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Formulación y Nomenclatura de compuestos inorgánicos. 4ºESO – Recomendaciones IUPAC 2005 José Ignacio Esquinas INTRODUCCIÓN La International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) es el organismo internacional que se encarga de elaborar normas y recomendaciones relativas a la formulación y nomenclatura en Química. Las últimas recomendaciones de la IUPAC para compuestos inorgánicos son del año 2005 aunque la versión española es de 2007. En ellas se establecen algunos cambios importantes y relevantes, como en lo que se refiere a la secuencia de electronegatividades y orden de escritura. Además, se reconocen tres sistemas generales para nombrar compuestos: nomenclatura de composición, nomenclatura de adición y nomenclatura de sustitución, a parte de otros sistemas adicionales para determinados compuestos. En cualquier caso, no se debe olvidar el fin principal y último de la nomenclatura química que no es otro que proporcionar una metodología para asignar nombres y fórmulas a las sustancias químicas, de manera que puedan identificarse sin ambigüedad. Un sistema útil de nomenclatura debe por tanto ser identificable, preciso y general, descartando el uso de nombres locales y de abreviaturas en el lenguaje científico formal. En coherencia con este objetivo, a continuación se presenta un documento que pretende aclarar los cambios más relevantes y particularizar las reglas que serán exigidas en la formulación y nomenclatura de compuesto inorgánicos, de acuerdo a las últimas recomendaciones de la IUPAC, pero adaptando la metodología a la enseñanza secundaria y bachiller, teniendo en cuenta que muchos de los objetivos de la IUPAC se encuentran alejados de la enseñanza. La elaboración del documento se ha hecho conforme a los criterios y directrices acordados por el Departamento de Ciencias del centro y, si bien cabe destacar que aún no se tiene constancia formal de su exigencia en la PAU de Castilla y León, este aspecto es cuestión de tiempo de acuerdo a la tendencia generalizada a nivel nacional. CRITERIOS GENERALES DE ORDEN DE ESCRITURA A la hora de formular, la forma habitual es escribir los símbolos de acuerdo a las electronegatividades relativas de los elementos representados, de manera que se coloca en primer lugar (a la izquierda) el elemento menos electronegativo y a su derecha el resto de elementos en orden creciente de electronegatividad. En este sentido las recomendaciones de la IUPAC aportan una novedad importante con respecto a la secuencia habitual de electronegatividades estudiada tradicionalmente y que coincidía por convenio con los valores de electronegatividad de Pauling. Tabla 1. Cuadro de electronegatividades de Pauling. Fuente; Universidad de Valladolid

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Formulación y Nomenclatura de compuestos inorgánicos. 4ºESO – Recomendaciones IUPAC 2005

José Ignacio Esquinas

INTRODUCCIÓN

La International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) es el organismo internacional que se encarga de elaborar normas y recomendaciones relativas a la formulación y nomenclatura en Química. Las últimas recomendaciones de la IUPAC para compuestos inorgánicos son del año 2005 aunque la versión española es de 2007. En ellas se establecen algunos cambios importantes y relevantes, como en lo que se refiere a la secuencia de electronegatividades y orden de escritura. Además, se reconocen tres sistemas generales para nombrar compuestos: nomenclatura de composición, nomenclatura de adición y nomenclatura de sustitución, a parte de otros sistemas adicionales para determinados compuestos. En cualquier caso, no se debe olvidar el fin principal y último de la nomenclatura química que no es otro que proporcionar una metodología para asignar nombres y fórmulas a las sustancias químicas, de manera que puedan identificarse sin ambigüedad. Un sistema útil de nomenclatura debe por tanto ser identificable, preciso y general, descartando el uso de nombres locales y de abreviaturas en el lenguaje científico formal. En coherencia con este objetivo, a continuación se presenta un documento que pretende aclarar los cambios más relevantes y particularizar las reglas que serán exigidas en la formulación y nomenclatura de compuesto inorgánicos, de acuerdo a las últimas recomendaciones de la IUPAC, pero adaptando la metodología a la enseñanza secundaria y bachiller, teniendo en cuenta que muchos de los objetivos de la IUPAC se encuentran alejados de la enseñanza. La elaboración del documento se ha hecho conforme a los criterios y directrices acordados por el Departamento de Ciencias del centro y, si bien cabe destacar que aún no se tiene constancia formal de su exigencia en la PAU de Castilla y León, este aspecto es cuestión de tiempo de acuerdo a la tendencia generalizada a nivel nacional.

