Introduccion Nociones Basicas Sobre Muestreo

8/18/2019 Introduccion Nociones Basicas Sobre Muestreo

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En la mayoría de las investigaciones en Ciencias de la Salud se trabaja con muestras

“representativas” de la población de estudio. A partir de los datos observados en la

muestra se realizan “pruebas estadísticas” que permiten generalizar los resultados a la

población de la que proceden, con una mínima probabilidad de error.

Por ejemplo, en una muestra aleatoria de adultos residentes en Salamanca se encuentra

que la prevalencia de hipertensión arterial es del 28%. Los autores, a partir del valor

muestral, calculan el “intervalo de confianza al 95%” del parámetro en la población de

origen de la muestra y concluyen que la prevalencia de hipertensión en la población deadultos de salamanca se encuentra entre el 22% y el 33%, con una probabilidad de error

inferior al 5%. Es decir con una probabilidad del 95% la prevalencia de adultos

salmantinos hipertensos estará comprendida entre el 22% y el 33%.

Nota: La extrapolación de los resultados obtenidos en una muestra se denomina

inferencia. El cálculo de tamaño muéstral se basa en la inferencia estadística.

¿ ?.

Los individuos de una población, principalmente cuando son grandes, no siempre están

accesibles o son difíciles de localizar, dificultando su manejo y movilizando gran

cantidad de recursos (materiales, humanos o de tiempo). Aspectos que pueden

comprometer la viabilidad del estudio y la generalización (inferencia) de las

conclusiones obtenidas.

El principio general que justifica trabajar con muestras es que resulta más barato, más

rápido, más fácil y es más exacto que hacerlo con poblaciones completas. Es más exacto

en el sentido de que se pueden hacer medidas más precisas y exhaustivas.

La población es el conjunto de individuos a los que queremos generalizar nuestros

resultados. Podemos distinguir los siguientes tipos de población:

: conjunto de individuos a los que queremos extrapolar,

generalizar o inferir los resultados obtenidos en la investigación. La población diana

puede ser toda la población o el conjunto de individuos que presentan una característica

de estudio (el problema de salud investigado, consumidores de tabaco, pacientes con

infarto, etc…).

Ejemplo: realizamos un estudio en varones fumadores mayores de 35 años con altadependencia nicotínica, para determinar la eficacia de la vareniclina para mantener el


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abandono del hábito pasados 12 meses después del tratamiento. En este caso la

población diana a la que generalizamos los resultados serán los varones fumadores

mayores de 35 años con alta dependencia a la nicotina.

: población fuente de individuos para el estudio. Como

comentábamos, la dificultad para estudiar a la totalidad de la población de referencia (enel ejemplo, el 37% de la población española consumen tabaco), nos hace por motivos

prácticos, definir la población accesible (de fácil localización y acceso) que será la

población fuente de individuos para el estudio. En nuestro ejemplo puede ser los

fumadores que acuden a los programas de cesación del consumo de tabaco a los centros

de atención primaria.

. Muestra representativa de la población accesible. Requiere

cuantificar el número de individuos que componen la muestra (para obtener

estimaciones precisas de los resultados) y la técnica de muestreo que vamos a utilizar en

función del tipo de estudio diseñado y los objetivos del estudio.

La selección de la población diana y la accesible requiere aplicar unos criterios de

selección o inclusión en el estudio que hay definir en la etapa de planificación de la

investigación. Ej: Una investigación (estudio longitudinal prospectivo) llevada a cabo

en Costa Rica para determinar la incidencia de diabetes tipo 2 en población-urbano

marginal, los criterios de inclusión fueron ser mayor de 20 años, tener una historia

clínica abierta y referir al menos un factor de riesgo de diabetes (obesidad, hipertensión,

dislipidemias, antecedentes familiares e intolerancia a la glucosa), así como tener una

determinación de la glucosa en sangre al inicio del estudio para descartar la presencia de

una diabetes.

.

