INTRODUCCION PRACTICA A LA TEORIA

DE JUEGOS

JUEGOS PARA NO ECONOMISTAS

Contacto: Mª Covadonga De la Iglesia VillasolDepartamento de Fundamentos del Análisis Económico IUniversidad Complutense de Madridciv@ccee.ucm.es

TEORIA DE JUEGOS

ESQUEMA:

INTRODUCCIÓN. ELEMENTOS DEL JUEGO

ALGUNOS TIPOS DE JUEGOS

ALGUNOS JUEGOS

TIPOS DE EQUILIBRIOS

APLICACIONES DE LA TEORIA DE JUEGOS

OTROS JUEGOS ECONOMICOS

TEORIA DE JUEGOS INTRODUCCIÓN

La Teoría de Juegos es un instrumento analítico para la toma de decisiones en contextos estratégicos, es decir, cuando para buscar nuestro propio beneficio debemos tener en cuenta el comportamiento “racional” de nuestros competidores. Dicha teoría es el estudio de la interdependencia de las decisiones de los agentes.

LOS ELEMENTOS DE UN JUEGO ESTRATÉGICO son:

Distintos jugadores, con gustos, necesidades, entornos, distintos, que se suponen son racionales en su comportamiento.

Cada jugador tiene distintas estrategias (posibles decisiones-opciones)

Cada estrategia lleva asociada, para cada jugador, una ganancia o beneficio correspondiente.

TEORIA DE JUEGOS. INTRODUCCIÓN

JUGADOR RACIONAL, QUE TRATA DE MAXIMIZAR SU GANANCIA, DADAS SUS EXPECTATIVAS SOBRE SU COMPETIDOR

TIPOS DE JUEGOS

o JUEGOS SIMULTÁNEAS O CONSECUTIVOS

• Juego simultáneo: los jugadores toman decisiones simultáneas

• Juego Consecutivo donde cada jugador toma posiciones (roles) distintos: empresa líder vs. Empresa seguidora.

o COOPERATIVOS O NO COOPERATIVOS

• Juego cooperativo si los jugadores pueden negociar pactos, convenios o contratos vinculantes que les permitan adoptar estrategias comunes

• No cooperativo si dicho pacto, convenio o contrato no es posible.

o JUEGOS REPETIDOS O NO REPETIDOS

• Juego Repetido, donde la matriz de ganancias puede cambiar al incorporar la información de los resultados de las etapas anteriores.

• Juego no repetido si se juega una única vez

ALGUNOS JUEGOS

JUEGO 1: “LA BATALLA DE LOS SEXOS”Juan y María planean el Puente de San Isidro.1.A Estrategias iguales para los jugadores: Días de Playa o Excursión Montaña.

J= 1 , M = 2 _

J= 0 , M = 1

J= 2 , M = 1 _ _

J= 1 , M = 0 _

M A R IA P L A Y A M O N T A Ñ A

P L A Y A

JU A N

M O N T A Ñ A

SOLUCION del juego:

CADA JUGADOR TRATA DE MAXIMIZAR SU GANANCIA

EQUILIBRIO DE ESTRATEGIAS DOMINANTES (Y DE NASH)

JUAN MONTAÑA, MARIA PLAYA

ALGUNOS JUEGOS

Analizamos la SOLUCION del juego:

¿Qué es mejor para Juan? Depende de la decisión de María:

Si María elige Playa, lo mejor para Juan es Montaña, puesto que 2>1.

Si María elige Montaña, lo mejor para Juan es Montaña, puesto que 1>0

¿Qué es mejor para María? Depende de la decisión de Juan:

Si Juan elige Playa, lo mejor para Juan es Playa, puesto que 2>1.

Si Juan elige Montaña, lo mejor para Juan es Montaña, puesto que 1>0

Juan tiene una estrategia dominante, independientemente de la decisión de María: MONTAÑA.

María tiene una estrategia dominante, independientemente de la decisión de Juan: PLAYA.

ALGUNOS JUEGOS

JUEGO 1. Juan y María planean el Puente de San Isidro.

1.B Estrategias iguales para los jugadores: Días de Playa o Excursión Montaña.

