CAP 1: Datos de Almacenamiento

En este captulo, consideramos que los temas asociados con la representacin de los datos y elalmacenamiento de datos en un ordenador. Los tipos de datos vamos a tener en cuenta sonvalores de texto, numricos, imgenes, audio y vdeo. Mucha de la informacin en estecaptulo es tambin pertinente para otros campos de la informtica tradicional, como la fotografa digital, audio y grabacin de vdeo y reproduccin, y de larga distanciacomunicacin.

Comenzamos nuestro estudio al considerar cmo la informacin se codifica y se almacena dentro de las computadoras. Este conocimiento es fundamental para comprender muchos de los problemas encontradospor los usuarios de computadoras. Nuestro primer paso es discutir los conceptos bsicos de almacenamiento de datos de una computadoradispositivos y, a continuacin a considerar cmo la informacin se codifica para el almacenamiento de estos sistemas.Vamos a explorar los ramificaciones de los sistemas actuales de almacenamiento de datos y cmo esas tcnicas como la compresin de datos y manejo de errores se utilizan para superar sus carencias.

1.1 Bits y su almacenamiento

Dentro de los ordenadores de hoy en da la informacin se codifica como patrones de ceros y unos. Estos dgitos son bits llamados (abreviatura de dgitos binarios). Aunque es posible que se inclina a asociar los bits con valores numricos, en realidad son slo smbolos cuyo significado depende los uso actual. A veces los patrones de bits se utilizan para representar valores numricos; a veces, que representan otros smbolos tales como caracteres en un alfabeto y las marcas de puntuacin, a veces representan las imgenes, y en ocasiones se representan los sonidos.

Operaciones booleanas

Para entender la cantidad de bits individuales almacenados y manipulados dentro de un ordenador,Es conveniente imaginar que los bit 0 representa los valor falso y el bit 1 representa los verdadero valor ya que nos permite pensar en la manipulacin de los bits como la manipulacin de verdadero / falso valores. Las operaciones que manipulan verdadero / falso valores se llaman Operaciones booleanas, en honor del matemtico George Boole (1815-1864), que fue un pionero en los campo de las matemticas llamada lgica. Tres de los de base booleana operaciones AND, OR y XOR (o exclusivo) que se resumen en la Figura 1.1. Estos las operaciones son similares a las operaciones aritmticas VECES MS y porquecombinar un par de valores (entrada los operacin) para producir un tercer valor (salida de la operacin). En contraste con las operaciones aritmticas, sin embargo, las cifras slo manipular traducidos por las operaciones AND, OR y XOR son 0 y 1. La operacin booleana Y est diseado para reflejar la verdad o falsedad de una declaracin formado por la combinacin de dos ms pequeos, o ms simple, las declaraciones con la conjuncin y. Tales declaraciones tienen la forma genricaEscucharLeer fonticamenteP y Qdonde p representa una afirmacin y Q representa otra, por ejemplo,Kermit es una rana y Miss Piggy es una actriz.Las entradas para el funcionamiento y representar a los verdad o falsedad de los compuestosdeclaracin de los componentes, los salida representa la verdad o falsedad de la sentencia compuesta en s. Desde un comunicado de la forma P y Q es cierta slo cuando tanto de sus componentes son verdaderos, se concluye que 1 y 1 debe ser de 1, mientras que todos los los dems casos, debe producir una salida de 0, de acuerdo con la Figura 1.1. De manera similar, la operacin o se basa en declaraciones compuesto de los formaPOR Qdonde, de nuevo, P representa una afirmacin y Q representa otro. Tales declaracionesse cumple cuando al menos uno de sus componentes es cierto, que est de acuerdo con los ORoperacin se muestra en la Figura 1.1. No hay un conjunto nico en los idioma Ingls que captura los significado de los operacin XOR. XORproduces una produccin de 1 (verdadero) cuando una de sus entradas es 1 (verdadero) y el otro es 0 (falso). Por ejemplo, una declaracin de la forma PXOR Q significa "P o Q, pero no tanto." (En resumen, los operacin XOR produceuna produccin de 1 cuando sus entradas son diferentes.)La operacin de NAT es otra operacin booleana. Se diferencia de AND, OR yXOR ya que tiene slo una entrada. Su salida es los opuesta a la entrada; entrada ifthede la operacin no es cierto, entonces la salida es falsa, y viceversa. As, si elde entrada de la operacin de NAT es la verdad o falsedad de la declaracinFozzie es un oso.entonces la salida representara la verdad o falsedad de declaracin deLaFozzie no es un oso.

Figura 1.1

Gates y flip-flopsUn dispositivo que produce la salida de una operacin booleana cuando se administra los operacin devalores de entrada se llama una puerta. Gates se puede construir de una variedad de tecnologascomo engranajes, rels, y dispositivos pticos. Dentro de las computadoras de hoy, las puertas se implementan normalmente como pequeos circuitos electrnicos en los que los dgitos 0 y 1 son representados como los niveles de tensin. No necesitamos preocuparnos por esos detalles, sin embargo. Para nuestros propsitos,Figura 1.2 La representacin pictrica de AND, OR, XOR, y las puertas noas como sus valores de entrada y de salidaFigura 1.3 Un sencillo circuito flip-flop

es suficiente para representar sus puertas en forma simblica, como se muestra en la Figura 1.2. Tenga en cuenta que los AND, OR, XOR, y las puertas no estn representados por los diagramas de forma claramente, con los valores de entrada de entrar en un lado y los salida de la salida por el otro.Gates como estos proporcionan los bloques de construccin de los equipos que se construyen. Un paso importante en esta direccin se representa en los circuito de la Figura 1.3. Estees un ejemplo particular de una coleccin de circuitos conocido como flip-flops. Un flip-flop es uncircuito que produce un valor de salida de 0 o 1, que se mantiene constante hasta que un pulso de temporal de otro circuito hace que se cambio a el otro valor. En otras palabras, losde salida le dar la vuelta o fracaso de entre dos valores bajo el control de los estmulos externos. Mientras las dos entradas en los circuito de la figura 1.3 siendo 0, la salida (ya sea 0 o 1) no secambio. Sin embargo, temporalmente colocando un 1 en la entrada superior obligar a la salida aser de 1, mientras que temporalmente colocando un 1 en la entrada ms baja obligar a que la salida sea O.Consideremos esta afirmacin en ms detalle. Sin saber la corriente de salidadel circuito en la figura 1.3, supongamos que los entrada superior se cambia a 1, mientras que elinferior de entrada sigue siendo 0 (Figura 1.4a). Esto har que los salida de OR deLa puerta que se

Figura 1.4 Ajuste de la salida de un flip-flop con unaa. Uno se coloca en los entrada superior.b. Esto hace que los salida de la puerta OR que 1 y,a su vez, la salida de los puerta que es 1.C. El 1 desde la puerta mantiene los puerta OR decambiar despus los entrada vuelve superior a O.

1, independientemente de La otra entrada a esta puerta. A su vez, las dos entradas a la puerta y seAhora el 1, ya que la otra entrada a esta puerta ya 1 (obtiene al pasar la inferior de entrada del flip-flop a travs de la puerta NOT). La salida de la puerta se luego se convierten en una, lo que significa que la segunda entrada a la puerta O ser ahora un (Laboratorio de la figura). Esto garantiza que la salida de la puerta O seguir siendo 1, incluso cuando la entrada superior al flip-flop se cambia a 0 (Figura 1.4c). En resumen, la salida del flip-flop se ha convertido en uno, y este valor de salida se mantendr despus de la parte superior la entrada vuelve a O.De manera similar, de manera temporal colocando el valor 1 en la entrada ms baja sefuerza de la salida del flip-flop a ser 0, y esta salida se mantendr despus de que el valor de la entradavuelve a O.Nuestro propsito en la introduccin del circuito de flip-flop en las figuras 1.3 y 1.4 es doble.En primer lugar, demuestra cmo los dispositivos pueden construirse a partir de las puertas, un proceso conocido como el diseo de circuitos digitales, que es un tema importante en la ingeniera informtica. En efecto, el flip-flop es slo uno de muchos circuitos que son herramientas bsicas en ingeniera informtica.Adems, hay otras maneras de construir un flip-flop. Una alternativa se muestra en la figura-Ure 1.5. Si experimentar con este circuito, usted encontrar que, a pesar de que tiene una dife-estructura interna diferente, sus propiedades externas son las mismas que las de la Figura 1.3.Esto nos lleva a nuestro primer ejemplo del papel de las herramientas abstractas. En el diseo de un flip-flop, un ingeniero informtico considera que las formas alternativas en las que un flip-flop puedeconstruir utilizando puertas como bloques de construccin. Luego, una vez que el flip-flop y circuitos bsicos otras circuitos se han diseado, el ingeniero puede utilizar los circuitos como bloques de construccin para la construccin de circuitos ms complejos. A su vez, el diseo de circuitos de computadora toma enuna estructura jerrquica, cada nivel de la que utiliza los componentes de nivel inferior como herramientas abstractas.El segundo propsito de la introduccin de los flip-flop es que es un medio de almacenamientoun poco dentro de una computadora. De hecho, un flip-flop se puede establecer que el valor de salida de0 o 1. Otros circuitos puede ajustar este valor mediante el envo de pulsos para el flip-insumos flop, y an otros circuitos pueden responder al valor almacenado mediante el flip-fracaso de la produccin como los insumos. Mediante la aplicacin de la tecnologa actual, muchos de los flip-flop puede ser construida en una sola oblea (llamado un chip) y se utiliza dentro de una computadora como un medio de grabacin de la informacin que se codifica como patrones de ceros y unos.Figura 1.5 Otra forma de construir un flip-flopEscucharLeer fonticamente

Notacin hexadecimal

Al considerar las actividades internas de una computadora, debemos hacer frente a las cadenas debits, algunas de las cuales puede ser bastante largo. Una larga cadena de bits a menudo se llama una corriente.Desafortunadamente, las corrientes son difciles para la mente humana de comprender. Simplemente transcribir el patrn 101101010011 es tedioso y propenso a errores. 'Ib simplificar la representacin de los patrones de bits, por lo tanto, se suelen utilizar una notacin abreviada llamada notacin hexadecimal, que se aprovecha del hecho de que los patrones de bits dentro de unmquina suelen tener longitudes en mltiplos de cuatro. En la notacin particular, hexadecimalutiliza un solo smbolo para representar un patrn de cuatro bits, lo que significa que una cadena de docebits pueden ser representados por slo tres smbolos.Figura 1.6 presenta el sistema de codificacin hexadecimal. La columna de la izquierda muestratodos los patrones de bits posible oflength cuatro, la columna de la derecha muestra el smbolo usado en notacin hexadecimal para representar el patrn de bits a su izquierda. El uso de este sistema, el patrn de bits 10110101 se representa como B5. Este se obtiene dividiendo el patrn de bits ensubcadenas de longitud y cuatro representantes de cada subcadena por su hexadecimalequivalente repantigarse est representado por B, y 0101 est representado por cinco. De esta manera, elDe 16 bits patrn 1010010011001000 se puede reducir a la A4C8 forma ms aceptable.Vamos a usar la notacin hexadecimal ampliamente en el captulo siguiente. All sellegado a apreciar su eficacia.

