ITU-R P.530-8

7/23/2019 ITU-R P.530-8

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Rec. UIT-R P.530-8 1

RECOMENDACIÓN UIT-R P.530-8

DATOS DE PROPAGACIÓN Y MÉTODOS DE PREDICCIÓN NECESARIOS PARAEL DISEÑO DE SISTEMAS TERRENALES CON VISIBILIDAD DIRECTA

(Cuestión UIT-R 204/3)

(1978-1982-1986-1990-1992-1994-1995-1997-1999)Rec. UIT-R P.530-8

La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT,

considerando

a) que para la planificación adecuada de los sistemas terrenales con visibilidad directa es necesario disponer demétodos de predicción y datos de propagación adecuados;

b) que se han elaborado métodos que permiten predecir algunos de los parámetros de propagación másimportantes que afectan a la planificación de sistemas terrenales con visibilidad directa;

c) que, en la medida de lo posible, estos métodos se han verificado mediante datos de medidas disponibles y han

demostrado una precisión compatible con la variabilidad natural de los fenómenos de propagación y adecuada para lamayoría de las aplicaciones actuales en la planificación de sistemas,

recomienda

1 que para la planificación de los sistemas terrenales con visibilidad directa se adopten los métodos de prediccióny las técnicas indicadas en los Anexos 1 y 2, en las respectivas gamas de validez de los parámetros indicados.

ANEXO 1

1 Introducción

En el diseño de los sistemas de relevadores radioeléctricos con visibilidad directa deben tenerse en cuenta varios efectosvinculados con la propagación. Estos incluyen:

– desvanecimiento por difracción debida a la obstrucción del trayecto por obstáculos en condiciones de propagaciónadversas;

– atenuación debida a los gases atmosféricos;

– desvanecimiento debido a la propagación atmosférica por trayectos múltiples o a la dispersión del haz (conocidageneralmente como desenfoque) asociados con la existencia de capas refractivas anormales;

– desvanecimiento debido a la propagación por los trayectos múltiples que se originan por reflexión en la superficie;

– atenuación debida a las precipitaciones o a otras partículas sólidas presentes en la atmósfera;

– variación del ángulo de llegada en el terminal receptor y del ángulo de salida en el terminal transmisor debida a larefracción;

– reducción de la discriminación por polarización cruzada (XPD) en condiciones de propagación por trayectosmúltiples o durante las precipitaciones;

– distorsión de la señal debida a desvanecimientos selectivos en frecuencia y a retardos durante la propagación portrayectos múltiples.

Uno de los objetivos de este Anexo es presentar de forma concisa y detallada métodos de predicción sencillos para losefectos de propagación que deben tenerse en cuenta en la mayoría de los enlaces fijos con visibilidad directa, así comoindicaciones relativas a sus gamas de validez. Otro de sus objetivos es presentar otra información y otras técnicas quepuedan recomendarse en la planificación de los sistemas terrenales con visibilidad directa.

Es posible que los métodos de predicción basados en las condiciones climáticas y topográficas correspondientes alterritorio de una administración tengan más ventajas que los incluidos en este Anexo.

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2 Rec. UIT-R P.530-8

A excepción de la interferencia que aparece como consecuencia de la reducción de la XPD, este Anexo trata únicamentede los efectos sobre la señal deseada. Aunque en el § 2.3.5 se examinan muy en general los efectos de la interferenciainterna dentro de un sistema digital, el tema no se analiza en otros pasajes del presente texto. En otras Recomendacionesse tratan diversos aspectos de la interferencia a saber:

– en la Recomendación UIT-R P.452 la interferencia entre sistemas que afecta a otros enlaces terrenales y estacionesterrenas; y

– en la Recomendación UIT-R P.619 la interferencia entre sistemas que afecta a las estaciones espaciales.

Para optimizar la utilidad del presente Anexo en la planificación y el diseño de los sistemas, la información se ordena deacuerdo con los efectos sobre la propagación que deben considerarse, en lugar de hacerlo respecto a los mecanismosfísicos que producen los distintos efectos.

Cabe señalar que el término «mes más desfavorable» utilizado en la presente Recomendación es equivalente al término«cualquier mes» (véase la Recomendación UIT-R P.581).

2 Pérdida de propagación

La pérdida de propagación, para un trayecto terrenal con visibilidad directa, respecto a las pérdidas en el espacio libre(véase la Recomendación UIT-R P.525) es la suma de las contribuciones siguientes:

– atenuación debida a los gases atmosféricos,

– desvanecimiento por difracción debido a la obstrucción parcial o total del trayecto,

– desvanecimiento debido a la propagación por trayectos múltiples, la dispersión del haz y el centelleo,

– atenuación debida a la variación de los ángulos de llegada y de salida,

– atenuación debida a las precipitaciones,

– atenuación debida a las tormentas de arena y polvo.

Cada una de estas contribuciones tiene sus características propias en función de la frecuencia, la longitud del trayecto y laubicación geográfica, y se describen en los puntos siguientes.

A veces interesa mejorar la propagación. En tales casos se considera en función de la pérdida de propagación asociada.

2.1 Atenuación debida a los gases atmosféricos

Para frecuencias superiores a unos 10 GHz siempre está presente una cierta atenuación debida a la absorción del oxígenoy del vapor de agua, por lo que debe incluirse en el cálculo de la pérdida total de propagación. La atenuación a lo largode un trayecto de longitud d (km) viene dada por:

Aa = γ a d dB (1)

La atenuación específica γ a (dB/km) se obtiene de la Recomendación UIT-R P.676.

NOTA 1 – En trayectos largos, para frecuencias superiores a unos 20 GHz, puede ser conveniente tener en cuenta las

estadísticas conocidas sobre la densidad del vapor de agua y la temperatura en las proximidades del trayecto. En laRecomendación UIT-R P.836 aparece información sobre la densidad del vapor de agua.

2.2 Desvanecimiento por difracción

Las variaciones de las condiciones de refracción de la atmósfera pueden modificar el radio efectivo de la Tierra, es decirel factor k , con respecto a su valor mediano que es aproximadamente de 4/3 para una atmósfera normal (véase laRecomendación UIT-R P.310). Cuando la atmósfera es suficientemente subrefractiva (grandes valores positivos delgradiente del índice de refracción, valores reducidos del factor k ), los rayos se curvan de forma que la Tierra obstruye eltrayecto directo entre el transmisor y el receptor, lo que da lugar a un tipo de desvanecimiento llamado desvanecimientopor difracción. Este desvanecimiento es el factor que determina la altura de las antenas.

Las estadísticas del factor k para un punto pueden determinarse a partir de medidas o predicciones del gradiente del

índice de refracción en los primeros 100 m de la atmósfera (véase la Recomendación UIT-R P.453 sobre los efectos de larefracción). Estos gradientes deben promediarse para obtener el valor efectivo de k correspondiente a la longitud deltrayecto en cuestión, k e. Los valores de k e que se exceden durante el 99,9% del tiempo se examinan en el apartadosiguiente en función de los criterios de trayecto despejado.

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2.2.1 Pérdida por difracción en función del despejamiento del trayecto

La pérdida por difracción dependerá del tipo de terreno y de la vegetación. Para un determinado despejamiento deltrayecto del rayo, la pérdida por difracción variará desde un valor mínimo en el caso de un obstáculo único en arista(filo de cuchillo) hasta un valor máximo en el caso de una Tierra esférica lisa. En la Recomendación UIT-R P.526 seexaminan métodos para el cálculo de la pérdida por difracción en esos dos casos y también en el de trayectos a través deterreno irregular. En la Fig. 1 se muestran esos límites superior e inferior de la pérdida por difracción.

0530-01

40

30

20

10

0

–10

B

D

Ad

– 1 0 1– 1,5 – 0,5 0,5

P é r d i d a p o r d i f r a c

c i ó n r e s p e c t o d e l e s p a c i o l i b r e ( d B )

Despejamiento normalizado, h/F 1

B: curva teórica de pérdida por difracción en obstáculos en filo de cuchillo D: curva teórica de pérdida sobre la Tierra esférica lisa a 6,5 GHz y k e = 4/3 Ad : curva empírica de la pérdida por difracción basada en la ecuación (2) para terreno intermedioh: magnitud del despejamiento del trayecto radioeléctrico respecto de la superficie de la TierraF 1: radio de la primera zona de Fresnel

FIGURA 1

Pérdida por difracción en el caso de existir obstáculos en trayectosradioeléctricos de microondas con visibilidad directa

Las pérdidas por difracción en un terreno medio pueden aproximarse, para pérdidas mayores de unos 15 dB, mediante la

fórmula:

Ad = –20 h / F 1 + 10 dB (2)

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en la que h es la altura (m) del obstáculo más importante del trayecto por encima de la trayectoria de éste (h es negativasi la parte superior del obstáculo en cuestión está por encima de la línea de visibilidad directa), y F 1 es el radio del primerelipsoide de Fresnel, indicado por:

F d d

f d 1

1 2= 17,3 m (3)

donde: f : frecuencia (GHz)

d : longitud del trayecto (km)

d 1 y d 2 : distancias (km) entre los terminales y la obstrucción del trayecto.

En la Fig. 1 se muestra también una curva, denominada Ad , basada en la ecuación (2). Esta curva, estrictamente válidapara pérdidas superiores a 15 dB, se ha extrapolado hasta una pérdida de 6 dB para satisfacer la necesidad de losdiseñadores de enlaces.

2.2.2 Criterios de planificación para el despejamiento del trayecto

En el pasado, el desvanecimiento por difracción de este tipo en frecuencias por encima de unos 2 GHz se aliviaba

instalando antenas a altura suficiente para que, en condiciones de curvatura muy acentuada de los rayos, el receptor no seencontrase en la región de difracción cuando el radio efectivo de la Tierra es inferior a su valor normal. La teoría de ladifracción indica que el trayecto directo entre el transmisor y el receptor debe estar libre de obstáculos, a partir de unaaltura por encima del suelo igual, como mínimo, al 60% del radio de la primera zona de Fresnel para que se cumplan lascondiciones de propagación en el espacio libre. Últimamente, disponiendo de más información sobre este mecanismo yde los valores estadísticos de k e, que se requieren para realizar predicciones estadísticas, algunas administraciones estáninstalando antenas a alturas que producirán algunas pequeñas interrupciones conocidas.

A falta de un procedimiento general que permita obtener una cantidad previsible de pérdidas por difracción para diversosporcentajes de tiempo pequeños, y en consecuencia, de un criterio estadístico de despejamiento del trayecto, serecomienda utilizar los siguientes procedimientos en los climas templados y tropicales.

2.2.2.1 Configuraciones de antena sin diversidad

Paso 1: Se determinan las alturas de antenas necesarias para obtener un valor mediano apropiado del factor k en elpunto (véase el § 2.2; en ausencia de datos, utilícese k = 4/3) y un despejamiento del trayecto de 1,0 F 1 por encima delobstáculo más alto (en climas templados y tropicales).

Paso 2: Se obtiene el valor de k e (99,9%) a partir de la Fig. 2, para la longitud del trayecto en cuestión.

Paso 3: Se calculan las alturas de antena necesarias para el valor de k e obtenido en el Paso 2 y los siguientes radios dedespejamiento de la zona de Fresnel:

Paso 4: Utilícense las mayores alturas de antena obtenidas en los Pasos 1 y 3.

En los casos de incertidumbre sobre el tipo de clima, debe seguirse la regla de despejamiento más conservadora paraclimas tropicales o, al menos, una regla basada en los valores medios del despejamiento para climas templados y

tropicales. En los Pasos 1 y 3 anteriores puede que sea necesario utilizar las fracciones más pequeñas de F 1 parafrecuencias inferiores a unos 2 GHz con objeto de evitar antenas de altura excesivamente elevada.

En el Paso 3 quizá haya que utilizar las fracciones más grandes de F 1 para frecuencias superiores a unos 10 GHz a fin dereducir el riesgo de difracción en condiciones subrefractivas.

Clima templado Clima tropical

0,0 F 1 (es decir, incidencia rasante) si sólo existe unaobstrucción aislada del trayecto

0,6 F 1 para longitudes de trayecto superiores a unos30 km

0,3 F 1 si la obstrucción del trayecto se extiende alo largo de una parte de éste

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0530-02

10210252

k e

1

1,1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

Longitud del trayecto (km)

FIGURA 2

Valor de ke excedido aproximadamente durante el 99,9% del mes más desfavorable(Clima templado continental)

2.2.2.2 Configuraciones de dos antenas con diversidad en el espacio

Paso 1: Se calcula la altura de la antena más baja para el valor mediano adecuado del factor k puntual (en ausencia dedatos, utilícese k = 4/3) y los siguientes radios de despejamiento de la zona de Fresnel:

0,6 F 1 a 0,3 F 1 si la obstrucción del trayecto se extiende a lo largo de una parte de éste;

0,3 F 1 a 0,0 F 1 si existen uno o dos obstáculos aislados en el perfil del trayecto.

Para no tener que aumentar las alturas de los mástiles existentes, o si la frecuencia es inferior a 2 GHz, debe elegirse unode los valores inferiores de las dos gamas indicadas anteriormente.

De forma alternativa, puede elegirse el despejamiento de la antena más baja para lograr unas pérdidas de difracción deaproximadamente 6 dB en condiciones normales de refracción (es decir, a mediodía) o alguna otra pérdida adecuada almargen de desvanecimiento del sistema, determinada por medidas de prueba. Estas medidas deben efectuarse durantevarios días a fin de evitar condiciones de refracción anómalas.

En este caso alternativo, también puede calcularse la pérdida por difracción mediante la Fig. 1 o la ecuación (2).