CRITERIOS GENERALES DE ORDEN DE ESCRITURA

A la hora de formular, la forma habitual es escribir los símbolos de acuerdo a las electronegatividades relativas de los elementos representados, de manera que se coloca en primer lugar (a la izquierda) el elemento menos electronegativo y a su derecha el resto de elementos en orden creciente de electronegatividad. En este sentido las recomendaciones de la IUPAC aportan una novedad importante con respecto a la secuencia habitual de electronegatividades estudiada tradicionalmente y que coincidía por convenio con los valores de electronegatividad de Pauling.

Tabla 1. Cuadro de electronegatividades de Pauling. Fuente; Universidad de Valladolid

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Si se compara la tabla anterior con el siguiente cuadro, que recoge la secuencia de elementos químicos según su electronegatividad de acuerdo a las normas de la IUAPC 2005, se advertirán cambios importantes, en concreto en lo que se refiere a la presencia del H (más electronegativo que nitrogenoideos, carbonoideos, térreos, etc.), y la menor electronegatividad del O con respecto a halógenos como Cl, Br, I, At, a diferencia de lo establecido por Pauling.

Tabla 2. Secuencia de los elementos químico según su electronegatividad (IUPAC, 2005)

A efectos prácticos, y de cara a la formulación de compuestos inorgánicos, será exigible el orden y secuencia de electronegatividades de la tabla 2, en aplicación de las recomendaciones de la IUPAC 2005. A modo de ejemplo, debemos acostumbrarnos a formular el óxido de cloro (VII) como O7Cl2, y no de la forma tradicional (Cl2O7, forma incorrecta), teniendo en cuenta que con la nueva secuencia se considera el Cl más electronegativo que el O. En lo que se refiere a los subíndices de los números de oxidación, se sigue considerando que cada elemento llevará la valencia del otro elemento, omitiendo el subíndice 1, de tal forma que se puede considerar que a efectos prácticos “se intercambian las valencias”.

Ej: Mg+2

Cl-1

→ MgCl2

Los subíndices se simplificarán si es posible (Ej; Mg2S2MgS), salvo en determinados casos como por ejemplo en aquellos peróxidos en los que el metal presente un número de oxidación impar (Ej Li2O2), o en algunos compuestos covalentes (p.ej. N2O4)

NÚMEROS DE OXIDACIÓN No metales

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Metales

Observaciones El ión amonio, NH4

+, a efectos de formulación actúa como un ión metálico, siendo su valencia +1. Al formar un compuesto, desaparece el signo + El manganeso presenta como metal las valencias +2, +3 y +4. Como no metal, emplea +6 , +7 El cromo presenta como metal las valencias +2 y +3. Como no metal, +6 El N presenta otros números de oxidación; +2 en el NO, +4 en el NO2 y N2O4 El O presenta el número de oxidación -1 en los peróxidos

NOMENCLATURA POR TIPO DE COMPUESTOS

Con el objeto de aclarar las formas de nombrar los compuestos, a continuación se va a analizar en detalle cada tipo (óxidos, hidróxidos, hidruros, etc.) y las nomenclaturas exigibles en cada caso para evitar cualquier tipo de confusión. La siguiente tabla resume las exigencias para cada grupo de compuesto (en verde) en 4ºESO.

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Nomenclatura exigible

Estequiométrica Stock Sustitución Clásica o

Tradicional Adición Otras

Tipo

Sustancias simples Nombre común

Hidrácidos (En disolución

acuosa)

Hidruros no metálicos (no hidrácidos)

Hidruros metálicos

Combinaciones metal + no metal

Combinaciones no metal + no metal

Óxidos metálicos

Óxidos no metálicos

Peróxidos

Hidróxidos

Oxoácidos De hidrógeno

Oxosales

Sustancias simples

Son aquellas constituidas por átomos del mismo elemento. Se representan mediante el símbolo del elemento con un subíndice para indicar el número de átomos, dependiendo de la naturaleza de la sustancia:

- Gases nobles, monoatómicos: He, Xe, Rn, etc.