Figura 1.6 El sistema de codificacin hexadecimalEscucharLeer fonticamente

EJERCICIOS1. Qu patrones de bits de entrada har que el siguiente circuito para producir una salidaDe 1?

2. En el texto, que aleg que poner un 1 en la entrada inferior del flip-flop enFigura 1.3 (mientras se mantiene la entrada superior a 0) la fuerza que el flip-flop va a salir-puesto que O. Describir la secuencia de los acontecimientos, en el flip-flopen este caso.

3. Suponiendo que ambas entradas al flip-flop en la figura 1.5 son 0, describa lasecuencia de eventos que se produce cuando la entrada superior se ajusta temporalmente a 1.

4. A menudo es necesario para coordinar las actividades de los diversos componentesdentro de una computadora. Esto se logra mediante la conexin de una seal pulsante(llamado un reloj) a los circuitos que requieren la coordinacin. Cuando el reloj alter-Nates entre los valores 0 y 1, se activa el circuito de varios componentes-componentes. A continuacin se muestra un ejemplo de una parte de un circuito que involucra laflip-flop se muestra en la Figura 1.3. Para qu valores del reloj del flip-flop seprotegidos de los efectos de los valores de entrada del circuito? Para qu valores del relojque el flip-flop responde a los valores de entrada del circuito?

5. a. Si la salida de una puerta O se pasa a travs de una puerta NOT, la combinacincalcula la operacin booleana llamada NI que tiene una potencia de 1 slocuando tanto su entradas son O. El smbolo de una puerta NO es lo mismo que unaO la puerta excepto que tiene un crculo en su salida. A continuacin se muestra un circuito contienen-cin de la puerta y dos puertas NOR. Qu hace la operacin booleanacircuito de clculo?

b Si la salida de una puerta se pasa a travs de una puerta NOT, la combinacin calcula la operacin booleana llamada NAND, que tiene una salida de 0 slo cuando sus dos entradas son 1. El smbolo de una puerta NAND es el lo mismo que una puerta, excepto que tiene un crculo en su salida. A continuacin se muestra uncircuito con compuertas NAND. Qu operacin booleana es el circuitocalcular?

6. Usar la notacin hexadecimal para representar los patrones de bits siguientes:a. 0110101011110010 b. 111010000101010100010111 c. 010010007. Qu patrones de bits estn representados por los patrones hexadecimales siguientes?a. 5FD97 b. 610A c. ABCD d. 0100

1.2MemoriaPrincipal

Con el fin de almacenar datos, una computadora contiene una gran coleccin de circuitos (como flip-flops), cada uno capaz de almacenar un nico bit. Este embalse es poco conocido como ella memoria del equipo m.ain.Organizacin de la memoria

La memoria principal de una computadora est organizado en unidades manejables llamadas clulas, con unatamao de celda tpico es de ocho bits. (Una serie de ocho bits se denomina byte. Por lo tanto, una clula de memoria tpica tiene una capacidad de un byte). computadoras pequeas que se utilizan en aparatos domsticos, tales como hornos de microondas pueden tener recuerdos principal que consiste en slo unos pocos cientos de clulas, mientras que los equipos grandes pueden tener miles de millones de clulas en sus principales recuerdos.

Aunque no hay izquierda o la derecha dentro de un equipo, que normalmente prevn labits dentro de una clula de memoria por estar dispuestos en una fila. El extremo izquierdo de esta fila esllamado el fin de orden superior, y el extremo derecho se llama el final de orden inferior. El ltimopoco al final de orden superior que se llama o el bit de alto orden o la m.ost significativapoco en referencia al hecho de que si el contenido de la celda se interpretaron como la representacin de un valor numrico, este bit sera la cifra ms significativa en el nmero. Del mismo modo, la broca en el extremo derecho se conoce como el bit de orden inferior, o al menos poco significativo. As, podemos representar el contenido de una clula de memoria de bytes de tamao comomuestra en la Figura 1. 7.

Para identificar las clulas individuales en la memoria principal del ordenador, cada CEU es asignadoun nico "nombre", llama su direccin. El sistema es anlogo a la tcnica ofiden-tificar casas en una ciudad por direcciones. En el caso de las clulas de memoria, sin embargo, eldirecciones utilizadas son totalmente numrico. Para ser ms precisos, prevemos que todas las clulasser colocados en una sola fila y numeradas en este orden de salida con el valor cero.Este sistema de direcciones no slo nos da una forma de identificacin nica de cada clulapero tambin se asocia una orden a las clulas (Figura 1.8), que nos da frases tales como "la siguientecelular "o" la celda anterior. "

Una consecuencia importante de la asignacin de un fin de tanto las clulas de miembros principales-teora y los bits dentro de cada clula es que toda la coleccin de bits dentro de unamemoria principal ordenador es esencialmente ordenado en una fila larga. Piezas de esta larga filapor lo tanto se puede utilizar para almacenar los patrones de bits que puede ser ms largo que la longitud de una sola clula. En particular, podemos almacenar una cadena de 16 bits slo con dos con-Las clulas de memoria consecutivas.

Para completar la memoria principal de una computadora, los circuitos que realmente tiene elbits se combina con los circuitos necesarios para permitir que otros circuitos para almacenar y recuperardatos de las celdas de memoria. De esta manera, otros circuitos pueden obtener datos de los miem-teora por medios electrnicos preguntando por el contenido de una determinada direccin (llamada opera lectura c), o pueden registrar la informacin en la memoria por su inters en que un poco ciertospatrn se colocarn en la clula en una direccin particular (llamado una operacin de escritura).Debido a que la memoria principal de un equipo se organiza como clulas individuales, direccionables,las clulas se puede acceder de forma independiente segn sea necesario. (Esta accesibilidad de los distintos las clulas en la memoria principal est en marcado contraste con los sistemas de almacenamiento masivo que se discutir en la siguiente seccin, en la que largas cadenas de bits son manipulados como llamados bloques.) Para reflejar la capacidad de acceder a las clulas en cualquier orden, la memoria principal de una computadora a menudo se llama memoria de acceso aleatorio (RAM).

Aunque hemos introducido el flip-flop como medio de almacenamiento de bits, la memoria RAM enmayora de las computadoras modernas se construye con otras tecnologas que proporcionanmayor miniaturizacin y ms rpido tiempo de respuesta. Muchas de estas tecnologas tiendabits como pequeas cargas elctricas que se disipan rpidamente. As, estos dispositivos requieren adi-circuitos internacionales, conocido como un circuito de refresco, que repetidamente repone los cargosmuchas veces por segundo. En reconocimiento de esta volatilidad, Con la memoria de computadora-CONSTRUIDA de la tecnologa como a menudo se llama memoria dinmica, lo que lleva al termino DRAM. (se pronuncia "DEE-ram") que significa dinmica RAM. O, a veces el SDRAM plazo (se pronuncia "ES-DEE-carnero") que significa Synchronous DRAM se utiliza en referencia a la memoria DRAM que se aplica tcnicas adicionales para reducir el tiempo necesarias para recuperar el contenido de las clulas de su memoria.EscucharLeer fonticamente

Figura 1.7 La organizacin de una clula de memoria de bytes de tamao

Medicin de la capacidad de memoria

Como veremos en el prximo captulo, es conveniente para el diseo de sistemas de memoria principal en el que el nmero total de clulas es una potencia de dos. A su vez, el tamao de las memorias en las primeras computadoras se mide a menudo en 1024 (que es de 210) unidades de clulas. Desde 1024 es cercana al valor de 1000, muchos en la comunidad informtica adopt el prefijo kilo, en referencia a esta unidad. Es decir, el trmino kilobyte (KB abreviada) se utiliz para referirse a 1024 bytes. Por lo tanto, una mquina con 4096 clulas de memoria se dice que tiene un 4KB memoria (4096 = 4 x 1024). Como recuerdos se hicieron ms grandes, esta terminologa creci hasta incluyen la mega prefijos para 1048 / 576 (que es de 220) 1073741824 y gigas para (que es de 230), y unidades como MB (megabytes) y GB (gigabytes) se hizo popular. Lamentablemente, esta aplicacin de prefijos representa un mal uso de la terminologa ya que estos prefijos se utilizan ya en otros campos, en referencia a las unidades que se poderes a menudo. Por ejemplo, al medir la distancia, kilmetro se refiere a 1000 metros, y en la medicin de frecuencias de radio, megahercios se refiere a 1 / 000, 000 hercios. Para hacer las cosas an peor, algunos fabricantes de equipos informticos se han mezclado la dos conjuntos de terminologa mediante el uso de KB para referirse a 1024 bytes, pero con MB en el sentido de una incluso 1000KB (que es 1.024.000 bytes). Huelga decir que estas discrepancias se han llevado a la confusin y los malentendidos con los aos. 'Ib aclarar cuestiones, una propuesta se ha hecho de reservar el kilo prefijos, mega, y giga para las unidades que son potencias de diez, e introducir los nuevos prefijos kibi (abreviatura de kilobinary y abreviado Ki), mebi (abreviatura de megabinary y abreviado Mi), y gibi (abreviatura de gigabinary y abreviado Gi), en referencia a las unidades correspondientesque son potencias de dos. Bajo este sistema, el kibibyte plazo (KB) se refieren a 1024bytes, mientras que kilobytes (KB) se remite a 1000 bytes. Si estos prefijos seuna parte de la lengua verncula popular est por verse. Por ahora, el tradicional "mal uso"de los prefijos kilo, mega, andgiga permanece arraigado en la comunidad informtica cuando se refiere a la memoria principal, y por lo tanto vamos a seguir esta tradicin en nuestroestudio cuando se refiere al almacenamiento de datos. Sin embargo, el kibi prefijos propuestos, Megi, ygibi no representan un intento de resolver un problema cada vez mayor, y sera prudenteinterpretar trminos como kilobytes y megabytes con precaucin en el futuro.Preguntas y Ejercicios1. Si la celda de memoria cuya direccin es de 5 contiene el valor 8, cul es la diferencia entre escribir el valor 5 en la celda nmero 6 y mover el contenido de la celda nmero 5 en la celda nmero 6?2. Suponga que quiere intercambiar los valores almacenados en las clulas de memoria de 2 y 3.Qu hay de malo en la siguiente secuencia de pasos:Paso 1. Mover el contenido de la celda nmero 2 a ceu nmero 3.Paso 2. Mover el contenido de la celda nmero 3 al nmero de la celda 2.Diseo de una secuencia de pasos que los intercambios correctamente el contenido de estasclulas.3. Cuntos bits estara en la memoria de una computadora con 4 KB (ms pre-precisamente KB) de memoria?