Toda investigación se inicia con una pregunta de investigación y con la formulación de

unos objetivos o hipótesis de trabajo que hay que alcanzar o demostrar para contestar a

la pregunta inicial. La definición y caracterización de la población de estudio debe

planificarse de forma correcta en la del estudio. En esta etapa se debedefinir cuidadosamente la muestra de estudio y determinar dos aspectos fundamentales:

¿ ?

¿ ?

En la fase de diseño de una investigación debemos determinar el tamaño de la muestra

(número de individuos que la forman) y la técnica de muestreo empleada (técnica de

selección de los individuos de una muestra).

. La muestra debe estar formada por un número suficiente de

elementos que permita responder a la pregunta de investigación. El tamaño muestral

debe permitir estimar los parámetros poblacionales o contrastar la hipótesis de trabajo

con el menor error posible.


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La , es el procedimiento empleado para seleccionar los elementos

que formarán parte de la muestra de estudio. La técnica utilizada debe garantizar que la

muestra refleje las características de la población de la que procede; es decir la muestra

debe ser “representativa” de la población de origen. Para poder extrapolar los resultados

a la población de origen, las características de los individuos de la muestra deben sersimilares (iguales) a los de la población. Para conseguir este objetivo, a la hora de

seleccionar los elementos de la muestra, debemos utilizar las “técnicas de muestreo”

adecuadas para cada situación.

Ejemplo: En una determinada población, el 58% de los individuos son mujeres. Una

investigación realizada con una muestra representativa de esta población, deberá tener

una proporción de mujeres similar a la de la población (58%). La muestra de estudio no

sería representativa si la proporción de mujeres fuera del 10% o, en el caso extremo,

estuviese formada exclusivamente por hombres.

Si no se tienen en cuenta estos dos aspectos podemos caer en tres situaciones

inaceptables:

Si el tamaño muestral está sobrevalorado (más elementos que los necesarios

para responder a la pregunta de investigación) se realizará un número

innecesario de pruebas que acarreará pérdida de tiempo y dinero.

Si el tamaño muestral es inferior al necesario (menos elementos), se tomará

una cantidad insuficiente de datos, lo cual generaría imprecisión, y muy

probablemente, no se estimaría con el parámetro poblacional, ni se

encontrarían diferencias significativas cuando en realidad es posible que síexistieran ( ).

Si la muestra no refleja las características de la población no podremos

extrapolar los resultados. Las estimaciones realizadas no corresponderán al tipo

de pacientes de la población sino sólo a los que tengan las mismas

características que en la muestra.

. La estadística proporciona fórmulaspara su cálculo en todos y cada uno de los diseños de investigación en función de los

objetivos del estudio. En todas ellas se utilizarán los criterios comentados en esta unidad

y que se desarrollarán, de forma más extensa, en otras unidades didácticas.

.

Los métodos de muestreo podemos clasificarlos en dos grandes grupos: métodos

probabilísticas y métodos no probabilisticos.

: Utilizan el “azar” para seleccionar los “n” individuos de una

muestra. Todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados y

formar parte de la muestra. Las técnicas de muestreo probabilísticas son las de mayorvalidez a la hora de realizar inferencia estadística (generalización a la población) a partir


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de los resultados obtenidos en una muestra. A continuación se enumeran los principales,

y más frecuentemente utilizados, tipos de muestreo probabilístico:

Muestreo aleatorio simple.

Muestreo aleatorio sistemático.

Muestreo estratificado

Muestreo por conglomerados

Muestreo polietápico

Asignación aleatoria

: No utiliza el “azar”, la probabilidad de ser seleccionados

para formar parte de la muestra no es la misma en todos los individuos. La selección de

los individuos, y este es su principal inconveniente, es subjetiva. Por ejemplo, una

técnica de muestreo no probabilística, utilizada frecuentemente, es estudiar los datos de

los que disponemos de nuestros pacientes (estudios de series de casos), no existe una

planificación previa del tamaño muestral ni de cómo seleccionar los individuos queformarán parte de ella.

.

1.

La probabilidad de cometer un error tipo 1 o alfa (riesgo alfa).

