11

FIBRAS OPTICAS

INTRODUCCIÓN

Introducción

22

IntroducciónMétodos de análisis

“Teoría de Rayos”Óptica Geométrica

Válida sólo si longitud de onda << Dimensiones de la estructura de guiado.

Uso de las leyes de la Reflexión y Refracción + Óptica de Fresnel

Óptica Física (ondulatoria) Ecuaciones de Maxwell +Condiciones de contorno

Concepto de onda plana.

Condiciones de contorno.

Válida para toda estructura, condiciones de propagación y frecuencia.

Concepto de Modo de Propagación.

Óptica Cuántica

Introducción

NormalRayoRefractado(Transmitido)

Leyes de Snell

n1

n2InterfaceFronteraDioptrío

RayoIncidente

RayoReflejado

αi αr

αt

1ª Ley: Reflexión 2ª Ley: Refracción

-Rayo incidente y reflejado están en el mismo plano

-Rayo incidente y refractado están en el mismo plano

)(21 ti sennsenn ri

33

Introducción

1 2 ( / 2)icn sen n sen

Ángulo Crítico

1 2

1ic

nsen

n

Ejemplos numéricos:j

Interfase Aire / AsGa: 1 12

1

0,317, 45º

1c

nsen sen

n

Interfase Aire / Si:1 12

1

0,744,42º

1c

nsen sen

n

Introducción

Pi

Normal

Polarización TE

2 2 21 2 1

TE 2 2 2

cos

cos

i in n n sen

n n n sen

Pi

Pr

Pt

Frente de Fase Ht

Hr

1 2 1

1 2

1 2

cos

cos cos

cos cos

i i

i t

i t

n n n sen

n n

n n

- Para ángulos de incidencia superiores al crítico (Reflexión Total):

1 j TETE 1. je

-La onda reflejada tiene la misma amplitud que la incidente pero ha sufrido un cierto desfasaje:

2 2 21 2

TE1

2arctancos

i

i

n sen n

n

222 1

TM 2

2 1

2arctancos

i

i

sen n n

n n

44

Guía Dieléctrica Plana (Slab)

Cubierta Slab Simétrica Slab Asimétrica

Capa de Guiado(Guía)

Substrato

n

x

n1

n0 n0

ns

n

y

n1

n0 n0ns ns

Slab. Teoría de Rayos0n

k

xk1k z

x2 1n

2d

Cubierta

1n

0n

Reflexión Total

Capa de guiado (Nucleo)zk

Cubierta0n

1 0sen2

n n 1sen senn

Ángulo de incidencia máximo o apertura numérica (NA)

1 2 2 2 2 1 2 2 2 2max 1 0 max 1 0sen n n n n

Índice relativo de refracción

2 21 0 1 0

21 12

n n n n

n n

max 1NA 2n 1

max max0

1.471%; NA=0.21; 12º ; 8.3º

1.455

n

n

55

SlabCubierta

2d

R

P

Q

RQ

22 tan

tan

dd d

Cubierta

no puede ser arbitrario. Se debe cumplir que todos los rayos tengan la misma fase en los frente de onda

S

PQ RQ

1cos 2 2send d d

Q tan Q Q sen

1 RS 1 PQ2 2k d k d m Misma fase en frente de onda

RS

2

sen

dd

Desfasaje por reflexión; número enterom

Slab2 2 2 2 2 21 2 1 0

TE1 1

sen cos2arctan 2arctan

cos seni

i

n n n n

n n

TE 2

22arctan 1

sen

Condición de propagación 1 2

2tan sen 1

2 sen

mk d

Solo hay un conjunto discreto de direcciones que permiten la iópropagación

A cada solución de la ecuación se le denomina modo y el correspondiente valor de se le llama autovalor

Al modo que se propaga con el mínimo ángulo se le denomina modo fundamental y corresponde con

0m

66

SlabSolución grafica. Modos TE 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

7

8Slab Modos TE

m=0

m=1

2

3

4

5

6

7m=2

Solución numérica 1 2 315.4776º ; 31.8463º ; 50.2103º

0 10 20 30 40 50 600

1

2

(º)

Slab

2

2 22 22 1 0 1

TM 2 2

2 1 0 1

sen cos2arctan 2arctan

cos sen

i

i

n n n n

n n n n

21

TM 2 20

22arctan 1

sen

n

n

Condición de propagación21

1 2 20

2tan sen 1

2 sen

nmk d

n

Solo hay un conjunto discreto de direcciones que permiten la iópropagación

A cada solución de la ecuación se le denomina modo y el correspondiente valor de se le llama autovalor

