización

2.2 Estructuras Continuas

2. Tipos de Idealización

Iglesia de la Sagrada Familia Iglesia del Triunfo Basílica Catedral

Catedral del Cuzco CISMID (2002)

Modelo de un pilar

con elementos

sólidos

Catedral de Lima CISMID (2005)

3.1 Compatibilidad

3. Principios de Analisis

3.2 Relación Fuerza - Deformación

3. Principios de Analisis

3.3 Equilibrio

3. Principios de Análisis

3.4 Condición de Borde

3. Principios de Análisis

4.1 Sistema de Local de Referencia

4. Sistema de Coordenadas

4.1 Sistema de Local de Referencia

4. Sistema de Coordenadas

4.2 Sistema de Global de Referencia

4. Sistema de Coordenadas

5. Grados de Libertad

5. Grados de Libertad

5. Grados de Libertad

5. Grados de Libertad

5. Grados de Libertad

6. Convención de Signos

7. Comportamiento de las

Estructuras 7.1 Del punto de Vista del Material

Elástico e Inelástico

7. Comportamiento de las

Estructuras 7.1 Del punto de Vista del Material

Lineal y Piezo Lineal

Modelo del Comportamiento de los

Materiales

7. Comportamiento de las

Estructuras 7.1 Del punto de Vista del Material

Principio de Superposición

7. Comportamiento de las

Estructuras 7.2 Del punto de Vista de la Geometría

Lineal: Deformaciones pequeñas

7. Comportamiento de las

Estructuras 7.2 Del punto de Vista de la Geometría

No Lineal: Deformaciones apreciables,

se alteran los esfuerzos inducidos en la

estructura

7. Comportamiento de las

Estructuras 7.2 Del punto de Vista de la Geometría

8. Indeterminación Estática y

Cinemática 8.1 Indeterminación Estática

(Grados de Indeterminación o numero

de redundantes)

Se refiere al numero de acciones

(fuerza axial, cortante, momento)

externos y/o internos que debe de

liberarse a fin de transformar la

estructura original a una estructura

estable y determinada

8. Indeterminación Estática y

Cinemática 8.2 Indeterminación Cinemática

(Grados de Libertad)

Se refiere al numero de componentes

de desplazamiento de nudo (traslación

y rotación) que son necesarios para

describir la respuesta del sistema.

Define la configuración deformada del

sistema.

8. Indeterminación Estática y

Cinemática 8.2 Indeterminación Cinemática

8. Indeterminación Estática y

Cinemática 8.2 Indeterminación Cinemática

8. Indeterminación Estática y

Cinemática 8.2 Indeterminación Cinemática

9. Método de Análisis

9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades

En este método se modifica la estructura

original hasta convertirla en una estructura

estática determinada y estable

9. Método de Análisis

9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades

Luego, se obtiene soluciones

complementarias que permitan restablecer

la continuidad del sistema y debe resolver

un sistema de ecuaciones igual al numero

de fuerzas redundantes.

En este método se aplica al condición de

equilibrio y luego, la condición de

compatibilidad

9. Método de Análisis

9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades

9. Método de Análisis

9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades

9. Método de Análisis

9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades

9. Método de Análisis

9.1 Método de las Fuerzas o Flexibilidades

Bibliografía

• Clases del Curso Principios Computacionales en

Ingeniería – Tema: Análisis Matricial de Estructuras –

Ing. Víctor Rojas – UNI Post grado.

• Clases del Curso Análisis Estructural II – UNI Pre grado

– Dr. Ing. Hugo Scaletti Farina