SOLUCION del juego:

J=2, M =1 _ _

J=0, M = 0

J= 0, M =0

J=1, M =2 _ _

M ARIA PLAYA M ONTAÑA

PLAYA

JUAN

M ONTAÑA

DOS EQUILIBRIOS DE NASH(NO SON ESTRATEGIAS DOMINANTES )AMBOS PLAYA O MONTAÑA: IR JUNTOS

ALGUNOS JUEGOS

Analizamos la SOLUCION del juego:

¿Qué es mejor para Juan? Depende de la decisión de María:

Si María elige Playa, lo mejor para Juan es Playa, puesto que 2>0.

Si María elige Montaña, lo mejor para Juan es Montaña, puesto que 1>0

Qué es mejor para María? Depende de la decisión de Juan:

Si Juan elige Playa, lo mejor para Juan es Playa, puesto que 1>0.

Si Juan elige Montaña, lo mejor para Juan es Montaña, puesto que 2>0

Juan no tiene una estrategia dominante, pues su decisión óptima depende de la decisión de María

María no tiene una estrategia dominante, depende de la decisión de Juan.

ALGUNOS JUEGOS

Equilibrio de NASH: cuando un jugador revela su elección, no hay incentivos a cambiar la conducta: Cada jugador elige su mejor opción, dada la de su competidor

El Juego: Puede tener múltiples equilibrios.Puede no tener equilibrioEl equilibrio puede no ser óptimo de Pareto

ORIGEN DE LA TEORIA DE JUEGOS: JHONVON NEUMANN Y OSKAR MORGENSTERN “The Teory of Games and Economic Behavior” (1944)

A principios 50, JHON NASH resuelve algunos de los problemas:• JUEGOS DE SUMA DISTINTA DE CERO• EQUILIBRIOS CON NEGOCIACION

ALGUNOS JUEGOS

JUEGO 1.C:

J=0, M=0

J=0, M= -1

J= 1, M=0

J= -1, M=3

MARIA PLAYA MONTAÑA

PLAYA

JUAN

MONTAÑA

SOLUCION del juego:

NO HAY NINGUN EQUILIBRIO¿QUIZAS LA PAREJA ESTÁ EN CRISIS?

ALGUNOS JUEGOS

Analizamos la SOLUCION del juego:

¿Qué es mejor para Juan? Depende de la decisión de María:

Si María elige Playa, lo mejor para Juan es Montaña.

Si María elige Montaña, lo mejor para Juan es Playa.

¿Qué es mejor para María? Depende de la decisión de Juan:

Si Juan elige Playa, lo mejor para Juan es Playa.

Si Juan elige Montaña, lo mejor para Juan es Montaña.

ALGUNOS JUEGOS

JUEGO 2: “La batalla de las cadenas de Televisión”

Analiza cómo ganar cuota de mercado contra-programando los programas que emiten las cadenas.

Estrategias: emitir capítulo de una serie o un acontecimiento deportivo. CADENA B

SERIE DEPORTE

A=55%, B=45%

_

A=52%, B= 48% _ _

A= 50%, B=50%

A=45%, B=55% _

SERIE

A

DEPORTE

SOLUCION del juego:

EQUILIBRIO DE NASH(ESTRATEGIAS DOMINANTES):

A EMITE SERIE Y B EMITE DEPORTE

ALGUNOS JUEGOS

Analizamos la SOLUCION del juego:¿Qué es mejor para la cadena A? Depende de la decisión de la cadena B:

Si B elige serie, lo mejor para A es serie, al ganar cuota de mercado.

Si B elige deportes, lo mejor para A es serie, al ganar cuota de mercado.

¿Qué es mejor para la cadena B? Depende de la decisión la cadena A:

Si A elige deportes, lo mejor para B es deportes, al ganar cuota de mercado.

Si A elige serie, lo mejor para B es deportes, al ganar cuota de mercado.

La Cadena A tiene la estrategia dominante de emitir el capítulo de la serie.

La Cadena B tiene la estrategia dominante de emitir el acontecimiento deportivo.

ALGUNOS JUEGOS

JUEGO 2: DILEMA DEL PRISIONERODos individuos cometen juntos un delito, la policía los identifica, les detiene y les incomunica. Les ofrece el siguiente sistema depenas de privación de libertad:Estrategias: Confesar la implicación, o Negar.