Al modo que se propaga con el mínimo ángulo se le denomina modo fundamental y corresponde con

0m

77

SlabSolución grafica. Modos TM 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

14

16Slab Modos TM

m=0

m=1

4

6

8

10

12

14m=2

Solución numérica 1 2 318.2308º ; 37.9051º ; 56.9228º

0 10 20 30 40 50 600

2

4

(º)

Slab- Sólo se propaga un conjunto discreto de trayectorias estables dentro de la guía slab.

- Cuanto mayor es el cociente entre d y λ menor es el ángulo de- Cuanto mayor es el cociente entre d y λ menor es el ángulo de despegue respecto al eje longitudinal.

-Siempre existe un punto de corte, por tanto no existe situación de corte en el modo fundamental.

- Cada trayectoria permitida se identifica con un MODO de propagación.

88

Slab. Ecuación de ondaModos TE

2 22

2 20i

ci zk hx y

22 0ik h

x y 2

2 2 2 2

0ci z

ci i

k hx

k k n

0

y

Solución general

Nucleocos Modo Impar

( )sen Modo Par

noz

ne

A uxh x

A ux

2 2 2 2 21 1

2 2 2 2 20 0

c

c

u k k n

w k k n

Cubierta

eModo Impar

e( )

Modo Par

wxco

wxco

z wxce

wxce

A x d

A x dh x

A e x d

A e x d

SlabPara que las soluciones representen ondas físicas reales:

21

0 120

0

0

u k nk n k n

w k n

Modo TE impar Condiciones de contorno

( ) ( ); ( ) ( )z z z zh d h d h d h d

cos( ) wdno coA u d A e

( ) ( ); ( ) ( )y y y ye d e d e d e d

;z z z zh h h hj j j j

Modo TE impar. Condiciones de contorno

Ecuación de dispersión

2 2 2 21 0 1 0

;x d x d x d x dc c c ck x k x k x k x

2 2

sen(sen( )

) wdwd

noco

conouA u

wA ud wA e

ud u e

wA

tan( )w u d u

99

Slab

( ) ( ); ( ) ( )z z z zh d h d h d h d

sen( ) wdA u d A e

Modo TE par. Condiciones de contorno

sen( )ne ceA u d A e

( ) ( ); ( ) ( )y y y ye d e d e d e d

2 2 2 21 0 1 0

;z z z z

x d x d x d x dc c c c

h h h hj j j j

k x k x k x k x

cos( ) wdduA u d wA e

Ecuación de dispersión

2 2

coss )

(co

)( wd

nn

e cee ceuA u d

wA u dw

uA e

u wA e

tan( )u u d w

SlabSe define la FRECUENCIA NORMALIZADA de la guía (o Anchura Normalizada) V:

2 2V u d wd

1/22 2

1/22 2 2 2 2 21 2

1/22 21 2

V u d wd

u w d

k n k n d

k n n d

1010

SlabCampos transversales. Modos TE

2 2z z

x xc c

h hj jh e

k x k y

H hj j

Slab

2 2z z

y yc c

H hj jh e

k y k x

0 0y xh e

Modo Impar

cosnoA ux x d

nowx

z cowx

co

h A e x d

A e x d

( )

( )

cos

cos

cos

now x d

z now x d

no

A ux x d

h A ud e x d

A ud e x d

cos wdco noA A ud e

SlabCampos transversales. Modo TE impar

( )

senno

w x d

jA ux x d

uj

A d d

( )

( )

cos

cos

w x dy no

w x dno

je A ud e x d

wj

A ud e x dw

cos( )

sen( )

udu w

ud

senno

jA ux x d

( )

( )

sen

sen

no

w x dy no

w x dno

uj

e A ud e x du

jA ud e x d

u

1111

SlabCampos transversales. Modo TE impar

( )

senno

w x d

jA ux x d

uj

h A d d

( )

( )

cos

cos

w x dx no

w x dno

jh A ud e x d

wj

A ud e x dw

cos( )

sen( )

udu w

ud

senno

jA ux x d

( )

( )

sen

sen

no

w x dx no

w x dno

uj

h A ud e x duj

A ud e x du

SlabModo Par

sennewx

z ce

A ux x d

h A e x d

( )

senned

A ux x d

wxceA e x d

( )