Paso 2: Se calcula la altura de la antena más elevada utilizando el procedimiento para configuraciones con una solaantena indicado anteriormente.

Paso 3: Se verifica que la separación entre las dos antenas satisface las necesidades de diversidad en condiciones dedesvanecimiento por trayectos múltiples. Si no se satisfacen dichas necesidades debe aumentarse de forma corres-pondiente la altura de la antena más elevada.

Este desvanecimiento, que se produce cuando el trayecto está total o parcialmente obstruido por el terreno en condicionessubrefractivas, es el factor que rige las alturas de antena.

2.3 Desvanecimiento y mejora debidos a la propagación por trayectos múltiples y mecanismosconexos

Para planificar enlaces de más de unos pocos kilómetros de longitud deben tenerse en cuenta varios mecanismos dedesvanecimiento en condiciones de cielo despejado cuyo origen son las capas extremadamente refractivas de laatmósfera, a saber: dispersión del haz, desalineamiento de antena y propagación por trayectos múltiples en la superficie yen la atmósfera. La mayoría de estos mecanismos pueden aparecer aislados o en combinación unos con otros (véase

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la Nota 1). Cuando la dispersión del haz de la señal directa se combina con una señal reflejada en la superficie dandolugar a desvanecimiento por trayectos múltiples se produce un tipo de desvanecimiento selectivo en frecuenciaespecialmente acusado. El desvanecimiento por centelleo debido a irregularidades en forma de turbulencias de pequeñaintensidad en la atmósfera siempre está presente en estos mecanismos, pero en frecuencias inferiores a unos 40 GHz suefecto sobre la distribución de desvanecimiento global no es significativo.

NOTA 1 – El desacoplamiento de las antenas determina la anchura de haz mínima de las antenas que se debe elegir.

En el § 2.3.1 se da un método para predecir la distribución del desvanecimiento a una sola frecuencia (o de bandaestrecha) para el mes más desfavorable medio en cualquier parte del mundo. Este método no utiliza el perfil de trayecto yse puede emplear para la planificación inicial, concesión de licencias o para fines de diseño. Existe un segundo método,indicado en el § 2.3.2, que sirve para todas las profundidades de desvanecimiento y emplea el procedimiento paradesvanecimientos muy profundos, según convenga, y un procedimiento de interpolación cuando la profundidad deldesvanecimiento es pequeña.

En el § 2.3.3 se ofrece un método para predecir la intensificación de la señal, en el que se utiliza la profundidad dedesvanecimiento que puede predecirse mediante las técnicas del § 2.3.1 como único parámetro de entrada. Por último, enel § 2.3.4 se da un método para convertir las distribuciones del mes más desfavorable medio en distribuciones para el añomedio.

2.3.1 Método para porcentajes de tiempo pequeños

Este método se describe como un procedimiento paso a paso en los § 2.3.1.1 a 2.3.1.3.2.3.1.1 Para la ubicación del trayecto en cuestión, estímese el factor geoclimático, K , para el mes más desfavorablemedio a partir de los datos de desvanecimiento de la zona geográfica que interesa, si se dispone de ellos (véaseel Apéndice 1).

Enlaces del interior: Si no se dispone de datos medidos para K , puede estimarse K para enlaces de zonas interiores(véase su definición en la Nota 1) a partir de la siguiente relación empírica con respecto a la variable climática p L (esdecir, el porcentaje de tiempo en el que el gradiente de refractividad en los 100 m más bajos de la atmósfera es menorque –100 unidades N/km durante el mes más desfavorable medio estimado; véase a continuación):

K = 5,0 × 10–7 × 10– 0,1(C 0 – C Lat – C Lon ) p L

1,5 (4)

En la ecuación (4) el valor del coeficiente C 0 viene dado en el Cuadro 1 para tres gamas de altura de la más baja de lasantenas transmisora y receptora y tres tipos de terreno (plano, ondulado o montañoso). En caso de que prevalezcaincertidumbre en cuanto a decidir si el enlace debe clasificarse como un enlace en una zona plana u ondulada, ha deemplearse el valor medio de los coeficientes C 0 para estos dos tipos de zona. Asimismo, si reina incertidumbre en cuantoa decidir si el enlace debe clasificarse como un enlace en una zona ondulada o montañosa, debe aplicarse el valor mediode los coeficientes C 0 para ambos tipos de zona. Los enlaces que atraviesen llanuras en un extremo y montañas en elotro, deben clasificarse como enlaces en zonas onduladas. Para decidir si un trayecto parcialmente sobre una superficiede agua se encuentra en una zona predominantemente plana, ondulada o montañosa, la superficie de agua debeconsiderarse como terreno plano.

A efectos de planificación y en los casos en que el tipo de terreno se desconozca, deben emplearse los siguientes valoresdel coeficiente C 0 en la ecuación (4):

C 0 = 1,7 para la antena de menor altura en la gama de 0 a 400 m por encima del nivel medio del mar;

C 0 = 4,2 para la antena de menor altura en la gama de 400 a 700 m por encima del nivel medio del mar;

C 0 = 8 para la antena de menor altura situada a más de 700 m por encima del nivel medio del mar.

El coeficiente C Lat de latitud ξ de la ecuación (4) viene dado por:

C Lat = 0 dB para ξ ≤ 53° N o °S (5)

C Lat = – 53 + ξ dB para 53° N o °S < ξ < 60° N o °S (6)

C Lat = 7 dB para ξ ≥ 60° N o °S (7)

y el coeficiente de longitud C Lon, por:

C Lon = 3 dB para longitudes de Europa y África (8) C Lon = – 3 dB para longitudes de América del Norte y América del Sur (9)

C Lon = 0 dB para las demás longitudes (10)

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CUADRO 1

Valores del coeficiente C 0 en las ecuaciones (4) y (13) para las tres gamas

de alturas de la antena más baja y tres tipos de terreno

El valor de la variable climática p L de la ecuación (4) se estima tomando el valor más elevado de excedencia delgradiente de –100 unidades N/km de los mapas correspondientes a los cuatro meses representativos estacionalmente, asaber, febrero, mayo, agosto y noviembre, que se indican en las Figs. 7 a 10 de la Recomendación UIT-R P.453. Comoexcepción a esto hay que señalar que, para latitudes superiores a 60° N ó 60° S, sólo se deben utilizar los mapascorrespondientes a mayo y agosto.

En algunos casos, quizá convenga obtener ampliaciones de los mapas de las Figs. 7 a 10 de la Recomenda-ción UIT-R P.453 en las zonas del enlace en cuestión, y marcar con precisión el punto correspondiente al centro delenlace para obtener el valor de p L. Puesto que los mapas están en una proyección de Mercator, deberá emplearse lasiguiente relación para establecer de manera precisa la latitud ξ del punto central:

( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ]

ξ+°−ξ+°

ξ+°−ξ+°∆∆

12

1

5,045tgln5,045tgln

5,045tgln5,045tgln = z z L (11)

En la fórmula anterior, ∆ z es la distancia (por ejemplo, en mm) entre las líneas de la cuadrícula de latitudes inferior ysuperior más cercanas a las latitudes ξ1 y ξ2, respectivamente (por ejemplo, 30° y 45°); ∆ z L es la distancia requerida (porejemplo, en mm) entre la línea inferior de la cuadrícula de latitudes y el punto correspondiente al centro del enlace. Lalongitud del punto central se puede obtener mediante interpolación lineal.

Enlaces costeros sobre/cerca de masas de agua grandes: Si no se dispone de datos medidos para K en el caso de enlacescosteros (véase su definición en la Nota 2) sobre/cerca de masas de agua grandes (la definición de masas de agua grandesfigura en la Nota 3), puede estimarse K a partir de:

K =

<≥= +

icli

iclK r K r

cl

K K K

K K r K clcic

para

para10)(loglog)–1(

(12)

Altura de la antena más baja y tipo de terreno que atraviesa el enlaceC 0

(dB)

Antena de poca altura (0-400 m) – Terreno plano:Enlaces sobre tierra o parcialmente sobre tierra, con una altura de la antena más baja inferior a 400 m por encimadel nivel medio del mar, situados en zonas predominantemente planas

0

Antena de poca altura (0-400 m) – Terreno ondulado:

Enlaces sobre tierra o parcialmente sobre tierra, con una altura de la antena más baja inferior a 400 m por encimadel nivel medio del mar, situados en zonas predominantemente onduladas

3,5

Antena de altura media (400-700 m) – Terreno plano:

Enlaces sobre tierra o parcialmente sobre tierra, con una altura de la antena más baja en la gama de 400-700 mpor encima del nivel medio del mar, situados en zonas predominantemente planas

2,5

Antena de altitud media (400-700 m) – Terreno ondulado:

Enlaces sobre tierra o parcialmente sobre tierra, con una altura de la antena más baja en la gama de 400-700 m

por encima del nivel medio del mar, situados en zonas predominantemente onduladas

6

Antena de gran altura ( >700 m) – Terreno plano:

Enlaces sobre tierra o parcialmente sobre tierra, con una altura de la antena más baja superior a 700 m porencima del nivel medio del mar, situados en zonas predominantemente planas

5,5

Antena de gran altura ( >700 m) – Terreno ondulado:

Enlaces sobre tierra o parcialmente sobre tierra, con una altura de la antena más baja superior a 700 m porencima del nivel medio del mar, situados en zonas predominantemente montañosas

8

Antena de gran altura ( >700 m) – Terreno montañoso:

Enlaces sobre tierra o parcialmente sobre tierra, con una altura de la antena más baja superior a 700 m porencima del nivel medio del mar, situados en zonas predominantemente montañosas

10,5

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donde r c es la fracción del perfil de trayecto cuya altitud por encima del nivel medio de la masa de agua en cuestión esinferior a 100 m y se encuentra dentro de una distancia de 50 km con respecto a su costa sin que exista un terreno conuna elevación superior a 100 m que se interponga entre el trayecto y la costa, K i viene dado por la expresión para K en laecuación (4), y:

K cl = 2,3 × 10– 4 × 10– 0,1C 0 – 0,011 |ξ|

(13)

donde C 0 figura en el Cuadro 1. Hay que señalar que la condición K cl < K i en la ecuación (12) se cumple en unas cuantas

regiones de latitud baja y media. Enlaces costeros sobre/cerca de masas de agua medianas: Si no se dispone de datos medidos para K en el caso deenlaces costeros (véase su definición en la Nota 2) sobre/cerca de masas de agua medianas (la definición de masas deagua medianas figura en la Nota 3), puede estimarse K a partir de:

K =

<≥= +

icmi

icmK r K r

cm

K K K

K K r K cmcic

para

para10)(loglog)–1(

(14)

y

K cm = 10 0,5 (log K i + log K cl ) (15)

donde K cl viene dado por la ecuación (13). Se señala que la condición K cm < K i de la ecuación (15) se cumple en unas

pocas regiones a latitudes bajas y medias.NOTA 1 – Enlaces del interior son aquellos en los que la totalidad del perfil de trayecto se halla por encima de 100 m dealtitud (con respecto al nivel medio del mar) o dista más de 50 km de la línea costera más cercana, o en los que parte o latotalidad del perfil de trayecto se halla por debajo de 100 m de altitud en el caso de un enlace que dista, en su totalidad,más de 50 km de la línea costera, pero existe una porción de tierra elevada de altura superior a los 100 m que seinterpone entre esa parte del enlace y la línea costera. Los enlaces que pasan sobre un río o lago pequeño se debenconsiderar normalmente como enlaces sobre tierra. Para los enlaces en una región en la que existen muchos lagos, véasela Nota 4.

NOTA 2 – Se puede considerar que el enlace atraviesa una zona costera si una fracción r c del perfil de trayecto se halla amenos de 100 m por encima del nivel medio de una masa de agua mediana o grande y se encuentra dentro de unadistancia de 50 km con respecto a su costa y si la altitud del terreno no es superior a 100 m (con relación al nivel mediode la masa de agua en cuestión) entre esta fracción del perfil de trayecto y la costa.

NOTA 3 – El tamaño de una masa de agua se puede decidir basándose en varios ejemplos conocidos: son masas de aguade tamaño medio la Bahía de Fundy (costa oriental de Canadá) y el Estrecho de Georgia (costa occidental de Canadá), elGolfo de Finlandia y otras masas de agua de tamaño similar. Entre las grandes masas de agua se encuentra el Canal de laMancha, el Mar del Norte, las grandes extensiones de los mares Bálticos y Mediterráneo, el Estrecho de Hudson y otrasmasas de agua de tamaño similar o mayor. En casos de incertidumbre sobre si el tamaño de la masa de agua en cuestióndebe considerarse mediano o grande, deberá calcularse K mediante la siguiente fórmula:

)log(log5,0log)1(10 clcmcic K K r K r

K ++−= (16)

NOTA 4 – Las regiones (que no incluyen zonas costeras) en las que existen muchos lagos en una superficierelativamente grande se piensa que se comportan en cierto modo como zonas costeras. La región de los lagos en el sur deFinlandia es el mejor ejemplo conocido. Hasta que dichas regiones se puedan definir mejor, deberá calcularse K mediante la siguiente fórmula:

]loglog)2([5,010 cmcic K r K r

K +−= (17)

2.3.1.2 Desde las alturas de antena he y hr (en metros sobre el nivel del mar o alguna otra altura de referencia),calcúlese la magnitud de la inclinación del trayecto | ε p | (mrad) mediante la siguiente fórmula:

d hh er p –=ε (18)

donde d es la longitud del trayecto (km).

2.3.1.3 Calcúlese el porcentaje de tiempo, pw, durante el cual se rebasa la profundidad de desvanecimiento, A (dB),durante el mes más desfavorable medio a partir de:

×

ε+= %10110 / –4,1–89,06,3 A

pw f d p (19)

donde f es la frecuencia (GHz).

