Upload
others
View
20
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Investigación e IIM Ingeniería de la Madera Volumen 14 Número 1 Abril, 2018 Revista del Laboratorio de Mecánica de la Madera
División de Estudios de Posgrado
Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo ISSN: 2395-9320 Variabilidad y anisotropía en compresión transversal de ocho maderas mexicanas. Estudio exploratorio Javier Ramón Sotomayor Castellanos, Koji Adachi, Ryuichi Iida y Tomoyuki Hayashi Reacción al fuego de madera sólida y laminada de Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juniperus pyriformis. Estudio comparativo Javier Ramón Sotomayor Castellanos y Gerardo Gallegos León
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
2
Investigación e Ingeniería de la Madera, Volumen 14, No. 1, enero-abril 2018. Publicación cuatrimestral editada por la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Av. Francisco J. Mújica, s/n. Ciudad Universitaria. Código Postal 58030. Teléfono y Fax (443) 322-3500. [email protected]. Editor: Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Reserva de Derechos al Uso Exclusivo No. 04-2014-103117440700-203. ISSN: 2395-9320. Ambos otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable de la última actualización de este número, Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Av. Francisco J. Mújica, s/n. Ciudad Universitaria. C.P. 58030. Teléfono y Fax (443) 322-3500, fecha de la última modificación: 30 de abril de 2018. Diseño y formación: Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera. Portada: Joel Benancio Olguín Cerón y Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Publicado digitalmente en Morelia, Michoacán, México. Abril de 2018. Consulta electrónica: www.academia.edu, www.researchgate.net y http://laboratoriodemecanicadelamadera.weebly.com/ Derechos reservados: ©Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera y ©Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Editor de la revista: Javier Ramón Sotomayor Castellanos Comité editorial: Luz Elena Alfonsina Ávila Calderón Marco Antonio Herrera Ferreyra David Raya González
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
3
Contenido
Variabilidad y anisotropía en compresión transversal de ocho
maderas mexicanas. Estudio exploratorio
Javier Ramón Sotomayor Castellanos, Koji Adachi, Ryuichi Iida y
Tomoyuki Hayashi .............................................................................................. 4
Reacción al fuego de madera sólida y laminada de Enterolobium
cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juniperus pyriformis. Estudio comparativo
Javier Ramón Sotomayor Castellanos y Gerardo Gallegos León .................. 39
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
4
Variabilidad y anisotropía en compresión transversal de ocho maderas
mexicanas. Estudio exploratorio
Javier Ramón Sotomayor Castellanos1
Koji Adachi2
Ryuichi Iida3
Tomoyuki Hayashi4
Resumen
El objetivo de la investigación fue confirmar la variabilidad que presentan ocho
maderas mexicanas en las magnitudes de los parámetros densidad aparente,
módulo de elasticidad y esfuerzo en el límite elástico. Empleando probetas de
pequeñas dimensiones, se calcularon el contenido de humedad de la madera y su
densidad aparente. Se determinaron los módulos de elasticidad y los esfuerzos en
el límite elástico con pruebas de compresión en las direcciones radial y tangencial.
Se confirmó la variabilidad entre especies de la densidad, del módulo de elasticidad
y del esfuerzo en el límite elástico. Se observaron importantes diferencias de las
magnitudes de los módulos de elasticidad y de los esfuerzos en el límite elástico
entre los resultados de esta investigación y los reportados en la bibliografía. El
protocolo experimental denotó deficiencias en la preparación de las probetas y en
las condiciones de carga. Estos aspectos le confieren a los resultados y a las
conclusiones derivadas, las limitaciones propias a un caso de estudio con carácter
de exploratorio.
Palabras clave: Densidad aparente, módulo de elasticidad, esfuerzo en el límite
elástico, compresión radial, compresión tangencial.
1 Profesor, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México. [email protected] 2 Profesor asociado, Universidad Prefectoral de Akita, Japón. [email protected] 3 Profesor asistente, Universidad Politécnica en Tokio, Japón. [email protected] 4 Profesor, Universidad Prefectoral de Akita, Japón. [email protected]
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
5
Abstract
Variability and anisotropy in transversal compression of eight Mexican woods.
Exploratory study. The objective of the research was to confirm the variability
presented by eight Mexican woods in the magnitudes of the parameters bulk density,
modulus of elasticity and stress in the elastic limit. Using small test pieces, the
moisture content of the wood and its bulk density were calculated. The modulus of
elasticity and the stresses at the elastic limit were determined with compression tests
in the radial and tangential directions. The inter-species variability of the density,
modulus of elasticity and stress at the elastic limit was confirmed. Significant
differences were observed between the magnitudes of the modulus of elasticity and
the stresses at the elastic limit between the results of this investigation and those
reported in the literature. The experimental protocol revealed deficiencies in the
preparation of the specimens and in loading conditions. These aspects give the
results and the conclusions derived, the limitations of a case study as exploratory.
Key words: Apparent density, modulus of elasticity, stress at the elastic limit, radial
compression, tangential compression.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
6
Introducción
Los elementos estructurales de madera, cuya misión fundamental es la de soportar
cargas, están expuestos, entre otras, a solicitaciones mecánicas de compresión. De
manera que su diseño y cálculo requiere asegurar la respuesta en el dominio
elástico del sistema en cuestión (Crespo et al., 2017). Del mismo modo, durante la
producción de madera plastificada y densificada, de pulpa celulósica y de tableros,
la madera es sometida a esfuerzos de compresión que van más allá del límite
elástico (Tabarsa y Chui, 2000; Tabarsa y Chui, 2001). Como la mayoría de los
productos compuestos a base de madera se fabrican comprimiendo madera en su
dirección transversal al eje de crecimiento natural del árbol, la respuesta de la
madera bajo este tipo de esfuerzo tiene una gran influencia no solo en la
optimización del proceso de fabricación, sino también en el diseño del producto final
(Chui y Tabarsa, 2013).
Así, dos indicadores del comportamiento de una pieza de madera trabajando en
compresión son el módulo de elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico. Ambos
parámetros, derivados de pruebas de compresión, están documentados en la
literatura (Aimene y Nairn, 2015). En el mismo contexto, la densidad aparente de la
madera es el parámetro físico que se emplea para predecir su resistencia mecánica.
Este paradigma vigente está igualmente documentado en la bibliografía (Niklas y
Spatz, 2010). Sin embargo, para el caso de maderas endémicas de México, la
información derivada de experimentos mecánicos de compresión es escasa.
La madera es un material ortotrópico, de tal forma que sus propiedades de
resistencia mecánica varían de acuerdo a las direcciones radial, tangencial y
longitudinal del plano leñoso en la que se aplica la solicitación (Dackermann et al.,
2016), en este caso, de compresión. La madera es muy resistente en la dirección
paralela al eje de crecimiento vertical del árbol (dirección longitudinal) y lo es en
menor cuantía en las direcciones transversales, comúnmente identificadas como
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
7
dirección radial, que parte del centro del tronco hacia la periferia y la dirección
tangencial, que sigue la dirección tangente a los anillos circulares de crecimiento
del árbol (Sotomayor, 2015).
La madera es un material higroscópico. Así, sus propiedades mecánicas varían
principalmente en el intervalo de un contenido de humedad en estado anhidro (CH
≈ 0 %) hasta el punto de saturación de la fibra, parámetro que es particular a cada
madera y que oscila entre 28 % y 30 % (Dietsch et al., 2014). Cuando el contenido
de humedad aumenta, el módulo de elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico
disminuyen (Ozyhar et al. 2012; Sotomayor y Villaseñor, 2016; Bachtiar et al., 2017).
Con el objeto de obtener datos comparativos, la normalización vigente propone un
contenido de humedad de la madera en el momento del ensayo de 12 %
(International Organization for Standardization, 2014b).
Por otra parte, la estructura anatómica de la madera hace de ella un material
heterogéneo (Guitard y Gachet, 2004). Es decir, sus propiedades físicas son
diferentes según el lugar del plano leñoso donde se evalúen. Así, se hace necesario
observar la respuesta de piezas o probetas de madera con un volumen elemental
de materia con paralelepípedos con geometría midiendo al menos 0,02 m en
cualquiera de sus aristas de la sección transversal (Hernández, 2007).
La anisotropía, la higroscopia y la heterogeneidad, además de otras propiedades
naturales de la madera, como por ejemplo su biodiversidad (Felton, et al., 2017),
resultan en una importante variedad de clases, tipos o calidades de madera. Esta
realidad tiene entre otras ventajas, que proporciona un amplio abanico de
características materiales deseables para el diseño de productos de madera. Pero,
desde otro punto de vista, esta variabilidad en las particularidades de la madera
dificulta el trabajo de ingeniería, que recomienda el empleo de materiales con
características tecnológicas uniformes y estandarizadas (Smulski, 1997; Shmulsky
y Jones, 2011; Sandberg et al., 2017). Como consecuencia, cuando se determina o
define una cota mecánica, por ejemplo, el módulo de elasticidad, este parámetro
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
8
debe ir acompañado por indicadores tales como el género y especie de que se trate,
la dirección de la observación (radial, tangencial y/o longitudinal del plano leñosos),
la densidad aparente y el contenido de humedad correspondiente.
Las pruebas de compresión para la determinación del módulo de elasticidad y del
esfuerzo en el límite elástico de la madera están reguladas por normas aceptadas
en la comunidad científica y tecnológica. Entre otras, se pueden citar las normas
ISO 3132:1975 (International Organization for Standardization, 1975) y ASTM D143-
14 (American Society for Testing and Materials International, 2014). Sin embargo,
para fines específicos de investigación, los analistas desarrollan sus propios
protocolos experimentales. La ventaja de caracterizar a la madera con métodos
normalizados es, entre otras, que los resultados se pueden comparar. No obstante,
debido precisamente a la gran diversidad en propiedades de las diferentes especies
por estudiar, difícilmente una técnica puede recomendarse como de aplicación
generalizada.
El comportamiento en compresión de la madera está documentado en la
bibliografía. Por ejemplo, Uhmeier y Salmén (1996) y Widehammar (2004) reportan
que la velocidad de deformación, la temperatura, la geometría de la probeta y su
contenido de humedad son factores que afectan la determinación de características
en compresión. Así que es recomendable fijar o minimizar la variación de los
posibles factores que puedan alterar los resultados experimentales.
En otro orden de ideas, el modelo conceptual aceptado del comportamiento de la
madera, en una solicitación de compresión transversal es el reportado por Moilanen
et al. (2016) a partir de las propuestas de Salmén et al. (1997) y Law et al. (2006).
La idea del modelo consiste en dividir el proceso de deformación de la probeta de
madera en tres zonas características (Figura 1). La zona elástica relacionada con la
respuesta elástica de la madera (ε0 - ε1), la zona plástica que es la deformación
permanente después del límite elástico (ε1 - ε2); y finalmente la zona donde la
madera se densifica, la cual va más allá del límite plástico (ε > ε2).
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
9
Figura 1. Modelo de Moilanen et al. (2016). La leyenda corresponde a la fórmula (1).
Analíticamente, el modelo de Moilanen et al. (2016) se puede interpretar, para
probetas con dimensiones mínimas de sus aristas de 0,02 m, como:
σ = {
E1 εE
E1 ε1 + E2(εE- ε1)
E1 ε1 + E2 (ε2- ε1) + E3 (εE- ε2)
εE ≤ ε1
ε1 < εE < ε2
εE > ε2
(1)
Donde:
σ = Esfuerzo
E1 = Módulo correspondiente a la zona elástica
E2 = Módulo correspondiente a la zona plástica
E3 = Módulo correspondiente a la zona densificado
εE = Deformación correspondiente a la zona elástica
ε1 = Deformación correspondiente a la zona plástica
ε2 = Deformación correspondiente a la zona densificado
Este modelo analítico ha sido verificado experimentalmente, entre otros autores, por
Widehammar (2004), Franke y Quenneville (2010), Miksic et al. (2013), Aimene y
ε1ε2
σ(N
m-2
)
ε (%)
Zona elástica
Zona plástica
Zona densificado
ε0
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
10
Nairn (2015), Wouts et al. (2016) y Moilanen, et al. (2017). De aquí que este es el
modelo empleado en esta investigación.
En México existe una gran diversidad de especies que se emplean como material
en la elaboración de artesanías y artículos de uso cotidiano (Tamarit y López, 2007;
Silva et al., 2010; Sotomayor, 2015). Sin embargo, existen pocas aplicaciones del
cálculo ingenieril en la producción de artículos de alto valor agregado. Posiblemente,
la caracterización mecánica de las maderas mexicanas promueva su mejor uso
como material de ingeniería.
El objetivo de la investigación fue confirmar la variabilidad que presentan maderas
mexicanas en las magnitudes de los parámetros densidad aparente, módulo de
elasticidad y esfuerzo en el límite elástico, los dos últimos determinados con
pruebas de compresión en las direcciones radial y tangencial. Para ello, se
experimentó con ocho especies de madera detalladas en la Tabla 1.