2. La probabilidad de cometer un error tipo 2 o beta (riesgo beta)

3.

La variabilidad (dispersión) esperada en los resultados obtenidos enla muestra, en relación con la variable de estudio*.

*Nota: La variablidad de los datos corresponde a la desviación estándar.

4. Magnitud del efecto que se estudia. El tamaño del efecto queesperamos estimar.

*Nota: El tamaño del efecto se corresponde con la precisión de la estimación en

los estudios descriptivos (precisión en la estimación del parámetro poblacional:

media o proporción) y con la potencia estadística en los estudios analíticos.

. Es la probabilidad de rechazar, en una prueba estadística, la

hipótesis nula cuando es cierta (o la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando la

hipótesis alternativa es, en realidad, falsa). Parámetro matemático establecido, de forma

generalizada, por la comunidad científica en un máximo del 5% o del 1% si se es más

restrictivo.

. Es la probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa

(o la probabilidad de rechazar la hipótesis alternativa cuando, en realidad, es cierta). Es

un parámetro matemático establecido por la comunidad científica, de forma

generalizada, en un máximo del 20% o, si se es más estricto, del 10%.


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obtenidos de la variable de estudio en la

muestra. Viene determinada por la desviación estándar esperada en las observaciones

recogidas en la muestra. Este parámetro , por lo tanto, tendremos que

“predecir” (establecer ), cuál será su valor previsto en el estudio. Para ello,

podemos aproximarnos a su valor mediante alguna de las opciones siguientes:

1. Realizar un “estudio piloto” con un número reducido de

individuos.

2. Utilizar las referencias de otras investigaciones publicadas.

3. Tener en cuenta la situación más desfavorable. Es decir, aquella

en la que se obtiene un mayor tamaño muestral*.

* En el caso de que la variable sea cualitativa, la desviación estándar de las

observaciones depende de proporción (p) del parámetro en la muestra. En este caso la

situación más desfavorable, que proporciona un tamaño muestral más grande, seríaconsiderar que la probabilidad p es igual al 50%. (Nota: Esta suposición es controvertida y tienesus inconvenientes. No todos los autores están de acuerdo con ella. Si está interesado, puede leer los

artículos incluidos en las referencias bibliográficas de Silva LC y de García Ortega).

que queremos detectar. No es un

parámetro matemático, sino clínico o epidemiológico (depende de factores clínicos,

biológicos o prácticos). Determina cual es la magnitud del efecto obtenido que vamos a

considerar como clínicamente importante.

Es el parámetro que más influirá en el cálculo del tamaño muestral, ya que es el propio

investigador el que debe establecer su magnitud , por ser el que mejor conoce surepercusión. El investigador ebe establecer la magnitud del efecto que va a serconsiderada como significativa, con repercusión o importancia clínica.

Para comprender mejor el concepto, vamos a ver algunos ejemplos:

Una investigación pone de manifiesto que la reducción de la

mortalidad en los pacientes que reciben un tratamiento (A) es del

20%, mientras que en el grupo control (no recibe el tratamiento A) es

del 15%. La reducción de 5 unidades porcentuales (20%-15%=5)

¿representaría una mejora importante desde un punto de vista

clínico?: según el investigador sí considera como importante elbeneficio obtenido al reducir 5 unidades procentuales los casos de

muerte.

En el caso anterior, si la mortalidad en el grupo control fuera del

19%, la reducción de 1 unidad porcentual (20%-19%) ¿podría

considerarse como clínicamente importante?: en este caso, no está

claro si ésta reducción en la mortalidad represente un beneficio

clínico importante. En el caso de que se considerase significativo

esta reducción tan pequeña el número de individuos de la muestra

tendría que ser mucho más elevada.


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El tratamiento A utilizado para una determinada enfermedad tiene

una eficacia del 54%. Se introduce un nuevo tratamiento (B). Se

diseñó un estudio con el fin de determinar si el nuevo fármaco es

más eficaz y considerar la posibilidad de sustituir al antiguo. Los

resultados muestran que la eficacia del tratamiento B es mayor(85%). La diferencia del efecto, 29 unidades porcentuales más, se

consideraría como significativa desde el punto de vista clínico.

