INVESTIGACIONES EN MEXICO SOBRE EL DESEMPEÑO … · 15/05/2014 2 Base de fijación de los cables del puente maya • El puente mas largo en Europa en el siglo VIII era de madera,

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INVESTIGACIONES EN MEXICO SOBRE EL DESEMPEÑO SISMICO DE COLUMNAS

PARA PUENTES

Mario E. RodriguezInstituto de Ingenieria, UNAM

[email protected]

III SEMINARIO INTERNACIONAL DE PUENTES:

“Seguridad en Puentes”

15-17 Mayo 2014, México DF.

INSTITUTO DE INGENIERÍAUNAM, MÉXICO

Puente colgante construido por Ingenieros Mayas, 180 m de longitud, tres claros (siglo VII DC)

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2

Base de fijación de los cables del puente maya

•El puente mas largo en Europa en el siglo VIII era de madera, de 52m, construido por el emperador romanoTrajano sobre el rio Danubio en 104 DC

• Un puente mas largo que el de los Mayas recién se construyó en Europa en 1377

•Los anglo-sajones invadieron y colonizaron lo que eshoy Inglaterra en lo siglos V y VI DC. En 1362 el Inglésse convirtió en el idioma oficial. (The New EncyclopediaBritannica). ¿Y los franceses?

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RECONOCIMIENTOS

GOBIERNO DEL DISTRITO FEDERAL

INSTITUTO DE INGENIERIA (UNAM)

Dr Miguel Torres Matos (II-UNAM)

Dr. Jose Restrepo (UCSD)

15/05/2014 M. Rodriguez III SEMINARIO INTERNACIONAL DE PUENTES: “Seguridad en Puentes” 5


TEMARIO

1. DISEÑO Y COMPORTAMIENTO SISMICO DE COLUMNAS DE CONCRETO PREFABRICADAS PARA PUENTES CON CIMENTACIÓN TIPO CANDELERO (SOCKET CONNECTION)

1.1 ENSAYES EN LABORATORIO ANTE CARGAS LATERALES CICLICAS REVERSIBLES1.2 ENSAYES EN LA MESA VIBRADORA DE LA UNAM.

2. RESISTENCIA A FLEXCOMPRESION Y CAPACIDAD DE DEFORMACIÓN LATERAL DE COLUMNAS PARA PUENTES DE CONCRETO REFORZADO EN ZONAS SISMICAS

3. RESISTENCIA A FLEXOCOMPRESION DE COLUMNAS PARA PUENTES DE CONCRETO PRESFORZADO EN ZONAS SISMICAS

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4

CONSTRUCCION EN MEXICO EN PUENTES PREFABRICADOS DE CONCRETO REFORZADO EN

ZONAS SISMICAS URBANAS

15/05/2014M. Rodriguez III SEMINARIO

INTERNACIONAL DE PUENTES: “Seguridad en Puentes”

7

DISTRIBUIDOR VIAL CIUDAD DE MEXICO(Vigas Gerber)

Junta



8

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5

H

G.C.

P

VM

P

D

h

V

D

H



9

P

V

C

R

F1

C1

F2

F3

Precastcolumn

C

T=C/2

T=C/2

Socket basereinforcement

F1

C

F3

RC1

F2

H

N

FUERZAS ACTUANTES EN LA CONEXION COLUMNA-CIMENTACION TIPO CANDELERO

a) Columna b) Cimentación c) Cimentación



10

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6

CARACTERÍSTICAS DEL PROTOTIPO Y MODELO (Torres y Rodriguez, 2007)

3000

14000

3950

150017000

ELEVACIÓN PROTOTIPO

1500

Ø #10

1 JUEGO DE6 E #4@150

104 VARS.

2200

SECCIÓN COLUMNAPROTOTIPO

(ACOTACIÓN EN mm)

MODELO A ESCALA 1/2.556

0012

00



11


CONSTRUCCION DE ESPECIMEN CON CIMENTACION TIPO CANDELERO PRETENSADA

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7

FUERZA D = ‐ FUERZA C

FUERZA C = (ALFA)*(FUERZA A + FUERZA B)0.05

ACTUADORES A y B

HISTORIA DE CARGA

FUERZA C

FUERZA (A + B)

FUERZA D

ACTUADORES A y BCONTROL POR DESPLAZAMIENTO

MURO DE REACCIÓN

ESQUEMA DE ENSAYE

MARCO DE CARGA

mt = ½ (FUERZA C ‐ FUERZA D) L

vy = FUERZA A + FUERZA B

L

ALFA = 0.76

vy mt



13

ESPÉCIMEN SIN PRETENSADO

ACTUADOR D(50t)

ACTUADOR C (50t)

TRASDUCTORDE CUERDA

TRASDUCTORDE CUERDADESP. HOR.

