I EVALUACION CALCULO 30 INTENSIVO 2011

PROF. RICHARD ROSALES

No.

Nombre C.I Firma

Con los siguientes vectores,u =< 1; 2;3 >;v =< 0; 1; 5 >;w =< 2;1;1 >efectuar las operaciones indicadas:

1) u+ 2v 3w (1 punto)2) Calcular el volumen del paralelepipedo que tiene a u, v y w como aristas.

(2 puntos)3) Calcular el angulo formado entre los vectores v y w. (1 punto)4) Hallar la ecuacion del plano que pasa por los puntos P1 y P2 y es perpen-

dicular a la recta l, donde el punto P1 es la interseccion entre los planos1; 2; 3 y P2 es la interseccion entre las rectas l1 y l2, donde

1 : 2x+ y z = 0;2 : x+ y = 0;

3 : x+ 2y z = 0;l1 : x+ 1 = y + 1 = z + 1;

l2 : 2x+ 6 + y = 0; z = 2: (4 puntos)

Describir y gracar el dominio de las siguientes funciones

5) f(x; y) =p4x2 25y2 100 (3 puntos)

6) g(x; y) =p1 + 2x2 + 4y2 9z2 (3 puntos)

Identicar las supercies que describen las siguientes ecuaciones:7) 36x2 + 72x+ 9y2 36y + 4z2 8z + 40 = 0; (2 puntos)8) 4x2 + 40x 25y2 + 100y + 100z2 100 = 0 (2 puntos)9) 100x2 600x+ 225y2 900y + 36z2 360z + 3600 = 0 (2 puntos)

Seccion 02

E-mail address: rrra@ula.ve

1