- No metales que se presentan en condiciones estándar como sustancias diatómicas estables: H2, N2, O2, F2, Cl2, Br2, I2

- Elementos que presentan estados alotrópicos (agrupaciones de distinto nº de átomos) de estructura conocida presentan agrupaciones diversas: S8, O3, P4, etc.

- Metales (que forman redes metálicas), en las ecuaciones químicas, se representan simplemente mediante su símbolo: Cu, Sn, Fe, Ag, etc.

- No metales que forman redes covalentes atómicas: C, Si, Ge

- Resto de no metales; monoatómicos (representación con símbolo exclusivamente). Ej; Se, Te, etc.

Nomenclatura:

Estequiométrica. Se escribe el nombre del elemento con prefijo numeral del número de átomos (si es más de 1) Ejemplo; O monoxígeno, O2 dioxígeno, O3 trioxígeno P4 tetrafósforo

Nombre alternativo. De forma alternativa, se aceptan nombres como oxígeno para O2, ozono para O3, fósforo blanco para P4

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Hidrácidos (combinaciones de hidrógeno con F, Cl, Br, I, S, Se, Te) En estos compuestos binarios, de carácter covalente y gaseosos, el H es el elemento menos electronegativo y actúa con valencia +1 (siendo los únicos hidruros con el H a la izquierda) Su nombre se debe a que las disoluciones acuosas de estos compuestos presentan carácter acido porque liberan hidrones (iones H+) (por ejemplo HCl (aq) → H+(aq) + Cl–(aq). Nomenclatura:

Estequiométrica. Se escribe inicialmente el nombre del elemento no metálico acabado en-uro, seguido de la palabra hidrógeno. Se acepta emplear el prefijo numeral del número de átomos de hidrógeno, si fuera el caso Ejemplo; H2Se seleniuro de hidrógeno/seleniuro de dihidrógeno

Clásica o tradicional (en disolución acuosa). Se refiere al nombre tradicional del compuesto en disolución acuosa.

Se nombran anteponiendo la palabra ácido seguido de la raíz del elemento que se combina con el H con el sufijo –hídrico. Ejemplo; H2Se ácido selenhídrico

Sustitución. En este caso se nombra la raíz del elemento no metálico seguido de la terminación –ano. Ejemplo; H2Se selano

Hidruros no metálicos (combinaciones de hidrógeno con el resto de no metales con los que no forma hidrácidos) Son combinaciones del H con el oxígeno (situado a su derecha en el orden de la IUPAC, por tanto H2O) y otros elementos de los grupos 13, 14 y 15. En esto casos, según la nueva secuencia de electronegatividades de las recomendaciones de la IUPAC, el hidrógeno y sería el elemento más electronegativo, por lo que la fórmula debe obedecer a la forma XHn, siendo X el elemento no metálico y “n” el nº de oxidación del no metal, salvo en el caso del agua.

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Los hidruros de los elementos no metálicos de estos grupos son covalentes, últimos gaseosos y volátiles y sus disoluciones acuosas no presentan carácter ácido. Nomenclatura:

Estequiométrica. Se siguen las reglas habituales de esta nomenclatura, antecediendo el prefijo del número de átomos a la palabra hidruro, seguido del nombre del elemento no metálico con el prefijo numeral. Ejemplo; NH3 trihidruro de nitrógeno

Clásica o tradicional. En algunos casos se admiten los nombres tradicionales como agua (H2O) y amoníaco (NH3)

Sustitución. Son los nombres que se empleaban de forma común para nombrar estos compuestos, pero ahora en lugar de acabados en -ina/-ino, ahora la terminación es en -ano. Cabe destacar los nombres de oxidano para H2O, y azano para NH3. Ejemplo; SbH3 estibano (ya no es estibina), PH3 fosfano (ya no es fosfina)

Obsérvese que también se incluyen en la tabla hidruros con metales de los grupos 13 (térreos, Al, Ga, In, Tl) y 14 (carbonoideos, Ge, Si, Sn, Pb))

Hidruros metálicos (combinaciones de hidrógeno con un metal) En estos casos el H actúa con valencia –1, y el metal aporta valencia positiva. Siguiendo la secuencia de electronegatividades, el metal al ser menos electronegativo va a la izquierda de la fórmula. Nomenclatura:

Estequiométrica. Se siguen las reglas habituales de esta nomenclatura, antecediendo el prefijo del número de átomos a la palabra hidruro, seguido del nombre del elemento no metálico con el prefijo numeral. Ejemplo; CaH2 dihidruro de calcio

Stock. De la forma habitual a la ya estudiada en años anteriores, se nombra el compuesto con la palaba hidruro seguido del nombre del metal, y al final en número romanos y entre paréntesis la valencia del metal, en caso de presentar más de una valencia. Si solo presenta un número de oxidación posible, no se escribe la valencia entre paréntesis.