1.3 de almacenamiento masivo

Debido a la volatilidad y el tamao limitado de la memoria principal de una computadora, la mayora de las computadoras poseer dispositivos adicionales de memoria llamada de almacenamiento masivo (o secundaria almacenamiento) de sistemas, incluidos los discos magnticos, CD, DVD, cintas magnticas y discos flash (todos los cuales vamos a discutir en breve). Las ventajas de los sistemas de almacenamiento masivo en la memoria principalincluyen una menor volatilidad, grandes capacidades de almacenamiento, bajo costo, y en muchos casos, la capacidad de eliminar el medio de almacenamiento de la mquina con fines de archivo.Los trminos on-line y off-line se utilizan a menudo para describir los dispositivos que pueden seradjuntas o separado de la mquina. Sobre los medios en lnea que el dispositivo y la informacin que est conectado y disponible para la mquina sin la intervencin humana.Fuera de lnea significa que la intervencin humana es necesaria para que el dispositivo y la informacin que se puede acceder por la mquina, tal vez debido a que el dispositivo debe estar encendidoen, o el medio que posea la informacin debe ser insertado en un mecanismo.Una desventaja importante de los sistemas de almacenamiento masivo es que generalmente requierenmovimiento mecnico y por lo tanto requieren mucho ms tiempo para almacenar y recuperarlos datos que la memoria principal de una mquina, cuando todas las actividades se realizan por va electrnica.Sistemas magnticos

Durante aos, bas magntica tecnologa dominaban el campo del almacenamiento masivo. La mayora de los computadorasejemplo comn en uso hoy es el disco magnetic, en la que un disco delgado que hace girar concapa magntica se utiliza para almacenar los datos. cabezas de lectura / escritura se colocan por encima y / opor debajo del disco de manera que a medida que el disco gira, cada cabeza atraviesa un crculo, llamado una pista,alrededor de la superficie superior o inferior del disco. Por reposicin de lectura / escritura cabeza, dife-diferentes pistas concntricas se puede acceder. En muchos casos, un sistema de almacenamiento en disco con-consta de varios discos montados sobre un eje comn, uno encima del otro, conespacio suficiente para la lectura / escritura se dirige a deslizarse entre los platos. En tales casos, elde lectura / escritura cabezas se mueven al unsono. Cada vez que la lectura / escritura de cabezas se vuelven a colocar,una nueva serie de pistas-que se llama un cilindro-se hace accesible.Desde la pista puede contener ms informacin que la que normalmente se deseamanipular en tiempo de nadie, cada pista se divide en arcos pequeos llamados sectores deque la informacin se registra como una cadena continua de bits (Figura 1.9). Todos los sectoresen un disco contiene el mismo nmero de bits (las capacidades tpicas estn en el rango de 512bytes a unos pocos KB), y en los sistemas ms simples de almacenamiento en disco cada pista contiene lamismo nmero de sectores. Por lo tanto, los bits dentro de un sector en una pista cerca del borde exteriordel disco es menos compacto que los almacenados en las vas, cerca del centro, ya quelas pistas exteriores son ms largas que las interiores. De hecho, en la alta capacidad de almacenamiento en discosistemas, las vas cerca del borde exterior son capaces de contener mucho mssectores de los que estn cerca del centro, y esta capacidad es a menudo utilizada por la aplicacin de untcnica llamada grabacin zonal bits. Utilizando el registro zonificado bits, varios adyacentespistas se conocen colectivamente como las zonas, con un disco tpico contiene aproximadamentediez zonas. Todas las pistas dentro de una zona tienen el mismo nmero de sectores, pero cada zonacuenta con ms sectores por pista de la zona dentro de ella. De esta manera, el almacenamientoel espacio cerca de la disco de La borde exterior se utiliza de manera ms eficiente que en un disco tradicional del sistema. Independientemente de los detalles, un sistema de almacenamiento en disco se compone de muchas individuales sectores, cada uno de los cuales se puede acceder como una cadena independiente de bits. La ubicacin de las pistas y los sectores no es una parte permanente de una de disco fsico estructura. En cambio, estn marcados magntico a travs de un proceso llamado de formato(O inicializar) el disco. Este proceso se realiza generalmente por el fabricante del disco-fabricante, lo que resulta en lo que se conoce como los discos con formato. La mayora de los sistemas informticos tambin pueden realizar esta tarea. Por lo tanto, si la informacin de formato en un disco est daado, el disco puede ser reformada, aunque este proceso destruye toda la informacin que antes eragrabadas en el disco. La capacidad de un sistema de almacenamiento en disco depende del nmero de discos usados y la densidad en el que las pistas y sectores se colocan. sistemas de menor capacidad de consistir de un disco de plstico de un solo conocido como un disquete o, en aquellos casos en los que el disco est flexible, por el ttulo de menor prestigio de disquete. Disquetes son fciles de insertar yseparados de sus correspondientes lectura / escritura de unidades y se almacenan fcilmente. Como con-secuencia, disquetes han sido muy populares para el almacenamiento fuera de lnea de la informacin. Sin embargo, ya que la genrica 3 '/ disquetes Z-pulgadas con una capacidad de 1,44 MB solamente, su uso es el rap de brazos cruzados siendo reemplazado por otras tecnologas.Los sistemas de alta capacidad de disco, capaz de contener muchos gigabytes, consisten en por-tal vez cinco o diez discos rgidos instalada en un eje comn. El hecho de que los discosse utilizan en estos sistemas son rgidos los lleva a ser conocido como los sistemas de disco duro, en contraste con sus contrapartes de disquete. 'Ib permiten velocidades de rotacin ms rpida, la lectura y escritura la cabeza en estos sistemas no se debe tocar el disco, pero en lugar de "flotar" al lado de la superficie. La separacin es tan estrecha que incluso una sola partcula de polvo podra quedar atascadoentre la superficie de la cabeza y el disco, la destruccin de ambos (un fenmeno conocido como la cabeza accidente). As, los sistemas de disco duro se encuentran en los casos que estn sellados en fbrica. Varias medidas se utilizan para evaluar el desempeo de un sistema de disco de: (1) buscartiempo (el tiempo necesario para mover la lectura / escritura de los jefes de una pista a otra);(2) demora la rotacin o tiempo de latencia (la mitad del tiempo requerido para el disco para hacer una computadora la rotacin completa, que es la cantidad promedio de tiempo necesario para que los datos deseados para giran en torno a la lectura / escritura de la cabeza una vez que la cabeza se ha colocado sobre la deseada de la pista), (3) tiempo de acceso (la suma de tiempo de bsqueda y el retraso de rotacin), y (4) Tasa de transferencia (la tasa a la cual los datos pueden ser transferidos hacia o desde el disco). (Nota que en el caso de la grabacin de la zona de bits, la cantidad de datos que pasan de lectura / escritura en la cabeza una rotacin de un solo disco es mayor para las pistas en una zona exterior de una zona interior, y por lo tanto la tasa de transferencia de datos vara en funcin del disco deLa parte que se utiliza.) los sistemas de disco duro por lo general tienen caractersticas significativamente mejor que el disquetesistemas. Dado que la lectura / escritura cabeza no toque la superficie del disco en un sistema en el disco duro la temperatura, se encuentran las velocidades de rotacin de varios miles de revoluciones por minuto, mientras que discos en los sistemas de disquetes girar en el orden de 300 revoluciones por minuto. posteriormente, tasas de transferencia para los sistemas de disco duro, normalmente se mide en MB por segundo,son mucho mayores que las asociadas a los sistemas de disquetes, que tienden a sermedidos en KB por segundo.Dado que los sistemas de disco requieren movimiento fsico para su funcionamiento, tanto duro ysistemas flexibles sufren en comparacin con las velocidades en circuitos electrnicos. Retrasoveces dentro de un circuito electrnico se miden en unidades de nanosegundos (milmillonsimas deun segundo) o menos, mientras que los tiempos de bsqueda, los tiempos de latencia y los tiempos de acceso de los sistemas de disco MET se miden en milisegundos (milsimas de segundo). As, el tiempo necesario para recuperar informacin de un sistema de disco puede parecer una eternidad para un sistema electrnico circuito de espera de un resultado. sistemas de almacenamiento en disco no son los nicos dispositivos de almacenamiento masivo que se aplican magntica tecnologa. Una forma antigua de almacenamiento masivo con tecnologa magntica es cinta (Figura 1.10). En estos sistemas, la informacin se registra en la capa magntica de una cinta de plstico delgado que se enrolla en un carrete de almacenamiento. Para acceder a los datos, la cinta se montado en un dispositivo llamado una unidad de cinta que por lo general puede leer, escribir y rebobinar la cinta bajo el control del equipo. ! Unidades mono varan en tamao desde pequeo cartucho unidades, llamadas unidades de transmisin de la cinta, que utilizan cinta similar en apariencia a la de sistemas de estreo a mayores, las grandes unidades de bobina a bobina. Aunque los dispositivos de la capacidad de este depende del formato que se utiliza ms, puede tener muchos GB. Una desventaja importante de la cinta magntica es que se mueven entre posiciones diferentes funciones en una cinta puede ser causa de mucho tiempo a la gran cantidad de cinta que debe ser transportado de los carretes. As, los sistemas de cinta con datos mucho ms tiempo tiempos de acceso a los sistemas de disco magntico en el que diferentes sectores se puede acceder por los movimientos por debajo de la lectura / escritura de la cabeza. A su vez, los sistemas de cinta no son populares para en el almacenamiento de datos en lnea. En cambio, la tecnologa de cinta magntica est reservado para archivos fuera de lnea aplicaciones de almacenamiento de datos, donde su alta capacidad, confiabilidad y eficiencia de costes se beneficioso, aunque los avances en las alternativas, tales como DVD y unidades flash, son rap- sin hacer nada pone en entredicho ese ltimo vestigio de la cinta magntica.

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Sistemas pticosOtra clase de sistemas de almacenamiento masivo se aplica la tecnologa ptica. Un ejemplo es elCom.Pact disco (CD). Estos discos son de 12 centmetros (aproximadamente 5 pulgadas) dede dimetro y se componen de material reflectante cubierto con una capa protectora transparente.