FUERZA HOR.ACT. A Y B(100 t c/u)

FUERZA VERT.



14

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8


ESPECIMEN 2-A AL FIN DEL ENSAYE


RESULTADOS MOMENTO EN LA BASE DE COLUMNA-CURVATURA EN LA BASE MEDIDOS Y CALCULADOS (PROGRAMA BIAX) PARA ESPECIMEN 1-A)

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9


4

8

12

16

20

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Mom

ent

(kN

-m)

x10

2

Curvature (1/mm)x10-3

EIe = 0.43 EIg

su= 0.05

BIAX

bi-linear

6E3/16"@60

104Ø1/2"

600

880 ˆ

yf = 464 MPa

'ˆcf = 64.7 MPa

L = 2.9% T = 0.98%e = 0.833

(0.0064x10-3,1210)(y',My')

(0.0083x10-3,1560)(y,MACI)

(0.114x10-3,1960)(cd,Mcd)

RELACIONES MOMENTO-CURVATURA CALCULADAS CON PROGRAMA BIAX Y CON MODELO BILINEAL



18

V

MP

D

H

sC

Ct

R D

Ct sC

H

H

fr

2

3

1

hH

Hh

CL

Z Z

Afr1/2

fr1/2

b D

sA

b

D

T1/2

sC

1/2

t

T1/2

1/2

sA1/2

Elevación de columna dentrode cimentación

Planta de columna dentrode cimentacion

Planta de cimentación.Notar Cs=T

12

2 3 1

1 1

1

2 2 2

R s

t

C V fr

C P

D D D R M frHH H H D

• Se propuso una expresión para fr.• De un estudio paramétrico se obtuvieron α1, α2 y α3 .• Se resolvió la ecuación para conocer Cs, Ct y R variando μ y haciendo μR =0

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10



19

V

M

P

D

H

spC

Ctp

R D

CtpspC

H

H

fr

2

3

1

epF p

p

As1/2

1/2 sA

T

b

D

1/2

T1/2

spC

F p1/2

F p1/2

1/2

X X

1/2 spA

1/2 spA

H

Lt

Csp

spC

H

R

D

hH

1

2

p

T1/2

1/2

F p1/2

Fuerzas en la cimentación candelero con presfuerzo:a) Reacciones en columna dentro de candelero, elevación

b) Planta cimentaciónc) Sección X-X

a) c)b)

NG!


hH

cu

oHh

0.85

zo

fc

H

D

sCR

t

H3

H2

R

D1

CL

CR

0.85f´

Modelo propuesto para la distribución de deformaciones y esfuerzos en las superficie interna del candelero sin presfuerzo

• De Cs= CRS se obtuvo βhH• De manera similar se obtuvo hH.• De estado elástico α1 =1/6

h H

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11


INFLUENCIA DE LA RELACION H/D EN EL VALOR DE LA FUERZA DE COMPRESION Cs EN LA PARTE SUPERIOR DE LA CIMENTACION

sA

b

D

T1/2

sC

1/2

t

T1/2

1/2

sA1/2



22

COMPARATIVA DE EXPRESION CONSERVADORA PARA Cs Y VALOR MAS ELABORADO DE Cs , EN FUNCION DE μ .

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12


0

0.5

1

1.5

2

2.5

0.00 0.04 0.07

M/M

AC

I

dr

2-A

2-B

MACI =1560 kN-mMcd /MACI =1.3P/Agfć= 0.0044L = 2.9%

MACI

Mcd

MFALLA CIMENTACIÓN

ENVOLVENTE EXPERIMENTAL

= 0

3 2 1(1 ) (0.5 )F t sM C H C H R D

MF= Capacidad resistente de cimentación tipo candelero

Comparativa de la resistencia medida de la columna y resistencia calculada de la cimentación tipo candelero