( )

sen

sen

w x dz ne

w x dne

h A ud e x d

A ud e x d

sen wdce neA A ud e

cosj

A ux x d

cosj

A ux x d

( )

( )

cos

cos

cos

ne

w x dy ne

w x dne

jA ux x d

uj

e A ud e x duj

A ud e x du

( )

( )

cos

cos

cos

ne

w x dx ne

w x dne

A ux x du

jh A ud e x d

uj

A ud e x du

1212

SlabCapa de guiado: - d < x < d

cos ; 0, 2,...( )

sen ; 1,3,...

e m

y

o m

E u x mE x x d

E u x m

Capas de confinamiento: x < d ; x > d

Número de Modos propagados:

Si V < π/2 → sólo un punto de corte → sólo se propaga el modo TE0

Si π/2 < V < π →se propagan los modos:TE0 (par), yTE1 (impar)

Capas de confinamiento: x < - d ; x > d

( ) ; 0,1, 2,3...;mw xy sE x E e m x d

Si π < V < 3 π/2 → se propagan los modos:TE0, TE1 y TE2

En general: Número de modos TE que soporta el slab es :

2 VM E

SlabDistribución de campo eléctrico

Capa de guiado

1313

SlabConstante de propagación

β 1kn No hay frecuencia de

Zonaprohibida

Zona de guiado

0

1

20k n

Ángulos de incidenciainferiores al crítico

corte para el modo fundamental (M=0).

Zona de modos no confinados

0

ω

inferiores al crítico (Modos Evanescentes)

SlabDistribución de potencia

21 1Re (20)

2 2z x y yP H E dx E dx

1414

SlabFactor de confinamiento

2

1

21 0

( )

( )

d

y

in d

in out

E x dxII

I I I IE x dx

Para los modos TE

( )yE x dx

2

1

cos ( )1

1( ) cos( )

m

m m m

u d

w d sen u d u d

( ) ( )m m m

mu

Para los modos TE0

2

2

2

1 2

V

V

SlabFactor de confinamiento

Datos de la guía: n1 = 3,590 ; n2 = 3,385 ; λ = 0, 9 μ m

1515

Slab. Ecuación de ondaModos TM

2 22

2 20i

ci zk ex y

22 0ik e

x y 2

2 2 2 2

0ci z

ci i

k ex

k k n

0

y

Solución general

Nucleocos Modo Impar

( )sen Modo Par

noz

ne

A uxe x

A ux

2 2 2 2 21 1

2 2 2 2 20 0

c

c

u k k n

w k k n

Cubierta

eModo Impar

e( )

Modo Par

wxco

wxco

z wxce

wxce

A x d

A x de x

A e x d

A e x d

SlabPara que las soluciones representen ondas físicas reales:

21

0 120

0

0

u k nk n k n

w k n

Modo TM impar Condiciones de contorno

( ) ( ); ( ) ( )z z z ze d e d e d e d

cos( ) wdno coA u d A e

( ) ( ); ( ) ( )y y y yh d h d h d h d

0 01 1;z z z zj jj e e j e e

Modo TM impar. Condiciones de contorno

Ecuación de dispersión

2 2 2 21 0 1 0

;x d x d x d x dc c c ck x k x k x k x

00

12 2 1

sesen

n( )( )

wdwd

noco

conou A u

w A ud w A e

u wd u A e

1 0tan( )w u d u

1616

Slab

( ) ( ); ( ) ( )z z z ze d e d e d e d

sen( ) wdA u d A e

Modo TM par. Condiciones de contorno

sen( )ne ceA u d A e

( ) ( ); ( ) ( )y y y yh d h d h d h d

0 01 12 2 2 21 0 1 0

;z z z z

x d x d x d x dc c c c

j jj e e j e e

k x k x k x k x

01 cos( ) wddu A u d w A e

Ecuación de dispersión

00

12 2 1

cos(co

)s( ) wd

nn

e cee ceu A u d

w A u dw

u eA e

u wA

0 1tan( )u u d w

SlabCampos transversales. Modos TM

2 2z z

x xc c

e ej je h

k x k y

e ej j

Slab 0 0y xe h

Modo Impar

cosnoA ux x d

2 2z z

y yc c

e ej je h

k y k x

nowx

z cowx

co

e A e x d

A e x d

( )