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La ecuación (19) se aplica únicamente a sistemas de banda estrecha. Se considera válida para profundidades dedesvanecimiento superiores a unos 15 dB, o al valor rebasado durante 0,1% del mes más desfavorable, según cual seamayor. No obstante, para profundidades del desvanecimiento cercanas a estos límites, debe aplicarse el métododel § 2.3.2 a fin de evitar posibles errores.

Para predecir los porcentajes excedidos en el año medio en lugar del mes más desfavorable medio, véase el § 2.3.4.

NOTA 1 – La ecuación (19) se obtuvo a partir de los datos de desvanecimiento para trayectos con longitudes entre 7 y95 km, frecuencias entre 2 y 37 GHz e inclinaciones del trayecto entre 0 y 24 mrad. Las pruebas realizadas con otrosconjuntos de datos para trayectos de hasta 237 km de longitud y frecuencias tan bajas como 500 MHz sugieren, sinembargo, que es válida para mayores gamas de longitudes del trayecto y de frecuencias. Los resultados de un análisissemiempírico indican que el límite de validez de la frecuencia inferior es inversamente proporcional a la longitud deltrayecto. Una somera estimación de este límite de frecuencia inferior, f mín, puede obtenerse a partir de la ecuación:

f mín = 15 / d GHz (20)

2.3.2 Método para diversos porcentajes de tiempo

El método que se ofrece a continuación para la predicción del porcentaje de tiempo en que se excede una profundidad dedesvanecimiento combina la distribución de desvanecimiento profundo que se da en el punto precedente con unprocedimiento empírico de interpolación para un desvanecimiento rasante de valor decreciente de hasta 0 dB.

Paso 1: Utilizando el método del § 2.3.1, calcular el factor de ocurrencia de propagación por trayectos múltiples, p0 (es decir, la intersección de la distribución de desvanecimiento profundo con el eje de porcentaje de tiempo):

ε+=4,1–

89,06,30 1 p f d p (21)

Obsérvese que la ecuación (21) es equivalente a la ecuación (19) con A = 0.

El valor de p0 representa los efectos del factor radioclimático, K , la longitud y la inclinación del trayecto y la frecuencia.El método es válido para valores de p0 de hasta 2 000.

Paso 2: Calcular el valor de la profundidad del desvanecimiento, At , al que se produce la transición entre la distribu-ción de desvanecimiento profundo y la distribución de desvanecimiento rasante obtenida por medio del procedimiento de

interpolación empírica: At = 25 + 1,2 log p0 dB (22)

El procedimiento depende ahora de si A es mayor o menor que At .

Paso 3a: Si la profundidad de desvanecimiento requerida, A, es igual o mayor que At :

Calcular el porcentaje de tiempo en que se excede A en el mes más desfavorable medio:

pw = p0 × 10– A / 10

% (23)

Obsérvese que la ecuación (23) es equivalente a la ecuación (19).

Paso 3b: Si la profundidad de desvanecimiento requerida, A, es menor que At :

Calcular el porcentaje de tiempo, pt , en que se excede At en el mes más desfavorable medio:

pt = p0 × 10– At / 10

% (24)

Obsérvese que la ecuación (24) es equivalente a la ecuación (19) con A = At .

Calcular aq a partir del desvanecimiento de transición, At , y del porcentaje de tiempo de transición, pt :

t t a A pq

−−−= 100100lnlog20 10 (25)

Calcular qt a partir deaq y del desvanecimiento de transición, At :

( ) ( ) ( )800 / 103,410103,01220 / 016,020 /

t A A A

at Aqq t t t +−

×+−= −−−

(26)

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Calcular qa a partir del desvanecimiento requerido, A:

( )

++

×++= −−−

800 / 103,410103,01220 / 016,020 /

Aqq A

t A A

a (27)

Calcular el porcentaje de tiempo, pw, en el que se excede la profundidad de desvanecimiento, A (dB), en el mes másdesfavorable medio:

( )

−= − 20 /

10exp–1100 Aqw

a p % (28)

A condición de que p0 < 2 000, el procedimiento anterior produce una variación monótona de pw frente a A que puedeutilizarse para calcular A para un determinado valor de pw utilizando una iteración simple.

Con p0 como parámetro, la Fig. 3 proporciona una familia de curvas que representa el método gráficamente.

0530-03

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

10–4

10–3

10–2

10–1

102

10–5

10

1

p 0 = 1 0 0 0 3 1 6

1 0 0

1 0

1

FIGURA 3

Porcentaje del tiempo, pw, en que se excede la profundidad del desvanecimiento, A, en un mes másdesfavorable medio para valores de p0 (de la ecuación (21)) comprendidos entre 0,01 y 1 000

Profundidad del desvanecimiento, A (dB)

P o r c e n t a j e d e t i e m p o e n q u e s e e x c e d e e l v a l o r d e l a a b c i s a

3 1 ,6

3 ,1 6

0 ,3 1 6

0 ,1 0 ,0 3 1 6 p

0 = 0 ,0 1

2.3.3 Método de predicción de la intensificación

Se observan intensificaciones de gran magnitud durante las mismas condiciones generales de propagación por conductosfrecuentes, resultantes en desvanecimientos debidos a la propagación por trayectos múltiples. Para la predicción de laintensificación superior a 10 dB durante el mes más desfavorable medio se utilizará:

dB10para%10–100 5,3 / )–2,07,1(– 01,0 >= + E p E Aw (29)

siendo E (dB) el valor de la intensificación no excedido durante un p% de tiempo y A0,01 la profundidad dedesvanecimiento acusado predicha mediante la ecuación (19) excedida durante un pw = 0,01% del tiempo.

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La intensificación comprendida entre 10 y 0 dB se calcula aplicando el siguiente procedimiento paso a paso:

Paso 1: Cálculo del porcentaje de tiempo, ,w p con una intensificación menor o igual a 10 dB ( E ′ = 10) mediante laecuación (29).

Paso 2: Cálculo de eq aplicando:

−−−−=

21,581001lnlog20

10w

e p

E q

(30)

Paso 3: Cálculo del parámetro qs mediante:

qs = 2,05 eq – 20,3 (31)

Paso 4: Cálculo de qe para la E deseada aplicando:

( )

++

×++= −−−

800 / 101210103,01820 / 20 / 7,020 /

E qq E s

E E e (32)

Paso 5: Obtención del porcentaje de tiempo en que la intensificación E (dB) no es excedida mediante:

= 20 / –

10–exp–121,58–100 E eqw p (33)

El conjunto de curvas de la Fig. 4 proporciona una representación apropiada del método con p0 como parámetro (véase laecuación (21)). Cada curva de la Fig. 4 corresponde a la curva de la Fig. 3 con el mismo valor de p0. Se señala que en laFig. 4 se da el porcentaje de tiempo durante el que se exceden las intensificaciones y que corresponde a (100 – pw),siendo pw el valor dado por las ecuaciones (29) y (33).

0530-04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010–4

10–3

10–2

10–1

102

10

1

p 0 = 1 0 0 0

FIGURA 4

Porcentaje de tiempo (100 – pw) en que se excede la intensificación E, en un mes más desfavorablemedio para valores de p0 (de la ecuación (21)) comprendidos entre 0,01 y 1 000

Intensificación (dB)

P o r c e n t a j e d e t i e m p o e n q u e

s e e x c e d e e l v a l o r d e l a a b c i s a

p 0 = 0 ,0 1

Para la predicción de los porcentajes excedidos para el año medio en vez del mes más desfavorable medio, véase el§ 2.3.4.

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2.3.4 Conversión de distribuciones para el mes más desfavorable medio en distribuciones para el año medio

Las distribuciones de desvanecimiento y de intensificación para el mes más desfavorable medio obtenidas con losmétodos indicados en los § 2.3.1 a 2.3.3 se pueden convertir en distribuciones para el año medio empleando el siguienteprocedimiento:

Paso 1: Se calcula el porcentaje de tiempo, pw, en que se rebasa una profundidad de desvanecimiento, A, en la grancola de distribución para el mes más desfavorable medio, con la ecuación (19).

Paso 2: Se calcula el factor de conversión geoclimático logarítmico ∆G mediante la siguiente expresión:

( ) pd G ε+11,+,

ξ2±1,1,1=∆ log7log72–coslog6,5–50 7,0 dB (34)

siendo ∆G ≤ 10,8 dB. En la ecuación (34) se emplea el signo positivo para ξ ≤ 45° y el signo negativo para ξ > 45°, y donde:

ξ : latitud (°N o °S)


: pε magnitud de la inclinación del trayecto (calculada con la ecuación (18)).

Paso 3: Se calcula el porcentaje de tiempo, p, en que se rebasa una profundidad de desvanecimiento, A, en la grancola de distribución de la profundidad de desvanecimiento para el año medio, mediante las siguiente expresión:

p = 10–∆G / 10 pw % (35)

Paso 4: Si se requiere la gama de desvanecimiento rasante de la distribución (es decir, A < 25 dB o A < 35 dB, segúncorresponda), se debe seguir el método indicado en el § 2.3.2, reemplazando pw por p.

Paso 5: Si se requiere predecir la distribución de la intensificación para el año medio, debe seguirse el métododel § 2.3.3, donde A0,01 es ahora la profundidad de desvanecimiento rebasada en el 0,01% del tiempo en el año medio. Seobtiene primero pw invirtiendo la ecuación (35) y utilizando un valor de p = 0,01%. Se obtiene entonces la profundidadde desvanecimiento, A0,01, rebasada durante el 0,01% del tiempo en el año medio invirtiendo la ecuación (19) yempleando p en lugar de pw.

2.3.5 Predicción de la interrupción de la transmisión no selectiva (véase la Nota 1)

En el diseño de un enlace digital, se calcula la probabilidad de la interrupción de la transmisión Pns debido a uncomponente no selectivo del desvanecimiento (véase el § 7) a partir de:

100 / wns pP = (36)

donde pw (%) es el porcentaje de tiempo en que el margen de desvanecimiento plano A = F (dB) correspondiente a laproporción de bits erróneos (BER) especificada resulta excedido en el mes y medio más desfavorable (obtenido del§ 2.3.1 ó 2.3.2, según el caso). El margen de desvanecimiento plano, F , se obtiene calculando el enlace y procesando lainformación facilitada con el equipo de que se trate, y teniendo en cuenta también las posibles reducciones ocasionadaspor la interferencia en el diseño real del enlace.

NOTA 1 – La interrupción de la transmisión se define como la probabilidad de que la BER sobrepase un determinadoumbral (para mayor información, véase el § 7).

2.3.6 Ocurrencia de desvanecimientos simultáneos en enlaces con múltiples secciones

Los datos experimentales indican que, en condiciones de cielo despejado, casi no existe ni nguna correlación entresucesos de desvanecimiento en los que se superan los 20 dB en secciones adyacentes de un enlace con múltiplessecciones, lo que induce a pensar que, en el caso de sistemas analógicos con grandes márgenes de protección contra eldesvanecimiento, la duración de las interrupciones para una serie de secciones en tándem vendrá dada aproximadamentepor la suma de las duraciones de las interrupciones de cada una de las secciones.

Si las profundidades del desvanecimiento no superan los 10 dB, la probabilidad de rebasar simultáneamente unaprofundidad de desvanecimiento dada en dos secciones adyacentes puede estimarse mediante la siguiente fórmula:

P12 = (P1 P2)0,8 (37)

donde P1 y P2 son las probabilidades de rebasar esta profundidad de desvanecimiento en cada una de las secciones(véase la Nota 1).

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La correlación entre desvanecimientos en secciones adyacentes disminuye a medida que aumenta la profundidad deldesvanecimiento entre 10 y 20 dB, de modo que la probabilidad de rebasar simultáneamente una profundidad dedesvanecimiento superior a 20 dB puede expresarse aproximadamente mediante:

P12 = P1 P2 (38)

NOTA 1 – Se piensa que la correlación entre desvanecimientos en secciones adyacentes depende de la longitud deltrayecto. La ecuación (37) es un valor medio basado en los resultados de las mediciones efectuadas en 47 pares desecciones adyacentes con visibilidad directa funcionando en la banda de 5 GHz, con longitudes de trayecto entre 11 y97 km y una longitud de trayecto media de 45 km.

2.4 Atenuación debida a hidrometeoros

También puede producirse atenuación como resultado de la absorción y dispersión provocadas por hidrometeoros comola lluvia, la nieve, el granizo y la niebla. Aunque puede hacerse caso omiso de la atenuación debida a la lluvia parafrecuencias por debajo de unos 5 GHz, debe incluirse en los cálculos de diseño a frecuencias superiores, en las que suimportancia aumenta rápidamente. En el § 2.4.1 figura una técnica de estimación de las estadísticas a largo plazo de laatenuación debida a la lluvia. En trayectos a latitudes elevadas o en trayectos a latitudes bajas y altitudes elevadas, lanieve húmeda puede provocar una atenuación significativa en una gama de frecuencias aun mayor. En la Recomenda-ción UIT-R P.840 figura información más detallada sobre la atenuación causada por hidrometeoros distintos de la lluvia.

En las frecuencias en que deben tenerse en cuenta tanto la atenuación debida a la lluvia como el desvanecimiento debidoa la propagación por trayectos múltiples, pueden añadirse los porcentajes excedidos para una profundidad de desvane-cimiento determinada correspondientes a cada uno de estos mecanismos.

2.4.1 Estadísticas de la atenuación debida a la lluvia a largo plazo

Para estimar las estadísticas de la atenuación debida a la lluvia a largo plazo puede utilizarse la siguiente técnica sencilla:

Paso 1: Se obtiene el índice de precipitación R0,01 superado durante el 0,01% del tiempo (con un tiempo deintegración de 1 min). Si no se dispone de esta información a partir de las fuentes locales de medidas a largo plazo puedeobtenerse una estimación utilizando la información que aparece en la Recomendación UIT-R P.837.