En el caso anterior, supongamos que la eficacia del tratamiento B es

del 56%; con estos resultados, ¿podemos establecer que esta

diferencia en eficacia es suficientemente grande o importante

clínicamente como para cambiar el tratamiento antiguo por el

nuevo?. Estos autores consideraron que la magnitud del efecto

mínima que se desea (o va a tener en cuenta) para considerar mejor

al tratamiento B fue del 10%.

En el ejemplo con el que iniciamos esta unidad, los autores, a partir

del valor muestral de un 28% de pacientes hipertensos en los adultos

salmantinos, estimaron, por intervalo de confianza, que con una

probabilidad del 95% la prevalencia de adultos salmantinos

hipertensos estará comprendida entre el 23% y el 32%. La amplitud

de este intervalo se corresponde con las unidades porcentuales, por

encima y por debajo del valor muestral -28%-. En el ejemplo es de 5.

La amplitud del intervalo refleja la precisión de la estimación y se

corresponde con el tamaño del efecto.

En el caso anterior, los investigadores obtuvieron una estimación por

intervalo de confianza del parámetro poblacional más precisa:

encontraron que la prevalencia de hipertensos se encontraba, con una

probabilidad del 95%, entre 26% y 30%. La amplitud del intervalo es

menor (2 unidades por encima y 2 unidades por debajo del valor

muestral). Los investigadores consideraron importante clínicamente

conocer el parámetro poblacional con una diferencia de 2 unidades

porcentuales en el estudio.

En el caso anterior, los investigadores obtuvieron una estimación por

intervalo de confianza del parámetro poblacional menos precisa:encontraron que la prevalencia de hipertensos se encontraba, con una

probabilidad del 95%, entre 10% y 46%. La amplitud del intervalo es

mayor (18 unidades porcentuales por encima y 18 unidades

porcentuales por debajo del valor muestral). Los investigadores

habían no consideraron como aceptable esta diferencia.

1. Cuanto menor sea el riesgo alfa mayor, será el tamaño muestral.2. Cuanto menor sea el riesgo beta, mayor será el tamaño muestral.


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3. Cuanto mayor sea la dispersión, mayor será el tamaño muestral.

4. Cuanto menor sea la magnitud del efecto, mayor será el tamaño muestral.

Como hemos indicados en este capítulo, las investigaciones en ciencias de la salud

obtienen conclusiones de la población basadas en el tratamiento de resultados obtenidos

en una muestra. Los investigadores, para realizar la generalización de resultados se

basan en la inferencia estadística.

Las fórmulas matemáticas empleadas en el cálculo del tamaño muestral depende del

objetivo del estudio, que puede ser (resumiendo conceptos que hemos mencionado a lo

largo de esta unidad):

1. Estimar parámetros de la población. Estos parámetros pueden ser una media o una

proporción. Por ejemplo, estimar la frecuencia de fumadores o el número medio de

cigarrillos consumidos en la población a partir de una muestra aleatoria obtenida de la

población española. En este caso, el valor del parámetro poblacional se estima mediante

el cálculo del , con una probabilidad de error pequeña (5%).

El valor del parámetro poblacional obtenido es una estimación de su valor real (que

desconocemos). Nos interesa que esta estimación se acerque lo más posible a su valor

real, es decir, nos interesa que la estimación sea . Recordemos que la precisión

de la estimación está determinada por la amplitud del intervalo, de forma que cuanto

menor sea esta amplitud mejor será la precisión de la estimación, más nos acercaremosa su valor real.

