INVESTIGACION OPERATIVA II - MAT 35318 DE FEBRERO DE 20151ra. PRACTICA LABORATORIODOCENTE: Ing. MSc. MARIANO SAUCEDO ELÍAS

Problema No. 1.-Un joven ingeniero de una compañía ha sintetizado un nuevo fertilizante hecho a partir de dos materias primas. Al combinar cantidades x1 y x2 de las materias primas básicas, la cantidad de fertilizante que se obtiene viene dada por: q = 4x1 + 2x2 - 0,5x1

2 - 0,25x22. Se requieren $us800 por

unidad de materia prima 1 y $us500 por cada unidad de materia prima 2 que se empleen en la fabricación del fertilizante (en estas cantidades se incluyen los costes de las materias primas y los costes de producción). Si la compañía dispone de $us40,000 para la producción del fertilizante.a.) Formule el programa para calcular las cantidades de materias primas que deben utilizarse si se desea maximizar el producto obtenido.b.) Mediante el programa de computadora LINGO, encuentre la solución. Problema No. 2.-Una empresa produce frigoríficos y ha firmado un contrato para suministrar 150 unidades en tres meses, 50 unidades al final del primer mes, 50 al final del segundo y 50 al final del tercero. El coste de producir x frigoríficos en cualquier mes es x2. La empresa puede producir si lo desea más frigoríficos de los que necesita en cualquier mes y guardarlos para el siguiente, siendo el coste de almacenaje de $us20 por unidad al mes. Suponiendo que no hay inventario inicial, formular el programa adecuado para determinar el número de frigoríficos que deben producirse cada mes, para minimizar el coste total. Encuentre la solución mediante el programa de computadora LINGO. Problema No. 3.-Oilco debe determinar cuantos barriles de petróleo hay que extraer en los próximos dos años. Si Oilco extrae x1 millones de barriles durante el año 1, se podrá vender cada barril a 30 – x 1 dólares. Si Oilco extrae x2 millones de barriles durante el año 2, se podrá vender cada barril a 35 – x 2

dólares. El costo para extraer x1 millones de barriles durante el año 1 es de x12 millones de dólares y

el costo para extraer x2 millones de barriles durante el año 2 es de 2x22 millones de dólares. Hay

un total de 20 millones de barriles de petróleo, y se puede gastar a lo mas 250 millones de dólares en la extracción. Formule un problema de programación no lineal para ayudar a Oilco a maximizar sus ganancias (ingresos – costos) para los próximos 2 años.Formule el problema de programación separable y utilice el programa informático LINGO para encontrar la solución.

Problema No. 4.-La empresa Bertomen Computer produce dos tipos de computadoras: Abdón y Senen cuyos precios de venta son p1 y p2 y las cantidades que se pueden vender son: q1 = 6,000 - 8p1 + 2p2

q2 = 5,000 + p1 - 5p2

respectivamente. La fabricación de un ordenador Abdón requiere 3 horas de trabajo y 2 chips y la de un computador Senen 2 horas de trabajo y 4 chips. Si para la fabricación de computadoras se dispone de 8,000 horas de trabajo y 7,000 chips, determinar los precios y cantidades que maximizan los ingresos. con ayuda del programa informático LINGO de programación no lineal.

Problema No. 5.-Una compañía petrolífera tiene que determinar cuántos barriles de petróleo va a extraer de los pozos en los tres próximos años para maximizar los beneficios. Conoce que si extrae x1 millones de barriles durante el primer año, puede vender cada barril por (28 – x1) dólares siendo el costo de

extracción de x12 millones de dólares. Durante el segundo año, si extrae x2 millones de barriles el

precio de venta por barril es de (30 – x2) dólares y 1.5x22 millones de dólares el costo de extracción.

En el tercer año si se extraen x3 millones de barriles, cada uno de ellos se puede vender a (32 – x3) dólares, ascendiendo en este caso a 2x3

2 millones de dólares los costos de extracción. La empresa, por otra parte, conoce que a lo largo de los tres años puede extraer en total 30 millones de barriles y gastar 350 millones en tareas de extracción. Supuesto que el tipo de interés anual es del 4%, determine la política óptima de extracción en los próximos tres años con ayuda del programa informático LINGO de programación no lineal.