Paso 2: Se calcula la atenuación específica γ R (dB/km) para la frecuencia, polarización e índice de precipitación deinterés, utilizando la Recomendación UIT-R P.838.

Paso 3: Se calcula la longitud efectiva del trayecto d eff del enlace multiplicando la longitud del trayecto real, d , por unfactor de distancia r . Una estimación de este factor viene dada por:

0 / 1

1

d d r

+= (39)

donde, para R0,01 ≤ 100 mm/h:

d 0 = 35 e–0,015 R0,01 (40)

Para R0,01 > 100 mm/h utilícese el valor 100 mm/h en vez de R0,01.

Paso 4: Una estimación de la atenuación del trayecto excedida durante el 0,01% del tiempo viene dada por:

A0,01 = γ R d eff = γ R dr dB (41)

Paso 5: Para enlaces radioeléctricos situados a 30º o más (Norte o Sur) de latitud, las atenuaciones excedidas duranteotros porcentajes de tiempo p en la gama de 0,001% a 1% pueden deducirse de la siguiente ley exponencial:

)log043,0546,0(–

01,0

1012,0 p p

p A

A += (42)

Esta fórmula se ha elaborado de manera que dé 0,12, 0,39, 1 y 2,14 para el 1%, 0,1%, 0,01% y 0,001%, respectivamente,y solo se utilizará con esta gama.

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Paso 6: Para enlaces radioeléctricos situados por debajo de 30º (Norte o Sur) de latitud, las atenuaciones excedidasdurante otros porcentajes de tiempo p en la gama de 0,001% a 1% pueden deducirse de la siguiente ley exponencial:

( ) p p p

A

A10log139,0855,0

01,0

07,0 +−= (43)

Esta fórmula se ha elaborado de manera que dé 0,07, 0,36, 1 y 1,44 para el 1%, 0,1%, 0,01% y 0,001%, respectivamente

y sólo se utilizará dentro de esta gama.

Paso 7: Si se desean obtener las estadísticas relativas al mes más desfavorable, se calculan los porcentajes de tiempoanual p correspondientes a los porcentajes de tiempo del mes más desfavorable pw mediante la información relativa alclima especificada en la Recomendación UIT-R P.841. Los valores de A rebasados durante los porcentajes de tiempo p anualmente, serán superados por los correspondientes porcentajes de tiempo pw en los meses más desfavorables.

El procedimiento de predicción indicado anteriormente se considera válido en todo el mundo, al menos para frecuenciasde hasta 40 GHz y longitudes de trayecto de hasta 60 km.

2.4.2 Extrapolación a diferentes frecuencias de las estadísticas de la atenuación debida a la lluvia a largo plazopara una frecuencia

Cuando se dispone de estadísticas fiables de la atenuación a largo plazo para una frecuencia, puede utilizarse la siguiente

expresión empírica para obtener una primera estimación de las estadísticas sobre atenuación a otras frecuencias de lagama de 7 a 50 GHz, para una misma longitud de la reflexión y en la misma región climática:

),,(–11212

121) / ( A H

A A ΦΦΦΦ= (44)

donde:

24–

2

101)(

f

f f

+=Φ (45)

H (Φ1, Φ2, A1) = 1,12 × 10–3 (Φ2 / Φ1)0,5 (Φ1 A1)0,55 (46)

A1 y A2 son los valores equiprobables de la atenuación por lluvia en exceso a las frecuencias f 1 y f 2 (GHz),respectivamente.

2.4.3 Extrapolación de las estadísticas de la atenuación debida a la lluvia a largo plazo, para polarizacionesortogonales

Cuando se dispone de estadísticas a largo plazo de la atenuación con una determinada polarización (sea vertical (V)u horizontal (H)) para un enlace dado, puede estimarse la atenuación para la otra polarización en el mismo enlacemediante las siguiente fórmulas:

dB335

300

H

H V

A

A A

+= (47)

o

dB–300

335

V

V H

A

A A = (48)

Estas expresiones se consideran válidas para las gamas de longitudes de trayecto y frecuencias del método de prediccióndel § 2.4.1.

2.4.4 Estadísticas sobre la duración de los sucesos y su número

Aunque se dispone todavía de poca información sobre la distribución global de la duración de los desvanecimientos, hayalgunos datos, así como un modelo empírico, de estadísticas específicas tales como la duración media de un suceso de

desvanecimiento y el número de esos sucesos. La diferencia observada entre los valores medios y medianos de laduración indica, sin embargo, una asimetría en la distribución global de la duración. Además, hay pruebas fehacientes deque la duración de los sucesos de desvanecimiento en condiciones de lluvia es mucho mayor que en condiciones depropagación por trayectos múltiples.

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Un suceso de atenuación se define aquí como el exceso de atenuación, A, durante un cierto periodo de tiempo (porejemplo, 10 s o bien un periodo de un tiempo superior). La relación entre el número de sucesos de atenuación, N ( A), laduración media, Dm( A), de tales sucesos y el tiempo total, T ( A), durante el cual la persistencia del exceso deatenuación, A, es superior a una duración determinada, viene dada por:

N ( A) = T ( A) / Dm( A) (49)

El tiempo total, T ( A), depende de la definición del suceso. Con frecuencia, el suceso que interesa en la aplicación es la

atenuación, A, que dura 10 s o más. No obstante, sucesos de menor duración (por ejemplo, un intervalo de muestreode 1 s utilizado en un experimento) también interesan para determinar el porcentaje del tiempo total de interrupciónimputable a la no disponibilidad (es decir, el tiempo total de los sucesos que duran 10 s o más).

El número de sucesos de desvanecimiento en los que se sobrepasa el valor de la atenuación, A, durante 10 s o más puederepresentarse por:

N 10 s( A) = a Ab (50)

siendo a y b coeficientes que dependerán en principio de la frecuencia, la longitud del trayecto y otras variables, porejemplo el clima.

Sobre la base de un conjunto de mediciones efectuadas en un trayecto de 15 km a 18 GHz en la península escandinava,los valores de a y b calculados para un periodo de un año son:

a = 5,7 × 105 b = – 3,4 (51)

Una vez que se ha obtenido N 10 s( A) por medio de la ecuación (50), la duración media de los sucesos de desvanecimientode 10 s o más puede calcularse invirtiendo la ecuación (49).

Según el mencionado conjunto de mediciones (en un trayecto de 15 km a 18 GHz en la península escandinava), el95% a 100% de todos los sucesos de lluvia cuya atenuación fue superior a unos 15 dB puede atribuirse a la nodisponibilidad. Conocida esa proporción, la disponibilidad se obtiene multiplicándola por el porcentaje total de tiempodurante el que se sobrepasa un determinado valor de la atenuación, A, obtenido con el método del § 2.4.1.

2.4.5 Atenuación debida a la lluvia en redes de múltiples secciones

Hay varias configuraciones de múltiples secciones que interesan en las redes punto a punto en las que tiene relevancia la

estructura no uniforme de los hidrómetros. Configuraciones de ese tipo son, por ejemplo, una serie de secciones en unared en tándem y más de una de esas series en una red con diversidad de encaminamientos.

2.4.5.1 Longitud de las secciones individuales en una red en tándem

Las características de transmisión globales de una red en tándem se ven muy afectadas por las características depropagación de las secciones individuales. A veces es posible conseguir la misma conexión física global mediantecombinaciones diferentes de longitudes de sección. Aumentando la longitud de las secciones individuales, se aumentainevitablemente la probabilidad de interrupción durante las mismas. Por otra parte, esta medida puede hacer que seutilicen menos secciones, con lo que las características globales de la red en tándem pueden no degradarse.

2.4.5.2 Desvanecimientos correlacionados en las secciones en tándem

Si la ocurrencia de la lluvia fuera estadísticamente independiente de su localización, la probabilidad general de

desvanecimientos para una serie lineal de enlaces en tándem vendría dada con buena aproximación por:

∑=

=n

i

iT PP

1

(52)

siendo Pi el i-ésimo enlace del total de n enlaces.

Por otra parte, si los sucesos de precipitación están correlacionados en una zona finita, la atenuación que se produzca endos o más enlaces de un sistema de relevadores con múltiples secciones también estará correlacionada, en cuyo caso laprobabilidad de desvanecimiento combinado puede expresarse de la siguiente manera:

∑==

n

i

iT PK P1

(53)

siendo K un factor de modificación que incluye el efecto total de la correlación correspondiente a la lluvia.

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Se han realizado pocos estudios sobre esta cuestión. En uno de ellos se analizó la correlación instantánea de la lluvia enpuntos localizados a lo largo de una ruta Este-Oeste, aproximadamente paralela a la dirección de desplazamiento de lastormentas. En otro estudio se examinó la atenuación en una serie de secciones cortas orientadas Norte-Sur, o más omenos perpendiculares a la dirección de las tormentas durante la estación de máxima pluviosidad.

En los enlaces paralelos a la dirección del movimiento de las tormentas, el efecto de la correlación en una serie desecciones, cuya longitud, l, era superior a 40 km, fue escaso. En ese caso, el factor de modificación K rebasó el valor 0,9para 0,03% de interrupciones debidas a la lluvia, por lo que no hace falta tenerlo en cuenta (véase la Fig. 5). Pero en elcaso de secciones más cortas los efectos son más importantes: la probabilidad total de interrupción simultánea para10 enlaces, de 20, 10 y 5 km, cada uno de ellos es, aproximadamente, el 80%, el 65% y el 40% de la expectativa sincorrelación, respectivamente (o sea, factores de modificación de 0,8, 0,65 y 0,4). Se estima que la influencia de lacorrelación de la lluvia es algo mayor para las primeras secciones, y que disminuye al aumentar la longitud total de lacadena.

0530-05

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

l = 80 km

50

40

30

20

10

5

32

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

F a c t o r d e m o d i f i c a c i ó n ,

K

Número de secciones

FIGURA 5

Factor de modificación de la atenuación total debida a la lluviasobre una serie de secciones en tándem de igual longitud, l , para

una probabilidad excedida de 0,03% en cada enlace

En la Fig. 6 se muestran los factores de modificación para el caso de la propagación en dirección perpendicular a la

dirección de desplazamiento de las tormentas, aplicables a varios niveles de probabilidad. En esta situación, los factoresde modificación disminuyen más rápidamente en algunas de las primeras secciones (lo que indica una correlación a cortoplazo más fuerte que la que se produce en la propagación paralela al desplazamiento de las tormentas), y a partir deentonces sus valores se mantienen relativamente constantes (lo que indica una correlación más débil a largo plazo).

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0530-06

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131

F a c t o r d e m o d i f i c a c i ó n ,

K

Número de secciones

(Mayo de 1975-marzo de 1979)

FIGURA 6

Factor de modificación de la atenuación total debida a la lluviasobre una serie de secciones en tándem, cada uno de una longitud aproximada

de 4,6 km, para varios niveles de probabilidad de excederse en cada enlace

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,9

1,0

0,0001%

0,001%

0,01%

0,1%

2.4.5.3 Redes con diversidad de encaminamientos

Aprovechando el hecho de que la estructura horizontal de la precipitación puede cambiar mucho en el espacio de unafracción de kilómetro, las redes con diversidad de encaminamientos pueden integrar dos o más secciones en tándem en

dos o más encaminamientos diferentes. Aunque no se dispone de información sobre la mejora por diversidad de redescompletas con diversidad de encaminamientos, se poseen algunos datos sobre elementos de tales redes. Dichoselementos son dos trayectos que convergen en el nodo de la red, y trayectos más o menos paralelos separados horizon-talmente.

2.4.5.3.1 Elementos de trayectos convergentes

En la Recomendación UIT-R P.1410 se puede encontrar información sobre el factor de mejora por diversidad paratrayectos convergentes en la gama inferior de ondas milimétricas del espectro. Aunque ha sido elaborada paraaplicaciones punto a zona, puede utilizarse como orientación general de la mejora que pueden aportar tales elementos deuna red (o malla) punto a punto con diversidad de encaminamientos, de los que habría dos.

2.4.5.3.2 Elementos de trayectos paralelos separados horizontalmente

Los datos obtenidos experimentalmente en el Reino Unido en la gama de 20 a 40 GHz dan una indicación de la mejorade la fiabilidad del enlace que puede lograrse con el uso de los elementos de trayectos paralelos de las redes condiversidad de encaminamientos. La ganancia de diversidad (es decir, la diferencia entre la atenuación (dB) rebasadadurante un determinado porcentaje del tiempo en un enlace único y la rebasada simultáneamente en dos enlaces enparalelo):

– tiende a disminuir a medida que aumenta la longitud del trayecto más allá de 12 km, para un determinado porcentajede tiempo y una determinada separación lateral entre los trayectos;

– suele ser mayor para una separación de 8 km que para una separación de 4 km, pero aumentando esa separacióna 12 km no se obtiene ninguna mejora adicional;

– no depende significativamente de la frecuencia en la gama de 20 a 40 GHz, para una geometría dada; y

– varía entre unos 2,8 dB, durante el 0,1% del tiempo, y 4,0 dB durante el 0,001% del tiempo, para una separación de8 km y longitudes de trayecto aproximadamente iguales. La variación correspondiente para una separación de 4 kmes de 1,8 a 2,0 dB aproximadamente.