24

sC2/2Cs

2/2

a

a sC1/2 Cs1/2

sC

45° 45°

Cs1/4 1/4Cs

Cs1/2 1/2Cs

1/2

1/2Cs

sC1/41/4Cs

sC1/2

sC1/4

sC1/41/4Cs

C1/4 s

sC1/4 1/4Cs

C1/4 s

45°45° 45

°

D/4 D/4

D

Detalles en planta de cimentación para un modelopuntal-tirante propuesto

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13



25

ENSAYES EN MESA VIBRADORA DE LA UNAM DE UN ESPECIMEN CON COLUMNA PREFABRICADA Y CIMENTACION TIPO CANDELERO


PROCESO CONSTRUCTIVO DE ESPECIMEN EN MESA VIBRADORA

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14


Viveros 1985

0.7, 0.42

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

T(s)

Sa

/g

Q=1

Q=2

Q=3

Q=4

=1 =2 =3 =4

Espectro de aceleraciones para distintas demandas de ductilidad del registro escalado de viveros (México, 1985)


1.53

modo 1

10.3

modo 2

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25 30

f(Hz)

FT

A

Experimental

-0.08

-0.04

0

0.04

0.08

0 15 30 45 60 75 90 105 120

t(s)

üg

(g)

FUNCION DE TRANSFERENCIA DE ACELERACIÓN DEL EXTREMO SUPERIOR DE COLUMNA A BASE DE COLUMNA. SISMO DE BAJA INTENSIDAD

T1=0.65 s

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15



29

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

28 30 32 34 36 38 40 42 44

t(s)

ü(g

)

Experimentalümax = 0.51gt= 33.39s

0.85 7.000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 5 10 15 20 25 30f(Hz)

FT

A

FUNCION DE TRANSFERENCIA DE ACELERACIÓN DEL EXTREMO SUPERIOR DE COLUMNA A BASE DE COLUMNA. SISMO DE ALTA INTENSIDAD

Fase intensa del registro de aceleraciones

Función de transferencia

T1=1.12 speriodo aumentó 70%



30

Daños en espécimen ensayado en mesa vibradora

Columna

Base de columna

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16



31

h

V

Mp

(a)Modelo de columna y cimentación candelero

(b) Modelo esquemático simplificado con base empotrada.



32

PLÁSTICAZONA DE ARTICULACIÓN

ELEMENTO FRAME

ELEMENTO CONTACT

C.M.

ELEMENTO SPRING

MASA CONCENTRADA

Modelo detallado con cimentación semirígida

Columna

Elemento tipo "Spring"

Elemento tipo "Contact"

Lt

Dt t

1h

2h

3h

4h

1d d2 d1

h1

h2

h3

h4

Elementos Contact y Spring en la cimentación tipo candelero

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17



33

MRDF=18.6 t-m

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

distorsión

M/M

RD

F

Experimental

Calculado

cViveros modificado (1985)

W = 18 th = 1.95 m

Comparativa de la relación momento flexionante en la base versus distorsión calculada y la relación obtenida experimentalmente en mesa vibradora


2. RESISTENCIA A FLEXION Y CAPACIDAD DE DEFORMACIÓN LATERAL DE COLUMNAS PARA PUENTES DE CONCRETO REFORZADO EN ZONAS SISMICAS

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18


Mn (momento nominal): emplea teoría del ACI y propiedadesespecificadas de fć y fy

MMAX: resistenciamedida en ensayes

Mcd (momento creible): Resistencia calculada con propiedadesmedidas de materiales y considerando endurecimiento del acero

n

maxmax

max

MV

LM

VL

V V

Diseño porcapacidad

Momentos resistentes medidos en ensayes de columnas rectangulares y circulares y calculados con el procedimiento del ACI 318 (empleando Mcd, 1.25 fy). En ACI Structural Journal, Restrepo y Rodriguez (2013)

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

MMAX / M

cd

Rectangular

Circular

M. Rodriguez III SEMINARIO INTERNACIONAL DE PUENTES: “Seguridad

en Puentes”36

33 columnas rectangularesh>350 mmm

30 columnas circulares, D>305 mm

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15/05/2014

19

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

2 2 cdMAX

' 'c c

MMMoment strength ratio or

bh f bh f

(10)

(20)

(26) (27)

MAXM test (31) (32)