( )

cos

cos

cos

now x d

z now x d

no

A ux x d

e A ud e x d

A ud e x d

cos wdco noA A ud e

1717

SlabCampos transversales. Modo TM impar

1

( )0

senno

w x d

jA ux x d

uj

h A d d

( )0

( )0

cos

cos

w x dy no

w x dno

jh A ud e x d

wj

A ud e x dw

1 0

cos( )

sen( )

u ud w

ud

1 senno

jA ux x d

( )1

( )1

sen

sen

no

w x dy no

w x dno

uj

h A ud e x duj

A ud e x du

SlabCampos transversales. Modo TM impar

( )

senno

w x d

jA ux x d

uj

A d d

( )

( )

cos

cos

w x dx no

w x dno

je A ud e x d

wj

A ud e x dw

1 0

cos( )

sen( )

u ud w

ud

senno

jA ux x d

( )1

0

( )1

0

sen

sen

no

w x dx no

w x dno

uj

e A ud e x du

jA ud e x d

u

1818

SlabModo Par

sennewx

z ce

A ux x d

e A e x d

( )

senned

A ux x d

wxceA e x d

( )

( )

sen

sen

w x dz ne

w x dne

e A ud e x d

A ud e x d

sen wdce neA A ud e

1 cosj

A ux x d

cosj

A ux x d

1

( )1

( )1

cos

cos

cos

ne

w x dy ne

w x dne

jA ux x d

uj

h A ud e x du

jA ud e x d

u

( )1

0

( )1

0

cos

cos

cos

ne

w x dx ne

w x dne

A ux x du

je A ud e x d

u

jA ud e x d

u

SlabModo TM Par. Energía

ˆˆsen cos j zne

jA uxz ux x e x d

u

j

( ) 1

0

( ) 1

0

ˆˆsen cos

ˆˆsen cos

w x d j zne

w x d j zne

jE A e ud z ud x e x d

u

jA e ud z ud x e x d

u

*1 ˆcos j zjA uxe y x d

* * ( )1

* ( )1

cos

ˆcos

ˆcos

ne

w x d j zne

w x d j zne

A uxe y x du

jH A ud e e y x d

uj

A ud e e y x du

1919

SlabModo TM Par. Energía

2

212

2 2

ˆ cos2

1

neAz ux x d

u

A

2

* 2 2 ( )12

0

2 22 2 ( )1

20

1ˆRe cos

2 2

ˆ cos2

ne w x d

ne w x d

AE H z ud e x d

u

Az ud e x d

u

2

211 2

cosdneA

I ux dx

1 2

2 2* 2 2 ( )1

1 2 3 2 20

2 22 2 ( )1

3 20

2

1ˆRe cos

2 2

cos2

d

ne w x dT d

dne w x d

u

AP E H z dx I I I I ud e dx

u

AI ud e dx

u

SlabModo TM Par. Energía

2

11 2

sen 2

2 2neA ud

I du u

2

2

2 11 1sen 2cos WmneA ud

P d ud

2 221

2 20

1cos

2 2neA

I udu w

2 221

3 2 20

1cos

2 2neA

I I udu w

20

cos Wm2 2TP d ud

u u w

2020

SlabModo TM Par. Energía

2

11 2

sen 2

2 2neA ud

I du u

2

2

2 11 1sen 2cos WmneA ud

P d ud

2 221

2 20

1cos

2 2neA

I udu w

2 221

3 2 20

1cos

2 2neA

I I udu w

20

cos Wm2 2TP d ud

u u w

SlabSolución grafica. Modos TE 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

6

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5GHz

m=0

m=1

2

3

4

5

wd

m=2m=3

v

Solución numérica 1 2 315.4776º ; 31.8463º ; 50.2103º

0 1 2 3 4 5 60

1

ud

2121

SlabSolución grafica. Modos TM 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

6

Slab. Modo TM. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5GHz

m=0

m=1

2

3

4

5w

d

m=2m=3

v

Solución numérica 1 2 318.2308º ; 37.9051º ; 56.9228º

0 1 2 3 4 5 60

1

ud

SlabModos TE 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

400

450

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm

m=0

m=1

150

200

250

300

350

(r

ad/m

)

m=2

m=3

m=4

m=5

=k1

=k0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

50

100

frec(GHz)

Constante de propagación

2222

SlabModos TE 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

400

450

Slab. Modo TM. 1=4,0

=1, d=25mm

m=0

m=1

150

200

250

300

350

400

(r

ad/m

)

m=1m=2

m=3

m=4

m=5

=k1

=k0

Constante de propagación

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

50

100

frec(GHz)