La informacin se registra en ellos mediante la creacin de variaciones en sus superficies reflectantes. Esta informacin puede ser recuperada mediante un rayo lser que monitorea irregulardades en la superficie reflectante del CD a medida que gira.la tecnologa del CD fue originalmente aplicado a las grabaciones de audio con una grabacin con fines de estera conocido como CD-DA (audio digital de discos compactos), y el CD que se utilizan hoy paraequipo de almacenamiento de datos utilizan bsicamente el mismo formato. En particular, informacin sobre estos CD se almacena en una sola pista en espiral que todo el CD como un surco en un viejoregistro de moda, sin embargo, a diferencia de los registros a la antigua, la pista de un CD de espiralesde adentro hacia afuera (Figura 1.11). Esta pista se divide en unidades llamadas sectores, cada unocon sus propias marcas y la identificacin de una capacidad de 2 KB de datos, lo que equivale a] / 75de un segundo de msica en el caso de grabaciones de audio.Tenga en cuenta que la distancia alrededor de la pista en espiral es mayor hacia el borde exteriordel disco que en la porcin interna. Para maximizar la capacidad de un CD, la informacinse almacena en una densidad uniforme lineal a lo largo de la pista en espiral completa, lo que significa que ms informacin se almacena en un bucle alrededor de la parte exterior de la espiral que en unlazo alrededor de la porcin interna. A su vez, ms sectores se lee en una revolucin de un solocin del disco cuando el haz lser est explorando la parte exterior de la espiraltema que cuando el haz de exploracin es el tema parte deLa interior. Por lo tanto, para obteneruna tasa uniforme de transferencia de datos, reproductores de CD-DA estn diseados para variar la velocidad de rotacin dependiendo de la localizacin del haz de lser. Sin embargo, la mayora de los sistemas utilizados para CD equipo de almacenamiento de datos en el giro ms rpido, velocidad constante y por lo tanto deben tener en cuentavariaciones en las tasas de transferencia de datos.Como consecuencia de las decisiones de diseo como, sistemas de almacenamiento de CD funcionan mejor cuando se trata de cadenas largas y continuas de los datos, al reproducir msica. EnPor el contrario, cuando una aplicacin requiere el acceso a los elementos de datos en forma aleatoria,el enfoque utilizado en el almacenamiento en disco magntico (pistas individuales, concntricos divididos en individualmente los sectores de acceso) supera el enfoque utilizado en los CDs de caracol.

CD tradicionales tienen la capacidad en el rango de 600 a 700 MB. Sin embargo, los nuevosDVD (Digital Versatile Disks), que se construyen a partir de mltiples, semi-trans- capas de los padres que sirven como superficies distintas cuando son vistas por un lser dirigida de manera precisa,ofrecer capacidades de almacenamiento de varios GB. Estos discos son capaces de almacenar largospresentaciones multimedia, incluyendo imgenes en movimiento entero.Flash DrivesUna propiedad comn de los sistemas de almacenamiento masivo basado en la tecnologa magntica u ptica es que el movimiento fsico, tales como discos giratorios, movimiento de lectura / escritura cabezas, y con el objetivo rayos lser, es necesario para almacenar y recuperar datos. Esto significa que el almacenamiento de datos y la recuperacin es lenta en comparacin con la velocidad de los circuitos electrnicos. Flash Memory-Techtecnologa tiene el potencial de aliviar este inconveniente. En un sistema de memoria flash, los bitsse almacenan mediante el envo de seales electrnicas directamente al medio de almacenamiento donde se electrones causa de estar atrapado en las cmaras pequeas de dixido de silicio, alterando as la caractersticas de los pequeos circuitos electrnicos. Puesto que estas cmaras son capaces de mantener su electrones en cautiverio durante muchos aos, esta tecnologa es adecuada para el almacenamiento fuera de lnea de datos.Aunque los datos almacenados en sistemas de memoria flash se puede acceder en pequeas bytes de tamao unidades como en las aplicaciones de memoria RAM, la tecnologa actual dicta que los datos almacenados se borranen grandes bloques. Por otra parte, repiti borrar daa lentamente la cmara de dixido de siliciobros, lo que significa que la tecnologa de memoria flash actual no es adecuado para general principalaplicaciones de memoria en su contenido puede ser alterado muchas veces por segundo. ProcedimientosSin embargo, en aquellas aplicaciones en las que las alteraciones se pueden controlar a un nivel razonable, como en las cmaras digitales, telfonos celulares y PDAs de mano, la memoria flash tieneconvertido en la tecnologa de almacenamiento masivo de eleccin. De hecho, ya que la memoria flash no es sensible a los golpes (en contraste con los sistemas magnticos y pticos) su potencialen aplicaciones porttiles es atractiva.dispositivos de memoria Flash llamados unidades flash, con capacidades de hasta unos cuantos GB, sedisponibles para los usos generales de almacenamiento masivo. Estas unidades se empacan en pequeas cajas de plstico de aproximadamente tres pulgadas de largo con una tapa extrable en un extremo deproteger el conector elctrico de la unidad cuando la unidad est fuera de lnea. La alta capacidad deestas unidades porttiles, as como el hecho de que se conectan fcilmente y desco-conectado a una computadora los hacen ideales para el almacenamiento de datos fuera de lnea. Sin embargo, la vulnerabilidad de sus cmaras de almacenamiento de pequeo dicta que no son tan confiables como pticadiscos para aplicaciones a largo plazo realmente.Almacenamiento de archivos y recuperacinLa informacin almacenada en un sistema de almacenamiento masivo es conceptualmente agrupan en grandes unidadesarchivos llamados. Un archivo tpico puede consistir en un documento de texto completo, una fotografa, un programa, una grabacin de msica, o una coleccin de datos sobre los empleados de una com-compaa. Hemos visto que los dispositivos de almacenamiento masivo dictan que estos archivos se almacenan y recuperados en unidades ms pequeas, mltiples bytes. Por ejemplo, un archivo almacenado en un disco magnticodebe ser manipulado por sectores, cada uno de los cuales tiene un tamao fijo predeterminado. Un bloque de datos que cumplen con las caractersticas especficas de un dispositivo de almacenamiento se denomina un registro fsico. Por lo tanto, un archivo de gran tamao almacenados en la memoria de masa normalmente consisten de muchos registros fsicos. En contraste con esta divisin en registros fsicos, un archivo a menudo se ha divisiones naturales determinado por la informacin representada. Por ejemplo, un archivo que contiene informacin sobre los empleados de una empresa consistira en varias unidades, cada una compuesta de la informacin sobre un empleado. O bien, un archivo que contiene un documento de texto consistira en prrafos o pginas. Estos bloques naturales de los datos se llamados registros lgicos. Los registros lgicos a menudo consisten en unidades ms pequeas llamadas campos. Por ejemplo, una lgica registrar la informacin que contiene sobre un empleado probablemente consistira en campos tales como nombre, direccin, nmero de identificacin personal, etc veces cada lgica registro dentro de un archivo se identifica por medio de un campo en particular dentro de la registro (tal vez el nmero de identificacin de un empleado, un nmero de parte, o un catlogo nmero de artculo). Este campo de la identificacin de llamada es un campo clave. El valor contenido en una clave campo se denomina clave. tamaos lgicos registro rara vez coincide con el tamao fsico de los registros dictada por un dispositivo de almacenamiento masivo. A su vez, uno puede encontrar varios registros lgicos que residen en un nico registro fsico o tal vez una divisin de registros lgicos entre dos o ms registros fsicos (Figura 1.12). El resultado es que una cierta cantidad de descifrar se asocia con recuperar datos de sistemas de almacenamiento masivo. Una solucin comn a este problema es dejar de lado un espacio de memoria principal que es suficientemente grande para contener varios registros fsicos y utilizar este espacio en la memoria como un rea de reagrupacin. Es decir, los bloques de datos compatible con registros fsicos se pueden transferir entre esta rea de memoria principal y la sistema de almacenamiento masivo, mientras que los datos que residen en el rea de memoria principal se puede hacer referencia en trminos de registros lgicos.

Un rea de memoria utilizada de esta manera se llama un bfer. En general, un bufferes un rea de almacenamiento para guardar datos de forma temporal, por lo general durante el proceso dese transfiere de un dispositivo a otro. Por ejemplo, las modernas impresoras que contienencircuitos de la memoria de los suyos, una gran parte de los cuales se utiliza como un tampn para la celebracin departes de un documento que han sido recibidos por la impresora pero no se imprimen todava.

Preguntas Y ejercicios

1. Qu ventaja tiene una ganancia del sistema en el disco duro del hecho de que sus discos de giro ms rpido que los discos en un sistema de disquetes? 2. Al grabar datos en un sistema de almacenamiento de discos mltiples, debemos FILJ una superficie completa del disco antes de comenzar en otra superficie, o debemos primero llenar un cilindro entero antes de comenzar en otro cilindro? 3. Por qu los datos en un sistema de reserva que se actualiza constantemente ser almacenados en un disco magntico en lugar de un CD o DVD? 4. A veces, cuando se modifica un documento con un procesador de textos, la adicin de texto no aumenta el tamao aparente del archivo en la memoria de masa, pero en otros veces la adicin de un solo smbolo puede aumentar el tamao aparente del archivo por varios cientos de bytes. Por qu? S. Qu ventaja tienen las unidades flash sobre los sistemas de almacenamiento masivo introducido en esta seccin? 6. Qu es un tampn?

1.4 Informacin representacin como patrones de bits

Despus de haber considerado las tcnicas para almacenar bits, que ahora consideramos cmo la informacin puede se codifica como patrones de bits. Nuestro estudio se centra en los mtodos populares para la codificacin de texto, datos numricos, imgenes y sonido. Cada uno de estos sistemas tiene repercusiones que se a menudo visible a un usuario del PC. Nuestra meta es entender lo suficiente sobre estos tcnicas para que podamos reconocer sus consecuencias por lo que son. En representacin de texto Informacin en forma de texto se representa normalmente por medio de un cdigo en el que cada uno de los smbolos deLa diferentes en el texto (como las letras del alfabeto y las marcas de puntuacion) se le asigna un patrn de bits nico. El texto se representa como una larga cadena de bits en el que tlle patrones sucesivas representan los smbolos sucesivos en el texto original. En la dcada de 1940 y 1950, muchos de dichos cdigos se han diseado y utilizado en relacin con diferentes piezas de equipo, produciendo una proliferacin de problemas de comunicacin correspondientes. Para aliviar esta situacin, el American National Standards Institute (ANSI, pronunciado "AN-ver") adopt el cdigo estndar para elIntercambio de Informacin (ASCII, pronunciado "AS-kee"). Este cdigo utiliza patrones de bitsgolondrinas de mar de la longitud de siete a representar las letras maysculas y minsculas del Inglsalfabeto, puntuacion smbolos, los dgitos del 0 al 9, y cierta informacin de controllnea, tales como alimentos, retornos de carro, y las fichas. 'Ibday, ASCII a menudo se extiende a unde ocho bits por smbolo formato aadiendo un 0 al final ms significativos de cada uno de lossiete patrones de bits. Esta tcnica no slo produce un cdigo en el que cada modelo se ajustaconvenientemente en una celda de memoria tpica de bytes de tamao sino que tambin proporciona 128 bits adicionales patrones (los obtenidos mediante la asignacin de los poco ms el valor 1) que puede representar smbolos excluidos en el original ASCII. Desafortunadamente, debido a los vendedores tienden a usarsus propias interpretaciones de estos patrones adicionales, los datos en los que estos patrones aparecena menudo no son fciles de transportar de la aplicacin de un fabricante a otro.Una parte de ASCIl en sus ocho bits por smbolo de formato se muestra en el Apndice A. Porrefirindose a este apndice, podemos descifrar el patrn de bits010010000110110001101111 001011100110010101101100como el mensaje "Hola" como se muestra en la Figura 1.13.Aunque ACSII ha sido el cdigo dominante durante muchos aos, otros ms amplioscdigos, capaz de representar los documentos de una de lenguajes variedad, son de la popularidad. Una de estos, Unicode, se desarroll a travs de la cooperacin dede La varios fabricantes lderes de hardware y software y est ganando rpidamenteapoyo en la comunidad informtica. Este cdigo utiliza un patrn nico de 16 bits para represen-resienten cada smbolo. Como resultado, Unicode consiste de 65.536 patrones de bits diferentessuficiente para permitir que el texto escrito en idiomas como el chino, japons y hebreoestar representados. Normas para un cdigo que podra competir con Unicode han sido desarrollados porla Organizacin Internacional de Normalizacin (tambin conocida como ISO, en referencia a la palabra griega isos, que significa igual). Utilizando los patrones de of32 bits, esta codificacin sistema tiene el potencial de representar a miles de millones de smbolos diferentes.Un archivo que consiste en una larga secuencia de smbolos codificados usando ASCII o Unicodea menudo se llama un archivo de texto. Es importante distinguir entre archivos de texto simple queson manipulados por los programas de utilidad llamada editores de texto (o, a menudo simplemente editores) y los archivos ms elaborados producidos por procesadores de texto. Ambos consisten de materiales textuales. Sin embargo, un archivo de texto contiene slo una codificacin de caracteres por el carcter del texto, mientras que un archivo generado por un procesador de texto contiene numerosos cdigos representante propietaria cambios resentido en las fuentes, informacin de alineacin, etc Adems, los procesadores de texto