La investigación es parte integral de la línea de investigación de madera modificada
(plastificada, densificada y laminada) de especies mexicanas, que se desarrolla en
el Laboratorio de Mecánica de la Madera, de la Facultad de Ingeniería en
Tecnología de la Madera, dependiente de la Universidad Michoacana de San
Nicolás de Hidalgo, en Morelia, Michoacán, México.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
11
Materiales y métodos
Se estudiaron ocho especies de maderas mexicanas cuyos nombres y códigos
utilizados en la investigación se detallan en la Tabla 1. El material experimental
provino del banco de maderas que forma parte del programa de caracterización
física y mecánica de especies mexicanas, del Laboratorio de Mecánica de la
Madera, de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la Universidad
Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
La madera se almacenó en una cámara de acondicionamiento (Temperatura = 20
°C ± 1 °C; humedad relativa de 65 % ± 5%) hasta que su peso fue constante. Para
cada una de las especies, se recortaron dos probetas con dimensiones de 0,02 m
× 0,02 m × 0,02 m en las direcciones radial (R), tangencial (T) y longitudinal (L)
respectivamente.
El contenido de humedad al momento del ensayo se calculó con la fórmula
(International Organization for Standardization, 2014b):
CH = P1 - P2
P2
(1)
Donde:
CH = Contenido de humedad de la madera (%)
P1 = Peso de la probeta al momento del ensayo (kg)
P2 = Peso de la probeta en estado anhidro (kg)
La densidad aparente de la madera al momento del ensayo se calculó con la fórmula
(International Organization for Standardization, 2014a):
ρCH
= P1
V1
(2)
Donde:
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
12
ρCH = Densidad aparente de la madera para un contenido de humedad CH (kg m-3)
P1 = Peso de la probeta al momento del ensayo (kg)
V1 = Volumen de la probeta al momento del ensayo (m3)
Las pruebas de compresión (Figura 1) se realizaron en una máquina de ensayos
universal marca Tensilon Orientec®, Modelo RTC-125, con capacidad de 25 kN
(Figura 2). La velocidad de carga de desplazamiento del dispositivo de carga fue
constante de 0.01 m s-1. La frecuencia de captura de datos fue de 1 Hz. Los datos
del diagrama Esfuerzo-Deformación fueron capturados y tratados con el programa
Tensilon Advanced Controler for Testing®, de A&D Company Limited. La
deformación resultante de las probetas fue exigida más allá de la zona elástica,
alcanzando un fragmento de la zona plástica (Modelo de Moilanen et al., 2016).
Figura 2. Esquema de las pruebas de compresión en la dirección radial. σ =
Esfuerzo aplicado, ε = Deformación resultante, R = Dirección radial, T = Dirección
tangencial.
σ
ε
R
T
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
13
Figura 3. Prueba de compresión.
El módulo de elasticidad en compresión fue calculado en el dominio elástico (de los
diagramas Esfuerzo-Deformación (Figura 3) con la fórmula (Franke, 2010):
E = Δσ
Δε (3)
Donde:
E = Módulo de elasticidad (N m-2)
Δσ = Intervalo en el dominio elástico del esfuerzo aplicado (N m-2)
Δε = Intervalo en el dominio elástico de la deformación resultante (m/m)
El esfuerzo en el límite elástico (σLE) se determinó a partir del esfuerzo máximo en
la zona elástica del diagrama Esfuerzo-Deformación (Figura 3). Los subíndices R y
T se utilizan para indicar las direcciones radial y tangencial respectivamente y
correspondientes al modelo de ortotropía elástica de la madera, propuesto entre
otros autores, por Oudjene y Khelifa (2009), Hernández y Sotomayor (2014) y
Hassani et al. (2015).
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
14
Figura 4. Diagrama Esfuerzo-Deformación.
Diseño experimental
El enfoque del diseño experimental fue la comparación de resultados de las
direcciones radial y tangencial entre cada especie. Las variables de respuesta
fueron: la densidad aparente, y para las direcciones radial y tangencial, el módulo
de elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico. El contenido de humedad se
consideró variable de referencia.
Los resultados de las ocho especies para las direcciones radial y tangencial, se
consideraron muestras independientes. Así, se calcularon su sesgo estandarizado
(SE) y su apuntamiento estandarizado (AE) (Statgraphics®). Una vez confirmada la
normalidad de las muestras, se verificó la varianza y se procedió a su análisis con
un nivel de confianza del 95%. Se calcularon, además, las regresiones entre el
módulo de elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico, en función de la densidad
promedio. Finalmente, se calcularon las regresiones lineales entre el módulo de
elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico. Las regresiones de esta investigación
(2018) se contrastaron con regresiones complementarias y calculadas empleando
datos de la bibliografía (1996-2017).
σ
σLE
Δσ
Δε
ε
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
15
Resultados y análisis
Los diagramas Esfuerzo-Deformación medidos en cada una de las probetas se
presentan en la Figura 5. De manera general y para las ocho especies investigadas,
se distinguen dos zonas correspondientes a la zonas elástica y plástica del modelo
de Moilanen et al. (2016). Además, su aspecto es similar a los reportados, entre
otros investigadores, por Ozihar et al. (2012) para Fagus sylvatica (ρCH = 650 kg m-
3, CH = 12 %), por Miksic et al. (2013) para Picea abies (ρCH = 405 kg m-3, CH = 12
%) y por Nadir et al. (2014) para Hevea brasiliensis (ρCH = 605 kg m-3, CH = 10 %).
Esta similitud está circunscrita por la variabilidad entre las especies estudiadas y
referenciadas de la bibliografía y según las dos direcciones de la solicitación en
compresión. En este caso, las direcciones radial y tangencial de la madera.
Para contextualizar el análisis, al reubicar los resultados particulares de T. donnell-
smithii en contraste con el modelo de Moilanen et al. (2016) (Figura 5), se observa
que, si bien la magnitud de las deformaciones radial (σR) y tangencial (σT) son
proporcionales a la zona elástica del modelo teórico, la magnitud correspondiente a
la deformación (ε) es menor y alcanza aproximadamente en 30 %, antes de parar la
carga en las pruebas de compresión. De manera que, si bien todas las especies
presentan una respuesta de figura similar, cada especie en particular exhibe zonas
diferenciales entre ellas (Figura 4), donde el punto de inflexión es alrededor del
esfuerzo en el límite elástico (σLE) en correspondencia con las Figuras 4, 5 y 6.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
16
Figura 5. Relaciones Esfuerzo-Deformación. La leyenda corresponde a las
abreviaturas de la Tabla 1.
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50
σR
(MN
m-2
)
εR (%)
Compresión radial CO R
CL R
SM R
DP R
TD R
FU R
FM R
GU R
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50
σT
(MN
m-2
)
εT (%)
Compresión tangencial CO T
CL T
SM T
DP T
TD T
FU T
FM T
GU T
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
17
Figura 6. Diagramas Esfuerzo (σ)-Deformación (ε) radial (R) y tangencial (T) de T.
donnell-smithii (TD) y las tres zonas del modelo propuesto por Moilanen et al.
(2016).
Así, y tomando como referencia las direcciones radial y tangencial, F. uhdei (FU), F.
mexicana (FM) y G. ulmifolia (GU), cuyas maderas reportaron las densidades
aparentes mayores, son las que resultan con dimensiones grandes del esfuerzo en
el límite elástico (σ), y aparentemente con zonas plásticas bien definidas. Sin
embargo, se observa una excepción con C. odorata (CO), madera con el esfuerzo
en el límite elástico comparativamente menor y con una zona plástica más
pronunciada. Paralelamente, las otras maderas (C. lindleyi, S. macrophylla, D.
paloescrito y T. donnell-smithii) se sitúan en posiciones intermedias.
Esta variabilidad en el comportamiento mecánico en compresión transversal se
refleja en las deformaciones físicas presentadas en la Tabla 1. Ahí se observan las
diferencias en el estado final después de las pruebas de compresión. Empero, a
partir de la visualización de las fotografías, es difícil comparar y/o inferir su
comportamiento mecánico. Con todo, estos dos parámetros (esfuerzo en el límite
elástico y amplitud de la zona elástica) podrían ser indicadores de la aptitud para
una madera para ser tratada en procesos industriales donde la madera estará
sometida a esfuerzos de compresión. Por ejemplo, la fabricación de madera
0
20
40
60
80
0 20 40 60 80
σ(M
N m
-2)
ε (%)
TDR
TDT
Zona elástica
Zona plástica
Zona densificado
Modelo de Moilanen et al. (2016)
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
18
densificada (Sotomayor, 2017), madera plastificada (Olguín y Sotomayor, 2013) y/o
madera laminada (Sotomayor, 2017). Esta proposición debe ser acompañada por
estudios complementarios, ampliando el tamaño de la muestra estadísticamente
apropiado (Gutiérrez y de la Vara, 2012; García et al., 2013) y realizando programas
de pruebas físico-mecánicas más intensivas, estudiando especie por especie.
Desde la perspectiva del diseño experimental propuesto por la investigación, la
Tabla 2 presenta los resultados de las pruebas de normalidad, y de verificación y
análisis de varianza de las muestras analizadas. De su observación, se desprende,
por una parte, que los resultados se distribuyeron de una forma estadísticamente
normal. Este resultado lo fue tanto para la densidad aparente, como para el módulo
de elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico. Este corolario sugiere que la
preparación de las probetas y las pruebas de compresión, se realizaron de manera
satisfactoria, no obstante que no siguieron la normativa recomendada para este tipo
de ensayos.
Por su parte, los resultados de las pruebas de verificación de varianza y su análisis
(Tabla 2), proponen que no existe una diferencia significativa entre los tres
parámetros analizados y para las dos direcciones. Este resultado para el caso de la
densidad aparente es congruente con el hecho de que las probetas se recortaron
de una misma pieza o probeta de madera. Así, convenía que su densidad aparente
fuera igual. En lo sucesivo de esta investigación, cuando sea pertinente y para
simplificar el análisis, se considera la densidad promedio como el parámetro de
referencia.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
19
Tabla 1. Lista de especies, abreviaturas y fotografías de probetas deformadas.
Especie y Abreviatura Dirección radial Dirección tangencial
Cedrela odorata L.
CO
Cupressus lindleyi Klotzsch ex Endl.
CL
Swietenia macrophylla King
SM
Dalbergia paloescrito Rzed. & Guridi-Gómez
DP
Tabebuia donnell-smithii Rose
TD
Fraxinus uhdei (Wenz.) Lingelsh.
FU
Fagus mexicana Martínez
FM
Guazuma ulmifolia Lam.
GU
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
20
Tabla 2. Resultados pruebas de normalidad, y de verificación y análisis de varianza.
Parámetro Normalidad Verificación varianza Análisis varianza
SE AE P P
ρCHR -0,1498# -0,1735# - -
ρCHT -0,5996# 0,1181# - -
ER 1,9410# 1,8736# - -
ET -0,0830# -1,0838# - -
σR -0,6888# -0,5627# - -
σT -0,9661# -0,5331# - -
ρCHR vs. ρCHT - - 0,9156* 0,9393*
ER vs. ET - - 0,2348* 0,3329*
σR vs. σT - - 0,1997* 0,1032*
ρCH = Densidad aparente; E = Módulo elástico; σ = Esfuerzo en el límite elástico;
R = Dirección radial; T = dirección Tangencial; SE = Sesgo estandarizado; AE =
Apuntamiento estandarizado; -2 < # < +2: Normalidad; * P > 0,05: no existe una
diferencia significativa con un nivel de confianza del 95 %.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
21
Tabla 3. Contenido de humedad, densidad aparente, módulo de elasticidad y
esfuerzo al límite elástico.
Dirección radial CH ρCHR ρCHT ρCH ER ET ER
ET
Especie (%) (kg m-3) (MN m-2)
Cedrela odorata 13 332 310 321 82 93 0,9
Cupressus lindleyi 11 417 409 413 138 51 2,7
Swietenia macrophylla 11 481 514 497 118 161 0,7
Dalbergia paloescrito 10 576 571 573 31 50 0,6
Tabebuia donnell-smithii 12 578 620 599 689 212 3,2
Fraxinus uhdei 11 649 599 624 358 176 2,0
Fagus mexicana 12 648 638 643 59 193 0,3
Guazuma ulmifolia 12 782 758 770 208 99 2,1
Dirección tangencial CH ρCHR ρCHT ρCH σR σT σR
σT
Especie (%) (kg m-3) (MN m-2)
Cedrela odorata 13 332 310 321 4,00 2,50 1,60
Cupressus lindleyi 11 417 409 413 7,50 6,00 1,25
Swietenia macrophylla 11 481 514 497 8,00 7,00 1,14
Dalbergia paloescrito 10 576 571 573 13,00 8,00 1,63
Tabebuia donnell-smithii 12 578 620 599 11,00 11,00 1,00
Fraxinus uhdei 11 649 599 624 14,50 11,00 1,32
Fagus mexicana 12 648 638 643 15,00 8,00 1,88
Guazuma ulmifolia 12 782 758 770 15,5 10,0 1,55
CH = Contenido de humedad; ρCH = Densidad aparente; E = Módulo elástico; σ =
Esfuerzo en el límite elástico; R = Dirección radial; T = dirección Tangencial.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
22
Tabla 4. Datos de la bibliografía (1996-2017), contenido de humedad de 12 %.