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2.4.6 Predicción de la interrupción de las transmisiones debida a la lluvia

Para diseñar el enlace digital, calcúlese la probabilidad, Plluvia, de exceder una atenuación ocasionada por la lluvia igualal margen del desvanecimiento plano F (dB) (véase el § 2.3.5) para la BER especificada, a partir de:

100 / pPlluvia = (54)

donde p (%) es el porcentaje de tiempo en que la atenuación debida a la lluvia de F (dB) es excedida en el año promedio,resolviendo la ecuación (42) del § 2.4.1.

3 Variación de los ángulos de llegada y de salida

Gradientes anormales del índice de refracción con cielo despejado a lo largo de un trayecto pueden provocar variacionesconsiderables de los ángulos de salida y de llegada de las ondas transmitidas y recibidas, respectivamente. Esta variaciónes prácticamente independiente de la frecuencia y se produce principalmente en el plano vertical de las antenas. La gamade ángulos es superior en las regiones costeras húmedas que en las zonas secas del interior. En condiciones deprecipitación no se han observado variaciones importantes.

El efecto puede ser importante en trayectos largos en los que se emplean antenas de elevada ganancia y haz estrecho. Si

las anchuras de haz de las antenas son demasiado pequeñas, la onda directa de salida/llegada puede estar tan descentradadel eje del haz que dé lugar a un desvanecimiento importante (véase el § 2.3). Por otra parte si las antenas se hanalineado durante periodos de ángulos de llegada muy anormales, la alineación puede no ser óptima. Por lo tanto, alalinear las antenas en trayectos críticos (por ejemplo, trayectos largos en zonas costeras), puede ser convenientecomprobar varias veces la alineación en un periodo de unos pocos días.

4 Reducción de la XPD

La XPD puede deteriorarse suficientemente como para causar interferencia cocanal y, en menor medida, interferencia de

canal adyacente. Debe tenerse en cuenta la reducción de la XPD producida en condiciones de cielo despejado y deprecipitaciones.

4.1 Predicción de la interrupción de la transmisión ocasionada por efecto de la situación de cielodespejado

El efecto combinado de la propagación por trayectos múltiples y los diagramas de polarización cruzada de las antenasdeterminan las reducciones en la XPD que se producen para pequeños porcentajes de tiempo. Para calcular el efecto deestas reducciones de la calidad de funcionamiento del enlace debe seguirse el siguiente procedimiento paso a paso:

Paso 1: Calcúlese:

>

≤+=

35para40

35para5

0

g

gg

XPD

XPD XPD

XPD (55)

donde XPDg es el XPD mínimo garantizado por el fabricante en el eje de puntería para las antenas de transmisión yrecepción, esto es, el XPD mínimo en el eje de puntería para la antena de transmisión y recepción.

Paso 2: Evalúese el parámetro de actividad multitrayecto:

( ) 75,002,0e1 P−−=η (56)

donde P0 = pw /100 es el factor de ocurrencia del multitrayecto correspondiente al porcentaje de tiempo pw (%) en que seexcede A = 0 dB en el mes más desfavorable medio, calculado a partir de la ecuación (19).

Paso 3: Determínese:

η−=

0

log10P

k Q XP (57)

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donde:

λ

×−−= −astransmisorantenasdospara104exp3,01

atransmisorantenaunapara7,02

6 t XP sk (58)

En el caso de dos transmisiones polarizadas ortogonalmente a partir de diferentes antenas, la separación vertical es st (m)y la anchura de banda de la portadora es λ (m).

Paso 4: Derívese el parámetro C a partir de:

C = XPD0 + Q (59)

Paso 5: Calcúlese la probabilidad de la interrupción de la transmisión P XP debido a la polarización cruzada con cielodespejado a partir de:

100 10

XPD M

XP PP−

×= (60)

donde M XPD (dB) es el margen XPD equivalente a una BER de referencia dada por:

+−

−=

XPICcon

XPICsin

0

0

XPIF I

C C

I

C C

M XPD (61)

Donde C0 / I es la relación portadora/interferencia para una BER de referencia, que puede evaluarse basándose en

simulaciones o mediciones.

XPIF es un factor de mejoramiento de la polarización cruzada (cross-polarization improvement factor ) medido enlaboratorio que permite obtener la variación del aislamiento polar cruzado (XPI, cross-polar isolation) con una

relación portadora/ruido suficientemente amplia (típicamente de 35 dB) y una BER específica para sistemas con y sinsupresor de interferencia polar cruzada (XPIC, cross polar interference canceller ). Un valor típico de XPIF es 20 dBaproximadamente.

4.2 Predicción de la interrupción de la transmisión debida a los efectos de la lluvia

4.2.1 Estadísticas de la XPD en condiciones de precipitación

La lluvia intensa determina las reducciones de la XPD que se observan en pequeños porcentajes de tiempo. Paratrayectos de los que no se dispone de predicciones o mediciones detalladas puede obtenerse una estimación aproximadade la distribución incondicional de la XPD a partir de una distribución acumulativa de la atenuación de la componentecopolar (CPA) debida a la lluvia, (véase el § 2.4) utilizando la relación de equiprobabilidad:

XPD = U – V ( f ) log CPA dB (62)

Los coeficientes U y V ( f ) dependen, en general, de cierto número de variables y parámetros empíricos, incluida lafrecuencia f . Para trayectos de visibilidad directa con pequeños ángulos de elevación y polarización horizontal o vertical,pueden darse a tales coeficientes los valores aproximados siguientes:

U = U 0 + 30 log f (63)

GHz3520para6,22)(

GHz208para8,12)(19,0

≤<=

≤≤=

f f V

f f f V (64)

Se ha obtenido un valor medio de U 0 de unos 15 dB, con un límite inferior de 9 dB para todas las mediciones, en

atenuaciones superiores a 15 dB.La variabilidad de los valores de U y V ( f ) es tal que la diferencia entre los valores de la CPA para las polarizacionesvertical y horizontal no es significativa en la evaluación de la XPD. Se aconseja al usuario que utilice el valor de la CPApara la polarización circular al trabajar con la ecuación (62).

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Las estadísticas de XPD correspondientes a un largo periodo, obtenidas en una frecuencia, pueden extrapolarse a otrautilizando la fórmula semiempírica:

XPD2 = XPD1 – 20 log ( f 2 / f 1) para 4 ≤ f 1, f 2 ≤ 30 GHz (65)

donde XPD1 y XPD2 son los valores de XPD no rebasados durante el mismo porcentaje de tiempo a las frecuencias f 1

y f 2.

En la relación entre XPD y CPA influyen muchos factores, incluida la XPD residual de la antena, que no se ha tenido encuenta. La ecuación (65) es menos precisa cuando existen grandes diferencias entre las respectivas frecuencias, y essumamente precisa cuando XPD1 y XPD2 corresponden a la misma polarización (horizontal o vertical).

4.2.2 Procedimiento paso a paso para predecir la interrupción de la transmisión debida a efectos de la lluvia

Paso 1: Determínese la atenuación de trayecto, A0,01 (dB), excedida para el 0,01% del tiempo, a partir de laecuación (41).

Paso 2: Determínese la atenuación de trayecto equivalente, A p (dB):

) / ) / (( 010V XPIF I C U

p A +−= (66)

donde U se obtiene a partir de la ecuación (63) y V de la ecuación (64), C 0 /I (dB) es la relación portadora/interferencia

definida para la BER de referencia sin XPIC, y XPIF (dB) es el factor de mejoramiento de la polarización cruzada parala BER de referencia.

Si no se utiliza un dispositivo XPIC dar a XPIF un valor = 0.

Paso 3: Determínense los siguientes parámetros:

[ ]

≤

=valoresotrospara40

40si12,0log26,23 01,0 m A Am

p (67)

y

( ) 2423,1617,12 mn −+−= (68)

Los valores válidos para n deben estar comprendidos entre –3 y 0. Hay que observar que en ciertos casos, especialmentecuando se utiliza un dispositivo XPIC, pueden obtenerse valores de n inferiores a –3. En este caso, hay que indicar quelos valores de p inferiores a –3 arrojarán una BER de interrupción inferior a 1 × 10–5.

Paso 4: Determínese la probabilidad de interrupción de la transmisión a partir de:

)2(10

−= n XPRP (69)

5 Distorsión debida a los efectos de la propagación

La causa principal de la distorsión en los enlaces con visibilidad directa en las bandas de ondas decimétricas ycentimétricas es la dependencia de la amplitud con respecto a la frecuencia y el retardo de grupo en condiciones depropagación por trayectos múltiples y cielo despejado. En los sistemas analógicos un aumento de margen dedesvanecimiento mejorará la calidad de funcionamiento, ya que se reducen los efectos del ruido térmico. Sin embargo, enlos sistemas digitales la utilización de un margen de desvanecimiento mayor no será un factor de ayuda, si es eldesvanecimiento selectivo de la frecuencia el que ocasiona la reducción en la calidad de funcionamiento.

El canal de propagación se modela la mayoría de las veces suponiendo que la señal sigue diferentes trayectos o rayos deltransmisor al receptor. Esto presupone que el trayecto directo atraviesa la atmósfera y puede incluir uno o más trayectosreflejados por la superficie y/o refractados por la atmósfera adicionales. Si la señal directa y una reproducciónsignificativamente retardada de aproximadamente la misma amplitud llega al receptor, se producirá una interferenciaentre símbolos que puede redundar en un error en lo que concierne a detectar la información. En los métodos parapredecir la calidad de funcionamiento se utiliza un modelo multirrayos de este tipo, integrando las diferentes variables,por ejemplo el retardo (diferencia temporal entre el rayo que llega primero y los demás) y distribuciones de amplitud, junto con un modelo adecuado de los elementos del equipo, tales como moduladores, ecualizador, dispositivos decorrección de errores en recepción sin canal de retorno (FEC), etc. Aunque existen muchos métodos, éstos puedenagruparse en tres categorías generales, en torno a un rasgo característico del sistema; a la distorsión lineal de amplitud(LAD, linear amplitude distortion) o al margen de desvanecimiento neto. En el marco de enfoque de rasgo se suele

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utilizar un modelo de laboratorio con simulador de dos rayos y asociar este modelo a otra información como por ejemplola ocurrencia de la propagación por trayectos múltiples y las características del enlace. Con el enfoque LAD se calcula ladistribución de la distorsión en un trayecto determinado que se observaría en dos frecuencias de la banda radioeléctrica yse utilizan características del modulador y del ecualizador, etc. Asimismo, en el enfoque de margen de desvanecimientoneto se emplean distribuciones estadísticas de las estimaciones de amplitudes de los rayos, así como información sobre elequipo, como se hace cuando se aplica el enfoque LAD. En el § 5.1 el método recomendado para predecir lacaracterística de error es un método de rasgo característico (banda característica).

Se considera que la distorsión resultante de la precipitación es desdeñable y, en todo caso, un problema mucho menosimportante que la propia atenuación debida a la lluvia. Se sabe que la distorsión se produce en bandas de absorción deondas milimétricas y submilimétricas, pero no se han aclarado aún sus efectos sobre los sistemas operacionales.

5.1 Predicción de la interrupción de las transmisiones en los sistemas digitales no protegidos

La probabilidad de interrupción de la transmisión se ha definido aquí como la probabilidad de que la BER sobrepase undeterminado valor umbral.

Paso 1: Calcúlese el retardo temporal medio, como sigue:

ns50

7,0

3,1

=τ d

m (70)

donde d es la longitud del trayecto (km).

Paso 2: Calcúlese el parámetro de actividad del multitrayecto, η, como en el Paso 2 del § 4.1.

Paso 3: Calcúlese la probabilidad de interrupción selectiva de la transmisión como sigue:

ττ

×+ττ

×η= −−

NM r

m B NM

M r

m B M s

NM M W W P

,

220 /

,

220 /

101015,2 (71)

donde:

W x : anchura de la banda característica (GHz)

B x : penetración en esta banda (dB)

τ r,x : retardo de referencia (ns) utilizado para obtener esta banda, mientras que x indica cuál es el desvanecimientode fase mínima ( M ) o el de fase no mínima ( NM ).

Las definiciones de los parámetros de esta banda y la forma de obtenerlos se consignan a la Recomenda-ción UIT-R F.1093.

6 Técnicas para reducir los efectos de la propagación por trayectos múltiples

Haciendo uso tanto de técnicas de no diversidad como de diversidad pueden reducirse los efectos del desvanecimientolento relativamente no selectivo de frecuencia (es decir, el «desvanecimiento plano») debido a la dispersión del haz, así

como los del desvanecimiento más rápido que es selectivo de frecuencia y es debido a la propagación por trayectosmúltiples.

6.1 Técnicas de no diversidad

Para reducir los efectos del desvanecimiento por propagación en trayectos múltiples sin diversidad hay varias alternativasque pueden emplearse tanto si el enlace une torres ya existentes como si se trata de torres nuevas que van a construirse.La información orientativa se ha dividido en tres partes: reducción de los niveles de reflexión en el suelo, aumento de lainclinación del trayecto y reducción del despejamiento del trayecto.

6.1.1 Reducción de los niveles de reflexión en el suelo

Los enlaces deben situarse en la medida de lo posible de tal forma que se reduzca el nivel de las reflexiones en la

superficie, lo cual, a su vez, disminuye la aparición de distorsiones y el desvanecimiento por trayectos múltiples. Entreestas técnicas puede citarse la de establecer enlaces sobre una masa de agua de tal forma que las reflexiones en lasuperficie se produzcan en tierra y no en agua, así como sobre superficie de tierra y sobre agua de tal manera que seimpida análogamente la formación de grandes superficies reflectantes planas sobre tierra. Otra técnica conocida paradisminuir el nivel de las reflexiones en la superficie es la de inclinar las antenas ligeramente hacia arriba. Aún no se

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22 Rec. UIT-R P.530-8

dispone de información detallada sobre los ángulos de inclinación adecuados. Debe llegarse a un compromiso entre lapérdida de directividad de la antena en condiciones de refracción normales resultante de aplicar esta técnica y la mejoraque se logra en las condiciones de desvanecimiento por trayectos múltiples.

