INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MULTIVARIADO

CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIADAS

Julia Moreno MadueñoMétodos y Técnicas de Investigación en Psicología, grupo M2

Facultad de Psicología, Universidad de Granada

Las técnicas multivariadas se pueden clasificar en función de la técnica obteniendo 2 tipos:

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Explicativas Descriptivas

- EXPLICATIVAS

Se emplean en contextos de investigación experimentales. En estas técnicas consideramos a las variables independientes como causas potenciales de las variables dependientes. Su objetivo es contrastar hipótesis relativas.

Aquí podemos distinguir las siguientes técnicas:

a) Análisis de regresión múltiple

Intenta predecir el criterio desde el conjunto de predictores métricos (expresan magnitud) medidos. Se consigue combinando linealmente los predictores, es decir, la suma ponderada de los valores de los predictores.

Los pesos de cada variable (ya que cada valor puede tener un peso diferente) se determinan mediante un proceso de estimación llamado mínimos cuadrados que intenta obtener pesos cuya suma de los cuadrados de los errores de predicción sea mínima.

Esta técnica se puede usar con bajo la condición de que las variables estén medidas en una escala de intervalos o de razón (escalares).

b) Análisis discriminante

Se utiliza en los casos en los que la muestra pueda dividirse en grupos conocidos de antemano (como variables politómicas y dicotómicas), siempre que los predictores sean variables escalares.

- Sus objetivos son:

Calcular la probabilidad de que los individuos pertenezcan a uno u otro de los grupos a partir de los predictores

Determinar cuales de las variables predictoras son realmente útiles (ya que algunos pueden resultar innecesarios)

c) Análisis multivariado de varianza y covarianza

- Podemos distinguir entre los siguientes:

MANOVA:

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Su objetivo es determinar si una o más variables independientes (pueden ser métricas o no) producen efectos diferentes sobre dos o más variables dependientes (deben ser variables métricas).También es aplicable en diseños de medidas repetidas (se mide la misma variable dependiente de forma reiterada).

MANCOVA:

Si en el diseño no se ha podido realizar un control experimental adecuado. Intenta un control estadístico midiendo variables relacionadas con las dependientes antes de que se apliquen las independientes a los sujetos (covariados).Se basa en asumir que lo que puede ser predicho por los covariados no es atribuible a las independientes.

d) Análisis de regresión logística

Esta técnica se utiliza cuando las variables predictoras no son métricas.Su objetivo es predecir el grupo al que pertenece un individuo, y para ello trata de combinar variables predictoras con la ponderación adecuada. Aunque la relación entre la mezcla de variables y la variable predictora no es lineal y la estimación de los pesos se realiza por un proceso interactivo denominado máxima verosimilitud.

e) Ecuaciones lineales estructurales (LISREL)

Utilizada cuando nos centramos en relaciones de predicción secuenciales.Se construye un modelo estructural donde se especifica la forma en que están relacionadas las variables predictoras y los criterios.El modelo suele basarse en presupuestos teóricos y define qué variables se van a emplear para cada variable criterio o predictora.El modelo de medida nos permite determinar cómo cada tarea contribuye a la medición de la capacidad de memoria operativa.

- DESCRIPTIVAS

Los aplicamos en contextos no experimentales. Su objetivo es resumir el conjunto de datos conforme nuestros objetivos.Los tipos de técnicas descriptivas son los siguientes:

a) Análisis de datos categóricos

Se utiliza cuando queremos medir variables de carácter categórico (nominal) u ordinal.Nuestro objetivo es establecer si existe una relación entre las variables medidas.

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Para analizar la relación entre variables cualitativas utilizamos el análisis de frecuencias de múltiples vías (análisis log-lineal). Cuando solamente hay dos variables se mide la asociación con el estadístico c2, pero cuando el número de variables es mayor de dos, se utiliza el análisis de tablas de contingencia múltiples.El análisis de datos categóricos puede también utilizarse por la técnica de análisis por correspondencias. Los objetivos y métodos son los mismos aunque realiza una transformación de los datos no métricos para obtener datos métricos y adquirir las dimensiones subyacentes a los mismos y mapas de representación de la cercanía de los valores de las variables medidas.

b) Correlación canónica

Medimos a un grupo de sujetos dos conjuntos de variables y varias medidas. Se correlacionan combinaciones lineales de las variables de un conjunto con combinaciones lineales de las variables del otro conjunto.

c) Análisis de cluster

Esta técnica consiste en clasificar individuos o variables semejantes entre sí en las variables que hemos medido sin un criterio de clasificación a priori. Permite agrupar individuos o variables en función de su semejanza.

d) Análisis factorial y de componentes principales

Su objetivo es reducir los datos a partir de las correlaciones para encontrar un número reducido de factores que los expliquen. En las etapas se miden las variables, se computan las correlaciones y arreglan en una matriz para posteriormente extraer los factores (que son combinaciones lineales de las variables). A veces es necesario rotar para interpretar los resultados de forma más efectiva.

e) Análisis de supervivencia

El interés se centrá en establecer el tiempo necesario que ha de transcurrir para que ocurra algo. Trata de describir la proporción de casos en diferentes momentos del tiempo que permanecen en el estudio. A menudo se emplea más de un grupo. El análisis presenta curvas de supervivencia para cada grupo, aunque también es posible realizar pruebas estadísticas para comparar los grupos.

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