A= -3, B= -3 _ _

A=0, B= -6

A= -6, B=0

A= -1, B= -1

PRESUNTO B CONFESAR NEGAR

CONFESAR

PRESUNTO A

NEGAR

SOLUCION del juego:

AISLADOS: no pueden establecer pactos

Ambos presuntos delincuentes tienen como estrategia dominante, CONFESAR

EQUILIBRIO NO OPTIMO DE PARETO

ALGUNOS JUEGOS

SI AMBOS CONFIAN EN SU COMPAÑERO, O TUVIESEN MIEDO A POSIBLES REPRESALIAS,O PUDIESEN COMUNICARSE Y ESTABLECER

UN CONTRATO

AMBOS NEGARIAN: SERIA UNA ASIGNACIÓN EFICIENTE, OPTIMA DE

PARETO

POR TANTO, UN EQUILIBRIO PUEDE NO SER UNA ASIGNACION OPTIMA DE PARETO, ES DECIR, A PARTIR DE LA ASIGNACION DE EQUILIBRIO, AMBOS PODRIAN MEJORAR SI CAMBIAN LA ESTRATEGIA

ALGUNOS JUEGOS

JUEGO 4: JUEGOS DE ENTRADA: DECISIONES CONSECUTIVAS

Jugador A: elige en primer lugar, y las estrategias son “arriba” y “abajo”.

Jugador B: elige en segundo lugar, y las estrategias son “izquierda” y “derecha”.

Expresamos el juego de forma extensiva, es decir, de árbol:

Arriba

Abajo

A

B

B

Izquierda

Izquierda

Derecha

Derecha

A B 1, 9 1, 9 0, 0 2, 1

ALGUNOS JUEGOS

Buscamos la solución del juego:

A elige primero, si elige arriba lo máximo que obtiene es 1, frente a 2 si elige abajo, por tanto elige ABAJO.

El juego se traslada a la rama inferior á

Para B, una vez en la rama inferior del juego, lo óptimo es elegir DEREDHA, pues si eligiese izquierda dejaría de ganar 1 para ganar 0.

EQUILIBRIO: ABAJO, IZQUIERDA

ENTRAN EN JUEGO LAS AMENAZAS

ALGUNOS JUEGOS

Nótese que el jugador B, por elegir en segundo lugar deja de ganar 9, para ganar 1.

Puede ejecutar “amenazas” de irse a la izquierda, provocando pérdidas en el jugador A, respecto de sus previsiones”

Si la amenaza es CREIBLE, modificaría el resultado del juego, en caso contrario no le afectaría.

JUEGO 5 TELEX CONTRA IBM

Telex intentaba entrar en el mercado de IBM con la producción de un hardware casi “idéntico” al de IBM.

Jugador A (TELEX): elige en primer lugar, y puede “entrar ” o“quedarse fuera”.

Jugador B: elige en segundo lugar, y las estrategias son“aplastar (competir)” o “acomodar (cooperar)”.

Si la matriz de ganancias es:

ALGUNOS JUEGOS

Entrar

Fuera

Telex

IBM

IBM

Aplastar

Aplastar

Acomodar

Acomodar

TELEX IBM

0, 0 2, 2 1, 5 1, 5

ALGUNOS JUEGOS

Buscamos la solución del juego, cuando IMB amenaza con una estrategia de aplastamiento si Télex elige entrar.

La estrategia de IBM de aplastar no es creíble, pues si la ejecutase no obtendría ninguna ventaja con ella. Por tanto,Télex decide entrar

Para IBM, una vez en que Télex ha entrado en el mercado, por tanto se acomoda

EQUILIBRIO: ENTRADA, ACOMODAR

AMENAZA NO CREIBLE

APLICACIONES:

ECONOMIA

• comportamiento estratégico de las empresas

• teoría de la negociación, subastas de compra o de venta,

• asignación de activos en procesos de quiebras de empresas entre acreedores,

• establecimiento de frecuencias de períodos de rebajas o “semanas fantásticas”

• Negociación salarial entre empresa y sindicatos

DERECHO • Elaboración de argumentos del fiscal y abogado defensor

APLICACIONES:

POLITICA

• política armamentística “guerra fría”: Kreuschev y Kennedy durante la crisis de los misiles de Cuba

•Napoleón y Wellington durante la batalla de Waterloo

• diseño de escenarios y contenido de programas electorales

BIOLOGIA • Comportamientos biológicos inadaptados

FILOSOFIA • Filosofía Social de David Hume????