'c

y

cd

f = 42.1MPa 6.1ksi

1.15f = 533MPa 77 ksi

ρ =1.5%

ACI M

h 0.845 h

Resultados de momentos resistentes medidos en ensayes y calculados como Mcd con el ACI 318 (1.25 fy). Columnas iguales con diferentes relaciones P / (Ag f’c)

6 cpolumnas ensayadas dondeAsh < AshACI



37


PROPUESTA DE COMPUTO DE MOMENTO RESISTENTE CREIBLE DE COLUMNAS(Restrepo y Rodriguez , 2013)

HIPOTESIS:1. Ts=Cs

2. Ti es una fuerza en tracción y fluye.

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20

cd s e i c

hM =T γ h+ P+T - x

2

st h= κA λs yˆT ( )( f )

i h st= λ A 1- 2κyˆT f

eh

k Ast

k Ast

(1-2k) Ast



39

c

g

x P= 0.34 + 0.07

h A ,cf

COLUMNAS RECTANGULARES :

COLUMNAS CIRCULARES:

c

g

x P= 0.32 + 0.10

h A ,cf

cx

h se obtuvo de buscar la mejor correlacion entre

resistencias en flexocompresión medidas y calculadas



40

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21

0

2

4

6

8

10

12

0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25

Frequency

Ratio MMAX / Mcd

8 bar rectangular

6 bar circular

Histograma de relaciones de momento MMAX / Mcd , donde Mcd

se calcula con las expresiones propuestas15/05/2014


en Puentes”41


CAPACIDAD DE DEFORMACIÓN LATERAL DE COLUMNAS PARA PUENTES DE CONCRETO REFORZADO EN ZONAS SISMICAS

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22


en Puentes”

Priestley et al, 1996

Deformación inelástica de columnas de puentes

Distribución real

M: Rodriguez, III SEMINARIO INTERNACIONAL DE PUENTES: “Seguridad en Puentes”15-17 Mayo 2014, México DF.

15/05/2014 43



44

u y p

y yf y

2

3y

yf L

( 1) ( )( 0.5 )cdp y p u y p

ACI

ML L L

M

0.08 0.022 0.044 ( )p ye bl ye blL L f d f d MPa

y u

L

Lp

y u

l

DM

M

M

Valida solo para columnas !

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23

15/05/2014 45M. Rodriguez III SEMINARIO


Pérdida de recubrimiento(Lehman et al., 2003)

Inicio del pandeo de barra Fractura de barra



46

Columna de puente ensayada en laboratorio, cortesía Dr J Restrepo.

15/05/2014

24



47

Ensayes de probetas de acero de refuerzo bajo cargas axiales cíclicas de tracción y compresión. Rodriguez y Botero (1999)


Definición de pandeo del refuerzo longitudinal

15/05/2014

25


en Puentes”

*

511

4max 0.08

1000.01

bp

sd

Deformación de pandeo de una barra de refuerzo (Rodriguez, Torres, 2014)

15/05/2014 49

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 4 8 12

p*

s/db

Ensayes cíclicos reversibles (ciclosasimétricos)Ensayes cíclicos reversibles (ciclossimétricos)caso especial

Series1

** p

sc cu u D

cpc

sc cu u D

Pandeo de la barra.

Falla del concreto.

CURVATURA ASOCIADA AL MODO DE FALLA DE PANDEO DE BARRAS DE REFUERZO Y FALLA DEL CONCRETO EN ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO EN ZONAS SISMICAS

(+)

(-)

p

st

u u

sc, cu

BARRA "A"BARRA "B"

Perfil a Perfil b

D

BARRA "A"

D

P

V MBARRA "B"

D

D

st

sc, cu



50

** pst sc

cd ue eD D

15/05/2014

26



51

COMPARATIVA DE PREDICCION DE RELACIONES RESISTENCIA-DRIFTMEDIDOS Y CALCULADOS

Espécimen L(mm)

D(mm)

MVD

P/Agfć

KOWALSKYU2 2438 457 5 0.041

NIST‐F9140

1520 6 0.069

LEH1015 6096 610 10 0.072

LEH430 2438 610 4 0.072

LEH815 4877 610 8 0.072

Dimensiones y propiedades de cinco columnas circulares ensayadas concargas laterales ciclicas, PEER, Berry et al. (2004)


