Un a r ev i st a de e st u d ian t e s p ar a e st u di an t e s

“Si consigo ver más lejos es porque he conseguido pararme sobre los hombros de gigantes”. Isaac Newton

ISAAC NEWTON:

SUS APORTES A

LAS MATEMÁTICAS

Editorial

Comité Editorial

En este número hablaremos de uno de los más grandes científicos de todos los tiempos Isaac Newton y uno de los genios más grandes de la historia de la ciencia, quién junto con otros de sus colegas llevaron a cabo la gran revolución científica del siglo XVII y que culminó con su gran obra la cual contiene importantes

aportaciones a las matemáticas, astronomía, óptica y sobre todo a la física Donde estableció las leyes fundamentales de la dinámica (ley de inercia, proporcionalidad de fuerza y aceleración y principio de acción y reacción) y dedujo de ellas la ley de gravitación universal.

Casualmente Isaac Newton Nace el día 25 de

Diciembre del 1642, si se considera el calendario juliano o el 4 de enero si se considera el calendario vigente, es importante este dato debido a la relevancia que ha adquirido esta fecha en la actualidad, donde se da un tiempo de convivencia familiar y se buscan destacar valores como la solidaridad, la unión, el amor, la paz y la esperanza, los colaboradores de la revista nos unimos a estas festividades y les deseamos una:

Matemáticos en la Historia

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ISAAC NEWTON

Fue un niño prematuro y su padre murió antes de su nacimiento, fue educado por su abuela, no era precisamente un niño destacado en el ámbito escolar sus notas e informes escolares lo describían como ‘flojo’ y ‘falto de atención’. Uno de sus tíos decidió que habría de prepararse para la Universidad e ingresó al viejo Colegio de su tío, el Trinity College, en Cambridge, en junio de 1661 con 18 años.

Desde finales de 1664, Newton parece dispuesto a contribuir personalmente al desarrollo de las matemáticas. Aborda entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de Wallis, y el

cálculo de fluxiones. Después, al acabar sus estudios de bachiller, debe volver a la granja familiar a causa de una epidemia de peste bubónica. Retirado con su familia durante los años 1665-1666, conoce un período muy intenso de descubrimientos: descubre la ley del inverso

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del cuadrado, de la gravitación, desarrolla su cálculo de fluxiones, generaliza el teorema del binomio y pone de manifiesto la naturaleza física de los colores. Sin embargo, Newton guarda silencio sobre sus descubrimientos y reanuda sus estudios en Cambridge en 1667. En 1669, Barrow renuncia a su cátedra como profesor titular de matemáticas en la Universidad de Cambridge y Newton le sucede y ocupa este puesto hasta 1696. La primera obra de Newton como Profesor Lucasiano fue sobre óptica. Había llegado a la conclusión durante los dos años de la plaga, de que la luz no era una entidad sencilla. Todos los científicos, desde Aristóteles, habían creído que sí lo era, pero la aberración cromática en un lente de telescopio convenció a Newton de lo contrario. Cuando hacía pasar un delgado rayo de luz solar a través de un prisma de vidrio, notó que se formaba el espectro de

colores.

Dentro de sus aportes a las matemáticas se destaca el desarrollo y la constitución del cálculo infinitesimal (que él llamaba cálculo diferencial), cuyos elementos habían sido progresivamente elaborados sobre todo a partir de comienzos del S.XVII.

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Newton desarrolló lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega. Newton coincidió con Leibniz en el trabajo del cálculo integral por el cual hubo controversia con acusaciones mutuas de plagio, secretos disimulados en criptogramas, cartas anónimas, tratados inéditos, afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos gigantes enfrentados, esta célebre controversia se terminó con la muerte de Leibniz en 1716. También formuló el teorema del binomio. En geometría, la derivada permite calcular las pendientes de curvas y en consecuencia, la recta tangente a una curva dada. Dos de los conceptos matemáticos más revolucionarios que fueron concebidos por él son: la derivada y la integral. La derivada se relaciona con la evolución en el tiempo de magnitudes como la velocidad y la aceleración. Es una tasa de cambio instantánea, (cómo de rápido) se están modificando las magnitudes.