OTROS EJEMPLOS ECONOMICOS

VOTACIONES ESTRATEGICAS

BORIS, HUGO y MAURO constituyen ´la Comisión Ejecutiva de un club, y en orden del día proponen admitir a ALICIA como nuevo miembro. Otro posible candidato en BELEN. Según el reglamento, las propuestas se votan en el orden en que han sido presentadas:

PREFERENCIAS DE:BORIS HUGO MAURO

1-ALICIA NADIE BELEN2-NADIE ALICIA ALICIA3-BELEN BELEN NADIE

OTROS EJEMPLOS ECONOMICOS

ALICIABELEN

BELEN NADIE

NADIE

BELEN

ALICIANADIE

ALICIA

NADIE

PUEDE QUE NADIE ENTRE SI BELEN GANA LA 1ª RONDA, PARA LO CUAL HUGO DEBE VOTAR ESTRATEGICAMENTE: VOTAR BELEN AUNQUE LA PREFIERE EN TERCER LUGAR

SI las votaciones NO SON ESTRATEGICAS, entre Alicia y Belén, la primera es la más votada. En la segunda votación, entre Alicia y Nadie, de nuevo sale Alicia ganadora

OTROS EJEMPLOS ECONOMICOS

SUBASTAS DE VENTA

ALICIA quiere vender un parcela urbanizable en subasta pública, y quiere conseguir el mejor precio, siendo HUGO y MAURO los posibles compradores. ALICIA NO conoce el precio de reserva de los posibles compradores, es decir, el precio máximo al que están dispuestos a pagar por obtener la parcela.

Las subastas pueden ser “al primer precio” o “al segundo precio”:

SUBASTAS AL PRIMER PRECIO: La parcela se vende al mejor postor, al precio ofertado por el ganador

SUBASTAS DE SEGUNDO PRECIO: La parcela se vende al mejor postor, pero no al precio ofertado por el ganador, sino al segundo mejor precio

OTROS EJEMPLOS ECONOMICOS

Si la subasta es al SEGUNDO PRECIO, :

HUGO???

Si Puja de MAURO (1000) < PR de HUGO (1200)QUIERE GANAR: PUJA 1200

Si Puja de MAURO (1400) > PR de HUGO (1200)NO QUIERE GANAR: PUJA 1200

PUJAR VERAZMENTE ES ESTRATEGIA DOMINANTE

EJEMPLO ELECCION PROGRAMA ELECTORAL

SUPONEMOS UNAS ELECCIONES, y se presentan diversos partidos, con “idearios” distintos

SUPUESTOS:

PARTIDOS: FORMALISTAS e IDEALISTAS, que solo buscan el voto para tener poder.

CIUDADANOS: Carecen de fidelidad política, votan al que está más en sintonía, en cada momento, sus visión de la situación presente y futura

ESPECTRO POLITICO: toma valores entre 0 y 1:

Si x=0 la sociedad está organizada como un “hormiguero”

Si x=1 la sociedad está organizada cono una piscina de tiburones

EJEMPLO ELECCION PROGRAMA ELECTORAL

x=0 x=1

Idelaistas X=0,1

Formalistas X=0.7

Idealistas X=0,5

Formalistas X=0.5

Idealistas Formalistas

25 37,5 37,5

Votante medio

40 60

50 50

INTUICIONISTAS

Formalistas e Idelistas NO se situarán en el centro, pues Institucionalistas tendrían 50% situándose ligeramente a la derecha o izquierda

AMENAZAS: situarse en los extremos

ALIANZAS-PACTOSMODELO DE COMPETENCIA HORIZONTAL HOTELLING

Distintas situaciones

¿Qué Papel juegan?

Si aparece un nuevo partido: INSTITUCIONISTAS

BIBLIOGRAFIA

• Binnomre, K. (1994) Teoría de Juegos. Mc Graw Hill

• Gravelle, H. y Rees, R. (1992) Microeconomics. Ed Longman Group. London

• Gibbons, R (1993) Un primer curso de teoría de juegos. Ed. Antoni Bosch

• Lewis, M. (1990): El Póquer del Mentiroso. Ed Ariel

•Roy Gardner (1996) Juegos para empresarios y Economistas. Ed. Antoni Bosch