‐1.5

‐1

‐0.5

0

0.5

1

1.5

‐0.15 ‐0.1 ‐0.05 0 0.05 0.1 0.15

M/M

AC

I

dr

Medido

Calculado

NIST FSC

MACI=10436 KN-m

P/Agfć=0.069

L=0.020

L= 9.14 m (30 pies)D= 1.52 m (60 pulg.)Torres y Rodriguez, (2013)

COLUMNA DE PUENTE ENSAYADA EN NATIONAL INSTITUTE OF STANDARDS AND TECHNOLOGY, USA, (STONE Y CHEOCK, 1989)

15/05/2014

27


‐1.5

‐1

‐0.5

0

0.5

1

1.5

‐0.15 ‐0.1 ‐0.05 0 0.05 0.1 0.15

M/M

AC

I

dr

Medido

Calculado

KowalskyU2

MACI=288 KN-mP/Agfć=0.041

L=0.021 ‐1.5

‐1

‐0.5

0

0.5

1

1.5

‐0.15 ‐0.1 ‐0.05 0 0.05 0.1 0.15

M/M

AC

I

dr

Medido

Calculado

LEH1015

MACI=542 KN-mP/Agfć=0.072

L=0.015

M/VD= 10


‐1.5

‐1

‐0.5

0

0.5

1

1.5

‐0.15 ‐0.1 ‐0.05 0 0.05 0.1 0.15

M/M

AC

I

dr

Medido

Calculado

LEH 430

MACI=798 KN-m

P/Agfć=0.072L=0.030

‐1.5

‐1

‐0.5

0

0.5

1

1.5

‐0.15 ‐0.1 ‐0.05 0 0.05 0.1 0.15

M/M

AC

I

dr

Medido

Calulado

LEH 815

MACI=542 KN-m

P/Agfć=0.072L=0.015

M/VD= 4M/VD= 8

15/05/2014

28


POST-TENSIONINGDYWIDAG BAR

POST-TENSIONINGDYWIDAG BAR

POST-TENSIONINGPOST-TENSIONING

SPECIMEN

ACTUATOR (500 kN)

16

00

600

LOAD BEAM

INSTITUTO DE INGENIERIA

2728

ACTUATOR (1000 kN)

ACTUATOR (500 kN)

4539POST-TENSIONING BAR

65

0

WALL

SLAB

40

0

REACTION1500

37

2

35

12

4000

12

00

1580

REACTION

DYWIDAG BARDYWIDAG BAR

Torres y Rodriguez (2013)


RESISTENCIA A FLEXOCOMPRESION DE COLUMNAS PARA PUENTES DE CONCRETO PRESFORZADO EN ZONAS SISMICAS

15/05/2014

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Mn (momento nominal): emplea teoría del ACI y propiedadesespecificadas de fć y fy

MMAX: resistenciamedida en ensayes

Mcd (momento creible): Resistencia calculada con propiedadesmedidas de materiales y considerando endurecimiento del acero

n

maxmax

max

MV

LM

VL

V V

Diseño porcapacidad


2. Estudio paramétrico dividido en dos grupos, columnascon resistencia a compresión del concreto, fć 600kg/cm2 y 300 kg/cm2.

Cada grupo se dividió en tres casos, A, B y C, referidos atres distintas participaciones del acero de presfuerzo enlas columnas.

RESUMEN

1. Se proponen expresiones para la predicción de la resistencia en flexcompresion de columnas presforzadas (pretensado y postensado) y se comparan con resultados experimentales

15/05/2014

30


Tpo= fuerza inicial en torón en lecho “2”

TPR= fuerza en torón en lecho “1” en el estado de columna deformada

TPR = Tpo + ∆TPR

FUERZAS EN COLUMNA PRESFORZADA SOMETIDA A CARGAS LATERALES

15/05/2014 60

Mismas hipótesis de Restrepo y Rodriguez (2013) extendidas al caso con presfuerzo:

• aceros de refuerzo lechos extremos:13

ˆs s l y gC T f A

• aceros de refuerzo lechos intermedio:

13

î l y gT f A

Del equilibrio:

c PR po iC P T T T

/ 2 / 2cd s e i c PR po c PR po pM T h P T h x T T h x T T y

Cc

PRTM. Rodriguez III SEMINARIO INTERNACIONAL DE PUENTES: “Seguridad

en Puentes”