6.1.2 Aumento de la inclinación del trayecto

Los enlaces deberán estar situados de forma que se aprovechen las ventajas del terreno para aumentar la inclinación deltrayecto, puesto que se sabe que aumentando dicha inclinación disminuyen los efectos de la dispersión del haz y del

desvanecimiento por trayectos múltiples en la superficie y en la atmósfera. Las posiciones en la torre del enlaceradioeléctrico deben elegirse de forma que se obtengan las inclinaciones más amplias posibles, en particular para losenlaces más largos.

6.1.3 Reducción del despejamiento del trayecto

Otra técnica menos comprendida es la de reducción del despejamiento del trayecto. También en este caso debe llegarse auna solución de compromiso entre la reducción de los efectos de la distorsión y del desvanecimiento por trayectosmúltiples y el incremento del desvanecimiento causado por la subrefracción. No obstante, en el caso de la configuracióncon diversidad en el espacio (véase el § 6.2), una antena puede colocarse con un nivel bajo de despejamiento.

6.2 Técnicas de diversidad

Las técnicas de diversidad incluyen la diversidad en el espacio, en ángulo y en frecuencia. En la medida de lo posible,

debe evitarse utilizar diversidad en frecuencia, para ahorrar espectro. Cuando se utilice diversidad en el espacio, debeemplearse también diversidad en ángulo inclinando las antenas hacia arriba con distintos ángulos. La diversidad enángulo puede utilizarse en situaciones en que no es posible emplear la diversidad adecuada en el espacio o para disminuirlas alturas de los mástiles.

La mejora que se logra con estas técnicas depende del grado de descorrelación de las señales que discurren por las ramasde diversidad del sistema. En el caso de sistemas analógicos de banda estrecha, basta con determinar la mejora en lasestadísticas de profundidad del desvanecimiento para una sola frecuencia. Para los sistemas digitales de banda ancha, lamejora de diversidad depende también de las estadísticas de la distorsión dentro de banda.

El factor de mejora de la profundidad de desvanecimiento, A, por diversidad, I , viene dado por:

I = p( A ) / pd ( A ) (72)

siendo pd ( A) el porcentaje de tiempo en el ramal de combinación de la diversidad de señal con una profundidad dedesvanecimiento mayor que A, y p ( A) el porcentaje para el trayecto no protegido. En el caso de sistemas digitales, sedefine el factor de mejora de diversidad mediante el cociente de los tiempos en que se rebasa una BER determinada, enausencia y en presencia de diversidad.

6.2.1 Técnica de diversidad en sistemas analógicos

En trayectos sobre tierra, el factor de mejora por diversidad vertical en el espacio para señales de banda estrecha, puedeestimarse mediante:

( ) 10 / )–(04,1–0

48,012,0–87,04–101034,3–exp–1 V APd f S I

×= (73)

donde:

P0 = pw ⋅ 10 A / 10

/ 100 (74)

y

V = G1 – G2 (75)siendo:

A : profundidad de desvanecimiento (dB) del trayecto no protegido

pw : porcentaje de tiempo en que se rebasa la profundidad de desvanecimiento, A, en el mes más desfavorablemedio

P0 : factor de aparición de los desvanecimientos

S : separación vertical de las antenas receptoras (m), de centro a centro

f : frecuencia (GHz)


G1, G2 : ganancias de las dos antenas (dBi).

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La ecuación (73) se basa en los datos de los bancos de datos de la Comisión de Estudio 3 de Radiocomunicaciones paralas siguientes gamas de valores de las variables: 43 ≤ d ≤ 240 km, 2 ≤ f ≤ 11 GHz y 3 ≤ S ≤ 23 m. Existen razones paraconsiderar que los datos seguirán siendo razonablemente válidos hasta longitudes de trayecto tan cortas como 25 km.El porcentaje de rebasamiento, pw, puede calcularse a partir de la ecuación (19). La ecuación (73) es válida en la gama dedesvanecimientos profundos en la que también lo es la ecuación (19).

6.2.2 Técnicas de diversidad en los sistemas digitales

Se dispone de métodos para predecir la probabilidad de la interrupción de la transmisión y el mejoramiento de diversidadpara sistemas de diversidad en el espacio, en frecuencia y en ángulo, así como para sistemas que utilizan unacombinación de diversidad en el espacio y en frecuencia. Los procedimientos paso a paso son los siguientes.

6.2.2.1 Predicción de la interrupción de la transmisión utilizando diversidad en el espacio

Hasta el momento se han utilizado muy extensamente en los sistemas de diversidad en el espacio los combinadores de

potencia máxima. El procedimiento paso a paso indicado a continuación, se aplica a sistemas que emplean dichoscombinadores. Otros combinadores, en que se aplica un enfoque más avanzado, emplean distorsión mínima y potenciamáxima, dependiendo de una evaluación del canal radioeléctrico tendente a conseguir una mejor calidad defuncionamiento.

Paso 1: Calcúlese el factor de actividad multitrayecto, η, como en el Paso 2 del § 4.1.

Paso 2: Calcúlese el cuadrado del coeficiente de correlación no selectiva, k ns, como sigue:

η⋅

−= nsnsns

P I k 1

2 (76)

donde el factor de mejora, I ns, puede evaluarse a partir de la ecuación (73) para una profundidad de desvanecimiento, A (dB), correspondiente al margen de desvanecimiento plano, F (dB) (véase el § 2.3.5) y Pns a partir de la ecuación (36).

Paso 3: Calcúlese el cuadrado del coeficiente de correlación selectiva, k s, como sigue:

( )

( )

>−−

≤<−−

≤

= −−

9628,0para13957,01

9628,05,0para1195,01

5,0para8238,0

5136,0

)1(log13,0109,02

ww

wr

w

w

s

r r

r r

r

k w (77)

donde el coeficiente de correlación, r w, de las amplitudes relativas viene dado por:

( )

( )

>−−

≤−−=

26,0para16921,01

26,0para1974601

2034,12

2170,22

nsns

nsns

w

k k

k k ,r (78)

Paso 4: Calcúlese la probabilidad de interrupción de la transmisión no selectiva, nsd P , como sigue:

ns

nsdns

I PP = (79)

donde Pns es la probabilidad de interrupción de la transmisión no protegida, dada por la ecuación (36).

Paso 5: Calcúlese la probabilidad de interrupción de la transmisión selectiva, sd P , como sigue:

( )2

2

1 s

sds

k

PP

−η= (80)

donde Ps es la probabilidad de interrupción de la transmisión no protegida, dada por la ecuación (71).

Paso 6 : Calcúlese la probabilidad total de interrupción de la transmisión, d P , como sigue:

( )33,1

75,075,0dnsdsd PPP += (81)

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6.2.2.2 Predicción de la interrupción de la transmisión utilizando diversidad en frecuencia

El método dado se aplica para un sistema 1 + 1. Se utiliza el mismo procedimiento que en el caso de diversidad en elespacio, pero en el Paso 2 se aplica aquí la siguiente fórmula:

10 / 10

80 F ns

f

f

fd I

∆= (82)

donde:∆ f : separación en frecuencias (GHz). Si ∆ f > 0,5 GHz, utilícese ∆ f = 0,5

f : frecuencia de la portadora (GHz)

F : margen de desvanecimiento plano (dB).

6.2.2.3 Predicción de la interrupción de la transmisión utilizando diversidad en ángulo

Paso 1: Estímese el ángulo medio de llegada, µθ, como sigue:

µθ = 2,89 × 10–5

Gm d grados (83)

donde Gm es el valor medio del gradiente de refractividad (unidades N/km). En presencia clara en una fuerte reflexión en

superficie, µθ puede estimarse a partir del ángulo de llegada del rayo reflejado en condiciones normales de propagación.Paso 2: Calcúlese el parámetro de reducción no selectiva, r , como sigue:

( )

≤

>+

+Ωδ

=1para

1para963,030 / 150sen113,0

qq

qr (84)

donde:

( ) ( )δεΩδ ××= / / 593,00437,05052q (85)

y

δ : separación angular entre los dos diagramas de radiación

ε : ángulo de elevación de la antena superior (positivo con respecto al suelo)

Ω : anchura del haz de media potencia de los diagramas de radiación de antena.

Paso 3: Calcúlese el parámetro de correlación no selectiva, Q0, como sigue:

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]

××

×= δεΩδδεΩδµ−µ Ωδ

θθ2152,2978,1 / 2

/ / / / 879,158,240 601,4615,3469,2109399,0r Q (86)

Paso 4: Calcúlese el parámetro de actividad multitrayecto, η, como en el Paso 2 del § 4.1.

Paso 5: Calcúlese la probabilidad de interrupción de la transmisión no selectiva a partir de:

6,6 / –0 10

F dns QP ×η= (87)

Paso 6: Calcúlese el cuadrado del coeficiente de correlación selectiva, k s, como sigue:

( ) Ωθθµµ µ−µ−δ

××−= θθ 23,232

638,0188,0211,010694,00763,012

sk (88)

Paso 7: Obténgase la probabilidad de interrupción de la transmisión selectiva, ,sd P como sigue:

( )2

2

1 s

sds

k

P

P−η= (89)

donde Ps es la probabilidad de interrupción de la transmisión no protegida (véase el Paso 3 del § 5.1).

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Paso 8: Calcúlese, por último la probabilidad total de interrupción de la transmisión, ,d P como sigue:

( ) 33,175,075,0dnsdsd PPP += (90)

6.2.2.4 Predicción de la interrupción de la transmisión utilizando diversidad en el espacio y en frecuencia (dosreceptores)

Paso 1: Obténgase el coeficiente de correlación no selectiva, k ns, como sigue: f nssnsns k k k ,,= (91)

donde k ns,s y f nsk , son los coeficientes de correlación no selectiva calculados para la diversidad en el espacio (véase

el § 6.2.2.1) y la diversidad en frecuencia (véase el § 6.2.2.2), respectivamente.

Los pasos siguientes son los mismos que los aplicados para diversidad en el espacio.

6.2.2.5 Predicción de la interrupción de la transmisión utilizando diversidad en el espacio y en frecuencia(cuatro receptores)

Paso 1: Calcúlese η como en el Paso 2 del § 4.1.

Paso 2: Calcúlese el parámetro de diversidad, mns, como sigue:

) )2,

2,

311

f nssnsns k k m −−η= (92)

donde k ns,s y f nsk , se obtienen del mismo modo que en el § 6.2.2.4.

Paso 3: Calcúlese la probabilidad de interrupción de la transmisión no selectiva, ,nsd P como sigue:

ns

nsdns

m

PP

4

= (93)

donde Pns se obtiene de la ecuación (36).

Paso 4: Calcúlese el cuadrado del coeficiente de correlación no selectiva equivalente, k ns, como sigue:

2,

2,

2111 f nssnsns k k k −−η−= (94)

Paso 5: Calcúlese el coeficiente de correlación selectiva equivalente, k s, utilizando el mismo procedimiento que parala diversidad en el espacio (Paso 3).

Paso 6: Se obtiene la probabilidad de interrupción de la transmisión selectiva, ,sd P mediante la siguiente expresión:

( )

2

2

2

1

−η

=

s

sds

k

PP (95)

donde Ps es la probabilidad de interrupción de la transmisión no protegida dada por la ecuación (71).

Paso 7: Obténgase, a continuación, la probabilidad total de interrupción de la transmisión, ,d P utilizando laecuación (81).

7 Predicción de la interrupción total de la transmisión

Calcúlese la probabilidad total de interrupción de la transmisión debida a los efectos de situación de cielo despejadomediante la siguiente expresión:

+

++=

diversidadutilizasesi XPd

XPsnst PP

PPPP (96)

obtenida aplicando los métodos indicados en los § 2.3.5, 4.1, 5.1 y 6.2.2.

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La probabilidad total de interrupción de la transmisión debida a la lluvia se calcula formando el mayor de los valoresPlluvia y P XPR obtenida aplicando los métodos indicados en los § 2.4.6 y 4.2.2.

Los métodos de predicción de la interrupción dados para los sistemas radioeléctricos digitales se han elaboradodefiniendo la interrupción de la transmisión como una BER superior a un determinado valor (por ejemplo, 1 × 10–3), para

cumplir los requisitos establecidos en la Recomendación UIT-T G.821. La interrupción de la transmisión se atribuye acaracterística de error y disponibilidad (véanse las Recomendaciones UIT-R F.594, UIT-R F.634, UIT-R F.695,UIT-R F.696, UIT-R F.697, UIT-R F.1092, UIT-R F.1189 y UIT-R F.557). La interrupción de la transmisión ocasionada

por una situación de cielo despejado se atribuye en su mayor parte a la calidad de funcionamiento (característica de error)mientras que la interrupción debida a la lluvia se atribuye sobre todo a la disponibilidad. No obstante, es probable que losefectos con cielo despejado también contribuyan a la disponibilidad y las precipitaciones contribuyan a la característicade error.

Si se han de cumplir los requisitos de la Recomendación UIT-T G.826, es necesario contar con métodos de predicciónque se basen en la estimación de errores de bloque, en lugar de bits erróneos. Para satisfacer dichos requisitos se debediseñar el enlace utilizando los métodos descritos en el Anexo 2.

APÉNDICE 1

AL ANEXO 1

Método de determinación del factor geoclimático, K , a partir de datosde desvanecimiento medidos sobre trayectos terrenales en tierra

Paso 1: Obténgase la distribución del desvanecimiento de la envolvente durante el mes civil más desfavorable de cadaaño de funcionamiento, utilizando como referencia el valor mediano a largo plazo. Promédiense esos valores paraobtener la distribución acumulativa del desvanecimiento durante el mes medio más desfavorable, y represéntense en ungráfico semilogarítmico.