2. Realizar un contraste de hipótesis. Comprobar si supuestos realizados sobre

poblaciones son ciertos mediante el estudio de muestras. Por ejemplo, en una muestra

de pacientes se observa que el 35% de los fumadores son hipertensos, mientras que,

entre los no fumadores, es del 12%. Los autores consideran que esta diferencia es

importante desde el punto de vista clínico, pero quieren confirmar que esta diferencia no

es debida al azar, sino que realmente puede haber otro factor (tabaco) que condiciona

esta diferencia observada en la muestra. Los autores realizan la prueba de contraste

adecuada y concluyen que estas diferencias son estadísticamente significativas, que las

diferencias no se deben al azar (a la muestra seleccionada) sino que se dan realmente en

la población de origen de la muestra, lógicamente con una probabilidad pequeña de

equivocarnos (


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arterial) era estadísticamente significativa, no era debida al azar, existía otro factor (el

tabaco) que se asociaba con la hipertensión. Establecieron que estas diferencias se

daban en la población de origen de la muestra con una probabilidad de error pequeña

(menor del 5%). Para llegar a esta conclusión, para determinar que las diferencias

fueron estadísticamente significativas, realizaron una prueba de contraste de hipótesis

(supongamos que realizaron un test de chi cuadrado).

Recuerde que la hipótesis estadística no se corresponde con la hipótesis de investigación

planteada al principio. La hipótesis estadística que se pretende demostrar en una prueba

de contraste de hipótesis se denomina hipótesis nula (Ho) e implica la existencia de una

hipótesis alternativa (Ha) que aceptaremos en el caso de rechazar la Ho.

Ho: No existen diferencias en la frecuencia de hipertensión en fumadores.

Ha: Existen diferencia en la frecuencia de hipertensión en fumadores.

Observe, que la hipótesis de estudio planteada por los investigadores se corresponde conla hipótesis alternativa. Por el contrario la base estadística de contraste de hipótesis es la

Ho; las pruebas estadísticas empleadas en el análisis aceptan o rechazan la hipótesis

nula (no hay diferencias).

En el análisis de los datos, si tenemos en cuenta lo que ocurre en la realidad (la hipótesis

nula es cierta o falsa), y las conclusiones a las que llegamos en nuestro estudio (la Ho la

consideramos como cierta o falsa), podemos obtener cuatro tipos de resultados que se

encuentran recogidos en la tabla expuesta a continuación:

Ho

Cierta

Ho

Falsa

Rechazo Ho α 1- Acepto Ho 1-α

Según lo recogido en la tabla podemos confundirnos en dos situaciones (rechazo la Ho

cando es cierta y acepto la Ho cuando es falsa) y podemos llegar a una conclusiónverdadera en otras dos situaciones (aceptamos la Ho cuando es cierta y rechazamos la

Ho cuando es falsa).

A. Podemos cometer dos tipos de errores:

. Es la probabilidad de rechazar, en una prueba

estadística, la hipótesis nula cuando es cierta. La comunidad científica

establece como error permitido un máximo del 5% o del 1%.

En el ejemplo concluimos que “Existen diferencias en la frecuencia de

hipertensión entre fumadores y no fumadores” cuando realmente no existen.


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. Es la probabilidad de aceptar la hipótesis nula

cuando es falsa La comunidad científica establece como error permitido un

máximo del 20% o del 10%.

En el ejemplo concluimos que “No existen diferencias en la frecuencia de

hipertensión entre fumadores y no fumadores” cuando realmente sí existen.

B. Igualmente podemos llegar a establecer dos conclusiones correctas:

. Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando

realmente es falsa (es cierta la Ha).

En el ejemplo concluimos que “Existen diferencias en la frecuencia de

hipertensión entre fumadores y no fumadores” y, realmente existen. Llegamos

a la conclusión correcta.

. Probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuandorealmente es cierta (es falsa la Ha).

En el ejemplo concluimos que “No existen diferencias en la frecuencia de

hipertensión entre fumadores y no fumadores” cuando realmente no existen.

Llegamos a la conclusión correcta de que no hay diferencias.

.

Para finalizar el contenido de esta unidad, simplemente hacer referencia a la variablidad

de las observaciones. Parámetro del que no podemos olvidarnos, ya que hemos

comentado que es necesario establecerlo a priori para poder calcular el tamaño muestral.

El concepto y la influencia de este parámetro lo veremos en las unidades siguientes.

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