15/05/2014

31


0.32 0.10ˆ´

c T

g c

x P

D A f

Columnas circulares (Restrepo y Rodriguez 2013):

donde: T PR poP P T T

El torón en tracción del lecho 1 no debe pasarel límite de proporcionalidad:

PR ppT F

2sp

pp pp

AF fdonde:

Mcd se calcula haciendo TPR= Fpp0

1000

2000

0 0.05 0.1

f p(

sp)

(MP

a)sp

Ramberg_Osgood Modif

Fym

Fsu

EXPERIMENTAL

fpp

fsu

Ensaye de toron en México


L L

D

ls

a

Tpo Tpo

Tpo Tpo TPR Tpo

Tpo

TPR

Estados de una columna con presfuerzo en las condiciones con y sin desplazamiento lateral

ls

L

15/05/2014

32


2xc

xc

12 D + yp

D

CTPR

spi(L+a)

spo(L+a)

PRT

12

22

p cspls

PR ps

D y x AT E

L L a

po PR ppT T F Se debe revisar:

COLUMNAS POSTENSADAS(toron no está adherido)

COLUMNAS PRETENSADAS(toron está adherido)

12 2spi u p cD y x

2sp

PR ps spi

AT E

2sp

PR ps spi

AT E


COMPARATIVA DE RESULTADOS EXPERIMENTALES DECOLUMNAS CIRCULARES CON PRESFUERZO Y PREDICCIÓNCON EL METODO PROPUESTO

24" (610mm)

(4)

(2)

(3) (1)

PT-LL

24" (610mm)

(4)

(2)

(3) (1)

PT-HL

DUCTOS PARA TENDONES10 BARRAS # 5

ESTRIBOS # [email protected]

25.4mm

4 TORONESØ15.2mm


25.4mm

4 TORONESØ15.2mm

10 BARRAS # 7

ESPECIMENES DE LA UNIVERSIDAD DE NEVADA. COLUMNAS CON PRESFUERZO NO ADHERIDO

15/05/2014

33


0

300

600

900

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

M(kNm)

m‐1)

CIRC_2013

first_yielding

Concrete_strain_0.003

firts_craking

TEST_PT‐LL

Mcd modificado

ACI_Mcd

AASHTO_Mcd

Inicio de fluenciac = 0.003Inicio del agrietamientoEnsaye

0

300

600

900

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

M(kNm)

m‐1)

CIRC_2013

first_yielding


firts_craking

TEST_PT‐HL

Mcd modificadoAASHTO_Mcd

ACI_Mcd


UNIDAD PT-LL UNIDAD PT-HL


ESPECIMENES DE LA UNIVERSIDAD DE CANTERBURY, NUEVA ZELANDIA. COLUMNAS CON PRESFUERZO ADHERIDO

400mm

10 BARRAS D20Ø12.8mm

10 TENDONESØ12.5mm


30mm

Sección típica de columnas . Especímenes PC2 y PC-4 (f’c de 43.6 y 41.4 Mpa) (Pam et al., 1988)

15/05/2014

34


0

100

200

300

400

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28

M (k

Nm

)

m‐1)

CIRC_2013

first_yielding


firts_craking

TEST_PC2

Mcd modificado

AASHTO_McdACI_Mcd


UNIDAD PC2


ESTUDIO PARAMÉTRICO DE RELACIONES MOMENTO-CURVATURA EN COLUMNAS PRESFORZADAS (PRETENSADO)

@ s

Ducto paraPresfuerzo

1500

mm

D"=

D

d

d

yp

ypc

b

c

bh

Sección típica empleada para el estudio paramétrico

sp ps

s y

A f

A f

Parámetro de participación de presfuerzo

η = 0.5, 1, 2

P/(Ag f’c) = 0.05, 0.10

f’c= 300 y 600 kg/cm2

15/05/2014

35


GRUPO (ACERO CONVENCIONAL)

Mcd(kN.m)

*u D

X10-2

I f'c=600 kg/cm2

0.5 22470 6.32

1 17080 6.30

2 18880 6.30

II f'c=300 kg/cm2

0.5 19230 4.98

1 14680 5.37

2 15690 4.64

Resultados del estudio paramétrico


GRACIAS

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INVESTIGACIONES EN MEXICO SOBRE EL DESEMPEÑO … · 15/05/2014 2 Base de fijación de los cables del puente maya • El puente mas largo en Europa en el siglo VIII era de madera,