El Instituto Americano de Estndares Nacionales

La American National Standards Institute (ANSI) fue fundada en 1918 por unpequeo consorcio de sociedades de ingeniera y los organismos gubernamentales como no-federacin de lucro para coordinar el desarrollo de normas voluntarias en elsector privado. 'Ibday, la pertenencia a ANSI incluye ms de 1300 empresas,las organizaciones profesionales. asociaciones comerciales y agencias gubernamentales. ANSItiene su sede en Nueva York y representa a los Estados Unidos como miembrocuerpo en la ISO. El sitio web de la American National Standards Institute esen http: / / www.ansi.org.

Organizaciones similares en otros coumries incluyen Standards Australia (Aus-tralia), Standards Council of Canada (Canad), China Oficina Estatal de la Calidad ySupervisin Tcnica (China), el Deutsches Normung Institur piel (Alemania),Comit Japons de Normas Industriales (Japn), Direcci6n General de Normas(Mxico), Comit Estatal de la Federacin de Rusia de Normalizacin yMetrologa (Rusia), la Asociacin Suiza de Normalizacin (Suiza), yInstituto de Normas Britnico (Reino Unido)

incluso podr utilizar el cdigo propietario en lugar de una norma como ASCII o Unicode para que representa el texto en s.

En representacin de valores numricos Almacenamiento de informacin en trminos de caracteres codificados es ineficiente cuando la informacin que se est grabando es puramente numrico. 'Ib ver por qu, considere el problema de almacenar el valor 25. Si nosotros e insistir en su almacenamiento como smbolos codificados en formato ASCII con un byte por smbolo Necesitamos un total of16 bits. Por otra parte, el nmero ms grande que podra almacenar utilizando 16 bits es de 99. Sin embargo, como veremos en breve, utilizando la notacin binaria que puede almacenar cualquier nmero entero en el rango de 0 a 65535 en estos 16 bits. Por lo tanto, la notacin binaria (o variable de la misma) se utiliza ampliamente para codificar los datos numricos para el almacenamiento de equipo.

notacin binaria es una forma de representar valores numricos utilizando slo los dgitos del 0 y] en lugar de 0, 1,2,3, 4, 5, 6, 7 dgitos, 8 y 9 como en el decimal tradicional, o de la base diez, el sistema. Vamos a estudiar el sistema binario ms a fondo en la seccin 1.5. Por ahora, todo lo que necesitamos es un sistema de comprensin de La primaria. Para este fin considerar un cuentakilmetros de coches antiguos, cuya pantalla ruedas contienen slo la excavacin- el 0 y 1 en vez de las cifras tradicionales del 0 al 9. El cuentakilmetros se inicia con un la lectura de todos los OS, y como el auto es conducido por los primeros kilmetros, la rueda derecha rota de un 0 a 1. Luego, a medida que gira una vuelta a un 0, se produce un 1 a comparecer a su izquierda, produciendo el patrn 10. El 0 a la derecha y luego gira a la 1, la produccin 11. Ahora la rueda gira ms a la derecha a partir del 1 a 0, haciendo que la una a la izquierda para girar a 0 tambin. Esto a su vez provoca otro 1 a aparecer en la tercera columna producir el modelo 100. En resumen, como conducir el coche, vemos la siguiente secuenciade las lecturas del odmetro:000000010010001101000101011001111000Esta secuencia se compone de las representaciones binarias de los nmeros enteros del cero alocho aos. Aunque tedioso, podramos extender esta tcnica a contar hasta descubrir que lapatrn de bits que consiste en diecisis representa el valor de 65535, lo que confirma nuestraafirmacin de que cualquier nmero entero en el rango de 0 a 65535 se pueden codificar utilizando 16 bits.Debido a esta eficiencia, es comn para almacenar informacin numrica en forma dela notacin binaria y no en smbolos codificados. Decimos "una forma de notacin binaria"porque el sistema binario directo que acabamos de describir es slo la base para variostcnicas numricas de almacenamiento utilizado dentro de las mquinas. Algunas de estas variaciones de lasistema binario se discuten ms adelante en este captulo. Por ahora, nos limitamos a sealar que un sistema llamado a dos con la notacin de complemento (ver seccin 1.6) es comn para almacenar toda lanmeros, ya que proporciona un mtodo conveniente para representar los nmeros negativos y positivos. Para representar nmeros con partes fraccionarias, como 4 1 Jz o0.11., otra tcnica, denominada de punto flotante notacin (ver seccin 1.7), se utiliza.

Representando las imgenes

Hoy en da las aplicaciones de la computadora implica algo ms que texto y datos numricos. Ellosincluir imgenes, audio y vdeo. Las tcnicas ms populares para la representacin de las imgenes se puedenclasificados en dos categoras: tcnicas de mapa de bits y las tcnicas de vectores. En elcaso de las tcnicas de mapa de bits, una imagen se representa como una coleccin de puntos, cada uno deque se llama un pixel, abreviatura de "picture element". Una imagen en blanco y negro es entoncescodificada como una cadena larga de bits que representan las filas de pxeles de la imagen, dondecada bit puede ser 1 0 dependiendo de si el pxel correspondiente es de color negro oblanca. Este es el enfoque utilizado por la mayora de aparatos de fax.El mapa de bits trmino se origin en el hecho de que los bits que representan una imagen enun formato de un bit por pxel son poco ms que un mapa de la imagen. 'Ibday el trminose ha generalizado para incluir todos los sistemas en que las imgenes se codifican en un pxelforma por pxel. Por ejemplo, en el caso de las fotografas en blanco y negro, cada pixelest representado por una coleccin de bits (generalmente ocho), que permite una variedad de tonosde gris a estar representados.

Este enfoque de mapa de bits es ms generalizada para imgenes en color, donde cada pxelest representado por una combinacin de bits que indica la aparicin de ese pxel. "Dosenfoques son comunes. En uno, que llamaremos codificacin RGB, cada pxel es

representados en tres colores componentes, un componente de color rojo, un componente verde, y un componente de color azul-que corresponde a la LUZ tres colores primarios. Un byte es normalmente se utiliza para representar la intensidad de cada componente de color. A su vez, tres bytes de almacenamiento necesarios para representar un solo pxel de la imagen original. Una alternativa popular a la simple codificacin RGB es utilizar un "brillo" componente y dos componentes de color. En este caso, el "brillo" de componentes, que se llama luminancia del pxel, es esencialmente la suma de los componentes rojo, verde y azul. (En realidad, es la cantidad de luz blanca en el pxel, pero estos datos no tiene por qu nos interesan aqu.) Los otros dos componentes, llamados la crominancia azul y el rojo crominancia, se determina calculando la diferencia entre la luminancia del pxel y la cantidad de luz azul o rojo, respectivamente, en el pxel. En conjunto, estos tres componentes contienen la informacin necesaria para reproducir los pxeles. La popularidad de las imgenes de codificacin utilizando componentes de luminancia y chrorninance se origin en el mbito de la radiodifusin de televisin en color ya que este enfoque proporciona un medio de imgenes en color de codificacin que tambin era compatible con la edad negro, blanco y receptores de televisin. De hecho, una versin en escala de grises de una imagen puede ser producidos utilizando slo los componentes de luminancia de la imagen en color codificado. Una de las desventajas de las tcnicas de mapa de bits es que una imagen no puede ser redimensionado fcilmente a cualquier tamao arbitrario. En esencia, la nica manera de agrandar la imagen es hacer que el ms pxeles, lo que conduce a un aspecto granulado. (Esta es la tcnica llamada "zoom digital" que se utiliza en las cmaras digitales en lugar de "zoom ptico" que se obtiene por ajuste de la lente de la cmara.) tcnicas vectoriales proporcionan un medio de superar este ampliacin problema. Con este enfoque, una imagen se representa como una coleccin oflines y curvas. Tal descripcin deja los detalles de cmo las lneas y curvas se dibujan al dispositivo que finalmente produce la imagen en lugar de insistir en que el dispositivo reproducir un patrn de pxeles en particular. Las fuentes disponibles a travs de los sistemas actuales de tratamiento de textos suelen ser codificados utilizando tcnicas de vectores con el fin de proporcionar flexibilidad en tamao de la fuente, dando como resultado malos fbnts escalable. Por ejemplo, True'IYpe (desarrollado por Microsoft y Apple Computer) es un sistema para describir cmo los smbolos en el texto que debern estar redactados. Del mismo modo, PostScript (desarrollado por Adobe Systems) proporciona un medio de personajes que describe, as comoms datos pictrica en general. Tcnicas de representacin del vector son tambin populares endiseo asistido por ordenador (CAD) en el que los dibujos en tres dimensionesobjetos que se muestran y manipulan en las pantallas de ordenador.En representacin de sonidoEl mtodo ms genrico de la informacin de codificacin de audio para el almacenamiento de equipo yla manipulacin de la muestra es la amplitud de la onda de sonido a intervalos regulares yregistro de la serie de los valores obtenidos. Por ejemplo, la serie 0, 1.5, 2.0, 1.5, 2.0, 3.0,4.0, 3.0, 0 representara una onda sonora que se eleva en la amplitud, las cadas brevemente, se eleva aun nivel ms alto, y luego cae de nuevo a 0 (Figura 1.14). Esta tcnica, utilizando una mues-tasa ejemplo de 8000 muestras por segundo, se ha utilizado durante aos en la voz de larga distanciacomunicacin telefnica. La voz en un extremo de la comunicacin se codifica comovalores numricos que representan la amplitud de la voz de cada ocho-milsima parte de unsegundos. Estos valores numricos son luego transmitidos a travs de la lnea de comunicacin ael extremo de recepcin, donde se utilizan para reproducir el sonido de la voz.Aunque 8000 muestras por segundo puede parecer un ritmo rpido, no es suficientepara las grabaciones de msica de alta fidelidad. Para obtener la reproduccin de sonido de calidad obtenidos porCD musical de hoy, una frecuencia de muestreo de 44.100 muestras por segundo se utiliza. Los datosobtenido de cada muestra estn representados en 16 bits (32 bits para las grabaciones estreo).En consecuencia, cada segundo de msica grabada en estreo requiere ms de un milln de bits.Un sistema de codificacin alternativa conocida como Musical Instrument Digital Interface(MIDI, pronunciado "MID-ee") es ampliamente utilizado en los sintetizadores de msica en teclados electrnicos, de sonido de videojuegos, y para efectos de sonido que acompaa web.Por instrucciones de codificacin para producir msica en un sintetizador en lugar de codificar el

