Isoterma de Adsorción - Brouers-sotolongo (Bs)

8/18/2019 Isoterma de Adsorción - Brouers-sotolongo (Bs)

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ROVIRA FLORIAN JOSE FRANCISCO

PROF. JOSE ANGEL COLINA MARQUEZ, PH.D.

PROCESOS CATALITICOS

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA QUIMICA

CARTAGENA DE INDIAS, D. T. Y C.

2016

ISOTERMA DE ADSORCIÓN: BROUERS-SOTOLONGO (BS)



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ISOTERMA DE ADSORCIÓN: BROUERS-SOTOLONGO (BS)

¿Qué es una isoterma de adsorción?

La isoterma de adsorción es una curva que representa la relación funcional entre adsorbato yadsorbente en un proceso de adsorción a temperatura constante. Uno mide la absorción (volume n

de gas o de la cantidad absorbida) como una función de la presión del gas o de la concentración dela solución. Isotermas se han utilizado durante décadas en la fase gaseosa o acuosa con dosobjetivos principales, primero para obtener información sobre la naturaleza de la superfic ieabsorbente de materiales porosos (energía de sorción, el tipo de porosidad y tipo de heterogeneidad)con el fin de utilizarlos, teniendo ventaja de su gran superficie específica, y en segundo lugar para preparar y caracterizar sorbente específico para eliminar las moléculas particulares en eltratamiento de agua y más generalmente para el propósito de la descontaminación biológica físicas,y químicas. Una práctica habitual consiste en ajustar los datos a modelos empíricos o semi-empíricos con el fin de elegir la mejor. Luego de usar otras reglas empíricas para tener acceso a lainformación microscópica y mesocroscópica (tipo de porosidad, la distribución de energía desorción) y las cantidades termodinámicas. Esto no es una tarea fácil, ya que, como se ha discutido

teóricamente, las mediciones macroscópicas son generadas por la distribución de valor extremo decantidades microscópicas. Se puede dar a las tendencias generales de escala, pero no pueden proporcionar información micro o meso detallada válida sin establecer correlaciones conmediciones independientes y análisis micrográfico directo.

Isoterma Brouers-Sotolongo

Uno de los primeros intentos para formular una teoría de la adsorción sobre una superficie nouniforme se debe a Langmuir que sugirió la extensión de la sencilla LI a superficies irregulares. Lasuperficie se supone que comprende un número finito de parches de sitios de igual energía. En ese

caso, si se supone un intervalo continúo de energías y se reemplaza la suma por una integral, laisoterma puede ser escrita:

= ∫ , 1 + ,

Con,



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, ~

La distribución de los coeficientes locales de Langmuir se puede obtener a partir de la distribuc iónde energías de adsorción utilizando la siguiente igualdad de la teoría de probabilidades:

=

Si se supone que las energías de absorción se distribuyen de acuerdo con la distribución,

~ 0

(Es decir, que las energías de sorción locales tienen una pequeña probabilidad de maneraexponencial a ser grandes) es sencillo demostrar que está dada por una distribución de probabilidad ley-potencia de Pareto:

~ −−∝ ℎ ∝= 0

Usando esta distribución, el resultado de la integración es:

= ( 1 +

)∝,∝,1+∝, 11 +

que tiende a la ley de Freundlich cuando Ce → 0

= 0∝ ℎ 0 = ∝ c s c [ ∝ ] Se puede demostrar para la distribución de energía de absorción más realista que tiene uncomportamiento asintótico exponencial que la energía característica está relacionada con lascantidades de las distribuciones caracterizadas, el valor esperado y la anchura.

Argumentos heurísticos tomados de la teoría de distribuciones estables de Lévy y de la teoría deentropía máxima sugiere que una buena opción para la isoterma de promediado, cuando ladistribución de la energía de absorción está dada por una función que tiene la asintóticamente elcomportamiento exponencial, está dada por una función exponencial deformado (Weibull):

= ∝ QE es la capacidad de sorción en el equilibrio (mg/g) y Ce la concentración de equilibrio deladsorbato (mg/L),

Los parámetros Qm, K w y α, se pueden determinar por un procedimiento de ajuste no lineal, tienenun significado físico claro: Qm (mg/g) es el valor de saturación, K w (L/mg) es la constante de BS,y el exponente α˛ (adimensional) es una medida de la anchura de la distribución de la energía desorción y por lo tanto de la heterogeneidad de la energía de la superficie.



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Ventajas y desventajas

El modelo puede ser aplicado con gran precisión para la adsorción sobre superficies

heterogéneas y microporosas El modelo presenta una idea clara y físicamente fiable sobre la heterogeneidad del

paisaje energético del sistema de sorción. La isoterma de BS es una función estadística y tiene los límites asintóticos correctos para concentraciones bajas y altas.

Muestra un ajuste satisfactorio de los datos experimentales cuando la curva isoterma

tiene una saturación de equilibrio evidente. La dificultad para calcular los parámetros con un número limitado de puntos

experimentales Un análisis estadístico tenía un significado sólo si los datos experimentales se

completa hasta la saturación de la sorción

PerspectivaAnálisis de datos de isotermas experimentales mediante la adaptación a diferentes modelos deisotermas es un paso importante para desarrollar una ecuación que representa con precisión losresultados y que puede ser utilizado para fines de diseño. Por lo tanto, un gran número de estudiosse han hecho para desarrollar un modelo de isoterma de matemáticas y de verificar su idoneidad para la descripción de los datos.

Esto proporciona una nueva visión sobre el viejo problema de la adsorción en sistemasheterogéneos.

Bibliografía

[1] Brouers, F., Sotolongo O., Marquez F.,Pirard J. P., Microporous and heterogeneous surfaceadsorption isotherms arising from Levy distributions, Phys. A 349 (2005) 271.

[2] Ncibi M.C., Altenor S., Seffen M., Brouers F., Gaspard S., Modelling single compoundadsorption onto porous and non-porous sorbents using a deformed Weibull exponential isotherm,Chem. Eng. J. 145 (2008) 196 – 202.

[3] Brouers, F. (2014a), Statistical Foundation of Empirical Isotherms. Open Journal of Statistics,4(9), 687

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