Investigación de Operaciones

Introducción

Ing. Luis Rivera Hernández1

OBJETIVO GENERAL DEL CURSO

El objetivo del curso es proporcionar al estudiante conocimientos de Investigación de Operaciones;

como lo son:• la aplicación de modelos y técnicas

cuantitativas y de toma de decisiones,• para la solución de problemas de

optimización del uso de los recursos• Y la toma de decisiones.

Introducción

Que es un Modelo??

• Un modelo es una simplificación que imita los fenómenos del mundo real,

• De modo que se puedan comprender las situaciones complejas

• y podamos hacer predicciones o tomar decisiones.

Tipos de Modelo

• Gráficos• Numéricos• Computacionales

Modelo Grafico

Electrocardiograma

Electrocardiograma

Electrocardiograma

SISMOGRAFOS

Modelo Numérico

Modelos Computacionales

Modelo Computacionales

Simulación modelos de túnel de viento

Modelos a escala

Modelos

INVESTIGACION DE OPERACIONES

*Aplicación del método científico por un grupo multidisciplinario de personas a la resolución de un problema.

DEFINICION

 Es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones.

*CHURCHMAN, ACKOFF Y ARNOFF

INVESTIGACION DE OPERACIONES

• Que Significa o de que se trata?

"hacer investigación sobre las operaciones"

Decidir mediante métodos científicos el diseño que optimiza el funcionamiento del proceso analizado, generalmente bajo condiciones que implican la utilización de recursos escasos.

OBJETIVO

INVESTIGACION DE OPERACIONES

Antecedentes

Surge durante la segunda Guerra Mundial,

luego y con motivo de la revolución industrial, ha ido teniendo cada vez más importancia dado el crecimiento y complejidad de las nuevas organizaciones. Actualmente cobra especial importancia debido al desarrollo de la informática.

INVESTIGACION DE OPERACIONES

• Métodos determinísticos

• Métodos probabilísticos

• Métodos híbridos

• Métodos heurísticos

Métodos en Investigación Operativa

• Métodos determinísticos:

Programación lineal, programación entera, probabilidad de transporte, teoría de la localización o redes, programación multicriterio, teoría de inventarios, etc.

Métodos en Investigación Operativa

• Métodos probabilísticos:

Cadenas de markov*, programación Estocástica, teoría de juegos, líneas de espera, teoría de inventarios, etc.

*Una cadena de Márkov, que recibe su nombre del matemático ruso Andrei Andreevitch Markov (1856-1922), es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria

Métodos en Investigación Operativa

• Métodos híbridos:

Conjugan métodos determinísticos y probabilísticos.

Métodos en Investigación Operativa

• Métodos Heurísticos:

Soluciones basadas en la experiencia.

Métodos en Investigación Operativa

Básicamente la I.O. sigue los siguientes pasos:

• La observación del problema

• La construcción de un modelo matemático que contenga los elementos esenciales del problema

• La obtención en general, con al ayuda de algoritmos implementados informáticamente o manualmente, de las mejores soluciones posibles.

• La calibración e interpretación de la solución y su comparación con otros métodos de toma de decisiones.

Etapas de una Investigación de operaciones

¿cómo plantearlo científicamente?

Formulación matemática del problema

RESULTADO

CALIBRACION

Una vez presentado el problema

Difiere? Se aplicaSI NO

Buscar una solución u objetivo que optimice un proceso, en un ámbito definido y sujeta a las restricciones impuestas por ese proceso, desde el punto de vista interno como su efecto general o externo.

 Traducción en términos matemáticos

• Establecer el objetivo

• Definir las variables

• Definir las restricciones

Formulación matemática del problema

SOLUCION PERFECTA

SOLUCION REALC

AL

IBR

AC

ION

Dificultades de este tipo de enfoques:

• Identificación del problema (debemos ignorar partes o tratar el problema entero)

• Elección del modelo matemático adecuado así como el algoritmo adecuado para resolverlo (validación del algoritmo)

• Dificultades en la implementación

• Velocidad (costes) que supone llegar a una solución

• Calidad de la solución

• Consistencia de la solución

Dificultades….

La siguiente bibliografía tiene como fin permitirle profundizar en algunos aspectos que puedan ser de su interés y/o necesidad.  

• Hillier, F. et all (2007). Métodos cuantitativos para administración. Segunda Edición. Bogotá: McGraw Hill Interamericana.

• Schroeder, R et al (2010) Administración de Operaciones. México. McGraw Hill Interamericana.

• Eppen, G. y Gould, F. (2000). Investigación de Operaciones en la

Ciencia Administrativa. Prentice Hall.

• Gallagher, Ch. y Watson, H. (1997) Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en administración. México: McGraw Hill.

• Moskowitz, H. y Wright, G. (1982). Investigación de Operaciones.

México: Prentice Hall.

Bibliografía de apoyo