sonido en s, MIDI evita los requisitos de almacenamiento grande de la tcnica de muestreo.Ms precisamente, codifica MIDI qu instrumento es el juego que tenga en cuenta por lo que la duracin de tiempo, lo que significa que un clarinete tocando la nota D durante dos segundos se puedecodificacin en tres bytes en lugar de ms de dos millones de bits cuando se muestra a una tasade 44.100 muestras por segundo.En resumen, MIDI puede ser pensado como una forma de codificacin de la partitura leda por unartista intrprete o ejecutante en lugar del propio rendimiento, ya su vez, una "grabacin" MIDIsonido muy diferente cuando se realiza en diferentes sintetizadores.EscucharLeer fonticamente

Preguntas Y ejercicios1. Aqu hay un mensaje codificado en ASCII utilizando ocho bits por smbolo. Qu hace?decir? (Vase el Apndice A)01000011 01101111 01101101 01110000 01110101 0111010001100101 01110010 00100000 01010011 01100011 0110100101100101 01101110 01100011 01100101

2. En el cdigo ASCII, cul es la relacin entre los cdigos de un superiormaysculas y minsculas y la misma letra en minscula? (Vase el Apndice A)3. Codifican estas frases en ASCII:a. Dnde ests?b. "Cmo?" Cheryl pregunt.c. 2 + 3 = 5.4. Describir un dispositivo de la vida cotidiana que pueden estar en cualquiera de los dos estados,como una bandera en un asta de bandera que es ya sea hacia arriba o hacia abajo. Asignar el smbolo de una a una delos estados y 0 a los otros, y mostrar cmo la representacin ASCII para lab carta parece cuando se almacena con trozos tales.5. Convertir cada una de las representaciones binarias siguientes a su base equivalentediez formulario:a. 0101d. 0110b. 1001e. 10000c. 1011f. 100106. Convertir cada uno de los siguientes diez representaciones de base a su equivalenteforma binaria:a. 6d. 18b. 13e. 27c. 11f. 47. Cul es el mayor valor numrico que puede ser representado con tres bytessi cada dgito se codifica mediante un patrn ASCII por byte? Qu ifbinarynotacin se utiliza?8. Una alternativa a la notacin hexadecimal para los patrones de bits que representa est salpicado notacin decimal en el que se representa cada byte en el patrn por subase equivalente diez. A su vez, estas representaciones de bytes estn separados porperodos. Por ejemplo, 12.5 representa el patrn de 0000110000000101 (el byte 00001100 es representado por 12, y est representado por 00.000.101 5), y el 100010000001000000000111 patrn est representado por 136.16.7. Representan cada uno de los siguientes patrones de bits en notacin decimal con puntos.a. 0000111100001111 b. 001100110000000010000000

00001010101000009. Cul es la ventaja de representar imgenes a travs de tcnicas de vectoresse opuso a las tcnicas de mapa de bits? Qu tcnicas acerca del mapa de bits en lugar dea las tcnicas de vectores?10. Supongamos que una grabacin estreo de una hora de msica est codificada utilizando una muestratasa de 44.100 muestras por segundo como se explica en el texto. Cmo funciona el tamaode la versin codificada en comparacin con la capacidad de almacenamiento de un CD?1.5 El sistema binario

En la seccin 1.4 vimos que la notacin binaria es un medio de representar los valores numricosutilizando nicamente los dgitos 0 y 1 en vez de los diez dgitos del 0 al 9 que se utilizan en elbase ms comn de diez sistema de notacin. Ha llegado el momento de ver la notacin binariams a fondo.

La notacin binaria

Recordemos que en el sistema de base diez, se asocia cada posicin en una representacincon una cantidad. En la representacin 375 de la 5 se encuentra en la posicin asociada con launa cantidad, el 7 est en la posicin asociada con diez, y el 3 est en la posicincorrespondiente a la cantidad de cien (l.15a Figura). Cada cantidad es diez vecesque de la cantidad de su derecho. El valor que representa la expresin completa esobtiene multiplicando el valor de cada dgito por la cantidad asociada a esedgitos de la posicin y luego aadir los productos. 'Ib ilustrar, el patrn representa 375 (3 x cien) + (7 diez X) + (5 x uno).

La posicin de cada dgito en notacin binaria se asocia tambin con una cantidad, salvo que la cantidad asociada a cada posicin es el doble de la cantidad asociada con la posicin de su derecho. Ms precisamente, el dgito en una representacin binaria se asocia con la cantidad (2 ),

la siguiente posicin hacia la izquierda es asociadas a dos (2 1), el prximo se asocia con cuatro (2 2), la siguiente con ocho (2 3), y as sucesivamente. Por ejemplo, en la representacin binaria 1011, la derecha 1 est en la posicin correspondiente a la cantidad una parte, los prximos 1 a que se encuentra en la posicin asociada a los dos, el 0 se encuentra en la posicin asociada a los cuatro, y el extremo izquierdo una est en la posicin asociadas a ocho (Figura 1.15b). 'Ib extraer el valor representado por una representacin binaria, seguimos el mismo procedimiento como en la base diez - se multiplica el valor de cada dgito por la cantidad asociada con su posicin y sumar los resultados. Por ejemplo, el valor representado por 100.101 es de 37, como se muestra en la Figura 1.16. Tenga en cuenta que desde la notacin binaria slo utiliza los dgitos 0 y 1, este multiplicar-y-aade proceso reduce simplemente a la adicin de las cantidades asociadas a las posiciones ocupadas por es. As, el patrn binario 1011 representa el once de valor, porque el es se encuentran en las posiciones asociadas a la cantidad, dos y ocho. En la seccin 1.4 hemos aprendido a contar en la notacin binaria, lo que nos permiti codificar nmeros enteros pequeos. Para encontrar los valores binarios de largo representaciones, puede preferir el mtodo descrito por el algoritmo en la figura

a los trece valor (Figura 1.18). En primer lugar, dividir por dos trece / obtener un cociente de seis y un resto de uno. Dado que el cociente no era cero, el paso 2 nos dice quedividir el cociente (seis) por dos, obteniendo un cociente nuevos de tres y un resto decero. El ltimo coeficiente no es todava cero, as que lo dividen por dos, obteniendo un cocientede uno y un resto de uno. Una vez ms, dividir el ltimo cociente (uno) por dos,en esta ocasin obtener un cociente de cero y un resto de uno. Desde que tenemos ahoraadquirido un cociente de cero, nos movemos con el Paso 3, donde nos enteramos de que el valor de la representacin deLa binario original (trece) es 1101, obtenidos a partir de la lista de residuos.La adicin binaria

Para sumar dos nmeros enteros representados en notacin binaria, de comenzar, al igual que hicimos Con la base diez en la escuela primaria, memorizando las tablas de sumar (Figura 1.19). El uso de estoshechos, agregamos dos valores de la siguiente manera: En primer lugar, agregue los dgitos en la columna de la derecha, escribe el dgito menos significativo de esta suma en la columna, llevar a los ms significa dgitos de la suma (si la hay) a la siguiente columna a la izquierda, y continuar enaadiendo que la columna. Por ejemplo, para resolver el problema111010 + 11011

comenzamos por la adicin de la derecha 0 y 1, se obtiene 1, que se escribe debajo de la col-NMS. Ahora sumamos el 1 y el 1 de la siguiente columna, obteniendo 10. Escribimos desde el 0

este 10 en la columna y llevar el 1 a la parte superior de la columna siguiente. En este punto,nuestra solucin es la siguiente:

Aadimos el 1, 0, y 0 en la columna de al lado, obtener una, y escribir el uno en esta columna. El 1 y 1 a partir de la siguiente columna total de 10, se escribe el 0 en la columna yllevar a la 1 a la siguiente columna. Ahora, nuestra solucin es la siguiente:

La 1, 1, y 1 en la siguiente columna total de 11 (notacin binaria para el valor de tres), queescribir la orden bajo una debajo de la columna y llevar el otro 1 a la parte superior de la siguientecolumna. Aadimos que el 1 a 1 ya en esa columna para obtener 10. Una vez ms, registramoslas de orden 0 y llevar a la una a la siguiente columna. Ahora tenemos

La nica entrada en la siguiente columna es el 1 que nos lleva de la columna anteriorpor lo que se registro en la respuesta. Nuestra solucin final es la siguiente:EscucharLeer fonticamente

Las fracciones en binario

'Ib extender la notacin binaria para dar cabida a los valores fraccionarios, se utiliza un punto de base enel mismo papel que el punto decimal en notacin decimal. Es decir, los dgitos a la izquierdadel punto de representar a la parte entera (parte entera) del valor y la interpretacin soncomo en el sistema binario se discuti anteriormente. Los dgitos a la derecha representan la parte fraccionaria del valor y se interpretan de una manera similar a los otros bits,salvo que sus posiciones se asignan cantidades fraccionarias. Es decir, la primera posicin a la derecha de la base se le asigna la cantidad de 'Il, la siguiente posicin de la cantidad

'/ 4, el prximo "II, y as sucesivamente Tenga en cuenta que esto es simplemente una continuacin de la regla enunciada anteriormente:.. Cada posicin se le asigna una cantidad dos veces el tamao de la una a la derecha con estas cantidades asignadas a las posiciones de bit, la descodificacin de una representacin binaria que contiene un punto de base requiere el mismo procedimiento que se utiliza sin un punto de base. Ms precisamente, se multiplica cada valor de poco a la cantidad asignada a la posicin que en poco la representacin. 'Ib ilustrar, la representacin binaria 101.101 decodifica a 5'10, como muestra en la Figura 1.20. Por otra parte, las tcnicas aplicadas en el sistema de base diez son tambin aplicables en binario. Es decir, aadir dos representaciones binarias que tienen puntos de base, nos limitamos alinear los puntos de base y aplicar el proceso de adicin igual que antes. Por ejemplo,10.011 agregado a 100,11 produce 111.001, como se muestra aqu:

PreguntasY ejercicios1. Convertir cada una de las representaciones binarias siguientes a su base equivalentediez formulario:a. 101 010 b. 100001 c. 10111 d. 0110e. 111112. Convertir cada uno de los siguientes diez representaciones de base a su equivalenteforma binaria:a. 32 b. 64 c. 96 d. 15e. 273. Convertir cada una de las representaciones binarias siguientes a su base equivalentediez formulario:a. 11. 01 b. 101. III c. 10.1 d. 110.011e. O. 1014. Expresar los valores siguientes en notacin binaria:

5. Realizar las siguientes adiciones en la notacin binaria:

1.6 Almacenamiento de nmeros enteros

Los matemticos han sido durante mucho tiempo interesados en sistemas de notacin numrica, y muchosde sus ideas han resultado ser muy compatibles con el diseo de circuitos digitales. En esta seccin se consideran dos de estos sistemas de notacin, de complemento a dosnotacin y el exceso de notacin, que se utilizan para representar valores enteros en el equipo de cmputo. Estos sistemas se basan en el sistema binario, pero tiene otrospropiedades que los hacen ms compatible con el diseo por ordenador. Con ventajas tl1ese, sin embargo, ven desventajas. Nuestro objetivo es entender estas propiedades y cmo afectan el uso del ordenador.

Analgico versus digital

Antes del siglo 21, muchos investigadores debaten los pros y los contras de la tecnologa digital frente a la tecnologa analgica. En un sistema digital, un valor se codifica como una serie de dgitos y se almacena utilizando varios dispositivos, cada uno en representacin de los dgitos. En un sistema analgico, cada valor se almacena en un nico dispositivo que puede representar cualquier valor dentro de un rango continuo. Comparemos los dos enfoques con cubos de agua como medio de almacenamiento dispositivos. Para simular un sistema digital, nos ponemos de acuerdo para que un cubo vaco representan los dgitos 0 y un cubo lleno representan el dgito 1. Entonces podramos almacenar un valor numrico en una fila de cubos usando la notacin de punto flotante (ver Seccin 1.7). Por el contrario, se podra simular un sistema analgico por parte de llenado una sola cubo para el momento en que el nivel del agua representa el valor numrico ser objeto de representacin. A primera vista, el sistema analgico puede parecer ms precisa, ya que no sufre de los errores de truncamiento inherentes a la sistema digital (de nuevo ver seccin 1.7). Sin embargo, cualquier movimiento de la cuchara en el sistema analgico podra causar errores en la deteccin del nivel de agua, mientras que un sig- cantidad significativa de chapoteo tendra que ocurrir en el sistema digital antes de la distincin entre un balde lleno y un cubo vaco sera borrosa. Por lo tanto el sistema digital sera menos sensible a errores que el sistema analgico. Este robustez es una razn importante por muchas aplicaciones que se basaron originalmente en la tecnologa analgica (tales como comunicaciones telefnicas, grabaciones de audio y televisin) estn cambiando a la tecnologa digitalEscucharLeer fonticamente

Notacin complementaria

El mstil popular sistema de representacin de enteros en las computadoras de hoy son dos de notacin complementaria. Este sistema utiliza un nmero fijo de bits para representar cada uno de los valores en el sistema. En equipos de hoy en da, es comn utilizar un complemento a dos con el sistema en el que cada valor es representado por un patrn de 32 bits. Tal grandes sistema permite una amplia gama de nmeros para ser representados, pero es incmodo para fines de demostracin. Por lo tanto, para estudiar las propiedades de complemento a dos sistemas, nos concentraremos en los sistemas ms pequeos. Figura 1.21 muestra dos completos de complemento a dos sistemas: uno basado en patrones de bits golondrinas de mar de longitud tres, el otro basado en patrones de bits oflength cuatro. Este sistema se construye a partir de una cadena de ceros de la longitud adecuada y contar en binario hasta que el patrn que consiste de un solo 0, seguida de es que se lleg. Estos patrones representan el 0, 1, 2 valores, 3,. . . . Los patrones que representan los valores negativos se obtiene a partir de una serie de es de la longitud adecuada y contar hacia atrs en binario hasta que el patrn que consiste de un solo 1 seguido de ceros que se lleg. Estos patrones representan los valores de -1, -2, -3,. . . . (Si contando hacia atrs en binario es difcil para usted, slo comienzan a partir de la parte inferior de la tabla con el patrn que consiste en de un solo 1 seguido de ceros, y contar hasta el patrn consistente de todos .) Tenga en cuenta que en un sistema de complemento a dos, el bit ms a la izquierda de un patrn de bits indica el signo del valor que representa. Por lo tanto, el bit de la izquierda es a menudo llamado el

signo poco. En un sistema de complemento a dos, los valores negativos estn representados por la patrones cuyo signo los bits son 1, los valores no negativos estn representados por los patrones que bits de signo son O. En un sistema de complemento a dos, existe una relacin conveniente entre los modelos que representan valores positivos y negativos de la misma magnitud. Ellos son idntica cuando se lee de derecha a izquierda, hasta e incluyendo los primeros 1. A partir de ah, los patrones son complementarios el uno del otro. (El complemento de un patrn es el patrn obtenido al cambiar todos los sistemas operativos de todos los es y es de S; 0110 y 1001 son complementos) Por ejemplo, en el sistema de cuatro bits en la figura 1.21 representa los patrones. 2 y -2 ambos terminan con 10, pero el patrn que representa 2 comienza con 00, mientras que el patrn que representa -2 comienza con 11. Esta observacin conduce a un algoritmo para la conversin de un lado a otro entre los patrones de bits que representa positivos y negativos los valores de la misma magnitud. Nos limitamos a copiar el modelo original de derecha a izquierda hasta que uno se ha copiado, a continuacin, que complementan el resto de los bits a medida que se transfieren a la configuracin de bits final (Figura 1.22). La comprensin de estas propiedades bsicas de los dos sistemas se complementan tambin conduce a un algoritmo de decodificacin de complemento a dos representaciones. Si el patrn se decodificada tiene un bit de signo del 0, basta con leer el valor, como si el patrn se una representacin binaria. Por ejemplo, 0110 representa el valor de 6, porque 110 es binario para 6 personas. patrn rfthe ser descifrado tiene un bit de signo de 1, sabemos el valor que representa es negativo, y todo lo que queda es encontrar la magnitud del valor. Esto lo hacemos la aplicacin de la "copia y complementar" procedimiento en la Figura 1.22 y luego la descodificacin de los patrn obtenido como si se tratara de una representacin binaria directa. Por ejemplo, para descifrar el patrn de 1010, en primer lugar reconocer que, desde el bit de signo es 1, el valor representada es negativo. Por lo tanto, se aplica el "copiar y complementar" procedimiento para obtener el patrn de 0110, reconocen que se trata de la representacin binaria de 6, y la conclusin de que el patrn original representa -6.

Adems de la notacin de complemento Para agregar valores representados en dos de notacin complementaria, se aplica el mismo algoritmo que usamos para la suma binaria, excepto que todos los patrones de bits, incluyendo la respuesta, tienen la misma longitud. Este significa que cuando se aade en un sistema de complemento a dos, cualquier bit extra generado en la izquierda de la respuesta por un acarreo final debe ser truncada. Por lo tanto ", agregando" 0101 y 0010 produce 0111, y "agregar" 0111 y 1011 los resultados en 0010 (0.111 + 1.011 = 10.010, que se trunca en 0010). Con este entendimiento, considera los tres problemas de suma en la figura 1.23. En cada caso, hemos traducido el problema en dos de notacin de complemento (con poco patrones de longitud de cuatro), realiz el proceso de adicin de lo descrito previamente, y descifrado el resultado en nuestra notacin habitual de la base diez. Observe que el tercer problema en la Figura 1.23 consiste en la adicin de un positivo nmero a un nmero negativo, lo que demuestra una ventaja importante de dos de com- notacin cin: La adicin de cualquier combinacin de nmeros con signo se puede lograr usando el mismo algoritmo y por lo tanto el mismo circuito. Esto est en marcado contraste con la forma Tradicionalmente, los seres humanos realizar clculos aritmticos. Considerando que la escuela primaria- los nios se les ensea primero a aadir y despus ense a restar, una mquina con dos de la notacin de complemento necesita saber slo cmo agregar. Por ejemplo, el problema de resta 7-5 es el mismo que el problema de suma 7 + (-5). En consecuencia, si una mquina se les pidi que restar 5 (almacenado como 0101) de 7 (almacenado como 0111), primero se cambia la 5--5 (representado como 1011) y, a continuacin realizar el proceso de incorporacin de 0.111 + 1.011 para obtener 0010, lo que representa 2, siguiente:

Vemos, pues, que cuando dos de notacin de complemento se utiliza para representar valores numricos valores, un circuito para la suma combinada con un circuito para negar un valor es suficiente para la solucin de los problemas de suma y resta. (Tales circuitos se muestran y se explica en el Apndice B.)

El problema de desbordamiento

Uno de los problemas que han evitado en el examen anterior- ejemplos es que en cualquier sistema de complemento a dos, hay un lmite al tamao de los valores que se puede representar. Cuando se utiliza el complemento del dos con los patrones de cuatro bits, el mayor entero positivo que se puede representar es de 7, y es el entero ms negativo -8. En particular, el valor 9 no se puede representar, lo que significa que no podemos esperanza de obtener la respuesta correcta al problema 5 + 4. De hecho, el resultado sera aparecen como -7. Este fenmeno se conoce como desbordamiento. Es decir, es el problema de desbordamiento que se produce cuando un clculo produce un valor que cae fuera del rango de valores que pueden ser representados. Cuando se usa la notacin de complemento a dos, esto puede ocurrir al agregar dos valores positivos o al agregar dos valores negativos. En cualquier caso, la condicin se puede detectar comprobando el bit de signo de la respuesta. Un desbordamiento indica si la adicin de dos valores positivos resultados en el patrn de un negativo valor o si la suma de dos valores negativos que parece ser positivo. Por supuesto, porque la mayora de los equipos utilizan de complemento a dos sistemas con ms patrones de bits que hemos utilizado en nuestros ejemplos, los valores ms altos se pueden manipular sin causar un desbordamiento. 'Ibday, es comn el uso de patrones de 32 bits para almacenar valores de dos de notacin de complemento, la UA, debido a los valores positivos del tamao de 2147483647 a acumularse antes de desbordamiento. Si los valores an ms grandes son necesarios, ya los patrones de bits pueden ser utilizados o tal vez las unidades de medida se puede cambiar. Por ejemplo, encontrar una solucin en trminos de millas en lugar de resultados pulgadas en menor nmero- bros que se utiliz, y an podran proporcionar la exactitud requerida. El punto es que las computadoras pueden cometer errores. As, la persona que utiliza el la mquina debe ser consciente de los peligros que conlleva. Uno de los problemas es que el equipo los programadores y los usuarios en los laureles e ignorar el hecho de que los valores pequeos se pueden acumular para producir grandes cantidades. Por ejemplo, en el pasado era comn utilizar los modelos de 16 bits para los valores que representa en dos de notacin complemento, lo que significa que de desbordamiento se producira cuando los valores de 2 15 = 32.768 o ms se alcanzado. El 19 de septiembre de 1989, un sistema informtico del hospital despus de un mal funcionamiento aos de servicio confiable. Una inspeccin de cerca revela que esta fecha fue 32.768 das 1 de enero de 1900, y la mquina se program para calcular las fechas en funcin en esa fecha de partida. Por lo tanto, debido a desbordamiento, 19 de septiembre 1989 produjo un valor negativo, un fenmeno para el que el programa del equipo no fue diseado de manejar.