Paso 2: En el gráfico, anótese la profundidad de desvanecimiento, A1, a partir de la cual la distribución acumulativa es

aproximadamente lineal y obténgase el correspondiente porcentaje de tiempo, p1. Esta porción lineal constituye la anchacola de la profundidad de desvanecimiento, cuya pendiente puede variar hasta 3 ó 4 dB/década con respecto al valor«Rayleigh» promediado de 10 dB/década, dependiendo la amplitud de esa variación del número de años de datoscontenidos en la distribución media.

Paso 3: Calcúlese la inclinación del trayecto, | ε p |, mediante la ecuación (18).

Paso 4: Inclúyanse las coordenadas ( p1, A1) del «primer punto de la cola» en la ecuación (19), junto con los valoresde d , f , | ε p | y calcúlese el factor geoclimático, K .

Paso 5: Si se dispone de datos para varios trayectos procedentes de una región de clima y terrenos similares, o paravarias frecuencias, etc., en un trayecto único, deberá obtenerse un factor geoclimático medio promediando los valores delog K .

ANEXO 2

Predicción de la característica de error y de la disponibilidad de los enlacesradioeléctricos de jerarquía digital síncrona con visibilidad directa

1 Introducción

Las redes de jerarquía digital síncrona (SDH, synchronous digital hierarchy), o las redes ópticas síncronas (SONET,synchronous optical networks) admiten actualmente sistemas de enlaces radioeléctricos con capacidades en modo detransferencia síncrono de 51 Mbit/s (STM-0) a 622 Mbit/s (STM-4). En las Recomendaciones y Normas Internacionalesse definen los objetivos de característica de error y disponibilidad para las redes SDH. Estos objetivos son independientesde los medios y deben alcanzarse igualmente cuando las radiocomunicaciones están integradas en la red.

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Los métodos de predicción que se proporcionan en el presente Anexo están basados en una relación en términos teóricosentre la BER y los nuevos parámetros SDH basados en los bloques con errores (EB, errored blocks). Los métodos tienenen cuenta las características del sistema, tales como las ráfagas de errores, y también los parámetros necesarios parapredecir el tiempo de interrupción sobre la base de la BER.

2 Objetivos de la característica de error y de la disponibilidad

En las Recomendaciones UIT-T G.826 y UIT-T G.827 se indican los valores exigidos de la característica de error y dedisponibilidad respectivamente. Puesto que en dichas Recomendaciones se dan los objetivos de calidad de extremo aextremo, se necesitan otras Recomendaciones relativas a los enlaces radioeléctricos reales. Para repartir los márgenes detolerancia entre cada uno de los trayectos, con longitudes de sección y radiofrecuencias de explotación reales, debenpublicarse, por tanto, otras Recomendaciones que aborden las radiocomunicaciones como elementos de la red SDH.

2.1 Parámetros de la característica de error y de la disponibilidad

En la Recomendación UIT-T G.826 se define un conjunto de sucesos y parámetros de la característica de error basadosen bloques para la supervisión de la característica de error en servicio de un trayecto SDH (véase la Nota 1). Un EB esaquel que tiene uno o más bits erróneos. Un segundo con errores (ES, errored second ) se produce si hay uno o másbloques con errores en al menos un defecto tal como la pérdida de puntero (LOP, loss of pointer ). Un segundo con

muchos errores (SES, severely errored second ) se produce si hay un 30% o más de EB, o un defecto. Un bloque conerrores de fondo (BBE, background block error ) es un bloque con errores que no forma parte de un SES. Los parámetrosdefinidos son la tasa de segundos con muchos errores (SESR, severely errored second ratio), la tasa de bloques conerrores de fondo (BBER, background block error ratio) y la tasa de segundos con errores (ESR, errored second ratio).

NOTA 1 – Un trayecto SDH es un camino por el que se transporta la cabida útil SDH y la tara asociada a través de la redde transporte por capas hasta el equipo de terminación del trayecto. Un trayecto digital puede ser bidireccional ounidireccional y puede comprender tramos pertenecientes al cliente y al operador de la red (para obtener más informa-ción, véanse las Recomendaciones UIT-T G.803, UIT-T G.805 y UIT-T G.828).

La definición del tamaño de los bloques y de los sucesos de la característica de error para la sección de multiplexación(MS, multiplex section) y la sección de regeneración (RS, regenerator section) SDH se indica en la Recomenda-ción UIT-T G.829, mientras que los parámetros y objetivos de la característica de error para la MS y la RS de SDH enuna sección digital individual de radioenlace se están elaborando dentro de las Recomendaciones UIT-R de la Serie F.

Cada sentido de un trayecto puede estar en uno de estos dos estados, tiempo de disponibilidad o tiempo de no disponibi-lidad. Los criterios que determinan la transición entre los dos estados son los siguientes: un periodo de tiempo de nodisponibilidad comienza con el inicio de sucesos de 10 SES consecutivos. Estos 10 s se consideran parte del tiempo deno disponibilidad. Un nuevo periodo de tiempo de disponibilidad comienza con el inicio de sucesos de 10 s consecutivosque no sean SES. Estos 10 s se consideran parte del tiempo de disponibilidad. Un trayecto está disponible única yexclusivamente si ambos sentidos están disponibles.

Los parámetros de disponibilidad definidos son: la tasa de disponibilidad (AR, availability ratio) y el tiempo medio entreinterrupciones de trayecto digital, Mo. Lo contrario de AR es la tasa de no disponibilidad (UR, unavailability ratio). Porconsiguiente, AR + UR = 1. El inverso del Mo se define como la intensidad de la interrupción (OI, outage intensity). Porconsiguiente, Mo = 1/ OI . Mo se considera el número de periodos de no disponibilidad por año.

NOTA 2 – El umbral del 30% de EB para trayectos SDH se define en la Recomendación UIT-T G.826, mientras quepara MS y RS de SDH, el valor umbral se define en la Recomendación UIT-T G.829.

2.2 Objetivos para los trayectos digitales de relevadores radioeléctricos

Los objetivos de la característica de error para los trayectos digitales que funcionan a la velocidad primaria o por encimade ella (2,048 ó 1,544 Mbit/s) son diferentes para los tramos nacionales e internacionales. Los objetivos especificadosdeben alcanzarse cada mes. El UIT-R ha adoptado objetivos tanto para trayectos nacionales (véase la Recomen-dación UIT-R F.1189) como para trayectos internacionales (véase la Recomendación UIT-R F.1092). Para el tramonacional se ha hecho una subdivisión en tres secciones, que son las secciones de la red de larga distancia, de cortadistancia y de acceso. La atribución de objetivos de la característica de error a las secciones de corta distancia y deacceso se establecerá en una cantidad fija de bloques que represente entre el 7,5% y el 8,5% de los objetivos de extremoa extremo. La atribución de objetivos a la sección de larga distancia se establecerá en base a una distancia por cada

500 km y una cantidad fija de bloques que represente entre el 1% y el 2% de los objetivos de extremo a extremo. Enestas Recomendaciones no se dan indicaciones respecto al reparto de márgenes de tolerancia para secciones individualesde radiocomunicaciones. La Comisión de Estudio 9 de Radiocomunicaciones está elaborando, no obstante, nuevasRecomendaciones para la adjudicación de esos objetivos a enlaces que consten de una o más secciones de radio.

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Los objetivos de disponibilidad se definen en la Recomendación UIT-T G.827. Sin embargo, el UIT-R ha utilizado elobjetivo del 99,7% de tiempo de disponibilidad en un año para un trayecto de referencia de 2 500 km (véase laRecomendación UIT-R F.557). El 0,3% de tiempo de no disponibilidad se divide linealmente (por km) en enlaces indivi-duales de alta calidad (véase la Recomendación UIT-R F.695) que cubren de 280 a 2 500 km, con 0,033% para los280 km restantes. Además, se están elaborando nuevas directrices respecto a la disponibilidad dentro de las Recomen-daciones UIT-R de la Serie F para los enlaces que forman parte de trayectos SDH y que funcionan a la velocidadprimaria o por encima de ella.

3 Predicción de la característica de error y de la disponibilidad

La relación entre los parámetros de característica de error y la BER se calcula empleando tanto distribuciones aleatorias(Poisson) como distribuciones de ráfagas de errores (Neyman-A). Los sistemas modernos de transmisión radioeléctrica,que funcionan con esquemas de modulación complejos, códigos de corrección de errores, ecualizadores, etc. tienden aproducir cúmulos o ráfagas de errores (véase la Nota 1). Los valores típicos de modulación de alto nivel (por ejemplo,128-TCM (modulación de código reticular, trellis code modulation)) son 10 a 20 errores por ráfaga.

NOTA 1 – Una ráfaga de errores se define como una secuencia de errores que comienza y termina con un bit erróneosiendo el tiempo entre dos errores inferior a la memoria del sistema (por ejemplo, longitud de limitación del códigoconvolucional, tamaño del código de bloque, etc.).

Los nuevos métodos de predicción SDH están basados en hipótesis teóricas que ponen en relación la BER, que es elparámetro fundamental de los métodos de predicción existentes, con los parámetros de la característica de error ESR,SESR y BBER. Puesto que los métodos están basados en la BER, abarcan automáticamente la propagación por trayectosmúltiples y la atenuación debida a la lluvia. A continuación se da información de referencia seguida de los proce-dimientos de cálculo paso a paso.

3.1 Predicción de la SESR

El procedimiento de predicción de la SESR se basa en la relación entre la SESR y la BER, y los métodos para predecir lainterrupción definida por una BER especificada se dan en el Anexo 1. En general, la predicción de la SESR se realizaaplicando la siguiente fórmula:

( ) ( ) x xg x f SESR BERSES BER

BER

B

A

d∫ = (97)

donde f SES ( x) representa la relación entre SES y la BER, g BER( x) es la función de densidad de probabilidad(PDF, probability density function) de la BER, y BER A y BER B son los límites de integración (cuyos valores típicos son1 × 10–9 y 1 × 10–3).

3.1.1 Predicción de la SESR debida a los efectos de la propagación por trayectos múltiples

El parámetro SESR viene dado por la ecuación (97), cuyo segundo término es la PDF de la BER. En el caso de lapropagación por trayectos múltiples, la BER está estrechamente relacionada con la probabilidad de interrupción, Pt ,evaluada con los métodos del Anexo 1. Utilizando los procedimientos apropiados al sistema de transmisión considerado,

puede obtenerse la probabilidad de interrupción, Pt , en función de la BER (véase la Fig. 7). La función g BER se obtiene apartir de la Fig. 7, esto es, g BER = dPt /d BER.

En general, los valores de probabilidad de interrupción se calculan sólo para algunos valores de la BER cuando seconocen las características y el umbral del equipo. Si se dispone de un conjunto amplio de valores de BER, puedeobtenerse una curva más precisa.

La evaluación de la SESR se realiza en dos pasos, uno que consiste en determinar la cantidad de SES debidos a EB y otroque consiste en obtener la parte, con frecuencia insignificante, correspondiente a LOP.

Puede obtenerse una aproximación de la curva de SESR debida a los EB por medio de una función escalón. El valor dela BER cuando la probabilidad de SES cambia de 0 a 1 se indica con BERSES .

( )

≥

<=

SES

SES

SES

BER BER

BER BER x f

para1

para0 (98)

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0530-07

10–5

10–4

10–6 10–5 10–4 10–3

2

5

2 5 2 5 2 5

P t

FIGURA 7

Probabilidad de interrupción, P t, en función de la BER debidaa la propagación por trayectos múltiples

BER

El valor de la BERSES normalizada con el número medio de errores por ráfaga, m (m = 1 para la distribución de Poisson)se indica en el Cuadro 2.

CUADRO 2

BERSES para diferentes trayectos SDH y secciones MS

Teniendo en cuenta la ecuación (98), en el caso de SES debidos a EB, la ecuación (97) se convierte en la siguiente:

( ) ( ) )(d SES t BERSES

BER

BER

BERP x xg x f SESR B

A

== ∫ (99)

Tipo detrayecto

Velocidad binariasustentada(Mbit/s)

BERSES (Notas 1 y 2)

Bloques/s, n(Nota 2)

Bits/bloque, N B (Nota 2)

VC-11 1,5 5,4 × 10–4 α 2 000 832

VC-12 2 4,0 × 10–4 α 2 000 1 120

VC-2 6 1,3 × 10–4 α 2 000 3 424

VC-3 34 6,5 × 10–5 α 8 000 6 120

VC-4 140 2,1 × 10–5 α 8 000 18 792

STM-1 155 2,3 × 10–5 α

1,3 × 10–5 α + 2,2 × 10–4

8 000

192 000

19 940

801

NOTA 1 – α = 1 indica una distribución de errores de Poisson.

NOTA 2 – Los bloques por segundo se definen en la Recomendación UIT-T G.826 para los trayectos SDH y en laRecomendación UIT-T G.829 para las secciones SDH. Algunos equipos STM-1 pueden diseñarse con 8 000 bloques/s.(19 940 bits/bloque), pero la Recomendación UIT-T G.829 define la velocidad de bloques y el tamaño del bloque como192 000 bloques/s y 801 bits/bloque, respectivamente.

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Límite superior de los SES debidos a la LOP

Para evaluar el límite superior, SESR LOPu, se supone que la probabilidad de SES para valores de BER inferiores a BERSES es una constante. Con ello:

( )SES t SES LOPu BERP BER BERSES PSESR −== 1 (100)

NOTA 1 – Se ha comprobado que la contribución de la LOP es irrelevante y, por consiguiente, puede ignorarse.

Procedimiento paso a paso para el cálculo de los SES debidos a la propagación por trayectos múltiples

Paso 1: Calcular la probabilidad de interrupción, PtSES para BER = BERSES en el sistema adecuado utilizando losmétodos de predicción de la interrupción descritos en el Anexo 1.

SESR = PtSES = Pt ( BERSES ) (101)

BERSES se indica en el Cuadro 2.

3.1.2 Predicción de la SESR debida a la lluvia

La lluvia puede producir una atenuación grave. En la mayor parte del tiempo, X %, en que la atenuación causada por lalluvia sobrepase el umbral, A1, se producirá una situación de no disponibilidad. El resto del tiempo, 100 – X % = Y %, seconsidera tiempo de disponibilidad que eleva el número de SES. La división entre tiempo de disponibilidad y de nodisponibilidad para cada región climática debe obtenerse a partir de mediciones experimentales.

El proceso de obtención de la SESR debida a la lluvia exige encontrar el margen de atenuación del enlace radioeléctricopara una BER, BERSES , cuando todos los segundos son SES. Entonces es posible evaluar el porcentaje de tiempo del mesmás desfavorable durante el cual la atenuación causada por lluvia sobrepasa dicho margen, y finalmente calcular elcorrespondiente porcentaje de tiempo anual. El valor de la SESR debida a la lluvia será el Y % de esa probabilidad.

3.1.2.1 Procedimiento paso a paso para el cálculo de la SESR debida a la lluvia

A continuación se proporciona un procedimiento paso a paso para evaluar la SESR debida a la lluvia. Los parámetros deentrada son: frecuencia, longitud de la sección, polarización, zona hidrometeorológica, potencia de transmisión, gananciade la antena transmisora, ganancia de la antena receptora, relación entre la potencia de recepción y la BER, tipo detrayecto SDH y duración de la ráfaga de errores.

Paso 1: Calcular la atenuación debida a la lluvia excedida durante el 0,01% del tiempo, A0,01, utilizando el métododel § 2.4.1 del Anexo 1.

Paso 2: Calcular la potencia de recepción nominal sin atenuación causada por la lluvia, P RXnominal.

Paso 3: Utilizar la relación entre la potencia de recepción y la BER (normalmente proporcionada por los

fabricantes de equipo) para obtener el valor de ASES , siendo ASES el margen de atenuación del enlace radioeléctrico para BER = BERSES (véase el Cuadro 2).

Paso 4: Calcular el porcentaje de tiempo anual, paSES , durante el cual la atenuación debida a la lluvia es superiora ASES , utilizando el método del § 2.4.1 del anexo 1.

Paso 5: Convertir el porcentaje de tiempo anual, paSES , en porcentaje del mes más desfavorable, pwSES , utilizando elmétodo de la Recomendación UIT-R P.841.

Paso 6: Calcular la SESR con la siguiente ecuación:

SESR = Y (%) PwSES (102)

siendo PwSES la probabilidad del mes más desfavorable (PwSES = pwSES / 100).

NOTA 1 – El valor de X está siendo objeto de estudio; por el momento, se propone Y = 0%.

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3.2 Predicción de la BBER

La BBER se evalúa para situaciones de propagación por trayectos múltiples y condiciones de lluvia a partir de:

( ) ( ) x xg x f BBER BER BBER

BER

BER

B

A

d∫ = (103)

donde f BBER( x) representa la relación entre BBER y BER, g BER( x) representa la PDF de BER, y BER A y BER B son loslímites de integración (cuyos valores típicos son 1 × 10–12 y 1 × 10–3).

3.2.1 Predicción de la BBER debida a la propagación por trayectos múltiples

Pueden utilizarse dos métodos alternativos: uno de ellos, completo, se basa en la solución analítica de la integral de laecuación (103), derivándose g BER( x) del modelo de predicción de la interrupción (véase la Fig. 7) siendo f BBER( x) larelación teórica BBER debida a la BER. El otro es un método simplificado basado en la aproximación de f BBER( x)y g BER( x).

3.2.1.1 Procedimiento paso a paso para la BBER debida a la propagación por trayectos múltiples

En este punto se presenta un procedimiento paso a paso basado en el modelo de predicción simplificado.

Paso 1: Calcular la probabilidad de interrupción, PtR, para la BER residual (BER-R, en inglés: RBER) (normalmenteen la gama de 1 × 10–10 a 1 × 10–13 para velocidades binarias de 2 Mbit/s a 155 Mbit/s respectivamente), utilizando los

métodos de predicción de la interrupción descritos en el Anexo 1 para el sistema adecuado:

PtR = Pt ( RBER) (104)

Paso 2: Calcular la probabilidad de interrupción con BER = BERSES como en el paso anterior:

PtSES = Pt ( BERSES ) (105)


Paso 3: Calcular la SESR como en el Paso 1 para la propagación por trayectos múltiples (véase el § 3.1.1):


Paso 4: Calcular la BBER a partir de:

( ) 32

1

18,2 α+

−αα

= RBER N

mSESR BBER B (107)

donde:

α1 = 10 a 30, número de errores por ráfaga para una BER entre 1 × 10–3 y BERSES

α2 = 1 a 10, número de errores por ráfaga para una BER entre BERSES y RBER

α3 = 1, es el número de errores por ráfaga para una BER inferior a la RBER

N B : número de bits/bloque (véase el Cuadro 2)

m : pendiente de la curva de distribución de la BER en una escala logarítmica doble para una BER entre BERSES

y RBER, y viene dada por:

( ) ( )

( ) ( )tSES tR

SES

PP

BER RBERm

1010

1010

loglog

loglog

−−

= (108)

3.2.2 Predicción de la BBER debida a la lluvia

El modelo de predicción de la BBER debida a la lluvia se basa en la relación entre el modelo de atenuación debida a lalluvia del UIT-R y la BER en función de la relación C/N del sistema de transmisión que se esté analizando.

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3.2.2.1 Procedimiento paso a paso para el cálculo de la BBER debida a la lluvia

Los parámetros de entrada son: frecuencia, longitud de la sección, polarización, zona hidrometeorológica, potencia detransmisión, ganancia de la antena transmisora, ganancia de la antena receptora, relación entre la potencia de recepción yla BER, tipo de trayecto SDH y duración de la ráfaga de errores.

Paso 1: Calcular la atenuación debida a la lluvia excedida durante el 0,01% del tiempo, A0,01, utilizando el métododel § 2.4.1 del Anexo 1.

Paso 2: Calcular la potencia de recepción nominal sin atenuación debida a la lluvia, P RXnominal.

Paso 3: Utilizar la relación entre la potencia de recepción y la BER (normalmente proporcionada por los fabricantesde equipo) para obtener el valor de ASES , siendo ASES el margen de atenuación del enlace radioeléctrico para

BER = BERSES (véase el Cuadro 2).

Paso 4: Calcular el porcentaje de tiempo anual, paSES , durante el cual la atenuación debida a la lluvia es superior a ASES , utilizando el método del § 2.4.1 del Anexo 1.

Paso 5: Convertir el porcentaje de tiempo anual, paSES en porcentaje del mes más desfavorable, pwSES , utilizando elmétodo de la Recomendación UIT-R P.841.

Paso 6: Utilizar la relación entre la potencia de recepción y la BER (normalmente proporcionada por los fabricantesde equipo) para obtener el valor de A

R, siendo A

R el margen de atenuación del enlace radioeléctrico para RBER).

Paso 7: Calcular el porcentaje de tiempo anual, paR, durante el cual la atenuación debida a la lluvia es superior a A R,utilizando el método del § 2.4.1 del Anexo 1.

Paso 8: Convertir el porcentaje de tiempo anual, paR, en porcentaje del mes más desfavorable, pw, utilizando elmétodo de la Recomendación UIT-R P.841.

Paso 9: Transformar los porcentajes del mes más desfavorables, pwSES , y pwR, en las probabilidades correspondientes, pwSES y PwR.

Paso 10: Calcular la BBER a partir de:

( ) 32

1

1–8,2 α

+

α

α=

RBER N

m

SESR BBER B (109)

donde:

α1 / α2 ∼ 2

y

α1 = 1 a 30, número de errores por ráfaga para una BER entre 1 × 10–3 y BERSES

α2 = 1 a 20, número de errores por ráfaga para una BER entre BERSES y RBER

α3 = 1, número de errores por ráfaga para una BER igual a o inferior a la RBER


m : pendiente de la curva de distribución de la BER en una escala logarítmica doble para una BER entre BERSES y RBER, y viene dada por:

( ) ( )

( ) ( )wSES wR

SES

PP

BER RBERm

1010

1010

loglog

loglog

−−

= (110)

3.3 Predicción de la ESR

La ESR se evalúa para condiciones de propagación por trayectos múltiples y de lluvia a partir de:

( ) ( ) x xg x f ESR BER ESR

BER

BER

B

A

d

∫ = (111)

donde f ESR( x) representa la relación entre la ESR y la BER, g BER( x) es la PDF de la BER y BER A y BER B son los límitesde integración (cuyos valores típicos son 1 × 10–12 y 1 × 10–3).

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3.3.1 Predicción del parámetro de ESR debida a la propagación por trayectos múltiples

En este punto se presenta un procedimiento paso a paso basado en una aproximación de la integral (ecuación (111)).

Paso 1: Calcular la probabilidad de interrupción, PtR, para la RBER, utilizando los métodos de predicción deinterrupción descritos en el Anexo 1 para el sistema adecuado:

PtR = Pt ( RBER) (112)

Paso 2: Calcular la probabilidad de interrupción cuando BER = BERSES , como en el paso anterior:

PtSES = Pt ( BERSES ) (113)


Paso 3: Calcular la SESR a partir de:


Paso 4: Calcular la ESR a partir de:

3α+= RBER N n

nSESR ESR Bm (115)

siendo:

α3 = 1, número de errores por ráfaga para una BER inferior a RBER


n : número de bloques/s (véase el Cuadro 2)

m : pendiente de la curva de distribución de la BER en una escala logarítmica doble para una BER entre BERSES y RBER, y viene dada por:

( ) ( )

( ) ( )tSES tR

SES

PP

BER RBER

m1010

10102 loglog

loglog

−−

= (116)

3.3.2 Predicción del parámetro de ESR debida a la atenuación causada por la lluvia

El modelo de predicción de la BBER debida a la lluvia se basa en la relación entre el modelo de atenuación debida a lalluvia del UIT-R y la BER en función de la relación C/N del sistema de transmisión que se esté analizando.

Los parámetros de entrada son: frecuencia, longitud de la sección, polarización, zona hidrometeorológica, potencia detransmisión, ganancia de la antena transmisora, ganancia de la antena receptora, relación entre la potencia de recepción yla BER, tipo de trayecto SDH y duración de la ráfaga de errores.

Paso 1: Calcular la atenuación debida a la lluvia excedida durante el 0,01% del tiempo, A0,01, utilizando el métododel Anexo 1.

Paso 2: Calcular la potencia de recepción nominal sin atenuación debida a la lluvia, P RXnominal.

Paso 3: Utilizar la relación entre la potencia de recepción y la BER (normalmente proporcionada por los fabricantesde equipo) para obtener el valor de ASES , siendo ASES el margen de atenuación del enlace radioeléctrico para

BER = BERSES (véase el Cuadro 2).

Paso 4: Calcular el porcentaje de tiempo anual, paSES , durante el cual la atenuación debida a la lluvia es superior a ASES , utilizando el método del Anexo 1.

Paso 5: Convertir el porcentaje de tiempo anual, paSES , en porcentaje del mes más desfavorable, pwSES , utilizando elmétodo de la Recomendación UIT-R P.841.

Paso 6: Utilizar la relación entre la potencia de recepción y la BER (normalmente proporcionada por los fabricantesde equipo) para obtener el valor de A R, siendo A R el margen de atenuación del enlace radioeléctrico para RBER.

Paso 7: Calcular el porcentaje de tiempo anual, paR, durante el cual la atenuación debida a la lluvia es superior a A R,utilizando el método del Anexo 1.

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Paso 8: Convertir el porcentaje de tiempo anual, paR, en porcentaje del mes más desfavorable, pwR, utilizando elmétodo de la Recomendación UIT-R P.841.

Paso 9: Transformar los porcentajes del mes más desfavorable, pwSES y pwR, en las probabilidades correspondientes,PwSES y PwR:

3α+=

RBER N nnSESR ESR Bm (117)

donde:

α3 = 1, número de errores por ráfaga para una BER inferior a la RBER


n : número de bloques/s (véase el Cuadro 2)

m : pendiente de la curva de distribución de la BER en una escala logarítmica doble cuando la BER está entre BERSES y RBER, y viene dada por:

( ) ( )

( ) ( )wSES wR

SES

PP

BER RBERm

1010

1010

loglog

loglog

−−

= (118)

3.4 Predicción de la no disponibilidad

De acuerdo con la actual definición, la no disponibilidad se produce a causa de largos periodos de SES. Un sistemaradioeléctrico puede estar en estado disponible o en estado no disponible. Si el sistema está en estado disponible y elperiodo de SES es superior a 10 segundos consecutivos, el sistema cambiará al estado no disponible y el periodo de SESse convertirá en tiempo de no disponibilidad. Si el sistema está en estado no disponible, el requisito para cambiar aestado disponible es un periodo de 10 segundos consecutivos sin SES. Por ahora se supone que sólo los desva-necimientos debidos a la lluvia producen un tiempo de no disponibilidad. Por consiguiente, es sencillo calcular la nodisponibilidad utilizando el método para la SESR debida a la lluvia (véase el § 3.1.2).

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