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Sus aportaciones más amplias se produjeron en el terreno de la Física. En su teoría de la gravitación universal explicó los movimientos celestes, a partir de la existencia de una fuerza; la fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedad es la misma fuerza que en la superficie de la Tierra denominamos peso. Es una fuerza directamente proporcional al producto de las masas que interactúan e inversamente proporcional a la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad g, se denomina constante de gravitación universal. Newton consiguió explicar con su fuerza de la gravedad el movimiento elíptico de los planetas.

Después de haber sido profesor durante cerca de treinta años, Newton abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de director de la Moneda en 1696. Durante los últimos treinta años de su vida, abandonó prácticamente sus

investigaciones y se consagró progresivamente a los estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada año hasta su muerte. En 1705 fue hecho caballero por la reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra.

¿Sabias que?

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En 2012, un equipo de estudiantes de la Universidad de Sheffield (Reino Unido), desarrollaron un sistema que permitía conocer la forma perfecta para decorar un arbol de Navidad. El equipo desarrolló una calculadora que, a partir de cuatro formulas matema ticas, predecia el numero perfecto de bolas, espumillon y luces que se necesitaban para decorar de manera óptima un arbol segun la altura. Así, para decorar un arbol de 180cm se necesitarían: 37 bolas, 565 centímetros de luces navidenas y 919 centímetros de espumillón. En cuanto al tamano que debería tener la estrella que lo corona, se calcula dividiendo la altura del arbol en centímetros entre 10. La app la llamaron “Treegonometry”, que es un juego de palabras entre “trigonometría” y la palabra “arbol” en ingles. (Delgado, 2018)

Retos Matemtáticos

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Problema 1. Para el triángulo de vértices

𝑨(𝟐, −𝟐), 𝑩(𝟑, 𝟒) 𝒚 𝑪(𝟕, −𝟔) determina la altura

medida desde la base formada por 𝑨𝑪 .

Problema 2. Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (-5,8) y (5,2) Problema 3. Encuentra la ecuación de la recta paralela a la recta 𝑥 + 2𝑦 − 6 = 0 que pase por el

punto (8, −2).

Juegos Matemáticos

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Juegos Matemáticos

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Sudoku

Completa utilizando los números del 1 al 9 sin que se repita ningún número en ninguna línea, columna o bloque.

Espera la solución de los juegos en el próximo número

Chistes Matemáticos

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¿Qué le dijo la calculadora al estudiante de matemáticas?

🤔

Puedes contar conmigo

😅

Meme del número

Solución a los Problemas

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𝟒𝒙 + 𝟓𝒚 + 𝟐 = 𝟎

Una solución al Problema 1

Construimos la recta 𝑨𝑪

Calculamos la distancia del punto 𝑩(𝟑, 𝟒) a la recta:

𝒅 =|𝑨𝒙𝟏 + 𝑩𝒚𝟏 + 𝑪|

√𝑨𝟐 + 𝑩𝟐

𝒉 =|𝟒(𝟑) + 𝟓(𝟒) + 𝟐|

√(𝟒)𝟐 + (𝟓)𝟐

𝒉 =|𝟑𝟒|

√𝟏𝟔 + 𝟐𝟓=

𝟑𝟒

√𝟒𝟏

𝒉 = 𝟓. 𝟑𝟏

𝐴(2,−2) (𝒙𝟏, 𝒚𝟏)

𝐶(7,−6) (𝒙𝟐, 𝒚𝟐)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2 − 𝑦1

𝑥2 − 𝑥1(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − (−2) = −6 − (−2)

7 − 2(𝑥 − 2)

𝑦 + 2 = −4

5(𝑥 − 2)

5(𝑦 + 2) = −4(𝑥 − 2)

5𝑦 + 10 = −4𝑥 + 8

Solución a los Problemas

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Una solución al Problema 2

La ecuación de la recta dados dos puntos es:

Sustituimos las coordenadas de los puntos

deseados

Multiplicamos por 5 para obtener:

5(𝑦 − 8) = −3(𝑥 + 5) 5𝑦 − 40 = −3𝑥 − 15

3𝑥 + 5𝑦 − 40 + 15 = 0

𝟑𝒙 + 𝟓𝒚 − 𝟐𝟓 = 𝟎

(𝒙𝟏, 𝒚𝟏) (𝒙𝟐, 𝒚𝟐) (−5,8) (5,2)

𝑦 − 8 = 2 − 8

5 − (−5)(𝑥 − (−5))

𝑦 − 8 = 2 − 8

5 + 5(𝑥 + 5)

𝑦 − 8 = −6

10(𝑥 + 5)

𝑦 − 8 = −3

5(𝑥 + 5)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑦2 − 𝑦1

𝑥2 − 𝑥1(𝑥 − 𝑥1)

Solución a los Problemas

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Una solución al Problema 3 Primero escribimos la ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada al origen:

𝑦 =−𝑥

2+

6

2

𝑦 = −𝑥

2+ 3

La pendiente es 𝑚 = −1

2 su ordenada es 𝑏 =

3 La recta paralela debe tener la misma

pendiente, por lo que su ecuación de la paralela será:

𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − (−2) = −1

2(𝑥 − 8)

2(𝑦 + 2) = −(𝑥 − 8)

2𝑦 + 4 = −𝑥 + 8

𝑥 + 2𝑦 + 4 − 8 = 0

𝒙 + 𝟐𝒚 − 𝟒 = 𝟎

Solución a los Juegos Matemáticos

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Solución a los Juegos Matemáticos del número anterior de la revista

Crucigrama:

Sudoku:

Referencias Bibliográficas

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Después de una larga y atroz enfermedad, Newton murió durante la noche del 20 de marzo de 1727, y fue enterrado en la abadía de Westminster en medio de los grandes hombres de Inglaterra. La historia siempre recordará al científico cuyas teorías marcaron el camino de la Física hasta la relatividad de Einstein, Isaac Newton.

- Aznar, E. (2007). Sir Isaac Newton

Matemático). En Biografías, recuperado de: https://www.ugr.es/~eaznar/newton.htm

- Delgado, D. (2018). ¿Existe una fórmula para

el árbol de Navidad perfecto?. En Muy interesante, recuperado el 8 de diciembre de: https://www.muyinteresante.es/curiosidades/preguntas-respuestas/iexiste-una-formula-matematica-para-el-arbol-de-navidad-perfecto

Referencias Bibliográficas

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- Godfrey Kneller (1689). [Figura 1]. Retrato de

Isaac Newton Recuperado de: https://www.britannica.com/biography/Isaac-Newton

- Historia. (2015). En Hisroria. Recuperado el 08 de diciembre del 2020 de: https://canalhistoria.es/blog/las-frases-mas-destacadas-de-isaac-newton/

- Sir Isaac Newton 1642-1727 (Sin Fecha). En Google Sites. Recuperado el 8 de diciembre del 2020: https://sites.google.com/site/isaacninfrohistory/

-Ramos, C. (Sin fecha). Sir Isaac Newton. En SAEM Thales. Recuperado el 08 de diciembre del 2020 de: https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/03-1-b-newton.html

- Steve Vidler (2016). [Figura 2]. Estatua de Isaac Newton Recuperado de: https://www.alamy.es/inglaterra-cambridgeshire-cambridge-trinity-college-la-capilla-la-estatua-de-isaac-newton-image157116095.h

Referencias Bibliográficas

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Comité Editorial

Prog rama Jóvenes Hac ia la Invest igac ión en C i enc ias Natura le s y Matemát icas

Héctor López Martínez

Julio Joshua Rodríguez Blanco

Jonathan Moisés Garrido Moreno

Linda Zuleyka López Moreno

Lya Cassandra Contreras Mancera

Mitzi Michelle Rubio Patricio

Sandra Denisse Canel Ramírez

Responsable de la revista:

Dr. Juan Carlos Ramírez Maciel