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ELIAS
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IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 2º
Hace miles de años, las personas no tenían la necesidad de controlar el tiempo para realizar sus quehaceres. Vivían día a día y así un día cualquiera era muy parecido a otro. El tiempo no era muy importante, cuando se tenía la necesidad de medir el tiempo, lo hacían por “soles” , “lunas”, “inviernos” o “veranos”.Actualmente si se quiere saber qué hora es, basta con consultar un reloj, si se quiere saber la fecha basta con mirar un calendario. Un reloj mide el tiempo a lo largo de un día y te permite saber cuándo tienes que salir de casa para ir a estudiar o a realizar una actividad de tu interés, un calendario te muestra el tiempo a lo largo de un año, te dice, por ejemplo, cuánto falta para tu cumpleaños y en qué día de la semana acontecerá.
En consecuencia, los problemas relacionados con estas situaciones de la vida diaria involucra a los relojes y
calendarios.
4000 a.C. S.X. a.C. 999 d.C.
Los antiguos Egipcios utilizaban un reloj de sol en forma de “T” para señalar la hora. La sombra de la “T”, en su movimiento a los largo de la barra mostraba la hora.
ATRASOS Y ADELANTOS EN RELOJES
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 6
Reloj deSol y Sombra
(Egipcios)Reloj de agua y
arena
Posible invención del Reloj Mecánico
IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 2º
I. Problemas de atraso de un reloj:
Un despertador se atrasa 3 minutos cada 5 horas. ¿Cuántos minutos se atrasará en 20 horas?¿Cómo se resolverá este problema?
Aplicando simplemente una regla de tres:
5h 3 min
20h x
= x = Rpta : 12 min
II. Problemas de adelanto de un reloj .
Un reloj se adelanta 8 horas cada 36 días. ¿Cuántas horas se habrá adelantado en 27 días?En este problema, para resolverlo también aplicaremos la regla de Tres.
Entonces :
36 días 8h
27 días x
x = Rpta : 6 horas
¿Cuál será la hora real si se atrasa el reloj 15 minutos?
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”7
Se atrasa
Se atrasa
Se adelanta
Se adelantará
Hora real = hora marcada +atraso
Hora real = hora marcada - adelanto
12
9 3
6
8
7 5
4
10
11 1
2
07 : 10
hora marcada
12
9 3
6
8
7 5
4
10
11 1
2
07 : 25
hora real
+ 15 minutos =
atraso
IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 2º
¿Cuál será la hora real si se adelanta el reloj 30 minutos?
PROBLEMA
Si un reloj se atrasa en 2 horas, 4 minutos y hace 12 horas está que se atrasa. ¿Qué hora es realmente, si en este instante el reloj estará marcando las 08:30?
Solución .-
1. Un reloj defectuoso se atrasa 3 minutos cada 7 horas que transcurren. ¿Cuánto se habrá atrasado en 21 horas?
a) 10 min b) 11 c) 7d) 8 e) 9
2. Un reloj se encuentra malogrado y se adelanta 4 horas cada 5 días. ¿Cuánto se habrá adelantado en 20 días?
a) 13h b) 14 c) 15d) 16 e) 17
3. Un reloj se atrasa 2 min. cada 3 horas. ¿Cuánto se atrasará en 18 horas?
a) 10 b) 12 c) 13d) 15 e) 9
4. Un reloj se adelanta 1 minuto cada 3 horas. ¿Cuántos minutos se habrán adelantado desde las 2:00 a.m. hasta las 8:00 a.m?.
a) 2min b) 3 c) 3/2d) 1 e) 5/2
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 8
12
9 3
6
8
7 5
4
10
11 1
2
02 : 50
hora marcada
12
9 3
6
8
7 5
4
10
11 1
2
02 : 20
hora real
- 30 minutos =
adelanto
IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 2º
5. En la casa de José hay un reloj que se adelanta 5 horas cada 4 días. ¿Cuánto se adelantará en 20 días?
a) 25 horas b) 20 c) 15d) 12 e) 10
6. Fernando tiene un reloj que se adelanta 3 horas cada día. ¿Cuánto se adelanta en una semana?
a) 6 horas b) 8 c) 12d) 18 e) 21
7. El reloj de Eucalipto se atrasa 6 horas cada 2 días. ¿Cuántas horas se atrasará en 6 días?
a) 20 horas b) 19 c) 18d) 15 e) 14
8. Un reloj se atrasa 7 minutos cada 3 horas. ¿Cuánto se habrá atrasado en 21 horas?
a) 21 min b) 35 c) 49d) 50 e) 56
9. El reloj de Toñito se atrasa 6 horas cada 2 días. ¿En cuántos días se atrasará 9 horas?
a) 4 días b) 3 c) 2d) 5 e) 6
10. Cindy le comenta a lady que su reloj se atrasa 5 horas cada 2 días. ¿En cuántos días el reloj de Cindy se atrasará 15 horas?
a) 3 días b) 5 c) 6d) 8 e) 9
11. Un reloj se adelanta 1 minuto cada 3 horas. ¿Cuántos minutos se adelantará desde las 2:00 a.m. las 11 a.m.?
a) 3min b) 4 c) 6d) 8 e) 10
12. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 3 horas. ¿Cuántos minutos se adelantará desde las 10:00 a.m. hasta las 4:00 p.m.?
a) 2 min b) 4 c) 5d) 6 e) 8
13. Un despertador se atrasa 1 min. cada 4 horas si hace 12 horas está que se atrasa. ¿Qué hora será realmente cuando marque las 07:50 a.m.?
a) 08:50 a.m. b) 08:53 c) 07:53d) 07:47 e) 08:47
14. Un reloj se adelanta 3 minutos cada 9 horas y hace 15 horas está que funciona con este desperfecto. ¿Qué hora será realmente cuándo marque 09:37 p.m.?
a) 09:30 b) 09:32 c) 09:42d) 09:40 e) 09:37
15. Hace 36 horas que un reloj está que se atrasa 6 minutos cada 8 horas. ¿Qué hora es en la realidad si está marcando las 02:49 a.m.?
a) 03:10 b) 03:16 c) 02:22d) 02:40 e) 02:32
1. El reloj de Rosa se atrasa 3 minutos cada 2 horas. ¿Cuántos minutos se atrasará en 6 horas?
a) 9 min b) 8 c) 6d) 5 e) 4
2. Lazito compra un reloj malogrado sabiendo que se atrasa 8 minutos por cada hora. ¿Cuántos minutos se habrá atrasado en 30 minutos?
a) 8 min b) 6 c) 5d) 4 e) 2
3. Gildercito observa que el reloj de su amiguita Cinthia se atrasa 16 minutos en 2 horas. ¿Cuántos minutos se atrasará el reloj de Cinthia en 30 minutos?.
a) 8 min b) 7 c) 6
d) 5 e) 4
4. Al caer un reloj comienza a fallar y se atrasa 1/4 hora cada 10 h. ¿Cuánto tiempo se atrasará en 80h?.
a) 90 b) 120 c) 60d) 180 e) 128
5. El reloj de Cecilia se atrasa 7 horas cada 4 días. ¿En cuántos días se atrasará 28 horas?
a) 19 b) 32 c) 16d) 12 e) 21
6. Un reloj se atrasa 5 horas cada 6 días. ¿Cuánto se atrasará en 30 días?
a) 20h b) 25 c) 30d) 35 e) 40
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”9
IVB / RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 2º
7. Un despertador se atrasa 2 minutos cada 8 horas. ¿Cuántos minutos se atrasará en 1 día?
a) 6 b) 8 c) 10d) 12 e) 14
8. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 7 horas. ¿Cuánto se adelantará desde las 04:00 a.m. hasta las 18:00 p.m.?
a) 2 min b) 6 c) 12d) 4 e) 5
9. Un reloj se adelanta 5 minutos cada 4 horas si hace un día esta funcionando con este desperfecto. ¿Qué hora será realmente cuando marque 10:58?
a) 10:00 am b) 10:38 am c) 10:38pmd) 10:00 pm e) 10:30 am
10. Hace 2 semanas un reloj se adelanta 3 horas cada 2 días. ¿Qué hora será en realidad si está marcando las 22:00 h?
a) 01:00 h b) 02:00 h c) 20:00 hd) 22:20 h e) 12:00 h
11. Un despertador se atrasa 2 minutos cada 8 horas. Si hace 24 horas está que se atrasa. ¿Qué hora será realmente cuándo marque 08:56 am?.
a) 08:00 am b) 09:56am c) 8:50 amd) 09:02am e) 09:02pm
12. Hace 48 horas un reloj se está atrasando 8 minutos cada 6 horas. ¿Qué hora será realmente si esta marcando las 15:38 h?
a) 14:50 h b) 12:50 h c) 14:38 hd) 14:28 h e) 14:40 h
13. José observa que su reloj se está adelantado hace 2 días, si se adelanta 1/4 hora cada 12 horas. ¿Cuál será la hora realmente si marca 08:53 am?.
a) 07:52 am b) 08:52 am c) 08:50amd) 07:58 am e) N.A.
14. Si cada 3 horas un reloj se atrasa 2 minutos y hace 1/2 día está que se atrasa. ¿Qué hora será realmente si marca 09:52 pm?.
a) 08:48 pm b) 10:00 pm c) 08:48amd) 10:00 am e) N.A.
15. Un reloj se está adelantado hace 1 semana si se adelanta 1/4 hora cada 14h. ¿Cuántas horas esta adelantado?
a) 60h b) 90 c) 180d) 120 e) 100
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” 10