SlabModos TE y TM 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

400

450

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm

m=0

m=1

150

200

250

300

350

(r

ad/m

)

m=2

m=3

m=4

m=5

=k1

=k0

Constante de propagación

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

50

100

frec(GHz)

2323

SlabModosTE y TM 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

0.95

1

Slab. Modo TM. 1=4,0

=1, d=25mm

m=0m=1

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

/k

1

m=2

m=3

m=4m=5

Constante de propagación

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.5

0.55

0.6

frec(GHz)

SlabModos TE 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

0.8

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

m=1

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Ey

m=2

Campo

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

x/d

yE

2424

SlabModos TE 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

6x 10

-3 Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

m=1

-2

0

2

4

Hx

m=2

Campo xH

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-6

-4

x/d

SlabModos TE 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

0.8

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

m=1

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Hz

m=2

Campo zH

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

x/d

2525

SlabModos TE 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

0.9

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

m=1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9In

t. P

oten

cia

m=1m=2

Intensidad de Energía

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.1

0.2

x/d

SlabModos TM 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

0.5

1

Slab. Modo TM. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

m=1

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Ex

m=2

Campo xE

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-3

-2.5

2

x/d

2626

SlabModos TM 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

0.008

0.01

Slab. Modo TM. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

m=1

-0.004

-0.002

0

0.002

0.004

0.006

Hy

m=1m=2

Campo yH

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-0.01

-0.008

-0.006

x/d

SlabModos TM 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

0 8

1

Slab. Modo TM. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

1

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Ez

m=1m=2

Campo zE

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

x/d

2727

SlabModos TM 1 02; 1; 4.5GHz; 25mmn n f d

0.018

0.02

Slab. Modo TM. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

m=1

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

Int.

Pot

enci

a

m=2

Intensidad de Energía

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.002

0.004

x/d

SlabModos TE. Campo

1 02; 1; 25mmn n d yE

0.4

0.6

0.8

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=2.25Ghz

m=0

m=1

0.8

0.9

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=0.9Ghz

m=0

0.8

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

m=1

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

x/d

Ey

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

0.4

0.5

0.6

0.7

x/d

Ey

0.8

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=9Ghz

m=0

m=1

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

x/d

Ey

m=2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

x/d

Ey

m=2

m=3

2828

SlabModos TE. Campo

1 02; 1; 25mmn n d xH

2

3

4

5x 10

-3 Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=2.25Ghz

m=0

m=1

3

3.5

4x 10

-3 Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=0.9Ghz

m=0

4

6x 10

-3 Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

m=1m=2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-4

-3

-2

-1

0

1

x/d

Hx

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

1.5

2

2.5

x/d

Hx

4

6x 10

-3 Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=9Ghz

m=0

m=1m=2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-6

-4

-2

0

2

x/d

Hx

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-6

-4

-2

0

2

x/d

Hx

m=3

SlabModos TE. Campo

1 02; 1; 25mmn n d zH

0.4

0.6

0.8

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=2.25Ghz

m=0

m=1

0 2

0.4

0.6

0.8

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=0.9Ghz

m=0

0.8

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

m=1m=2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

x/d

Hz

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

x/d

Hz

0.8

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=9Ghz

m=0

m=1m=2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

x/d

Hz

m 2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

x/d

Hz

m 2

m=3

2929

SlabModos TE. Intensidad de Potentcia 1 02; 1; 25mmn n d

0 6

0.7

0.8

0.9

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=2.25Ghz

m=0

m=1

0.7

0.8

0.9

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=0.9Ghz

m=0

0 9

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=4.5Ghz

m=0

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

x/d

Int.

Pot

enci

a

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

x/d

Int.

Pot

enci

a

0 9

1

Slab. Modo TE. 1=4,0

=1, d=25mm, f=9Ghz

m=0

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

x/d

Int.

Pot

enci

a

m=1m=2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

x/d

Int.

Pot

enci

a

m=1m=2

m=3

SlabConclusiones

Existen campos tanto en la capa de guiado como en las de confinamiento (aparente contradicción con la Teoría de Rayos).

El espesor de las capas de confinamiento debe ser suficiente-mente grande como para que los campos se extingan práctica-mente en ellas.

La energía transportada (“intensidad de luz”) es proporcional al cuadrado del E