El exceso de notacin

Otro mtodo de representar valores enteros es la notacin en exceso. Como es el caso de notacin complementaria del dos, cada uno de los valores en un sistema de notacin exceso est representado por un patrn de bits de la misma longitud. 'Ib establecer un sistema de exceso, primero seleccione

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la longitud del patrn a utilizar, a continuacin, escribir todos los bits de diferentes longitudes de ese patrones en el orden en que aparecen si se cuenta en binario. A continuacin, se observa que la primer patrn con un 1 como bit ms significativo aparece aproximadamente a medio camino a travs de la lista. Elegimos este modelo para representar a cero; los siguientes patrones se utilizan para este representan el 1, 2, 3,. . . , Y los patrones anteriores que se utilizan para -1, -2, -3,. . . . La resultantes de cdigo, utilizando las pautas cuatro, se muestra en la Figura 1.24. Hay que ver que el valor 5 es representado por el modelo 110L y -5 est representado por 0011. (Tenga en cuenta que la diferencia entre un sistema y un exceso de complemento a dos del sistema es que los bits de signo se invierten.) El sistema representado en la figura 1.24 se conoce como el exceso de ocho notacin. Para entender por qu, en primer lugar interpretar cada patrones en el cdigo utilizando el tradicional sistema binario y luego comparar estos resultados con los valores representados en el notacin exceso. En cada caso, se encuentra que la interpretacin binaria excede la interpretacin de la notacin exceso por el valor 8. Por ejemplo, el patrn de 1100 en notacin binaria representa el valor 12, pero en nuestro sistema el exceso que representa el 4; 0000 en la notacin binaria representa el 0, pero en el sistema que representa el exceso de negativas 8. De manera similar, un sistema de exceso sobre la base de patrones oflength cinco seran llama exceso de 16 notacin, porque el patrn 10000 / por ejemplo, se utiliza para de valor cero en lugar de representar su valor normal de 16 aos. Del mismo modo, es posible que Quiero confirmar que el sistema de exceso de tres bits se conoce como el exceso de cuatro notacin (Figura 1.25).

PreguntasY ejercicios

1. Convertir cada uno de los dos siguientes de complemento a las representaciones de subase de forma equivalente diez:a. 00011 b. 01111d. 11.010 e. 00000c. 11100f. 100002. Convertir cada uno de los siguientes diez representaciones de base a su equivalente a dosforma de complemento utilizando patrones de ocho bits:a. 6 b. -6 c. -17d. 13 e. -1 f. 03. Supongamos que los patrones de bits siguientes representan valores almacenados en dos de com-cin notacin. Encuentra las dos de deLa complemento representacin negativa de loscada valor:a. 00000001d. 11111110b. 01010101e. 00000000C. 11111100f. 011111114. Supongamos que una mquina almacena nmeros en dos de notacin complemento. Cules sonel nmero mayor y el menor que se puede almacenar si la mquina utiliza pocolos patrones de las siguientes longitudes?a. cuatro b. seis c. ocho5. En los siguientes problemas, cada patrn de bits representa un valor almacenado en dos denotacin complementaria. Encuentra la respuesta a cada problema en el complemento a dosnotacin realizando el proceso de adicin se describe en el texto. A continuacin, compruebesu trabajo mediante la traduccin del problema y su respuesta en notacin de base diez.a. 0101 b. 0011 c. 0101 d. 1.110 e. 1010+ 0010 + 0001 + 1010 + 0011 + 1110

6. Resuelva cada uno de los siguientes problemas en dos de notacin complemento, pero estaver el tiempo de desbordamiento e indican que las respuestas son incorrectas porquede este fenmeno.

7. Traducir cada uno de los siguientes problemas de notacin de base diez en dos denotacin complementaria con patten1s poco oflength cuatro, a continuacin, convertir cadaproblema a un problema de suma equivalente (como una mquina puede hacer), yrealizar la suma. Compruebe sus respuestas mediante la conversin de ellos a la basediez notacin.

8. Puede desbordar cada vez se producen cuando los valores se agregan en notacin complementaria del dos con un valor positivo y otro negativo? Explique su respuesta.

9. Convertir cada uno de los siguientes exceso de ocho representaciones a su equivalenteen forma de base diez sin hacer referencia a la tabla en el texto:

a. 1110 b. 0111 c. 1000d. 0.010e. 0000 f. 100110. Convertir cada uno de los siguientes diez representaciones de base a su equivalenteexceso de ocho formulario sin hacer referencia a la tabla en el texto:a. 5 b. -5 C. 3d. 0 e. 7 f. -8

11. Puede el valor 9 se representa en exceso de ocho notacin? Qu pasa con representa6 en exceso de cuatro notacin? Explique su respuesta.

1.7 Fracciones AlmacenamientoEn contraste con el almacenamiento de nmeros enteros, el almacenamiento de un valor con una parte fraccionalrequiere que tienda no slo el patrn de ceros y uno s representativos de su representacin binaria, sino tambin la posicin del punto decimal. Una manera popular de hacer esto essobre la base de la notacin cientfica y se llama notacin de punto flotante.La notacin de punto flotanteVamos a explicar la notacin de punto flotante con un ejemplo con un solo byte de almacenamiento.Aunque las mquinas utilizan normalmente patrones mucho ms tiempo, este formato de ocho bits es representativa de los sistemas actuales y sirve para demostrar los conceptos importantes sin el desorden de los patrones de bits de largo.En primer lugar, designar el bit de orden superior del byte como el bit de signo. Una vez ms, un 0 enel bit de signo significa que el valor almacenado es no negativo, y un 1 significa que el valor es negativo. A continuacin, dividimos los otros siete bits de La byte en dos grupos, o campos, el campo de exponente y el campo de la mantisa. Vamos a designar tl1e tres bits siguiendo el bit de signo en el campo de exponente y los restantes cuatro bits en el campo de la mantisa. Figura 1.26 ilustra cmo se divide el byte. Podemos explicar el significado de los campos, considerando el siguiente ejemplo. Supongamos que un byte se compone patrn de bits de La 01101011. El anlisis de este patrn con la pre- ceder formato, vemos que el bit de signo es 0, el exponente es de 110, y es la mantisa 1011. Para decodificar el byte, primero extraer la mantisa y colocar un punto de base en su lado izquierdo, la obtencin de .1011 A continuacin, extraer el contenido del campo exponente tl1e (LLO) y la interpretan como un entero almacenado utilizando el mtodo de exceso de tres bits (ver de nuevo la figura 1.25). As, el patrn en el campo exponente en nuestro ejemplo representa un positivo 2. Esto nos dice que se mueven la base de nuestra solucin a la derecha dos bits. (Un exponente negativo significa para mover la base hacia la izquierda.) Por lo tanto, obtenemos 10.11 que es la representacin binaria de 2, 1 .. A continuacin, observamos que el bit de signo en nuestro ejemplo es 0, el valor representado es, pues, no negativo. Se concluye que el byte 01101011 representa el 2! .. Haba sido el patrn 11101011 (que es lo mismo que antes, excepto para el bit de signo), el valor que representa hubiera sido -2 '/ .. Como otro ejemplo, considere tl1e 00111100 bytes. Extraemos la mantisa para obtener .1100 y mover la base un poco a la izquierda, desde el campo exponente (011) representa el valor -1. Por lo tanto, han .01100 lo que representa '/ 3. Dado que el bit de signo en el modelo original es 0, el valor almacenado es no negativo. Se concluye que el patrn 00111100 representa "3 /. tienda nmero un valor usando la notacin de punto flotante, invertimos el proceso anterior. Por ejemplo, para codificar un "/" "primero que se expresa en la notacin binaria y obtener 1.001

A continuacin, se copia el patrn de bits en el campo de la mantisa de izquierda a derecha, empezando por el extremo izquierdo una en la representacin binaria. En este punto, el byte tiene el siguiente aspecto:

Ahora tenemos que llenar el campo exponente. 'Ib este fin, nos imaginamos el contenido de el campo de la mantisa con un punto de base en su izquierda y determinar el nmero de bits y la direccin de la base se debe mover para obtener el nmero binario original. En nuestro ejemplo, vemos que la base en 0.1001 debe moverse un poco hacia la derecha para obtener 1.001. El exponente, por tanto, positiva, por lo que el lugar 101 (que es posi- un exceso de cuatro itive en la notacin, como se muestra en la Figura 1.25) en el campo exponente. Por ltimo, llenamos el bit de signo con 0 porque el valor que se almacena es no negativo. El acabado byte tiene el siguiente aspecto:

Hay un punto sutil que puede haber perdido al rellenar el campo de la mantisa. La regla consiste en copiar el patrn de bits que aparece en la representacin binaria de izquierda a derecha, empezando por la izquierda 1. Para mayor claridad, tenga en cuenta el proceso de almacenar el valor 'La, que es 0,011 en notacin binaria. En este caso, la mantisa se

esto no ser

Esto se debe a que rellene el campo de mantisa empezando por el extremo izquierdo una que aparece en la representacin binaria. Las representaciones que se ajustan a esta norma se dice que estn en forma normalizada. Mediante el formulario normalizado elimina la posibilidad de mltiples representaciones de el mismo valor. Por ejemplo, tanto 00111100 y 01000110 se descifra en el valor %, Pero slo el primer patrn es en forma normalizada. El cumplimiento de forma normalizada Tambin significa que la representacin de todos los valores distintos de cero tendr una mantisa que comienza con 1. El valor cero, sin embargo, es un caso especial, y su representacin de punto flotante- es un patrn de bits de todos los sistemas operativos

Errores de truncamientoConsideremos el problema molesto que se produce si se intenta almacenar el valor 2 "/" connuestro sistema de punto flotante de un byte. En primer lugar, escribir un 2% en binario, lo que