TABLA 13-1Expresiones del factor de visión para algunas configuraciones geométricascomunes de tamaño finito (3D)

Configuración geométrica Relación

Rectángulos paralelos alineados

L~j ~

I i

I I I I

Y~

I I

i \JX

X=X/Ly Y= Y/L

F= ~_{ln[(l +x2)(l + Y2)]l/21 ~ J rrXY l + X2 + y2

+ Y(l + X2)l/2 ran"' yO+X2)l/2

-Xtan-I X - Ytan-I y}Discos paralelos coaxiaJes

R¡= r/Ly Rj= ~/L

1+ R2

S=I+-2-JR¡

1{ [? (r.)2]1/2}F = - S - S- - 4 -..l...

I~J 2 r .1

Rectángulos perpendicularescon una arista común

z~

H=Z/Xy W= Y/X

F .= -1-(Wtan-l~ +Htan-l~I~J rrW W H

analítica, gráfica o tabular. En las tablas 13-1 y 13-2, se dan los factores de vi-sión para configuraciones geométricas seleccionadas, en forma analítica, y enlas figuras 13-5 a 13-8, en forma gráfica. Los factores de visión de la tabla13-1 son para configuraciones geométricas tridimensionales. Por otra parte,los de la tabla 13-2 son para configuraciones geométricas que son infinitamen-te largas en la dirección perpendicular al plano del papel y, por lo tanto, sonbidimensionales.

13-2 • RELACIONES DEL FACTOR DE VISiÓNEl análisis de radiación sobre un recinto cerrado que consta de N superficiesrequiere la evaluación de JV2 factores de visión y este proceso de evaluaciónquizá sea la parte que requiere más tiempo en ese tipo de análisis. Sin embar-go, no resulta práctico ni es necesario evaluar en forma directa todos los fac-tores de visión. Una vez que se dispone de un número suficiente de ellos, elresto se puede determinar utilizando algunas relaciones fundamentales queexisten entre los mismos, como se discutirá enseguida.

"" ..... ,,, .• - ""713 -.-'~~." ,.-;:.,- - ----C-A-p-rT-U-LO--1-3--------------~

714TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

TABLA 13-2

Expresiones del factor de visión para algunas configuraciones geométricasinfinitamente largas (20)

Configuración geométrica Relación

Placas paralelas con sus líneas mediasconectadas mediante una recta perpendicular

1-- w¡-----.¡ .W; = w/L y ~ = l'j/L

1 O I

I F .= [(w¡ + ")2 + 4]1/2 - (") - w¡)2 + 4]1/2L I

I,...•) 2W¡

1 In

IJI Wj

Placas inclinadas de anchos igualesy con una arista común~ J

1/ F¡->j= l-sen 2:a

iI w

Placas perpendiculares con una arista común

Jr _ I { \Vj [ ('Vjn 1/2}1, F .-- 1+-- 1+-, ...•} 2 w. w.I I

iI w¡ r

1

Recinto cerrado de tres lados

~

_ w¡+ wj- wk¡k k =>, F¡ ...•.:2w¡

l· W¡ I

Plano infinito y fila de cilindros

I--s O [ (Dn1/2

888880F¡->j=l- 1--;

O _1(s2-02r2+-tan --

(~)s 02

I

1 La relación de reciprocidadLos factores de visión F¡ ....•j y Fj ....•i no son iguales entre sí, a menos que laáreas de las dos superficies lo sean; es decir,

F, ...•¡ = F¡ ...•j

Fj ...• ¡ *" F¡ ...•j

cuandocuando

0.3

ó! ~¡s:

~F'->2 .3

0.1 .25

0.09 ~~:tt~~~~v2Í*~g-~:m~rt!~I+HmO.20.08\--HI-++*~ 0'.18O07H-~Mf'WI~---br.m;;tfj¡.-:r;::,') 0.16

. 1..1' 0.14t-r;::,t><

r;::,'" 0.10.04

0.03

0.2

0.02

0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.8 2

Razón L2/D3456810

'-" ,- -715 -,- ",<"",-p-,,-.--- - cAPírUL-O-13------

58

_-------0.1---------,:- .:;:_-----0.15---------

_----0.2---------

0.3--------

0.4---------0.5---------

0.6================0.7_-------0.8=======-10.91.01.2--------1.4__ -------1.6===========-11.82.0-2.5----------

3

0.4

0.3

0.1

RazónLz/W

20

FIGURA 13-5Factor de visión entre dos

rectángulos paralelos alineadosde igual tamaño.

FIGURA 13-6Factor de visión entre dos

rectángulos perpendicularescon una arista común.

716TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

1.0r2

0.9 2 r0.8 L

0.7

0.6FI ->2

0.5

0.4

0.3

0.1

FIGURA 13-7Factor de visión entre dos discosparalelos coaxiales.

0.2 0.3 0.4 0.6 1.0

Llr¡2 3 4 S 6 8 10

1.0

I @~,0.8 (Al

0.6

F2 -> I

0.4

0.2 1------.,¡L-~~~+"L---7I~-

o 0.6 0.80.2 0.4

1.0 -,r-,<, ~r-, ""~-?"1'--..1--.... ~ "'00

1'---2 -.1""r-....t-- t-- ....!. 1'---2'~--t-- t-:~r--. 0.5 1--...,-1--- t--

...•....•~ ~0.25 1--- +--

~ ~~

0.9

0.8

0.7

0.6

F 0.52---+2

0.4

0.3

1.0

0.2

0.1

OO 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

FIGURA 13-8Factores de visión para dos cilindros concéntricos de longitud finita: a) del cilindro exterior hacia el interior; b) del cilindroexterior hacia sí mismo.