Autor Especie ρCH ER ET ER
ET
(kg m-3) (MN m-2)
Renaud et al. (1996a) Betula spp. 676 958 670 1,4
Renaud et al. (1996a) Quercus spp. 768 1460 1260 1,2
Renaud et al. (1996b) Betula spp. 676 1260 780 1,6
Renaud et al. (1996b) Quercus spp. 750 1270 720 1,8
Renaud et al. (1996b) Populus tremula 542 840 440 1,9
Da Silva et al. (2007) Ochroma pyramidale 200 345 179 1,9
Miksic et al. (2013) Picea abies 405 200 175 1,1
Boonstra et al. (2017) Pinus sylvestris 586 1377 814 1,7
Autor Especie ρCH σR σT σR
σT
(kg m-3) (MN m-2)
Renaud et al. (1996a) Betula spp. 676 8,57 6,71 1,3
Renaud et al. (1996a) Quercus spp. 768 14,63 12,64 1,2
Renaud et al. (1996b) Betula spp. 676 11,00 8,08 1,4
Renaud et al. (1996b) Quercus spp. 750 9,00 5,60 1,6
Renaud et al. (1996b) Populus tremula 542 5,50 2,75 2,0
Da Silva et al. (2007) Ochroma pyramidale 200 1,18 0,75 1,6
Miksic et al. (2013) Picea abies 405 3,50 2,50 1,4
Boonstra et al. (2017) Pinus sylvestris 586 4,20 3,80 1,1
ρCH = Densidad aparente; E = Módulo de elasticidad; σ = Esfuerzo en el límite
elástico; R = Dirección radial; T = Dirección tangencial.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
23
Sin embargo, para el módulo de elasticidad y para el esfuerzo en el límite elástico,
la bibliografía reporta diferencias importantes entre estos parámetros, distinguiendo
las direcciones de ortotropía radial y tangencial de la madera. En efecto, entre otros
autores, Miksic et al. (2013), Niemz et al. (2014) y Sotomayor (2015), reportan que
el modelo elástico con comportamiento ortotrópico de la madera, como paradigma
vigente en ciencias, tecnología e ingeniería de la madera, resulta en una anisotropía
de 1,6 entre los módulos de elasticidad radial y longitudinal (Tabla 4), hecho que
coincide con los resultados promedio de la presente investigación (Tabla 3). En
efecto, el radio de anisotropía entre ER y ET fue en promedio de 1,6, con un mínimo
para D. paloescrito de 0,62 y un máximo para T. donnell-smithii de 3,24. En el mismo
orden de ideas, pero para el radio de anisotropía entre σR y σT fue en promedio de
1,4, con un mínimo de 1,0 para T. donnell-smithii y con un máximo de 1,9 para F.
uhdei.
Estos resultados diferentes pueden ser explicados por el hecho de que las aristas
de las probetas ensayadas no coinciden necesariamente con las direcciones de
ortotropía del modelo de comportamiento elástico ideal de la madera. Además,
posiblemente las probetas contenían pequeñas anomalías en el plano leñoso, tales
como pequeñas desviaciones de la fibra. Estas dos particularidades son propias a
las especies estudiadas y pudieron intervenir en los resultados. Y de acuerdo con
Niemz et al. (2014), las magnitudes y las proporciones de los parámetros mecánicos
entre las tres direcciones anatómicas difieren y dependen fuertemente de la
microestructura individual de la especie.
El contenido de humedad de la madera varió desde 10,1 % (D. paloescrito) hasta
13,1 % (C. odorata), con un valor promedio de 11.4 % y un coeficiente de variación
del 8 %. Así, la madera se consideró seca al aire y con una variación sin influencia
significativa en los resultados.
Las magnitudes de los módulos de elasticidad de esta investigación (2018) (Tabla
3) son aparentemente similares a los resultados reportados en la bibliografía (1996-
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
24
2017) (Tabla 4). Sin embargo, un análisis más pormenorizado calculando las
correlaciones lineales entre estas dos variables (Figura 7) revela que, si bien las
tendencias del módulo de elasticidad a aumentar respecto a la densidad promedio
aparente son análogas, la proporción dada por las pendientes de las rectas de
regresión es mayor para los datos de la bibliografía, en comparación con la
pendiente de los resultados de esta investigación. Es más, los coeficientes de
regresión (R2) para las correlaciones de la bibliografía, son fuertes, mientras que los
R2 para las regresiones de esta investigación resultaron muy débiles. Admitiendo
que es inevitable observar inconstancia en los resultados para diferentes especies
y empleando distintos protocolos experimentales, los resultados de esta
investigación deben considerarse únicamente como referencia del caso de estudio
de esta investigación. Para encontrar utilidad práctica de este tipo de conclusiones,
es prudente realizar estudios más intensivos en este tópico de investigación.
Los resultados del esfuerzo en el límite elástico (Tabla 4) se presentan en la Figura
8 donde se detallan sus dispersiones en función de las densidades aparentes (ρCH),
sus correlaciones y coeficientes de determinación R2.
Las correlaciones lineales entre estas dos variables (Figura 7) revelan que, si bien
la tendencia del módulo de elasticidad a aumentar respecto a la densidad promedio
aparente es análoga, la proporción dada por la pendiente de la recta de regresión
es mayor para los datos de la bibliografía, en comparación con la pendiente de los
resultados de esta investigación. aún más, los coeficientes de regresión (R2) para
las correlaciones de la bibliografía, son fuertes, mientras que los R2 para las
regresiones de esta investigación resultaron muy débiles.
Desde el punto de vista del análisis estadístico, los esfuerzos en el límite elástico
no mostraron diferencias estadísticas según la dirección de la solicitación, en este
caso, radial y tangencial (Tabla 2). Sin embargo, la comparación aritmética de los
resultados de la Tabla 4, presenta un cociente σR/σT de 1,4 que representa una
diferencia de 12,7 %.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
25
Figura 7. Dispersión de los módulos de elasticidad (E) en función de la densidad
aparente (ρCH) y sus regresiones lineales con su coeficiente de determinación (R2).
R = Dirección radial; T = Dirección tangencial.
Por otra parte, las magnitudes de los esfuerzos en el límite elástico (Tabla 3) son
similares a los resultados reportados en la bibliografía y presentados en la Tabla 4.
Así, el análisis más minucioso (Figura 8) revela que las correlaciones y sus
coeficientes de determinación son similares.
ER = 0,429 ρCH - 27,9R² = 0,08
ER = 2,120 ρCH - 256,3R² = 0,74
0
400
800
1200
1600
100 300 500 700 900
ER
(MN
m-2
)
ρCH (kg m-3)
Esta investigación (2018)
Bibliografía (1996-2017)
ET = 0,161 ρCH + 39,9R² = 0,13
ET = 1,588 ρCH - 283,9R² = 0,72
0
400
800
1200
1600
100 300 500 700 900
ET
(MN
m-2
)
ρCH (kg m-3)
Esta investigación (2018)
Bibliografía (1996-2017)
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
26
Figura 8. Dispersión de los esfuerzos en el límite elástico (σ) en función de la
densidad aparente (ρCH) y sus regresiones lineales con su coeficiente de
determinación (R2). R = Dirección radial; T = Dirección tangencial.
El modelo teórico del comportamiento elástico de la madera, propuesto y verificado
experimentalmente entre otros investigadores, por varios citados anteriormente:
Aira et al. (2014); Dackermann et al. (2016); Crespo et al. (2017), funciona como
paradigma vigente para los estudios del comportamiento mecánico de la madera.
σR = 0,028 ρCH - 4,503R² = 0,89
σR = 0,020 ρCH - 4,311R² = 0,76
0
5
10
15
20
100 300 500 700 900
σR
(MN
m-2
)
ρCH (kg m-3)
Esta investigación (2018)
Bibliografía (1996-2017)
σT = 0,017 ρCH - 1,618R² = 0,72
σT = 0,016 ρCH - 3,846R² = 0.66
0
5
10
15
20
100 300 500 700 900
σT
(MN
m-2
)
ρCH (kg m-3)
Esta investigación (2018)
Bibliografía (1996-2017)
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
27
Este planteamiento propone, entre otras hipótesis, que, independientemente de la
especie que se estudie, la respuesta mecánica de la madera, al menos en el dominio
elástico, debe ser similar entre piezas o probetas de pequeñas dimensiones. Esto
debe ser cierto si se piensa que la madera es idealizada como un sólido con una
estructura material macroscópicamente homogénea y aceptando las hipótesis de
ortotropía y continuidad de su medio (Hernández y Sotomayor, 2014; Hassani et al.,
2015). Así, la variabilidad entre especies se referirá solo al orden de las magnitudes
medidas. Aún más, un segundo paradigma hace uso de la densidad de la madera
como parámetro predictor del módulo de elasticidad (Niklas y Spatz, 2010) y del
esfuerzo en el límite elástico (Oudjene y Khelifa, 2009).
De la primera conjetura se deriva que el módulo de elasticidad esta correlacionado
con el esfuerzo en el límite elástico, aún si se trata de mediciones realizadas en
probetas de diferentes especies, como es el caso de la presente investigación. De
la segunda suposición, se sigue que, si la densidad de la madera aumenta, su
módulo de elasticidad y esfuerzo en el límite elástico se incrementarán
proporcionalmente, y de esta manera se teoriza que los parámetros en cuestión
correlacionan de manera significativa entre sí (Tabarsa y Chui, 2000; Tabarsa y
Chui, 2001).
La hipótesis concerniente a la densidad como predictor del E (E = f(ρCH)) se verifica
con las correlaciones (0,72 < R2 < 0,74) calculadas a partir de los datos de la
bibliografía detallados en las Figuras 7a y 7b. Sin embargo, la calidad de las
predicciones para los resultados de esta investigación (0,08 < R2 < 0,13) son
diferentes.
Desde esta perspectiva, en lo referente a la relación univoca entre el módulo de
elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico, la Figura 9a presenta las correlaciones
entre estos parámetros para los resultados de esta investigación (2018), y la Figura
9b presenta el mismo tipo de análisis, pero en este caso, para los datos de la
bibliografía (1997-2017). Aquí, la hipótesis E = f(σ) tampoco se verifica para los
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
28
resultados de esta investigación (0,02 < R2 < 0,26) pero si es válida para los
resultados de la bibliografía (0,55 < R2 < 0,82).
Figura 9. Dispersión de los módulos de elasticidad (E) en función de los esfuerzos
en el límite elástico (σ), sus correlaciones lineales y sus coeficientes de
determinación (R2) para los resultados de: a) esta investigación (2018) y b) datos
de la bibliografía (1996-2017). R = Dirección radial; T = Dirección tangencial.
ER = 0,0029 ρCH + 10,46R² = 0.02
ET = 0,0227 ρCH + 5,00R² = 0,26
0
5
10
15
20
0 400 800 1200 1600
E
(MN
m-2
)
ρCH (kg m-3)
Dirección radial
Dirección tangencial
Esta investigación (2018)
a)
σR = 0,0069 ρCH + 0,563R² = 0,55
σT = 0,0095 ρCH - 0,642R² = 0,82
0
5
10
15
20
0 400 800 1200 1600
σ(M
N m
-2)
ρCH (kg m-3)
Dirección radial
Dirección tangencial
Bibliografía (1996-2017)
b)
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
29
Los argumentos acerca de los dos paradigmas mencionados y su contrastación con
los resultados analizados, anteriores sugieren que, si bien el rigor metodológico de
esta investigación fue esmerado para un caso de estudio de ocho especies
diferentes, su enfoque experimental muestra varias condiciones, las cuales
posiblemente introdujeron una variabilidad adicional a la aceptada en
investigaciones similares a este estudio exploratorio. Estas son: 1) dos probetas por
especie; 2) aristas de las probetas no necesariamente coincidentes con las
direcciones de anisotropía de la madera; y 3) condiciones de carga no
estandarizadas. Así, estas limitaciones pueden subsanarse si se acepta a manera
de recomendaciones: utilizar un tamaño de muestra mínimo de 35 probetas para
cada especie y/o prueba (Gutiérrez y de la Vara, 2012; García et al., 2013); asegurar
la orientación de las probetas según las direcciones de anisotropía del plano leñoso
de la madera (Hernández y Sotomayor, 2014; Crespo et al., 2017); y realizar
estudios intensivos de preferencia con condiciones de carga sugeridas por las
normas reconocidas por la comunidad científica (International Organization for
Standardization, 1975; American Society for Testing and Materials International,
2014).
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
30
Conclusiones
Las pruebas de compresión en las direcciones radial y tangencial de la madera,
realizadas en probetas de pequeñas dimensiones de ocho maderas mexicanas,
confirmaron la variabilidad en las magnitudes de los parámetros módulo de
elasticidad y esfuerzo en el límite elástico.
Los diagramas Esfuerzo-Deformación de las pruebas de compresión en las
direcciones radial y tangencial, mostraron un comportamiento mecánico diferente
para cada una de las direcciones, así como para cada una de las ocho especies
estudiadas. La forma del proceso de deformación en compresión fue similar a la
propuesta por el modelo reportado en la literatura.
Se observaron importantes diferencias de las magnitudes de los módulos de
elasticidad y de los esfuerzos en el límite elástico entre los resultados de esta
investigación y los reportados en la bibliografía.
Desde el punto de vista estadístico, para la densidad aparente, el módulo de
elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico, no se observaron diferencias
significativas entre las direcciones radial y tangencial. Sin embargo, las relaciones
de anisotropía entre las direcciones radial y tangencial, para los módulos de
elasticidad es comparable con los valores reportados en la bibliografía. No así para
los esfuerzos en el límite elástico.
Las correlaciones entre el módulo de elasticidad, el esfuerzo en el límite elástico,
ambos parámetros dependientes de la densidad como parámetro predictor, fueron
muy débiles, si no inexistentes.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
31
El número de probetas de las muestras estudiadas no fue estadísticamente
representativo. Además, el protocolo experimental aplicado es esta investigación
denotó deficiencias en la preparación de las probetas y en las condiciones de carga.
