ACTIVIDAD REALIZADA POR LA PROFESORA ELENA FREIRE

2012

CURSO EDUCACIÒN MEDIA-PLAN CEIBAL-

Introducción al estudio de

funciones

1ACTIVIDAD REALIZAD POR LA PROFESORA

ELENA FREIRE GARD

EMPEZANDO CON FUNCIONES

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CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN

PUNTO

¿Qué quiere decir que una función es continua en

un punto?

¿cómo imaginas un camino continuo?

CONTINUIDAD

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Si f es una Función continua en x=a deben cumplirse las siguientes

preposiciones:

A) existe f(a) y

Continuidad lateral

Una función es continua por la izquierda en el punto x = a si el límite

lateral por la izquierda y el valor de la función en el punto son iguales. Es decir:

Una función y = f(x) es continua por la derecha en el punto x = a si su límite

lateral por la derecha y el valor de la función en el punto son iguales. Es decir :

Función continua

Una función es continua si es continua en todos los puntos de su dominio .

)()(lim)(lim afxfxfaxax

Video explicativo

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Continuidad en un punto

Autor: Elena Freire

Video diseñado para “Proyecto Uruguayos por el

mundo” Portal Uruguay Educa

EJEMPLOS:

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.

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Grafica utilizando geogebra y el comando si[]

Continuamos con el estudio de la continuidad de:

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.

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EXPLICACIÒN DE UNA FUNCIÒN PARTIDA

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. Pasos a seguir par a r ealizar gr aficas par t idas: Cuando

una funciòn se define por int er valos par a gr aficar la hay

que t ener en cuent a a cual funciòn cor r esponde obser ve el

ejemplo y la t abla de valor es cor r espondient e

F(x)= -x+2 si x<5

-3x+4 si x >5

1)

x Si x <5 Si x >5 P.D. gr af

5

0

8

6

5

(5, -3)

( 0 ; 2)

( 8 ; -20)

( 6 ; -14)

(5;-11)

F(5)= -5+2=-3

F(0)=-0+2=2

F(8)=-3.8+4=-20

F(6)=-3.6+4=-14

F(5)=-3.5+4=-11

1

P rof. Elena F reire

E lsiguiente cuestionario se realizó en una plataforma moodle en la cual soy tutora virtual:

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EJERCICIOS

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¿Son continuas las siguientes funciones?

Investiga utilizando la definición de continuidad

F(x)= x si x<4

-x+4 si x>4 o x=4

G(x)= 2x-5 si x<5/2

-2x+5 si x>5/2 o x=5/2

H(x)= x2 si x<0

3x-1 si x 0

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Indica en que valores de x la función no es continua

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ACTIVIDAD REALIZADA POR:

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2012

MONTEVIDEO-URUGUAY