Para el caso de hidruros metálicos de los grupos 13 y 14, ver tabla del apartado anterior. Ejemplos:

Nota; no se admite la nomenclatura tradicional para este tipo de compuestos (por ejemplo, hidruro plúmbico ya no es válido).

cromo

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Combinaciones metal + no metal El metal iría a la izquierda, al ser el menos electronegativo, y el no metal, que en estos casos actúa con la única valencia negativa que presenta, a la derecha. Nomenclatura:

Estequiométrica. Se siguen las reglas habituales de esta nomenclatura, antecediendo el prefijo del número de átomos a la raíz del nombre del no metal con la terminación -uro, seguido del nombre del elemento metálico con el prefijo numeral si fuera el caso. Ejemplo; BeCl2 dicloruro de berilio / cloruro de berilio

Stock. Se nombra primero el no metal acabado en –uro, seguido del nombre del metal y al final en números romanos y entre paréntesis la valencia del metal, en caso de presentar más de una valencia. Ejemplo; BeCl2 cloruro de berilio (no se especifica la valencia del metal entre paréntesis porque en este caso solo presenta un número de oxidación). Ejemplos:

Nota; ya no se admite la nomenclatura tradicional para este tipo de compuestos

Combinaciones no metal + no metal Se trata de compuestos covalentes formados por la unión de dos elementos no metálicos. El elemento situado más a la izquierda es el menos electronegativo y actúa como si fuera el metal (actúa con la valencia positiva). Nomenclatura:

Estequiométrica. Se siguen las reglas habituales de esta nomenclatura, antecediendo el prefijo del número de átomos a la raíz del nombre del no metal más electronegativo con la terminación -uro, seguido del nombre del elemento no metálico menos electronegativo con el prefijo numeral si fuera el caso. Ejemplo; IF monofluoruro de yodo / fluoruro de yodo

Stock. Se nombra primero el no metal más electronegativo acabado en –uro, seguido del nombre del no metal menos electronegativo especificando en números romanos y entre paréntesis su valencia. Ejemplo; PCl3 cloruro de fósforo(III)

Óxidos metálicos Son compuestos binarios formados por oxigeno (–2) y un elemento metálico (por ello con valencia positiva) y que se escribirá a la izquierda del oxígeno. Nomenclatura:

Estequiométrica. Se escribe la palaba óxido, antecediendo el prefijo del número de átomos si fuera el caso, seguido del nombre del elemento metálico con el prefijo numeral si fuera el caso. Ejemplo; Al2O3 trióxido de dialuminio

Stock. Se nombra primero la palabra óxido seguido del nombre del metal, especificando en números romanos y entre paréntesis su valencia, si presenta más de una. Ejemplo; Al2O3 óxido de aluminio

Ejemplos:

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Nota; ya no se admite la nomenclatura tradicional para este tipo de compuestos

Óxidos no metálicos Formados por oxigeno (–2) y un elemento no metálico (que en este caso presentará valencia positiva). Si el no metal es más electronegativo que el oxígeno, se escribirá a la derecha. Nomenclatura:

Estequiométrica. Se escribe la palaba óxido, antecediendo el prefijo del número de átomos si fuera el caso, seguido del nombre del elemento no metálico con el prefijo numeral si fuera el caso. Ejemplo; P2O5 pentaóxido de difósforo

Stock. Se nombra primero la palabra óxido seguido del nombre del no metal, especificando en números romanos y entre paréntesis su valencia, si presenta más de una. Ejemplo; P2O5 óxido de fósforo(V)

Ejemplos:

Nota; no se admite la nomenclatura tradicional para este tipo de compuestos, y por supuesto desaparece la palabra “anhídrido”.

