INVESTIGACINTema: SIMETRA

1. Explique cmo se determina las intersecciones en el eje x de la grfica de una ecuacin. D ejemplos.Las intersecciones en el eje x de la grfica de una ecuacin son los puntos en los que la grfica cruza al eje x. Ya que todo punto del eje x tiene la ordenada (coordenadas x) de esos puntos, si las hay, se pueden determinar a partir de la ecuacin dada, haciendo que y=0 y despejando x.Ejemplo X2 Y2=9X2 9=0(x+3)(x-3)=0X=-3X=3

2. Explique cmo se determina las intersecciones en el eje y de la grfica de una ecuacin. D ejemplos.Las intersecciones en el eje y de la grfica de una ecuacin son los puntos en los que su grafica cruza al eje Y. Las ordenadas de esos puntos se pueden determinar igualando x=0 en la ecuacin, y despejando a Y.Ejemplo2x2+5x-12=0Y=2x2+5x-12Y=-12

3. Explique cundo una grfica tiene simetra. D ejemplos.Una grfica tambin puede tener simetra. El lector ya sabr que la grfica de la ecuacin y=x2 se llama parbola. Por ejemplo la grfica de y=x2 es simtrica con respecto a eje y, porque la parte de la grfica que est en el segundo cuadrante es la imagen especular (de espejo) p la reflexin respecto al eje y de esa parte de la grfica en el primer cuadrante.

4. Explique cundo una grfica es simtrica con respecto al eje x. D ejemplos.Una grfica es simtrica con respecto al eje x siempre que (x,y) es punto de la grfica, (x,-y) tambin es un punto de la grfica.

5. Explique cundo una grfica es simtrica con respecto al eje y. D ejemplos.Una grfica es simtrica con respecto al eje y si siempre que (x,y) es un punto de la grfica, (-x,y) tambin es un punto de la grfica.Ejemplo(1,1) y (2,4) estn en la grfica.Como la grfica tiene simetra respecto al eje y, los puntos (-1, 1) y (-2,4) deben tambin estar en la grfica.

6. Explique cundo una grfica es simtrica con respecto al origen. D ejemplos.Una grfica es simtrica respecto al origen si cuando (x,y) est en la grfica, (-x,-y) tambin es un punto de la grfica.

7. Explique cmo se aplican las Pruebas de Simetra. D ejemplos.La grafica de una ecuacin es simtrica con respecto a:i) El eje y si al sustituir x por x se obtiene una ecuacin equivalente.ii) El eje x si al sustituir y por -y se obtiene una ecuacin equivalente.iii) El origen si al sustituir X y Y por x y y se obtiene ecuacin equivalenteEjemploReemplazando x por x en la ecuacin y=x2, se ve queY= (-x)2 equivalente a, y=x2.