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INTRODUCCION

INVESTIGACION DE OPERACIONES

También llamada “Modelos  cuantitativospara la administración”   o “Ciencia   deadministración” se define como:

“La aplicación de procedimientos,

técnicas y herramientas científicas aproblemas operativos, con el objeto de

desarrollar y ayudar a evaluarsoluciones utilizando el método

científico.”

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INVESTIGACION DE OPERACIONES

Se basa en la filosofía de que una gran parte dela toma de decisiones consiste en:

1. Identificar y analizar problemascuantificables.

2. Comprender las relaciones entre los factores

interrelacionados. 3. Aislar los factores sobre los cuales tiene

control quien toma las decisiones.

CONSTRUCCION DE MODELOS

Y LA IO

La construcción de modelos no es unaidea nueva; el proceso se utiliza todoslos días, con frecuencia en formainconsciente, en situaciones de

problemas básicos.

1. MODELO MENTAL

2. MODELO A ESCALA 

 3. MODELO MATEMATICO

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MODELOS MATEMATICOS

Y LA IO

1. MODELOS DESCRIPTIVOS: es que representauna relación.

2. MODELOS NORMATIVOS(OPTIMIZACION):señala el curso de una acción.

 3. MODELO DETERMINISTICO: los parámetros delmodelo se conocen con certidumbre.

4. MODELO ESTOCASTICO: los parámetros delmodelo no se conocen – incertidumbre.

MODELOS MATEMATICOS

Y LA IO

5. MODELO LINEAL: relación directa entre las variables dependiente y las variablesindependientes.

6. MODELOS NO LINEALES: utilizan ecuacionescurvilíneas o no proporcionalidad.

7. MODELOS ESTATICOS: se definen como unpunto fijo en el tiempo y no cambian para estetiempo.

8. MODELO DINAMICO: se determinaexaminando periodos múltiples.

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PROCESO DE SOLUCION

DE LOS MODELOS EN IO

1. Identificación, observación y planteamiento delproblema.

2. Construcción del modelo.

 3. Generación de un modelo.

4. Prueba y evaluación de la solución.

5. Implantación.

6. Evaluación.

OBJETIVO DE LA I.O

Elementos de un modelo simbólico / matemático:

P

R

OC

E

S

O

PARÁMETROS

OBJETIVO

VARIABLES DE DECISIÓN

RESTRICCIONES

Modelos

Estocásticos

Modelos

Determinísticos

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OBJETIVO DE LA I.O

Ventajas:

1. Permite deducir sucesos con antelación.

2. Genera un ahorro de tiempo en los resultadosde la toma de decisiones, salvo que………….

 3. Genera un ahorro de dinero en los resultadosde la toma de decisiones, salvo que………….

4. Reduce el riesgo sobre los sucesos futuros.

OBJETIVO DE LA I.O

Por último, la cantidad de detalles de un modelo

debe ser tal que:

  El resultado sea satisfactorio.

  Sea consistente con los datos.   Pueda ser analizado en el tiempo con el

que se cuenta para ello

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MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

Para resolver problemas de modelos enprogramación lineal con dos variables es posibleutilizar el método grafico.

Para solucionar este tipo de problemas se sigue elsiguiente procedimiento:

  PASO 1:Plantear en forma matemática elproblema.

  PASO 2:Graficar o trazar las restricciones.

  PASO 3:Determinar los valores de las variablesen el punto que arroje las máximas utilidades olos mínimos costos.

PASO 1:Plantear en forma matemática

el problema.

El planteamiento del problema implica unprocedimiento que a su vez consta de cuatropasos:

a.   Definir las variables de decisión:   son lascantidades o actividades a producir de undeterminado bien o servicio en un tiempoasignado. X1, X2, … , Xn.

b. Definir los parámetros de las variables dedecisión:   numero de unidades o recursosutilizados para producir una variable de

decisión en tiempo asignado. a11, a12, … , amn.

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PASO 1:Plantear en forma matemática

el problema.

c.  Definir las restricciones de las variables dedecisión: limitaciones que tienen las variablesde decisiones para su producción total. b1, b2,… , bm.

d.  Definir la función objetivo de las variables dedecisión: determinación de la utilidad o costo en

términos de las variables de decisión. C1, C2, … ,Cn.

nn xc xc xc z Opt     

2211

0,,,

,,

,,...

,,...

,,

..

21

2211

11212111

33232131

22222121

n

mnmnmm

nn

 x x x

b xa xa xa

b xa xa xa

b xa xa xa

b xa xa xa

a s

nn

nn

MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

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PASO 2: GRAFICAR O TRAZAR LASRESTRICIONES.

Dado que se tienen dos variables solose requieren dos dimensiones paragraficar el problema.

PASO 3:Determinar los valores delas variables en el punto quearroje las máximas utilidades olos mínimos costos.

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EJEMPLO:

Una fabrica produce dos clases de maquinas, cadauna requiere una técnica de elaboración, lamaquina de lujo requiere 18 horas de mano deobra en su ensamble y 9 horas en prueba decalidad. Y por su venta produce una ganancia de $400 pesos. La maquina estándar requiere 3 horasde mano de obra y 4 horas de prueba de calidad y produce una utilidad de $ 200. Se dispone paraeste mes de 800 horas de mano de obra y 600

horas para pruebas de calidad. Se a pronosticadoque la demanda mensual va hacer de 80 maquinasde lujo y de 150 maquinas estándar. Formule sumodelo y su solución.