Peróxidos Son combinaciones del anión peróxido O2

2–, con un elemento metálico o con hidrógeno. Fórmula: (hidrógeno o metal)2(O2)n siendo n la valencia del metal Cuando el metal presenta valencia par, se podrá simplificar la fórmula. Si es impar, no. Ejemplo: Li2(O2)1 Li2O2 (Litio presenta valencia impar, +1, y por ello no se puede simplificar) Ejemplo; Ba2(O2)2 Ba2O4 BaO2 (Bario presenta valencia par, +2, y por ello se puede simplificar) Nomenclatura:

Estequiométrica. Se escribe la palaba óxido, antecediendo el prefijo del número de átomos si fuera el caso, seguido del nombre del elemento metálico con el prefijo numeral si fuera el caso. Ejemplo; Li2O2 dióxido de dilitio

Stock. Se nombra primero la palabra peróxido seguido del nombre del metal, especificando en números romanos y entre paréntesis su valencia, si presenta más de una. Ejemplo; FeO2 peróxido de hierro (II)

(IV)

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Ejemplos:

Nota; ya no se admite la nomenclatura tradicional para este tipo de compuestos

Hidróxidos Son, en realidad, combinaciones ternarias, pero se pueden considerar como compuesto binario entre un metal y el ion hidróxido, en las que el anión hidróxido, OH–, se combina con cationes metálicos Mn+ (excepto el ion amonio NH4+), por lo que su fórmula es M(OH)n, omitiéndose “n” cuando vale 1. Cuando hay más de un ion hidróxido, estos se colocan entre paréntesis, indicando que el subíndice se refiere a todo el ion. Nomenclatura:

Estequiométrica. Se escribe la palaba hidróxido, antecediendo el prefijo del número de iones hidróxido si fuera el caso, seguido del nombre del elemento metálico con el prefijo numeral si fuera el caso. Ejemplo; Ca(OH)2 dihidróxido de calcio

Stock. Se nombra primero la palabra hidróxido seguido del nombre del metal, especificando en números romanos y entre paréntesis su valencia, si presenta más de una. Ejemplo; Fe(OH)2 hidróxido de hierro (II) Ejemplos:

Nota; ya no se admite la nomenclatura tradicional para este tipo de compuestos

Oxoácidos

Compuestos ternarios, formados por la combinación de H (nº de oxidación +1), O (nº de oxid. -2) y un elemento no

metálico (X), pero también puede ser un metal de transición como Cr, Mn, etc., con número de oxidación positivo.

HaXbOc . Ejemplo; H2SO4

A la izquierda el Hidrógeno, que actúa con nº de oxidación positivo (+1)

A la derecha el Oxígeno, que actúa con nº de oxidación negativo (-2)

Entre oxígeno e hidrógeno, se sitúa el elemento no metálico (con nº de oxid. positivo), o el metal de transición (X)

Nomenclatura:

Clásica o tradicional. Coincide con la nomenclatura habitual estudiada en años anteriores para este tipo de compuestos. En cualquier caso se explica de nuevo.

- 1º Sabiendo el nº de oxidación de Oxígeno (-2) y del hidrógeno (+1), podemos determinar la valencia del

elemento central por una ecuación

- Ej; H2SO4 H+12S

xO-24 x= +6 (el S lleva la Valencia +6 en esta fórmula 2·(+1) + x + 4·(-2) = 0)

- 2º Una vez conocemos la valencia del elemento central, se empleará alguno de los siguientes prefijos (hipo,

per) o sufijos (oso, ico) según el caso:

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- 3º Por último, se nombra el compuesto anteponiendo la palabra “ácido” seguido del nombre del elemento

central con el prefijo o sufijo correspondiente (ver punto 2º)

- Ej; Ácido sulfúrico (Ej; H2SO4)

Casos especiales dentro de nomenclatura tradicional – Oxoácidos polihidratados

- Para algunos elementos también se dan los prefijos orto-, meta- y piro- (=di-)

- P, As, Sb

o Meta- + nombre en tradicional. Se suma al óxido 1 molécula de H2O

Ej; P2O5 + H2O HPO3. Ácido metafosfórico

o Orto- + nombre en tradicional. Al ácido “meta” se le suma 1 H2O

HPO3 + H2O H3PO4 Acído ortofosfórico o ácido fosfórico

o Piro- (=di-) + nombre en tradicional.