Estos aspectos le confieren a los resultados aquí discutidos y a las conclusiones
derivadas, las limitaciones propias a un caso de estudio con carácter de
exploratorio.
Agradecimientos
La investigación estuvo financiada por la Coordinación de la Investigación Científica
de la universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México, y por el Instituto
de Tecnología de la Madera de la Universidad Prefectoral de Akita, Japón. Las
probetas fueron preparadas con la ayuda de Shinya Ishikawa, técnico del mismo
instituto japonés.
Acknowledgments
The research was funded by the Coordination of Scientific Research of the University
Michoacana of San Nicolás de Hidalgo, Mexico, and by the Institute of Wood
Technology of the Prefectural University of Akita, Japan. The specimens were
prepared with the help of Shinya Ishikawa, technician from the same Japanese
institute.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
32
Referencias
Aimene, Y. E, & Nairn, J. A. (2015). Simulation of transverse wood compression
using a large-deformation, hyperelastic–plastic material model. Wood Science and
Technology, 49(1), 21-39. doi: 10.1007/s00226-014-0676-6
Aira, J. E., Arriaga, F., & Iñiguez-González, G. (2014). Determination of the elastic
constants of Scots pine (Pinus sylvestris L.) wood by means of compression tests.
Biosystems Engineering, 126, 12-22. doi: 10.1016/j.biosystemseng.2014.07.008
American Society for Testing and Materials International. (2014). ASTM D143-14.
Standard Test Methods for Small Clear Specimens of Timber. West Conshohocken:
American Society for Testing and Materials International. 32 p.
https://www.astm.org/
Bachtiar, E. V., Sanabria, S. J., Mittig, J. P., & Niemz, P. (2017). Moisture-dependent
elastic characteristics of walnut and cherry wood by means of mechanical and
ultrasonic test incorporating three different ultrasound data evaluation techniques.
Wood Science and Technology, 51(1), 47-67. doi: 10.1007/s00226-016-0851-z
Boonstra, M. J., Van Acker, J., Tjeerdsma, B. F., & Kegel, E. V. (2007). Strength
properties of thermally modified softwoods and its relation to polymeric structural
wood constituents. Annals of Forest Science, 64 (7), 679-690. doi:
10.1051/forest:2007048
Chui, Y. H., & Tabarsa, T. (2013) Stress-Strain Response of Wood Under Radial
Compression. Part 3. Prediction Using Cellular Theory. Journal of the Institute of
Wood Science, 17(6), 333-342. doi: 10.1179/wsc.2007.17.6.333
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
33
Crespo, J., Aira, J. R., Vázquez, C., & Guaita, M. (2017). Comparative Analysis of
the Elastic Constants Measured via Conventional, Ultrasound, and 3-D Digital Image
Correlation Methods in Eucalyptus globulus Labill. Bioresources, 12(2), 3728-3743.
doi: 10.15376/biores.12.2.3728-3743
Da Silva, A., & Kyriakides, S. (2007). Compressive response and failure of balsa
wood. International Journal of Solids and Structures, 44(25), 8685 – 8717. doi:
10.1016/j.ijsolstr.2007.07.003
Dackermann, U., Elsener, R., Li, J. C., & Crews, K. 2016). A comparative study of
using static and ultrasonic material testing methods to determine the anisotropic
material properties of Wood. Construction and Building Materials, 102, 963-976. doi:
0.1016/j.conbuildmat.2015.07.195
Dietsch, P., Franke, S.,Franke, B.,; Gamper, A., &; Winter, S. (2014). Methods to
determine wood moisture content and their applicability in monitoring concepts.
Journal of Civil Structural Health Monitoring, 5(2), 115-127. doi: 10.1007/s13349-
014-0082-7
Felton, A. et al. (2017). Projecting biodiversity and wood production in future forest
landscapes: 15 key modeling considerations. Journal of Environmental
Management, 197, 404-414. doi: 10.1016/j.jenvman.2017.04.001
Franke, S., & Quenneville, P. (2010). The Material Behaviour of Radiata Pine Under
Compression. New Zealand Timber Design Journal, 18(3), 13-18.
http://www.timberdesign.org.nz/
García G., J. A., Reding, B., A., & López A., J. C. (2013). Cálculo del tamaño de la
muestra en investigación en educación médica. Investigación en Educación Médica,
2(8), 217-224. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2007-
50572013000400007&lng=es
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
34
Gutiérrez P., H., & de la Vara S., R. (2012). Análisis y diseño de experimentos.
México. McGraw Hill. https://www.academia.edu/
Hassani, M. M., Wittel, F. K., Hering, S., & Chen, C. (2015). Rheological model for
Wood. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 283, 1032-1060.
doi: 10.1016/j.cma.2014.10.031
Hernández M., S. A., & Sotomayor C., J. R. (2014). Comportamiento elástico de la
madera de Acer rubrum y de Abies balsamea. Madera y Bosques. 20(3), 113-123.
doi: 10.21829/myb.2014.203156
Holecek, T., Gasparik, M., Lagana, R., Boruvka, V., & Oberhofnerova, E. (2017).
Measuring the Modulus of Elasticity of Thermally Treated Spruce Wood using the
Ultrasound and Resonance Methods. Bioresources, 12(1), 819-838. doi:
10.15376/biores.12.1.819-838
International Organization for Standardization. (2014a). ISO 13061-2:2014. Wood.
Determination of density for physical and mechanical tests. Geneva: International
Organization for Standardization. 5 p.
http://www.iso.org/iso/iso_catalogue/catalogue_tc/catalogue_detail.htm?csnumber
=60064
International Organization for Standardization. (2014b). ISO 13061-1:2014. Wood.
Determination of moisture content for physical and mechanical tests. Geneva:
International Organization for Standardization. 4 p.
http://www.iso.org/iso/iso_catalogue/catalogue_tc/catalogue_detail.htm?csnumber
=60063
International Organization for Standardization. (1975). ISO 3132:1975. Wood.
Testing in compression perpendicular to grain. Geneva: International Organization
for Standardization. 2 p. https://www.iso.org/standard/8290.html
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
35
Mäkinen, T., Miksic, A., Ovaska, M., & Alava, M.J. (2015). Avalanches in Wood
Compression. Physical Review Letters, 115(5), 055501-055505. doi:
10.1103/PhysRevLett.115.055501
Miksic, A, Myntti, M., Koivisto, J., & Salminen, L. (2013). Effect of fatigue and annual
rings’ orientation on mechanical properties of Wood under cross-grain uniaxial
compression. Wood Science and Technology, 43(6), 1117-1133. doi:
10.1007/s00226-013-0561-8
Moilanen, C. S., Björkqvist, T., Engberg, B. A., Salminen, L. I., & Saarenrinne, P.
(2016). High strain rate radial compression of Norway spruce earlywood and
latewood. Cellulose, 23(1), 873-889. doi: 10.1007/s10570-015-0826-5
Moilanen, C. et al. (2017). Influence of strain rate, temperature and fatigue on the
radial compression behaviour of Norway spruce. Holzforschung, 71(6), 505-514. doi:
10.1515/hf-2016-0144
Nadir, Y., Nagarajan, P., & Midhun, A. J. (2014). Measuring elastic constants of
Hevea brasiliensis using compression and Iosipescu shear test. European Journal
of Wood and Wood Products, 72(6), 749-758. doi: 10.1007/s00107-014-0842-4
Niemz, P., Clauss, S., Michel, F., Hansch, D., & Hansel, A. (2014). Physical and
mechanical properties of common Ash (Fraxinus excelsior l.). Wood Research,
59(4), 671-682. http://www.woodresearch.sk/intro.php
Niklas, K. J., & Spatz, H-C. (2010). Worldwide correlations of mechanical properties
and green wood density. American Journal of Botany, 97(10), 1587-1594. doi:
10.3732/ajb.1000150
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
36
Olguín C., J. B., & Sotomayor, C., J. R. (2013). Plastificado higro-térmico de madera
de Quercus scytophylla. Investigación y Ciencia, 59, 25-33.
https://www.academia.edu/
Oudjene, M., & Khelifa, M. (2009). Elasto-plastic constitutive law for wood behaviour
under compressive loadings. Construction and Building Materials, 23(11), 3359-
3366. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2009.06.034
Ozyhar, T., Hering, S., & Niemz, P. (2012). Moisture-dependent elastic and strength
anisotropy of European beech wood in tensión. Journal of Materials Science, 47(16),
61-41-6150. doi: 10.1007/s10853-012-6534-8
Ozyhar, T., Mohl, L., Hering, S., Hass, P., Zeindler, L., Ackermann, R., & & Niemz,
P. (2014), Orthotropic hygric and mechanical material properties of oak Wood. Wood
Material Science & Engineering, 11(1), 36-45. doi: 10.1080/17480272.2014.941930
Sandberg, D., Kutnar, A., & Mantanis, G. (2017). Wood modification technologies -
a review. iForest-Biogeosciences and Forestry,10, 895-908. doi: 10.3832/ifor2380-
010
Silva G., J. A., Fuentes T., F. J., Rodríguez A., R., Torres A., P. A., Lomelí R., M. A.,
Ramos Q., J., Waitkus, C., & Richter, H. G. (2010). Fichas de propiedades
tecnológicas y usos de maderas nativas se México e importadas. México: Comisión
Nacional Forestal. 207 p. ISBN 978-607-002894-6
Shmulsky, R., & Jones, P. D. (2011). Forest products and Wood science. An
introduction. West Sussex: Wiley. 496 p. ISBN: 978-0-813-82074-3
Smulski, S. (1997). Engineered Wood Products: A Guide for Specifiers, Designers
& Users. Madison: PFS Research Foundation. ISBN-10: 096567360X
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
37
Sotomayor C., J. R. (2015). Banco FITECMA de características físico-mecánicas de
maderas mexicanas. Morelia: Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
ISBN: 978-607-00-9036-3 https://www.researchgate.net/
Sotomayor C., J. R. (2017). Densificado higro-termo-mecánico de madera de
Gyrocarpus americanus. Evaluación por ultrasonido. Revista de Investigaciones
Agropecuarias. 43 (2),156-164. https://www.academia.edu/
Sotomayor C., J. R. et al. (2015). Madera laminada de Pinus pseudostrobus.
Caracterización dinámica con métodos no destructivos. Investigación e Ingeniería
de la Madera. 11(3):4-34. https://www.academia.edu/
Sotomayor C., J. R., & Villaseñor A., J. M. (2016). Coeficientes de higroelasticidad
en flexión estática de la madera de Pinus douglasiana procedente de Michoacán.
Investigación e Ingeniería de la Madera. 12(1), 36-51. https://www.researchgate.net/
Sotomayor C., J. R. (2015). Comportamiento elástico de la madera. Universidad
Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. 320 p. ISBN: 978-607-00-9162-9.
https://www.researchgate.net/
Tabarsa, T., & Chui, Y. H. (2000). Stress-strain response of wood under radial
compression. Part I. Test method and influences of cellular properties. Wood and
Fiber Science, 32(2), 144-152. https://wfs.swst.org/index.php/wfs
Tabarsa, T., & Chui, Y. H. (2001). Characterizing microscopic behavior of wood
under transverse compression. Part II. Effect of species and loading direction. Wood
and Fiber Science, 33(2), 223-232. https://wfs.swst.org/index.php/wfs
Tamarit, U., J. C., & López T., J. L. (2007). Xilotecnología de los principales árboles
tropicales de México. San Martinito: Instituto Nacional de Investigaciones
Forestales, Agrícolas y Pecuarias. 264 p. ISBN: 970430126X
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
38
Uhmeier, A., & Salmén, L. (1996). Influence of strain rate and temperature on the
radial compression behavior of wet spruce. Journal of Engineering Materials and
Technology, Transactions of the ASME, 118(3), 289-294. doi: 10.1115/1.2806808
Widehammar, S. (2004). Stress-strain relationships for spruce wood: influence of
strain rate, moisture content and loading direction. Experimental Mechanics, 44(1),
44-48. doi: 10.1177/0014485104039748
Wouts, J., Haugou, G., Oudjene, M., Coutellier, D., & Morvan, H. (2016). Strain rate
effects on the compressive response of wood and energy absorption capabilities –
Part A: Experimental investigations. Composite Structures,149, 315-328. doi:
10.1016/j.compstruct.2016.03.058
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
39
Reacción al fuego de madera sólida y laminada de Enterolobium
cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juniperus pyriformis. Estudio comparativo
Javier Ramón Sotomayor Castellanos1
Gerardo Gallegos León2
Resumen
La investigación tuvo por objetivo comparar la reacción al fuego de probetas de
pequeñas dimensiones de madera sólida versus madera laminada. Para esto, se
determinaron experimentalmente la densidad aparente de la madera y el tiempo
necesario para lograr su ignición, así como la pérdida de masa y su velocidad de
ignición, ambas ocasionadas por la exposición al fuego. Estos parámetros se
midieron empleando madera de Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia rosea y
Juniperus pyriformis. Así, se realizaron ensayos especiales de reacción al fuego con
30 probetas por especie y material respectivamente. El diseño experimental
consistió en pruebas de normalidad de la distribución de las muestras, pruebas de
igualdad de desviaciones estándar y su análisis. Además, se determinaron
regresiones lineales entre los parámetros estudiados y los tiempos de exposición.
Los resultados permiten concluir: 1. La variable tiempo de ignición de la madera
sólida y/o laminada, aumenta proporcionalmente a su densidad aparente; 2. La
pérdida de masa se incrementa de manera lineal, a medida que el tiempo de
exposición al fuego aumenta. Los resultados son particulares a este caso de
estudio, en el cual y debido a sus limitaciones en el protocolo experimental, le
confiere el carácter de estudio comparativo.
Palabras clave: Densidad aparente de la madera, tiempo de ignición de la madera,
pérdida de masa, velocidad de la pérdida de masa.
1 Profesor, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México. [email protected] 2 Alumno, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México. [email protected]
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
40
Abstract
Reaction to fire of solid and laminated wood from Enterolobium cyclocarpum,
Tabebuia rosea and Juniperus pyriformis. A comparative study. The objective of the
research was to compare the reaction to fire of specimens of small dimensions of
solid wood versus laminated wood. For this, the apparent density of the wood and
the time necessary to achieve its ignition were determined experimentally, as well
as the loss of mass and its ignition speed, both caused by exposure to fire. These
parameters were measured using wood from E. cyclocarpum, T. rosea and J.
pyriformis. Thus, special fire reaction tests were carried out with 30 specimens per
species and material respectively. The experimental design consisted of tests of
normality of the distribution of the samples, tests of equality of standard deviations
and their analysis. In addition, linear regressions were determined between the
parameters studied and the exposure times. The results allow to conclude: 1. The
variable ignition time of solid and/or laminated wood increases proportionally to its
apparent density; 2. The loss of mass increases linearly, as the time of exposure to
fire increases. The results are specific to this case study, in which, due to its
limitations in the experimental protocol, it gives it the character of a comparative
study.
Key words: Apparent wood density, wood ignition time, mass loss, mass loss rate.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
41
Introducción
La madera es un material combustible. Si una pieza de madera se somete a una
cantidad suficiente de calor, se provoca un proceso de degradación térmica
produciendo gases combustibles, acompañado de una pérdida de masa y de
sección transversal (Frangi y Fontana, 2003).
La literatura internacional reporta numerosa información sobre el comportamiento al
fuego de la madera sólida, de productos derivados y compuestos de madera, así
como de la reacción al fuego de estructuras y edificaciones donde la madera juega
un papel importante. Resultados recientes y las tendencias en investigación sobre
el tópico pueden ser consultados, entre otras revistas periódicas en: Fire Safety
Journal, Journal of Fire Sciences, Fire Technology, Journal of Structural Fire
Engineering y Fire and Materials. Por otra parte, referencias más generales sobre
el comportamiento de la madera al fuego puede ser consultadas, para casos de
incendio en edificaciones de madera: Lange et al. (2014) y Aseeva et al. (2014); y
para la respuesta en condiciones controladas en los manuales editaos por DiNenno
(2008) y Rowell (2013).
Estas investigaciones se orientan en gran medida hacia la seguridad, en caso de
incendio, del usuario de productos y edificaciones de madera (Kobes et al., 2010;
Peng et al., 2010). Otras, se dirigen hacia el desarrollo de métodos teóricos,
analíticos y/o prácticos para entender los fenómenos presentes en la combustión de
la madera (Babrauskas, 2002; Babrauskas, 2005). Como resultado, se han
fundamentado códigos de construcción y reglamentos de fabricación para la
seguridad estructural y de servicio de la madera (Östman et al., 2017). En el
contexto mexicano de la Ingeniería en Tecnología de la Madera, la información
sobre el comportamiento al fuego de maderas endémicas es prácticamente
inexistente. El desarrollo de procedimientos experimentales sencillos y adaptados
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
42
al estudio de especies mexicanas, eventualmente impulsaran en el país una cultura
de uso seguritario de la madera.
Pruebas de reacción al fuego
Una prueba de reacción al fuego evalúa la capacidad de un material para favorecer
o retardar el desarrollo de un incendio e indica si es combustible o incombustible.
Así, el concepto de reacción al fuego no debe confundirse con el de resistencia al
fuego, que se refiere a la evaluación del tiempo durante el cual el elemento
constructivo es capaz de cumplir la función para la cual ha sido instalado, analizando
su capacidad portante, integridad y aislamiento (UNE EN 13501-1:2007+A1:2010).
El argumento principal para realizar pruebas de reacción al fuego con un protocolo
experimental ad-hoc con probetas de pequeñas dimensiones y en condiciones de
solicitación controladas es el propuesto, entre otros autores, por Babrauskas (2005),
Chung (2010) y Xu et al. (2015): “no obstante que es difícil de aplicar resultados
experimentales producidos en condiciones de laboratorio en la conformación de
criterios de seguridad en caso de incendio, hay evidencia empírica que los valores
obtenidos de los ensayos de resistencia al fuego en condiciones de laboratorio se
correlacionan con los resultados de los incendios a gran escala” [cita textual en
Sotomayor y Carrillo (2017)].
Densidad aparente
La densidad aparente de la madera es la característica física que se utiliza para su
categorización relativa entre especies e intra-especies (Chave et al., 2006; Sotelo
et al., 2017), y en tecnología de la madera, la densidad aparente se emplea como
predictor de su resistencia mecánica (Niklas y Spatz, 2010). Igualmente, este
parámetro físico es un indicador de la reacción de la madera al fuego. Entre otros
autores, Kuznetsov y Fil’kov (2011) y De Freitas y Landesmann (2016) reportan que
el tiempo de ignición de la madera aumenta proporcionalmente a su densidad
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
43
aparente. Por su parte, Friquin (2011) y Hamada et al. (2016) concluyen que a
medida que la densidad aparente se incrementa, la pérdida de masa de la madera
y su velocidad disminuyen. Estos argumentos sirven de “hilo conductor” para esta
investigación
Tiempo de ignición
El proceso de combustión de la madera se puede simplificar en dos etapas: La
primera es el fenómeno de pirolisis, el cual descompone la lignina y las celulosas
de la madera en gases, alquitranes, carbón y cenizas minerales. La segunda etapa
es una reacción exotérmica de combustión que puede tener a su vez dos
peculiaridades, aparición de flama, y/o la combustión ardiente, pero sin flama
(Liodakis et al., 2002). El tiempo de ignición en la madera sucede en la segunda
etapa del proceso y depende de varios factores, los cuales se pueden agrupar
igualmente y de manera abreviada desde dos enfoques: el primero se refiere a las
propiedades de la madera, como lo son su densidad aparente, su contenido de
humedad y la especie (Lowden y Hull, 2013); y un segundo punto de vista que son
las condiciones del contexto donde se expone la madera al fuego y se provoca así
el fenómeno de pirolisis. Por ejemplo, la posición de la fuente de calor y la intensidad
de su flujo (Kuznetsov y Fil’kov, 2011).
Pérdida de masa y velocidad de la pérdida de masa
Los cambios más significativos que se producen por la exposición de la madera al
fuego incluyen pérdida de masa, cambios anatómicos, disminución del contenido de
humedad. Además, modifica su durabilidad natural y provoca variación en sus
propiedades físicas y mecánicas. La pérdida de masa es una de las características
más importantes y se utiliza comúnmente para expresar la calidad de una madera
en su comportamiento al fuego. La pérdida de masa depende principalmente de la
especie, de la temperatura y del tiempo de exposición (Ragan et al., 2016).
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
44
Como resultado de la exposición de la madera al fuego, la disminución de la sección
efectiva, expresada como pérdida de masa en un elemento estructural, puede servir
como indicador de la vocación de una especie para su empleo en estructuras y
productos confeccionados con madera. La literatura sobre el comportamiento al
fuego de la madera reporta que la pérdida de masa es proporcional a la densidad
aparente de la madera (Friquin, 2011; Rocha y Landesmann, 2016). De tal forma,
que, si se examinan maderas con densidades aparentes diferentes, se puede
observar esta tendencia.
La velocidad de combustión de la madera es inversamente proporcional a su
densidad aparente. Debido a que la carbonización implica la degradación térmica
de la masa de madera, la velocidad de combustión es más lenta cuando hay mayor
masa para degradar (Friquin, 2011) y dado que en esta investigación el tiempo de
exposición fue constante (2 minutos), por analogía se puede inferir que la tendencia
de la pérdida de masa coincide con los resultados del autor citado. Ahora bien,
Friquin (2011) reporta también que la velocidad de combustión no se explica
únicamente por la densidad aparente, y sugiere que también intervienen el
contenido de humedad, la especie, la composición química, la anisotropía, la
permeabilidad, el factor de contracción y oxidación del carbón y las dimensiones de
la pieza de madera.
En la literatura está documentado que la velocidad de combustión de la madera
aserrada, depende entre otros factores, de su densidad aparente (Njankouo et al.,
2005; Harada, 2001). Bien que el parámetro pérdida de masa fue determinado con
una configuración diferente a la de las normas relacionadas con el comportamiento
de la madera al fuego, Sotomayor y Carrillo (2017) sugieren que la pérdida de masa
ponderada por el tiempo se puede asimilar, con los debidos ajustes, a la velocidad
de combustión y sirve de indicador comparativo del comportamiento frente al fuego
entre especies.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
45
Permeabilidad, anatomía, contenido de humedad y composición química de la
madera afectan a su velocidad de combustión. Sin embargo, la densidad aparente
se reconoce como el factor principal que determina la velocidad de combustión.
Generalmente, las maderas más densas tienen una velocidad de combustión más
lenta (Pinto et al., 2016). Esta propuesta coincide con las conclusiones de Ragan et
al. (2016) respecto a la dependencia de la pérdida de masa, de la composición
química de la madera y de su densidad aparente. De aquí que se puede estimar
como la velocidad de combustión el cociente entre la cantidad de masa pérdida y el
tiempo de exposición, en este caso de dos minutos (Osvaldová et al., 2016).
Información sobre las especies en estudio
Información sobre las características anatómicas de E. cyclocarpum, T. rosea y J.
pyriformis puede ser consultada en la base de datos InsideWood (Wheeler, 2011)
publicada en la página de la red de la Asociación Internacional de Anatomistas de
la Madera: http://insidewood.lib.ncsu.edu/welcome. Datos de las características
tecnológicas de la madera de las especies en estudio pueden ser consultados en
los trabajos de Tamarit y López (2007), Silva et al. (2010) y Sotomayor (2015).
A manera de síntesis de los trabajos anteriormente citados, y en lo que concierne al
tópico de pruebas de reacción al fuego de la madera, se puede argumentar que la
densidad aparente, el tiempo de ignición y la pérdida de masa, son parámetros
indicadores útiles para la caracterización tecnológica de la madera.
Hipótesis
La investigación propone tres hipótesis de trabajo verificables con madera de las
especies en estudio: Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juniperus
pyriformis, y pertinentes al protocolo empírico, así como al diseño experimental,
ambos implícitos en el caso de estudio en cuestión. Las hipótesis son las siguientes:
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
46
Hipótesis 1. Los valores medios de las variables densidad aparente de la madera y
tiempo de ignición de la madera, difieren estadísticamente entre ellos. Esta hipótesis
está restringida para cada par de muestras “madera sólida versus madera
laminada”, de cada especie en particular, y su verificación depende de la distribución
normal de los datos en las muestras.
Hipótesis 2. El tiempo de ignición de la madera sólida y/o laminada, aumenta
proporcionalmente a su densidad aparente. Esta hipótesis está circunscrita para los
seis materiales de esta investigación (2018).
Hipótesis 3. La pérdida de masa de la madera sólida y/o laminada, se incrementa
de manera lineal, a medida que el tiempo de exposición al fuego aumenta. Esta
hipótesis está delimitada para los seis materiales de esta investigación (2018) y se
refiere solo al intervalo y a los tiempos de exposición de 30, 60, 90, 120, 150, 180
segundos.
Objetivos
El objetivo general de la investigación fue comparar la reacción de la madera sólida
versus la madera laminada, expuesta a una fuente de ignición, en un caso de
estudio de probetas de pequeñas dimensiones de tres especies: E. cyclocarpum, T.
rosea y J. pyriformis.
Los objetivos específicos fueron determinar la densidad aparente de la madera, su
contenido de humedad, el tiempo de ignición, la pérdida de masa y su velocidad.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
47
Materiales y métodos
La madera se adquirió en aserraderos en el Estado de Michoacán (19° 10′ 07″
Latitud norte, 101° 53′ 59″ Longitud oeste), México. El material experimental
consistió en piezas de madera aserrada de E. cyclocarpum, T. rosea y J. pyriformis,
con las cuales se prepararon, para cada especie, dos grupos de probetas con
dimensiones similares de 0,018 m × 0,018 m × 0,15 m. Un primer grupo de 30
probetas de madera aserrada, denominadas madera sólida (Figura 1a) y un
segundo grupo de 30 probetas compuestas de cinco laminas laminadas de la misma
especie, nombradas madera laminada (Figura 1b). La madera estuvo libre de
defectos naturales como nudos y desviación de la fibra. Las probetas fueron
recortadas del mismo material utilizado en investigaciones que se desarrollan en el
Laboratorio de Mecánica de la Madera, de la Facultad de Ingeniería en Tecnología
de la Madera, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. El taxón
botánico de las especies fue identificado en el Laboratorio mencionado.
Figura 1. a) Probeta de madera sólida; b) Probeta de madera laminada. R =
Dirección radial; T = Dirección tangencial; L = Dirección longitudinal.
a)
b)
L
R
T
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
48
Las probetas se almacenaron durante doce meses en una cámara de
acondicionamiento con temperatura de 20° C ± 1°C y humedad relativa del aire de
65 % ± 2 %, hasta que alcanzaron un peso constante.
Preparación de las probetas de madera laminada
La fabricación de las probetas de madera laminada siguió el procedimiento utilizado
por Sotomayor et al. (2015). Para la fabricación de las probetas de madera
laminada, se posicionaron cinco tabletas de acuerdo a la estructura mostrada en la
Figura 2. Para adherir las tabletas, se aplicaron 2,5 kg m-2 de pegamento de
contacto a base de resina de poliacetato de vinilo, repartidos en las cuatro caras
interiores de las probetas, correspondientes al plano longitudinal-radial.
Figura 2. Estructura de las probetas de madera laminada. R: dirección radial; T:
dirección tangencial; L: dirección longitudinal.
Líneas de pegamento
Tableta 1
Tableta 2
Tableta 5
Tableta 4
Tableta 3
R
T
L
0,018 m
0,15 m
0,018 m
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
49
Una vez armadas las probetas, se posicionaron en un dispositivo ad-hoc y se
prensaron en la dirección tangencial, hasta que las probetas alcanzaron una altura
o espesor uniforme. Con el objetivo de que el adhesivo solidificara, el tiempo de
prensado fue de 48 horas en ambiente de laboratorio (Temperatura de 20 °C y
humedad relativa del aire de 65 %). Finalmente, las probetas de madera laminada,
se almacenaron durante tres meses en la cámara de acondicionamiento con las
condiciones de temperatura y de humedad relativa del aire antes citadas, hasta que
su peso fue constante.
La estrategia experimental consistió en efectuar una primera serie de mediciones
de la densidad aparente de la madera antes de su exposición al fuego. Una vez
terminadas las pruebas de resistencia al fuego y que se realizaron las mediciones
pertinentes, las probetas se almacenaron por tres meses, en las mismas
condiciones en que se estabilizó la madera antes del tratamiento, hasta que
alcanzaron un peso constante. Posteriormente, se realizó una segunda serie de
mediciones para determinar la densidad aparente en las mismas probetas ya
ensayadas.
Medición de la densidad aparente
Para cada probeta, la densidad aparente de la madera al momento del ensayo se
determinó de acuerdo con la norma ISO 13061-2:2014 (International Organization
for Standardization, 2014a). La densidad aparente de la madera se calculó con la
fórmula (1):
ρCH
= P1
V1
(1)
Donde:
ρCH = Densidad aparente para un contenido de humedad CH (kg m-3)
P1 = Peso de la probeta al momento del ensayo (kg)
V1 = Volumen de la probeta al momento del ensayo (m3)
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
50
Medición del contenido de humedad
El contenido de humedad de la madera se calculó por el método de diferencia de
pesos según la norma ISO 13061-1:2014 (International Organization for
Standardization, 2014b). El contenido de humedad de la madera se calculó con la
fórmula (2):
CH = P1 - P2
P2
X 100 (2)
Donde:
CH = Contenido de humedad (%)
P1 = Peso de la probeta al momento del ensayo (kg)
P2 = Peso de la probeta en estado anhidro (CH ≈ 0 %) (kg)
Pruebas de reacción al fuego
Las pruebas de reacción al fuego adaptaron el protocolo propuesto por Sotomayor
y Osvaldová (2017). Para este caso de estudio, se preparó un dispositivo de ensayo
que consistió en un mechero de gas y dos soportes para las probetas (Figuras 3a y
3b). Entre los soportes se posicionó la probeta de tal forma que la llama del mechero
impactara en la dirección transversal de la probeta.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
51
a)
b)
Figura 3. Pruebas de reacción al fuego. a) Diagrama; b) Fotografía.
La rutina de laboratorio implementada para las pruebas de reacción al fuego se
complementó con el procedimiento propuesto por Sotomayor y Giraldo (2017) y
consistió en las siguientes etapas:
1. Se midieron el peso y las dimensiones de las probetas y se formaron seis grupos
de cinco probetas cada uno, destinados a cinco tiempos de exposición: 30, 60, 90,
120, 150, 180 segundos.
0
Soportes
Probeta
Mechero
0,075 m
0,09 m
0,075 m
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
52
2. La probeta se posicionó en el dispositivo para las pruebas de reacción al fuego
(Figuras 3a y 3b). La orientación fue la dirección radial coincidiendo con el flujo
vertical de la flama.
3. Según el grupo al que correspondía, cada probeta se expuso durante 30, 60, 90,
120, 150, 180 segundos al flujo incidente de calor producido por la flama de 9 cm
de altura (Čekovská et al., 2017) de un mechero de laboratorio tipo Meker-Fisher,
con regulación de aire y de gas, con quemador de 0,03 m de diámetro y temperatura
máxima de 1300 °C.
4. Se midió el tiempo necesario para que apareciera la ignición en forma de flama
en al menos las tres caras de la probeta expuestas al flujo de calor.
5. Transcurrido el tiempo de exposición (30, 60, 90, 120, 150, 180 segundos), la
probeta se retiró de la flama y se paró su combustión en una cama de arena.
6. La masa de madera carbonizada de la probeta se retiró y se midió el peso de la
probeta después de la exposición al fuego (Figura 4).
Medición del tiempo de ignición
El tiempo de ignición se midió como el intervalo de tiempo desde el comienzo de la
exposición al fuego hasta la aparición de flama en tres caras de la superficie de la
probeta (Kuznetsov y Fil’kov, 2011) (Figura 5). Este criterio es similar al protocolo
similar al propuesto por Frangi y Fontana (2003).
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
53
Figura 4. Diagrama de la probeta después de la exposición al fuego. R = Dirección
radial, T = Dirección tangencial; L = Dirección longitudinal (Sotomayor & Osvaldová,
2017).
Medición de la pérdida de masa
La pérdida de masa de la probeta ocasionada por la exposición al fuego se calculó
con la fórmula (3) (Yuksel et al., 2014):
Δm = ( Pa - Pd
Pa
) X 100 (3)
Donde:
Δm = Pérdida de masa (%)
Pat = Peso de la probeta antes de la exposición al fuego (kg)
Pdt = Peso de la probeta después de la exposición al fuego (kg)
Zona carbonizada
L/2 L/2
Zona de expansión de la flama
T
L
Zona carbonizada R
L
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
54
a)
b)
Figura 5. Criterio de demarcación para determinar el tiempo de ignición. a)
Esquema; b) Fotografía.
Cálculo de la velocidad de la pérdida de masa
La velocidad de la pérdida de masa ocasionada por la exposición al fuego se calculó
con la fórmula (4) (Čekovská et al., 2017):
Sección transversal de la probeta
Flama del mechero
Tres lados de la sección encendidos
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
55
vΔm = ( Δm
t ) (4)
Donde:
vΔm = Velocidad de la pérdida de masa (kg s-1)
Δm = Pérdida de masa (%)
t = Tiempo de exposición (s)
Diseño experimental
El tratamiento de laminado que transformó el estado de la madera sólida en madera
laminada se consideró el factor de variación. Así, para su análisis comparativo, se
especificaron seis estados y/o materiales correspondientes a seis muestras
independientes de 35 (n) réplicas (probetas) cada una. Las muestras fueron de tres
especies: E. cyclocarpum, T. rosea y J. pyriformis, en dos estados cada una de ellas:
madera sólida y madera laminada. Las variables de respuesta fueron la densidad
aparente (ρCH) y el tiempo de ignición (tign). El tiempo de exposición (t) se consideró
una variable estocástica discreta (30, 60, 90, 120, 150 y 180 segundos). La pérdida
de masa (Δm) y su velocidad (vΔm) se consideraron variables derivadas. El
contenido de humedad de la madera (CH) se consideró parámetro de referencia. Se
realizaron cuatro experimentos.
El experimento uno consistió en verificar la normalidad de las distribuciones de las
muestras. El criterio de demarcación para aceptar la distribución normal, fue
encontrar valores al interior del intervalo [-2, +2] de los estadísticos, sesgo
estandarizado (SE) y apuntamiento estandarizado (AE).
El experimento dos consistió en pruebas de igualdad de desviaciones estándar (σ).
La hipótesis nula HN: σs - σl = 0 se contrastó con la hipótesis alterna HA: σs - σl ≠ 0,
con σs = desviación estándar de madera sólida y σl = desviación estándar de
madera laminada, esto para dos muestras correspondientes a una misma especie.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
56
El criterio de demarcación fue el valor P < 0,05 para indicar que existe una diferencia
estadísticamente significativa entre las desviaciones estándar, con un nivel del 95
% de confianza.
Una vez verificadas las normalidades y la igualdad de las varianzas de los pares de
muestras, se procedió con el experimento tres de análisis de varianzas. La hipótesis
nula (HN: x̅s - x̅l = 0) se contrastó con la hipótesis alterna HA: x̅s - x̅l ≠ 0 con x̅s =
media de madera sólida y x̅l = Media de madera laminada, para dos muestras
correspondientes a una misma especie. El criterio de demarcación fue el valor P <
0,05, para indicar la existencia de una diferencia estadísticamente significativa entre
las medias, con un nivel del 95 % de confianza. Cuando los valores de sesgo
estandarizado y de apuntamiento estandarizado y/o los valores P de las pruebas de
igualdad de varianzas no cumplieron sus criterios de demarcación, se procedió a
una variación del experimento tres, la cual consistió en el análisis no paramétrico de
diferencia de medianas (Prueba de Kruskal-Wallis) con un nivel del 95 % de
confianza. En este caso, la hipótesis nula HN: Ms - Ml = 0 se contrastó con la
hipótesis alterna HA: Ms - Ml ≠ 0, con Ms = mediana de madera sólida y Ml =
mediana de madera laminada.
El experimento cuatro consistió en calcular la regresión lineal (tign = a ρCH
± b) y su
coeficiente de determinación (R2) para el tiempo de ignición (tign) como variable
dependiente de la densidad aparente (ρCH) como variable independiente. Este
experimento se realizó con los resultados promedio de cada una de las seis
muestras (tres especies por dos estados) de esta investigación (2018) y se
complementó con datos de la bibliografía (Sotomayor y Carrillo, 2016; Sotomayor y
Giraldo, 2017; Sotomayor y Osvaldová, 2017).
De manera complementaria, se calcularon las regresiones lineales (y = ax ± b) y su
coeficiente de determinación (R2) entre la pérdida de masa (Δm) y su velocidad (v
Δm), ambas variables dependientes y función del tiempo de exposición (t). Este
análisis se realizó con los valores promedio de los resultados de las seis muestras
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
57
para los seis materiales y los seis tiempos de exposición de 30, 60, 90, 120, 150,
180 segundos.
La Figura 6 detalla el diagrama conceptual del diseño experimental. Cuando no se
cumplieron los criterios de demarcación correspondientes al flujo del diseño
experimental, se procedió a la comparación aritmética de las medias entre muestras
madera sólida versus madera laminada. El diseño experimental propuesto siguió las
pautas sugeridas por Gutiérrez y de la Vara (2012). Los cálculos estadísticos y la
preparación de los gráficos de correlaciones se prepararon con los programas
Statgraphics® y Excel®.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
58
Figura 6. Diagrama conceptual del diseño experimental.
No Comparación aritmética
Experimento uno: Prueba de normalidad de la distribución de las muestras
-2 < SE < +2 -2 < AE < +2
Experimento dos: Prueba de verificación de varianza
P < 0,05
No se rechaza: HN: σs - σl = 0
Experimento tres: Análisis de varianza
Madera sólida E. cyclocarpum n = 35, ρCH o tign
Si No
Si
Experimento tres: Prueba de Kruskal-Wallis
P < 0,05 P < 0,05
Madera laminada E. cyclocarpum n = 35, ρCH o tign
Si No Si
vs.
No se rechaza: HN: x̅s - x̅l = 0
Se acepta: HA: x̅s - x̅l ≠ 0
No se rechaza: HN: Ms - Ml = 0
No
Se acepta: HA: Ms - Ml ≠ 0
Experimento cuatro: Regresión lineal tign = aρCH ± b con R2
No Comparación aritmética
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
59
Resultados y análisis
El contenido de humedad de la madera varió entre un mínimo de 7,6 % (Madera
laminada de J. pyriformis) y un máximo de 9,5 % (Madera sólida de T. rosea y
Madera laminada de T. rosea) y los coeficientes de variación de los seis materiales
oscilaron entre 3,0 y 7,9 (Tabla 1). Resultado que indica que la madera se estabilizó
a un contenido de humedad promedio de 7,3 con una variación de 0,5 %. Así, la
madera se considera en estado seco cuyo contenido de humedad no varió ni
intervino de manera significativa en los resultados.
Tabla 1. Contenido de humedad.
Estado del material y especie x̅ σ CV
(%) (%)
Madera sólida E. cyclocarpum 8,9 0,704 7,9
Madera laminada E. cyclocarpum 9,1 0,280 3,1
Madera sólida T. rosea 9,5 0,283 3,0
Madera laminada T. rosea 9,5 0,353 3,7
Madera sólida J. pyriformis 7,8 0,544 7,0
Madera laminada J. pyriformis 7,6 0,462 6,1
x̅ = Media; σ = Desviación estándar; CV = Coeficiente de variación.
Resultados del análisis estadístico
Siguiendo el flujo del diseño experimental (Figura 6), la secuencia del análisis es:
experimento por experimento, especie por especie, variable por variable y
parámetro por parámetro: media y coeficiente de variación. La Tabla 2 presenta los
resultados del análisis estadístico propuesto por el diseño experimental. La Tabla 3
presenta la densidad aparente y el tiempo de ignición de los seis materiales
estudiados. Como complemento, la Tabla también detalla valores de estos
parámetros reportados en la bibliografía (Sotomayor y Carrillo, 2016; Sotomayor y
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
60
Giraldo, 2017; Sotomayor y Osvaldová, 2017). La Tabla 4 detalla el tiempo de
exposición, variación de masa y velocidad de la pérdida de masa. La Tabla 5
enumera las correlaciones lineales y coeficientes de determinación de la pérdida de
masa en función del tiempo de exposición. La variable tiempo de ignición de la
madera se citará con el símbolo tign. En el mismo sentido, los nombres de las
especies y del estado de la madera, se citarán con sus respectivas abreviaturas. La
simbología y las abreviaturas están señaladas en las Tablas 1 a 5.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
61
Tabla 2. Resultados análisis estadístico.
ρCH tign
Pruebas de normalidad SE AE SE AE
Madera sólida E. cyclocarpum 1,435 1,156 1,814 1,224
Madera laminada E. cyclocarpum -0,421 0,203 0,479 -1,043
Madera sólida T. rosea -2,512† 1,972 0,429 -1,266
Madera laminada T. rosea 1,221 0,339 1,274 -0,290
Madera sólida J. pyriformis 2,427† 1,851 2,168† 1,904
Madera laminada J. pyriformis 1,330 -0,669 3,505† 2,768†
Pruebas de hipótesis ρCH MS vs. ρCH ML tign MS vs. tign ML
P P
E. cyclocarpum: madera sólida vs. madera laminada
Verificación de desviación estándar 0,0294‡ 0,3641
Análisis de varianza - 0,6131
Comparación de medianas - -
T. rosea: madera sólida vs. madera laminada
Verificación de desviación estándar 0,0011‡ 0,0235‡
Análisis de varianza - -
Comparación de medianas - -
J. pyriformis: madera sólida vs. madera laminada
Verificación desviación estándar - -
Análisis de varianza - -
Comparación de medianas - 0,0033*
ρCH = Densidad aparente; tign = Tiempo de ignición; SE: Sesgo estandarizado; AE:
Apuntamiento estandarizado; P: Valor P (95 % de confianza); †: Valor fuera del
rango [-2, +2]: ‡: Valor P < 0,05 que conduce a la comparación aritmética; *: P <
0,05, ergo existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medianas
(95 % de confianza): MS = Madera sólida; ML = Madera laminada.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
62
Tabla 3. Densidad aparente y tiempo de ignición.
Material y especie ρCH tign
(kg m-3) (s)
Esta investigación (2018)
Madera sólida E. cyclocarpum 458 9,8
Madera laminada E. cyclocarpum 494 10,1
Madera sólida T. rosea 624 16,4
Madera laminada T. rosea 635 28,9
Madera sólida J. pyriformis 711 11,5
Madera laminada J. pyriformis 737 13,0
Sotomayor y Osvaldová (2017)
Madera sólida A. religiosa 431 10,0
Madera laminada combinada 582 13,3
Sotomayor y Carrillo (2016)
Madera sólida T. rosea 613 8,0
Madera sólida A. inermis 737 12,3
Madera sólida J. pyriformis 773 22,9
Madera sólida Quercus spp. 866 29,9
Madera sólida C.elaeagnoides 996 34,4
Sotomayor y Giraldo (2017)
Madera sólida G. americanus 375 10,3
Madera densificada G. americanus 783 10,6
ρCH = Densidad aparente; tign = Tiempo de ignición.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
63
Tabla 4. Tiempo de exposición, variación de masa y su velocidad.
Estado y Especie t Δm vΔm
(s) (%) (kg s-1 x 10-3)
Madera Sólida E. cyclocarpum 30 5,00 0,167
60 11,80 0,197
90 19,02 0,211
120† 23,67 0,197
150 28,51 0,158
180 32,97 0,157
Madera Laminada E. cyclocarpum 30 5,05 0,168
60 10,61 0,177
90 16,86 0,187
120† 21,01 0,175
150 31,11 0,173
180 37,22 0,177
Madera Sólida T. rosea 30 2,5 0,082
60 5,7 0,095
90 4,9 0,054
120† 5,1 0,042
150 9,0 0,050
180 9,1 0,043
Madera Laminada T. rosea 30 0,83 0,028
60 1,29 0,022
90 2,44 0,027
120† 5,33 0,044
150 7,94 0,053
180 9,72 0,054
Madera Sólida J. pyriformis 30 2,73 0,091
60 6,10 0,102
90 11,18 0,124
120† 16,32 0,136
150 20,32 0,135
180 24,58 0,137
Madera Laminada J. pyriformis 30 3,17 0,106
60 7,50 0,125
90 12,68 0,141
120† 17,57 0,146
150 20,79 0,139
180 24,34 0,135
t = Tiempo de exposición; Δm = Pérdida de masa; vΔm = Velocidad de la pérdida de masa; † = Tiempo de exposición similar al de Sotomayor y Carrillo (2016), Sotomayor y Giraldo (2017) y Sotomayor y Osvaldová (2017).
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
64
E. cyclocarpum. Los resultados de las pruebas de normalidad permitieron pasar a
las pruebas de hipótesis. Sin embargo, para la densidad aparente de E.
cyclocarpum, la verificación de desviación estándar condujo a la comparación
aritmética de las medias. La comparación aritmética entre las densidades aparentes
de la madera, expresada como el cociente madera laminada/madera sólida (ML/MS
indicador inverso a la restricción correspondiente a la hipótesis 1) fue de 1,08. Para
el tiempo de ignición de E. cyclocarpum, se verificó que no existió una diferencia
estadísticamente significativa entre estas variables. A manera de indicador, la
comparación aritmética ML/MS fue de 1,03. Así, se observó una ganancia en la
densidad aparente y en el tiempo de ignición en la madera laminada con respecto
a la madera sólida.
T. rosea. Para la densidad aparente, los resultados de las pruebas de normalidad y
la verificación de desviación estándar condujeron al análisis aritmético. Así, la
densidad aparente de la madera laminada fue mayor que la de la madera sólida con
un ML/MS de 1,02. Para el tiempo de ignición, al observarse una distribución normal,
se procedió a la verificación de varianza, cuyo resultado condujo a la comparación
aritmética. Así, la ML/MS fue de 1,76.
J. pyriformis. Para la densidad aparente, la ausencia de distribución normal condujo
directamente a la comparación aritmética, resultando en una ML/MS de 1,04. para
el tign, la prueba de diferencias de medianas reportó una diferencia estadísticamente
significativa entre la madera sólida y la madera laminada.
Las dispersiones de los resultados de tiempo de ignición en función de la densidad
aparente (Figura 7a) indican efectivamente que los tign de E. cyclocarpum (madera
sólida y madera laminada) son relativamente menores que los de T. rosea y J.
pyriformis. Además, la madera laminada de T. rosea se aleja de la correlación que
indica la tendencia del aumento de tign en función de la densidad aparente. Esta
singularidad, influye en que el valor del coeficiente de determinación R2 sea muy
débil. Pero, por otro lado, este resultado particular para la madera laminada de T.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
65
rosea indica que el tratamiento de laminado incrementó notablemente el tiempo de
ignición. Así, la tendencia aquí reportada es comparable con la de los datos de la
bibliografía (2016-2018), cuyo valor de R2 es intermedio (Figura 7b), pero indica la
tendencia al aumento de tign en relación a ρCH. A manera de síntesis, la Figura 7c,
indica la tendencia general para los resultados combinados y así, el coeficiente de
determinación disminuye.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
66
Figura 7. Dispersión del tiempo de ignición (tign) en función de la densidad aparente
(ρCH) de: a) los seis materiales de esta investigación (2018); b) los resultados
reportados en la bibliografía (2016-2018) y detallados en la Tabla 2 y c) todos los
datos combinados.
Sólida E. cyclocarpumLaminada E. cyclocarpum
Sólida T. rosea
Laminada T. rosea
Sólida J. pyriformis
Laminada J. pyriformis
tign = 0,0176 ρCH + 4,245R² = 0,07
0
10
20
30
40
200 400 600 800 1000 1200
t ign
(s)
ρCH (kg m-3)
Esta investigación (2018)
a)
tign = 0,0377 ρCH - 8,908R² = 0,61
0
10
20
30
40
200 400 600 800 1000 1200
t ign
(s)
ρCH (kg m-3)
Bibliografía (2016-2017)
b)
tign= 0,034 ρCH - 6,126R² = 0,46
0
10
20
30
40
200 400 600 800 1000 1200
t ign
(s)
ρCH (kg m-3)
Datos combinados
c)
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
67
La Figura 8 presenta las dispersiones y correlaciones lineales de la pérdida de masa
(Δm) en función del tiempo de exposición (t). Los valores de las correlaciones y de
los coeficientes de determinación (R2) se presentan en la Tabla 5 y las siglas se
refieren a las abreviaturas presentadas en la misma Tabla.
Figura 8. Dispersiones y correlaciones lineales de la pérdida de masa (Δm) en
función del tiempo de exposición (t). Los valores de las correlaciones y de los
coeficientes de determinación (R2) se presentan en la Tabla 5 y las siglas se refieren
a las abreviaturas presentadas en la misma Tabla.
Tabla 5. Correlaciones lineales (Δm = at ± b) y coeficientes de determinación (R2)
de la pérdida de masa (Δm) en función del tiempo de exposición (t).
Siglas Material y especie Δm = at ± b R2
SE Madera sólida E. cyclocarpum Δm = 0,183 t + 0,8669 0,99
LE Madera laminada E. cyclocarpum Δm = 0,2086 t - 1,8428 0,99
ST Madera sólida T. rosea Δm = 0,1495 t - 2,1636 0,99
LT Madera laminada T. rosea Δm = 0,0641 t - 2,1395 0,95
SJ Madera sólida J. pyriformis Δm = 0,1495 t - 2,1636 0,99
LJ Madera laminada J. pyriformis Δm = 0,1434 t - 0,7198 0,99
0
10
20
30
40
30 60 90 120 150 180
Δm
(%
)
t (s)
SE
LE
SJ
LJ
ST
LT
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
68
a) E. cyclocarpum
b) T. rosea
c) J. pyriformis
Figura 9. Probetas después de su exposición al fuego.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
69
Efectivamente, la pérdida de masa de la madera sólida y laminada disminuye a
medida que el tiempo de exposición se incrementa. Este fenómeno se caracterizó
por correlaciones lineales que resultaron con fuertes coeficientes de determinación:
un mínimo R2 = 0,92 para madera laminada de T. rosea y un R2 de 0,99 para los
otros cinco tipos de materiales estudiados. Estos resultados confirman que para el
caso de estudio empleando probetas de pequeñas dimensiones y con el protocolo
experimental aquí descrito, esta pérdida de masa es resultado de la combustión de
la madera localizada principalmente en la zona donde impactó la flama, tal como se
muestra en la Figura 9, la cual presenta las probetas de E. cyclocarpum, T. rosea y
J. pyriformis después de su exposición al fuego. En efecto, en estas fotografías se
observa la disminución o pérdida de masa de cada especie y que la misma es
proporcional al tiempo de exposición al fuego. En el centro de las probetas, se
observó una menor sección residual a medida que la densidad aparente de la
madera fue mayor. No se observaron hendiduras o desprendimientos de materia en
ninguna de las probetas.
La pérdida de masa es proporcional a la densidad aparente de la madera. Esta
relación es lineal y similar a las de las tendencias reportadas en la bibliografía para
otras especies.
Para complementar el análisis referente a la pérdida de masa, la Figura 10 presenta
la velocidad de la pérdida de masa (vΔm) en función del tiempo de exposición (t).
Este parámetro es difícil de comparar con información reportada en la literatura.
Entre otras razones, la configuración particular de las pruebas de reacción al fuego
de esta investigación no siguió un procedimiento normalizado. Además, la
intensidad calorífica de la flama aplicada no fue controlada. Así, la velocidad de la
pérdida de masa sirve solamente como parámetro comparativo entre los seis
materiales aquí estudiados.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
70
Figura 10. Velocidad de la pérdida de masa (vΔm) en función del tiempo de
exposición (t). Las flechas indican tendencia en aumento (↑) o en descenso (↓).
A pesar de que las tendencias varían para cada especie, se puede identificar en
ellas un punto de inflexión correspondiente a un tiempo de 90 segundos. Antes de
este tiempo las velocidades aumentan (↑), con excepción de las maderas sólida y
laminada de T. rosea. A partir de este tiempo de inflexión, la velocidad de la pérdida
de masa se mantiene relativamente constante y/o tiende a descender (↓) (Figura
10). En el mismo contexto, las probetas de madera sólida y laminada de E.
cyclocarpum, presentan una velocidad mayor que las de J. pyriformis. Aquí se
observa que, a mayor densidad aparente de la madera, menor es la velocidad de la
pérdida de masa. En congruencia con los resultados de esta investigación, T. rosea
se comporta diferente y no obstante que es la especie con densidad aparente
intermedia entre E. cyclocarpum y J. pyriformis, presenta valores de vΔm menores.
Es decir, la velocidad de la pérdida de masa no depende necesariamente de la
densidad aparente de la madera, resultado que coincide con el reportado por
Emberley et al. (2017) para vigas de madera sólida y laminada de seis especies con
densidades aparentes desde 425 kg m-3 a 959 kg m-3.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0 30 60 90 120 150 180 210
vΔ
m (k
g s
-1x 1
0-3
)
t (s)
Sólida E. cyclocarpum
Laminada E. cyclocarpum
Sólida T. rosea
Laminada T. rosea
Sólida J. pyriformis
Laminada J. pyriformis
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
71
Por otra parte, no se observaron diferencias en el comportamiento de vΔm entre la
madera sólida y/o laminada para E. cyclocarpum y T. rosea.
A manera de síntesis, la presente investigación con carácter de exploratorio abre a
discusión la pregunta: ¿Cómo se posicionan los resultados de esta investigación en
comparación con los datos de trabajos anteriores realizados con maderas
mexicanas y en condiciones de laboratorio similares? La Figura 11 pretende
esclarecerlo.
Figura 11. Dispersiones, correlaciones lineales (Δm = a ρCH ± b) y coeficientes de
determinación (R2) para resultados de esta investigación (2018) y datos de la
bibliografía (2017).
La pérdida de masa disminuye proporcionalmente a la densidad aparente de la
madera sólida y/o laminada en cuestión. Esta proposición va acompañada de
coeficientes de determinación lineales fuertes si se analiza caso por caso y una
investigación en particular. Sin embargo, si se agrupan todos los datos de la Figura
11, el coeficiente de determinación decrece hasta R2 = 0,32.
0
10
20
30
300 600 900 1200 1500
Δm
(%
)
ρCH (kg m-3)
Esta investigación (2018)
Sotomayor y Carrillo (2017)
Sotomayor y Giraldo (2017)
Sotomayor y Osvaldová (2017)
Esta investigación (2018): Δm = -0,022 ρCH + 32,79 R2 = 0,90
Sotomayor y Carrillo (2017): Δm = -0,008 ρCH + 10,16 R2 = 0,95
Sotomayor y Giraldo (2017): Δm = -0,018 ρCH + 27,12 R2 = 0,89
Sotomayor y Osvaldová (2017): Δm = -0,003 ρCH + 6,54 R2 = 1
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
72
Conclusiones
Se compararon la reacción de la madera sólida versus la madera laminada,
expuesta a una fuente de ignición, en un caso de estudio de probetas de pequeñas
dimensiones de las especies: E. cyclocarpum, T. rosea y J. pyriformis.
Se determinaron la densidad aparente de la madera, su contenido de humedad, el
tiempo de ignición, la pérdida de masa y su velocidad de la pérdida de masa.
La variable tiempo de ignición de la madera sólida y/o laminada, aumenta
proporcionalmente a su densidad aparente.
La pérdida de masa se incrementa de manera lineal, a medida que el tiempo de
exposición al fuego aumenta.
Los resultados son particulares a este caso de estudio, en el cual y debido a sus
limitaciones en el protocolo experimental, le confiere el carácter de estudio
comparativo.
Agradecimientos
La investigación fue patrocinada por la Coordinación de la Investigación Científica y
por la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, ambas dependencias de
la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. El equipo utilizado para las
pruebas de reacción al fuego fue proporcionado por Luz Elena Alfonsina Ávila
Calderón y David Raya González, Profesores de la Facultad de Ingeniería en
Tecnología de la Madera, de la misma Universidad.
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
73
Referencias
Aseeva, R., Serkov, B., & Sivenkov, A. (2014). Fire Behavior and Fire Protection in
Timber Buildings. Wien: Springer. doi: 10.1007/978-94-007-7460-5
Asociación Española de Normalización y Certificación. (2010). UNE-EN 13501-
1:2007+A1:2010. Clasificación en función del comportamiento frente al fuego de los
productos de construcción y elementos para la edificación. Parte 1: Clasificación a
partir de datos obtenidos en ensayos de reacción al fuego. Madrid: Asociación
Española de Normalización y Certificación. 54 p.
http://www.aenor.es/aenor/inicio/home/home.asp
Babrauskas, V. (2005). Charring rate of wood as a tool for fire investigations. Fire
Safety Journal, 40(6), 528-554. doi: 10.1016/j.firesaf.2005.05.006
Babrauskas, V. (2002). Ignition of Wood: A Review of the State of the Art. Journal of
Fire Protection Engineering, 12(3), 163-189. doi: 10.1177/10423910260620482
Čekovská, H., Gaff, M., Osvaldová, L. M., Kačik, F., Kaplan, L., & Kubs, J. (2017).
Tectona grandis Linn. and its Fire Characteristics Affected by the Thermal
Modification of Wood. Bioresources, 12(2), 2805-2817. doi:
10.15376/biores.12.2.2805-2817
Chave, J. et al. (2006). Regional and phylogenetic variation of wood density across
2456 neotropical tree species. Ecological Applications, 16(6), 2356-2367. doi:
10.1890/1051-0761(2006)016[2356:RAPVOW]2.0.CO;2
Chung, Y. (2010). Comparison of combustion properties of native wood species
used for fire pots in Korea, Journal of Industrial and Engineering Chemistry, 16(1),
15-19. doi: 10.1016/j.jiec.2010.01.031
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
74
de Freitas, R., M. A., & Landesmann, A. (2016). Combustion properties of Brazilian
natural wood species. Fire and Materials, 40(2), 219 – 228. doi: 10.1002/fam.2281
DiNenno, P. J. (2008). SFPE Handbook of Fire Protection Engineering. Quincy:
National Fire Protection Association. 1604 p. ISBN: 087765-451-4
Emberley, R., Do, T., Yim, J., & Torero, J. L. (2017). Critical heat flux and mass loss
rate for extinction of flaming combustion of timber. Fire Safety Journal, 91, 252-258.
doi: 10.1016/j.firesaf.2017.03.008
Frangi, A. & Fontana, M. (2003). Charring rates and temperature profiles of wood
sections. Fire and Materials, 27(2), 91-102. doi: 10.1002/fam.819
Friquin, K. L. (2011). Material properties and external factors influencing the charring
rate of solid wood and glue‐laminated timber. Fire and Materials, 35(5), 303-327.
doi: 10.1002/fam.1055
Gutiérrez P., H. & de la Vara S., R. (2012). Análisis y diseño de experimentos.
México. McGraw Hill. https://www.academia.edu/
Hamada, J., Pétrissans, A., Mothe, F., Ruelle, J., Pétrissans, M., & Gérardin, P.
(2016). Variations in the natural density of European oak wood affect thermal
degradation during thermal modification. Annals of Forest Science, 73(2), 277-286.
doi: 10.1007/s13595-015-0499-0
Harada, T. (2001). Time to Ignition, Heat Release Rate and Fire Endurance Time of
Wood in Cone Calorimeter Test. Fire and Materials, 25(4), 161-167. doi:
10.1002/fam.766
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
75
International Organization for Standardization (ISO). (2014a). ISO 13061-2:2014.
Wood. Determination of density for physical and mechanical tests. Geneva:
International Organization for Standardization.
http://www.iso.org/iso/iso_catalogue/catalogue_tc/catalogue_detail.htm?csnumber
=60064
International Organization for Standardization (ISO). (2014b). ISO 13061-1:2014.
Wood. Determination of moisture content for physical and mechanical tests. Geneva:
International Organization for Standardization.
http://www.iso.org/iso/iso_catalogue/catalogue_tc/catalogue_detail.htm?csnumber
=60063
Kobes, M., Helsloot, I., de Vries, B., & Post, J. G. (2010). Building safety and human
behaviour in fire: A literature review. Fire Safety Journal, 45(1), 1-11. doi:
10.1016/j.firesaf.2009.08.005
Kuznetsov, V. T., & Fil’kov, A. I. (2011). Ignition of Various Wood Species by Radiant
Energy. Combustion, Explosion, and Shock Waves, 47(1), 65-69. doi:
10.1134/S0010508211010096
Lange, D., Bostrom, L., Schmid, J., & Albrektsson, J. (2014). The influence of
parametric fire scenarios on structural timber performance and reliability. SP
Swedish Technical Research Institute; Report No. 2014:35, ISBN: 978-91-87461-
78-1
Liodakis, S., Bakirtzis, D., & Dimitrakopoulos, A. (2002). Ignition characteristics of
forest species in relation to thermal analysis data. Thermochimica Acta, 390(1), 83-
91. doi: 10.1016/S0040-6031(02)00077-1
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
76
Lowden, L. A., & Hull, T. R. (2013). Flammability behaviour of wood and a review of
the methods for its reduction. Fire Science Reviews, 2(1), 1-19. doi:
10.1186/2193-0414-2-4
Njankouo, J. M., Dotreppe, J. C., & Franssen, J. CM. (2005). Fire resistance of
timbers from tropical countries and comparison of experimental charring rates with
various models. Construction and Building Materials, 19(5), 376-386. doi:
10.1016/j.conbuildmat.2004.07.009
Östman, B., Brandon, D., & Frantzich, H. (2017). Fire safety engineering in timber
buildings. Fire Safety Journal, 91, 11-20. doi: 10.1016/j.firesaf.2017.05.002
Osvaldová, L. M., Gaspercova, S., Mitrenga, P., & Osvald, A. (2016). The influence
of density of test specimens on the quality assessment of retarding effects of fire
retardants. Wood Research, 61(1), 35-42.
http://www.centrumdp.sk/wr/201601/04.pdf
Peng, L., Hadjisophocleous, G., Mehaffey, J., & Mohammad, M. (2010). Fire
resistance performance of unprotected wood-wood-wood and wood-steel-wood
connections: A literature review and new data correlations. Fire Safety Journal,
45(6), 329-399. doi: 10.1016/j.firesaf.2010.08.003
Pinto, E. M., Machado, G. O., Felipetto, R. P. F., Christoforo, A. L., Lahr, F. A. R., &
Calil Jr., C. (2016). Thermal Degradation and Charring Rate of Corymbia Citriodora
and Eucalyptus Grandis Wood Species. TOpen Construction and Building
Technology Journal, 10(8), 450-456. doi: 10.2174/1874836801610010450
Ragan, B., Kačíková, D., & Paulďuro, M. (2016). Influence of physical and chemical
characteristics of selected tree species on mass loss and rate of burning after
exposure to radiant heating. Acta Facultatis Xylologiae Zvolen, 58(2), 121-131. doi:
10.17423/afx.2016.58.2.13
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
77
Rocha, M. A., & Landesmann, A. (2016). Combustion properties of Brazilian natural
wood species. Fire and Materials, 40(2), 219-228. doi: 10.1002/fam.2281
Rowell, R. M. (2013). Handbook of Wood Chemistry and Wood Composites. Boca
Raton: Taylor & Francis. 703 p. ISBN: 978-143-985380-1
Silva G., J. A., Fuentes T., F. J., Rodríguez A., R., Torres A., P. A., Lomelí R., M. A.,
Ramos Q., J., Waitkus, C., & Richter, H. G. (2010). Fichas de propiedades
tecnológicas y usos de maderas nativas se México e importadas. México: Comisión
Nacional Forestal. 207 p. ISBN: 978-607-002894-6
Sotelo M., C., Weber, J. C., Garcia, R. A. Silva, D.A., & Muniz, G. I. B. (2017).
Variation in growth, wood stiffness and density, and correlations between growth and
wood stiffness and density in five tree and shrub species in the Sahelian and
Sudanian ecozones of Mali. Trees, 31(3), 833-849. doi: 10.1007/s00468-016-1508-
0
Sotomayor C., J. R. (2015). Banco FITECMA de características físico-mecánicas de
maderas mexicanas. Morelia: Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
ISBN: 978-607-00-9036-3 https://www.researchgate.net/
Sotomayor C., J. R. et al. (2015). Madera laminada de Pinus pseudostrobus.
Caracterización dinámica con métodos no destructivos. Investigación e Ingeniería
de la Madera. 11(3):4-34. https://www.academia.edu/
Sotomayor C., J. R., & Carrillo G., M. I. (2017). Comportamiento al fuego de cinco
especies mexicanas. Estudio comparativo. Investigación e Ingeniería de la Madera,
13(1), 4-38. https://www.researchgate.net/
Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018
78
Sotomayor C., J. R., & Giraldo F., M. P. (2017). Resistencia al fuego de madera
densificada. Investigación e Ingeniería de la Madera, 13(3), 45-62.
https://www.researchgate.net/
Sotomayor C., J. R., & Osvaldová, L. M. (2017). Resistencia al fuego de madera
laminada. Investigación e Ingeniería de la Madera, 13(3), 4-21. https://umich-
mx.academia.edu/
Tamarit U., J. C., & López T., J. L. (2007). Xilotecnología de los principales árboles
tropicales de México. San Martinito Tlahuapan: Instituto Nacional de Investigaciones
Forestales, Agrícolas y Pecuarias. 264 p. ISBN: 970430126X
Yuksel, M., Baysal, E., & Toker, H. (2014). Combustion characteristics of oriental
beech wood impregnated with commonly used borates. Wood Research, 59(1), 39-
50. http://www.woodresearch.sk/intro.php
Wheeler, E. A. (2011). InsideWood. A web resource for hardwood anatomy. IAWA
Journal, 32 (2), 199-211. http://www.iawa-website.org/
Xu, Q. F., Chen, L. Z., Harries, K. A., Zhang, F. W., Liu, Q., & Feng, J. H. (2015).
Combustion and charring properties of five common constructional wood species
from cone calorimeter tests. Construction and Building Materials, 96, 416-427. doi:
10.1016/j.conbuildmat.2015.08.062