Si el nº de oxidación de elemento central es impar; 2 · ácido meta + 1H2O

Si el nº de oxidación de elemento central es par; 2 · ácido meta - 1H2O

Ejemplo; 2·HPO3 + 1H2O H2P2O6 (sin simplificar) + 1H2O H4P2O7 Ácido pirofosfórico (ó

Ácido difosfórico)

o Para estos elementos (P, As, Sb), si no nos indican ningún prefijo asumimos que se trata de la forma

“orto-“. (Ácido fosfórico = Ácido ortofosfórico)

- Si, B

o Meta- (mismas reglas)

o Orto- (mismas reglas)

o Para estos elementos (Si, B), si no nos indican ningún prefijo asumimos que se trata de la forma “orto“.

- S, Cr

o Meta- (mismas reglas)

o Di- (mismas reglas)

o Para estos elementos (S, Cr), si no nos indican ningún prefijo asumimos que se trata de la forma

“meta-“. (Ácido sulfúrico = Ácido metasulfúrico)

De hidrógeno. De forma opcional, IUPAC reconoce esta nomenclatura también para oxoácidos. Esta nomenclatura

se desarrolla para nombrar sustancias que no tienen características ácidas, aunque se pudieran derivar a un

hipotético ácido.

Normas:

— Se escribe la palabra “hidrógeno” unida al resto del nombre.

— Se tiene que especificar el número de hidrógenos por medio de un prefijo multiplicativo.

— El nombre de la parte aniónica (entendiendo que al hidrógeno se le une un anión, por ejemplo (MnO4)- ) debe

colocarse entre paréntesis, indicando en primer lugar la palabra óxido, con su respectivo prefijo de números de

átomos, seguido del nombre del no metal acabado, siempre, en ato.

— Debe especificarse la carga neta de la estructura que se va a nombrar, en caso de no ser neutra

Ejemplo; HMnO4 Hidrogeno(tetraoxidomanganato)

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Más ejemplos

Nota; no se admite la nomenclatura sistemática, estudiada en años anteriores, ni de stock para este tipo de compuestos

Oxosales (sales ternarias)

Son sales ternarias que provienen del oxoácido que pierde sus hidrógenos y los sustituye por un metal.

Los átomos de hidrógeno del ácido se sustituyen por átomos del metal del hidróxido

Ej: Na(OH) + HClO4 NaClO4 (el Na sustituye al H del HClO4)

Químicamente se puede entender como la unión de un catión metálico (Ej; Na+) y de un oxoanión (Ej; (ClO4)-)

Nomenclatura:

Clásica o tradicional. Coincide con la nomenclatura habitual estudiada en años anteriores para este tipo de compuestos. En cualquier caso se explica de nuevo.

1º Determinamos el nº de oxidación del elemento central

Ejemplo; Ej; Na2SO4 Na+12S

xO-24 x= +6 (el S lleva la Valencia +6 en esta fórmula)

2º Formular el óxido correspondiente (ej; SO3)

3º Sumarle al óxido una molécula de agua, y así obtener el ácido (Ej; SO3 + H2O H2SO4)

4º Nombramos el ácido según la nomenclatura tradicional (Ej; H2SO4; ácido sulfúrico)

5º Para empezar a nombrar según la tradicional de oxosales, empezamos nombrando el elemento central

seguido de la terminación –ito (si el ácido llevaba la terminación –oso), o de la terminación –ato (si el ácido

llevaba la terminación –ico)

o Ej; H2SO4; ácido sulfúrico Na2SO4, Sulfato……

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6º Añadimos la terminación del nombre del elemento metálico (-oso para la valencia pequeña e ico para la

valencia mayor). Ejemplo Na2SO4, Sulfato de sodio Ejemplos:

o Fe(IO)2 Hipoyodito ferroso o Fe(IO)3 Hipoyodito férrico

Stock. Es exactamente igual que la nomenclatura clásica (se pueden seguir los mismos pasos), con la única salvedad de que en este caso no se utilizan las terminaciones –ico/-oso para el metal, y en su lugar se añade al final del nombre el número de oxidación del elemento metálico entre paréntesis y en números romanos, en caso de que presente más de una valencia. Ejemplos:

o Fe(IO)2 Hipoyodito de hierro(II) o Fe(IO)3 Hipoyodito de hierro(III)

Ejemplos: